Finite Group Databasebeta

← #34325508

Subgroups — #34325508

Order 20224.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099134C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098807C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098790C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098530C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764603C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764596C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764403C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763831C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763821C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763597C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763334C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2615C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic158C2211yescharacteristic
17C22×#11929612C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C22×#11929608C2211yescharacteristic
20C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
21#19099134—24no—
22#19099134—24no—
23C2×#14579159—21no—
24C2×#14579148—21no—
25C2×#14579142—21no—
26C2×#14579142—21no—
27C2×#14579140C2211yescharacteristic
28C2×#14579140C2211yescharacteristic
29C2×#14579140C2211yescharacteristic
30C2×#14579140C2211yescharacteristic
31C2×#14579120C2211yescharacteristic
32#19098807—24no—
33#19098790—24no—
34#19098701—24no—
35C2×#14579094C2211yescharacteristic
36C2×#14579092C2211yescharacteristic
37C2×#14579084C2211yescharacteristic
38C2×#14579084C2211yescharacteristic
39C2×#14579084C2211yescharacteristic
40C2×#14579084C2211yescharacteristic
41C2×#14579084C2211yescharacteristic
42C2×#14579084C2211yescharacteristic
43C2×#14579082C2211yescharacteristic
44C2×#14579082C2211yescharacteristic
45#19098530—24no—
46C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54C22×#41×C79C2211yescharacteristic
55C2×#121×C79C2211yescharacteristic
56C2×#121×C79C2211yescharacteristic
57C2×#121×C79C2211yescharacteristic
58#393×C79—21no—
59#392×C79—21no—
60#392×C79—21no—
61#392×C79—21no—
62#380×C79C2211yescharacteristic
63#380×C79C2211yescharacteristic
64#380×C79C2211yescharacteristic
65C22×Dic158—21no—
66C22×Dic158—22no—
67C22×Dic158—22no—
68C22×Dic158—22no—
69C22×Dic158—22no—
70C22×Dic158—41no—
71C22×Dic158—41no—
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×Dic158C2311yescharacteristic
74C23×Dic79—21no—
75C2×#11929612—22no—
76C2×#11929612—22no—
77C2×#11929612—22no—
78C2×#11929612—22no—
79C2×#11929612—41no—
80C2×#11929612—41no—
81C2×#11929608—22no—
82C2×#11929608—22no—
83C2×#11929608—41no—
84C22×C79⋊C8—22no—
85C22×C79⋊C8—22no—
86C22×C79⋊C8—41no—
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
91#14579159—28no—
92#14579148—28no—
93#14579142—28no—
94#14579142—28no—
95#14579140—22no—
96#14579140—22no—
97#14579140—22no—
98#14579140—22no—
99#14579140—22no—
100#14579140—22no—
101#14579140D414yescomplemented
102#14579140D414yescomplemented
103#14579120—22no—
104#14579120—22no—
105C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C2×Dic79⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic79—21no—
112C2×C22⋊Dic79—21no—
113C2×C22⋊Dic79—21no—
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×C4×Dic79—21no—
117#14579094—22no—
118#14579092—22no—
119#14579084—22no—
120#14579084—22no—
121#14579084—22no—
122#14579084—22no—
123#14579084—41no—
124#14579084—41no—
125#14579082—22no—
126#14579082—22no—
127C22⋊(C79⋊C8)—22no—
128C22⋊(C79⋊C8)—22no—
129C22⋊(C79⋊C8)—22no—
130C22⋊(C79⋊C8)D414yescomplemented
131C2×#41×C79—22no—
132C2×#41×C79—22no—
133C2×#41×C79—22no—
134C2×#41×C79—22no—
135C2×#41×C79—41no—
136C2×#41×C79—41no—
137C22×Q8×C79D411yescharacteristic
138C22×D4×C79—21no—
139C22×D4×C79—21no—
140C22×D4×C79—21no—
141C22×D4×C79D411yescharacteristic
142C22×D4×C79D411yescharacteristic
143C22×D4×C79D411yescharacteristic
144C22×D4×C79C2311yescharacteristic
145C23×C4×C79C2311yescharacteristic
146C23×C4×C79C2311yescharacteristic
147C23×C4×C79C2311yescharacteristic
148#121×C79—22no—
149#121×C79—22no—
150#121×C79—22no—
151#121×C79—22no—
152#121×C79—41no—
153#121×C79—41no—
154C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C79—21no—
158C2×C22⋊C4×C79—21no—
159C2×C22⋊C4×C79—21no—
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163#95×C79—21no—
164#95×C79—21no—
165#95×C79—21no—
166C2×Dic158—24no—
167C2×Dic158—21no—
168C2×Dic158—21no—
169C2×Dic158—21no—
170C2×Dic158—21no—
171C2×Dic158—21no—
172C2×Dic158—21no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—44no—
178C2×Dic158—44no—
179C2×Dic158—44no—
180C2×Dic158—44no—
181C2×Dic158—42no—
182C2×Dic158—42no—
183C2×Dic158C2×D412yes—
184C2×Dic158C2×D412yes—
185C22×Dic79—24no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79—21no—
188C22×Dic79—21no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—42no—
191C22×Dic79—42no—
192#11929612—44no—
193#11929612—44no—
194#11929608—44no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—44no—
206C2×C79⋊C8C2×D412yes—
207C2×C79⋊C8C2×D412yes—
208C4⋊Dic79—21no—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79C2×D412yes—
211C4⋊Dic79C2×D412yes—
212Dic79⋊C4—24no—
213Dic79⋊C4—24no—
214Dic79⋊C4—24no—
215Dic79⋊C4—24no—
216C22⋊Dic79—24no—
217C22⋊Dic79—24no—
218C22⋊Dic79—24no—
219C22⋊Dic79—24no—
220C22⋊Dic79—24no—
221C4×Dic79—24no—
222C24×C79—21no—
223C24×C79C2×D411yescharacteristic
224C24×C79C2×D411yescharacteristic
225C24×C79C2×D411yescharacteristic
226#41×C79—44no—
227#41×C79—44no—
228#41×C79—44no—
229#41×C79—44no—
230C2×Q8×C79—22no—
231C2×Q8×C79—22no—
232C2×Q8×C79—41no—
233C2×D4×C79—22no—
234C2×D4×C79—22no—
235C2×D4×C79—22no—
236C2×D4×C79—22no—
237C2×D4×C79—22no—
238C2×D4×C79—22no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—41no—
246C2×D4×C79—41no—
247C2×D4×C79—41no—
248C2×D4×C79—42no—
249C2×D4×C79—42no—
250C2×D4×C79—42no—
251C2×D4×C79—81no—
252C2×D4×C79—81no—
253C2×D4×C79—81no—
254C2×D4×C79—81no—
255C2×D4×C79—81no—
256C2×D4×C79—81no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C79C2×D412yes—
277C22×C4×C79C2×D412yes—
278C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C79C2×D412yes—
280C22×C4×C79#4112yes—
281C22×C4×C79C2411yescharacteristic
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79—21no—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C22⋊C4×C79—42no—
289C22⋊C4×C79—42no—
290C22⋊C4×C79—42no—
291C22⋊C4×C79—81no—
292C22⋊C4×C79—81no—
293C22⋊C4×C79—81no—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79—21no—
308C23×C79—21no—
309C23×C79—21no—
310C23×C79—21no—
311C23×C79—21no—
312C23×C79—21no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79—41no—
317C23×C79—41no—
318C23×C79—41no—
319C23×C79—41no—
320C23×C79#12012yes—
321C23×C79#12112yes—
322C23×C79C22×D411yescharacteristic
323Q8×C79—44no—
324D4×C79—44no—
325D4×C79—44no—
326D4×C79—44no—
327D4×C79—41no—
328D4×C79—41no—
329D4×C79—41no—
330D4×C79—41no—
331D4×C79—84no—
332D4×C79—84no—
333D4×C79—84no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—22no—
339C2×C4×C79—22no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—22no—
344C2×C4×C79—22no—
345C2×C4×C79—22no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79#12012yes—
363C2×C4×C79#12112yes—
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×Dic79—22no—
371C2×Dic79—22no—
372C2×Dic79—22no—
373C2×Dic79—22no—
374C2×Dic79—48no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383Dic158—22no—
384Dic158—22no—
385Dic158—22no—
386Dic158—22no—
387Dic158—48no—
388Dic158—41no—
389Dic158—41no—
390Dic158—41no—
391Dic158—41no—
392C79⋊C8—22no—
393C79⋊C8—22no—
394C79⋊C8—41no—
395C79⋊C8—41no—
396C22×C79—22no—
397C22×C79—22no—
398C22×C79—22no—
399C22×C79—22no—
400C22×C79—22no—
401C22×C79—22no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—81no—
418C22×C79—81no—
419C22×C79—81no—
420C22×C79—81no—
421C22×C79—81no—
422C22×C79—81no—
423C22×C79—81no—
424C22×C79C2×#12011yescharacteristic
425C22×C79C2×#12111yescharacteristic
426C22×C79#53411yescharacteristic
427C22×C79#57711yescharacteristic
428C22×C79#57711yescharacteristic
429C22×C79#57711yescharacteristic
430C22×C79#57811yescharacteristic
431C4×C79—22no—
432C4×C79—22no—
433C4×C79—41no—
434C4×C79—81no—
435C4×C79—81no—
436C4×C79—81no—
437C4×C79D4211yescharacteristic
438C4×C79D4211yescharacteristic
439C4×C79#54611yescharacteristic
440C4×C79#54611yescharacteristic
441Dic79—42no—
442Dic79—42no—
443Dic79—42no—
444Dic79—42no—
445#24396—791nomaximal, Sylow
446C2×C79—42no—
447C2×C79—42no—
448C2×C79—81no—
449C2×C79—161no—
450C2×C79#241011yescharacteristic
451C2×C79#301011yescharacteristic
452C2×C79#301311yescharacteristic
453C2×C79#305711yescharacteristic
454C2×C79#306311yescharacteristic
455C2×C79#320011yescharacteristic
456C2×C79#320111yescharacteristic
457C2×#536—791no—
458C2×#468—791no—
459C2×#465—791no—
460C2×#448—791no—
461C2×#408—791no—
462#2615D7911yescharacteristic
463#2036—791no—
464#2035—791no—
465#2000—791no—
466#2000—791no—
467#1894—791no—
468#1892—791no—
469#1875—791no—
470#1854—791no—
471#1787—791no—
472C79#2439611yescharacteristic, complemented, Sylow
473C22×#41C2×D7911yescharacteristic
474C23×Q8—791no—
475C22×SD16—791no—
476C22×SD16—791no—
477C22×M16—791no—
478C23×C8—791no—
479#536—1584no—
480#536—1584no—
481C2×C4⋊Q8—1581no—
482C2×#124—1581no—
483C2×#123—1581no—
484C2×#123—1581no—
485C2×C22⋊Q8—791no—
486C2×C22⋊Q8—791no—
487C2×C22⋊Q8—791no—
488C2×C22⋊Q8—791no—
489C2×#121C2×D7911yescharacteristic
490C2×#121C2×D7911yescharacteristic
491C2×#121C2×D7911yescharacteristic
492C2×#117—791no—
493#468—1584no—
494#465—1584no—
495#448—1584no—
496C2×#107—791no—
497C2×#106—791no—
498C2×#103—791no—
499C2×#103—791no—
500C2×#103—791no—
501C2×#103—791no—
502C2×#103—791no—
503C2×#103—791no—
504C2×#102—791no—
505C2×#102—791no—
506#408—1584no—
507C2×C22⋊C8—791no—
508C2×C22⋊C8—791no—
509C2×C22⋊C8—791no—
510C2×C22⋊C8—791no—
511#393—21no—
512#392—21no—
513#392—21no—
514#392—21no—
515#380C2×D7911yescharacteristic
516#380C2×D7911yescharacteristic
517#380C2×D7911yescharacteristic
518#340—791no—
519#340—791no—
520#340—791no—
521#340—791no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—41no—
528C22×Q8—3161no—
529C22×Q8—3161no—
530C22×Q8—791no—
531C22×Q8—791no—
532C22×Q8—1582no—
533C22×Q8—1582no—
534C22×Q8—1582no—
535C22×Q8—1582no—
536C22×Q8—1581no—
537C22×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
542C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
543C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
544C22×D4C22×D7911yescharacteristic
545C23×C4—1581no—
546C23×C4C22×D7911yescharacteristic
547C23×C4C22×D7911yescharacteristic
548C23×C4C22×D7911yescharacteristic
549C2×SD16—3161no—
550C2×SD16—3161no—
551C2×SD16—1582no—
552C2×SD16—1582no—
553C2×SD16—1582no—
554C2×SD16—1582no—
555C2×M16—3161no—
556C2×M16—1582no—
557C2×M16—1582no—
558C22×C8—3161no—
559C22×C8—791no—
560C22×C8—791no—
561C22×C8—791no—
562C22×C8—791no—
563C22×C8—1582no—
564C22×C8—1582no—
565C4⋊Q8—1588no—
566#124—1588no—
567#123—1588no—
568#123—1588no—
569C22⋊Q8—794no—
570C22⋊Q8—794no—
571C22⋊Q8—1582no—
572C22⋊Q8—1582no—
573C22⋊Q8—1582no—
574C22⋊Q8—1582no—
575C22⋊Q8—1582no—
576C22⋊Q8—1582no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—41no—
582#121—41no—
583#117—1582no—
584#117—1582no—
585C2×C4⋊C4—791no—
586C2×C4⋊C4—791no—
587C2×C4⋊C4—1581no—
588C2×C4⋊C4—1581no—
589C2×C4⋊C4—1581no—
590C2×C4⋊C4—1581no—
591C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C42—1581no—
606#107—1582no—
607#106—1582no—
608#103—3161no—
609#103—3161no—
610#103—1582no—
611#103—1582no—
612#103—1582no—
613#103—1582no—
614#102—1582no—
615#102—1582no—
616C22⋊C8—794no—
617C22⋊C8—1582no—
618C22⋊C8—1582no—
619C22⋊C8—1582no—
620#95—21no—
621#95—21no—
622#95—21no—
623C24—21no—
624C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
625C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
626C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—3162no—
635C2×Q8—3164no—
636C2×Q8—3164no—
637C2×Q8—3164no—
638C2×Q8—3164no—
639C2×Q8—3162no—
640C2×Q8—792no—
641C2×Q8—792no—
642C2×Q8—1584no—
643C2×Q8—1581no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×Q8—1581no—
646C2×Q8—1581no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×Q8—1581no—
649C2×Q8—1581no—
650C2×Q8—1581no—
651C2×Q8—1581no—
652C2×Q8—1581no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—81no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—3162no—
695C22×C4—3162no—
696C22×C4—1584no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4D4×D7912yes—
702C22×C4D4×D7912yes—
703C22×C4D4×D7912yes—
704C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
707C22×C4#1192962312yes—
708C22×C4C23×D7911yescharacteristic
709SD16—3164no—
710SD16—3164no—
711M16—3164no—
712C2×C8—3164no—
713C2×C8—792no—
714C2×C8—792no—
715C2×C8—1581no—
716C2×C8—1581no—
717C2×C8—1581no—
718C2×C8—1581no—
719C2×C8—1581no—
720C2×C8—1581no—
721C2×C8—1581no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C2×C8—1581no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—792no—
732C4⋊C4—792no—
733C4⋊C4—1584no—
734C4⋊C4—1584no—
735C4⋊C4—1584no—
736C4⋊C4—1584no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—81no—
743C22⋊C4—81no—
744C22⋊C4—81no—
745C22⋊C4—1584no—
746C22⋊C4—1584no—
747C22⋊C4—1584no—
748C22⋊C4—1584no—
749C22⋊C4—1584no—
750C42—1584no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23#1457912912yes—
778C23#1457913312yes—
779C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
780Q8—44no—
781Q8—3168no—
782Q8—3161no—
783Q8—3161no—
784Q8—3161no—
785Q8—3161no—
786Q8—1582no—
787Q8—1582no—
788Q8—1582no—
789Q8—1582no—
790D4—44no—
791D4—44no—
792D4—44no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—84no—
798D4—84no—
799D4—84no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—3168no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—1582no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4—1582no—
841C2×C4#1457912912yes—
842C2×C4#1457913312yes—
843C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
846C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
847C2×C4#1457920611yescharacteristic
848C2×C4#1457920611yescharacteristic
849C8—3161no—
850C8—3161no—
851C8—1582no—
852C8—1582no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22C2×#1457912911yescharacteristic
882C22C2×#1457913311yescharacteristic
883C22#1909912211yescharacteristic
884C22#1909937411yescharacteristic
885C22#1909937411yescharacteristic
886C22#1909937411yescharacteristic
887C22#1909937811yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—3162no—
895C4—3162no—
896C4—3162no—
897C4—3162no—
898C4#1909919511yescharacteristic
899C4#1909919511yescharacteristic
900C4#1909920011yescharacteristic
901C4#1909920011yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—42no—
904C2—81no—
905C2—161no—
906C2#2376677511yescharacteristic
907C2#2377268411yescharacteristic
908C2#2377271211yescharacteristic
909C2#2377303611yescharacteristic
910C2#2377309311yescharacteristic
911C2#2377427211yescharacteristic
912C2#2377427611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
Fitting, prime radicalC79×#2615C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2615D79
hypocenterC79#24396
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ #2615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099134C2semidirect
2. C2×#19098807C2semidirect
3. C2×#19098790C2semidirect
4. C2×#19098701C2semidirect
5. C2×#19098530C2semidirect
6. #23764603C2semidirect
7. #23764596C2semidirect
8. #23764403C2semidirect
9. #23764403C2semidirect
10. #23763831C2semidirect
11. #23763821C2semidirect
12. #23763723C2semidirect
13. #23763597C2semidirect
14. #23763334C2semidirect
101. #14579140D4semidirect
102. #14579140D4semidirect
130. C22⋊(C79⋊C8)D4semidirect
472. C79#24396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991342
C2×#190988072
C2×#190987902
C2×#190987012
C2×#190985302
#237646032
#237645962
#237644032
#237638312
#237638212
#237637232
#237635972
#237633342
C79×#26152
#2439679