Finite Group Databasebeta

← #34325490

Subgroups — #34325490

Order 20224.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099143C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098819C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098792C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098529C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23769131C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764595C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763836C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763706C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763594C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C22×#11929614C2211yescharacteristic
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929608C2211yescharacteristic
21#19099143—24no—
22#19099143—24no—
23C2×#14579141C2211yescharacteristic
24C2×#14579141C2211yescharacteristic
25C2×#14579140C2211yescharacteristic
26C2×#14579139—21no—
27C2×#14579137C2211yescharacteristic
28C2×#14579136—21no—
29C2×#14579136C2211yescharacteristic
30C2×#14579135C2211yescharacteristic
31C2×#14579134—21no—
32C2×#14579134—21no—
33C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
34#19098819—24no—
35#19098792—24no—
36#19098728—24no—
37C2×#14579093C2211yescharacteristic
38C2×#14579092C2211yescharacteristic
39C2×#14579086C2211yescharacteristic
40C2×#14579085C2211yescharacteristic
41C2×#14579084C2211yescharacteristic
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45#19098529—24no—
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
50#19098484—21no—
51#19098481—21no—
52#19098479—21no—
53#19098479—21no—
54#19098420C2211yescharacteristic
55#19098420C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57#19098325C2211yescharacteristic
58C23×C8×C79C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic
62#380×C79C2211yescharacteristic
63#340×C79C2211yescharacteristic
64#340×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—41no—
70C2×#11929625—41no—
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624—22no—
74C2×#11929624—22no—
75C2×#11929624—41no—
76C2×#11929624—41no—
77C22×Dic158D411yescharacteristic
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C22×D316—21no—
80C22×D316—21no—
81C22×D316D411yescharacteristic
82C22×D316C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79—21no—
88C22×C4×D79C2311yescharacteristic
89C22×C4×D79C2311yescharacteristic
90C2×#11929614—22no—
91C2×#11929614—22no—
92C2×#11929614—41no—
93C2×#11929613—22no—
94C2×#11929613—22no—
95C2×#11929613—41no—
96C2×#11929608—22no—
97C2×#11929608—22no—
98C2×#11929608—41no—
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
101#14579141—22no—
102#14579141—22no—
103#14579141—41no—
104#14579141—41no—
105#14579140—22no—
106#14579140—22no—
107#14579139—28no—
108#14579137—22no—
109#14579137—22no—
110#14579136—28no—
111#14579136—22no—
112#14579136—22no—
113#14579135—22no—
114#14579135D414yes—
115#14579134—28no—
116#14579134—28no—
117C2×C4⋊Dic79—21no—
118C2×C4⋊Dic79—21no—
119C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
121C2×Dic79⋊C4—21no—
122C2×Dic79⋊C4—21no—
123C2×Dic79⋊C4—21no—
124C4⋊C4×D79—22no—
125C4⋊C4×D79—22no—
126C2×C22⋊Dic79—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134#14579093—22no—
135#14579092—22no—
136#14579086—22no—
137#14579085—22no—
138#14579084—22no—
139#14579083—22no—
140#14579081—22no—
141#14579081—41no—
142(C2×D79)⋊C8—22no—
143(C2×D79)⋊C8—22no—
144(C2×D79)⋊C8—22no—
145(C2×D79)⋊C8D414yescomplemented
146C79⋊#95—21no—
147C79⋊#95—21no—
148C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
149C23×C4×C79C2311yescharacteristic
150C22×C8×C79—22no—
151C22×C8×C79—22no—
152C22×C8×C79—41no—
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C22⋊Q8×C79—22no—
156C22⋊Q8×C79D414yes—
157C2×C4⋊C4×C79—21no—
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163#103×C79—22no—
164#103×C79—41no—
165#95×C79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79C2×D411yescharacteristic
168C23×D79C2×D411yescharacteristic
169#11929625—44no—
170#11929625—44no—
171#11929625—44no—
172#11929625—44no—
173#11929624—44no—
174#11929624—44no—
175#11929624—44no—
176#11929624—44no—
177C2×Dic158—22no—
178C2×Dic158—22no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—41no—
186C2×D316—24no—
187C2×D316—24no—
188C2×D316—22no—
189C2×D316—22no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—41no—
196C2×D316—42no—
197C2×D316—42no—
198C2×D316—81no—
199C2×D316—81no—
200C2×D316C2×D412yes—
201C2×C22⋊D79—22no—
202C2×C22⋊D79—22no—
203C2×C22⋊D79—22no—
204C2×C22⋊D79—22no—
205C2×C22⋊D79—24no—
206C2×C22⋊D79—41no—
207C2×C22⋊D79—41no—
208C2×C22⋊D79—81no—
209C2×C22⋊D79—81no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D79—24no—
216C2×C4×D79—24no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—42no—
228C2×C4×D79—42no—
229C2×C4×D79—81no—
230C2×C4×D79—81no—
231C2×C4×D79C2×D412yes—
232C2×C4×D79#4112yes—
233#11929614—44no—
234#11929613—44no—
235#11929608—44no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8C2×D412yes—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—42no—
246C4⋊Dic79—42no—
247C4⋊Dic79C2×D412yes—
248Dic79⋊C4—24no—
249Dic79⋊C4—24no—
250Dic79⋊C4—42no—
251C22⋊Dic79—42no—
252(C2×D79)⋊C4—24no—
253(C2×D79)⋊C4—24no—
254(C2×D79)⋊C4—24no—
255(C2×D79)⋊C4—42no—
256(C2×D79)⋊C4—42no—
257(C2×D79)⋊C4—81no—
258(C2×D79)⋊C4—81no—
259C24×C79C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C79—21no—
261C2×Q8×C79—21no—
262C2×Q8×C79—21no—
263C2×Q8×C79—21no—
264C2×Q8×C79—21no—
265C2×Q8×C79C2×D412yes—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C79C2×D412yes—
276C22×C4×C79C2×D412yes—
277C22×C4×C79C2411yescharacteristic
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—44no—
284C2×C8×C79C2×D412yes—
285C4⋊C4×C79—24no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79C2×D412yes—
292C22⋊C4×C79—24no—
293C22⋊C4×C79—81no—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79#12012yes—
301C23×C79C22×D411yescharacteristic
302C22×D79—21no—
303C22×D79—21no—
304C22×D79—21no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—21no—
308C22×D79—21no—
309C22×D79—22no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—21no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79#12112yes—
323Q8×C79—22no—
324Q8×C79—22no—
325Q8×C79—41no—
326Q8×C79—41no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79#12012yes—
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D79—44no—
353C22⋊D79—44no—
354C22⋊D79—84no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—22no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79#12112yes—
370D316—22no—
371D316—22no—
372D316—44no—
373D316—48no—
374D316—41no—
375D316—41no—
376D316—84no—
377C4×D79—22no—
378C4×D79—22no—
379C4×D79—22no—
380C4×D79—22no—
381C4×D79—48no—
382C4×D79—41no—
383C4×D79—41no—
384C4×D79—41no—
385C4×D79—41no—
386C4×D79—84no—
387Dic158—44no—
388Dic158—41no—
389Dic158—41no—
390Dic158—41no—
391Dic158—41no—
392C8×C79—22no—
393C8×C79—41no—
394C79⋊C8—22no—
395C79⋊C8—41no—
396C22×C79—22no—
397C22×C79—22no—
398C22×C79—22no—
399C22×C79—41no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79C2×#12011yescharacteristic
404C22×C79C2×#12111yescharacteristic
405C22×C79#53411yescharacteristic
406C22×C79#57711yescharacteristic
407C22×C79#57711yescharacteristic
408C22×C79#57711yescharacteristic
409C22×C79#57811yescharacteristic
410C2×D79—22no—
411C2×D79—22no—
412C2×D79—22no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—42no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—42no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—42no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—81no—
428C2×D79—81no—
429C2×D79—81no—
430C2×D79—81no—
431C4×C79—22no—
432C4×C79—42no—
433C4×C79—42no—
434C4×C79—81no—
435C4×C79—81no—
436C4×C79D4211yescharacteristic
437C4×C79D4211yescharacteristic
438C4×C79#54611yescharacteristic
439C4×C79#54611yescharacteristic
440Dic79—22no—
441Dic79—41no—
442Dic79—42no—
443Dic79—81no—
444Dic79—81no—
445#24395—791nomaximal, Sylow
446C2×C79—42no—
447C2×C79#241011yescharacteristic
448C2×C79#300911yescharacteristic
449C2×C79#301311yescharacteristic
450C2×C79#306011yescharacteristic
451C2×C79#306311yescharacteristic
452C2×C79#320111yescharacteristic
453C2×C79#320411yescharacteristic
454D79—42no—
455D79—81no—
456D79—82no—
457C2×#537—791no—
458C2×#470—791no—
459C2×#465—791no—
460C2×#452—791no—
461C2×#408—791no—
462#2616—791no—
463#2035—791no—
464#2034—791no—
465#2001—791no—
466#2000—791no—
467#1895—791no—
468#1892D7911yescharacteristic, complemented
469#1872—791no—
470#1853—791no—
471#1788—791no—
472C79#2439511yescharacteristic, complemented, Sylow
473C22×#41—791no—
474C22×#41—791no—
475C22×Q16—791no—
476C22×SD16—791no—
477C22×M16—791no—
478C23×C8C2×D7911yescharacteristic
479#537—1584no—
480#537—1584no—
481C2×C22⋊Q8—791no—
482C2×C22⋊Q8—791no—
483C2×C22⋊Q8—791no—
484C2×C22⋊Q8—791no—
485C2×C22⋊Q8—1581no—
486C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
487C2×#121—791no—
488C2×#121—791no—
489C2×#121—1581no—
490C2×#121—1581no—
491C2×#121—1581no—
492C22×C4⋊C4—791no—
493#470—1584no—
494#465—1584no—
495#452—1584no—
496C2×#106—791no—
497C2×#106—791no—
498C2×#103—791no—
499C2×#103—791no—
500C2×#103—791no—
501C2×#103C2×D7911yescharacteristic
502C2×#103C2×D7911yescharacteristic
503C2×#102—791no—
504C2×#102—791no—
505C2×#102—791no—
506#408—1584no—
507C2×C22⋊C8—791no—
508C2×C22⋊C8—791no—
509C2×C22⋊C8—791no—
510C2×C22⋊C8—791no—
511#395—1581no—
512#394—1581no—
513#394—1581no—
514#394—1581no—
515#380—791no—
516#380—791no—
517#380C2×D7911yescharacteristic
518#340—791no—
519#340—791no—
520#340C2×D7911yescharacteristic
521#340C2×D7911yescharacteristic
522C2×#41—3161no—
523C2×#41—3161no—
524C2×#41—3161no—
525C2×#41—3161no—
526C2×#41—1582no—
527C2×#41—1582no—
528C2×#41—1582no—
529C2×#41—1582no—
530C2×#41—1582no—
531C2×#41—1582no—
532C2×#41—1582no—
533C2×#41—1582no—
534C22×Q8—791no—
535C22×Q8—791no—
536C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
537C22×D4—791no—
538C22×D4—791no—
539C22×D4—791no—
540C22×D4—791no—
541C22×D4—1581no—
542C22×D4—1581no—
543C22×D4—1581no—
544C23×C4—791no—
545C23×C4—791no—
546C23×C4—1581no—
547C23×C4—1581no—
548C23×C4C22×D7911yescharacteristic
549C2×Q16—3161no—
550C2×Q16—1582no—
551C2×Q16—1582no—
552C2×SD16—3161no—
553C2×SD16—1582no—
554C2×SD16—1582no—
555C2×M16—3161no—
556C2×M16—1582no—
557C2×M16—1582no—
558C22×C8—22no—
559C22×C8—22no—
560C22×C8—41no—
561C22×C8—791no—
562C22×C8—791no—
563C22×C8C22×D7911yescharacteristic
564C22×C8C22×D7911yescharacteristic
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—3161no—
567C22⋊Q8—3161no—
568C22⋊Q8—1582no—
569C22⋊Q8—1582no—
570C22⋊Q8—1582no—
571C22⋊Q8—1582no—
572C22⋊Q8—1588no—
573C22⋊Q8—1582no—
574C22⋊Q8—1582no—
575C22⋊Q8D31614yes—
576#121—794no—
577#121—1588no—
578#121—1588no—
579#121—1582no—
580#121—1588no—
581#121—1582no—
582#121—1582no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—791no—
585C2×C4⋊C4—791no—
586C2×C4⋊C4—1582no—
587C2×C4⋊C4—1581no—
588C2×C4⋊C4—1581no—
589C2×C4⋊C4—1581no—
590C2×C4⋊C4—1581no—
591C2×C4⋊C4—1581no—
592C2×C4⋊C4—1582no—
593C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606#106—1582no—
607#106—1582no—
608#103—22no—
609#103—41no—
610#103—1582no—
611#103—1582no—
612#103—1582no—
613#102—3161no—
614#102—1582no—
615#102—1582no—
616C22⋊C8—794no—
617C22⋊C8—1582no—
618C22⋊C8—1582no—
619C22⋊C8—1582no—
620#95—21no—
621#95—1581no—
622#95—1581no—
623C24—791no—
624C24—791no—
625C24—1581no—
626C24D4×D7911yescharacteristic
627#41—3164no—
628#41—3164no—
629#41—3164no—
630#41—3164no—
631#41—3164no—
632#41—3164no—
633#41—3164no—
634#41—3164no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—3161no—
641C2×Q8—1582no—
642C2×Q8—1581no—
643C2×Q8—1581no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×Q8—1581no—
646C2×Q8—1581no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×Q8—1582no—
649C2×Q8C2×D31612yes—
650C2×D4—3161no—
651C2×D4—3162no—
652C2×D4—3162no—
653C2×D4—3161no—
654C2×D4—3161no—
655C2×D4—792no—
656C2×D4—6321no—
657C2×D4—6321no—
658C2×D4—6321no—
659C2×D4—6321no—
660C2×D4—1582no—
661C2×D4—1584no—
662C2×D4—1584no—
663C2×D4—1582no—
664C2×D4—1582no—
665C2×D4—1582no—
666C2×D4—1582no—
667C2×D4—1584no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1582no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4—1581no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—3162no—
683C22×C4—3162no—
684C22×C4—791no—
685C22×C4—792no—
686C22×C4—792no—
687C22×C4—791no—
688C22×C4—6321no—
689C22×C4—6321no—
690C22×C4—1584no—
691C22×C4—1584no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4D4×D7911yescharacteristic
706C22×C4D4×D7912yes—
707C22×C4C2×D31612yes—
708C22×C4C23×D7911yescharacteristic
709Q16—3164no—
710SD16—3164no—
711M16—3164no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—44no—
718C2×C8—792no—
719C2×C8—1581no—
720C2×C8—1581no—
721C2×C8—1581no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C2×C8D4×D7912yes—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—3162no—
732C4⋊C4—3162no—
733C4⋊C4—3162no—
734C4⋊C4—792no—
735C4⋊C4—1584no—
736C4⋊C4—1584no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4C2×D31612yes—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—81no—
743C22⋊C4—3162no—
744C22⋊C4—3162no—
745C22⋊C4—3162no—
746C22⋊C4—6321no—
747C22⋊C4—6321no—
748C22⋊C4—1584no—
749C22⋊C4—1584no—
750C22⋊C4—1584no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—3161no—
758C23—3161no—
759C23—3161no—
760C23—3161no—
761C23—3161no—
762C23—3161no—
763C23—792no—
764C23—1582no—
765C23—1581no—
766C23—1581no—
767C23—1581no—
768C23—1581no—
769C23—1581no—
770C23—1581no—
771C23—1581no—
772C23—1581no—
773C23—1581no—
774C23—1581no—
775C23—1581no—
776C23—1581no—
777C23—1581no—
778C23#1457913112yes—
779C23C2×D4×D7911yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—3164no—
785Q8—3161no—
786Q8—3161no—
787Q8—3161no—
788Q8—3161no—
789D4—3164no—
790D4—3168no—
791D4—3164no—
792D4—3164no—
793D4—3161no—
794D4—3161no—
795D4—6324no—
796D4—6324no—
797D4—1582no—
798D4—1582no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—3168no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—792no—
831C2×C4—6324no—
832C2×C4—1582no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4—1582no—
841C2×C4—1582no—
842C2×C4#1457913112yes—
843C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
845C2×C4C22×D31611yescharacteristic
846C2×C4#41×D7911yescharacteristic
847C2×C4#1457920611yescharacteristic
848C2×C4#1457920711yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—3161no—
852C8—1582no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—3161no—
861C22—3161no—
862C22—3161no—
863C22—3161no—
864C22—3162no—
865C22—3161no—
866C22—3162no—
867C22—3161no—
868C22—3161no—
869C22—3161no—
870C22—3161no—
871C22—3161no—
872C22—3161no—
873C22—3162no—
874C22—6321no—
875C22—6321no—
876C22—6321no—
877C22—6321no—
878C22—1582no—
879C22—1582no—
880C22—1582no—
881C22C2×#1457913111yescharacteristic
882C22#121×D7911yescharacteristic
883C22#1909912111yescharacteristic
884C22#1909936911yescharacteristic
885C22#1909937011yescharacteristic
886C22#1909937011yescharacteristic
887C22#1909937611yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—3162no—
894C4—3161no—
895C4—6321no—
896C4—6321no—
897C4—1582no—
898C4#1909919511yescharacteristic
899C4D4×D31611yescharacteristic
900C4#1909920511yescharacteristic
901C4#1909920811yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—3162no—
904C2—6321no—
905C2—6322no—
906C2#2376677311yescharacteristic
907C2#2377268011yescharacteristic
908C2#2377272011yescharacteristic
909C2#2377305711yescharacteristic
910C2#2377309011yescharacteristic
911C2#2377428511yescharacteristic
912C2#2377430511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1892C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099143C2
hypercenter#1892D79
hypocenterC79#24395
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098819C2semidirect
3. C2×#19098792C2semidirect
4. C2×#19098728C2semidirect
5. C2×#19098529C2semidirect
6. #23769131C2semidirect
7. #23764595C2semidirect
8. #23764592C2semidirect
9. #23764409C2semidirect
10. #23764406C2semidirect
11. #23763836C2semidirect
12. #23763706C2semidirect
13. #23763594C2semidirect
14. #23763339C2semidirect
15. C79×#1892C2semidirect
145. (C2×D79)⋊C8D4semidirect
468. #1892D79semidirect
472. C79#24395semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991432
C2×#190988192
C2×#190987922
C2×#190987282
C2×#190985292
#237691312
#237645952
#237645922
#237644092
#237644062
#237638362
#237637062
#237635942
#237633392
C79×#18922
#2439579