Finite Group Databasebeta

← #34325480

Subgroups — #34325480

Order 20224.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099130C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098808C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098791C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098714C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098528C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23769131C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764587C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764580C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764404C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764404C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763835C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763825C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763710C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763597C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929612C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C22×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
21#19099130—24no—
22#19099130—24no—
23C2×#14579157—21no—
24C2×#14579148—21no—
25C2×#14579141C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579141C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579140C2211yescharacteristic
28C2×#14579132C2211yescharacteristic
29C2×#14579132C2211yescharacteristic
30C2×#14579132C2211yescharacteristic
31C2×#14579132C2211yescharacteristic
32C2×#14579130—21no—
33C2×#14579130—21no—
34C2×#14579120C2211yescharacteristic
35#19098808—24no—
36#19098791—24no—
37#19098714—24no—
38C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579082C2211yescharacteristic
43C2×#14579082C2211yescharacteristic
44#19098528—24no—
45C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#19098484—21no—
49#19098481—21no—
50#19098479—21no—
51#19098479—21no—
52#19098420C2211yescharacteristic, complemented
53#19098420C2211yescharacteristic, complemented
54#19098326C2211yescharacteristic, complemented
55#19098326C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57#19098325C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
64#380×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—41no—
70C2×#11929624—41no—
71C22×Dic158D411yescharacteristic
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×D316D411yescharacteristic
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
80C22×C4×D79C2311yescharacteristic
81C22×C4×D79C2311yescharacteristic
82C2×#11929612—22no—
83C2×#11929612—22no—
84C2×#11929612—22no—
85C2×#11929612—22no—
86C2×#11929612—41no—
87C2×#11929612—41no—
88C2×#11929607—22no—
89C2×#11929607—22no—
90C2×#11929607—41no—
91C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
93C2×C8×D79—22no—
94C2×C8×D79—22no—
95C2×C8×D79—41no—
96#14579157—28no—
97#14579148—28no—
98#14579141—22no—
99#14579141—22no—
100#14579141—41no—
101#14579141—41no—
102#14579140—22no—
103#14579140—22no—
104#14579132—22no—
105#14579132—22no—
106#14579132—22no—
107#14579132—22no—
108#14579132—22no—
109#14579132—22no—
110#14579132D414yes—
111#14579132D414yes—
112#14579130—28no—
113#14579130—28no—
114#14579120—22no—
115#14579120—22no—
116C2×C4⋊Dic79—21no—
117C2×C4⋊Dic79—21no—
118C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
121C2×Dic79⋊C4—21no—
122C2×C22⋊Dic79—21no—
123C2×C22⋊Dic79—21no—
124C2×C22⋊Dic79—21no—
125C2×C22⋊Dic79—21no—
126C2×C22⋊Dic79—21no—
127C2×C22⋊Dic79—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×C4×Dic79—21no—
133#14579094—22no—
134#14579092—22no—
135#14579086—22no—
136#14579086—22no—
137#14579082—22no—
138#14579082—22no—
139C22⋊(C79⋊C8)D414yescomplemented
140(C2×D79)⋊C8—22no—
141(C2×D79)⋊C8—22no—
142C79⋊#95—21no—
143C79⋊#95—21no—
144C25×C79—21no—
145C22×D4×C79—22no—
146C22×D4×C79—22no—
147C22×D4×C79—21no—
148C22×D4×C79—22no—
149C22×D4×C79—22no—
150C22×D4×C79—41no—
151C22×D4×C79—41no—
152C22×D4×C79C2311yescharacteristic
153C22×D4×C79C2311yescharacteristic
154C23×C4×C79C2311yescharacteristic
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C79—21no—
160#102×C79—22no—
161#102×C79—22no—
162#102×C79—41no—
163#102×C79—41no—
164C22⋊C8×C79—22no—
165#95×C79—21no—
166C23×D79C2×D411yescharacteristic
167C23×D79C2×D411yescharacteristic
168#11929624—44no—
169#11929624—44no—
170#11929624—44no—
171#11929624—44no—
172C2×Dic158—22no—
173C2×Dic158—22no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—41no—
181C2×D316—22no—
182C2×D316—22no—
183C2×D316—41no—
184C2×C22⋊D79—22no—
185C2×C22⋊D79—22no—
186C2×C22⋊D79—22no—
187C2×C22⋊D79—22no—
188C2×C22⋊D79—24no—
189C2×C22⋊D79—24no—
190C2×C22⋊D79—24no—
191C2×C22⋊D79—24no—
192C2×C22⋊D79—41no—
193C2×C22⋊D79—41no—
194C2×C22⋊D79—81no—
195C2×C22⋊D79—81no—
196C2×C22⋊D79—81no—
197C2×C22⋊D79—81no—
198C2×C22⋊D79—81no—
199C2×C22⋊D79—81no—
200C2×C22⋊D79—81no—
201C2×C22⋊D79—81no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79C2×D412yes—
219C2×C4×D79C2×D412yes—
220#11929612—44no—
221#11929612—44no—
222#11929607—44no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8C2×D412yes—
228C2×C79⋊C8C2×D412yes—
229C8×D79—44no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—42no—
235C4⋊Dic79—42no—
236C4⋊Dic79C2×D412yes—
237C4⋊Dic79C2×D412yes—
238Dic79⋊C4—42no—
239C22⋊Dic79—24no—
240C22⋊Dic79—24no—
241C22⋊Dic79—24no—
242C22⋊Dic79—24no—
243C22⋊Dic79—24no—
244C22⋊Dic79—42no—
245(C2×D79)⋊C4—42no—
246(C2×D79)⋊C4—42no—
247(C2×D79)⋊C4—81no—
248(C2×D79)⋊C4—81no—
249C4×Dic79—24no—
250C24×C79—24no—
251C24×C79—21no—
252C24×C79—21no—
253C24×C79—42no—
254C24×C79—42no—
255C24×C79—81no—
256C24×C79—81no—
257C24×C79—81no—
258C24×C79—81no—
259C24×C79C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C79—24no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79—44no—
272C2×D4×C79—44no—
273C2×D4×C79—44no—
274C2×D4×C79—44no—
275C2×D4×C79—42no—
276C2×D4×C79—42no—
277C2×D4×C79C2×D412yes—
278C2×D4×C79C2×D412yes—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C79C2×D412yes—
287C22×C4×C79#4112yes—
288C22×C4×C79C2411yescharacteristic
289C2×C8×C79—21no—
290C2×C8×C79—21no—
291C2×C8×C79—21no—
292C2×C8×C79—21no—
293C2×C8×C79—21no—
294C2×C8×C79—21no—
295C4⋊C4×C79—21no—
296C4⋊C4×C79—21no—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C4⋊C4×C79—21no—
299C22⋊C4×C79—81no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—22no—
307C23×C79—22no—
308C23×C79—48no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79—41no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79—41no—
317C23×C79—41no—
318C23×C79—41no—
319C23×C79—41no—
320C23×C79—41no—
321C23×C79—84no—
322C23×C79—84no—
323C23×C79—84no—
324C23×C79—84no—
325C23×C79—84no—
326C23×C79—84no—
327C23×C79#12112yes—
328C23×C79C22×D411yescharacteristic
329C22×D79—21no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79#12012yes—
343D4×C79—22no—
344D4×C79—22no—
345D4×C79—22no—
346D4×C79—22no—
347D4×C79—48no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—41no—
351D4×C79—41no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—22no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79#12112yes—
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D79—44no—
372C22⋊D79—44no—
373C22⋊D79—84no—
374C22⋊D79—84no—
375C22⋊D79—84no—
376C22⋊D79—84no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—22no—
380C2×Dic79—22no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79#12012yes—
395D316—44no—
396C4×D79—22no—
397C4×D79—22no—
398C4×D79—22no—
399C4×D79—22no—
400C4×D79—41no—
401C4×D79—41no—
402C4×D79—41no—
403C4×D79—41no—
404Dic158—44no—
405Dic158—41no—
406Dic158—41no—
407Dic158—41no—
408Dic158—41no—
409C8×C79—41no—
410C8×C79—41no—
411C79⋊C8—22no—
412C79⋊C8—22no—
413C22×C79—22no—
414C22×C79—22no—
415C22×C79—22no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—42no—
421C22×C79—42no—
422C22×C79—42no—
423C22×C79—42no—
424C22×C79—42no—
425C22×C79—42no—
426C22×C79—816no—
427C22×C79—81no—
428C22×C79—81no—
429C22×C79—81no—
430C22×C79—81no—
431C22×C79—81no—
432C22×C79—81no—
433C22×C79—81no—
434C22×C79—81no—
435C22×C79C2×#12011yescharacteristic
436C22×C79C2×#12111yescharacteristic
437C22×C79#53411yescharacteristic
438C22×C79#57611yescharacteristic
439C22×C79#57711yescharacteristic
440C22×C79#57711yescharacteristic
441C22×C79#57711yescharacteristic
442C2×D79—22no—
443C2×D79—22no—
444C2×D79—22no—
445C2×D79—41no—
446C2×D79—41no—
447C2×D79—41no—
448C2×D79—41no—
449C2×D79—41no—
450C2×D79—41no—
451C2×D79—41no—
452C2×D79—41no—
453C2×D79—41no—
454C2×D79—41no—
455C2×D79—41no—
456C4×C79—22no—
457C4×C79—81no—
458C4×C79—81no—
459C4×C79D4211yescharacteristic
460C4×C79D4211yescharacteristic
461C4×C79#54611yescharacteristic
462C4×C79#54611yescharacteristic
463Dic79—22no—
464Dic79—41no—
465Dic79—42no—
466Dic79—42no—
467Dic79—81no—
468Dic79—81no—
469#24394—791nomaximal, Sylow
470C2×C79—42no—
471C2×C79—82no—
472C2×C79—82no—
473C2×C79#241011yescharacteristic
474C2×C79#300911yescharacteristic
475C2×C79#301211yescharacteristic
476C2×C79#305711yescharacteristic
477C2×C79#306211yescharacteristic
478C2×C79#319811yescharacteristic
479C2×C79#320011yescharacteristic
480D79—42no—
481D79—81no—
482C2×#535—791no—
483C2×#468—791no—
484C2×#465—791no—
485C2×#450—791no—
486C2×#408—791no—
487#2616—791no—
488#2034—791no—
489#2033—791no—
490#2000—791no—
491#2000—791no—
492#1895—791no—
493#1893—791no—
494#1873—791no—
495#1854—791no—
496#1786D7911yescharacteristic, complemented
497C79#2439411yescharacteristic, complemented, Sylow
498C22×#41—791no—
499C23×D4C2×D7911yescharacteristic
500C22×SD16—791no—
501C22×SD16—791no—
502C22×M16—791no—
503C23×C8—791no—
504#535—1584no—
505#535—1584no—
506C2×#127—1581no—
507C2×#124—1581no—
508C2×C22⋊Q8—791no—
509C2×C22⋊Q8—791no—
510C2×C22⋊Q8—791no—
511C2×#121—791no—
512C2×#121—791no—
513C2×#121—791no—
514C2×#121—791no—
515C2×#120—1581no—
516C2×#120—1581no—
517C2×#117—791no—
518#468—1584no—
519#465—1584no—
520#450—1584no—
521C2×#107—791no—
522C2×#106—791no—
523C2×#103—791no—
524C2×#103—791no—
525C2×#102—791no—
526C2×#102—791no—
527C2×#102C2×D7911yescharacteristic
528C2×#102C2×D7911yescharacteristic
529C2×#102C2×D7911yescharacteristic
530C2×#102C2×D7911yescharacteristic
531#408—1584no—
532C2×C22⋊C8—791no—
533C2×C22⋊C8—791no—
534C2×C22⋊C8—791no—
535C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
536#395—1581no—
537#394—1581no—
538#394—1581no—
539#394—1581no—
540#380—791no—
541#380—791no—
542#380C2×D7911yescharacteristic
543#340—791no—
544#340—791no—
545#340—791no—
546#340—791no—
547C25—21no—
548C2×#41—3161no—
549C2×#41—3161no—
550C2×#41—1582no—
551C2×#41—1582no—
552C2×#41—1582no—
553C2×#41—1582no—
554C22×Q8—791no—
555C22×Q8—791no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—22no—
560C22×D4—22no—
561C22×D4—41no—
562C22×D4—41no—
563C22×D4—791no—
564C22×D4—791no—
565C22×D4—791no—
566C22×D4—1581no—
567C22×D4—1581no—
568C22×D4—1581no—
569C22×D4—1581no—
570C22×D4C22×D7911yescharacteristic
571C22×D4C22×D7911yescharacteristic
572C23×C4—791no—
573C23×C4—791no—
574C23×C4C22×D7911yescharacteristic
575C2×SD16—3161no—
576C2×SD16—3161no—
577C2×SD16—1582no—
578C2×SD16—1582no—
579C2×SD16—1582no—
580C2×SD16—1582no—
581C2×M16—3161no—
582C2×M16—1582no—
583C2×M16—1582no—
584C22×C8—3161no—
585C22×C8—791no—
586C22×C8—791no—
587C22×C8—1582no—
588C22×C8—1582no—
589C22×C8C22×D7911yescharacteristic
590C22×C8C22×D7911yescharacteristic
591#127—1588no—
592#124—1588no—
593C22⋊Q8—3161no—
594C22⋊Q8—3161no—
595C22⋊Q8—1582no—
596C22⋊Q8—1582no—
597C22⋊Q8—1582no—
598C22⋊Q8—1582no—
599#121—794no—
600#121—794no—
601#121—1582no—
602#121—1582no—
603#121—1582no—
604#121—1582no—
605#121—1582no—
606#121—1582no—
607#120—1588no—
608#120—1588no—
609#117—1582no—
610#117—1582no—
611C2×C4⋊C4—791no—
612C2×C4⋊C4—791no—
613C2×C4⋊C4—791no—
614C2×C4⋊C4—1581no—
615C2×C4⋊C4—1581no—
616C2×C4⋊C4—1581no—
617C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—1581no—
621C2×C22⋊C4—1581no—
622C2×C22⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627C2×C22⋊C4—1581no—
628C2×C22⋊C4—1581no—
629C2×C22⋊C4—1581no—
630C2×C42—1581no—
631#107—1582no—
632#106—1582no—
633#103—1582no—
634#103—1582no—
635#102—22no—
636#102—22no—
637#102—41no—
638#102—41no—
639#102—1582no—
640#102—1582no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—794no—
643C22⋊C8—1582no—
644C22⋊C8—1582no—
645#95—21no—
646#95—1581no—
647#95—1581no—
648C24—24no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—81no—
654C24—81no—
655C24—81no—
656C24—81no—
657C24—791no—
658C24—791no—
659C24D4×D7911yescharacteristic
660#41—3164no—
661#41—3164no—
662#41—3164no—
663#41—3164no—
664C2×Q8—3161no—
665C2×Q8—1582no—
666C2×Q8—1581no—
667C2×Q8—1581no—
668C2×Q8—1581no—
669C2×Q8—1581no—
670C2×Q8—1581no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8—1582no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—3161no—
691C2×D4—3161no—
692C2×D4—3161no—
693C2×D4—6321no—
694C2×D4—6321no—
695C2×D4—6321no—
696C2×D4—6321no—
697C2×D4—6321no—
698C2×D4—6321no—
699C2×D4—6321no—
700C2×D4—6321no—
701C2×D4—1582no—
702C2×D4—1582no—
703C2×D4—1582no—
704C2×D4—1582no—
705C2×D4—1582no—
706C2×D4—1584no—
707C2×D4—1584no—
708C2×D4—1584no—
709C2×D4—1584no—
710C2×D4—1582no—
711C2×D4D4×D7912yes—
712C2×D4D4×D7912yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—791no—
720C22×C4—792no—
721C22×C4—792no—
722C22×C4—791no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4D4×D7911yescharacteristic
738C22×C4D4×D7912yes—
739C22×C4#1192962412yes—
740C22×C4C23×D7911yescharacteristic
741SD16—3164no—
742SD16—3164no—
743M16—3164no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—3164no—
751C2×C8—792no—
752C2×C8—792no—
753C2×C8—1581no—
754C2×C8—1581no—
755C2×C8—1581no—
756C2×C8—1581no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—3162no—
762C4⋊C4—3162no—
763C4⋊C4—3162no—
764C4⋊C4—792no—
765C4⋊C4—792no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—3162no—
772C22⋊C4—3162no—
773C22⋊C4—3162no—
774C22⋊C4—6321no—
775C22⋊C4—6321no—
776C22⋊C4—1584no—
777C22⋊C4—1584no—
778C22⋊C4—1584no—
779C22⋊C4—1584no—
780C22⋊C4—1584no—
781C42—1584no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—48no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—84no—
804C23—84no—
805C23—84no—
806C23—84no—
807C23—84no—
808C23—84no—
809C23—792no—
810C23—1581no—
811C23—1581no—
812C23—1581no—
813C23—1581no—
814C23—1581no—
815C23—1581no—
816C23—1581no—
817C23—1581no—
818C23—1581no—
819C23—1581no—
820C23—1581no—
821C23—1581no—
822C23—1581no—
823C23#1457913412yes—
824C23C2×D4×D7911yescharacteristic
825Q8—3164no—
826Q8—3161no—
827Q8—3161no—
828Q8—3161no—
829Q8—3161no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—48no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—3164no—
840D4—3164no—
841D4—3164no—
842D4—6324no—
843D4—6324no—
844D4—6324no—
845D4—6324no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—3161no—
859C2×C4—3161no—
860C2×C4—3161no—
861C2×C4—3161no—
862C2×C4—3161no—
863C2×C4—3161no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—792no—
873C2×C4—1582no—
874C2×C4—1582no—
875C2×C4—1581no—
876C2×C4—1581no—
877C2×C4—1581no—
878C2×C4—1581no—
879C2×C4—1581no—
880C2×C4—1582no—
881C2×C4—1582no—
882C2×C4—1582no—
883C2×C4—1582no—
884C2×C4#1457913412yes—
885C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
888C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
889C2×C4#1457920611yescharacteristic
890C2×C4#1457920611yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—1582no—
894C8—1582no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—816no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—3161no—
918C22—3161no—
919C22—3161no—
920C22—3161no—
921C22—3161no—
922C22—3161no—
923C22—3161no—
924C22—3161no—
925C22—3161no—
926C22—3161no—
927C22—3161no—
928C22—1582no—
929C22—1582no—
930C22—1582no—
931C22#120×D7911yescharacteristic
932C22C2×#1457913411yescharacteristic
933C22#1909912311yescharacteristic
934C22#1909936411yescharacteristic
935C22#1909936911yescharacteristic
936C22#1909937311yescharacteristic
937C22#1909937311yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—81no—
940C4—81no—
941C4—3162no—
942C4—3162no—
943C4—3161no—
944C4—6321no—
945C4—6321no—
946C4—1582no—
947C4#1909919511yescharacteristic
948C4#1909919511yescharacteristic
949C4#1909920311yescharacteristic
950C4#1909920311yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—82no—
953C2—82no—
954C2—3162no—
955C2—6321no—
956C2#2376677611yescharacteristic
957C2#2377267211yescharacteristic
958C2#2377269911yescharacteristic
959C2#2377303811yescharacteristic
960C2#2377307811yescharacteristic
961C2#2377424811yescharacteristic
962C2#2377426911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1786C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099130C2
hypercenter#1786D79
hypocenterC79#24394
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098808C2semidirect
3. C2×#19098791C2semidirect
4. C2×#19098714C2semidirect
5. C2×#19098528C2semidirect
6. #23769131C2semidirect
7. #23764587C2semidirect
8. #23764580C2semidirect
9. #23764404C2semidirect
10. #23764404C2semidirect
11. #23763835C2semidirect
12. #23763825C2semidirect
13. #23763710C2semidirect
14. #23763597C2semidirect
15. C79×#1786C2semidirect
19. C22×#11929607C22semidirect
20. C22×C8×D79C22semidirect
25. C2×#14579141C22semidirect
26. C2×#14579141C22semidirect
38. C2×#14579094C22semidirect
39. C2×#14579092C22semidirect
40. C2×#14579086C22semidirect
41. C2×#14579086C22semidirect
46. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
47. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
52. #19098420C22semidirect
53. #19098420C22semidirect
54. #19098326C22semidirect
55. #19098326C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
57. #19098325C22semidirect
139. C22⋊(C79⋊C8)D4semidirect
496. #1786D79semidirect
497. C79#24394semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991302
C2×#190988082
C2×#190987912
C2×#190987142
C2×#190985282
#237691312
#237645872
#237645802
#237644042
#237638352
#237638252
#237637102
#237635972
C79×#17862
#2439479