Finite Group Databasebeta

← #34325535

Subgroups — #34325535

Order 20224.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098833C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098831C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772653C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771847C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764695C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764693C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764510C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764508C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763906C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763862C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763606C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579189C2211yescharacteristic
19C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14579188—21no—
21C2×#14579187C2211yescharacteristic
22C2×#14579186C2211yescharacteristic
23C2×#14579186C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14579185—21no—
25AGL(1,ℤ/8)×D79—24no—
26AGL(1,ℤ/8)×D79—24no—
27C2×SD16×D79—21no—
28C22×D632C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
30C2×D8×D79—21no—
31C2×#14579168C2211yescharacteristic, complemented
32C2×M16×D79C2211yescharacteristic
33C2×#14579136C2211yescharacteristic
34#19098833—24no—
35#19098831—24no—
36#19098711—21no—
37#19098709—21no—
38#19098703—21no—
39#19098698—21no—
40#19098698—21no—
41#19098698—21no—
42#19098698—21no—
43#19098698—21no—
44C2×#14579097C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
46#19098562C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
53#19098531—21no—
54#19098531C2211yescharacteristic, complemented
55#19098529—21no—
56#19098529C2211yescharacteristic, complemented
57#19098526—21no—
58#19098526C2211yescharacteristic
59#19098526C2211yescharacteristic
60C2×(C2×D79)⋊C8—21no—
61C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
62#19098332C2211yescharacteristic, complemented
63#19098327C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
65C2×#131×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#341×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D79—21no—
72C2×#11929625D411yescharacteristic
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929624C2311yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623D411yescharacteristic
77#41×D79—22no—
78#41×D79—22no—
79#41×D79—41no—
80#41×D79—41no—
81C2×Q8×D79D411yescharacteristic
82C22×D316—21no—
83C22×D316C2311yescharacteristic
84C22×D316C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D79—21no—
86C2×D4×D79—22no—
87C2×D4×D79—22no—
88C2×D4×D79—21no—
89C2×D4×D79—21no—
90C2×D4×D79—21no—
91C2×D4×D79—21no—
92C2×D4×D79—21no—
93C2×D4×D79—41no—
94C2×D4×D79—41no—
95C2×D4×D79D411yescharacteristic
96C22×C4×D79—21no—
97C22×C4×D79C2311yescharacteristic
98#14579189—22no—
99#14579189—22no—
100#14579189—41no—
101#14579189—41no—
102#14579188—28no—
103#14579187—22no—
104#14579187—22no—
105#14579186—22no—
106#14579186—22no—
107#14579186—22no—
108#14579186D414yescomplemented
109#14579185—28no—
110C2×#11929613—21no—
111C2×#11929613—21no—
112C2×#11929612—21no—
113C2×#11929611—21no—
114C2×#11929611—21no—
115SD16×D79—28no—
116C2×D632—21no—
117C2×D632—21no—
118C2×D632—21no—
119C2×D632—21no—
120C2×D632—22no—
121C2×D632—41no—
122C2×#11929609—21no—
123C2×#11929609—21no—
124C2×#11929609—21no—
125C2×#11929609—22no—
126C2×#11929609—21no—
127C2×#11929609—21no—
128C2×#11929609—41no—
129D8×D79—28no—
130#14579168—22no—
131#14579168—41no—
132C2×#11929608—21no—
133C2×#11929608C2311yescharacteristic
134C2×#11929608C2311yescharacteristic
135C2×#11929608C2311yescharacteristic
136C2×#11929607—21no—
137M16×D79—22no—
138M16×D79—22no—
139C22×C79⋊C8—21no—
140C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×C8×D79—21no—
142#14579136—21no—
143#14579136—21no—
144#14579136—21no—
145#14579136—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147#14579097—22no—
148#14579096—22no—
149#14579084—21no—
150#14579081—21no—
151#14579081—21no—
152#14579081—21no—
153#14579078—22no—
154#14579077—22no—
155#14579077—22no—
156#14579077—22no—
157#14579077—41no—
158(C2×D79)⋊C8—21no—
159(C2×D79)⋊C8—21no—
160(C2×D79)⋊C8—21no—
161(C2×D79)⋊C8—21no—
162(C2×D79)⋊C8—21no—
163(C2×D79)⋊C8—21no—
164(C2×D79)⋊C8—21no—
165(C2×D79)⋊C8—21no—
166(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
167(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
168(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
169(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
170C2×#41×C79C2311yescharacteristic
171C22×D4×C79C2311yescharacteristic
172AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
173AGL(1,ℤ/8)×C79D414yescomplemented
174C2×SD16×C79—21no—
175C2×D8×C79—21no—
176#131×C79—22no—
177#131×C79—41no—
178C2×M16×C79—21no—
179C2×M16×C79C2311yescharacteristic
180C2×M16×C79C2311yescharacteristic
181C2×M16×C79C2311yescharacteristic
182C22×C8×C79—21no—
183C22×C8×C79C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
185#103×C79—21no—
186#102×C79—21no—
187#102×C79—21no—
188#102×C79—21no—
189#100×C79—41no—
190C23×D79—21no—
191C23×D79—21no—
192C23×D79—21no—
193C23×D79—42no—
194C23×D79—42no—
195C23×D79—41no—
196C23×D79—41no—
197C23×D79—82no—
198C23×D79—82no—
199C23×D79#4111yescharacteristic
200#11929625—22no—
201#11929625—41no—
202#11929624—21no—
203#11929624—21no—
204#11929624—21no—
205#11929624—21no—
206#11929624—42no—
207#11929624—42no—
208#11929623—22no—
209#11929623—41no—
210#11929623—42no—
211#11929623—42no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214Q8×D79—22no—
215Q8×D79—41no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—21no—
226C2×D316—21no—
227C2×D316—21no—
228C2×D316—41no—
229C2×D316—41no—
230C2×D316—82no—
231C2×D316C2×D411yescharacteristic
232C2×D316C2×D412yes—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—21no—
236C2×C22⋊D79—42no—
237C2×C22⋊D79—42no—
238C2×C22⋊D79—41no—
239C2×C22⋊D79—41no—
240D4×D79—24no—
241D4×D79—24no—
242D4×D79—22no—
243D4×D79—42no—
244D4×D79—42no—
245D4×D79—41no—
246D4×D79—42no—
247D4×D79—42no—
248D4×D79—42no—
249D4×D79—42no—
250D4×D79—42no—
251D4×D79—42no—
252C22×Dic79—21no—
253C22×Dic79#4111yescharacteristic
254C2×C4×D79—21no—
255C2×C4×D79—21no—
256C2×C4×D79—21no—
257C2×C4×D79—21no—
258C2×C4×D79—21no—
259C2×C4×D79—21no—
260C2×C4×D79—21no—
261C2×C4×D79—42no—
262C2×C4×D79—42no—
263C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
267#11929613—24no—
268#11929613—42no—
269#11929612—24no—
270#11929611—24no—
271#11929611—42no—
272D632—24no—
273D632—42no—
274D632—42no—
275D632—42no—
276#11929609—24no—
277#11929609—24no—
278#11929609—42no—
279#11929609—42no—
280#11929609—42no—
281#11929608—21no—
282#11929608—21no—
283#11929608—21no—
284#11929608—21no—
285#11929608—21no—
286#11929608—42no—
287#11929608C2×D412yes—
288#11929607—24no—
289C2×C79⋊C8—21no—
290C2×C79⋊C8—21no—
291C2×C79⋊C8—21no—
292C2×C79⋊C8—21no—
293C2×C79⋊C8—21no—
294C2×C79⋊C8—42no—
295C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
296C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
297C8×D79—24no—
298(C2×D79)⋊C4—41no—
299(C2×D79)⋊C4—41no—
300C24×C79—21no—
301#41×C79—21no—
302#41×C79—21no—
303#41×C79C2×D412yes—
304#41×C79C2×D412yes—
305C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79C2×D412yes—
313C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79C2411yescharacteristic
317SD16×C79—24no—
318D8×C79—24no—
319M16×C79—21no—
320M16×C79—21no—
321M16×C79—21no—
322M16×C79—21no—
323M16×C79—21no—
324M16×C79—42no—
325M16×C79C2×D412yes—
326C2×C8×C79—21no—
327C2×C8×C79—21no—
328C2×C8×C79—21no—
329C2×C8×C79—21no—
330C2×C8×C79—21no—
331C2×C8×C79—42no—
332C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
333C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
334C4⋊C4×C79—21no—
335C4⋊C4×C79—21no—
336C23×C79—21no—
337C23×C79—22no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79—81no—
341C23×C79—81no—
342C23×C79C2×#4111yescharacteristic
343C22×D79—21no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—22no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—22no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—42no—
350C22×D79—44no—
351C22×D79—44no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—42no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—81no—
359C22×D79—82no—
360C22×D79—82no—
361C22×D79—82no—
362C22×D79—88no—
363C22×D79—88no—
364C22×D79—82no—
365C22×D79—81no—
366C22×D79—81no—
367C22×D79—81no—
368C22×D79—81no—
369C22×D79#12111yescharacteristic
370C22×D79#12111yescharacteristic
371Q8×C79—21no—
372Q8×C79#12012yes—
373D4×C79—22no—
374D4×C79—22no—
375D4×C79—22no—
376D4×C79—21no—
377D4×C79—22no—
378D4×C79—41no—
379D4×C79—41no—
380D4×C79#12012yes—
381C2×C4×C79—21no—
382C2×C4×C79—22no—
383C2×C4×C79—22no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—81no—
386C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D79—42no—
393C22⋊D79—44no—
394C22⋊D79—44no—
395C22⋊D79—42no—
396C22⋊D79—41no—
397C22⋊D79—41no—
398C2×Dic79—21no—
399C2×Dic79—21no—
400C2×Dic79—21no—
401C2×Dic79—42no—
402C2×Dic79#12111yescharacteristic
403C2×Dic79#12111yescharacteristic
404D316—21no—
405D316—22no—
406D316—21no—
407D316—22no—
408D316—42no—
409D316—41no—
410D316—41no—
411D316—41no—
412D316—41no—
413D316—41no—
414D316—41no—
415D316—82no—
416D316—82no—
417C4×D79—21no—
418C4×D79—21no—
419C4×D79—21no—
420C4×D79—21no—
421C4×D79—21no—
422C4×D79—21no—
423C4×D79—21no—
424C4×D79—21no—
425C4×D79—42no—
426C4×D79—42no—
427C4×D79—41no—
428C4×D79—41no—
429Dic158—21no—
430Dic158—21no—
431Dic158—42no—
432C8×C79—22no—
433C8×C79—21no—
434C8×C79—21no—
435C8×C79—41no—
436C8×C79—41no—
437C79⋊C8—22no—
438C79⋊C8—21no—
439C79⋊C8—21no—
440C79⋊C8—41no—
441C79⋊C8—41no—
442C22×C79—21no—
443C22×C79—21no—
444C22×C79—22no—
445C22×C79—41no—
446C22×C79—41no—
447C22×C79—42no—
448C22×C79—82no—
449C22×C79—82no—
450C22×C79—81no—
451C22×C79—81no—
452C22×C79C2×#12111yescharacteristic
453C22×C79#54611yescharacteristic
454C22×C79#54611yescharacteristic
455C2×D79—21no—
456C2×D79—21no—
457C2×D79—21no—
458C2×D79—21no—
459C2×D79—21no—
460C2×D79—42no—
461C2×D79—42no—
462C2×D79—42no—
463C2×D79—41no—
464C2×D79—41no—
465C2×D79—41no—
466C2×D79—84no—
467C2×D79—88no—
468C2×D79—88no—
469C2×D79—82no—
470C2×D79—81no—
471C2×D79—81no—
472C2×D79—82no—
473C2×D79—81no—
474C2×D79—81no—
475C2×D79—81no—
476C2×D79—161no—
477C2×D79—161no—
478C2×D79#47212yescomplemented
479C4×C79—22no—
480C4×C79—81no—
481C4×C79C2×#12011yescharacteristic
482C4×C79#53411yescharacteristic
483C4×C79D4211yescharacteristic
484C4×C79D4211yescharacteristic
485Dic79—21no—
486Dic79—21no—
487Dic79—41no—
488#24398—791nomaximal, Sylow
489C2×C79—21no—
490C2×C79—21no—
491C2×C79—42no—
492C2×C79—82no—
493C2×C79#241011yescharacteristic
494C2×C79C2×#47211yescharacteristic
495C2×C79#306811yescharacteristic
496D79—22no—
497D79—41no—
498D79—81no—
499D79—82no—
500D79—161no—
501C22×AGL(1,ℤ/8)—791no—
502C2×#472—791no—
503C2×#472—791no—
504#3006—791no—
505C2×#447—791no—
506#2880—791no—
507#2051—791no—
508#2051—791no—
509#2018—791no—
510#2018—791no—
511#1907—791no—
512#1907D7911yescharacteristic, complemented
513#1900—791no—
514#1855—791no—
515#1783—791no—
516C79#2439811yescharacteristic, complemented, Sylow
517C22×#41—791no—
518C23×D4—791no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
523C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
527C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
528C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
529C22×SD16—1581no—
530C22×D8—791no—
531C22×D8—791no—
532C22×D8—1581no—
533C2×#131—791no—
534C2×#131C2×D7911yescharacteristic, complemented
535C22×M16—791no—
536C2×#121—791no—
537#472—1584no—
538#472—1584no—
539#449—1581no—
540#449—1581no—
541#448—1581no—
542#447—1581no—
543#447—1581no—
544#447—1581no—
545#447—1581no—
546#447—1581no—
547C2×#108—791no—
548C2×#108—791no—
549#417—791no—
550#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
551C2×#102—791no—
552C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
553C2×#100—791no—
554C2×#100—791no—
555C2×#100—791no—
556C2×#100—791no—
557C2×#100—791no—
558C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
559#408—791no—
560#408—791no—
561#408—1581no—
562#408—1581no—
563#407—791no—
564#407—791no—
565#407—1581no—
566C2×C22⋊C8—791no—
567C2×C22⋊C8—1581no—
568#343—791no—
569#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
570#341—791no—
571#341C2×D7911yescharacteristic, complemented
572C25—1581no—
573C2×#41—3161no—
574C2×#41—3161no—
575C2×#41—791no—
576C2×#41—791no—
577C2×#41—791no—
578C2×#41—1581no—
579C2×#41—1582no—
580C2×#41—1582no—
581C2×#41—1581no—
582C2×#41C22×D7911yescharacteristic
583C22×Q8—791no—
584C22×D4—3161no—
585C22×D4—3161no—
586C22×D4—791no—
587C22×D4—791no—
588C22×D4—791no—
589C22×D4—1581no—
590C22×D4—1581no—
591C22×D4—1581no—
592C22×D4—1581no—
593C22×D4—1581no—
594C22×D4—1581no—
595C22×D4—1581no—
596C22×D4—1582no—
597C22×D4—1582no—
598C22×D4C22×D7911yescharacteristic
599C23×C4—791no—
600C23×C4—1581no—
601AGL(1,ℤ/8)—22no—
602AGL(1,ℤ/8)—3161no—
603AGL(1,ℤ/8)—3161no—
604AGL(1,ℤ/8)—794no—
605AGL(1,ℤ/8)—1582no—
606AGL(1,ℤ/8)—1582no—
607AGL(1,ℤ/8)—1588no—
608AGL(1,ℤ/8)—1582no—
609AGL(1,ℤ/8)—1582no—
610AGL(1,ℤ/8)—1588no—
611AGL(1,ℤ/8)—1582no—
612AGL(1,ℤ/8)—1582no—
613AGL(1,ℤ/8)—1582no—
614AGL(1,ℤ/8)D31614yescomplemented
615C2×SD16—21no—
616C2×SD16—1581no—
617C2×SD16—1581no—
618C2×SD16—1588no—
619C2×SD16—1581no—
620C2×SD16—1581no—
621C2×SD16—1581no—
622C2×D8—21no—
623C2×D8—3161no—
624C2×D8—3161no—
625C2×D8—1582no—
626C2×D8—1581no—
627C2×D8—1581no—
628C2×D8—1581no—
629C2×D8—1581no—
630C2×D8—1588no—
631C2×D8—1581no—
632C2×D8—1582no—
633C2×D8—1581no—
634C2×D8—1581no—
635C2×D8—1581no—
636C2×D8—1581no—
637#131—22no—
638#131—41no—
639#131—3161no—
640#131—1582no—
641C2×M16—21no—
642C2×M16—791no—
643C2×M16—791no—
644C2×M16—791no—
645C2×M16—1581no—
646C2×M16—1581no—
647C2×M16—1582no—
648C2×M16—1582no—
649C2×M16C22×D7911yescharacteristic
650C2×M16C22×D7911yescharacteristic
651C2×M16C22×D7911yescharacteristic
652C22×C8—21no—
653C22×C8—791no—
654C22×C8—1581no—
655C22×C8—1581no—
656C22×C8C22×D7911yescharacteristic
657#121—1581no—
658#121—1581no—
659#121—1581no—
660#121—1581no—
661C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
662C2×C22⋊C4—1581no—
663#108—1582no—
664#108—1582no—
665#103—21no—
666#103—1581no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—21no—
670#102—1581no—
671#102—1581no—
672#102—1581no—
673#100—41no—
674#100—3161no—
675#100—1582no—
676#100—1582no—
677#100—1582no—
678#100—1582no—
679C22⋊C8—791no—
680C22⋊C8—791no—
681C22⋊C8—791no—
682C22⋊C8—791no—
683C22⋊C8—1581no—
684C22⋊C8—1581no—
685C22⋊C8—1581no—
686C22⋊C8—1581no—
687C22⋊C8—1581no—
688C22⋊C8—1581no—
689C22⋊C8—1581no—
690C22⋊C8—1581no—
691C24—21no—
692C24—3162no—
693C24—3161no—
694C24—3161no—
695C24—3162no—
696C24—791no—
697C24—6322no—
698C24—6322no—
699C24—1581no—
700C24—1581no—
701C24—1581no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—3162no—
705#41—3162no—
706#41—3162no—
707#41—3162no—
708#41—3161no—
709#41—3161no—
710#41—1582no—
711#41—1582no—
712#41—1581no—
713#41—1581no—
714#41—1581no—
715#41—1581no—
716#41D4×D7912yes—
717#41C2×D31612yes—
718C2×Q8—3161no—
719C2×Q8—791no—
720C2×Q8—1581no—
721C2×Q8—1582no—
722C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—3161no—
730C2×D4—3161no—
731C2×D4—3162no—
732C2×D4—3162no—
733C2×D4—3161no—
734C2×D4—3161no—
735C2×D4—3162no—
736C2×D4—3162no—
737C2×D4—3161no—
738C2×D4—3162no—
739C2×D4—3162no—
740C2×D4—3162no—
741C2×D4—3162no—
742C2×D4—3162no—
743C2×D4—3162no—
744C2×D4—792no—
745C2×D4—791no—
746C2×D4—6322no—
747C2×D4—1581no—
748C2×D4—1581no—
749C2×D4—1584no—
750C2×D4—1584no—
751C2×D4—1581no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1582no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1581no—
756C2×D4—1581no—
757C2×D4—1581no—
758C2×D4—1581no—
759C2×D4—1581no—
760C2×D4—1581no—
761C2×D4—1581no—
762C2×D4—1581no—
763C2×D4—1581no—
764C2×D4—1581no—
765C2×D4D4×D7911yescharacteristic
766C2×D4C2×D31612yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—3162no—
770C22×C4—3162no—
771C22×C4—791no—
772C22×C4—791no—
773C22×C4—791no—
774C22×C4—791no—
775C22×C4—791no—
776C22×C4—1581no—
777C22×C4—1581no—
778C22×C4—1581no—
779C22×C4—1581no—
780C22×C4—1581no—
781C22×C4—1581no—
782C22×C4—1581no—
783C22×C4—1581no—
784C22×C4C23×D7911yescharacteristic
785SD16—24no—
786SD16—3162no—
787SD16—3162no—
788SD16—1584no—
789SD16—1584no—
790SD16—1584no—
791D8—24no—
792D8—3162no—
793D8—3162no—
794D8—3162no—
795D8—3162no—
796D8—3162no—
797D8—3162no—
798D8—1584no—
799D8—1584no—
800D8—1584no—
801M16—21no—
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—42no—
807M16—3162no—
808M16—792no—
809M16—1584no—
810M16—1581no—
811M16—1581no—
812M16—1581no—
813M16—1581no—
814M16—1581no—
815M16C2×D31612yes—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—42no—
822C2×C8—3162no—
823C2×C8—791no—
824C2×C8—791no—
825C2×C8—1584no—
826C2×C8—1581no—
827C2×C8—1581no—
828C2×C8—1581no—
829C2×C8—1581no—
830C2×C8—1581no—
831C2×C8D4×D7911yescharacteristic
832C2×C8D4×D7911yescharacteristic
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C22⋊C4—3161no—
836C22⋊C4—3161no—
837C23—21no—
838C23—22no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—3161no—
844C23—3162no—
845C23—3162no—
846C23—3164no—
847C23—3164no—
848C23—3161no—
849C23—3161no—
850C23—3161no—
851C23—3161no—
852C23—3161no—
853C23—791no—
854C23—791no—
855C23—6321no—
856C23—6321no—
857C23—6321no—
858C23—6321no—
859C23—6321no—
860C23—6328no—
861C23—6328no—
862C23—6322no—
863C23—6322no—
864C23—6322no—
865C23—6322no—
866C23—1582no—
867C23—1581no—
868C23—1581no—
869C23—1581no—
870C23—1582no—
871C23#41×D7911yescharacteristic
872Q8—21no—
873Q8—3162no—
874Q8—1581no—
875Q8—1581no—
876Q8#1457913112yes—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—22no—
881D4—21no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—3162no—
885D4—3162no—
886D4—3161no—
887D4—3161no—
888D4—3162no—
889D4—3164no—
890D4—3164no—
891D4—3161no—
892D4—3161no—
893D4—3161no—
894D4—3161no—
895D4—3161no—
896D4—3161no—
897D4—6322no—
898D4—6322no—
899D4—1582no—
900D4—1581no—
901D4—1582no—
902D4—1581no—
903D4#1457913112yes—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—3162no—
910C2×C4—3162no—
911C2×C4—3162no—
912C2×C4—3161no—
913C2×C4—3161no—
914C2×C4—791no—
915C2×C4—791no—
916C2×C4—1581no—
917C2×C4—1581no—
918C2×C4—1581no—
919C2×C4—1581no—
920C2×C4—1581no—
921C2×C4—1581no—
922C2×C4—1581no—
923C2×C4—1581no—
924C2×C4—1581no—
925C2×C4—1581no—
926C2×C4—1581no—
927C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
930C2×C4C22×D31611yescharacteristic
931C2×C4#1457920611yescharacteristic
932C2×C4#1457920711yescharacteristic
933C8—21no—
934C8—21no—
935C8—22no—
936C8—41no—
937C8—41no—
938C8—3161no—
939C8—3161no—
940C8—1581no—
941C8—1581no—
942C8—1582no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—22no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—42no—
949C22—82no—
950C22—82no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—3162no—
954C22—3162no—
955C22—3161no—
956C22—3161no—
957C22—3161no—
958C22—3162no—
959C22—792no—
960C22—6322no—
961C22—6322no—
962C22—6324no—
963C22—6328no—
964C22—6328no—
965C22—6321no—
966C22—6321no—
967C22—6321no—
968C22—6321no—
969C22—6321no—
970C22—1581no—
971C22—1581no—
972C22—1581no—
973C22—1581no—
974C22—1581no—
975C22—12641no—
976C22—12641no—
977C22#121×D7911yescharacteristic
978C22#1909920511yescharacteristic
979C22#1909920811yescharacteristic
980C4—22no—
981C4—81no—
982C4—3161no—
983C4—1581no—
984C4—1581no—
985C4C2×#1457913111yescharacteristic
986C4#1909912111yescharacteristic
987C4#1909919511yescharacteristic
988C4D4×D31611yescharacteristic
989C2—21no—
990C2—21no—
991C2—42no—
992C2—82no—
993C2—3161no—
994C2—6321no—
995C2—6322no—
996C2—1582no—
997C2—12641no—
998C2#2376677311yescharacteristic
999C2#472×D7911yescharacteristic
1000C2#2377312311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1907C2
socleC22×C79C2×#121
hypercenter#1907D79
hypocenterC79#24398
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D79C2semidirect
2. C2×#19098833C2semidirect
3. C2×#19098831C2semidirect
4. #23772653C2semidirect
5. C2×#19098698C2semidirect
6. #23771847C2semidirect
7. #23764695C2semidirect
8. #23764693C2semidirect
9. #23764510C2semidirect
10. #23764508C2semidirect
11. #23763906C2semidirect
12. #23763862C2semidirect
13. #23763606C2semidirect
14. #23763319C2semidirect
15. C79×#1907C2semidirect
19. C2×#14579189C22semidirect
23. C2×#14579186C22semidirect
28. C22×D632C22semidirect
29. C22×#11929609C22semidirect
31. C2×#14579168C22semidirect
44. C2×#14579097C22semidirect
45. C2×#14579096C22semidirect
46. #19098562C22semidirect
47. C2×#14579081C22semidirect
48. C2×#14579078C22semidirect
49. C2×#14579077C22semidirect
50. C2×#14579077C22semidirect
51. C2×#14579077C22semidirect
52. C2×#14579077C22semidirect
54. #19098531C22semidirect
56. #19098529C22semidirect
62. #19098332C22semidirect
63. #19098327C22semidirect
65. C2×#131×C79C22semidirect
66. #417×C79C22semidirect
67. C2×#102×C79C22semidirect
68. C2×#100×C79C22semidirect
69. #343×C79C22semidirect
70. #341×C79C22semidirect
108. #14579186D4semidirect
173. AGL(1,ℤ/8)×C79D4semidirect
478. C2×D79#472semidirect
512. #1907D79semidirect
516. C79#24398semidirect
534. C2×#131C2×D79semidirect
550. #417C2×D79semidirect
552. C2×#102C2×D79semidirect
558. C2×#100C2×D79semidirect
569. #343C2×D79semidirect
571. #341C2×D79semidirect
614. AGL(1,ℤ/8)D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D792
C2×#190988332
C2×#190988312
#237726532
C2×#190986982
#237718472
#237646952
#237646932
#237645102
#237645082
#237639062
#237638622
#237636062
#237633192
C79×#19072
#2439879