Finite Group Databasebeta

← #34325478

Subgroups — #34325478

Order 20224.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099127C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098794C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098713C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098530C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764589C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763836C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763826C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763597C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic
19C22×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
20C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
21#19099127—24no—
22#19099127—24no—
23C2×#14579157—21no—
24C2×#14579150—21no—
25C2×#14579135C2211yescharacteristic
26C2×#14579135C2211yescharacteristic
27C2×#14579135C2211yescharacteristic
28C2×#14579135C2211yescharacteristic
29C2×#14579129—21no—
30C2×#14579129—21no—
31C2×#14579120C2211yescharacteristic
32#19098811—24no—
33#19098794—24no—
34#19098713—24no—
35C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45#19098530—24no—
46C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50#19098325C2211yescharacteristic, complemented
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098325C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#41×C79C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
58#395×C79—21no—
59#394×C79—21no—
60#394×C79—21no—
61#394×C79—21no—
62#380×C79C2211yescharacteristic
63#380×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#380×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C22×D316—21no—
67C22×D316—22no—
68C22×D316—22no—
69C22×D316—22no—
70C22×D316—22no—
71C22×D316—41no—
72C22×D316—41no—
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C2×#11929611—22no—
80C2×#11929611—22no—
81C2×#11929611—22no—
82C2×#11929611—22no—
83C2×#11929611—41no—
84C2×#11929611—41no—
85C2×#11929608—22no—
86C2×#11929608—22no—
87C2×#11929608—41no—
88C22×C79⋊C8—22no—
89C22×C79⋊C8—22no—
90C22×C79⋊C8—41no—
91C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
95#14579157—28no—
96#14579150—28no—
97#14579135—22no—
98#14579135—22no—
99#14579135—22no—
100#14579135—22no—
101#14579135—22no—
102#14579135—22no—
103#14579135D414yes—
104#14579135D414yes—
105#14579129—28no—
106#14579129—28no—
107#14579120—22no—
108#14579120—22no—
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic79—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic79—21no—
117#14579094—22no—
118#14579092—22no—
119#14579085—22no—
120#14579085—22no—
121#14579081—22no—
122#14579081—22no—
123#14579081—22no—
124#14579081—22no—
125#14579081—41no—
126#14579081—41no—
127C22⋊(C79⋊C8)—22no—
128C22⋊(C79⋊C8)—22no—
129C22⋊(C79⋊C8)—22no—
130C22⋊(C79⋊C8)D414yescomplemented
131C2×#41×C79—22no—
132C2×#41×C79—22no—
133C2×#41×C79—22no—
134C2×#41×C79—22no—
135C2×#41×C79—41no—
136C2×#41×C79—41no—
137C22×Q8×C79D411yescharacteristic
138C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
139C22×D4×C79D411yescharacteristic
140C22×D4×C79D411yescharacteristic
141C22×D4×C79D411yescharacteristic
142C23×C4×C79C2311yescharacteristic
143C23×C4×C79C2311yescharacteristic
144C23×C4×C79C2311yescharacteristic
145C22⋊Q8×C79—22no—
146C22⋊Q8×C79—22no—
147C22⋊Q8×C79—22no—
148C22⋊Q8×C79—22no—
149C22⋊Q8×C79—41no—
150C22⋊Q8×C79—41no—
151C2×C4⋊C4×C79—21no—
152C2×C4⋊C4×C79—21no—
153C2×C4⋊C4×C79—21no—
154C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C79—21no—
158C2×C22⋊C4×C79—21no—
159C2×C22⋊C4×C79—21no—
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163#95×C79—21no—
164#95×C79—21no—
165#95×C79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—24no—
169C23×D79—42no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—81no—
172C23×D79—81no—
173C23×D79—81no—
174C23×D79—81no—
175C2×D316—24no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—44no—
187C2×D316—44no—
188C2×D316—44no—
189C2×D316—44no—
190C2×D316—42no—
191C2×D316—42no—
192C2×D316C2×D412yes—
193C2×D316C2×D412yes—
194C2×C22⋊D79—24no—
195C2×C22⋊D79—24no—
196C2×C22⋊D79—24no—
197C2×C22⋊D79—24no—
198C2×C22⋊D79—81no—
199C2×C22⋊D79—81no—
200C2×C22⋊D79—81no—
201C2×C22⋊D79—81no—
202C2×C22⋊D79—81no—
203C2×C22⋊D79—81no—
204C2×C22⋊D79—81no—
205C2×C22⋊D79—81no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208#11929611—44no—
209#11929611—44no—
210#11929608—44no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—44no—
222C2×C79⋊C8C2×D412yes—
223C2×C79⋊C8C2×D412yes—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79C2×D412yes—
227C4⋊Dic79C2×D412yes—
228C22⋊Dic79—24no—
229(C2×D79)⋊C4—24no—
230(C2×D79)⋊C4—24no—
231(C2×D79)⋊C4—24no—
232(C2×D79)⋊C4—24no—
233C4×Dic79—24no—
234C24×C79C2×D411yescharacteristic
235C24×C79C2×D411yescharacteristic
236C24×C79C2×D411yescharacteristic
237#41×C79—44no—
238#41×C79—44no—
239#41×C79—44no—
240#41×C79—44no—
241C2×Q8×C79—22no—
242C2×Q8×C79—22no—
243C2×Q8×C79—21no—
244C2×Q8×C79—21no—
245C2×Q8×C79—21no—
246C2×Q8×C79—21no—
247C2×Q8×C79—21no—
248C2×Q8×C79—21no—
249C2×Q8×C79—41no—
250C2×D4×C79—22no—
251C2×D4×C79—22no—
252C2×D4×C79—22no—
253C2×D4×C79—22no—
254C2×D4×C79—22no—
255C2×D4×C79—22no—
256C2×D4×C79—41no—
257C2×D4×C79—41no—
258C2×D4×C79—41no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C79C2×D412yes—
280C22×C4×C79C2×D412yes—
281C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C79C2×D412yes—
283C22×C4×C79#4112yes—
284C22×C4×C79C2411yescharacteristic
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79—42no—
292C4⋊C4×C79—42no—
293C4⋊C4×C79—42no—
294C22⋊C4×C79—42no—
295C22⋊C4×C79—42no—
296C22⋊C4×C79—42no—
297C22⋊C4×C79—81no—
298C22⋊C4×C79—81no—
299C22⋊C4×C79—81no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79—21no—
308C23×C79—21no—
309C23×C79—21no—
310C23×C79—21no—
311C23×C79—21no—
312C23×C79—21no—
313C23×C79—21no—
314C23×C79—21no—
315C23×C79—21no—
316C23×C79—21no—
317C23×C79—21no—
318C23×C79—21no—
319C23×C79#12012yes—
320C23×C79#12112yes—
321C23×C79C22×D411yescharacteristic
322C22×D79—22no—
323C22×D79—22no—
324C22×D79—48no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—41no—
337C22×D79—84no—
338C22×D79—84no—
339C22×D79—84no—
340C22×D79—84no—
341C22×D79—84no—
342C22×D79—84no—
343Q8×C79—44no—
344Q8×C79—41no—
345Q8×C79—41no—
346Q8×C79—41no—
347Q8×C79—41no—
348D4×C79—44no—
349D4×C79—44no—
350D4×C79—44no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—22no—
358C2×C4×C79—22no—
359C2×C4×C79—22no—
360C2×C4×C79—22no—
361C2×C4×C79—22no—
362C2×C4×C79—22no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—21no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79#12012yes—
383C2×C4×C79#12112yes—
384C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D79—84no—
391C22⋊D79—84no—
392C22⋊D79—84no—
393C22⋊D79—84no—
394C2×Dic79—22no—
395C2×Dic79—22no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—41no—
400D316—22no—
401D316—22no—
402D316—22no—
403D316—22no—
404D316—48no—
405D316—41no—
406D316—41no—
407D316—41no—
408D316—41no—
409C79⋊C8—22no—
410C79⋊C8—22no—
411C79⋊C8—41no—
412C79⋊C8—41no—
413C22×C79—22no—
414C22×C79—22no—
415C22×C79—22no—
416C22×C79—22no—
417C22×C79—22no—
418C22×C79—22no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—41no—
421C22×C79—41no—
422C22×C79—41no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79—41no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79—41no—
429C22×C79—41no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79—41no—
432C22×C79—41no—
433C22×C79—41no—
434C22×C79C2×#12011yescharacteristic
435C22×C79C2×#12111yescharacteristic
436C22×C79#53411yescharacteristic
437C22×C79#57611yescharacteristic
438C22×C79#57711yescharacteristic
439C22×C79#57711yescharacteristic
440C22×C79#57711yescharacteristic
441C2×D79—42no—
442C2×D79—42no—
443C2×D79—42no—
444C2×D79—42no—
445C2×D79—42no—
446C2×D79—42no—
447C2×D79—816no—
448C2×D79—81no—
449C2×D79—81no—
450C2×D79—81no—
451C2×D79—81no—
452C2×D79—81no—
453C2×D79—81no—
454C2×D79—81no—
455C2×D79—81no—
456C4×C79—22no—
457C4×C79—22no—
458C4×C79—41no—
459C4×C79—81no—
460C4×C79—81no—
461C4×C79—81no—
462C4×C79—81no—
463C4×C79D4211yescharacteristic
464C4×C79D4211yescharacteristic
465C4×C79#54611yescharacteristic
466C4×C79#54611yescharacteristic
467Dic79—42no—
468Dic79—42no—
469#24394—791nomaximal, Sylow
470C2×C79—42no—
471C2×C79—42no—
472C2×C79—81no—
473C2×C79#241011yescharacteristic
474C2×C79#300911yescharacteristic
475C2×C79#301211yescharacteristic
476C2×C79#305711yescharacteristic
477C2×C79#306211yescharacteristic
478C2×C79#319811yescharacteristic
479C2×C79#320011yescharacteristic
480D79—82no—
481D79—82no—
482C2×#535—791no—
483C2×#468—791no—
484C2×#465—791no—
485C2×#450—791no—
486C2×#408—791no—
487#2616D7911yescharacteristic, complemented
488#2034—791no—
489#2033—791no—
490#2000—791no—
491#2000—791no—
492#1895—791no—
493#1893—791no—
494#1873—791no—
495#1854—791no—
496#1786—791no—
497C79#2439411yescharacteristic, complemented, Sylow
498C22×#41C2×D7911yescharacteristic
499C23×D4—791no—
500C22×SD16—791no—
501C22×SD16—791no—
502C22×M16—791no—
503C23×C8—791no—
504#535—1584no—
505#535—1584no—
506C2×#127—1581no—
507C2×#124—1581no—
508C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
509C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
510C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
511C2×#121—791no—
512C2×#121—791no—
513C2×#121—791no—
514C2×#121—791no—
515C2×#120—1581no—
516C2×#120—1581no—
517C2×#117—791no—
518#468—1584no—
519#465—1584no—
520#450—1584no—
521C2×#107—791no—
522C2×#106—791no—
523C2×#103—791no—
524C2×#103—791no—
525C2×#102—791no—
526C2×#102—791no—
527C2×#102—791no—
528C2×#102—791no—
529C2×#102—791no—
530C2×#102—791no—
531#408—1584no—
532C2×C22⋊C8—791no—
533C2×C22⋊C8—791no—
534C2×C22⋊C8—791no—
535C2×C22⋊C8—791no—
536#395—21no—
537#394—21no—
538#394—21no—
539#394—21no—
540#380C2×D7911yescharacteristic
541#380C2×D7911yescharacteristic, complemented
542#380C2×D7911yescharacteristic, complemented
543#340—791no—
544#340—791no—
545#340—791no—
546#340—791no—
547C25—1581no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—41no—
553C2×#41—41no—
554C22×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
555C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
556C22×D4—3161no—
557C22×D4—3161no—
558C22×D4—791no—
559C22×D4—791no—
560C22×D4—1582no—
561C22×D4—1582no—
562C22×D4—1581no—
563C22×D4—1581no—
564C22×D4—1581no—
565C22×D4—1581no—
566C22×D4—1582no—
567C22×D4—1581no—
568C22×D4—1582no—
569C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
570C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
571C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
572C23×C4C22×D7911yescharacteristic
573C23×C4C22×D7911yescharacteristic
574C23×C4C22×D7911yescharacteristic
575C2×SD16—3161no—
576C2×SD16—3161no—
577C2×SD16—1582no—
578C2×SD16—1582no—
579C2×SD16—1582no—
580C2×SD16—1582no—
581C2×M16—3161no—
582C2×M16—1582no—
583C2×M16—1582no—
584C22×C8—3161no—
585C22×C8—791no—
586C22×C8—791no—
587C22×C8—791no—
588C22×C8—791no—
589C22×C8—1582no—
590C22×C8—1582no—
591#127—1588no—
592#124—1588no—
593C22⋊Q8—22no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—22no—
596C22⋊Q8—22no—
597C22⋊Q8—41no—
598C22⋊Q8—41no—
599#121—794no—
600#121—794no—
601#121—1582no—
602#121—1582no—
603#121—1582no—
604#121—1582no—
605#121—1582no—
606#121—1582no—
607#120—1588no—
608#120—1588no—
609#117—1582no—
610#117—1582no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—791no—
615C2×C4⋊C4—791no—
616C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627C2×C22⋊C4—1581no—
628C2×C22⋊C4—1581no—
629C2×C22⋊C4—1581no—
630C2×C42—1581no—
631#107—1582no—
632#106—1582no—
633#103—1582no—
634#103—1582no—
635#102—3161no—
636#102—3161no—
637#102—1582no—
638#102—1582no—
639#102—1582no—
640#102—1582no—
641C22⋊C8—794no—
642C22⋊C8—1582no—
643C22⋊C8—1582no—
644C22⋊C8—1582no—
645#95—21no—
646#95—21no—
647#95—21no—
648C24—3162no—
649C24—3162no—
650C24—6321no—
651C24—6321no—
652C24—6321no—
653C24—6321no—
654C24—1584no—
655C24—1581no—
656C24—1581no—
657C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
658C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
659C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
660#41—44no—
661#41—44no—
662#41—44no—
663#41—44no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—41no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—3162no—
683C2×D4—3164no—
684C2×D4—3164no—
685C2×D4—3164no—
686C2×D4—3164no—
687C2×D4—3162no—
688C2×D4—792no—
689C2×D4—792no—
690C2×D4—6321no—
691C2×D4—6321no—
692C2×D4—6321no—
693C2×D4—6321no—
694C2×D4—6321no—
695C2×D4—6321no—
696C2×D4—6321no—
697C2×D4—6321no—
698C2×D4—1584no—
699C2×D4—1584no—
700C2×D4—1584no—
701C2×D4—1584no—
702C2×D4—1584no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1581no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4D4×D7912yes—
734C22×C4D4×D7912yes—
735C22×C4D4×D7912yes—
736C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
739C22×C4#1192962312yes—
740C22×C4C23×D7911yescharacteristic
741SD16—3164no—
742SD16—3164no—
743M16—3164no—
744C2×C8—3164no—
745C2×C8—792no—
746C2×C8—792no—
747C2×C8—1581no—
748C2×C8—1581no—
749C2×C8—1581no—
750C2×C8—1581no—
751C2×C8—1581no—
752C2×C8—1581no—
753C2×C8—1581no—
754C2×C8—1581no—
755C2×C8—1581no—
756C2×C8—1581no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—42no—
765C4⋊C4—42no—
766C4⋊C4—792no—
767C4⋊C4—792no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—81no—
774C22⋊C4—81no—
775C22⋊C4—81no—
776C22⋊C4—1584no—
777C22⋊C4—1584no—
778C22⋊C4—1584no—
779C22⋊C4—1584no—
780C22⋊C4—1584no—
781C42—1584no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—3168no—
802C23—3161no—
803C23—3161no—
804C23—3161no—
805C23—3161no—
806C23—3161no—
807C23—3161no—
808C23—3161no—
809C23—3161no—
810C23—3161no—
811C23—3161no—
812C23—3161no—
813C23—3161no—
814C23—6324no—
815C23—6324no—
816C23—6324no—
817C23—6324no—
818C23—6324no—
819C23—6324no—
820C23—1582no—
821C23—1582no—
822C23#1457912912yes—
823C23#1457913312yes—
824C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
825Q8—44no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830D4—44no—
831D4—44no—
832D4—44no—
833D4—3168no—
834D4—3161no—
835D4—3161no—
836D4—3161no—
837D4—3161no—
838D4—6324no—
839D4—6324no—
840D4—6324no—
841D4—6324no—
842D4—1582no—
843D4—1582no—
844D4—1582no—
845D4—1582no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—3161no—
878C2×C4—3161no—
879C2×C4—3161no—
880C2×C4—3161no—
881C2×C4—1582no—
882C2×C4—1582no—
883C2×C4#1457912912yes—
884C2×C4#1457913312yes—
885C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
888C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
889C2×C4#1457920611yescharacteristic
890C2×C4#1457920611yescharacteristic
891C8—3161no—
892C8—3161no—
893C8—1582no—
894C8—1582no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—3162no—
917C22—3162no—
918C22—3162no—
919C22—3162no—
920C22—3162no—
921C22—3162no—
922C22—63216no—
923C22—6321no—
924C22—6321no—
925C22—6321no—
926C22—6321no—
927C22—6321no—
928C22—6321no—
929C22—6321no—
930C22—6321no—
931C22C2×#1457912911yescharacteristic
932C22C2×#1457913311yescharacteristic
933C22#1909912211yescharacteristic
934C22#1909936611yescharacteristic
935C22#1909937111yescharacteristic
936C22#1909937111yescharacteristic
937C22#1909937111yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—22no—
940C4—41no—
941C4—81no—
942C4—81no—
943C4—81no—
944C4—81no—
945C4—3162no—
946C4—3162no—
947C4#1909919511yescharacteristic
948C4#1909919511yescharacteristic
949C4#1909920011yescharacteristic
950C4#1909920011yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—42no—
953C2—81no—
954C2—6322no—
955C2—6322no—
956C2#2376677511yescharacteristic
957C2#2377267511yescharacteristic
958C2#2377270111yescharacteristic
959C2#2377304111yescharacteristic
960C2#2377308211yescharacteristic
961C2#2377424611yescharacteristic
962C2#2377426711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2616C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099127C2
hypercenter#2616D79
hypocenterC79#24394
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ #2616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098811C2semidirect
3. C2×#19098794C2semidirect
4. C2×#19098713C2semidirect
5. C2×#19098530C2semidirect
6. #23764589C2semidirect
7. #23764582C2semidirect
8. #23764401C2semidirect
9. #23764401C2semidirect
10. #23763836C2semidirect
11. #23763826C2semidirect
12. #23763713C2semidirect
13. #23763597C2semidirect
14. #23763330C2semidirect
15. C79×#2616C2semidirect
19. C22×#11929608C22semidirect
20. C23×C79⋊C8C22semidirect
35. C2×#14579094C22semidirect
36. C2×#14579092C22semidirect
37. C2×#14579085C22semidirect
38. C2×#14579085C22semidirect
48. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
49. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
50. #19098325C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098325C22semidirect
56. C2×C22⋊Q8×C79C22semidirect
57. C2×C22⋊Q8×C79C22semidirect
63. #380×C79C22semidirect
64. #380×C79C22semidirect
130. C22⋊(C79⋊C8)D4semidirect
487. #2616D79semidirect
497. C79#24394semidirect
509. C2×C22⋊Q8C2×D79semidirect
510. C2×C22⋊Q8C2×D79semidirect
541. #380C2×D79semidirect
542. #380C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991272
C2×#190988112
C2×#190987942
C2×#190987132
C2×#190985302
#237645892
#237645822
#237644012
#237638362
#237638262
#237637132
#237635972
#237633302
C79×#26162
#2439479