Subgroups — #34325506

Order 20224.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19098530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23769124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#23764600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23764401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23764401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23763824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23763599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23763335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#536×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19098811	—	2	4	no	—
24	#19098794	—	2	4	no	—
25	#19098702	—	2	4	no	—
26	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579092	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19098530	—	2	4	no	—
37	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19098474	—	2	1	no	—
42	#19098471	—	2	1	no	—
43	#19098471	—	2	1	no	—
44	#19098471	—	2	1	no	—
45	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#536×C₇₉	—	2	4	no	—
55	#536×C₇₉	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
57	C₂×#124×C₇₉	—	2	1	no	—
58	C₂×#123×C₇₉	—	2	1	no	—
59	C₂×#123×C₇₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
69	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
70	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
71	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
72	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
73	C₂×#11929611	—	4	1	no	—
74	C₂×#11929611	—	4	1	no	—
75	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
76	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
77	C₂×#11929608	—	4	1	no	—
78	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
81	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#14579135	—	2	2	no	—
86	#14579135	—	2	2	no	—
87	#14579135	—	2	2	no	—
88	#14579135	—	2	2	no	—
89	#14579135	—	4	1	no	—
90	#14579135	—	4	1	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
97	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
100	#14579094	—	2	2	no	—
101	#14579092	—	2	2	no	—
102	#14579085	—	2	2	no	—
103	#14579085	—	2	2	no	—
104	#14579085	—	2	2	no	—
105	#14579085	—	2	2	no	—
106	#14579085	—	4	1	no	—
107	#14579085	—	4	1	no	—
108	#14579081	—	2	2	no	—
109	#14579081	—	2	2	no	—
110	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
111	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
112	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
113	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	D₄	1	4	yes	complemented
114	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
115	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
116	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
117	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
118	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
119	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
120	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
121	C₂×#41×C₇₉	—	4	1	no	—
122	C₂×#41×C₇₉	—	4	1	no	—
123	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
129	C₂²×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
130	C₂²×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
141	#124×C₇₉	—	2	8	no	—
142	#123×C₇₉	—	2	8	no	—
143	#123×C₇₉	—	2	8	no	—
144	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
151	C₂²⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
152	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
153	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
166	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
167	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
168	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
169	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
170	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
171	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
172	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
182	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
183	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
184	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
185	#11929611	—	4	4	no	—
186	#11929611	—	4	4	no	—
187	#11929608	—	4	4	no	—
188	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
193	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
196	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
199	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
202	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
203	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
204	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
205	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
206	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
207	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
208	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
209	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
210	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
211	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
212	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
213	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
217	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
218	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
219	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
220	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
221	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
222	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
223	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
224	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
225	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
226	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
227	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
228	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
229	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
230	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
231	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
232	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
233	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
234	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
235	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
236	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
237	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
238	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
239	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
240	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
245	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
246	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
247	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
248	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
249	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
250	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
281	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
282	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
283	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
284	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
285	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
286	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
293	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
294	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
298	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
299	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
303	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
305	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
306	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₇₉	#120	1	2	yes	—
314	C₂³×C₇₉	#121	1	2	yes	—
315	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
317	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
318	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
319	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
320	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
321	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
322	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
323	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
324	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
325	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
326	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
327	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
328	Q₈×C₇₉	—	4	8	no	—
329	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
330	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
331	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
332	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
333	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
334	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
335	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
356	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
377	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
378	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
379	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
380	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
381	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
382	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
383	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
384	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
385	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
386	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
387	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
388	D₃₁₆	—	4	1	no	—
389	D₃₁₆	—	4	1	no	—
390	D₃₁₆	—	4	1	no	—
391	D₃₁₆	—	4	1	no	—
392	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
393	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
394	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
395	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
396	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
403	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
404	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
405	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
406	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
407	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
408	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
409	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
411	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
412	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
413	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
414	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
417	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₇₉	#534	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₇₉	#578	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
425	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
426	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
427	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
428	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
429	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
430	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
431	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
432	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
433	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
434	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
435	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
436	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
437	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
438	C₄×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
439	C₄×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
440	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
441	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
442	Dic₇₉	—	8	1	no	—
443	Dic₇₉	—	8	1	no	—
444	Dic₇₉	—	8	1	no	—
445	#24396	—	79	1	no	maximal, Sylow
446	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
447	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
448	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
449	C₂×C₇₉	#2410	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₇₉	#3010	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₇₉	#3013	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₇₉	#3057	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₇₉	#3063	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₇₉	#3200	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₇₉	#3201	1	1	yes	characteristic
456	D₇₉	—	16	1	no	—
457	C₂×#536	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
458	C₂×#468	—	79	1	no	—
459	C₂×#465	—	79	1	no	—
460	C₂×#448	—	79	1	no	—
461	C₂×#408	—	79	1	no	—
462	#2615	—	79	1	no	—
463	#2036	—	79	1	no	—
464	#2035	—	79	1	no	—
465	#2000	—	79	1	no	—
466	#2000	—	79	1	no	—
467	#1894	—	79	1	no	—
468	#1892	—	79	1	no	—
469	#1875	—	79	1	no	—
470	#1854	—	79	1	no	—
471	#1787	—	79	1	no	—
472	C₇₉	#24396	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
476	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
477	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
478	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
479	#536	—	2	4	no	—
480	#536	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
482	C₂×#124	—	2	1	no	—
483	C₂×#123	—	2	1	no	—
484	C₂×#123	—	2	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
489	C₂×#121	—	79	1	no	—
490	C₂×#121	—	79	1	no	—
491	C₂×#121	—	79	1	no	—
492	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
493	#468	—	158	4	no	—
494	#465	—	158	4	no	—
495	#448	—	158	4	no	—
496	C₂×#107	—	79	1	no	—
497	C₂×#106	—	79	1	no	—
498	C₂×#103	—	79	1	no	—
499	C₂×#103	—	79	1	no	—
500	C₂×#103	—	79	1	no	—
501	C₂×#103	—	79	1	no	—
502	C₂×#103	—	79	1	no	—
503	C₂×#103	—	79	1	no	—
504	C₂×#102	—	79	1	no	—
505	C₂×#102	—	79	1	no	—
506	#408	—	158	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
511	#393	—	158	1	no	—
512	#392	—	158	1	no	—
513	#392	—	158	1	no	—
514	#392	—	158	1	no	—
515	#380	—	79	1	no	—
516	#380	—	79	1	no	—
517	#380	—	79	1	no	—
518	#340	—	79	1	no	—
519	#340	—	79	1	no	—
520	#340	—	79	1	no	—
521	#340	—	79	1	no	—
522	C₂×#41	—	2	2	no	—
523	C₂×#41	—	2	2	no	—
524	C₂×#41	—	2	2	no	—
525	C₂×#41	—	2	2	no	—
526	C₂×#41	—	4	1	no	—
527	C₂×#41	—	4	1	no	—
528	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
529	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
531	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
532	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
533	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
534	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
535	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
539	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
542	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
547	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
548	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
549	C₂×SD₁₆	—	316	1	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	316	1	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
555	C₂×M₁₆	—	316	1	no	—
556	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
557	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
558	C₂²×C₈	—	316	1	no	—
559	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
560	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
561	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
562	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
563	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
564	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
566	#124	—	2	8	no	—
567	#123	—	2	8	no	—
568	#123	—	2	8	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	complemented
576	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	complemented
577	#121	—	316	1	no	—
578	#121	—	316	1	no	—
579	#121	—	158	2	no	—
580	#121	—	158	2	no	—
581	#121	—	158	2	no	—
582	#121	—	158	2	no	—
583	#117	—	2	2	no	—
584	#117	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
606	#107	—	158	2	no	—
607	#106	—	158	2	no	—
608	#103	—	316	1	no	—
609	#103	—	316	1	no	—
610	#103	—	158	2	no	—
611	#103	—	158	2	no	—
612	#103	—	158	2	no	—
613	#103	—	158	2	no	—
614	#102	—	158	2	no	—
615	#102	—	158	2	no	—
616	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
617	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
618	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
619	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
620	#95	—	158	1	no	—
621	#95	—	158	1	no	—
622	#95	—	158	1	no	—
623	C₂⁴	—	158	1	no	—
624	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
625	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
626	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
627	#41	—	4	4	no	—
628	#41	—	4	4	no	—
629	#41	—	4	4	no	—
630	#41	—	4	4	no	—
631	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
632	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
633	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
645	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
646	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
647	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
648	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
649	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
651	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
652	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
653	C₂×D₄	—	2	2	no	—
654	C₂×D₄	—	2	2	no	—
655	C₂×D₄	—	2	2	no	—
656	C₂×D₄	—	2	2	no	—
657	C₂×D₄	—	2	2	no	—
658	C₂×D₄	—	2	2	no	—
659	C₂×D₄	—	4	1	no	—
660	C₂×D₄	—	4	1	no	—
661	C₂×D₄	—	4	1	no	—
662	C₂×D₄	—	316	2	no	—
663	C₂×D₄	—	316	2	no	—
664	C₂×D₄	—	316	2	no	—
665	C₂×D₄	—	632	1	no	—
666	C₂×D₄	—	632	1	no	—
667	C₂×D₄	—	632	1	no	—
668	C₂×D₄	—	632	1	no	—
669	C₂×D₄	—	632	1	no	—
670	C₂×D₄	—	632	1	no	—
671	C₂×D₄	—	158	1	no	—
672	C₂×D₄	—	158	1	no	—
673	C₂×D₄	—	158	1	no	—
674	C₂×D₄	—	158	1	no	—
675	C₂×D₄	—	158	1	no	—
676	C₂×D₄	—	158	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
701	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
709	SD₁₆	—	316	4	no	—
710	SD₁₆	—	316	4	no	—
711	M₁₆	—	316	4	no	—
712	C₂×C₈	—	316	4	no	—
713	C₂×C₈	—	79	2	no	—
714	C₂×C₈	—	79	2	no	—
715	C₂×C₈	—	158	1	no	—
716	C₂×C₈	—	158	1	no	—
717	C₂×C₈	—	158	1	no	—
718	C₂×C₈	—	158	1	no	—
719	C₂×C₈	—	158	1	no	—
720	C₂×C₈	—	158	1	no	—
721	C₂×C₈	—	158	1	no	—
722	C₂×C₈	—	158	1	no	—
723	C₂×C₈	—	158	1	no	—
724	C₂×C₈	—	158	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
737	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
738	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
750	C₄²	—	2	4	no	—
751	C₂³	—	2	1	no	—
752	C₂³	—	2	1	no	—
753	C₂³	—	2	1	no	—
754	C₂³	—	2	1	no	—
755	C₂³	—	2	1	no	—
756	C₂³	—	2	1	no	—
757	C₂³	—	2	1	no	—
758	C₂³	—	2	1	no	—
759	C₂³	—	2	1	no	—
760	C₂³	—	2	1	no	—
761	C₂³	—	2	1	no	—
762	C₂³	—	2	1	no	—
763	C₂³	—	2	1	no	—
764	C₂³	—	2	1	no	—
765	C₂³	—	2	1	no	—
766	C₂³	—	2	1	no	—
767	C₂³	—	2	1	no	—
768	C₂³	—	2	1	no	—
769	C₂³	—	2	1	no	—
770	C₂³	—	316	1	no	—
771	C₂³	—	316	1	no	—
772	C₂³	—	316	1	no	—
773	C₂³	—	316	1	no	—
774	C₂³	—	316	1	no	—
775	C₂³	—	316	1	no	—
776	C₂³	—	316	1	no	—
777	C₂³	#14579130	1	2	yes	—
778	C₂³	#14579133	1	2	yes	—
779	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
780	Q₈	—	2	2	no	—
781	Q₈	—	2	2	no	—
782	Q₈	—	2	2	no	—
783	Q₈	—	2	2	no	—
784	Q₈	—	4	4	no	—
785	Q₈	—	4	8	no	—
786	Q₈	—	4	1	no	—
787	Q₈	—	4	1	no	—
788	Q₈	—	4	1	no	—
789	Q₈	—	4	1	no	—
790	D₄	—	4	4	no	—
791	D₄	—	4	4	no	—
792	D₄	—	4	4	no	—
793	D₄	—	316	1	no	—
794	D₄	—	316	1	no	—
795	D₄	—	316	1	no	—
796	D₄	—	316	1	no	—
797	D₄	—	632	4	no	—
798	D₄	—	632	4	no	—
799	D₄	—	632	4	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	4	8	no	—
820	C₂×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂×C₄	—	4	1	no	—
824	C₂×C₄	—	4	1	no	—
825	C₂×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂×C₄	—	4	1	no	—
829	C₂×C₄	—	4	1	no	—
830	C₂×C₄	—	4	1	no	—
831	C₂×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂×C₄	—	316	1	no	—
833	C₂×C₄	—	316	1	no	—
834	C₂×C₄	—	316	1	no	—
835	C₂×C₄	—	316	1	no	—
836	C₂×C₄	—	316	1	no	—
837	C₂×C₄	—	316	1	no	—
838	C₂×C₄	—	316	1	no	—
839	C₂×C₄	—	316	1	no	—
840	C₂×C₄	—	316	1	no	—
841	C₂×C₄	#14579130	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	#14579133	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
849	C₈	—	316	1	no	—
850	C₈	—	316	1	no	—
851	C₈	—	158	2	no	—
852	C₈	—	158	2	no	—
853	C₂²	—	2	2	no	—
854	C₂²	—	2	2	no	—
855	C₂²	—	2	2	no	—
856	C₂²	—	2	2	no	—
857	C₂²	—	2	2	no	—
858	C₂²	—	2	2	no	—
859	C₂²	—	4	1	no	—
860	C₂²	—	4	1	no	—
861	C₂²	—	4	1	no	—
862	C₂²	—	4	1	no	—
863	C₂²	—	4	1	no	—
864	C₂²	—	4	1	no	—
865	C₂²	—	4	1	no	—
866	C₂²	—	4	1	no	—
867	C₂²	—	4	1	no	—
868	C₂²	—	4	1	no	—
869	C₂²	—	4	1	no	—
870	C₂²	—	4	1	no	—
871	C₂²	—	4	1	no	—
872	C₂²	—	4	1	no	—
873	C₂²	—	4	1	no	—
874	C₂²	—	632	1	no	—
875	C₂²	—	632	1	no	—
876	C₂²	—	632	1	no	—
877	C₂²	—	632	1	no	—
878	C₂²	—	632	1	no	—
879	C₂²	—	632	1	no	—
880	C₂²	—	632	1	no	—
881	C₂²	C₂×#14579130	1	1	yes	characteristic
882	C₂²	C₂×#14579133	1	1	yes	characteristic
883	C₂²	#19099122	1	1	yes	characteristic
884	C₂²	#19099371	1	1	yes	characteristic
885	C₂²	#19099371	1	1	yes	characteristic
886	C₂²	#19099371	1	1	yes	characteristic
887	C₂²	#19099378	1	1	yes	characteristic
888	C₄	—	2	2	no	—
889	C₄	—	2	2	no	—
890	C₄	—	4	2	no	—
891	C₄	—	4	2	no	—
892	C₄	—	4	1	no	—
893	C₄	—	4	2	no	—
894	C₄	—	4	2	no	—
895	C₄	—	632	1	no	—
896	C₄	—	632	1	no	—
897	C₄	—	632	1	no	—
898	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
899	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
900	C₄	#19099207	1	1	yes	characteristic
901	C₄	#19099207	1	1	yes	characteristic
902	C₂	—	4	2	no	—
903	C₂	—	4	2	no	—
904	C₂	—	8	1	no	—
905	C₂	—	1264	1	no	—
906	C₂	#23766774	1	1	yes	characteristic
907	C₂	#23772686	1	1	yes	characteristic
908	C₂	#23772715	1	1	yes	characteristic
909	C₂	#23773041	1	1	yes	characteristic
910	C₂	#23773087	1	1	yes	characteristic
911	C₂	#23774267	1	1	yes	characteristic
912	C₂	#23774282	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#536×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	#23769124	C₂
hypercenter	C₂×#536	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#24396
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098811	C₂	semidirect
2. C₂×#19098794	C₂	semidirect
3. C₂×#19098702	C₂	semidirect
4. C₂×#19098530	C₂	semidirect
6. #23764600	C₂	semidirect
7. #23764593	C₂	semidirect
8. #23764401	C₂	semidirect
9. #23764401	C₂	semidirect
10. #23763834	C₂	semidirect
11. #23763824	C₂	semidirect
12. #23763722	C₂	semidirect
13. #23763599	C₂	semidirect
14. #23763335	C₂	semidirect
15. C₂×#536×C₇₉	C₂	semidirect
113. C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	D₄	semidirect
150. C₂²⋊Q₈×C₇₉	D₄	semidirect
151. C₂²⋊Q₈×C₇₉	D₄	semidirect
457. C₂×#536	D₇₉	semidirect
472. C₇₉	#24396	semidirect
575. C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	semidirect
576. C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098811	2
C₂×#19098794	2
C₂×#19098702	2
C₂×#19098530	2
#23769124	2
#23764600	2
#23764593	2
#23764401	2
#23763834	2
#23763824	2
#23763722	2
#23763599	2
#23763335	2
C₂×#536×C₇₉	2
#24396	79