Finite Group Databasebeta

← #34325533

Subgroups — #34325533

Order 20224.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098831C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772648C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764694C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764692C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764508C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764507C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763910C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763908C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763860C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763603C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#472×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579189C2211yescharacteristic
19C2×#14579188—21no—
20C2×#14579187C2211yescharacteristic
21C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579186C2211yescharacteristic
23C2×#14579185—21no—
24AGL(1,ℤ/8)×D79—24no—
25AGL(1,ℤ/8)×D79—24no—
26C2×SD16×D79—21no—
27C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
28C2×D8×D79—21no—
29C2×#14579168C2211yescharacteristic, complemented
30C2×M16×D79C2211yescharacteristic
31C2×#14579132C2211yescharacteristic
32#19098831—24no—
33#19098707—21no—
34#19098705—21no—
35#19098700—21no—
36#19098695—21no—
37#19098695—21no—
38#19098695—21no—
39#19098695—21no—
40#19098695—21no—
41C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
42#19098565C2211yescharacteristic, complemented
43#19098564C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
50#19098531—21no—
51#19098531C2211yescharacteristic, complemented
52#19098529—21no—
53#19098529C2211yescharacteristic, complemented
54#19098526—21no—
55#19098526C2211yescharacteristic
56#19098526C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D79)⋊C8—21no—
58C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
59#19098331C2211yescharacteristic, complemented
60#19098331C2211yescharacteristic, complemented
61#19098328C2211yescharacteristic, complemented
62#19098327C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C22×D8×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#472×C79—24no—
68C2×#108×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D79—21no—
72C2×#11929625D411yescharacteristic
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929624C2311yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623D411yescharacteristic
77#41×D79—22no—
78#41×D79—22no—
79#41×D79—41no—
80#41×D79—41no—
81C2×Q8×D79D411yescharacteristic
82C22×D316C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C22⋊D79—21no—
85C2×D4×D79—22no—
86C2×D4×D79—22no—
87C2×D4×D79—21no—
88C2×D4×D79—21no—
89C2×D4×D79—21no—
90C2×D4×D79—21no—
91C2×D4×D79—21no—
92C2×D4×D79—41no—
93C2×D4×D79—41no—
94C2×D4×D79D411yescharacteristic
95C22×C4×D79—21no—
96C22×C4×D79C2311yescharacteristic
97#14579189—22no—
98#14579189—22no—
99#14579188—28no—
100#14579187—22no—
101#14579187—22no—
102#14579187—41no—
103#14579187—41no—
104#14579186—22no—
105#14579186D414yescomplemented
106#14579185—28no—
107C2×#11929613—21no—
108C2×#11929612—21no—
109C2×#11929612—21no—
110C2×#11929611—21no—
111SD16×D79—28no—
112C2×D632—21no—
113C2×#11929609—21no—
114C2×#11929609—21no—
115C2×#11929609—21no—
116C2×#11929609—22no—
117C2×#11929609—21no—
118C2×#11929609—21no—
119C2×#11929609—41no—
120D8×D79—28no—
121#14579168—22no—
122#14579168—41no—
123C2×#11929608—21no—
124C2×#11929608C2311yescharacteristic
125C2×#11929608C2311yescharacteristic
126C2×#11929608C2311yescharacteristic
127C2×#11929607—21no—
128M16×D79—22no—
129M16×D79—22no—
130C22×C79⋊C8—21no—
131C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D79—21no—
133#14579132—21no—
134#14579132—21no—
135#14579132—21no—
136#14579132—21no—
137C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic79—21no—
139#14579096—22no—
140#14579086—21no—
141#14579085—21no—
142#14579083—21no—
143#14579083—21no—
144#14579083—21no—
145#14579082—21no—
146#14579082—21no—
147#14579082—21no—
148#14579078—22no—
149#14579078—41no—
150#14579077—22no—
151#14579077—41no—
152(C2×D79)⋊C8—21no—
153(C2×D79)⋊C8—21no—
154(C2×D79)⋊C8—21no—
155(C2×D79)⋊C8—21no—
156(C2×D79)⋊C8—21no—
157(C2×D79)⋊C8—21no—
158(C2×D79)⋊C8—21no—
159(C2×D79)⋊C8—21no—
160(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
161(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
162(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
163(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
164C2×#41×C79C2311yescharacteristic
165C22×D4×C79C2311yescharacteristic
166C22×D4×C79C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C79D414yescomplemented
171C2×SD16×C79—21no—
172C2×SD16×C79—21no—
173C2×D8×C79—21no—
174C2×D8×C79—22no—
175C2×D8×C79—21no—
176C2×D8×C79—21no—
177C2×D8×C79—21no—
178C2×D8×C79—41no—
179#131×C79—22no—
180#131×C79—41no—
181C2×M16×C79—21no—
182C2×M16×C79C2311yescharacteristic
183C2×M16×C79C2311yescharacteristic
184C2×M16×C79C2311yescharacteristic
185C22×C8×C79—21no—
186C22×C8×C79C2311yescharacteristic
187#108×C79—22no—
188#100×C79—22no—
189#100×C79—22no—
190C23×D79—21no—
191C23×D79—21no—
192C23×D79—42no—
193C23×D79—42no—
194C23×D79—41no—
195C23×D79—41no—
196C23×D79—82no—
197C23×D79—82no—
198C23×D79#4111yescharacteristic
199#11929625—22no—
200#11929625—41no—
201#11929624—21no—
202#11929624—21no—
203#11929624—21no—
204#11929624—21no—
205#11929624—42no—
206#11929624—42no—
207#11929623—22no—
208#11929623—41no—
209#11929623—42no—
210#11929623—42no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213Q8×D79—22no—
214Q8×D79—41no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316C2×D411yescharacteristic
222C2×D316C2×D412yes—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—42no—
227C2×C22⋊D79—42no—
228C2×C22⋊D79—41no—
229C2×C22⋊D79—41no—
230C2×C22⋊D79—41no—
231C2×C22⋊D79—41no—
232C2×C22⋊D79—82no—
233D4×D79—24no—
234D4×D79—24no—
235D4×D79—22no—
236D4×D79—42no—
237D4×D79—42no—
238D4×D79—41no—
239D4×D79—42no—
240D4×D79—42no—
241D4×D79—42no—
242D4×D79—42no—
243D4×D79—42no—
244D4×D79—42no—
245C22×Dic79—21no—
246C22×Dic79—21no—
247C22×Dic79#4111yescharacteristic
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—21no—
254C2×C4×D79—21no—
255C2×C4×D79—42no—
256C2×C4×D79—42no—
257C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
261#11929613—24no—
262#11929612—24no—
263#11929612—42no—
264#11929611—24no—
265D632—24no—
266#11929609—24no—
267#11929609—24no—
268#11929609—42no—
269#11929609—42no—
270#11929609—42no—
271#11929608—21no—
272#11929608—21no—
273#11929608—21no—
274#11929608—21no—
275#11929608—21no—
276#11929608—42no—
277#11929608C2×D412yes—
278#11929607—24no—
279C2×C79⋊C8—21no—
280C2×C79⋊C8—21no—
281C2×C79⋊C8—21no—
282C2×C79⋊C8—21no—
283C2×C79⋊C8—21no—
284C2×C79⋊C8—42no—
285C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
287C8×D79—24no—
288C4⋊Dic79—21no—
289C4⋊Dic79—21no—
290C22⋊Dic79—41no—
291C22⋊Dic79—41no—
292C24×C79—21no—
293C24×C79—21no—
294#41×C79—21no—
295#41×C79—21no—
296#41×C79C2×D412yes—
297#41×C79C2×D412yes—
298C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79C2×D412yes—
312C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79C2411yescharacteristic
315SD16×C79—24no—
316SD16×C79—42no—
317D8×C79—24no—
318D8×C79—42no—
319D8×C79—42no—
320D8×C79—42no—
321M16×C79—21no—
322M16×C79—21no—
323M16×C79—21no—
324M16×C79—21no—
325M16×C79—21no—
326M16×C79—42no—
327M16×C79C2×D412yes—
328C2×C8×C79—21no—
329C2×C8×C79—21no—
330C2×C8×C79—21no—
331C2×C8×C79—21no—
332C2×C8×C79—21no—
333C2×C8×C79—42no—
334C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
335C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
336C23×C79—21no—
337C23×C79—22no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79—41no—
341C23×C79—41no—
342C23×C79—41no—
343C23×C79—81no—
344C23×C79—81no—
345C23×C79—81no—
346C23×C79—81no—
347C23×C79C2×#4111yescharacteristic
348C22×D79—21no—
349C22×D79—21no—
350C22×D79—22no—
351C22×D79—21no—
352C22×D79—22no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—42no—
355C22×D79—44no—
356C22×D79—44no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—42no—
360C22×D79—81no—
361C22×D79—82no—
362C22×D79—82no—
363C22×D79—82no—
364C22×D79—88no—
365C22×D79—88no—
366C22×D79—82no—
367C22×D79—81no—
368C22×D79—81no—
369C22×D79#12111yescharacteristic
370C22×D79#12111yescharacteristic
371Q8×C79—21no—
372Q8×C79#12012yes—
373D4×C79—22no—
374D4×C79—22no—
375D4×C79—22no—
376D4×C79—21no—
377D4×C79—22no—
378D4×C79—41no—
379D4×C79—41no—
380D4×C79—41no—
381D4×C79—41no—
382D4×C79—41no—
383D4×C79—41no—
384D4×C79#12012yes—
385C2×C4×C79—21no—
386C2×C4×C79—22no—
387C2×C4×C79—22no—
388C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D79—42no—
395C22⋊D79—44no—
396C22⋊D79—44no—
397C22⋊D79—42no—
398C22⋊D79—41no—
399C22⋊D79—41no—
400C22⋊D79—82no—
401C22⋊D79—82no—
402C2×Dic79—21no—
403C2×Dic79—21no—
404C2×Dic79—21no—
405C2×Dic79—42no—
406C2×Dic79—41no—
407C2×Dic79—81no—
408C2×Dic79#12111yescharacteristic
409C2×Dic79#12111yescharacteristic
410D316—21no—
411D316—22no—
412D316—21no—
413D316—22no—
414D316—42no—
415D316—41no—
416D316—41no—
417C4×D79—21no—
418C4×D79—21no—
419C4×D79—21no—
420C4×D79—21no—
421C4×D79—21no—
422C4×D79—21no—
423C4×D79—21no—
424C4×D79—21no—
425C4×D79—42no—
426C4×D79—42no—
427C4×D79—41no—
428C4×D79—41no—
429Dic158—21no—
430Dic158—21no—
431Dic158—42no—
432C8×C79—22no—
433C8×C79—21no—
434C8×C79—21no—
435C8×C79—41no—
436C8×C79—41no—
437C79⋊C8—22no—
438C79⋊C8—21no—
439C79⋊C8—21no—
440C79⋊C8—41no—
441C79⋊C8—41no—
442C22×C79—21no—
443C22×C79—21no—
444C22×C79—22no—
445C22×C79—41no—
446C22×C79—41no—
447C22×C79—42no—
448C22×C79—82no—
449C22×C79—82no—
450C22×C79—81no—
451C22×C79—81no—
452C22×C79—81no—
453C22×C79—81no—
454C22×C79—81no—
455C22×C79—161no—
456C22×C79—161no—
457C22×C79C2×#12111yescharacteristic
458C22×C79#54611yescharacteristic
459C22×C79#54611yescharacteristic
460C2×D79—21no—
461C2×D79—21no—
462C2×D79—21no—
463C2×D79—21no—
464C2×D79—21no—
465C2×D79—42no—
466C2×D79—42no—
467C2×D79—42no—
468C2×D79—41no—
469C2×D79—41no—
470C2×D79—41no—
471C2×D79—84no—
472C2×D79—88no—
473C2×D79—88no—
474C2×D79—82no—
475C2×D79—81no—
476C2×D79—81no—
477C2×D79—82no—
478C2×D79#47212yescomplemented
479C4×C79—22no—
480C4×C79C2×#12011yescharacteristic
481C4×C79#53411yescharacteristic
482C4×C79D4211yescharacteristic
483C4×C79D4211yescharacteristic
484Dic79—21no—
485Dic79—21no—
486Dic79—41no—
487Dic79—81no—
488#24398—791nomaximal, Sylow
489C2×C79—21no—
490C2×C79—21no—
491C2×C79—42no—
492C2×C79—82no—
493C2×C79—161no—
494C2×C79#241011yescharacteristic
495C2×C79C2×#47211yescharacteristic
496C2×C79#306811yescharacteristic
497D79—22no—
498D79—41no—
499D79—81no—
500D79—82no—
501C22×AGL(1,ℤ/8)—791no—
502C2×#472—791no—
503C2×#472D7911yescharacteristic, complemented
504#3006—791no—
505C2×#447—791no—
506#2880—791no—
507#2051—791no—
508#2051—791no—
509#2018—791no—
510#2018—791no—
511#1907—791no—
512#1907—791no—
513#1900—791no—
514#1855—791no—
515#1783—791no—
516C79#2439811yescharacteristic, complemented, Sylow
517C22×#41—791no—
518C23×D4—791no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
523C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
527C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
528C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic, complemented
529C22×SD16—1581no—
530C22×D8—791no—
531C22×D8—1581no—
532C22×D8C2×D7911yescharacteristic, complemented
533C2×#131—791no—
534C2×#131C2×D7911yescharacteristic, complemented
535C22×M16—791no—
536C2×#121—791no—
537#472—24no—
538#472—1584no—
539#449—1581no—
540#449—1581no—
541#448—1581no—
542#447—1581no—
543#447—1581no—
544#447—1581no—
545#447—1581no—
546#447—1581no—
547C2×#108—791no—
548C2×#108C2×D7911yescharacteristic, complemented
549#417—791no—
550#417—791no—
551C2×#102—791no—
552C2×#102—791no—
553C2×#100—791no—
554C2×#100—791no—
555C2×#100—791no—
556C2×#100—791no—
557C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
558C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
559#408—791no—
560#408—791no—
561#408—1581no—
562#408—1581no—
563#407—791no—
564#407—791no—
565#407—1581no—
566C2×C22⋊C8—791no—
567C2×C22⋊C8—1581no—
568#343—791no—
569#343—791no—
570#341—791no—
571#341—791no—
572C25—1581no—
573C2×#41—3161no—
574C2×#41—3161no—
575C2×#41—791no—
576C2×#41—791no—
577C2×#41—791no—
578C2×#41—1581no—
579C2×#41—1582no—
580C2×#41—1582no—
581C2×#41—1581no—
582C2×#41C22×D7911yescharacteristic
583C22×Q8—791no—
584C22×D4—3161no—
585C22×D4—3161no—
586C22×D4—791no—
587C22×D4—791no—
588C22×D4—1581no—
589C22×D4—1581no—
590C22×D4—1581no—
591C22×D4—1581no—
592C22×D4—1581no—
593C22×D4—1581no—
594C22×D4—1582no—
595C22×D4—1582no—
596C22×D4—1581no—
597C22×D4C22×D7911yescharacteristic
598C22×D4C22×D7911yescharacteristic
599C23×C4—791no—
600C23×C4—1581no—
601AGL(1,ℤ/8)—22no—
602AGL(1,ℤ/8)—22no—
603AGL(1,ℤ/8)—22no—
604AGL(1,ℤ/8)—3161no—
605AGL(1,ℤ/8)—3161no—
606AGL(1,ℤ/8)—794no—
607AGL(1,ℤ/8)—1582no—
608AGL(1,ℤ/8)—1582no—
609AGL(1,ℤ/8)—1588no—
610AGL(1,ℤ/8)—1588no—
611AGL(1,ℤ/8)—1582no—
612AGL(1,ℤ/8)—1582no—
613AGL(1,ℤ/8)—1582no—
614AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7914yescomplemented
615C2×SD16—21no—
616C2×SD16—21no—
617C2×SD16—1581no—
618C2×SD16—1588no—
619C2×SD16—1581no—
620C2×SD16—1581no—
621C2×SD16—1581no—
622C2×D8—21no—
623C2×D8—21no—
624C2×D8—22no—
625C2×D8—21no—
626C2×D8—21no—
627C2×D8—41no—
628C2×D8—3161no—
629C2×D8—1581no—
630C2×D8—1581no—
631C2×D8—1581no—
632C2×D8—1588no—
633C2×D8—1582no—
634C2×D8—1581no—
635C2×D8—1581no—
636C2×D8—1581no—
637#131—22no—
638#131—41no—
639#131—3161no—
640#131—1582no—
641C2×M16—21no—
642C2×M16—791no—
643C2×M16—791no—
644C2×M16—791no—
645C2×M16—1581no—
646C2×M16—1581no—
647C2×M16—1582no—
648C2×M16—1582no—
649C2×M16C22×D7911yescharacteristic
650C2×M16C22×D7911yescharacteristic
651C2×M16C22×D7911yescharacteristic
652C22×C8—21no—
653C22×C8—791no—
654C22×C8—1581no—
655C22×C8—1581no—
656C22×C8C22×D7911yescharacteristic
657#121—1581no—
658#121—1581no—
659#121—1581no—
660#121—1581no—
661C2×C4⋊C4—791no—
662C2×C22⋊C4—1581no—
663#108—22no—
664#108—1582no—
665#103—1581no—
666#103—1581no—
667#102—1581no—
668#102—1581no—
669#102—1581no—
670#102—1581no—
671#102—1581no—
672#102—1581no—
673#100—22no—
674#100—22no—
675#100—3161no—
676#100—3161no—
677#100—1582no—
678#100—1582no—
679C22⋊C8—791no—
680C22⋊C8—791no—
681C22⋊C8—791no—
682C22⋊C8—791no—
683C22⋊C8—1581no—
684C22⋊C8—1581no—
685C22⋊C8—1581no—
686C22⋊C8—1581no—
687C22⋊C8—1581no—
688C22⋊C8—1581no—
689C22⋊C8—1581no—
690C22⋊C8—1581no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—3162no—
694C24—3161no—
695C24—3161no—
696C24—3162no—
697C24—791no—
698C24—6322no—
699C24—6322no—
700C24—1581no—
701C24—1581no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—3162no—
705#41—3162no—
706#41—3162no—
707#41—3162no—
708#41—3161no—
709#41—3161no—
710#41—1582no—
711#41—1582no—
712#41—1581no—
713#41—1581no—
714#41—1581no—
715#41—1581no—
716#41D4×D7912yes—
717#41C2×C22⋊D7912yes—
718C2×Q8—3161no—
719C2×Q8—791no—
720C2×Q8—1581no—
721C2×Q8—1582no—
722C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—3162no—
736C2×D4—3162no—
737C2×D4—3161no—
738C2×D4—3161no—
739C2×D4—3161no—
740C2×D4—3161no—
741C2×D4—3162no—
742C2×D4—3162no—
743C2×D4—3161no—
744C2×D4—3162no—
745C2×D4—3162no—
746C2×D4—3162no—
747C2×D4—3162no—
748C2×D4—3162no—
749C2×D4—3162no—
750C2×D4—792no—
751C2×D4—791no—
752C2×D4—6322no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1584no—
756C2×D4—1584no—
757C2×D4—1581no—
758C2×D4—1581no—
759C2×D4—1582no—
760C2×D4—1581no—
761C2×D4—1581no—
762C2×D4—1581no—
763C2×D4—1581no—
764C2×D4—1581no—
765C2×D4D4×D7911yescharacteristic
766C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—3162no—
769C22×C4—3162no—
770C22×C4—791no—
771C22×C4—791no—
772C22×C4—791no—
773C22×C4—791no—
774C22×C4—791no—
775C22×C4—1581no—
776C22×C4—1581no—
777C22×C4—1581no—
778C22×C4—1581no—
779C22×C4—1581no—
780C22×C4—1581no—
781C22×C4—1581no—
782C22×C4—1581no—
783C22×C4—1581no—
784C22×C4C23×D7911yescharacteristic
785SD16—24no—
786SD16—42no—
787SD16—3162no—
788SD16—1584no—
789SD16—1584no—
790SD16—1584no—
791D8—24no—
792D8—42no—
793D8—42no—
794D8—42no—
795D8—3162no—
796D8—3162no—
797D8—3162no—
798D8—1584no—
799D8—1584no—
800D8—1584no—
801M16—21no—
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—42no—
807M16—3162no—
808M16—792no—
809M16—1584no—
810M16—1581no—
811M16—1581no—
812M16—1581no—
813M16—1581no—
814M16—1581no—
815M16C2×C22⋊D7912yes—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—42no—
822C2×C8—3162no—
823C2×C8—791no—
824C2×C8—791no—
825C2×C8—1584no—
826C2×C8—1581no—
827C2×C8—1581no—
828C2×C8—1581no—
829C2×C8—1581no—
830C2×C8—1581no—
831C2×C8D4×D7911yescharacteristic
832C2×C8D4×D7911yescharacteristic
833C4⋊C4—1581no—
834C4⋊C4—1581no—
835C22⋊C4—3161no—
836C22⋊C4—3161no—
837C23—21no—
838C23—22no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—3161no—
849C23—3162no—
850C23—3162no—
851C23—3164no—
852C23—3164no—
853C23—3161no—
854C23—3161no—
855C23—791no—
856C23—791no—
857C23—6321no—
858C23—6321no—
859C23—6321no—
860C23—6328no—
861C23—6328no—
862C23—6322no—
863C23—6322no—
864C23—6322no—
865C23—6322no—
866C23—1582no—
867C23—1581no—
868C23—1581no—
869C23—1581no—
870C23—1582no—
871C23#41×D7911yescharacteristic
872Q8—21no—
873Q8—3162no—
874Q8—1581no—
875Q8—1581no—
876Q8#1457912912yes—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—22no—
881D4—21no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—3162no—
889D4—3162no—
890D4—3161no—
891D4—3161no—
892D4—3162no—
893D4—3164no—
894D4—3164no—
895D4—3161no—
896D4—3161no—
897D4—6322no—
898D4—6322no—
899D4—1582no—
900D4—1581no—
901D4—1582no—
902D4—1581no—
903D4#1457912912yes—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—3162no—
908C2×C4—3162no—
909C2×C4—3162no—
910C2×C4—3161no—
911C2×C4—3161no—
912C2×C4—3161no—
913C2×C4—791no—
914C2×C4—791no—
915C2×C4—6321no—
916C2×C4—1581no—
917C2×C4—1581no—
918C2×C4—1581no—
919C2×C4—1581no—
920C2×C4—1581no—
921C2×C4—1581no—
922C2×C4—1581no—
923C2×C4—1581no—
924C2×C4—1581no—
925C2×C4—1581no—
926C2×C4—1581no—
927C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
930C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
931C2×C4#1457920611yescharacteristic
932C2×C4#1457920711yescharacteristic
933C8—21no—
934C8—21no—
935C8—22no—
936C8—41no—
937C8—41no—
938C8—3161no—
939C8—3161no—
940C8—1581no—
941C8—1581no—
942C8—1582no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—22no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—42no—
949C22—82no—
950C22—82no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—161no—
957C22—161no—
958C22—3162no—
959C22—3162no—
960C22—3161no—
961C22—3161no—
962C22—3161no—
963C22—3162no—
964C22—792no—
965C22—6322no—
966C22—6322no—
967C22—6324no—
968C22—6328no—
969C22—6328no—
970C22—6321no—
971C22—6321no—
972C22—1581no—
973C22—1581no—
974C22—1581no—
975C22—1581no—
976C22—1581no—
977C22#121×D7911yescharacteristic
978C22#1909920111yescharacteristic
979C22#1909920211yescharacteristic
980C4—22no—
981C4—3161no—
982C4—6321no—
983C4—1581no—
984C4—1581no—
985C4C2×#1457912911yescharacteristic
986C4#1909912111yescharacteristic
987C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
988C4#1909919711yescharacteristic
989C2—21no—
990C2—21no—
991C2—42no—
992C2—82no—
993C2—161no—
994C2—3161no—
995C2—6321no—
996C2—6322no—
997C2—1582no—
998C2#2376677111yescharacteristic
999C2#472×D7911yescharacteristic
1000C2#2377312611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#472×C79C2
socleC22×C79C2×#121
hypercenterC2×#472D79
hypocenterC79#24398
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D79C2semidirect
2. C2×#19098831C2semidirect
3. #23772648C2semidirect
4. C2×#19098695C2semidirect
5. #23771847C2semidirect
6. #23764694C2semidirect
7. #23764692C2semidirect
8. #23764508C2semidirect
9. #23764507C2semidirect
10. #23763910C2semidirect
11. #23763908C2semidirect
12. #23763860C2semidirect
13. #23763603C2semidirect
14. #23763319C2semidirect
15. C2×#472×C79C2semidirect
21. C2×#14579187C22semidirect
27. C22×#11929609C22semidirect
29. C2×#14579168C22semidirect
41. C2×#14579096C22semidirect
42. #19098565C22semidirect
43. #19098564C22semidirect
44. C2×#14579083C22semidirect
45. C2×#14579082C22semidirect
46. C2×#14579078C22semidirect
47. C2×#14579078C22semidirect
48. C2×#14579077C22semidirect
49. C2×#14579077C22semidirect
51. #19098531C22semidirect
53. #19098529C22semidirect
59. #19098331C22semidirect
60. #19098331C22semidirect
61. #19098328C22semidirect
62. #19098327C22semidirect
64. C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C22semidirect
65. C22×D8×C79C22semidirect
66. C2×#131×C79C22semidirect
68. C2×#108×C79C22semidirect
69. C2×#100×C79C22semidirect
70. C2×#100×C79C22semidirect
105. #14579186D4semidirect
170. AGL(1,ℤ/8)×C79D4semidirect
478. C2×D79#472semidirect
503. C2×#472D79semidirect
516. C79#24398semidirect
528. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D79semidirect
532. C22×D8C2×D79semidirect
534. C2×#131C2×D79semidirect
548. C2×#108C2×D79semidirect
557. C2×#100C2×D79semidirect
558. C2×#100C2×D79semidirect
614. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D792
C2×#190988312
#237726482
C2×#190986952
#237718472
#237646942
#237646922
#237645082
#237645072
#237639102
#237639082
#237638602
#237636032
#237633192
C2×#472×C792
#2439879