Finite Group Databasebeta

← #34325512

Subgroups — #34325512

Order 20224.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099139C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098808C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098791C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098528C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23769125C211yesmaximal, characteristic
7#23764606C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764404C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764404C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763832C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763822C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763599C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763336C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C23×Dic158C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C22×#11929612C2211yescharacteristic
20C22×#11929607C2211yescharacteristic
21C22×C8×D79C2211yescharacteristic
22#19099139—24no—
23#19099139—24no—
24C2×#14579161—21no—
25C2×#14579149—21no—
26C2×#14579145—21no—
27C2×#14579145—21no—
28C2×#14579141C2211yescharacteristic
29C2×#14579141C2211yescharacteristic
30C2×#14579141C2211yescharacteristic
31C2×#14579141C2211yescharacteristic
32C2×#14579132C2211yescharacteristic
33C2×#14579132C2211yescharacteristic
34#19098808—24no—
35#19098791—24no—
36#19098701—24no—
37C2×#14579094C2211yescharacteristic
38C2×#14579092C2211yescharacteristic
39C2×#14579086C2211yescharacteristic
40C2×#14579086C2211yescharacteristic
41C2×#14579086C2211yescharacteristic
42C2×#14579086C2211yescharacteristic
43C2×#14579084C2211yescharacteristic
44C2×#14579084C2211yescharacteristic
45#19098528—24no—
46C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49#19098475—21no—
50#19098472—21no—
51#19098471—21no—
52#19098471—21no—
53#19098423C2211yescharacteristic
54#19098420C2211yescharacteristic
55#19098420C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57#19098325C2211yescharacteristic
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59C2×#117×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
63#340×C79C2211yescharacteristic
64#340×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—41no—
70C2×#11929624—41no—
71C22×Dic158—21no—
72C22×Dic158—22no—
73C22×Dic158—22no—
74C22×Dic158—22no—
75C22×Dic158—22no—
76C22×Dic158—41no—
77C22×Dic158—41no—
78C22×Dic158D411yescharacteristic
79C22×Dic158C2311yescharacteristic
80C22×Dic158C2311yescharacteristic
81C22×D316D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
86C23×Dic79—21no—
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88C22×C4×D79C2311yescharacteristic
89C2×#11929612—22no—
90C2×#11929612—22no—
91C2×#11929612—22no—
92C2×#11929612—22no—
93C2×#11929612—41no—
94C2×#11929612—41no—
95C2×#11929607—22no—
96C2×#11929607—22no—
97C2×#11929607—41no—
98C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D79—22no—
101C2×C8×D79—22no—
102C2×C8×D79—41no—
103#14579161—28no—
104#14579149—28no—
105#14579145—28no—
106#14579145—28no—
107#14579141—22no—
108#14579141—22no—
109#14579141—22no—
110#14579141—22no—
111#14579141—22no—
112#14579141—22no—
113#14579141D414yescomplemented
114#14579141D414yescomplemented
115#14579132—22no—
116#14579132—22no—
117#14579132—41no—
118#14579132—41no—
119C2×C4⋊Dic79—21no—
120C2×C4⋊Dic79—21no—
121C2×C4⋊Dic79—21no—
122C2×C4⋊Dic79—21no—
123C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic79—21no—
126C2×C22⋊Dic79—21no—
127C2×C22⋊Dic79—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134#14579094—22no—
135#14579092—22no—
136#14579086—22no—
137#14579086—22no—
138#14579086—41no—
139#14579086—41no—
140#14579084—22no—
141#14579084—22no—
142C22⋊(C79⋊C8)D414yescomplemented
143(C2×D79)⋊C8—22no—
144(C2×D79)⋊C8—22no—
145C79⋊#95—21no—
146C79⋊#95—21no—
147C79⋊#95—21no—
148C22×D4×C79—21no—
149C22×D4×C79C2311yescharacteristic
150C23×C4×C79C2311yescharacteristic
151C22×C8×C79C2311yescharacteristic
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153#121×C79—22no—
154#121×C79—22no—
155#117×C79—22no—
156#117×C79—22no—
157C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C42×C79—21no—
163#102×C79—22no—
164#102×C79—22no—
165C22⋊C8×C79—22no—
166C23×D79C2×D411yescharacteristic
167C23×D79C2×D411yescharacteristic
168#11929624—44no—
169#11929624—44no—
170#11929624—44no—
171#11929624—44no—
172C2×Dic158—24no—
173C2×Dic158—22no—
174C2×Dic158—22no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—44no—
186C2×Dic158—44no—
187C2×Dic158—44no—
188C2×Dic158—44no—
189C2×Dic158—41no—
190C2×Dic158—42no—
191C2×Dic158—42no—
192C2×Dic158C2×D412yes—
193C2×Dic158C2×D412yes—
194C2×D316—22no—
195C2×D316—22no—
196C2×D316—41no—
197C2×C22⋊D79—22no—
198C2×C22⋊D79—22no—
199C2×C22⋊D79—22no—
200C2×C22⋊D79—22no—
201C2×C22⋊D79—41no—
202C2×C22⋊D79—41no—
203C2×C22⋊D79—42no—
204C2×C22⋊D79—42no—
205C2×C22⋊D79—81no—
206C2×C22⋊D79—81no—
207C2×C22⋊D79—81no—
208C2×C22⋊D79—81no—
209C22×Dic79—24no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—42no—
215C22×Dic79—42no—
216C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79C2×D412yes—
229C2×C4×D79C2×D412yes—
230#11929612—44no—
231#11929612—44no—
232#11929607—44no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8C2×D412yes—
238C2×C79⋊C8C2×D412yes—
239C8×D79—44no—
240C4⋊Dic79—24no—
241C4⋊Dic79—24no—
242C4⋊Dic79—24no—
243C4⋊Dic79—24no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C22⋊Dic79—42no—
249C22⋊Dic79—42no—
250C22⋊Dic79—81no—
251(C2×D79)⋊C4—24no—
252(C2×D79)⋊C4—24no—
253(C2×D79)⋊C4—24no—
254(C2×D79)⋊C4—24no—
255(C2×D79)⋊C4—81no—
256(C2×D79)⋊C4—81no—
257C24×C79—21no—
258C24×C79C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—42no—
266C2×D4×C79—81no—
267C2×D4×C79—81no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C79C2×D412yes—
277C22×C4×C79#4112yes—
278C22×C4×C79C2411yescharacteristic
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79C2×D412yes—
290C4⋊C4×C79C2×D412yes—
291C22⋊C4×C79—24no—
292C22⋊C4×C79—42no—
293C42×C79—24no—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79—41no—
302C23×C79—41no—
303C23×C79—41no—
304C23×C79—41no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79#12112yes—
308C23×C79C22×D411yescharacteristic
309C22×D79—21no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—21no—
316C22×D79—21no—
317C22×D79—21no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—21no—
321C22×D79—21no—
322C22×D79#12012yes—
323D4×C79—41no—
324D4×C79—41no—
325D4×C79—41no—
326D4×C79—41no—
327D4×C79—84no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79—22no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79#12112yes—
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D79—44no—
351C22⋊D79—44no—
352C22⋊D79—84no—
353C22⋊D79—84no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—22no—
357C2×Dic79—22no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—48no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79#12012yes—
373D316—44no—
374C4×D79—22no—
375C4×D79—22no—
376C4×D79—22no—
377C4×D79—22no—
378C4×D79—41no—
379C4×D79—41no—
380C4×D79—41no—
381C4×D79—41no—
382Dic158—22no—
383Dic158—22no—
384Dic158—22no—
385Dic158—22no—
386Dic158—44no—
387Dic158—48no—
388Dic158—41no—
389Dic158—41no—
390Dic158—41no—
391Dic158—41no—
392C8×C79—41no—
393C8×C79—41no—
394C79⋊C8—22no—
395C79⋊C8—22no—
396C22×C79—22no—
397C22×C79—22no—
398C22×C79—22no—
399C22×C79—41no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79—81no—
404C22×C79—81no—
405C22×C79—81no—
406C22×C79—81no—
407C22×C79—81no—
408C22×C79—81no—
409C22×C79—81no—
410C22×C79C2×#12011yescharacteristic
411C22×C79C2×#12111yescharacteristic
412C22×C79#53411yescharacteristic
413C22×C79#57711yescharacteristic
414C22×C79#57711yescharacteristic
415C22×C79#57711yescharacteristic
416C22×C79#57811yescharacteristic
417C2×D79—22no—
418C2×D79—22no—
419C2×D79—22no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—41no—
431C4×C79—22no—
432C4×C79—42no—
433C4×C79—42no—
434C4×C79—81no—
435C4×C79D4211yescharacteristic
436C4×C79D4211yescharacteristic
437C4×C79#54611yescharacteristic
438C4×C79#54611yescharacteristic
439Dic79—22no—
440Dic79—41no—
441Dic79—42no—
442Dic79—42no—
443Dic79—81no—
444Dic79—81no—
445#24396—791nomaximal, Sylow
446C2×C79—42no—
447C2×C79—161no—
448C2×C79#241011yescharacteristic
449C2×C79#301011yescharacteristic
450C2×C79#301311yescharacteristic
451C2×C79#305711yescharacteristic
452C2×C79#306311yescharacteristic
453C2×C79#320011yescharacteristic
454C2×C79#320111yescharacteristic
455D79—42no—
456D79—81no—
457C2×#536—791no—
458C2×#468—791no—
459C2×#465—791no—
460C2×#448—791no—
461C2×#408—791no—
462#2615—791no—
463#2036—791no—
464#2035—791no—
465#2000—791no—
466#2000—791no—
467#1894—791no—
468#1892—791no—
469#1875D7911yescharacteristic, complemented
470#1854—791no—
471#1787—791no—
472C79#2439611yescharacteristic, complemented, Sylow
473C22×#41—791no—
474C23×Q8—791no—
475C22×SD16—791no—
476C22×SD16—791no—
477C22×M16—791no—
478C23×C8—791no—
479#536—1584no—
480#536—1584no—
481C2×C4⋊Q8—1581no—
482C2×#124—1581no—
483C2×#123—1581no—
484C2×#123—1581no—
485C2×C22⋊Q8—791no—
486C2×C22⋊Q8—791no—
487C2×C22⋊Q8—791no—
488C2×C22⋊Q8—791no—
489C2×#121—791no—
490C2×#121—791no—
491C2×#121C2×D7911yescharacteristic
492C2×#117C2×D7911yescharacteristic
493#468—1584no—
494#465—1584no—
495#448—1584no—
496C2×#107—791no—
497C2×#106—791no—
498C2×#103—791no—
499C2×#103—791no—
500C2×#103—791no—
501C2×#103—791no—
502C2×#103—791no—
503C2×#103—791no—
504C2×#102C2×D7911yescharacteristic
505C2×#102C2×D7911yescharacteristic
506#408—1584no—
507C2×C22⋊C8—791no—
508C2×C22⋊C8—791no—
509C2×C22⋊C8—791no—
510C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
511#393—1581no—
512#392—1581no—
513#392—1581no—
514#392—1581no—
515#380—791no—
516#380—791no—
517#380—791no—
518#340—791no—
519#340—791no—
520#340C2×D7911yescharacteristic
521#340C2×D7911yescharacteristic
522C2×#41—3161no—
523C2×#41—3161no—
524C2×#41—1582no—
525C2×#41—1582no—
526C2×#41—1582no—
527C2×#41—1582no—
528C22×Q8—3161no—
529C22×Q8—3161no—
530C22×Q8—791no—
531C22×Q8—791no—
532C22×Q8—791no—
533C22×Q8—1582no—
534C22×Q8—1582no—
535C22×Q8—1582no—
536C22×Q8—1582no—
537C22×Q8—1581no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—791no—
540C22×D4—791no—
541C22×D4—791no—
542C22×D4—1581no—
543C22×D4—1581no—
544C22×D4C22×D7911yescharacteristic
545C23×C4—791no—
546C23×C4—791no—
547C23×C4—1581no—
548C23×C4C22×D7911yescharacteristic
549C2×SD16—3161no—
550C2×SD16—3161no—
551C2×SD16—1582no—
552C2×SD16—1582no—
553C2×SD16—1582no—
554C2×SD16—1582no—
555C2×M16—3161no—
556C2×M16—1582no—
557C2×M16—1582no—
558C22×C8—3161no—
559C22×C8—791no—
560C22×C8—791no—
561C22×C8—1582no—
562C22×C8—1582no—
563C22×C8C22×D7911yescharacteristic
564C22×C8C22×D7911yescharacteristic
565C4⋊Q8—1588no—
566#124—1588no—
567#123—1588no—
568#123—1588no—
569C22⋊Q8—794no—
570C22⋊Q8—794no—
571C22⋊Q8—1582no—
572C22⋊Q8—1582no—
573C22⋊Q8—1582no—
574C22⋊Q8—1582no—
575C22⋊Q8—1582no—
576C22⋊Q8—1582no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—3161no—
580#121—3161no—
581#121—1582no—
582#121—1582no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585C2×C4⋊C4—791no—
586C2×C4⋊C4—791no—
587C2×C4⋊C4—1581no—
588C2×C4⋊C4—1581no—
589C2×C4⋊C4—1581no—
590C2×C4⋊C4—1581no—
591C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—1581no—
597C2×C22⋊C4—1581no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C42—21no—
606#107—1582no—
607#106—1582no—
608#103—3161no—
609#103—3161no—
610#103—1582no—
611#103—1582no—
612#103—1582no—
613#103—1582no—
614#102—22no—
615#102—22no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—794no—
618C22⋊C8—1582no—
619C22⋊C8—1582no—
620#95—1581no—
621#95—1581no—
622#95—1581no—
623C24—21no—
624C24—791no—
625C24—791no—
626C24D4×D7911yescharacteristic
627#41—3164no—
628#41—3164no—
629#41—3164no—
630#41—3164no—
631C2×Q8—3162no—
632C2×Q8—3164no—
633C2×Q8—3164no—
634C2×Q8—3164no—
635C2×Q8—3164no—
636C2×Q8—3161no—
637C2×Q8—3162no—
638C2×Q8—792no—
639C2×Q8—792no—
640C2×Q8—1582no—
641C2×Q8—1584no—
642C2×Q8—1581no—
643C2×Q8—1581no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×Q8—1581no—
646C2×Q8—1581no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×Q8—1581no—
649C2×Q8—1581no—
650C2×Q8—1582no—
651C2×Q8—1581no—
652C2×Q8—1581no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—3161no—
663C2×D4—3162no—
664C2×D4—3162no—
665C2×D4—3161no—
666C2×D4—3161no—
667C2×D4—6321no—
668C2×D4—6321no—
669C2×D4—6321no—
670C2×D4—6321no—
671C2×D4—1582no—
672C2×D4—1582no—
673C2×D4—1582no—
674C2×D4—1582no—
675C2×D4—1582no—
676C2×D4—1582no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—3162no—
685C22×C4—3162no—
686C22×C4—791no—
687C22×C4—792no—
688C22×C4—792no—
689C22×C4—791no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1584no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4D4×D7911yescharacteristic
706C22×C4D4×D7912yes—
707C22×C4#1192962412yes—
708C22×C4C23×D7911yescharacteristic
709SD16—3164no—
710SD16—3164no—
711M16—3164no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—3164no—
719C2×C8—792no—
720C2×C8—792no—
721C2×C8—1581no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C2×C8—1581no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—1584no—
730C4⋊C4—1584no—
731C4⋊C4—1584no—
732C4⋊C4—1584no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4D4×D7912yes—
738C4⋊C4D4×D7912yes—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—3162no—
742C22⋊C4—3162no—
743C22⋊C4—6321no—
744C22⋊C4—6321no—
745C22⋊C4—6321no—
746C22⋊C4—1584no—
747C22⋊C4—1584no—
748C22⋊C4—1584no—
749C22⋊C4—1584no—
750C42—24no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—792no—
765C23—1581no—
766C23—1581no—
767C23—1581no—
768C23—1581no—
769C23—1581no—
770C23—1581no—
771C23—1581no—
772C23—1581no—
773C23—1581no—
774C23—1581no—
775C23—1581no—
776C23—1581no—
777C23—1581no—
778C23#1457913412yes—
779C23C2×D4×D7911yescharacteristic
780Q8—3168no—
781Q8—3164no—
782Q8—3161no—
783Q8—3161no—
784Q8—3161no—
785Q8—3161no—
786Q8—1582no—
787Q8—1582no—
788Q8—1582no—
789Q8—1582no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—84no—
795D4—3164no—
796D4—3164no—
797D4—3164no—
798D4—6324no—
799D4—6324no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—3168no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—792no—
831C2×C4—1582no—
832C2×C4—1582no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4—1582no—
841C2×C4—1582no—
842C2×C4#1457913412yes—
843C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
846C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
847C2×C4#1457920711yescharacteristic
848C2×C4#1457920711yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—1582no—
852C8—1582no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—3161no—
868C22—3161no—
869C22—3161no—
870C22—3161no—
871C22—3161no—
872C22—3161no—
873C22—3161no—
874C22—3161no—
875C22—3161no—
876C22—3161no—
877C22—3161no—
878C22—1582no—
879C22—1582no—
880C22—1582no—
881C22#120×D7911yescharacteristic
882C22C2×#1457913411yescharacteristic
883C22#1909912411yescharacteristic
884C22#1909937011yescharacteristic
885C22#1909937311yescharacteristic
886C22#1909937311yescharacteristic
887C22#1909937711yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—3162no—
893C4—3162no—
894C4—3161no—
895C4—6321no—
896C4—6321no—
897C4—1582no—
898C4#1909919711yescharacteristic
899C4#1909919711yescharacteristic
900C4#1909920911yescharacteristic
901C4#1909920911yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—161no—
904C2—3162no—
905C2—6321no—
906C2#2376677711yescharacteristic
907C2#2377268311yescharacteristic
908C2#2377271311yescharacteristic
909C2#2377303811yescharacteristic
910C2#2377309411yescharacteristic
911C2#2377427411yescharacteristic
912C2#2377428011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1875C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23769125C2
hypercenter#1875D79
hypocenterC79#24396
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099139C2semidirect
2. C2×#19098808C2semidirect
3. C2×#19098791C2semidirect
4. C2×#19098701C2semidirect
5. C2×#19098528C2semidirect
7. #23764606C2semidirect
8. #23764599C2semidirect
9. #23764404C2semidirect
10. #23764404C2semidirect
11. #23763832C2semidirect
12. #23763822C2semidirect
13. #23763599C2semidirect
14. #23763336C2semidirect
15. C79×#1875C2semidirect
113. #14579141D4semidirect
114. #14579141D4semidirect
142. C22⋊(C79⋊C8)D4semidirect
469. #1875D79semidirect
472. C79#24396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991392
C2×#190988082
C2×#190987912
C2×#190987012
C2×#190985282
#237691252
#237646062
#237645992
#237644042
#237638322
#237638222
#237635992
#237633362
C79×#18752
#2439679