Finite Group Databasebeta

← #34325482

Subgroups — #34325482

Order 20224.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099132C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098812C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098795C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098713C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098528C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23769130C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764585C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764402C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764402C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763837C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763599C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763332C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C23×D316C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic
19C22×#11929611C2211yescharacteristic
20C22×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
22#19099132—24no—
23#19099132—24no—
24C2×#14579158—21no—
25C2×#14579149—21no—
26C2×#14579137C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579137C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579136C2211yescharacteristic
29C2×#14579136C2211yescharacteristic
30C2×#14579136C2211yescharacteristic
31C2×#14579136C2211yescharacteristic
32C2×#14579131—21no—
33C2×#14579131—21no—
34#19098812—24no—
35#19098795—24no—
36#19098713—24no—
37C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45#19098528—24no—
46C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#19098483—21no—
50#19098480—21no—
51#19098478—21no—
52#19098478—21no—
53#19098423C2211yescharacteristic
54#19098420C2211yescharacteristic, complemented
55#19098420C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57#19098325C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
59C2×#117×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
63#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—41no—
71C2×#11929624—41no—
72C22×Dic158D411yescharacteristic
73C22×D316—21no—
74C22×D316—21no—
75C22×D316—21no—
76C22×D316—21no—
77C22×D316—21no—
78C22×D316—22no—
79C22×D316—22no—
80C22×D316—22no—
81C22×D316—22no—
82C22×D316—41no—
83C22×D316—41no—
84C22×D316D411yescharacteristic
85C22×D316C2311yescharacteristic
86C22×D316C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
89C22×C4×D79C2311yescharacteristic
90C22×C4×D79C2311yescharacteristic
91C2×#11929611—22no—
92C2×#11929611—22no—
93C2×#11929611—22no—
94C2×#11929611—22no—
95C2×#11929611—41no—
96C2×#11929611—41no—
97C2×#11929607—22no—
98C2×#11929607—22no—
99C2×#11929607—41no—
100C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D79—22no—
103C2×C8×D79—22no—
104C2×C8×D79—41no—
105#14579158—28no—
106#14579149—28no—
107#14579137—22no—
108#14579137—22no—
109#14579137—41no—
110#14579137—41no—
111#14579136—22no—
112#14579136—22no—
113#14579136—22no—
114#14579136—22no—
115#14579136—22no—
116#14579136—22no—
117#14579136D414yes—
118#14579136D414yes—
119#14579131—28no—
120#14579131—28no—
121C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
123C2×Dic79⋊C4—21no—
124C2×Dic79⋊C4—21no—
125C2×C22⋊Dic79—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134#14579094—22no—
135#14579092—22no—
136#14579083—22no—
137#14579083—22no—
138#14579083—41no—
139#14579083—41no—
140#14579081—22no—
141#14579081—22no—
142C22⋊(C79⋊C8)D414yescomplemented
143(C2×D79)⋊C8—22no—
144(C2×D79)⋊C8—22no—
145C79⋊#95—21no—
146C79⋊#95—21no—
147C79⋊#95—21no—
148C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
149C23×C4×C79C2311yescharacteristic
150C22×C8×C79C2311yescharacteristic
151C22×C8×C79C2311yescharacteristic
152C22⋊Q8×C79—22no—
153C22⋊Q8×C79—22no—
154#117×C79—22no—
155#117×C79—22no—
156C2×C4⋊C4×C79—21no—
157C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C42×C79—21no—
163#103×C79—22no—
164#103×C79—22no—
165C22⋊C8×C79—22no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—24no—
169C23×D79—42no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—81no—
172C23×D79—81no—
173C23×D79—81no—
174C23×D79—81no—
175C23×D79C2×D411yescharacteristic
176C23×D79C2×D411yescharacteristic
177#11929624—44no—
178#11929624—44no—
179#11929624—44no—
180#11929624—44no—
181C2×Dic158—22no—
182C2×Dic158—22no—
183C2×Dic158—41no—
184C2×D316—24no—
185C2×D316—24no—
186C2×D316—24no—
187C2×D316—22no—
188C2×D316—24no—
189C2×D316—24no—
190C2×D316—22no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—41no—
202C2×D316—44no—
203C2×D316—44no—
204C2×D316—44no—
205C2×D316—44no—
206C2×D316—42no—
207C2×D316—42no—
208C2×D316—81no—
209C2×D316—81no—
210C2×D316—81no—
211C2×D316—81no—
212C2×D316—81no—
213C2×D316—81no—
214C2×D316—81no—
215C2×D316—81no—
216C2×D316C2×D412yes—
217C2×D316C2×D412yes—
218C2×C22⋊D79—22no—
219C2×C22⋊D79—22no—
220C2×C22⋊D79—22no—
221C2×C22⋊D79—22no—
222C2×C22⋊D79—41no—
223C2×C22⋊D79—41no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79C2×D412yes—
239C2×C4×D79C2×D412yes—
240#11929611—44no—
241#11929611—44no—
242#11929607—44no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C2×C79⋊C8C2×D412yes—
248C2×C79⋊C8C2×D412yes—
249C8×D79—44no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254Dic79⋊C4—42no—
255Dic79⋊C4—42no—
256C22⋊Dic79—81no—
257(C2×D79)⋊C4—24no—
258(C2×D79)⋊C4—24no—
259(C2×D79)⋊C4—24no—
260(C2×D79)⋊C4—24no—
261(C2×D79)⋊C4—42no—
262(C2×D79)⋊C4—42no—
263(C2×D79)⋊C4—81no—
264(C2×D79)⋊C4—81no—
265C24×C79C2×D411yescharacteristic
266C2×Q8×C79—21no—
267C2×Q8×C79—21no—
268C2×Q8×C79—21no—
269C2×Q8×C79—21no—
270C2×Q8×C79—21no—
271C2×Q8×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C79C2×D412yes—
282C22×C4×C79#4112yes—
283C22×C4×C79C2411yescharacteristic
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79—21no—
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79—21no—
292C4⋊C4×C79—21no—
293C4⋊C4×C79—21no—
294C4⋊C4×C79—42no—
295C4⋊C4×C79C2×D412yes—
296C4⋊C4×C79C2×D412yes—
297C22⋊C4×C79—24no—
298C22⋊C4×C79—42no—
299C42×C79—24no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79#12112yes—
307C23×C79C22×D411yescharacteristic
308C22×D79—21no—
309C22×D79—21no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—22no—
315C22×D79—22no—
316C22×D79—21no—
317C22×D79—21no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—21no—
321C22×D79—21no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—48no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—84no—
337C22×D79—84no—
338C22×D79—84no—
339C22×D79—84no—
340C22×D79—84no—
341C22×D79—84no—
342C22×D79#12012yes—
343Q8×C79—41no—
344Q8×C79—41no—
345Q8×C79—41no—
346Q8×C79—41no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—22no—
350C2×C4×C79—22no—
351C2×C4×C79—22no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—22no—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79#12112yes—
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D79—44no—
373C22⋊D79—44no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79#12012yes—
386D316—22no—
387D316—22no—
388D316—22no—
389D316—22no—
390D316—44no—
391D316—48no—
392D316—41no—
393D316—41no—
394D316—41no—
395D316—41no—
396D316—84no—
397D316—84no—
398D316—84no—
399D316—84no—
400C4×D79—22no—
401C4×D79—22no—
402C4×D79—22no—
403C4×D79—22no—
404C4×D79—41no—
405C4×D79—41no—
406C4×D79—41no—
407C4×D79—41no—
408Dic158—44no—
409C8×C79—41no—
410C8×C79—41no—
411C79⋊C8—22no—
412C79⋊C8—22no—
413C22×C79—22no—
414C22×C79—22no—
415C22×C79—22no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79C2×#12011yescharacteristic
421C22×C79C2×#12111yescharacteristic
422C22×C79#53411yescharacteristic
423C22×C79#57611yescharacteristic
424C22×C79#57711yescharacteristic
425C22×C79#57711yescharacteristic
426C22×C79#57711yescharacteristic
427C2×D79—22no—
428C2×D79—22no—
429C2×D79—22no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—41no—
432C2×D79—41no—
433C2×D79—41no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—42no—
436C2×D79—42no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—41no—
439C2×D79—41no—
440C2×D79—42no—
441C2×D79—42no—
442C2×D79—41no—
443C2×D79—42no—
444C2×D79—42no—
445C2×D79—41no—
446C2×D79—41no—
447C2×D79—816no—
448C2×D79—81no—
449C2×D79—81no—
450C2×D79—81no—
451C2×D79—81no—
452C2×D79—81no—
453C2×D79—81no—
454C2×D79—81no—
455C2×D79—81no—
456C4×C79—22no—
457C4×C79—42no—
458C4×C79—42no—
459C4×C79—81no—
460C4×C79—81no—
461C4×C79D4211yescharacteristic
462C4×C79D4211yescharacteristic
463C4×C79#54611yescharacteristic
464C4×C79#54611yescharacteristic
465Dic79—22no—
466Dic79—41no—
467Dic79—81no—
468Dic79—81no—
469#24394—791nomaximal, Sylow
470C2×C79—42no—
471C2×C79#241011yescharacteristic
472C2×C79#300911yescharacteristic
473C2×C79#301211yescharacteristic
474C2×C79#305711yescharacteristic
475C2×C79#306211yescharacteristic
476C2×C79#319811yescharacteristic
477C2×C79#320011yescharacteristic
478D79—42no—
479D79—81no—
480D79—82no—
481D79—82no—
482C2×#535—791no—
483C2×#468—791no—
484C2×#465—791no—
485C2×#450—791no—
486C2×#408—791no—
487#2616—791no—
488#2034—791no—
489#2033—791no—
490#2000—791no—
491#2000—791no—
492#1895—791no—
493#1893—791no—
494#1873D7911yescharacteristic, complemented
495#1854—791no—
496#1786—791no—
497C79#2439411yescharacteristic, complemented, Sylow
498C22×#41—791no—
499C23×D4—791no—
500C22×SD16—791no—
501C22×SD16—791no—
502C22×M16—791no—
503C23×C8—791no—
504#535—1584no—
505#535—1584no—
506C2×#127—1581no—
507C2×#124—1581no—
508C2×C22⋊Q8—791no—
509C2×C22⋊Q8—791no—
510C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
511C2×#121—791no—
512C2×#121—791no—
513C2×#121—791no—
514C2×#121—791no—
515C2×#120—1581no—
516C2×#120—1581no—
517C2×#117C2×D7911yescharacteristic
518#468—1584no—
519#465—1584no—
520#450—1584no—
521C2×#107—791no—
522C2×#106—791no—
523C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
524C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
525C2×#102—791no—
526C2×#102—791no—
527C2×#102—791no—
528C2×#102—791no—
529C2×#102—791no—
530C2×#102—791no—
531#408—1584no—
532C2×C22⋊C8—791no—
533C2×C22⋊C8—791no—
534C2×C22⋊C8—791no—
535C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
536#395—1581no—
537#394—1581no—
538#394—1581no—
539#394—1581no—
540#380—791no—
541#380—791no—
542#380—791no—
543#340—791no—
544#340—791no—
545#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
546#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
547C25—1581no—
548C2×#41—3161no—
549C2×#41—3161no—
550C2×#41—1582no—
551C2×#41—1582no—
552C2×#41—1582no—
553C2×#41—1582no—
554C22×Q8—791no—
555C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
556C22×D4—3161no—
557C22×D4—3161no—
558C22×D4—791no—
559C22×D4—791no—
560C22×D4—791no—
561C22×D4—791no—
562C22×D4—791no—
563C22×D4—1582no—
564C22×D4—1582no—
565C22×D4—1581no—
566C22×D4—1581no—
567C22×D4—1581no—
568C22×D4—1581no—
569C22×D4—1582no—
570C22×D4—1581no—
571C22×D4—1582no—
572C23×C4—791no—
573C23×C4—791no—
574C23×C4C22×D7911yescharacteristic
575C2×SD16—3161no—
576C2×SD16—3161no—
577C2×SD16—1582no—
578C2×SD16—1582no—
579C2×SD16—1582no—
580C2×SD16—1582no—
581C2×M16—3161no—
582C2×M16—1582no—
583C2×M16—1582no—
584C22×C8—3161no—
585C22×C8—791no—
586C22×C8—791no—
587C22×C8—1582no—
588C22×C8—1582no—
589C22×C8C22×D7911yescharacteristic
590C22×C8C22×D7911yescharacteristic
591#127—1588no—
592#124—1588no—
593C22⋊Q8—22no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—3161no—
596C22⋊Q8—3161no—
597C22⋊Q8—1582no—
598C22⋊Q8—1582no—
599#121—794no—
600#121—794no—
601#121—1582no—
602#121—1582no—
603#121—1582no—
604#121—1582no—
605#121—1582no—
606#121—1582no—
607#120—1588no—
608#120—1588no—
609#117—22no—
610#117—22no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—791no—
613C2×C4⋊C4—791no—
614C2×C4⋊C4—1581no—
615C2×C4⋊C4—1581no—
616C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—1581no—
622C2×C22⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627C2×C22⋊C4—1581no—
628C2×C22⋊C4—1581no—
629C2×C22⋊C4—1581no—
630C2×C42—21no—
631#107—1582no—
632#106—1582no—
633#103—22no—
634#103—22no—
635#102—3161no—
636#102—3161no—
637#102—1582no—
638#102—1582no—
639#102—1582no—
640#102—1582no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—794no—
643C22⋊C8—1582no—
644C22⋊C8—1582no—
645#95—1581no—
646#95—1581no—
647#95—1581no—
648C24—3162no—
649C24—3162no—
650C24—791no—
651C24—791no—
652C24—6321no—
653C24—6321no—
654C24—6321no—
655C24—6321no—
656C24—1584no—
657C24—1581no—
658C24—1581no—
659C24D4×D7911yescharacteristic
660#41—3164no—
661#41—3164no—
662#41—3164no—
663#41—3164no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—3161no—
671C2×Q8—1582no—
672C2×Q8—1582no—
673C2×D4—3162no—
674C2×D4—3161no—
675C2×D4—3164no—
676C2×D4—3164no—
677C2×D4—3164no—
678C2×D4—3164no—
679C2×D4—3161no—
680C2×D4—3161no—
681C2×D4—3162no—
682C2×D4—792no—
683C2×D4—792no—
684C2×D4—6321no—
685C2×D4—6321no—
686C2×D4—6321no—
687C2×D4—6321no—
688C2×D4—6321no—
689C2×D4—6321no—
690C2×D4—6321no—
691C2×D4—6321no—
692C2×D4—1582no—
693C2×D4—1584no—
694C2×D4—1584no—
695C2×D4—1584no—
696C2×D4—1584no—
697C2×D4—1584no—
698C2×D4—1582no—
699C2×D4—1582no—
700C2×D4—1582no—
701C2×D4—1582no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1582no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1581no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—791no—
722C22×C4—792no—
723C22×C4—792no—
724C22×C4—791no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4D4×D7911yescharacteristic
738C22×C4D4×D7912yes—
739C22×C4#1192962412yes—
740C22×C4C23×D7911yescharacteristic
741SD16—3164no—
742SD16—3164no—
743M16—3164no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—3164no—
751C2×C8—792no—
752C2×C8—792no—
753C2×C8—1581no—
754C2×C8—1581no—
755C2×C8—1581no—
756C2×C8—1581no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—42no—
762C4⋊C4—3162no—
763C4⋊C4—3162no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4D4×D7912yes—
769C4⋊C4D4×D7912yes—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—3162no—
773C22⋊C4—3162no—
774C22⋊C4—6321no—
775C22⋊C4—6321no—
776C22⋊C4—6321no—
777C22⋊C4—1584no—
778C22⋊C4—1584no—
779C22⋊C4—1584no—
780C22⋊C4—1584no—
781C42—24no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—3168no—
789C23—3161no—
790C23—3161no—
791C23—3161no—
792C23—3161no—
793C23—3161no—
794C23—3161no—
795C23—3161no—
796C23—3161no—
797C23—3161no—
798C23—3161no—
799C23—3161no—
800C23—3161no—
801C23—792no—
802C23—6324no—
803C23—6324no—
804C23—6324no—
805C23—6324no—
806C23—6324no—
807C23—6324no—
808C23—1582no—
809C23—1582no—
810C23—1581no—
811C23—1581no—
812C23—1581no—
813C23—1581no—
814C23—1581no—
815C23—1581no—
816C23—1581no—
817C23—1581no—
818C23—1581no—
819C23—1581no—
820C23—1581no—
821C23—1581no—
822C23—1581no—
823C23#1457913412yes—
824C23C2×D4×D7911yescharacteristic
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—3164no—
830D4—3168no—
831D4—3164no—
832D4—3164no—
833D4—3164no—
834D4—3161no—
835D4—3161no—
836D4—3161no—
837D4—3161no—
838D4—6324no—
839D4—6324no—
840D4—6324no—
841D4—6324no—
842D4—1582no—
843D4—1582no—
844D4—1582no—
845D4—1582no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—3161no—
874C2×C4—792no—
875C2×C4—1581no—
876C2×C4—1581no—
877C2×C4—1581no—
878C2×C4—1581no—
879C2×C4—1581no—
880C2×C4—1582no—
881C2×C4—1582no—
882C2×C4—1582no—
883C2×C4—1582no—
884C2×C4#1457913412yes—
885C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
888C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
889C2×C4#1457920711yescharacteristic
890C2×C4#1457920711yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—1582no—
894C8—1582no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—3161no—
903C22—3161no—
904C22—3161no—
905C22—3161no—
906C22—3161no—
907C22—3162no—
908C22—3162no—
909C22—3161no—
910C22—3162no—
911C22—3162no—
912C22—3161no—
913C22—3161no—
914C22—3161no—
915C22—3161no—
916C22—3161no—
917C22—3162no—
918C22—3162no—
919C22—63216no—
920C22—6321no—
921C22—6321no—
922C22—6321no—
923C22—6321no—
924C22—6321no—
925C22—6321no—
926C22—6321no—
927C22—6321no—
928C22—1582no—
929C22—1582no—
930C22—1582no—
931C22#120×D7911yescharacteristic
932C22C2×#1457913411yescharacteristic
933C22#1909912411yescharacteristic
934C22#1909936511yescharacteristic
935C22#1909937011yescharacteristic
936C22#1909937211yescharacteristic
937C22#1909937211yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—42no—
940C4—42no—
941C4—81no—
942C4—81no—
943C4—3161no—
944C4—6321no—
945C4—6321no—
946C4—1582no—
947C4#1909919711yescharacteristic
948C4#1909919711yescharacteristic
949C4#1909920911yescharacteristic
950C4#1909920911yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—3162no—
953C2—6321no—
954C2—6322no—
955C2—6322no—
956C2#2376677711yescharacteristic
957C2#2377267411yescharacteristic
958C2#2377270811yescharacteristic
959C2#2377304211yescharacteristic
960C2#2377308311yescharacteristic
961C2#2377425811yescharacteristic
962C2#2377427111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1873C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099132C2
hypercenter#1873D79
hypocenterC79#24394
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098812C2semidirect
3. C2×#19098795C2semidirect
4. C2×#19098713C2semidirect
5. C2×#19098528C2semidirect
6. #23769130C2semidirect
7. #23764592C2semidirect
8. #23764585C2semidirect
9. #23764402C2semidirect
10. #23764402C2semidirect
11. #23763837C2semidirect
12. #23763827C2semidirect
13. #23763599C2semidirect
14. #23763332C2semidirect
15. C79×#1873C2semidirect
20. C22×#11929607C22semidirect
21. C22×C8×D79C22semidirect
26. C2×#14579137C22semidirect
27. C2×#14579137C22semidirect
37. C2×#14579094C22semidirect
38. C2×#14579092C22semidirect
47. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
54. #19098420C22semidirect
55. #19098420C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
57. #19098325C22semidirect
60. C2×#103×C79C22semidirect
61. C2×#103×C79C22semidirect
63. #340×C79C22semidirect
64. #340×C79C22semidirect
142. C22⋊(C79⋊C8)D4semidirect
494. #1873D79semidirect
497. C79#24394semidirect
523. C2×#103C2×D79semidirect
524. C2×#103C2×D79semidirect
545. #340C2×D79semidirect
546. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991322
C2×#190988122
C2×#190987952
C2×#190987132
C2×#190985282
#237691302
#237645922
#237645852
#237644022
#237638372
#237638272
#237635992
#237633322
C79×#18732
#2439479