Finite Group Databasebeta

← #34325502

Subgroups — #34325502

Order 20224.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099137C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098806C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098789C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098528C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23769125C211yesmaximal, characteristic
6#23764602C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764595C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763830C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763820C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763601C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763335C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#448×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929607C2211yescharacteristic
18C22×C8×D79C2211yescharacteristic
19#19099137—24no—
20#19099137—24no—
21C2×#14579159—21no—
22C2×#14579150—21no—
23C2×#14579144—21no—
24C2×#14579144—21no—
25C2×#14579137C2211yescharacteristic
26C2×#14579137C2211yescharacteristic
27C2×#14579137C2211yescharacteristic
28C2×#14579137C2211yescharacteristic
29C2×#14579132C2211yescharacteristic
30C2×#14579132C2211yescharacteristic
31C2×#14579120C2211yescharacteristic
32#19098806—24no—
33#19098789—24no—
34C2×#14579095C2211yescharacteristic
35C2×#14579093C2211yescharacteristic
36C2×#14579085C2211yescharacteristic
37C2×#14579085C2211yescharacteristic
38C2×#14579085C2211yescharacteristic
39C2×#14579085C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42#19098528—24no—
43C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46#19098475—21no—
47#19098472—21no—
48#19098471—21no—
49#19098471—21no—
50#19098423C2211yescharacteristic
51#19098420C2211yescharacteristic
52#19098420C2211yescharacteristic
53#19098326C2211yescharacteristic
54#19098326C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C79C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
60C2×#121×C79C2211yescharacteristic
61#448×C79—24no—
62C2×#103×C79C2211yescharacteristic
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—41no—
70C2×#11929624—41no—
71C22×Dic158D411yescharacteristic
72C22×D316D411yescharacteristic
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
76C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
77C22×C4×D79C2311yescharacteristic
78C22×C4×D79C2311yescharacteristic
79C2×#11929607—22no—
80C2×#11929607—22no—
81C2×#11929607—41no—
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84C2×C8×D79—22no—
85C2×C8×D79—22no—
86C2×C8×D79—41no—
87#14579159—28no—
88#14579150—28no—
89#14579144—28no—
90#14579144—28no—
91#14579137—22no—
92#14579137—22no—
93#14579137—22no—
94#14579137—22no—
95#14579137—22no—
96#14579137—22no—
97#14579137D414yescomplemented
98#14579137D414yescomplemented
99#14579132—22no—
100#14579132—22no—
101#14579132—41no—
102#14579132—41no—
103#14579120—22no—
104#14579120—22no—
105C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C2×Dic79⋊C4—21no—
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×Dic79⋊C4—21no—
113C2×C22⋊Dic79—21no—
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×C22⋊Dic79—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×C4×Dic79—21no—
124#14579095—22no—
125#14579093—22no—
126#14579085—22no—
127#14579085—22no—
128#14579085—41no—
129#14579085—41no—
130#14579082—22no—
131#14579082—22no—
132C22⋊(C79⋊C8)—22no—
133(C2×D79)⋊C8—22no—
134(C2×D79)⋊C8—22no—
135C79⋊#95—21no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C22×Q8×C79—22no—
139C22×Q8×C79—22no—
140C22×Q8×C79—21no—
141C22×Q8×C79—22no—
142C22×Q8×C79—22no—
143C22×Q8×C79—41no—
144C22×Q8×C79—41no—
145C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
147C22×D4×C79—21no—
148C22×D4×C79C2311yescharacteristic
149C23×C4×C79—21no—
150C23×C4×C79C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C79—22no—
152C2×SD16×C79—22no—
153C2×SD16×C79—22no—
154C2×SD16×C79—22no—
155C2×SD16×C79—41no—
156C2×SD16×C79—41no—
157C22×C8×C79C2311yescharacteristic
158C22×C8×C79C2311yescharacteristic
159#121×C79—22no—
160#121×C79—22no—
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163#103×C79—22no—
164#103×C79—22no—
165C22⋊C8×C79D414yescomplemented
166C23×D79C2×D411yescharacteristic
167C23×D79C2×D411yescharacteristic
168#11929624—44no—
169#11929624—44no—
170#11929624—44no—
171#11929624—44no—
172C2×Dic158—22no—
173C2×Dic158—22no—
174C2×Dic158—41no—
175C2×D316—22no—
176C2×D316—22no—
177C2×D316—41no—
178C2×C22⋊D79—22no—
179C2×C22⋊D79—22no—
180C2×C22⋊D79—22no—
181C2×C22⋊D79—22no—
182C2×C22⋊D79—41no—
183C2×C22⋊D79—41no—
184C2×C22⋊D79—42no—
185C2×C22⋊D79—42no—
186C2×C22⋊D79—81no—
187C2×C22⋊D79—81no—
188C2×C22⋊D79—81no—
189C2×C22⋊D79—81no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D79—21no—
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79C2×D412yes—
207C2×C4×D79C2×D412yes—
208#11929607—44no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C8×D79—44no—
216C4⋊Dic79—21no—
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79C2×D412yes—
223C4⋊Dic79C2×D412yes—
224Dic79⋊C4—24no—
225Dic79⋊C4—24no—
226Dic79⋊C4—24no—
227Dic79⋊C4—24no—
228C22⋊Dic79—24no—
229C22⋊Dic79—42no—
230C22⋊Dic79—42no—
231C22⋊Dic79—81no—
232(C2×D79)⋊C4—24no—
233(C2×D79)⋊C4—24no—
234(C2×D79)⋊C4—24no—
235(C2×D79)⋊C4—24no—
236(C2×D79)⋊C4—81no—
237(C2×D79)⋊C4—81no—
238C4×Dic79—24no—
239C24×C79—21no—
240C24×C79C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C79—24no—
242C2×Q8×C79—21no—
243C2×Q8×C79—21no—
244C2×Q8×C79—21no—
245C2×Q8×C79—21no—
246C2×Q8×C79—21no—
247C2×Q8×C79—21no—
248C2×Q8×C79—21no—
249C2×Q8×C79—21no—
250C2×Q8×C79—21no—
251C2×Q8×C79—21no—
252C2×Q8×C79—44no—
253C2×Q8×C79—44no—
254C2×Q8×C79—44no—
255C2×Q8×C79—44no—
256C2×Q8×C79—42no—
257C2×Q8×C79—42no—
258C2×Q8×C79C2×D412yes—
259C2×Q8×C79C2×D412yes—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—42no—
267C2×D4×C79—81no—
268C2×D4×C79—81no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—24no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—42no—
278C22×C4×C79—42no—
279C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C79C2×D412yes—
281C22×C4×C79#4112yes—
282C22×C4×C79C2411yescharacteristic
283SD16×C79—44no—
284SD16×C79—44no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79C2×D412yes—
290C2×C8×C79C2×D412yes—
291C4⋊C4×C79—21no—
292C4⋊C4×C79—21no—
293C22⋊C4×C79—42no—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79—41no—
302C23×C79—41no—
303C23×C79—41no—
304C23×C79—41no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79#12112yes—
308C23×C79C22×D411yescharacteristic
309C22×D79—21no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—21no—
316C22×D79—21no—
317C22×D79—21no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—21no—
321C22×D79—21no—
322C22×D79#12012yes—
323Q8×C79—22no—
324Q8×C79—22no—
325Q8×C79—22no—
326Q8×C79—22no—
327Q8×C79—48no—
328Q8×C79—41no—
329Q8×C79—41no—
330Q8×C79—41no—
331Q8×C79—41no—
332D4×C79—41no—
333D4×C79—41no—
334D4×C79—41no—
335D4×C79—41no—
336D4×C79—84no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—22no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—22no—
344C2×C4×C79—22no—
345C2×C4×C79—48no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79#12112yes—
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D79—44no—
361C22⋊D79—44no—
362C22⋊D79—84no—
363C22⋊D79—84no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—22no—
367C2×Dic79—22no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79#12012yes—
382D316—44no—
383C4×D79—22no—
384C4×D79—22no—
385C4×D79—22no—
386C4×D79—22no—
387C4×D79—41no—
388C4×D79—41no—
389C4×D79—41no—
390C4×D79—41no—
391Dic158—44no—
392C8×C79—22no—
393C8×C79—22no—
394C79⋊C8—41no—
395C79⋊C8—41no—
396C22×C79—22no—
397C22×C79—22no—
398C22×C79—22no—
399C22×C79—41no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79—81no—
404C22×C79—81no—
405C22×C79—81no—
406C22×C79—81no—
407C22×C79—81no—
408C22×C79—81no—
409C22×C79—81no—
410C22×C79C2×#12011yescharacteristic
411C22×C79C2×#12111yescharacteristic
412C22×C79#53411yescharacteristic
413C22×C79#57711yescharacteristic
414C22×C79#57711yescharacteristic
415C22×C79#57711yescharacteristic
416C22×C79#57811yescharacteristic
417C2×D79—22no—
418C2×D79—22no—
419C2×D79—22no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—41no—
431C4×C79—22no—
432C4×C79—42no—
433C4×C79—42no—
434C4×C79—81no—
435C4×C79D4211yescharacteristic
436C4×C79D4211yescharacteristic
437C4×C79#54611yescharacteristic
438C4×C79#54611yescharacteristic
439Dic79—22no—
440Dic79—41no—
441Dic79—42no—
442Dic79—42no—
443Dic79—81no—
444Dic79—81no—
445#24396—791nomaximal, Sylow
446C2×C79—42no—
447C2×C79—161no—
448C2×C79#241011yescharacteristic
449C2×C79#301011yescharacteristic
450C2×C79#301311yescharacteristic
451C2×C79#305711yescharacteristic
452C2×C79#306311yescharacteristic
453C2×C79#320011yescharacteristic
454C2×C79#320111yescharacteristic
455D79—42no—
456D79—81no—
457C2×#536—791no—
458C2×#468—791no—
459C2×#465—791no—
460C2×#448D7911yescharacteristic, complemented
461C2×#408—791no—
462#2615—791no—
463#2036—791no—
464#2035—791no—
465#2000—791no—
466#2000—791no—
467#1894—791no—
468#1892—791no—
469#1875—791no—
470#1854—791no—
471#1787—791no—
472C79#2439611yescharacteristic, complemented, Sylow
473C22×#41—791no—
474C23×Q8C2×D7911yescharacteristic
475C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
476C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
477C22×M16—791no—
478C23×C8—791no—
479#536—1584no—
480#536—1584no—
481C2×C4⋊Q8—1581no—
482C2×#124—1581no—
483C2×#123—1581no—
484C2×#123—1581no—
485C2×C22⋊Q8—791no—
486C2×C22⋊Q8—791no—
487C2×C22⋊Q8—791no—
488C2×C22⋊Q8—791no—
489C2×#121—791no—
490C2×#121—791no—
491C2×#121C2×D7911yescharacteristic
492C2×#117—791no—
493#468—1584no—
494#465—1584no—
495#448—24no—
496C2×#107—791no—
497C2×#106—791no—
498C2×#103—791no—
499C2×#103—791no—
500C2×#103—791no—
501C2×#103—791no—
502C2×#103C2×D7911yescharacteristic
503C2×#103C2×D7911yescharacteristic
504C2×#102—791no—
505C2×#102—791no—
506#408—1584no—
507C2×C22⋊C8—791no—
508C2×C22⋊C8—791no—
509C2×C22⋊C8—791no—
510C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
511#393—1581no—
512#392—1581no—
513#392—1581no—
514#392—1581no—
515#380—791no—
516#380—791no—
517#380—791no—
518#340—791no—
519#340—791no—
520#340—791no—
521#340—791no—
522C2×#41—3161no—
523C2×#41—3161no—
524C2×#41—1582no—
525C2×#41—1582no—
526C2×#41—1582no—
527C2×#41—1582no—
528C22×Q8—22no—
529C22×Q8—22no—
530C22×Q8—21no—
531C22×Q8—22no—
532C22×Q8—22no—
533C22×Q8—41no—
534C22×Q8—41no—
535C22×Q8—791no—
536C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
537C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—791no—
540C22×D4—791no—
541C22×D4—791no—
542C22×D4—1581no—
543C22×D4—1581no—
544C22×D4C22×D7911yescharacteristic
545C23×C4—21no—
546C23×C4—791no—
547C23×C4—791no—
548C23×C4C22×D7911yescharacteristic
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—41no—
554C2×SD16—41no—
555C2×M16—3161no—
556C2×M16—1582no—
557C2×M16—1582no—
558C22×C8—3161no—
559C22×C8—791no—
560C22×C8—791no—
561C22×C8—1582no—
562C22×C8—1582no—
563C22×C8C22×D7911yescharacteristic
564C22×C8C22×D7911yescharacteristic
565C4⋊Q8—1588no—
566#124—1588no—
567#123—1588no—
568#123—1588no—
569C22⋊Q8—794no—
570C22⋊Q8—794no—
571C22⋊Q8—1582no—
572C22⋊Q8—1582no—
573C22⋊Q8—1582no—
574C22⋊Q8—1582no—
575C22⋊Q8—1582no—
576C22⋊Q8—1582no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—3161no—
580#121—3161no—
581#121—1582no—
582#121—1582no—
583#117—1582no—
584#117—1582no—
585C2×C4⋊C4—791no—
586C2×C4⋊C4—791no—
587C2×C4⋊C4—791no—
588C2×C4⋊C4—791no—
589C2×C4⋊C4—1581no—
590C2×C4⋊C4—1581no—
591C2×C4⋊C4—1581no—
592C2×C4⋊C4—1581no—
593C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—1581no—
596C2×C22⋊C4—1581no—
597C2×C22⋊C4—1581no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C42—1581no—
606#107—1582no—
607#106—1582no—
608#103—22no—
609#103—22no—
610#103—3161no—
611#103—3161no—
612#103—1582no—
613#103—1582no—
614#102—1582no—
615#102—1582no—
616C22⋊C8—1582no—
617C22⋊C8—1582no—
618C22⋊C8—1582no—
619C22⋊C8C22⋊D7914yescomplemented
620#95—1581no—
621#95—1581no—
622#95—1581no—
623C24—21no—
624C24—791no—
625C24—791no—
626C24D4×D7911yescharacteristic
627#41—3164no—
628#41—3164no—
629#41—3164no—
630#41—3164no—
631C2×Q8—24no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—44no—
643C2×Q8—44no—
644C2×Q8—44no—
645C2×Q8—44no—
646C2×Q8—42no—
647C2×Q8—42no—
648C2×Q8—3161no—
649C2×Q8—1582no—
650C2×Q8—1582no—
651C2×Q8D4×D7912yes—
652C2×Q8D4×D7912yes—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—3161no—
663C2×D4—3162no—
664C2×D4—3162no—
665C2×D4—3161no—
666C2×D4—3161no—
667C2×D4—6321no—
668C2×D4—6321no—
669C2×D4—6321no—
670C2×D4—6321no—
671C2×D4—1582no—
672C2×D4—1582no—
673C2×D4—1582no—
674C2×D4—1582no—
675C2×D4—1582no—
676C2×D4—1582no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—791no—
688C22×C4—792no—
689C22×C4—792no—
690C22×C4—791no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4D4×D7911yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
707C22×C4#1192962312yes—
708C22×C4C23×D7911yescharacteristic
709SD16—44no—
710SD16—44no—
711M16—3164no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—3164no—
717C2×C8—1581no—
718C2×C8—1581no—
719C2×C8—1581no—
720C2×C8—1581no—
721C2×C8—1581no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
724C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—792no—
728C4⋊C4—792no—
729C4⋊C4—1584no—
730C4⋊C4—1584no—
731C4⋊C4—1584no—
732C4⋊C4—1584no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—3162no—
741C22⋊C4—3162no—
742C22⋊C4—6321no—
743C22⋊C4—6321no—
744C22⋊C4—6321no—
745C22⋊C4—1584no—
746C22⋊C4—1584no—
747C22⋊C4—1584no—
748C22⋊C4—1584no—
749C22⋊C4—1584no—
750C42—1584no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—792no—
765C23—1581no—
766C23—1581no—
767C23—1581no—
768C23—1581no—
769C23—1581no—
770C23—1581no—
771C23—1581no—
772C23—1581no—
773C23—1581no—
774C23—1581no—
775C23—1581no—
776C23—1581no—
777C23—1581no—
778C23#1457913212yes—
779C23C2×D4×D7911yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—48no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—3164no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—84no—
795D4—3164no—
796D4—3164no—
797D4—3164no—
798D4—6324no—
799D4—6324no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—48no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—792no—
831C2×C4—1582no—
832C2×C4—1582no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4—1582no—
841C2×C4—1582no—
842C2×C4#1457913212yes—
843C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
846C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
847C2×C4#1457920611yescharacteristic
848C2×C4#1457920611yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—22no—
851C8—3161no—
852C8—3161no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—3161no—
868C22—3161no—
869C22—3161no—
870C22—3161no—
871C22—3161no—
872C22—3161no—
873C22—3161no—
874C22—3161no—
875C22—3161no—
876C22—3161no—
877C22—3161no—
878C22—1582no—
879C22—1582no—
880C22—1582no—
881C22#120×D7911yescharacteristic
882C22C2×#1457913211yescharacteristic
883C22#1909912311yescharacteristic
884C22#1909936911yescharacteristic
885C22#1909936911yescharacteristic
886C22#1909937211yescharacteristic
887C22#1909937911yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—3162no—
893C4—3162no—
894C4—3161no—
895C4—6321no—
896C4—6321no—
897C4—1582no—
898C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
899C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
900C4#1909920011yescharacteristic
901C4#1909920011yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—161no—
904C2—3162no—
905C2—6321no—
906C2#2376677011yescharacteristic
907C2#2377268111yescharacteristic
908C2#2377271011yescharacteristic
909C2#2377303511yescharacteristic
910C2#2377308511yescharacteristic
911C2#2377427011yescharacteristic
912C2#2377427811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#448×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23769125C2
hypercenterC2×#448D79
hypocenterC79#24396
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099137C2semidirect
2. C2×#19098806C2semidirect
3. C2×#19098789C2semidirect
4. C2×#19098528C2semidirect
6. #23764602C2semidirect
7. #23764595C2semidirect
8. #23764400C2semidirect
9. #23764400C2semidirect
10. #23763830C2semidirect
11. #23763820C2semidirect
12. #23763723C2semidirect
13. #23763601C2semidirect
14. #23763335C2semidirect
15. C2×#448×C79C2semidirect
97. #14579137D4semidirect
98. #14579137D4semidirect
165. C22⋊C8×C79D4semidirect
460. C2×#448D79semidirect
472. C79#24396semidirect
619. C22⋊C8C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991372
C2×#190988062
C2×#190987892
C2×#190985282
#237691252
#237646022
#237645952
#237644002
#237638302
#237638202
#237637232
#237636012
#237633352
C2×#448×C792
#2439679