Finite Group Databasebeta

← #34325504

Subgroups — #34325504

Order 20224.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099139C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098810C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098793C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098528C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23769126C211yesmaximal, characteristic
7#23764605C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764598C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763832C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763822C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763334C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C23×Dic158C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929607C2211yescharacteristic
21C22×C8×D79C2211yescharacteristic
22#19099139—24no—
23#19099139—24no—
24C2×#14579161—21no—
25C2×#14579149—21no—
26C2×#14579145—21no—
27C2×#14579145—21no—
28C2×#14579141C2211yescharacteristic
29C2×#14579141C2211yescharacteristic
30C2×#14579141C2211yescharacteristic
31C2×#14579141C2211yescharacteristic
32C2×#14579136C2211yescharacteristic
33C2×#14579136C2211yescharacteristic
34C2×#14579135C2211yescharacteristic
35#19098810—24no—
36#19098793—24no—
37#19098704—24no—
38C2×#14579086C2211yescharacteristic
39C2×#14579086C2211yescharacteristic
40C2×#14579084C2211yescharacteristic
41C2×#14579084C2211yescharacteristic
42C2×#14579084C2211yescharacteristic
43C2×#14579084C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46#19098528—24no—
47C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
50#19098476—21no—
51#19098473—21no—
52#19098472—21no—
53#19098472—21no—
54#19098420C2211yescharacteristic
55#19098420C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57#19098325C2211yescharacteristic
58C2×#117×C79C2211yescharacteristic
59C2×#107×C79C2211yescharacteristic
60C2×#106×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62#380×C79C2211yescharacteristic
63#340×C79C2211yescharacteristic
64#340×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—41no—
70C2×#11929624—41no—
71C22×Dic158—21no—
72C22×Dic158—22no—
73C22×Dic158—22no—
74C22×Dic158—22no—
75C22×Dic158—22no—
76C22×Dic158—41no—
77C22×Dic158—41no—
78C22×Dic158D411yescharacteristic
79C22×Dic158C2311yescharacteristic
80C22×Dic158C2311yescharacteristic
81C22×D316—21no—
82C22×D316—21no—
83C22×D316D411yescharacteristic
84C22×D316C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D79—21no—
86C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
87C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
88C23×Dic79—21no—
89C22×C4×D79C2311yescharacteristic
90C22×C4×D79C2311yescharacteristic
91C2×#11929613—22no—
92C2×#11929613—22no—
93C2×#11929613—22no—
94C2×#11929613—22no—
95C2×#11929613—41no—
96C2×#11929613—41no—
97C2×#11929607—22no—
98C2×#11929607—22no—
99C2×#11929607—41no—
100C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D79—22no—
103C2×C8×D79—22no—
104C2×C8×D79—41no—
105#14579161—28no—
106#14579149—28no—
107#14579145—28no—
108#14579145—28no—
109#14579141—22no—
110#14579141—22no—
111#14579141—22no—
112#14579141—22no—
113#14579141—22no—
114#14579141—22no—
115#14579141D414yescomplemented
116#14579141D414yescomplemented
117#14579136—22no—
118#14579136—22no—
119#14579136—41no—
120#14579136—41no—
121#14579135—22no—
122#14579135—22no—
123C2×C4⋊Dic79—21no—
124C2×C4⋊Dic79—21no—
125C2×C4⋊Dic79—21no—
126C2×C4⋊Dic79—21no—
127C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
137#14579086—22no—
138#14579086—22no—
139#14579084—22no—
140#14579084—22no—
141#14579084—41no—
142#14579084—41no—
143#14579081—22no—
144#14579081—22no—
145C22⋊(C79⋊C8)—22no—
146(C2×D79)⋊C8—22no—
147(C2×D79)⋊C8—22no—
148C79⋊#95—21no—
149C79⋊#95—21no—
150C23×C4×C79C2311yescharacteristic
151C22×C8×C79C2311yescharacteristic
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153#117×C79—22no—
154#117×C79—22no—
155C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C79—21no—
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161C2×C42×C79—21no—
162#107×C79—22no—
163#106×C79—22no—
164C22⋊C8×C79D414yescomplemented
165#95×C79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79C2×D411yescharacteristic
168C23×D79C2×D411yescharacteristic
169#11929624—44no—
170#11929624—44no—
171#11929624—44no—
172#11929624—44no—
173C2×Dic158—24no—
174C2×Dic158—22no—
175C2×Dic158—22no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—44no—
187C2×Dic158—44no—
188C2×Dic158—44no—
189C2×Dic158—44no—
190C2×Dic158—41no—
191C2×Dic158—42no—
192C2×Dic158—42no—
193C2×Dic158C2×D412yes—
194C2×Dic158C2×D412yes—
195C2×D316—22no—
196C2×D316—22no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—41no—
204C2×D316—42no—
205C2×D316—42no—
206C2×D316—81no—
207C2×D316—81no—
208C2×D316—81no—
209C2×D316—81no—
210C2×C22⋊D79—22no—
211C2×C22⋊D79—22no—
212C2×C22⋊D79—22no—
213C2×C22⋊D79—22no—
214C2×C22⋊D79—41no—
215C2×C22⋊D79—41no—
216C2×C22⋊D79—42no—
217C2×C22⋊D79—81no—
218C2×C22⋊D79—81no—
219C22×Dic79—24no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—42no—
224C22×Dic79—42no—
225C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79C2×D412yes—
238C2×C4×D79C2×D412yes—
239#11929613—44no—
240#11929613—44no—
241#11929607—44no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C8×D79—44no—
249C4⋊Dic79—24no—
250C4⋊Dic79—24no—
251C4⋊Dic79—24no—
252C4⋊Dic79—24no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255(C2×D79)⋊C4—24no—
256(C2×D79)⋊C4—24no—
257(C2×D79)⋊C4—24no—
258(C2×D79)⋊C4—24no—
259(C2×D79)⋊C4—42no—
260(C2×D79)⋊C4—42no—
261(C2×D79)⋊C4—42no—
262(C2×D79)⋊C4—81no—
263(C2×D79)⋊C4—81no—
264C24×C79C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C79C2×D412yes—
275C22×C4×C79#4112yes—
276C22×C4×C79C2411yescharacteristic
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79C2×D412yes—
282C2×C8×C79C2×D412yes—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79—21no—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79C2×D412yes—
290C4⋊C4×C79C2×D412yes—
291C22⋊C4×C79—24no—
292C22⋊C4×C79—81no—
293C42×C79—24no—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79#12112yes—
301C23×C79C22×D411yescharacteristic
302C22×D79—21no—
303C22×D79—21no—
304C22×D79—21no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—21no—
308C22×D79—21no—
309C22×D79—21no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79#12012yes—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—22no—
327C2×C4×C79—22no—
328C2×C4×C79—22no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79#12112yes—
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D79—44no—
349C22⋊D79—44no—
350C22⋊D79—84no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—22no—
354C2×Dic79—22no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—48no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79#12012yes—
367D316—44no—
368D316—41no—
369D316—41no—
370D316—41no—
371D316—41no—
372D316—84no—
373D316—84no—
374C4×D79—22no—
375C4×D79—22no—
376C4×D79—22no—
377C4×D79—22no—
378C4×D79—41no—
379C4×D79—41no—
380C4×D79—41no—
381C4×D79—41no—
382Dic158—22no—
383Dic158—22no—
384Dic158—22no—
385Dic158—22no—
386Dic158—44no—
387Dic158—48no—
388Dic158—41no—
389Dic158—41no—
390Dic158—41no—
391Dic158—41no—
392C8×C79—22no—
393C8×C79—22no—
394C79⋊C8—41no—
395C79⋊C8—41no—
396C22×C79—22no—
397C22×C79—22no—
398C22×C79—22no—
399C22×C79—41no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79C2×#12011yescharacteristic
404C22×C79C2×#12111yescharacteristic
405C22×C79#53411yescharacteristic
406C22×C79#57711yescharacteristic
407C22×C79#57711yescharacteristic
408C22×C79#57711yescharacteristic
409C22×C79#57811yescharacteristic
410C2×D79—22no—
411C2×D79—22no—
412C2×D79—22no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—81no—
425C2×D79—81no—
426C2×D79—81no—
427C2×D79—81no—
428C2×D79—81no—
429C2×D79—81no—
430C2×D79—81no—
431C4×C79—22no—
432C4×C79—42no—
433C4×C79—42no—
434C4×C79—81no—
435C4×C79—81no—
436C4×C79D4211yescharacteristic
437C4×C79D4211yescharacteristic
438C4×C79#54611yescharacteristic
439C4×C79#54611yescharacteristic
440Dic79—22no—
441Dic79—41no—
442Dic79—42no—
443Dic79—42no—
444Dic79—81no—
445#24396—791nomaximal, Sylow
446C2×C79—42no—
447C2×C79#241011yescharacteristic
448C2×C79#301011yescharacteristic
449C2×C79#301311yescharacteristic
450C2×C79#305711yescharacteristic
451C2×C79#306311yescharacteristic
452C2×C79#320011yescharacteristic
453C2×C79#320111yescharacteristic
454D79—42no—
455D79—81no—
456D79—161no—
457C2×#536—791no—
458C2×#468—791no—
459C2×#465—791no—
460C2×#448—791no—
461C2×#408—791no—
462#2615—791no—
463#2036—791no—
464#2035—791no—
465#2000—791no—
466#2000—791no—
467#1894—791no—
468#1892—791no—
469#1875—791no—
470#1854D7911yescharacteristic, complemented
471#1787—791no—
472C79#2439611yescharacteristic, complemented, Sylow
473C22×#41—791no—
474C23×Q8—791no—
475C22×SD16—791no—
476C22×SD16—791no—
477C22×M16—791no—
478C23×C8—791no—
479#536—1584no—
480#536—1584no—
481C2×C4⋊Q8—1581no—
482C2×#124—1581no—
483C2×#123—1581no—
484C2×#123—1581no—
485C2×C22⋊Q8—791no—
486C2×C22⋊Q8—791no—
487C2×C22⋊Q8—791no—
488C2×C22⋊Q8—791no—
489C2×#121—791no—
490C2×#121—791no—
491C2×#121—791no—
492C2×#117C2×D7911yescharacteristic
493#468—1584no—
494#465—1584no—
495#448—1584no—
496C2×#107C2×D7911yescharacteristic
497C2×#106C2×D7911yescharacteristic
498C2×#103—791no—
499C2×#103—791no—
500C2×#103—791no—
501C2×#103—791no—
502C2×#103—791no—
503C2×#103—791no—
504C2×#102—791no—
505C2×#102—791no—
506#408—1584no—
507C2×C22⋊C8—791no—
508C2×C22⋊C8—791no—
509C2×C22⋊C8—791no—
510C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
511#393—1581no—
512#392—1581no—
513#392—1581no—
514#392—1581no—
515#380—791no—
516#380—791no—
517#380C2×D7911yescharacteristic
518#340—791no—
519#340—791no—
520#340C2×D7911yescharacteristic
521#340C2×D7911yescharacteristic
522C2×#41—3161no—
523C2×#41—3161no—
524C2×#41—1582no—
525C2×#41—1582no—
526C2×#41—1582no—
527C2×#41—1582no—
528C22×Q8—3161no—
529C22×Q8—3161no—
530C22×Q8—791no—
531C22×Q8—791no—
532C22×Q8—791no—
533C22×Q8—1582no—
534C22×Q8—1582no—
535C22×Q8—1582no—
536C22×Q8—1582no—
537C22×Q8—1581no—
538C22×D4—791no—
539C22×D4—791no—
540C22×D4—791no—
541C22×D4—791no—
542C22×D4—1581no—
543C22×D4—1581no—
544C22×D4—1581no—
545C23×C4—791no—
546C23×C4—791no—
547C23×C4—1581no—
548C23×C4C22×D7911yescharacteristic
549C2×SD16—3161no—
550C2×SD16—3161no—
551C2×SD16—1582no—
552C2×SD16—1582no—
553C2×SD16—1582no—
554C2×SD16—1582no—
555C2×M16—3161no—
556C2×M16—1582no—
557C2×M16—1582no—
558C22×C8—3161no—
559C22×C8—791no—
560C22×C8—791no—
561C22×C8—1582no—
562C22×C8—1582no—
563C22×C8C22×D7911yescharacteristic
564C22×C8C22×D7911yescharacteristic
565C4⋊Q8—1588no—
566#124—1588no—
567#123—1588no—
568#123—1588no—
569C22⋊Q8—794no—
570C22⋊Q8—794no—
571C22⋊Q8—1582no—
572C22⋊Q8—1582no—
573C22⋊Q8—1582no—
574C22⋊Q8—1582no—
575C22⋊Q8—1582no—
576C22⋊Q8—1582no—
577#121—3161no—
578#121—3161no—
579#121—1582no—
580#121—1582no—
581#121—1582no—
582#121—1582no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585C2×C4⋊C4—791no—
586C2×C4⋊C4—1581no—
587C2×C4⋊C4—1581no—
588C2×C4⋊C4—1581no—
589C2×C4⋊C4—1581no—
590C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—1581no—
597C2×C22⋊C4—1581no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C42—21no—
606#107—22no—
607#106—22no—
608#103—3161no—
609#103—3161no—
610#103—1582no—
611#103—1582no—
612#103—1582no—
613#103—1582no—
614#102—1582no—
615#102—1582no—
616C22⋊C8—1582no—
617C22⋊C8—1582no—
618C22⋊C8—1582no—
619C22⋊C8D31614yescomplemented
620#95—21no—
621#95—1581no—
622#95—1581no—
623C24—791no—
624C24—791no—
625C24—1581no—
626C24D4×D7911yescharacteristic
627#41—3164no—
628#41—3164no—
629#41—3164no—
630#41—3164no—
631C2×Q8—3162no—
632C2×Q8—3164no—
633C2×Q8—3164no—
634C2×Q8—3164no—
635C2×Q8—3164no—
636C2×Q8—3161no—
637C2×Q8—3162no—
638C2×Q8—792no—
639C2×Q8—792no—
640C2×Q8—1582no—
641C2×Q8—1584no—
642C2×Q8—1581no—
643C2×Q8—1581no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×Q8—1581no—
646C2×Q8—1581no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×Q8—1581no—
649C2×Q8—1581no—
650C2×Q8—1582no—
651C2×Q8—1581no—
652C2×Q8—1581no—
653C2×D4—3161no—
654C2×D4—3162no—
655C2×D4—3162no—
656C2×D4—3162no—
657C2×D4—3161no—
658C2×D4—3161no—
659C2×D4—6321no—
660C2×D4—6321no—
661C2×D4—6321no—
662C2×D4—6321no—
663C2×D4—6321no—
664C2×D4—6321no—
665C2×D4—1582no—
666C2×D4—1582no—
667C2×D4—1582no—
668C2×D4—1582no—
669C2×D4—1582no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4—1582no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—3162no—
686C22×C4—3162no—
687C22×C4—791no—
688C22×C4—792no—
689C22×C4—792no—
690C22×C4—791no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1584no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4D4×D7911yescharacteristic
706C22×C4C2×D31612yes—
707C22×C4#1192962512yes—
708C22×C4C23×D7911yescharacteristic
709SD16—3164no—
710SD16—3164no—
711M16—3164no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—3164no—
717C2×C8—1581no—
718C2×C8—1581no—
719C2×C8—1581no—
720C2×C8—1581no—
721C2×C8—1581no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8C2×D31612yes—
724C2×C8C2×D31612yes—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—1584no—
732C4⋊C4—1584no—
733C4⋊C4—1584no—
734C4⋊C4—1584no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4D4×D7912yes—
738C4⋊C4D4×D7912yes—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—81no—
741C22⋊C4—3162no—
742C22⋊C4—3162no—
743C22⋊C4—3162no—
744C22⋊C4—6321no—
745C22⋊C4—6321no—
746C22⋊C4—1584no—
747C22⋊C4—1584no—
748C22⋊C4—1584no—
749C22⋊C4—1584no—
750C42—24no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—3161no—
758C23—3161no—
759C23—3161no—
760C23—3161no—
761C23—3161no—
762C23—3161no—
763C23—3161no—
764C23—792no—
765C23—1581no—
766C23—1581no—
767C23—1581no—
768C23—1581no—
769C23—1581no—
770C23—1581no—
771C23—1581no—
772C23—1581no—
773C23—1581no—
774C23—1581no—
775C23—1581no—
776C23—1581no—
777C23—1581no—
778C23#1457913612yes—
779C23C2×D4×D7911yescharacteristic
780Q8—3168no—
781Q8—3164no—
782Q8—3161no—
783Q8—3161no—
784Q8—3161no—
785Q8—3161no—
786Q8—1582no—
787Q8—1582no—
788Q8—1582no—
789Q8—1582no—
790D4—3164no—
791D4—3164no—
792D4—3164no—
793D4—3161no—
794D4—3161no—
795D4—3161no—
796D4—3161no—
797D4—6324no—
798D4—6324no—
799D4—6324no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—3168no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—792no—
831C2×C4—1582no—
832C2×C4—1582no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4—1582no—
841C2×C4—1582no—
842C2×C4#1457913612yes—
843C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
845C2×C4C22×D31611yescharacteristic
846C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
847C2×C4#1457920711yescharacteristic
848C2×C4#1457920711yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—22no—
851C8—3161no—
852C8—3161no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—3161no—
861C22—3161no—
862C22—3161no—
863C22—3161no—
864C22—3161no—
865C22—3161no—
866C22—3161no—
867C22—3161no—
868C22—3161no—
869C22—3161no—
870C22—3161no—
871C22—6321no—
872C22—6321no—
873C22—6321no—
874C22—6321no—
875C22—6321no—
876C22—6321no—
877C22—6321no—
878C22—1582no—
879C22—1582no—
880C22—1582no—
881C22#120×D7911yescharacteristic
882C22C2×#1457913611yescharacteristic
883C22#1909912411yescharacteristic
884C22#1909937011yescharacteristic
885C22#1909937011yescharacteristic
886C22#1909937311yescharacteristic
887C22#1909937911yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—3162no—
894C4—3162no—
895C4—3161no—
896C4—6321no—
897C4—1582no—
898C4D4×D31611yescharacteristic
899C4D4×D31611yescharacteristic
900C4#1909920411yescharacteristic
901C4#1909920411yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—3162no—
904C2—6321no—
905C2—12641no—
906C2#2376677211yescharacteristic
907C2#2377268311yescharacteristic
908C2#2377271911yescharacteristic
909C2#2377304011yescharacteristic
910C2#2377309211yescharacteristic
911C2#2377427411yescharacteristic
912C2#2377428811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1854C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23769126C2
hypercenter#1854D79
hypocenterC79#24396
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099139C2semidirect
2. C2×#19098810C2semidirect
3. C2×#19098793C2semidirect
4. C2×#19098704C2semidirect
5. C2×#19098528C2semidirect
7. #23764605C2semidirect
8. #23764598C2semidirect
9. #23764406C2semidirect
10. #23764406C2semidirect
11. #23763832C2semidirect
12. #23763822C2semidirect
13. #23763722C2semidirect
14. #23763334C2semidirect
15. C79×#1854C2semidirect
115. #14579141D4semidirect
116. #14579141D4semidirect
164. C22⋊C8×C79D4semidirect
470. #1854D79semidirect
472. C79#24396semidirect
619. C22⋊C8D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991392
C2×#190988102
C2×#190987932
C2×#190987042
C2×#190985282
#237691262
#237646052
#237645982
#237644062
#237638322
#237638222
#237637222
#237633342
C79×#18542
#2439679