Finite Group Databasebeta

← #34325501

Subgroups — #34325501

Order 20224.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099136C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098812C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098793C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098528C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23769126C211yesmaximal, characteristic
7#23764603C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763832C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763820C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763598C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763333C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×#11929611C2211yescharacteristic
20C22×#11929607C2211yescharacteristic
21C22×C8×D79C2211yescharacteristic
22#19099136—24no—
23#19099136—24no—
24C2×#14579160—21no—
25C2×#14579147—21no—
26C2×#14579146—21no—
27C2×#14579143—21no—
28C2×#14579141C2211yescharacteristic
29C2×#14579140C2211yescharacteristic
30C2×#14579137C2211yescharacteristic
31C2×#14579136C2211yescharacteristic
32C2×#14579136C2211yescharacteristic
33C2×#14579135C2211yescharacteristic
34C2×#14579119C2211yescharacteristic
35#19098812—24no—
36#19098793—24no—
37#19098703—24no—
38C2×#14579094C2211yescharacteristic
39C2×#14579086C2211yescharacteristic
40C2×#14579085C2211yescharacteristic
41C2×#14579084C2211yescharacteristic
42C2×#14579084C2211yescharacteristic
43C2×#14579083C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45#19098528—24no—
46C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49#19098476—21no—
50#19098473—21no—
51#19098472—21no—
52#19098472—21no—
53#19098420C2211yescharacteristic
54#19098420C2211yescharacteristic
55#19098326C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57#19098325C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
59C2×#106×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
63#380×C79C2211yescharacteristic
64#340×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—41no—
70C2×#11929624—41no—
71C22×Dic158—21no—
72C22×Dic158D411yescharacteristic
73C22×Dic158C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D79—22no—
75C2×Q8×D79—22no—
76C2×Q8×D79—22no—
77C2×Q8×D79—22no—
78C2×Q8×D79—41no—
79C2×Q8×D79—41no—
80C22×D316—21no—
81C22×D316—21no—
82C22×D316D411yescharacteristic
83C22×D316C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D79—21no—
85C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
86C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
87C22×C4×D79—21no—
88C22×C4×D79C2311yescharacteristic
89C22×C4×D79C2311yescharacteristic
90C2×#11929613—22no—
91C2×#11929613—22no—
92C2×#11929613—41no—
93C2×#11929611—22no—
94C2×#11929611—22no—
95C2×#11929611—41no—
96C2×#11929607—22no—
97C2×#11929607—22no—
98C2×#11929607—41no—
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D79—22no—
102C2×C8×D79—22no—
103C2×C8×D79—41no—
104#14579160—28no—
105#14579147—28no—
106#14579146—28no—
107#14579143—28no—
108#14579141—22no—
109#14579141D414yescomplemented
110#14579140—22no—
111#14579140—22no—
112#14579137—22no—
113#14579137D414yescomplemented
114#14579136—22no—
115#14579136—22no—
116#14579136—22no—
117#14579136—22no—
118#14579135—41no—
119#14579135—41no—
120#14579119—22no—
121#14579119—22no—
122C2×C4⋊Dic79—21no—
123C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
125C2×Dic79⋊C4—21no—
126C2×Dic79⋊C4—21no—
127C2×C22⋊Dic79—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
136C2×C4×Dic79—21no—
137#14579094—22no—
138#14579086—41no—
139#14579085—41no—
140#14579084—22no—
141#14579084—22no—
142#14579083—22no—
143#14579081—22no—
144C22⋊(C79⋊C8)—22no—
145(C2×D79)⋊C8—22no—
146(C2×D79)⋊C8D414yescomplemented
147C79⋊#95—21no—
148C79⋊#95—21no—
149C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
150C23×C4×C79C2311yescharacteristic
151C22×C8×C79C2311yescharacteristic
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C79—22no—
154C22⋊Q8×C79—22no—
155C2×C4⋊C4×C79—21no—
156C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C79—21no—
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161#106×C79—22no—
162#103×C79—22no—
163#103×C79—22no—
164C22⋊C8×C79—22no—
165#95×C79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79C2×D411yescharacteristic
168C23×D79C2×D411yescharacteristic
169#11929624—44no—
170#11929624—44no—
171#11929624—44no—
172#11929624—44no—
173C2×Dic158—24no—
174C2×Dic158—22no—
175C2×Dic158—22no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—41no—
182C2×Dic158—42no—
183C2×Dic158—42no—
184C2×Dic158C2×D412yes—
185Q8×D79—44no—
186Q8×D79—44no—
187Q8×D79—44no—
188Q8×D79—44no—
189C2×D316—22no—
190C2×D316—22no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—41no—
198C2×D316—42no—
199C2×D316—42no—
200C2×D316—81no—
201C2×D316—81no—
202C2×D316—81no—
203C2×D316—81no—
204C2×C22⋊D79—22no—
205C2×C22⋊D79—22no—
206C2×C22⋊D79—22no—
207C2×C22⋊D79—22no—
208C2×C22⋊D79—41no—
209C2×C22⋊D79—41no—
210C2×C22⋊D79—42no—
211C2×C22⋊D79—81no—
212C2×C22⋊D79—81no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D79—24no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—42no—
228C2×C4×D79—42no—
229C2×C4×D79C2×D412yes—
230C2×C4×D79C2×D412yes—
231C2×C4×D79C2×D412yes—
232C2×C4×D79#4112yes—
233#11929613—44no—
234#11929611—44no—
235#11929607—44no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8C2×D412yes—
242C8×D79—44no—
243C4⋊Dic79—24no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79C2×D412yes—
248Dic79⋊C4—24no—
249Dic79⋊C4—24no—
250C22⋊Dic79—24no—
251(C2×D79)⋊C4—24no—
252(C2×D79)⋊C4—24no—
253(C2×D79)⋊C4—24no—
254(C2×D79)⋊C4—42no—
255(C2×D79)⋊C4—42no—
256(C2×D79)⋊C4—42no—
257(C2×D79)⋊C4—81no—
258(C2×D79)⋊C4—81no—
259C4×Dic79—24no—
260C24×C79C2×D411yescharacteristic
261C2×Q8×C79—21no—
262C2×Q8×C79—21no—
263C2×Q8×C79—21no—
264C2×Q8×C79—21no—
265C2×Q8×C79—21no—
266C2×Q8×C79C2×D412yes—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C79C2411yescharacteristic
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79C2×D412yes—
285C4⋊C4×C79—24no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79C2×D412yes—
292C22⋊C4×C79—24no—
293C22⋊C4×C79—81no—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79C22×D411yescharacteristic
302C22×D79—21no—
303C22×D79—21no—
304C22×D79—21no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—21no—
308C22×D79—21no—
309C22×D79—21no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79#12012yes—
322C22×D79#12112yes—
323Q8×C79—22no—
324Q8×C79—22no—
325Q8×C79—41no—
326Q8×C79—41no—
327C2×C4×C79—22no—
328C2×C4×C79—22no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D79—44no—
353C22⋊D79—44no—
354C22⋊D79—84no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—22no—
360C2×Dic79—22no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79#12012yes—
369C2×Dic79#12112yes—
370D316—44no—
371D316—41no—
372D316—41no—
373D316—41no—
374D316—41no—
375D316—84no—
376D316—84no—
377C4×D79—22no—
378C4×D79—22no—
379C4×D79—22no—
380C4×D79—22no—
381C4×D79—22no—
382C4×D79—22no—
383C4×D79—22no—
384C4×D79—22no—
385C4×D79—48no—
386Dic158—22no—
387Dic158—22no—
388Dic158—44no—
389Dic158—48no—
390Dic158—41no—
391Dic158—41no—
392C8×C79—22no—
393C8×C79—41no—
394C79⋊C8—22no—
395C79⋊C8—41no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79—41no—
399C22×C79—41no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79C2×#12011yescharacteristic
404C22×C79C2×#12111yescharacteristic
405C22×C79#53411yescharacteristic
406C22×C79#57711yescharacteristic
407C22×C79#57711yescharacteristic
408C22×C79#57711yescharacteristic
409C22×C79#57811yescharacteristic
410C2×D79—22no—
411C2×D79—22no—
412C2×D79—22no—
413C2×D79—22no—
414C2×D79—22no—
415C2×D79—22no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—81no—
425C2×D79—81no—
426C2×D79—81no—
427C2×D79—81no—
428C2×D79—81no—
429C2×D79—81no—
430C2×D79—81no—
431C4×C79—41no—
432C4×C79—42no—
433C4×C79—42no—
434C4×C79—81no—
435C4×C79—81no—
436C4×C79D4211yescharacteristic
437C4×C79D4211yescharacteristic
438C4×C79#54611yescharacteristic
439C4×C79#54611yescharacteristic
440Dic79—22no—
441Dic79—22no—
442Dic79—42no—
443Dic79—42no—
444Dic79—81no—
445#24396—791nomaximal, Sylow
446C2×C79—81no—
447C2×C79#241011yescharacteristic
448C2×C79#301011yescharacteristic
449C2×C79#301311yescharacteristic
450C2×C79#305711yescharacteristic
451C2×C79#306311yescharacteristic
452C2×C79#320011yescharacteristic
453C2×C79#320111yescharacteristic
454D79—42no—
455D79—42no—
456D79—161no—
457C2×#536—791no—
458C2×#468—791no—
459C2×#465—791no—
460C2×#448—791no—
461C2×#408—791no—
462#2615—791no—
463#2036—791no—
464#2035D7911yescharacteristic, complemented
465#2000—791no—
466#2000—791no—
467#1894—791no—
468#1892—791no—
469#1875—791no—
470#1854—791no—
471#1787—791no—
472C79#2439611yescharacteristic, complemented, Sylow
473C22×#41—791no—
474C23×Q8—791no—
475C22×SD16—791no—
476C22×SD16—791no—
477C22×M16—791no—
478C23×C8—791no—
479#536—1584no—
480#536—1584no—
481C2×C4⋊Q8—1581no—
482C2×#124—1581no—
483C2×#123—1581no—
484C2×#123—1581no—
485C2×C22⋊Q8—791no—
486C2×C22⋊Q8—791no—
487C2×C22⋊Q8—791no—
488C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
489C2×#121—791no—
490C2×#121—791no—
491C2×#121—791no—
492C2×#117—791no—
493#468—1584no—
494#465—1584no—
495#448—1584no—
496C2×#107—791no—
497C2×#106C2×D7911yescharacteristic
498C2×#103—791no—
499C2×#103—791no—
500C2×#103—791no—
501C2×#103—791no—
502C2×#103C2×D7911yescharacteristic
503C2×#103C2×D7911yescharacteristic
504C2×#102—791no—
505C2×#102—791no—
506#408—1584no—
507C2×C22⋊C8—791no—
508C2×C22⋊C8—791no—
509C2×C22⋊C8—791no—
510C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
511#393—1581no—
512#392—1581no—
513#392—1581no—
514#392—1581no—
515#380—791no—
516#380—791no—
517#380C2×D7911yescharacteristic
518#340—791no—
519#340—791no—
520#340—791no—
521#340C2×D7911yescharacteristic
522C2×#41—3161no—
523C2×#41—3161no—
524C2×#41—1582no—
525C2×#41—1582no—
526C2×#41—1582no—
527C2×#41—1582no—
528C22×Q8—3161no—
529C22×Q8—3161no—
530C22×Q8—791no—
531C22×Q8—791no—
532C22×Q8—1581no—
533C22×Q8—1582no—
534C22×Q8—1582no—
535C22×Q8—1582no—
536C22×Q8—1582no—
537C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
538C22×D4—791no—
539C22×D4—791no—
540C22×D4—791no—
541C22×D4—791no—
542C22×D4—1581no—
543C22×D4—1581no—
544C22×D4—1581no—
545C23×C4—791no—
546C23×C4—791no—
547C23×C4—1581no—
548C23×C4C22×D7911yescharacteristic
549C2×SD16—3161no—
550C2×SD16—3161no—
551C2×SD16—1582no—
552C2×SD16—1582no—
553C2×SD16—1582no—
554C2×SD16—1582no—
555C2×M16—3161no—
556C2×M16—1582no—
557C2×M16—1582no—
558C22×C8—3161no—
559C22×C8—791no—
560C22×C8—791no—
561C22×C8—1582no—
562C22×C8—1582no—
563C22×C8C22×D7911yescharacteristic
564C22×C8C22×D7911yescharacteristic
565C4⋊Q8—1588no—
566#124—1588no—
567#123—1588no—
568#123—1588no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—794no—
572C22⋊Q8—794no—
573C22⋊Q8—1582no—
574C22⋊Q8—1582no—
575C22⋊Q8—1582no—
576C22⋊Q8—1582no—
577#121—3161no—
578#121—3161no—
579#121—1582no—
580#121—1582no—
581#121—1582no—
582#121—1582no—
583#117—1582no—
584#117—1582no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—791no—
587C2×C4⋊C4—791no—
588C2×C4⋊C4—1581no—
589C2×C4⋊C4—1581no—
590C2×C4⋊C4—1581no—
591C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—1581no—
597C2×C22⋊C4—1581no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C42—1581no—
606#107—1582no—
607#106—22no—
608#103—22no—
609#103—22no—
610#103—3161no—
611#103—3161no—
612#103—1582no—
613#103—1582no—
614#102—1582no—
615#102—1582no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—794no—
618C22⋊C8—1582no—
619C22⋊C8—1582no—
620#95—21no—
621#95—1581no—
622#95—1581no—
623C24—791no—
624C24—791no—
625C24—1581no—
626C24D4×D7911yescharacteristic
627#41—3164no—
628#41—3164no—
629#41—3164no—
630#41—3164no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—3161no—
637C2×Q8—3162no—
638C2×Q8—3162no—
639C2×Q8—3164no—
640C2×Q8—3164no—
641C2×Q8—3164no—
642C2×Q8—3164no—
643C2×Q8—792no—
644C2×Q8—1582no—
645C2×Q8—1582no—
646C2×Q8—1584no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×Q8—1581no—
649C2×Q8—1581no—
650C2×Q8—1581no—
651C2×Q8—1581no—
652C2×Q8D4×D7912yes—
653C2×D4—3161no—
654C2×D4—3162no—
655C2×D4—3162no—
656C2×D4—3162no—
657C2×D4—3161no—
658C2×D4—3161no—
659C2×D4—6321no—
660C2×D4—6321no—
661C2×D4—6321no—
662C2×D4—6321no—
663C2×D4—6321no—
664C2×D4—6321no—
665C2×D4—1582no—
666C2×D4—1582no—
667C2×D4—1582no—
668C2×D4—1582no—
669C2×D4—1582no—
670C2×D4—1582no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—3162no—
688C22×C4—3162no—
689C22×C4—791no—
690C22×C4—791no—
691C22×C4—792no—
692C22×C4—792no—
693C22×C4—792no—
694C22×C4—792no—
695C22×C4—1584no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4D4×D7911yescharacteristic
708C22×C4C23×D7911yescharacteristic
709SD16—3164no—
710SD16—3164no—
711M16—3164no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—3164no—
718C2×C8—792no—
719C2×C8—1581no—
720C2×C8—1581no—
721C2×C8—1581no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C2×C8D4×D7912yes—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—792no—
732C4⋊C4—1584no—
733C4⋊C4—1584no—
734C4⋊C4—1584no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4D4×D7912yes—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—81no—
741C22⋊C4—3162no—
742C22⋊C4—3162no—
743C22⋊C4—3162no—
744C22⋊C4—6321no—
745C22⋊C4—6321no—
746C22⋊C4—1584no—
747C22⋊C4—1584no—
748C22⋊C4—1584no—
749C22⋊C4—1584no—
750C42—1584no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—3161no—
759C23—3161no—
760C23—3161no—
761C23—3161no—
762C23—3161no—
763C23—3161no—
764C23—3161no—
765C23—792no—
766C23—792no—
767C23—1581no—
768C23—1581no—
769C23—1581no—
770C23—1581no—
771C23—1581no—
772C23—1581no—
773C23—1581no—
774C23—1581no—
775C23—1581no—
776C23—1581no—
777C23—1581no—
778C23—1581no—
779C23C2×D4×D7911yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—3168no—
785Q8—3164no—
786Q8—3161no—
787Q8—3161no—
788Q8—1582no—
789Q8—1582no—
790D4—3164no—
791D4—3164no—
792D4—3164no—
793D4—3161no—
794D4—3161no—
795D4—3161no—
796D4—3161no—
797D4—6324no—
798D4—6324no—
799D4—6324no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—3168no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—792no—
828C2×C4—792no—
829C2×C4—1582no—
830C2×C4—1582no—
831C2×C4—1581no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1582no—
836C2×C4—1582no—
837C2×C4—1582no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4—1582no—
841C2×C4—1582no—
842C2×C4—1582no—
843C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
846C2×C4#41×D7911yescharacteristic
847C2×C4#1457920711yescharacteristic
848C2×C4#1457920711yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—3161no—
852C8—1582no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—3161no—
861C22—3161no—
862C22—3161no—
863C22—3161no—
864C22—3161no—
865C22—3161no—
866C22—3161no—
867C22—3161no—
868C22—6321no—
869C22—6321no—
870C22—6321no—
871C22—6321no—
872C22—6321no—
873C22—6321no—
874C22—6321no—
875C22—1582no—
876C22—1582no—
877C22—1582no—
878C22—1582no—
879C22—1582no—
880C22—1582no—
881C22#120×D7911yescharacteristic
882C22#121×D7911yescharacteristic
883C22#1909912411yescharacteristic
884C22#1909936911yescharacteristic
885C22#1909937011yescharacteristic
886C22#1909937211yescharacteristic
887C22#1909937911yescharacteristic
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—3162no—
894C4—3162no—
895C4—6321no—
896C4—1582no—
897C4—1582no—
898C4#1909919711yescharacteristic
899C4#1909919711yescharacteristic
900C4#1909920511yescharacteristic
901C4#1909920611yescharacteristic
902C2—81no—
903C2—3162no—
904C2—3162no—
905C2—12641no—
906C2#2376676911yescharacteristic
907C2#2377268111yescharacteristic
908C2#2377271911yescharacteristic
909C2#2377303411yescharacteristic
910C2#2377308811yescharacteristic
911C2#2377427111yescharacteristic
912C2#2377428911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2035C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23769126C2
hypercenter#2035D79
hypocenterC79#24396
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099136C2semidirect
2. C2×#19098812C2semidirect
3. C2×#19098793C2semidirect
4. C2×#19098703C2semidirect
5. C2×#19098528C2semidirect
7. #23764603C2semidirect
8. #23764405C2semidirect
9. #23764401C2semidirect
10. #23763832C2semidirect
11. #23763820C2semidirect
12. #23763721C2semidirect
13. #23763598C2semidirect
14. #23763333C2semidirect
15. C79×#2035C2semidirect
109. #14579141D4semidirect
113. #14579137D4semidirect
146. (C2×D79)⋊C8D4semidirect
464. #2035D79semidirect
472. C79#24396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991362
C2×#190988122
C2×#190987932
C2×#190987032
C2×#190985282
#237691262
#237646032
#237644052
#237644012
#237638322
#237638202
#237637212
#237635982
#237633332
C79×#20352
#2439679