Finite Group Databasebeta

← #34325496

Subgroups — #34325496

Order 20224.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099142C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098821C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098790C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098726C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098531C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23769131C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764599C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764588C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764404C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763821C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763706C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763594C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C22×Dic316C2211yescharacteristic
19C22×#11929612C2211yescharacteristic
20C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
21#19099142—24no—
22#19099142—24no—
23C2×#14579141C2211yescharacteristic
24C2×#14579141C2211yescharacteristic
25C2×#14579141C2211yescharacteristic
26C2×#14579140C2211yescharacteristic
27C2×#14579140C2211yescharacteristic
28C2×#14579138—21no—
29C2×#14579134—21no—
30C2×#14579133—21no—
31C2×#14579132—21no—
32C2×#14579132C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
34#19098821—24no—
35#19098790—24no—
36#19098726—24no—
37C2×#14579093C2211yescharacteristic
38C2×#14579092C2211yescharacteristic
39C2×#14579086C2211yescharacteristic
40C2×#14579086C2211yescharacteristic
41C2×#14579084C2211yescharacteristic
42C2×#14579084C2211yescharacteristic
43C2×#14579084C2211yescharacteristic
44C2×#14579082C2211yescharacteristic
45#19098531—24no—
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
50#19098484—21no—
51#19098481—21no—
52#19098479—21no—
53#19098479—21no—
54#19098420C2211yescharacteristic
55#19098420C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57#19098325C2211yescharacteristic
58C22×M16×C79C2211yescharacteristic
59C2×#121×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62#380×C79C2211yescharacteristic
63#340×C79C2211yescharacteristic
64#340×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—41no—
70C2×#11929624—41no—
71C2×#11929623—22no—
72C2×#11929623—22no—
73C2×#11929623—22no—
74C2×#11929623—22no—
75C2×#11929623—41no—
76C2×#11929623—41no—
77C22×Dic158D411yescharacteristic
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C22×Dic158C2311yescharacteristic
80C22×D316D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
85C23×Dic79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88C22×C4×D79C2311yescharacteristic
89C2×Dic316—22no—
90C2×Dic316—22no—
91C2×Dic316—41no—
92C2×#11929612—22no—
93C2×#11929612—22no—
94C2×#11929612—41no—
95C22×C79⋊C8—22no—
96C22×C79⋊C8—22no—
97C22×C79⋊C8—41no—
98C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100#14579141—22no—
101#14579141—22no—
102#14579141—22no—
103#14579141—22no—
104#14579141—41no—
105#14579141—41no—
106#14579140—22no—
107#14579140—22no—
108#14579140—22no—
109#14579140D414yes—
110#14579138—28no—
111#14579134—28no—
112#14579133—28no—
113#14579132—28no—
114#14579132—22no—
115#14579132—22no—
116C2×C4⋊Dic79—21no—
117C2×C4⋊Dic79—21no—
118C2×C4⋊Dic79—21no—
119C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
121C2×Dic79⋊C4—21no—
122C2×Dic79⋊C4—21no—
123C2×Dic79⋊C4—21no—
124C4⋊C4×D79—22no—
125C4⋊C4×D79—22no—
126C2×C22⋊Dic79—21no—
127C2×C22⋊Dic79—21no—
128C2×C22⋊Dic79—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134#14579093—22no—
135#14579092—22no—
136#14579086—22no—
137#14579086—22no—
138#14579084—22no—
139#14579084—22no—
140#14579084—41no—
141#14579082—22no—
142(C2×D79)⋊C8—22no—
143(C2×D79)⋊C8—22no—
144(C2×D79)⋊C8—22no—
145(C2×D79)⋊C8D414yescomplemented
146C79⋊#95—21no—
147C79⋊#95—21no—
148C22×D4×C79—21no—
149C22×D4×C79C2311yescharacteristic
150C23×C4×C79C2311yescharacteristic
151C2×M16×C79—22no—
152C2×M16×C79—22no—
153C2×M16×C79—41no—
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156#121×C79—22no—
157#121×C79D414yes—
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163#102×C79—22no—
164#102×C79—41no—
165#95×C79—21no—
166C23×D79C2×D411yescharacteristic
167C23×D79C2×D411yescharacteristic
168#11929624—44no—
169#11929624—44no—
170#11929624—44no—
171#11929624—44no—
172#11929623—44no—
173#11929623—44no—
174#11929623—44no—
175#11929623—44no—
176C2×Dic158—22no—
177C2×Dic158—22no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158—41no—
190C2×Dic158C2×D412yes—
191C2×D316—22no—
192C2×D316—22no—
193C2×D316—41no—
194C2×C22⋊D79—24no—
195C2×C22⋊D79—22no—
196C2×C22⋊D79—22no—
197C2×C22⋊D79—22no—
198C2×C22⋊D79—22no—
199C2×C22⋊D79—24no—
200C2×C22⋊D79—41no—
201C2×C22⋊D79—41no—
202C2×C22⋊D79—42no—
203C2×C22⋊D79—42no—
204C2×C22⋊D79—81no—
205C2×C22⋊D79—81no—
206C22×Dic79—24no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—42no—
212C22×Dic79—42no—
213C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D79—24no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—81no—
227C2×C4×D79—81no—
228C2×C4×D79C2×D412yes—
229C2×C4×D79#4112yes—
230Dic316—44no—
231#11929612—44no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—44no—
238C2×C79⋊C8C2×D412yes—
239C4⋊Dic79—24no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—42no—
244C4⋊Dic79—42no—
245C4⋊Dic79C2×D412yes—
246Dic79⋊C4—24no—
247Dic79⋊C4—24no—
248Dic79⋊C4—42no—
249C22⋊Dic79—24no—
250C22⋊Dic79—24no—
251C22⋊Dic79—42no—
252(C2×D79)⋊C4—24no—
253(C2×D79)⋊C4—42no—
254(C2×D79)⋊C4—42no—
255(C2×D79)⋊C4—81no—
256(C2×D79)⋊C4—81no—
257C24×C79—21no—
258C24×C79C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C79—24no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—81no—
266C2×D4×C79—81no—
267C2×D4×C79C2×D412yes—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C79C2×D412yes—
277C22×C4×C79C2×D412yes—
278C22×C4×C79C2411yescharacteristic
279M16×C79—44no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79C2×D412yes—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79C2×D412yes—
292C22⋊C4×C79—24no—
293C22⋊C4×C79—81no—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—22no—
301C23×C79—41no—
302C23×C79—41no—
303C23×C79—41no—
304C23×C79—41no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79#12012yes—
308C23×C79C22×D411yescharacteristic
309C22×D79—21no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—21no—
316C22×D79—21no—
317C22×D79—21no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—21no—
321C22×D79—21no—
322C22×D79#12112yes—
323D4×C79—22no—
324D4×C79—22no—
325D4×C79—41no—
326D4×C79—41no—
327D4×C79—84no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79#12012yes—
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D79—44no—
351C22⋊D79—44no—
352C22⋊D79—48no—
353C22⋊D79—84no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—22no—
357C2×Dic79—22no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—48no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79#12112yes—
373D316—44no—
374C4×D79—22no—
375C4×D79—22no—
376C4×D79—22no—
377C4×D79—22no—
378C4×D79—41no—
379C4×D79—41no—
380C4×D79—41no—
381C4×D79—41no—
382C4×D79—84no—
383Dic158—22no—
384Dic158—22no—
385Dic158—44no—
386Dic158—41no—
387Dic158—41no—
388Dic158—41no—
389Dic158—41no—
390Dic158—41no—
391Dic158—41no—
392C8×C79—22no—
393C8×C79—41no—
394C79⋊C8—22no—
395C79⋊C8—41no—
396C22×C79—22no—
397C22×C79—22no—
398C22×C79—22no—
399C22×C79—41no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79—42no—
404C22×C79—42no—
405C22×C79—42no—
406C22×C79—81no—
407C22×C79—81no—
408C22×C79—81no—
409C22×C79—81no—
410C22×C79C2×#12011yescharacteristic
411C22×C79C2×#12111yescharacteristic
412C22×C79#53411yescharacteristic
413C22×C79#57711yescharacteristic
414C22×C79#57711yescharacteristic
415C22×C79#57711yescharacteristic
416C22×C79#57811yescharacteristic
417C2×D79—22no—
418C2×D79—22no—
419C2×D79—22no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—41no—
431C4×C79—22no—
432C4×C79—42no—
433C4×C79—81no—
434C4×C79—81no—
435C4×C79D4211yescharacteristic
436C4×C79D4211yescharacteristic
437C4×C79#54611yescharacteristic
438C4×C79#54611yescharacteristic
439Dic79—22no—
440Dic79—42no—
441Dic79—41no—
442Dic79—42no—
443Dic79—81no—
444Dic79—81no—
445#24395—791nomaximal, Sylow
446C2×C79—42no—
447C2×C79—82no—
448C2×C79#241011yescharacteristic
449C2×C79#300911yescharacteristic
450C2×C79#301311yescharacteristic
451C2×C79#306011yescharacteristic
452C2×C79#306311yescharacteristic
453C2×C79#320111yescharacteristic
454C2×C79#320411yescharacteristic
455D79—42no—
456D79—81no—
457C2×#537—791no—
458C2×#470—791no—
459C2×#465—791no—
460C2×#452—791no—
461C2×#408—791no—
462#2616—791no—
463#2035—791no—
464#2034—791no—
465#2001—791no—
466#2000—791no—
467#1895D7911yescharacteristic, complemented
468#1892—791no—
469#1872—791no—
470#1853—791no—
471#1788—791no—
472C79#2439511yescharacteristic, complemented, Sylow
473C22×#41—791no—
474C22×#41—791no—
475C22×Q16—791no—
476C22×SD16—791no—
477C22×M16C2×D7911yescharacteristic
478C23×C8—791no—
479#537—1584no—
480#537—1584no—
481C2×C22⋊Q8—791no—
482C2×C22⋊Q8—791no—
483C2×C22⋊Q8—791no—
484C2×C22⋊Q8—791no—
485C2×C22⋊Q8—791no—
486C2×C22⋊Q8—1581no—
487C2×#121—791no—
488C2×#121—1581no—
489C2×#121—1581no—
490C2×#121—1581no—
491C2×#121C2×D7911yescharacteristic
492C22×C4⋊C4—791no—
493#470—1584no—
494#465—1584no—
495#452—1584no—
496C2×#106—791no—
497C2×#106—791no—
498C2×#103—791no—
499C2×#103—791no—
500C2×#103—791no—
501C2×#103—791no—
502C2×#103—791no—
503C2×#102—791no—
504C2×#102C2×D7911yescharacteristic
505C2×#102C2×D7911yescharacteristic
506#408—1584no—
507C2×C22⋊C8—791no—
508C2×C22⋊C8—791no—
509C2×C22⋊C8—791no—
510C2×C22⋊C8—791no—
511#395—1581no—
512#394—1581no—
513#394—1581no—
514#394—1581no—
515#380—791no—
516#380—791no—
517#380C2×D7911yescharacteristic
518#340—791no—
519#340—791no—
520#340C2×D7911yescharacteristic
521#340C2×D7911yescharacteristic
522C2×#41—3161no—
523C2×#41—3161no—
524C2×#41—3161no—
525C2×#41—3161no—
526C2×#41—1582no—
527C2×#41—1582no—
528C2×#41—1582no—
529C2×#41—1582no—
530C2×#41—1582no—
531C2×#41—1582no—
532C2×#41—1582no—
533C2×#41—1582no—
534C22×Q8—791no—
535C22×Q8—791no—
536C22×Q8—791no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—791no—
539C22×D4—791no—
540C22×D4—791no—
541C22×D4—1581no—
542C22×D4—1581no—
543C22×D4C22×D7911yescharacteristic
544C23×C4—791no—
545C23×C4—791no—
546C23×C4—1581no—
547C23×C4—1581no—
548C23×C4C22×D7911yescharacteristic
549C2×Q16—3161no—
550C2×Q16—1582no—
551C2×Q16—1582no—
552C2×SD16—3161no—
553C2×SD16—1582no—
554C2×SD16—1582no—
555C2×M16—22no—
556C2×M16—22no—
557C2×M16—41no—
558C22×C8—3161no—
559C22×C8—791no—
560C22×C8—791no—
561C22×C8—1582no—
562C22×C8—1582no—
563C22×C8C22×D7911yescharacteristic
564C22×C8C22×D7911yescharacteristic
565C22⋊Q8—3161no—
566C22⋊Q8—3161no—
567C22⋊Q8—794no—
568C22⋊Q8—1588no—
569C22⋊Q8—1582no—
570C22⋊Q8—1582no—
571C22⋊Q8—1582no—
572C22⋊Q8—1582no—
573C22⋊Q8—1582no—
574C22⋊Q8—1582no—
575C22⋊Q8—1582no—
576#121—22no—
577#121—1588no—
578#121—1582no—
579#121—1588no—
580#121—1588no—
581#121—1582no—
582#121D31614yes—
583C2×C4⋊C4—791no—
584C2×C4⋊C4—791no—
585C2×C4⋊C4—1582no—
586C2×C4⋊C4—1581no—
587C2×C4⋊C4—1581no—
588C2×C4⋊C4—1581no—
589C2×C4⋊C4—1581no—
590C2×C4⋊C4—1581no—
591C2×C4⋊C4—1581no—
592C2×C4⋊C4—1582no—
593C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606#106—1582no—
607#106—1582no—
608#103—3161no—
609#103—1582no—
610#103—1582no—
611#103—1582no—
612#103—1582no—
613#102—22no—
614#102—41no—
615#102—1582no—
616C22⋊C8—794no—
617C22⋊C8—1582no—
618C22⋊C8—1582no—
619C22⋊C8—1582no—
620#95—21no—
621#95—1581no—
622#95—1581no—
623C24—21no—
624C24—791no—
625C24—791no—
626C24D4×D7911yescharacteristic
627#41—3164no—
628#41—3164no—
629#41—3164no—
630#41—3164no—
631#41—3164no—
632#41—3164no—
633#41—3164no—
634#41—3164no—
635C2×Q8—3161no—
636C2×Q8—792no—
637C2×Q8—1582no—
638C2×Q8—1581no—
639C2×Q8—1581no—
640C2×Q8—1581no—
641C2×Q8—1581no—
642C2×Q8—1581no—
643C2×Q8—1581no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×Q8—1581no—
646C2×Q8—1581no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×Q8—1582no—
649C2×Q8—1581no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—81no—
658C2×D4—3161no—
659C2×D4—3162no—
660C2×D4—3162no—
661C2×D4—3161no—
662C2×D4—3161no—
663C2×D4—6321no—
664C2×D4—6321no—
665C2×D4—1582no—
666C2×D4—1582no—
667C2×D4—1582no—
668C2×D4—1584no—
669C2×D4—1582no—
670C2×D4—1582no—
671C2×D4—1584no—
672C2×D4—1582no—
673C2×D4C2×D31612yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—3162no—
682C22×C4—3162no—
683C22×C4—791no—
684C22×C4—792no—
685C22×C4—792no—
686C22×C4—791no—
687C22×C4—6321no—
688C22×C4—6321no—
689C22×C4—1584no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1584no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4D4×D7911yescharacteristic
706C22×C4D4×D7912yes—
707C22×C4C2×D31612yes—
708C22×C4C23×D7911yescharacteristic
709Q16—3164no—
710SD16—3164no—
711M16—44no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—3164no—
718C2×C8—792no—
719C2×C8—1581no—
720C2×C8—1581no—
721C2×C8—1581no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C2×C8D4×D7912yes—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—3162no—
731C4⋊C4—3162no—
732C4⋊C4—3162no—
733C4⋊C4—792no—
734C4⋊C4—1584no—
735C4⋊C4—1584no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1584no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4C2×D31612yes—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—81no—
743C22⋊C4—3162no—
744C22⋊C4—3162no—
745C22⋊C4—3162no—
746C22⋊C4—6321no—
747C22⋊C4—6321no—
748C22⋊C4—1584no—
749C22⋊C4—1584no—
750C22⋊C4—1584no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—22no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—792no—
765C23—1581no—
766C23—1581no—
767C23—1581no—
768C23—1581no—
769C23—1581no—
770C23—1581no—
771C23—1581no—
772C23—1581no—
773C23—1581no—
774C23—1581no—
775C23—1581no—
776C23—1581no—
777C23—1581no—
778C23#1457913112yes—
779C23C2×D4×D7911yescharacteristic
780Q8—3164no—
781Q8—3161no—
782Q8—3161no—
783Q8—3161no—
784Q8—3161no—
785Q8—3161no—
786Q8—3161no—
787Q8—1582no—
788Q8—1582no—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—84no—
794D4—3164no—
795D4—3164no—
796D4—3168no—
797D4—3164no—
798D4—6324no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—3161no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—3168no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—792no—
830C2×C4—6324no—
831C2×C4—1582no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4—1582no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4—1582no—
841C2×C4—1582no—
842C2×C4#1457913112yes—
843C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
845C2×C4C22×D31611yescharacteristic
846C2×C4#41×D7911yescharacteristic
847C2×C4#1457920611yescharacteristic
848C2×C4#1457920711yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—3161no—
852C8—1582no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—3161no—
868C22—3161no—
869C22—3161no—
870C22—3161no—
871C22—3161no—
872C22—3161no—
873C22—3161no—
874C22—3161no—
875C22—3161no—
876C22—3161no—
877C22—3161no—
878C22—1582no—
879C22—1582no—
880C22—1582no—
881C22C2×#1457913111yescharacteristic
882C22#121×D7911yescharacteristic
883C22#1909912111yescharacteristic
884C22#1909937311yescharacteristic
885C22#1909937311yescharacteristic
886C22#1909937311yescharacteristic
887C22#1909937911yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—42no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—3162no—
893C4—3162no—
894C4—3161no—
895C4—6321no—
896C4—6321no—
897C4—1582no—
898C4#1909919511yescharacteristic
899C4D4×D31611yescharacteristic
900C4#1909920511yescharacteristic
901C4#1909920811yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—82no—
904C2—3162no—
905C2—6321no—
906C2#2376677311yescharacteristic
907C2#2377267811yescharacteristic
908C2#2377271711yescharacteristic
909C2#2377306011yescharacteristic
910C2#2377308611yescharacteristic
911C2#2377427711yescharacteristic
912C2#2377431111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1895C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099142C2
hypercenter#1895D79
hypocenterC79#24395
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098821C2semidirect
3. C2×#19098790C2semidirect
4. C2×#19098726C2semidirect
5. C2×#19098531C2semidirect
6. #23769131C2semidirect
7. #23764599C2semidirect
8. #23764588C2semidirect
9. #23764411C2semidirect
10. #23764404C2semidirect
11. #23763821C2semidirect
12. #23763706C2semidirect
13. #23763594C2semidirect
14. #23763337C2semidirect
15. C79×#1895C2semidirect
145. (C2×D79)⋊C8D4semidirect
467. #1895D79semidirect
472. C79#24395semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991422
C2×#190988212
C2×#190987902
C2×#190987262
C2×#190985312
#237691312
#237645992
#237645882
#237644112
#237644042
#237638212
#237637062
#237635942
#237633372
C79×#18952
#2439579