Finite Group Databasebeta

← #34325514

Subgroups — #34325514

Order 20224.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099143C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098789C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098528C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23769125C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764593C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764590C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763830C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763594C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C22×#11929607C2211yescharacteristic
20C22×C8×D79C2211yescharacteristic
21#19099143—24no—
22#19099143—24no—
23C2×#14579139—21no—
24C2×#14579137C2211yescharacteristic
25C2×#14579136—21no—
26C2×#14579136C2211yescharacteristic
27C2×#14579135C2211yescharacteristic
28C2×#14579134—21no—
29C2×#14579134—21no—
30C2×#14579132C2211yescharacteristic
31C2×#14579132C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
33#19098815—24no—
34#19098789—24no—
35#19098707—24no—
36C2×#14579093C2211yescharacteristic
37C2×#14579092C2211yescharacteristic
38C2×#14579085C2211yescharacteristic
39C2×#14579085C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579082C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44#19098528—24no—
45C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48#19098475—21no—
49#19098472—21no—
50#19098471—21no—
51#19098471—21no—
52#19098423C2211yescharacteristic
53#19098420C2211yescharacteristic
54#19098420C2211yescharacteristic
55#19098326C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57#19098325C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
60C2×#121×C79C2211yescharacteristic
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
64#340×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—41no—
70C2×#11929625—41no—
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624—22no—
74C2×#11929624—22no—
75C2×#11929624—41no—
76C2×#11929624—41no—
77C22×Dic158D411yescharacteristic
78C22×D316—21no—
79C22×D316—21no—
80C22×D316D411yescharacteristic
81C22×D316C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C22⋊D79—21no—
85C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
86C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
87C22×C4×D79—21no—
88C22×C4×D79—21no—
89C22×C4×D79C2311yescharacteristic
90C22×C4×D79C2311yescharacteristic
91C2×#11929609—22no—
92C2×#11929609—22no—
93C2×#11929609—41no—
94C2×#11929607—22no—
95C2×#11929607—22no—
96C2×#11929607—41no—
97C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D79—22no—
100C2×C8×D79—22no—
101C2×C8×D79—41no—
102#14579139—28no—
103#14579137—22no—
104#14579137D414yescomplemented
105#14579136—28no—
106#14579136—22no—
107#14579136D414yescomplemented
108#14579135—22no—
109#14579135—22no—
110#14579134—28no—
111#14579134—28no—
112#14579132—22no—
113#14579132—22no—
114#14579132—22no—
115#14579132—22no—
116C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
119C2×Dic79⋊C4—21no—
120C2×Dic79⋊C4—21no—
121C4⋊C4×D79—22no—
122C4⋊C4×D79—22no—
123C2×C22⋊Dic79—21no—
124C2×C22⋊Dic79—21no—
125C2×C22⋊Dic79—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131#14579093—22no—
132#14579092—22no—
133#14579085—22no—
134#14579085—22no—
135#14579083—22no—
136#14579083—22no—
137#14579082—22no—
138#14579081—41no—
139C22⋊(C79⋊C8)—22no—
140(C2×D79)⋊C8—22no—
141(C2×D79)⋊C8D414yescomplemented
142C79⋊#95—21no—
143C79⋊#95—21no—
144C79⋊#95—21no—
145C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
146C22×D4×C79—21no—
147C22×D4×C79C2311yescharacteristic
148C23×C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C79—22no—
150C2×SD16×C79—22no—
151C2×SD16×C79—41no—
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C79—22no—
155C22⋊Q8×C79—22no—
156#121×C79—41no—
157#121×C79—41no—
158C2×C4⋊C4×C79—21no—
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163#103×C79—41no—
164#102×C79—22no—
165C22⋊C8×C79—22no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79C2×D411yescharacteristic
168C23×D79C2×D411yescharacteristic
169#11929625—44no—
170#11929625—44no—
171#11929625—44no—
172#11929625—44no—
173#11929624—44no—
174#11929624—44no—
175#11929624—44no—
176#11929624—44no—
177C2×Dic158—22no—
178C2×Dic158—22no—
179C2×Dic158—41no—
180C2×D316—24no—
181C2×D316—22no—
182C2×D316—24no—
183C2×D316—22no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—41no—
190C2×D316—42no—
191C2×D316—42no—
192C2×D316—81no—
193C2×D316—81no—
194C2×D316C2×D412yes—
195C2×C22⋊D79—22no—
196C2×C22⋊D79—22no—
197C2×C22⋊D79—22no—
198C2×C22⋊D79—22no—
199C2×C22⋊D79—24no—
200C2×C22⋊D79—41no—
201C2×C22⋊D79—41no—
202C2×C22⋊D79—42no—
203C2×C22⋊D79—42no—
204C2×C22⋊D79—81no—
205C2×C22⋊D79—81no—
206C2×C22⋊D79—81no—
207C2×C22⋊D79—81no—
208C2×C22⋊D79—81no—
209C2×C22⋊D79—81no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D79—24no—
216C2×C4×D79—24no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—42no—
226C2×C4×D79—42no—
227C2×C4×D79—81no—
228C2×C4×D79—81no—
229C2×C4×D79C2×D412yes—
230C2×C4×D79C2×D412yes—
231C2×C4×D79C2×D412yes—
232C2×C4×D79#4112yes—
233#11929609—44no—
234#11929607—44no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8C2×D412yes—
241C8×D79—44no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79C2×D412yes—
248Dic79⋊C4—24no—
249Dic79⋊C4—24no—
250C22⋊Dic79—42no—
251C22⋊Dic79—42no—
252C22⋊Dic79—81no—
253(C2×D79)⋊C4—24no—
254(C2×D79)⋊C4—24no—
255(C2×D79)⋊C4—24no—
256(C2×D79)⋊C4—81no—
257(C2×D79)⋊C4—81no—
258C24×C79—21no—
259C24×C79C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C79—21no—
261C2×Q8×C79—21no—
262C2×Q8×C79—21no—
263C2×Q8×C79—21no—
264C2×Q8×C79—21no—
265C2×Q8×C79C2×D412yes—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79—42no—
273C2×D4×C79—81no—
274C2×D4×C79—81no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C79C2411yescharacteristic
286SD16×C79—44no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79—21no—
290C2×C8×C79—21no—
291C2×C8×C79—21no—
292C2×C8×C79C2×D412yes—
293C4⋊C4×C79—24no—
294C4⋊C4×C79—21no—
295C4⋊C4×C79—21no—
296C4⋊C4×C79—21no—
297C4⋊C4×C79C2×D412yes—
298C22⋊C4×C79—24no—
299C22⋊C4×C79—42no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79—41no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79C22×D411yescharacteristic
315C22×D79—21no—
316C22×D79—21no—
317C22×D79—21no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—21no—
321C22×D79—21no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—22no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79#12012yes—
335C22×D79#12112yes—
336Q8×C79—22no—
337Q8×C79—22no—
338Q8×C79—41no—
339Q8×C79—41no—
340D4×C79—41no—
341D4×C79—41no—
342D4×C79—41no—
343D4×C79—41no—
344D4×C79—84no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—22no—
347C2×C4×C79—22no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D79—44no—
368C22⋊D79—44no—
369C22⋊D79—84no—
370C22⋊D79—84no—
371C22⋊D79—84no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—22no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79#12012yes—
386C2×Dic79#12112yes—
387D316—22no—
388D316—22no—
389D316—44no—
390D316—48no—
391D316—41no—
392D316—41no—
393D316—84no—
394C4×D79—22no—
395C4×D79—22no—
396C4×D79—22no—
397C4×D79—22no—
398C4×D79—22no—
399C4×D79—22no—
400C4×D79—22no—
401C4×D79—22no—
402C4×D79—48no—
403C4×D79—84no—
404Dic158—44no—
405C8×C79—22no—
406C8×C79—41no—
407C79⋊C8—22no—
408C79⋊C8—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—81no—
417C22×C79—81no—
418C22×C79—81no—
419C22×C79—81no—
420C22×C79—81no—
421C22×C79—81no—
422C22×C79—81no—
423C22×C79C2×#12011yescharacteristic
424C22×C79C2×#12111yescharacteristic
425C22×C79#53411yescharacteristic
426C22×C79#57611yescharacteristic
427C22×C79#57711yescharacteristic
428C22×C79#57711yescharacteristic
429C22×C79#57711yescharacteristic
430C2×D79—22no—
431C2×D79—22no—
432C2×D79—22no—
433C2×D79—22no—
434C2×D79—22no—
435C2×D79—22no—
436C2×D79—41no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—41no—
439C2×D79—41no—
440C2×D79—41no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79—41no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—42no—
445C2×D79—42no—
446C2×D79—42no—
447C2×D79—81no—
448C2×D79—81no—
449C2×D79—81no—
450C2×D79—81no—
451C4×C79—41no—
452C4×C79—42no—
453C4×C79—42no—
454C4×C79—81no—
455C4×C79D4211yescharacteristic
456C4×C79D4211yescharacteristic
457C4×C79#54611yescharacteristic
458C4×C79#54611yescharacteristic
459Dic79—22no—
460Dic79—22no—
461Dic79—42no—
462Dic79—81no—
463Dic79—81no—
464#24397—791nomaximal, Sylow
465C2×C79—81no—
466C2×C79—161no—
467C2×C79#241011yescharacteristic
468C2×C79#301011yescharacteristic
469C2×C79#301211yescharacteristic
470C2×C79#306011yescharacteristic
471C2×C79#306211yescharacteristic
472C2×C79#319811yescharacteristic
473C2×C79#320411yescharacteristic
474D79—42no—
475D79—42no—
476D79—82no—
477C2×#537—791no—
478C2×#469—791no—
479C2×#465—791no—
480C2×#449—791no—
481C2×#408—791no—
482#2615—791no—
483#2035—791no—
484#2034—791no—
485#2000D7911yescharacteristic, complemented
486#1999—791no—
487#1894—791no—
488#1893—791no—
489#1874—791no—
490#1853—791no—
491#1788—791no—
492C79#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41—791no—
494C22×#41—791no—
495C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
496C22×D8—791no—
497C22×M16—791no—
498C23×C8—791no—
499#537—1584no—
500#537—1584no—
501C2×C22⋊Q8—791no—
502C2×C22⋊Q8—1581no—
503C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
504C2×#121—791no—
505C2×#121—791no—
506C2×#121—791no—
507C2×#121—791no—
508C2×#121—1581no—
509C2×#121—1581no—
510C2×#121—1581no—
511C2×#121C2×D7911yescharacteristic
512C22×C4⋊C4—791no—
513#469—1584no—
514#465—1584no—
515#449—1584no—
516C2×#106—791no—
517C2×#106—791no—
518C2×#103—791no—
519C2×#103—791no—
520C2×#103C2×D7911yescharacteristic
521C2×#102—791no—
522C2×#102—791no—
523C2×#102—791no—
524C2×#102—791no—
525C2×#102C2×D7911yescharacteristic
526#408—1584no—
527C2×C22⋊C8—791no—
528C2×C22⋊C8—791no—
529C2×C22⋊C8—791no—
530C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
531#393—1581no—
532#392—1581no—
533#392—1581no—
534#392—1581no—
535#380—791no—
536#380—791no—
537#380—791no—
538#340—791no—
539#340—791no—
540#340—791no—
541#340C2×D7911yescharacteristic
542C2×#41—3161no—
543C2×#41—3161no—
544C2×#41—3161no—
545C2×#41—3161no—
546C2×#41—1582no—
547C2×#41—1582no—
548C2×#41—1582no—
549C2×#41—1582no—
550C2×#41—1582no—
551C2×#41—1582no—
552C2×#41—1582no—
553C2×#41—1582no—
554C22×Q8—791no—
555C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—791no—
558C22×D4—791no—
559C22×D4—791no—
560C22×D4—791no—
561C22×D4—1581no—
562C22×D4—1581no—
563C22×D4—1581no—
564C22×D4—1581no—
565C22×D4—1581no—
566C22×D4C22×D7911yescharacteristic
567C23×C4—791no—
568C23×C4—791no—
569C23×C4—1581no—
570C23×C4—1581no—
571C23×C4C22×D7911yescharacteristic
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—41no—
575C2×D8—3161no—
576C2×D8—1582no—
577C2×D8—1582no—
578C2×M16—3161no—
579C2×M16—1582no—
580C2×M16—1582no—
581C22×C8—3161no—
582C22×C8—791no—
583C22×C8—791no—
584C22×C8—1582no—
585C22×C8—1582no—
586C22×C8C22×D7911yescharacteristic
587C22×C8C22×D7911yescharacteristic
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—794no—
591C22⋊Q8—1588no—
592C22⋊Q8—1582no—
593#121—41no—
594#121—41no—
595#121—794no—
596#121—1588no—
597#121—1588no—
598#121—1582no—
599#121—1582no—
600#121—1582no—
601#121—1582no—
602#121—1582no—
603#121—1588no—
604#121—1582no—
605#121—1582no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—791no—
608C2×C4⋊C4—791no—
609C2×C4⋊C4—791no—
610C2×C4⋊C4—1582no—
611C2×C4⋊C4—1581no—
612C2×C4⋊C4—1581no—
613C2×C4⋊C4—1582no—
614C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—1581no—
619C2×C22⋊C4—1581no—
620C2×C22⋊C4—1581no—
621C2×C22⋊C4—1581no—
622C2×C22⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626#106—1582no—
627#106—1582no—
628#103—41no—
629#103—1582no—
630#103—1582no—
631#102—22no—
632#102—3161no—
633#102—1582no—
634#102—1582no—
635#102—1582no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—794no—
638C22⋊C8—1582no—
639C22⋊C8—1582no—
640#95—1581no—
641#95—1581no—
642#95—1581no—
643C24—21no—
644C24—791no—
645C24—791no—
646C24—1581no—
647C24D4×D7911yescharacteristic
648#41—3164no—
649#41—3164no—
650#41—3164no—
651#41—3164no—
652#41—3164no—
653#41—3164no—
654#41—3164no—
655#41—3164no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—3161no—
662C2×Q8—1582no—
663C2×Q8—1582no—
664C2×Q8D4×D7912yes—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—3161no—
675C2×D4—3162no—
676C2×D4—3162no—
677C2×D4—3162no—
678C2×D4—3162no—
679C2×D4—3161no—
680C2×D4—3161no—
681C2×D4—792no—
682C2×D4—6321no—
683C2×D4—6321no—
684C2×D4—6321no—
685C2×D4—6321no—
686C2×D4—6321no—
687C2×D4—6321no—
688C2×D4—6321no—
689C2×D4—6321no—
690C2×D4—1582no—
691C2×D4—1582no—
692C2×D4—1584no—
693C2×D4—1584no—
694C2×D4—1582no—
695C2×D4—1582no—
696C2×D4—1582no—
697C2×D4—1582no—
698C2×D4—1584no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—3162no—
714C22×C4—3162no—
715C22×C4—791no—
716C22×C4—791no—
717C22×C4—792no—
718C22×C4—792no—
719C22×C4—792no—
720C22×C4—792no—
721C22×C4—6321no—
722C22×C4—6321no—
723C22×C4—1584no—
724C22×C4—1584no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4D4×D7911yescharacteristic
737C22×C4C23×D7911yescharacteristic
738SD16—44no—
739D8—3164no—
740M16—3164no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—3164no—
747C2×C8—792no—
748C2×C8—1581no—
749C2×C8—1581no—
750C2×C8—1581no—
751C2×C8—1581no—
752C2×C8—1581no—
753C2×C8D4×D7912yes—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—792no—
759C4⋊C4—1584no—
760C4⋊C4—1584no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4—1581no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4D4×D7912yes—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—3162no—
770C22⋊C4—3162no—
771C22⋊C4—6321no—
772C22⋊C4—6321no—
773C22⋊C4—6321no—
774C22⋊C4—1584no—
775C22⋊C4—1584no—
776C22⋊C4—1584no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—3161no—
792C23—3161no—
793C23—3161no—
794C23—3161no—
795C23—3161no—
796C23—3161no—
797C23—792no—
798C23—792no—
799C23—1582no—
800C23—1581no—
801C23—1581no—
802C23—1581no—
803C23—1581no—
804C23—1581no—
805C23—1581no—
806C23—1581no—
807C23—1581no—
808C23—1581no—
809C23—1581no—
810C23—1581no—
811C23—1581no—
812C23C2×D4×D7911yescharacteristic
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—3164no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—84no—
823D4—3168no—
824D4—3164no—
825D4—3164no—
826D4—3164no—
827D4—3161no—
828D4—3161no—
829D4—6324no—
830D4—6324no—
831D4—6324no—
832D4—6324no—
833D4—1582no—
834D4—1582no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—3168no—
852C2×C4—3161no—
853C2×C4—3161no—
854C2×C4—3161no—
855C2×C4—3161no—
856C2×C4—3161no—
857C2×C4—3161no—
858C2×C4—3161no—
859C2×C4—3161no—
860C2×C4—792no—
861C2×C4—792no—
862C2×C4—6324no—
863C2×C4—1582no—
864C2×C4—1581no—
865C2×C4—1581no—
866C2×C4—1581no—
867C2×C4—1581no—
868C2×C4—1582no—
869C2×C4—1582no—
870C2×C4—1582no—
871C2×C4—1582no—
872C2×C4—1582no—
873C2×C4—1582no—
874C2×C4—1582no—
875C2×C4—1582no—
876C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
879C2×C4#41×D7911yescharacteristic
880C2×C4#1457920611yescharacteristic
881C2×C4#1457920611yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—41no—
884C8—3161no—
885C8—1582no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—3161no—
901C22—3161no—
902C22—3161no—
903C22—3161no—
904C22—3161no—
905C22—3161no—
906C22—3161no—
907C22—3161no—
908C22—3162no—
909C22—3162no—
910C22—3162no—
911C22—6321no—
912C22—6321no—
913C22—6321no—
914C22—6321no—
915C22—1582no—
916C22—1582no—
917C22—1582no—
918C22—1582no—
919C22—1582no—
920C22—1582no—
921C22#120×D7911yescharacteristic
922C22#121×D7911yescharacteristic
923C22#1909912311yescharacteristic
924C22#1909936711yescharacteristic
925C22#1909936911yescharacteristic
926C22#1909937011yescharacteristic
927C22#1909937211yescharacteristic
928C4—42no—
929C4—41no—
930C4—42no—
931C4—81no—
932C4—3162no—
933C4—6321no—
934C4—6321no—
935C4—1582no—
936C4—1582no—
937C4#1909919511yescharacteristic
938C4#1909919811yescharacteristic
939C4#1909920211yescharacteristic
940C4#1909921011yescharacteristic
941C2—81no—
942C2—161no—
943C2—3162no—
944C2—3162no—
945C2—6322no—
946C2#2376676711yescharacteristic
947C2#2377268111yescharacteristic
948C2#2377270211yescharacteristic
949C2#2377305711yescharacteristic
950C2#2377307511yescharacteristic
951C2#2377425611yescharacteristic
952C2#2377430811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2000C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2000D79
hypocenterC79#24397
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099143C2semidirect
2. C2×#19098815C2semidirect
3. C2×#19098789C2semidirect
4. C2×#19098707C2semidirect
5. C2×#19098528C2semidirect
6. #23769125C2semidirect
7. #23764593C2semidirect
8. #23764590C2semidirect
9. #23764396C2semidirect
10. #23763830C2semidirect
11. #23763827C2semidirect
12. #23763714C2semidirect
13. #23763594C2semidirect
14. #23763339C2semidirect
15. C79×#2000C2semidirect
104. #14579137D4semidirect
107. #14579136D4semidirect
141. (C2×D79)⋊C8D4semidirect
485. #2000D79semidirect
492. C79#24397semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991432
C2×#190988152
C2×#190987892
C2×#190987072
C2×#190985282
#237691252
#237645932
#237645902
#237643962
#237638302
#237638272
#237637142
#237635942
#237633392
C79×#20002
#2439779