Finite Group Databasebeta

← #34325531

Subgroups — #34325531

Order 20224.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098834C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098832C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772653C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764690C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764509C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764506C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763909C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763862C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763603C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579189C2211yescharacteristic
19C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14579188—21no—
21C2×#14579187C2211yescharacteristic
22C2×#14579186C2211yescharacteristic
23C2×#14579186C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14579185—21no—
25AGL(1,ℤ/8)×D79—24no—
26AGL(1,ℤ/8)×D79—24no—
27C2×SD16×D79—21no—
28C22×D632C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
30C2×D8×D79—21no—
31C2×#14579169C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579167C2211yescharacteristic, complemented
33C2×M16×D79C2211yescharacteristic
34C2×#14579136C2211yescharacteristic
35#19098834—24no—
36#19098832—24no—
37#19098711—21no—
38#19098709—21no—
39#19098703—21no—
40#19098698—21no—
41#19098698—21no—
42#19098698—21no—
43#19098698—21no—
44#19098698—21no—
45C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
46#19098562C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
53#19098530C2211yescharacteristic, complemented
54#19098528—21no—
55#19098528—21no—
56#19098526C2211yescharacteristic
57#19098526C2211yescharacteristic
58#19098525—21no—
59C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D79—21no—
61#19098332C2211yescharacteristic, complemented
62#19098328C2211yescharacteristic, complemented
63#19098327C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
65C2×#108×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#408×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D79—21no—
72C2×#11929625D411yescharacteristic
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929624C2311yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623D411yescharacteristic
77#41×D79—22no—
78#41×D79—22no—
79#41×D79—41no—
80#41×D79—41no—
81C2×Q8×D79D411yescharacteristic
82C22×D316—21no—
83C22×D316C2311yescharacteristic
84C22×D316C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D79—21no—
86C2×D4×D79—22no—
87C2×D4×D79—22no—
88C2×D4×D79—21no—
89C2×D4×D79—21no—
90C2×D4×D79—21no—
91C2×D4×D79—21no—
92C2×D4×D79—21no—
93C2×D4×D79—41no—
94C2×D4×D79—41no—
95C2×D4×D79D411yescharacteristic
96C22×C4×D79—21no—
97C22×C4×D79C2311yescharacteristic
98#14579189—22no—
99#14579189—22no—
100#14579189—22no—
101#14579189D414yescomplemented
102#14579188—28no—
103#14579187—22no—
104#14579187D414yescomplemented
105#14579186—22no—
106#14579186—22no—
107#14579186—41no—
108#14579186—41no—
109#14579185—28no—
110C2×#11929613—21no—
111C2×#11929613—21no—
112C2×#11929612—21no—
113C2×#11929611—21no—
114C2×#11929611—21no—
115SD16×D79—28no—
116C2×D632—21no—
117C2×D632—21no—
118C2×D632—21no—
119C2×D632—21no—
120C2×D632—22no—
121C2×D632—41no—
122C2×#11929609—21no—
123C2×#11929609—21no—
124C2×#11929609—21no—
125C2×#11929609—22no—
126C2×#11929609—21no—
127C2×#11929609—21no—
128C2×#11929609—41no—
129D8×D79—28no—
130#14579169—22no—
131#14579169—41no—
132#14579167—22no—
133#14579167—41no—
134C2×#11929608C2311yescharacteristic
135C2×#11929608C2311yescharacteristic
136C2×#11929608C2311yescharacteristic
137C2×#11929607—21no—
138C2×#11929607—21no—
139C2×#11929607—21no—
140M16×D79—22no—
141M16×D79—22no—
142C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D79—21no—
144C2×C8×D79—21no—
145C2×C8×D79—21no—
146#14579136—21no—
147#14579136—21no—
148#14579136—21no—
149#14579136—21no—
150C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
151#14579096—22no—
152#14579084—21no—
153#14579081—21no—
154#14579081—21no—
155#14579081—21no—
156#14579078—41no—
157#14579077—22no—
158#14579077—22no—
159#14579077—22no—
160#14579077—41no—
161C22⋊(C79⋊C8)—21no—
162C22⋊(C79⋊C8)—21no—
163(C2×D79)⋊C8—21no—
164(C2×D79)⋊C8—21no—
165(C2×D79)⋊C8—21no—
166(C2×D79)⋊C8—21no—
167(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
168(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
169(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
170(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
171C2×#41×C79C2311yescharacteristic
172C22×D4×C79C2311yescharacteristic
173AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
174AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
175C2×SD16×C79—21no—
176C2×D8×C79—21no—
177C2×M16×C79C2311yescharacteristic
178C2×M16×C79C2311yescharacteristic
179C2×M16×C79C2311yescharacteristic
180C22×C8×C79C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
182#108×C79—22no—
183#103×C79—21no—
184#102×C79—21no—
185#102×C79—21no—
186#102×C79—21no—
187#100×C79—22no—
188C22⋊C8×C79—21no—
189C22⋊C8×C79—21no—
190C23×D79—21no—
191C23×D79—21no—
192C23×D79—21no—
193C23×D79—42no—
194C23×D79—42no—
195C23×D79—41no—
196C23×D79—41no—
197C23×D79—82no—
198C23×D79—82no—
199C23×D79#4111yescharacteristic
200#11929625—22no—
201#11929625—41no—
202#11929624—21no—
203#11929624—21no—
204#11929624—42no—
205#11929624—42no—
206#11929624C2×D412yes—
207#11929624C2×D412yes—
208#11929623—22no—
209#11929623—42no—
210#11929623—42no—
211#11929623—41no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214Q8×D79—22no—
215Q8×D79—41no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—21no—
226C2×D316—21no—
227C2×D316—21no—
228C2×D316—41no—
229C2×D316—41no—
230C2×D316—82no—
231C2×D316C2×D412yes—
232C2×D316C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—21no—
236C2×C22⋊D79—42no—
237C2×C22⋊D79—42no—
238C2×C22⋊D79—41no—
239C2×C22⋊D79—41no—
240D4×D79—24no—
241D4×D79—24no—
242D4×D79—22no—
243D4×D79—42no—
244D4×D79—42no—
245D4×D79—41no—
246D4×D79—42no—
247D4×D79—42no—
248D4×D79—42no—
249D4×D79—42no—
250D4×D79—42no—
251D4×D79—42no—
252C22×Dic79—21no—
253C22×Dic79#4111yescharacteristic
254C2×C4×D79—21no—
255C2×C4×D79—21no—
256C2×C4×D79—21no—
257C2×C4×D79—21no—
258C2×C4×D79—21no—
259C2×C4×D79—21no—
260C2×C4×D79—21no—
261C2×C4×D79—42no—
262C2×C4×D79—42no—
263C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
267#11929613—24no—
268#11929613—42no—
269#11929612—24no—
270#11929611—24no—
271#11929611—42no—
272D632—24no—
273D632—42no—
274D632—42no—
275D632—42no—
276#11929609—24no—
277#11929609—24no—
278#11929609—42no—
279#11929609—42no—
280#11929609—42no—
281#11929608—21no—
282#11929608—21no—
283#11929608—21no—
284#11929608—21no—
285#11929608—21no—
286#11929608C2×D412yes—
287#11929607—24no—
288#11929607—42no—
289#11929607—42no—
290C2×C79⋊C8—21no—
291C2×C79⋊C8—21no—
292C2×C79⋊C8—21no—
293C2×C79⋊C8—21no—
294C2×C79⋊C8—21no—
295C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
296C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
297C8×D79—24no—
298C8×D79—42no—
299C8×D79—42no—
300(C2×D79)⋊C4—41no—
301(C2×D79)⋊C4—41no—
302C24×C79—21no—
303#41×C79—21no—
304#41×C79—21no—
305#41×C79—21no—
306#41×C79—21no—
307C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79—21no—
313C2×D4×C79—21no—
314C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C79C2×D412yes—
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79—21no—
318C22×C4×C79C2411yescharacteristic
319SD16×C79—24no—
320D8×C79—24no—
321M16×C79—21no—
322M16×C79—21no—
323M16×C79—21no—
324M16×C79—21no—
325M16×C79—21no—
326M16×C79C2×D412yes—
327C2×C8×C79—21no—
328C2×C8×C79—21no—
329C2×C8×C79—21no—
330C2×C8×C79—21no—
331C2×C8×C79—21no—
332C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
333C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
334C4⋊C4×C79—21no—
335C4⋊C4×C79—21no—
336C23×C79—21no—
337C23×C79—22no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79—81no—
341C23×C79—81no—
342C23×C79C2×#4111yescharacteristic
343C22×D79—21no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—22no—
347C22×D79—22no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—42no—
350C22×D79—44no—
351C22×D79—44no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—42no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—81no—
359C22×D79—82no—
360C22×D79—82no—
361C22×D79—82no—
362C22×D79—88no—
363C22×D79—88no—
364C22×D79—82no—
365C22×D79—81no—
366C22×D79—81no—
367C22×D79—81no—
368C22×D79—81no—
369C22×D79#12111yescharacteristic
370C22×D79#12111yescharacteristic
371Q8×C79—21no—
372Q8×C79—21no—
373D4×C79—21no—
374D4×C79—22no—
375D4×C79—21no—
376D4×C79—22no—
377D4×C79—41no—
378D4×C79—41no—
379D4×C79—41no—
380D4×C79—41no—
381C2×C4×C79—21no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—81no—
386C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D79—22no—
393C22⋊D79—22no—
394C22⋊D79—42no—
395C22⋊D79—42no—
396C22⋊D79—44no—
397C22⋊D79—44no—
398C2×Dic79—21no—
399C2×Dic79—21no—
400C2×Dic79—21no—
401C2×Dic79—42no—
402C2×Dic79#12111yescharacteristic
403C2×Dic79#12111yescharacteristic
404D316—22no—
405D316—21no—
406D316—22no—
407D316—42no—
408D316—41no—
409D316—41no—
410D316—41no—
411D316—41no—
412D316—41no—
413D316—41no—
414D316—82no—
415D316—82no—
416D316#12012yes—
417C4×D79—21no—
418C4×D79—21no—
419C4×D79—21no—
420C4×D79—21no—
421C4×D79—22no—
422C4×D79—22no—
423C4×D79—21no—
424C4×D79—21no—
425C4×D79—21no—
426C4×D79—21no—
427C4×D79—42no—
428C4×D79—42no—
429Dic158—21no—
430Dic158—42no—
431Dic158#12012yes—
432C8×C79—22no—
433C8×C79—21no—
434C8×C79—21no—
435C8×C79—41no—
436C8×C79—41no—
437C79⋊C8—22no—
438C79⋊C8—21no—
439C79⋊C8—21no—
440C79⋊C8—41no—
441C79⋊C8—41no—
442C22×C79—21no—
443C22×C79—21no—
444C22×C79—41no—
445C22×C79—42no—
446C22×C79—41no—
447C22×C79—41no—
448C22×C79—82no—
449C22×C79—82no—
450C22×C79—81no—
451C22×C79—81no—
452C22×C79C2×#12111yescharacteristic
453C22×C79#54611yescharacteristic
454C22×C79#54611yescharacteristic
455C2×D79—21no—
456C2×D79—21no—
457C2×D79—22no—
458C2×D79—21no—
459C2×D79—21no—
460C2×D79—21no—
461C2×D79—42no—
462C2×D79—42no—
463C2×D79—41no—
464C2×D79—41no—
465C2×D79—42no—
466C2×D79—84no—
467C2×D79—88no—
468C2×D79—88no—
469C2×D79—82no—
470C2×D79—81no—
471C2×D79—81no—
472C2×D79—82no—
473C2×D79—81no—
474C2×D79—81no—
475C2×D79—81no—
476C2×D79—161no—
477C2×D79—161no—
478C2×D79#47212yescomplemented
479C4×C79—41no—
480C4×C79—81no—
481C4×C79C2×#12011yescharacteristic
482C4×C79#53411yescharacteristic
483C4×C79D4211yescharacteristic
484C4×C79D4211yescharacteristic
485Dic79—22no—
486Dic79—21no—
487Dic79—21no—
488#24398—791nomaximal, Sylow
489C2×C79—21no—
490C2×C79—21no—
491C2×C79—82no—
492C2×C79—81no—
493C2×C79#241011yescharacteristic
494C2×C79C2×#47211yescharacteristic
495C2×C79#306811yescharacteristic
496D79—22no—
497D79—41no—
498D79—42no—
499D79—82no—
500D79—161no—
501C22×AGL(1,ℤ/8)—791no—
502C2×#472—791no—
503C2×#472—791no—
504#3006—791no—
505C2×#447—791no—
506#2880—791no—
507#2051—791no—
508#2051D7911yescharacteristic, complemented
509#2018—791no—
510#2018—791no—
511#1907—791no—
512#1907—791no—
513#1900—791no—
514#1855—791no—
515#1783—791no—
516C79#2439811yescharacteristic, complemented, Sylow
517C22×#41—791no—
518C23×D4—791no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
523C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
527C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
528C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
529C22×SD16—1581no—
530C22×D8—791no—
531C22×D8—791no—
532C22×D8—1581no—
533C2×#131—791no—
534C2×#131—791no—
535C22×M16—791no—
536C2×#121—791no—
537#472—1584no—
538#472—1584no—
539#449—1581no—
540#449—1581no—
541#448—1581no—
542#447—1581no—
543#447—1581no—
544#447—1581no—
545#447—1581no—
546#447—1581no—
547C2×#108—791no—
548C2×#108C2×D7911yescharacteristic, complemented
549#417—791no—
550#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
551C2×#102—791no—
552C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
553C2×#100—791no—
554C2×#100—791no—
555C2×#100—791no—
556C2×#100—791no—
557C2×#100—791no—
558C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
559#408—791no—
560#408—1581no—
561#408—1581no—
562#408C2×D7911yescharacteristic, complemented
563#407—791no—
564#407—791no—
565#407—1581no—
566C2×C22⋊C8—791no—
567C2×C22⋊C8—1581no—
568#343—791no—
569#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
570#341—791no—
571#341—791no—
572C25—1581no—
573C2×#41—3161no—
574C2×#41—3161no—
575C2×#41—791no—
576C2×#41—791no—
577C2×#41—791no—
578C2×#41—1581no—
579C2×#41—1582no—
580C2×#41—1582no—
581C2×#41—1581no—
582C2×#41C22×D7911yescharacteristic
583C22×Q8—791no—
584C22×D4—3161no—
585C22×D4—3161no—
586C22×D4—791no—
587C22×D4—791no—
588C22×D4—791no—
589C22×D4—1581no—
590C22×D4—1581no—
591C22×D4—1581no—
592C22×D4—1581no—
593C22×D4—1581no—
594C22×D4—1581no—
595C22×D4—1581no—
596C22×D4—1582no—
597C22×D4—1582no—
598C22×D4C22×D7911yescharacteristic
599C23×C4—791no—
600C23×C4—1581no—
601AGL(1,ℤ/8)—22no—
602AGL(1,ℤ/8)—22no—
603AGL(1,ℤ/8)—3161no—
604AGL(1,ℤ/8)—3161no—
605AGL(1,ℤ/8)—794no—
606AGL(1,ℤ/8)—794no—
607AGL(1,ℤ/8)—1582no—
608AGL(1,ℤ/8)—1582no—
609AGL(1,ℤ/8)—1582no—
610AGL(1,ℤ/8)—1582no—
611AGL(1,ℤ/8)—1588no—
612AGL(1,ℤ/8)—1588no—
613AGL(1,ℤ/8)—1582no—
614AGL(1,ℤ/8)—1582no—
615C2×SD16—21no—
616C2×SD16—1581no—
617C2×SD16—1581no—
618C2×SD16—1588no—
619C2×SD16—1581no—
620C2×SD16—1581no—
621C2×SD16—1581no—
622C2×D8—21no—
623C2×D8—3161no—
624C2×D8—3161no—
625C2×D8—1582no—
626C2×D8—1581no—
627C2×D8—1581no—
628C2×D8—1581no—
629C2×D8—1581no—
630C2×D8—1588no—
631C2×D8—1582no—
632C2×D8—1581no—
633C2×D8—1581no—
634C2×D8—1581no—
635C2×D8—1581no—
636C2×D8—1581no—
637#131—3161no—
638#131—3161no—
639#131—1582no—
640#131—1582no—
641C2×M16—791no—
642C2×M16—791no—
643C2×M16—791no—
644C2×M16—1581no—
645C2×M16—1581no—
646C2×M16—1582no—
647C2×M16—1582no—
648C2×M16—1581no—
649C2×M16C22×D7911yescharacteristic
650C2×M16C22×D7911yescharacteristic
651C2×M16C22×D7911yescharacteristic
652C22×C8—791no—
653C22×C8—1581no—
654C22×C8—1581no—
655C22×C8—1581no—
656C22×C8C22×D7911yescharacteristic
657#121—1581no—
658#121—1581no—
659#121—1581no—
660#121—1581no—
661C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
662C2×C22⋊C4—1581no—
663#108—22no—
664#108—1582no—
665#103—21no—
666#103—1581no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—21no—
670#102—1581no—
671#102—1581no—
672#102—1581no—
673#100—22no—
674#100—3161no—
675#100—3161no—
676#100—1582no—
677#100—1582no—
678#100—1582no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—21no—
681C22⋊C8—791no—
682C22⋊C8—791no—
683C22⋊C8—791no—
684C22⋊C8—791no—
685C22⋊C8—1581no—
686C22⋊C8—1581no—
687C22⋊C8—1581no—
688C22⋊C8—1581no—
689C22⋊C8—1581no—
690C22⋊C8—1581no—
691C24—21no—
692C24—3162no—
693C24—3161no—
694C24—3161no—
695C24—3162no—
696C24—791no—
697C24—6322no—
698C24—6322no—
699C24—1581no—
700C24—1581no—
701C24—1581no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—3162no—
707#41—3162no—
708#41—3161no—
709#41—3162no—
710#41—3162no—
711#41—3161no—
712#41—792no—
713#41—792no—
714#41—1582no—
715#41—1582no—
716#41—1581no—
717#41—1581no—
718C2×Q8—3161no—
719C2×Q8—791no—
720C2×Q8—1581no—
721C2×Q8—1582no—
722C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—3161no—
730C2×D4—3161no—
731C2×D4—3162no—
732C2×D4—3162no—
733C2×D4—3161no—
734C2×D4—3161no—
735C2×D4—3162no—
736C2×D4—3162no—
737C2×D4—3161no—
738C2×D4—3162no—
739C2×D4—3162no—
740C2×D4—3162no—
741C2×D4—3162no—
742C2×D4—3162no—
743C2×D4—3162no—
744C2×D4—791no—
745C2×D4—792no—
746C2×D4—6322no—
747C2×D4—1581no—
748C2×D4—1581no—
749C2×D4—1582no—
750C2×D4—1584no—
751C2×D4—1584no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1581no—
756C2×D4—1581no—
757C2×D4—1581no—
758C2×D4—1581no—
759C2×D4—1581no—
760C2×D4—1581no—
761C2×D4—1581no—
762C2×D4—1581no—
763C2×D4—1581no—
764C2×D4—1581no—
765C2×D4D4×D7912yes—
766C2×D4D4×D7911yescharacteristic
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—3162no—
770C22×C4—3162no—
771C22×C4—791no—
772C22×C4—791no—
773C22×C4—791no—
774C22×C4—791no—
775C22×C4—791no—
776C22×C4—1581no—
777C22×C4—1581no—
778C22×C4—1581no—
779C22×C4—1581no—
780C22×C4—1581no—
781C22×C4—1581no—
782C22×C4—1581no—
783C22×C4—1581no—
784C22×C4C23×D7911yescharacteristic
785SD16—24no—
786SD16—3162no—
787SD16—3162no—
788SD16—1584no—
789SD16—1584no—
790SD16—1584no—
791D8—24no—
792D8—3162no—
793D8—3162no—
794D8—3162no—
795D8—3162no—
796D8—3162no—
797D8—3162no—
798D8—1584no—
799D8—1584no—
800D8—1584no—
801M16—21no—
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—3162no—
807M16—3162no—
808M16—792no—
809M16—1584no—
810M16—1581no—
811M16—1581no—
812M16—1581no—
813M16—1581no—
814M16—1581no—
815M16D4×D7912yes—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—3162no—
822C2×C8—3162no—
823C2×C8—791no—
824C2×C8—791no—
825C2×C8—1584no—
826C2×C8—1581no—
827C2×C8—1581no—
828C2×C8—1581no—
829C2×C8—1581no—
830C2×C8—1581no—
831C2×C8D4×D7911yescharacteristic
832C2×C8D4×D7911yescharacteristic
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C22⋊C4—3161no—
836C22⋊C4—3161no—
837C23—21no—
838C23—22no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—3161no—
844C23—3162no—
845C23—3164no—
846C23—3164no—
847C23—3162no—
848C23—3161no—
849C23—3161no—
850C23—3161no—
851C23—3161no—
852C23—3161no—
853C23—791no—
854C23—791no—
855C23—6321no—
856C23—6321no—
857C23—6321no—
858C23—6321no—
859C23—6321no—
860C23—6328no—
861C23—6328no—
862C23—6322no—
863C23—6322no—
864C23—6322no—
865C23—6322no—
866C23—1582no—
867C23—1581no—
868C23—1581no—
869C23—1581no—
870C23—1582no—
871C23#41×D7911yescharacteristic
872Q8—21no—
873Q8—21no—
874Q8—3162no—
875Q8—792no—
876Q8—1581no—
877D4—22no—
878D4—21no—
879D4—22no—
880D4—21no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—3162no—
886D4—3164no—
887D4—3164no—
888D4—3162no—
889D4—3162no—
890D4—3161no—
891D4—3161no—
892D4—3161no—
893D4—3161no—
894D4—3161no—
895D4—3161no—
896D4—792no—
897D4—6322no—
898D4—6322no—
899D4—1582no—
900D4—1582no—
901D4—1582no—
902D4—1582no—
903D4—1581no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—3162no—
910C2×C4—3162no—
911C2×C4—3162no—
912C2×C4—791no—
913C2×C4—791no—
914C2×C4—1581no—
915C2×C4—1581no—
916C2×C4—1581no—
917C2×C4—1582no—
918C2×C4—1582no—
919C2×C4—1581no—
920C2×C4—1581no—
921C2×C4—1581no—
922C2×C4—1581no—
923C2×C4—1581no—
924C2×C4—1581no—
925C2×C4—1581no—
926C2×C4—1581no—
927C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
930C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
931C2×C4#1457920711yescharacteristic
932C2×C4#1457920711yescharacteristic
933C8—21no—
934C8—21no—
935C8—22no—
936C8—41no—
937C8—41no—
938C8—3161no—
939C8—3161no—
940C8—1581no—
941C8—1581no—
942C8—1582no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—42no—
949C22—82no—
950C22—82no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—3162no—
954C22—3162no—
955C22—3161no—
956C22—3161no—
957C22—3162no—
958C22—792no—
959C22—6322no—
960C22—6322no—
961C22—6328no—
962C22—6324no—
963C22—6328no—
964C22—6321no—
965C22—6321no—
966C22—6321no—
967C22—6321no—
968C22—6321no—
969C22—1581no—
970C22—1581no—
971C22—1582no—
972C22—1581no—
973C22—1581no—
974C22—1581no—
975C22—12641no—
976C22—12641no—
977C22#121×D7911yescharacteristic
978C22#1909920511yescharacteristic
979C22#1909920611yescharacteristic
980C4—41no—
981C4—81no—
982C4—1581no—
983C4—1582no—
984C4—1581no—
985C4#120×D7911yescharacteristic
986C4#1909912411yescharacteristic
987C4#1909919711yescharacteristic
988C4#1909919711yescharacteristic
989C2—21no—
990C2—21no—
991C2—81no—
992C2—82no—
993C2—3161no—
994C2—3162no—
995C2—6322no—
996C2—1582no—
997C2—12641no—
998C2#2376676911yescharacteristic
999C2#472×D7911yescharacteristic
1000C2#2377312311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2051C2
socleC22×C79C2×#121
hypercenter#2051D79
hypocenterC79#24398
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D79C2semidirect
2. C2×#19098834C2semidirect
3. C2×#19098832C2semidirect
4. #23772653C2semidirect
5. C2×#19098698C2semidirect
6. #23771848C2semidirect
7. #23764690C2semidirect
8. #23764509C2semidirect
9. #23764506C2semidirect
10. #23763911C2semidirect
11. #23763909C2semidirect
12. #23763862C2semidirect
13. #23763603C2semidirect
14. #23763319C2semidirect
15. C79×#2051C2semidirect
19. C2×#14579189C22semidirect
23. C2×#14579186C22semidirect
28. C22×D632C22semidirect
29. C22×#11929609C22semidirect
31. C2×#14579169C22semidirect
32. C2×#14579167C22semidirect
45. C2×#14579096C22semidirect
46. #19098562C22semidirect
47. C2×#14579081C22semidirect
48. C2×#14579078C22semidirect
49. C2×#14579077C22semidirect
50. C2×#14579077C22semidirect
51. C2×#14579077C22semidirect
52. C2×#14579077C22semidirect
53. #19098530C22semidirect
61. #19098332C22semidirect
62. #19098328C22semidirect
63. #19098327C22semidirect
65. C2×#108×C79C22semidirect
66. #417×C79C22semidirect
67. C2×#102×C79C22semidirect
68. C2×#100×C79C22semidirect
69. #408×C79C22semidirect
70. #343×C79C22semidirect
101. #14579189D4semidirect
104. #14579187D4semidirect
478. C2×D79#472semidirect
508. #2051D79semidirect
516. C79#24398semidirect
548. C2×#108C2×D79semidirect
550. #417C2×D79semidirect
552. C2×#102C2×D79semidirect
558. C2×#100C2×D79semidirect
562. #408C2×D79semidirect
569. #343C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D792
C2×#190988342
C2×#190988322
#237726532
C2×#190986982
#237718482
#237646902
#237645092
#237645062
#237639112
#237639092
#237638622
#237636032
#237633192
C79×#20512
#2439879