Finite Group Databasebeta

← #34325529

Subgroups — #34325529

Order 20224.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098830C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772648C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764691C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764689C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764506C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763907C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763905C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763860C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763606C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579189C2211yescharacteristic
19C2×#14579188—21no—
20C2×#14579187C2211yescharacteristic
21C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579186C2211yescharacteristic
23C2×#14579185—21no—
24AGL(1,ℤ/8)×D79—24no—
25AGL(1,ℤ/8)×D79—24no—
26C2×SD16×D79—21no—
27C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
28C2×D8×D79—21no—
29C2×#14579169C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579167C2211yescharacteristic, complemented
31C2×M16×D79C2211yescharacteristic
32C2×#14579132C2211yescharacteristic
33#19098832—24no—
34#19098830—24no—
35#19098707—21no—
36#19098705—21no—
37#19098700—21no—
38#19098695—21no—
39#19098695—21no—
40#19098695—21no—
41#19098695—21no—
42#19098695—21no—
43C2×#14579097C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
45#19098565C2211yescharacteristic, complemented
46#19098564C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
53#19098530C2211yescharacteristic, complemented
54#19098528—21no—
55#19098528—21no—
56#19098526C2211yescharacteristic
57#19098526C2211yescharacteristic
58#19098525—21no—
59C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D79—21no—
61#19098331C2211yescharacteristic, complemented
62#19098331C2211yescharacteristic, complemented
63#19098327C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C22×D8×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#408×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#341×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D79—21no—
72C2×#11929625D411yescharacteristic
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929624C2311yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623D411yescharacteristic
77#41×D79—22no—
78#41×D79—22no—
79#41×D79—41no—
80#41×D79—41no—
81C2×Q8×D79D411yescharacteristic
82C22×D316C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C22⋊D79—21no—
85C2×D4×D79—22no—
86C2×D4×D79—22no—
87C2×D4×D79—21no—
88C2×D4×D79—21no—
89C2×D4×D79—21no—
90C2×D4×D79—21no—
91C2×D4×D79—21no—
92C2×D4×D79—41no—
93C2×D4×D79—41no—
94C2×D4×D79D411yescharacteristic
95C22×C4×D79—21no—
96C22×C4×D79C2311yescharacteristic
97#14579189—22no—
98#14579189D414yescomplemented
99#14579188—28no—
100#14579187—22no—
101#14579187—22no—
102#14579187—22no—
103#14579187D414yescomplemented
104#14579186—22no—
105#14579186—22no—
106#14579185—28no—
107C2×#11929613—21no—
108C2×#11929612—21no—
109C2×#11929612—21no—
110C2×#11929611—21no—
111SD16×D79—28no—
112C2×D632—21no—
113C2×#11929609—21no—
114C2×#11929609—21no—
115C2×#11929609—21no—
116C2×#11929609—22no—
117C2×#11929609—21no—
118C2×#11929609—21no—
119C2×#11929609—41no—
120D8×D79—28no—
121#14579169—22no—
122#14579169—41no—
123#14579167—22no—
124#14579167—41no—
125C2×#11929608C2311yescharacteristic
126C2×#11929608C2311yescharacteristic
127C2×#11929608C2311yescharacteristic
128C2×#11929607—21no—
129C2×#11929607—21no—
130C2×#11929607—21no—
131M16×D79—22no—
132M16×D79—22no—
133C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C8×D79—21no—
135C2×C8×D79—21no—
136C2×C8×D79—21no—
137#14579132—21no—
138#14579132—21no—
139#14579132—21no—
140#14579132—21no—
141C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic79—21no—
143#14579097—22no—
144#14579096—22no—
145#14579086—21no—
146#14579085—21no—
147#14579083—21no—
148#14579083—21no—
149#14579083—21no—
150#14579082—21no—
151#14579082—21no—
152#14579082—21no—
153#14579078—22no—
154#14579078—22no—
155#14579077—22no—
156#14579077—41no—
157C22⋊(C79⋊C8)—21no—
158C22⋊(C79⋊C8)—21no—
159(C2×D79)⋊C8—21no—
160(C2×D79)⋊C8—21no—
161(C2×D79)⋊C8—21no—
162(C2×D79)⋊C8—21no—
163(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
164(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
165(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
166(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
167C2×#41×C79C2311yescharacteristic
168C22×D4×C79C2311yescharacteristic
169C22×D4×C79C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
173AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
174C2×SD16×C79—21no—
175C2×SD16×C79—21no—
176C2×D8×C79—21no—
177C2×D8×C79—21no—
178C2×D8×C79—22no—
179C2×D8×C79—21no—
180C2×D8×C79—21no—
181C2×D8×C79—41no—
182C2×M16×C79C2311yescharacteristic
183C2×M16×C79C2311yescharacteristic
184C2×M16×C79C2311yescharacteristic
185C22×C8×C79C2311yescharacteristic
186#100×C79—22no—
187#100×C79—41no—
188C22⋊C8×C79—21no—
189C22⋊C8×C79—21no—
190C23×D79—21no—
191C23×D79—21no—
192C23×D79—42no—
193C23×D79—42no—
194C23×D79—41no—
195C23×D79—41no—
196C23×D79—82no—
197C23×D79—82no—
198C23×D79#4111yescharacteristic
199#11929625—22no—
200#11929625—41no—
201#11929624—21no—
202#11929624—21no—
203#11929624—42no—
204#11929624—42no—
205#11929624C2×D412yes—
206#11929624C2×D412yes—
207#11929623—22no—
208#11929623—42no—
209#11929623—42no—
210#11929623—41no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213Q8×D79—22no—
214Q8×D79—41no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316C2×D412yes—
222C2×D316C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—42no—
227C2×C22⋊D79—42no—
228C2×C22⋊D79—41no—
229C2×C22⋊D79—41no—
230C2×C22⋊D79—41no—
231C2×C22⋊D79—41no—
232C2×C22⋊D79—82no—
233D4×D79—24no—
234D4×D79—24no—
235D4×D79—22no—
236D4×D79—42no—
237D4×D79—42no—
238D4×D79—41no—
239D4×D79—42no—
240D4×D79—42no—
241D4×D79—42no—
242D4×D79—42no—
243D4×D79—42no—
244D4×D79—42no—
245C22×Dic79—21no—
246C22×Dic79—21no—
247C22×Dic79#4111yescharacteristic
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—21no—
254C2×C4×D79—21no—
255C2×C4×D79—42no—
256C2×C4×D79—42no—
257C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
261#11929613—24no—
262#11929612—24no—
263#11929612—42no—
264#11929611—24no—
265D632—24no—
266#11929609—24no—
267#11929609—24no—
268#11929609—42no—
269#11929609—42no—
270#11929609—42no—
271#11929608—21no—
272#11929608—21no—
273#11929608—21no—
274#11929608—21no—
275#11929608—21no—
276#11929608C2×D412yes—
277#11929607—24no—
278#11929607—42no—
279#11929607—42no—
280C2×C79⋊C8—21no—
281C2×C79⋊C8—21no—
282C2×C79⋊C8—21no—
283C2×C79⋊C8—21no—
284C2×C79⋊C8—21no—
285C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
287C8×D79—24no—
288C8×D79—42no—
289C8×D79—42no—
290C4⋊Dic79—21no—
291C4⋊Dic79—21no—
292C22⋊Dic79—41no—
293C22⋊Dic79—41no—
294C24×C79—21no—
295C24×C79—21no—
296#41×C79—21no—
297#41×C79—21no—
298#41×C79—21no—
299#41×C79—21no—
300C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79—21no—
313C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C79C2×D412yes—
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79C2411yescharacteristic
317SD16×C79—24no—
318SD16×C79—42no—
319D8×C79—24no—
320D8×C79—42no—
321D8×C79—42no—
322D8×C79—42no—
323M16×C79—21no—
324M16×C79—21no—
325M16×C79—21no—
326M16×C79—21no—
327M16×C79—21no—
328M16×C79C2×D412yes—
329C2×C8×C79—21no—
330C2×C8×C79—21no—
331C2×C8×C79—21no—
332C2×C8×C79—21no—
333C2×C8×C79—21no—
334C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
335C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
336C23×C79—21no—
337C23×C79—22no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79—41no—
341C23×C79—41no—
342C23×C79—41no—
343C23×C79—81no—
344C23×C79—81no—
345C23×C79—81no—
346C23×C79—81no—
347C23×C79C2×#4111yescharacteristic
348C22×D79—21no—
349C22×D79—21no—
350C22×D79—21no—
351C22×D79—22no—
352C22×D79—22no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—42no—
355C22×D79—44no—
356C22×D79—44no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—42no—
360C22×D79—81no—
361C22×D79—82no—
362C22×D79—82no—
363C22×D79—82no—
364C22×D79—88no—
365C22×D79—88no—
366C22×D79—82no—
367C22×D79—81no—
368C22×D79—81no—
369C22×D79#12111yescharacteristic
370C22×D79#12111yescharacteristic
371Q8×C79—21no—
372Q8×C79—21no—
373D4×C79—21no—
374D4×C79—22no—
375D4×C79—21no—
376D4×C79—22no—
377D4×C79—41no—
378D4×C79—41no—
379D4×C79—41no—
380D4×C79—41no—
381D4×C79—41no—
382D4×C79—41no—
383D4×C79—41no—
384D4×C79—41no—
385C2×C4×C79—21no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D79—22no—
395C22⋊D79—22no—
396C22⋊D79—42no—
397C22⋊D79—42no—
398C22⋊D79—44no—
399C22⋊D79—44no—
400C22⋊D79—82no—
401C22⋊D79—82no—
402C2×Dic79—21no—
403C2×Dic79—21no—
404C2×Dic79—21no—
405C2×Dic79—42no—
406C2×Dic79—41no—
407C2×Dic79—81no—
408C2×Dic79#12111yescharacteristic
409C2×Dic79#12111yescharacteristic
410D316—22no—
411D316—21no—
412D316—22no—
413D316—42no—
414D316—41no—
415D316—41no—
416D316#12012yes—
417C4×D79—21no—
418C4×D79—21no—
419C4×D79—21no—
420C4×D79—21no—
421C4×D79—22no—
422C4×D79—22no—
423C4×D79—21no—
424C4×D79—21no—
425C4×D79—21no—
426C4×D79—21no—
427C4×D79—42no—
428C4×D79—42no—
429Dic158—21no—
430Dic158—42no—
431Dic158#12012yes—
432C8×C79—22no—
433C8×C79—21no—
434C8×C79—21no—
435C8×C79—41no—
436C8×C79—41no—
437C79⋊C8—22no—
438C79⋊C8—21no—
439C79⋊C8—21no—
440C79⋊C8—41no—
441C79⋊C8—41no—
442C22×C79—21no—
443C22×C79—21no—
444C22×C79—41no—
445C22×C79—42no—
446C22×C79—41no—
447C22×C79—41no—
448C22×C79—82no—
449C22×C79—82no—
450C22×C79—81no—
451C22×C79—81no—
452C22×C79—81no—
453C22×C79—81no—
454C22×C79—81no—
455C22×C79—161no—
456C22×C79—161no—
457C22×C79C2×#12111yescharacteristic
458C22×C79#54611yescharacteristic
459C22×C79#54611yescharacteristic
460C2×D79—21no—
461C2×D79—21no—
462C2×D79—22no—
463C2×D79—21no—
464C2×D79—21no—
465C2×D79—21no—
466C2×D79—42no—
467C2×D79—42no—
468C2×D79—41no—
469C2×D79—41no—
470C2×D79—42no—
471C2×D79—84no—
472C2×D79—88no—
473C2×D79—88no—
474C2×D79—82no—
475C2×D79—81no—
476C2×D79—81no—
477C2×D79—82no—
478C2×D79#47212yescomplemented
479C4×C79—41no—
480C4×C79C2×#12011yescharacteristic
481C4×C79#53411yescharacteristic
482C4×C79D4211yescharacteristic
483C4×C79D4211yescharacteristic
484Dic79—22no—
485Dic79—21no—
486Dic79—21no—
487Dic79—81no—
488#24398—791nomaximal, Sylow
489C2×C79—21no—
490C2×C79—21no—
491C2×C79—82no—
492C2×C79—81no—
493C2×C79—161no—
494C2×C79#241011yescharacteristic
495C2×C79C2×#47211yescharacteristic
496C2×C79#306811yescharacteristic
497D79—22no—
498D79—41no—
499D79—42no—
500D79—82no—
501C22×AGL(1,ℤ/8)—791no—
502C2×#472—791no—
503C2×#472—791no—
504#3006—791no—
505C2×#447—791no—
506#2880—791no—
507#2051—791no—
508#2051—791no—
509#2018—791no—
510#2018D7911yescharacteristic, complemented
511#1907—791no—
512#1907—791no—
513#1900—791no—
514#1855—791no—
515#1783—791no—
516C79#2439811yescharacteristic, complemented, Sylow
517C22×#41—791no—
518C23×D4—791no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
523C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
527C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
528C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic, complemented
529C22×SD16—1581no—
530C22×D8—791no—
531C22×D8—1581no—
532C22×D8C2×D7911yescharacteristic, complemented
533C2×#131—791no—
534C2×#131—791no—
535C22×M16—791no—
536C2×#121—791no—
537#472—1584no—
538#472—1584no—
539#449—1581no—
540#449—1581no—
541#448—1581no—
542#447—1581no—
543#447—1581no—
544#447—1581no—
545#447—1581no—
546#447—1581no—
547C2×#108—791no—
548C2×#108—791no—
549#417—791no—
550#417—791no—
551C2×#102—791no—
552C2×#102—791no—
553C2×#100—791no—
554C2×#100—791no—
555C2×#100—791no—
556C2×#100—791no—
557C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
558C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
559#408—791no—
560#408—1581no—
561#408—1581no—
562#408C2×D7911yescharacteristic, complemented
563#407—791no—
564#407—791no—
565#407—1581no—
566C2×C22⋊C8—791no—
567C2×C22⋊C8—1581no—
568#343—791no—
569#343—791no—
570#341—791no—
571#341C2×D7911yescharacteristic, complemented
572C25—1581no—
573C2×#41—3161no—
574C2×#41—3161no—
575C2×#41—791no—
576C2×#41—791no—
577C2×#41—791no—
578C2×#41—1581no—
579C2×#41—1582no—
580C2×#41—1582no—
581C2×#41—1581no—
582C2×#41C22×D7911yescharacteristic
583C22×Q8—791no—
584C22×D4—3161no—
585C22×D4—3161no—
586C22×D4—791no—
587C22×D4—791no—
588C22×D4—1581no—
589C22×D4—1581no—
590C22×D4—1581no—
591C22×D4—1581no—
592C22×D4—1581no—
593C22×D4—1581no—
594C22×D4—1582no—
595C22×D4—1582no—
596C22×D4—1581no—
597C22×D4C22×D7911yescharacteristic
598C22×D4C22×D7911yescharacteristic
599C23×C4—791no—
600C23×C4—1581no—
601AGL(1,ℤ/8)—22no—
602AGL(1,ℤ/8)—22no—
603AGL(1,ℤ/8)—41no—
604AGL(1,ℤ/8)—41no—
605AGL(1,ℤ/8)—794no—
606AGL(1,ℤ/8)—794no—
607AGL(1,ℤ/8)—1582no—
608AGL(1,ℤ/8)—1582no—
609AGL(1,ℤ/8)—1588no—
610AGL(1,ℤ/8)—1582no—
611AGL(1,ℤ/8)—1582no—
612AGL(1,ℤ/8)—1588no—
613AGL(1,ℤ/8)—1582no—
614AGL(1,ℤ/8)—1582no—
615C2×SD16—21no—
616C2×SD16—21no—
617C2×SD16—1581no—
618C2×SD16—1588no—
619C2×SD16—1581no—
620C2×SD16—1581no—
621C2×SD16—1581no—
622C2×D8—21no—
623C2×D8—22no—
624C2×D8—21no—
625C2×D8—21no—
626C2×D8—21no—
627C2×D8—41no—
628C2×D8—3161no—
629C2×D8—1581no—
630C2×D8—1581no—
631C2×D8—1581no—
632C2×D8—1588no—
633C2×D8—1582no—
634C2×D8—1581no—
635C2×D8—1581no—
636C2×D8—1581no—
637#131—3161no—
638#131—3161no—
639#131—1582no—
640#131—1582no—
641C2×M16—791no—
642C2×M16—791no—
643C2×M16—791no—
644C2×M16—1581no—
645C2×M16—1581no—
646C2×M16—1582no—
647C2×M16—1582no—
648C2×M16—1581no—
649C2×M16C22×D7911yescharacteristic
650C2×M16C22×D7911yescharacteristic
651C2×M16C22×D7911yescharacteristic
652C22×C8—791no—
653C22×C8—1581no—
654C22×C8—1581no—
655C22×C8—1581no—
656C22×C8C22×D7911yescharacteristic
657#121—1581no—
658#121—1581no—
659#121—1581no—
660#121—1581no—
661C2×C4⋊C4—791no—
662C2×C22⋊C4—1581no—
663#108—1582no—
664#108—1582no—
665#103—1581no—
666#103—1581no—
667#102—1581no—
668#102—1581no—
669#102—1581no—
670#102—1581no—
671#102—1581no—
672#102—1581no—
673#100—22no—
674#100—41no—
675#100—3161no—
676#100—1582no—
677#100—1582no—
678#100—1582no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—21no—
681C22⋊C8—791no—
682C22⋊C8—791no—
683C22⋊C8—791no—
684C22⋊C8—791no—
685C22⋊C8—1581no—
686C22⋊C8—1581no—
687C22⋊C8—1581no—
688C22⋊C8—1581no—
689C22⋊C8—1581no—
690C22⋊C8—1581no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—3162no—
694C24—3161no—
695C24—3161no—
696C24—3162no—
697C24—791no—
698C24—6322no—
699C24—6322no—
700C24—1581no—
701C24—1581no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—3162no—
707#41—3162no—
708#41—3161no—
709#41—3162no—
710#41—3162no—
711#41—3161no—
712#41—792no—
713#41—792no—
714#41—1582no—
715#41—1582no—
716#41—1581no—
717#41—1581no—
718C2×Q8—3161no—
719C2×Q8—791no—
720C2×Q8—1581no—
721C2×Q8—1582no—
722C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—3162no—
736C2×D4—3162no—
737C2×D4—3161no—
738C2×D4—3161no—
739C2×D4—3161no—
740C2×D4—3161no—
741C2×D4—3162no—
742C2×D4—3162no—
743C2×D4—3161no—
744C2×D4—3162no—
745C2×D4—3162no—
746C2×D4—3162no—
747C2×D4—3162no—
748C2×D4—3162no—
749C2×D4—3162no—
750C2×D4—791no—
751C2×D4—792no—
752C2×D4—6322no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1582no—
756C2×D4—1584no—
757C2×D4—1584no—
758C2×D4—1581no—
759C2×D4—1581no—
760C2×D4—1581no—
761C2×D4—1581no—
762C2×D4—1581no—
763C2×D4—1581no—
764C2×D4—1581no—
765C2×D4D4×D7912yes—
766C2×D4D4×D7911yescharacteristic
767C22×C4—21no—
768C22×C4—3162no—
769C22×C4—3162no—
770C22×C4—791no—
771C22×C4—791no—
772C22×C4—791no—
773C22×C4—791no—
774C22×C4—791no—
775C22×C4—1581no—
776C22×C4—1581no—
777C22×C4—1581no—
778C22×C4—1581no—
779C22×C4—1581no—
780C22×C4—1581no—
781C22×C4—1581no—
782C22×C4—1581no—
783C22×C4—1581no—
784C22×C4C23×D7911yescharacteristic
785SD16—24no—
786SD16—42no—
787SD16—3162no—
788SD16—1584no—
789SD16—1584no—
790SD16—1584no—
791D8—24no—
792D8—42no—
793D8—42no—
794D8—42no—
795D8—3162no—
796D8—3162no—
797D8—3162no—
798D8—1584no—
799D8—1584no—
800D8—1584no—
801M16—21no—
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—3162no—
807M16—3162no—
808M16—792no—
809M16—1584no—
810M16—1581no—
811M16—1581no—
812M16—1581no—
813M16—1581no—
814M16—1581no—
815M16D4×D7912yes—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—3162no—
822C2×C8—3162no—
823C2×C8—791no—
824C2×C8—791no—
825C2×C8—1584no—
826C2×C8—1581no—
827C2×C8—1581no—
828C2×C8—1581no—
829C2×C8—1581no—
830C2×C8—1581no—
831C2×C8D4×D7911yescharacteristic
832C2×C8D4×D7911yescharacteristic
833C4⋊C4—1581no—
834C4⋊C4—1581no—
835C22⋊C4—3161no—
836C22⋊C4—3161no—
837C23—21no—
838C23—22no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—3161no—
849C23—3162no—
850C23—3164no—
851C23—3164no—
852C23—3162no—
853C23—3161no—
854C23—3161no—
855C23—791no—
856C23—791no—
857C23—6321no—
858C23—6321no—
859C23—6321no—
860C23—6328no—
861C23—6328no—
862C23—6322no—
863C23—6322no—
864C23—6322no—
865C23—6322no—
866C23—1582no—
867C23—1581no—
868C23—1581no—
869C23—1581no—
870C23—1582no—
871C23#41×D7911yescharacteristic
872Q8—21no—
873Q8—21no—
874Q8—3162no—
875Q8—792no—
876Q8—1581no—
877D4—22no—
878D4—21no—
879D4—22no—
880D4—21no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—3162no—
890D4—3164no—
891D4—3164no—
892D4—3162no—
893D4—3162no—
894D4—3161no—
895D4—3161no—
896D4—792no—
897D4—6322no—
898D4—6322no—
899D4—1582no—
900D4—1582no—
901D4—1582no—
902D4—1582no—
903D4—1581no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—3162no—
908C2×C4—3162no—
909C2×C4—3161no—
910C2×C4—3162no—
911C2×C4—791no—
912C2×C4—791no—
913C2×C4—6321no—
914C2×C4—1581no—
915C2×C4—1581no—
916C2×C4—1581no—
917C2×C4—1582no—
918C2×C4—1581no—
919C2×C4—1581no—
920C2×C4—1582no—
921C2×C4—1581no—
922C2×C4—1581no—
923C2×C4—1581no—
924C2×C4—1581no—
925C2×C4—1581no—
926C2×C4—1581no—
927C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
930C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
931C2×C4#1457920611yescharacteristic
932C2×C4#1457920611yescharacteristic
933C8—21no—
934C8—21no—
935C8—22no—
936C8—41no—
937C8—41no—
938C8—3161no—
939C8—3161no—
940C8—1581no—
941C8—1581no—
942C8—1582no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—42no—
949C22—82no—
950C22—82no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—161no—
957C22—161no—
958C22—3162no—
959C22—3162no—
960C22—3161no—
961C22—3161no—
962C22—3162no—
963C22—792no—
964C22—6322no—
965C22—6322no—
966C22—6328no—
967C22—6324no—
968C22—6328no—
969C22—6321no—
970C22—6321no—
971C22—1581no—
972C22—1581no—
973C22—1582no—
974C22—1581no—
975C22—1581no—
976C22—1581no—
977C22#121×D7911yescharacteristic
978C22#1909920211yescharacteristic
979C22#1909921011yescharacteristic
980C4—41no—
981C4—6321no—
982C4—1581no—
983C4—1582no—
984C4—1581no—
985C4#120×D7911yescharacteristic
986C4#1909912311yescharacteristic
987C4#1909919511yescharacteristic
988C4#1909919811yescharacteristic
989C2—21no—
990C2—21no—
991C2—81no—
992C2—82no—
993C2—161no—
994C2—3161no—
995C2—3162no—
996C2—6322no—
997C2—1582no—
998C2#2376676711yescharacteristic
999C2#472×D7911yescharacteristic
1000C2#2377312611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2018C2
socleC22×C79C2×#121
hypercenter#2018D79
hypocenterC79#24398
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D79C2semidirect
2. C2×#19098832C2semidirect
3. C2×#19098830C2semidirect
4. #23772648C2semidirect
5. C2×#19098695C2semidirect
6. #23771848C2semidirect
7. #23764691C2semidirect
8. #23764689C2semidirect
9. #23764506C2semidirect
10. #23763907C2semidirect
11. #23763905C2semidirect
12. #23763860C2semidirect
13. #23763606C2semidirect
14. #23763319C2semidirect
15. C79×#2018C2semidirect
21. C2×#14579187C22semidirect
27. C22×#11929609C22semidirect
29. C2×#14579169C22semidirect
30. C2×#14579167C22semidirect
43. C2×#14579097C22semidirect
44. C2×#14579096C22semidirect
45. #19098565C22semidirect
46. #19098564C22semidirect
47. C2×#14579083C22semidirect
48. C2×#14579082C22semidirect
49. C2×#14579078C22semidirect
50. C2×#14579078C22semidirect
51. C2×#14579077C22semidirect
52. C2×#14579077C22semidirect
53. #19098530C22semidirect
61. #19098331C22semidirect
62. #19098331C22semidirect
63. #19098327C22semidirect
65. C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C22semidirect
66. C22×D8×C79C22semidirect
67. C2×#100×C79C22semidirect
68. C2×#100×C79C22semidirect
69. #408×C79C22semidirect
70. #341×C79C22semidirect
98. #14579189D4semidirect
103. #14579187D4semidirect
478. C2×D79#472semidirect
510. #2018D79semidirect
516. C79#24398semidirect
528. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D79semidirect
532. C22×D8C2×D79semidirect
557. C2×#100C2×D79semidirect
558. C2×#100C2×D79semidirect
562. #408C2×D79semidirect
571. #341C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D792
C2×#190988322
C2×#190988302
#237726482
C2×#190986952
#237718482
#237646912
#237646892
#237645062
#237639072
#237639052
#237638602
#237636062
#237633192
C79×#20182
#2439879