Finite Group Databasebeta

← #34325544

Subgroups — #34325544

Order 20224.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D79C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772656C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098712C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764694C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764692C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764513C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764512C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763910C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763908C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763865C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763603C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#471×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14579189C2211yescharacteristic
20C2×#14579188—21no—
21C2×#14579187C2211yescharacteristic
22C2×#14579186C2211yescharacteristic
23C2×#14579185—21no—
24AGL(1,ℤ/8)×D79—24no—
25AGL(1,ℤ/8)×D79—24no—
26C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
27C2×SD16×D79—21no—
28C2×D8×D79—21no—
29C2×#14579168C2211yescharacteristic, complemented
30C2×M16×D79C2211yescharacteristic
31C2×#14579137C2211yescharacteristic
32#19098828—24no—
33#19098724—21no—
34#19098722—21no—
35#19098717—21no—
36#19098712—21no—
37#19098712—21no—
38#19098712—21no—
39#19098712—21no—
40#19098712—21no—
41C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
42#19098565C2211yescharacteristic, complemented
43#19098564C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
50#19098531—21no—
51#19098531C2211yescharacteristic, complemented
52#19098529—21no—
53#19098529C2211yescharacteristic, complemented
54#19098526—21no—
55#19098526C2211yescharacteristic
56#19098526C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D79)⋊C8—21no—
58C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
59#19098331C2211yescharacteristic, complemented
60#19098331C2211yescharacteristic, complemented
61#19098328C2211yescharacteristic, complemented
62#19098327C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#471×C79—24no—
68C2×#108×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D79—21no—
72C2×#11929625D411yescharacteristic
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929624C2311yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623D411yescharacteristic
77#41×D79—22no—
78#41×D79—22no—
79#41×D79—41no—
80#41×D79—41no—
81C2×Q8×D79D411yescharacteristic
82C22×D316C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D79—21no—
84C2×D4×D79—22no—
85C2×D4×D79—22no—
86C2×D4×D79—21no—
87C2×D4×D79—21no—
88C2×D4×D79—21no—
89C2×D4×D79—21no—
90C2×D4×D79—21no—
91C2×D4×D79—41no—
92C2×D4×D79—41no—
93C2×D4×D79D411yescharacteristic
94C22×C4×D79—21no—
95C22×C4×D79C2311yescharacteristic
96#14579192—41no—
97#14579192—41no—
98#14579189—22no—
99#14579189—22no—
100#14579188—28no—
101#14579187—22no—
102#14579187—22no—
103#14579186—22no—
104#14579186D414yes—
105#14579185—28no—
106C2×#11929614—21no—
107C2×#11929613—21no—
108C2×#11929612—21no—
109C2×#11929611—21no—
110C2×#11929611—21no—
111C2×#11929611—22no—
112C2×#11929611—21no—
113C2×#11929611—21no—
114C2×#11929611—41no—
115SD16×D79—28no—
116C2×D632—21no—
117C2×#11929609—21no—
118C2×#11929609—21no—
119D8×D79—28no—
120#14579168—22no—
121#14579168—41no—
122C2×#11929608—21no—
123C2×#11929608C2311yescharacteristic
124C2×#11929608C2311yescharacteristic
125C2×#11929608C2311yescharacteristic
126C2×#11929607—21no—
127M16×D79—22no—
128M16×D79—22no—
129C22×C79⋊C8—21no—
130C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D79—21no—
132#14579137—21no—
133#14579137—21no—
134#14579137—21no—
135#14579137—21no—
136C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
137C2×Dic79⋊C4—21no—
138C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
139#14579096—22no—
140#14579086—21no—
141#14579085—21no—
142#14579083—21no—
143#14579083—21no—
144#14579083—21no—
145#14579082—21no—
146#14579082—21no—
147#14579082—21no—
148#14579080—22no—
149#14579078—41no—
150#14579077—22no—
151#14579077—41no—
152(C2×D79)⋊C8—21no—
153(C2×D79)⋊C8—21no—
154(C2×D79)⋊C8—21no—
155(C2×D79)⋊C8—21no—
156(C2×D79)⋊C8—21no—
157(C2×D79)⋊C8—21no—
158(C2×D79)⋊C8—21no—
159(C2×D79)⋊C8—21no—
160(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
161(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
162(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
163(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
164C2×#41×C79C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
166C22×D4×C79C2311yescharacteristic
167#137×C79—22no—
168#137×C79—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C79D414yes—
171C2×Q16×C79—21no—
172C2×SD16×C79—21no—
173C2×SD16×C79—22no—
174C2×SD16×C79—21no—
175C2×SD16×C79—21no—
176C2×SD16×C79—21no—
177C2×SD16×C79—41no—
178C2×D8×C79—21no—
179#131×C79—22no—
180#131×C79—41no—
181C2×M16×C79—21no—
182C2×M16×C79C2311yescharacteristic
183C2×M16×C79C2311yescharacteristic
184C2×M16×C79C2311yescharacteristic
185C22×C8×C79—21no—
186C22×C8×C79C2311yescharacteristic
187#108×C79—22no—
188#101×C79—22no—
189#100×C79—22no—
190C23×D79—21no—
191C23×D79—21no—
192C23×D79—42no—
193C23×D79—42no—
194C23×D79—41no—
195C23×D79—41no—
196C23×D79—82no—
197C23×D79—82no—
198C23×D79#4111yescharacteristic
199#11929625—22no—
200#11929625—41no—
201#11929624—21no—
202#11929624—21no—
203#11929624—21no—
204#11929624—21no—
205#11929624—42no—
206#11929624—42no—
207#11929623—22no—
208#11929623—41no—
209#11929623—42no—
210#11929623—42no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213Q8×D79—22no—
214Q8×D79—41no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316C2×D411yescharacteristic
222C2×D316C2×D412yes—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—42no—
227C2×C22⋊D79—42no—
228C2×C22⋊D79—41no—
229C2×C22⋊D79—41no—
230D4×D79—24no—
231D4×D79—24no—
232D4×D79—22no—
233D4×D79—42no—
234D4×D79—42no—
235D4×D79—41no—
236D4×D79—42no—
237D4×D79—42no—
238D4×D79—42no—
239D4×D79—42no—
240D4×D79—42no—
241D4×D79—42no—
242C22×Dic79—21no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79#4111yescharacteristic
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—42no—
253C2×C4×D79—42no—
254C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
258#11929614—42no—
259#11929613—24no—
260#11929612—24no—
261#11929611—24no—
262#11929611—42no—
263#11929611—42no—
264#11929611—42no—
265D632—24no—
266#11929609—24no—
267#11929609—24no—
268#11929608—21no—
269#11929608—21no—
270#11929608—21no—
271#11929608—21no—
272#11929608—21no—
273#11929608—42no—
274#11929608C2×D412yes—
275#11929607—24no—
276C2×C79⋊C8—21no—
277C2×C79⋊C8—21no—
278C2×C79⋊C8—21no—
279C2×C79⋊C8—21no—
280C2×C79⋊C8—21no—
281C2×C79⋊C8—42no—
282C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C8×D79—24no—
285C4⋊Dic79—21no—
286C4⋊Dic79—21no—
287Dic79⋊C4—41no—
288Dic79⋊C4—41no—
289(C2×D79)⋊C4—41no—
290(C2×D79)⋊C4—41no—
291C24×C79—21no—
292#41×C79—21no—
293#41×C79—21no—
294#41×C79C2×D412yes—
295#41×C79C2×D412yes—
296C2×Q8×C79—21no—
297C2×Q8×C79—21no—
298C2×Q8×C79—21no—
299C2×Q8×C79—21no—
300C2×Q8×C79—21no—
301C2×Q8×C79—21no—
302C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79C2×D412yes—
310C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79C2411yescharacteristic
314Q16×C79—42no—
315SD16×C79—24no—
316SD16×C79—42no—
317SD16×C79—42no—
318SD16×C79—42no—
319D8×C79—24no—
320M16×C79—21no—
321M16×C79—21no—
322M16×C79—21no—
323M16×C79—21no—
324M16×C79—21no—
325M16×C79—42no—
326M16×C79C2×D412yes—
327C2×C8×C79—21no—
328C2×C8×C79—21no—
329C2×C8×C79—21no—
330C2×C8×C79—21no—
331C2×C8×C79—21no—
332C2×C8×C79—42no—
333C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
334C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
335C23×C79—21no—
336C23×C79—22no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79—81no—
340C23×C79—81no—
341C23×C79C2×#4111yescharacteristic
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—22no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—22no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—42no—
349C22×D79—44no—
350C22×D79—44no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—42no—
354C22×D79—81no—
355C22×D79—82no—
356C22×D79—82no—
357C22×D79—82no—
358C22×D79—88no—
359C22×D79—88no—
360C22×D79—82no—
361C22×D79—81no—
362C22×D79—81no—
363C22×D79#12111yescharacteristic
364C22×D79#12111yescharacteristic
365Q8×C79—21no—
366Q8×C79—41no—
367Q8×C79—41no—
368Q8×C79—41no—
369Q8×C79—41no—
370Q8×C79#12012yes—
371D4×C79—22no—
372D4×C79—22no—
373D4×C79—22no—
374D4×C79—21no—
375D4×C79—22no—
376D4×C79—41no—
377D4×C79—41no—
378D4×C79#12012yes—
379C2×C4×C79—21no—
380C2×C4×C79—22no—
381C2×C4×C79—22no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D79—42no—
392C22⋊D79—44no—
393C22⋊D79—44no—
394C22⋊D79—42no—
395C22⋊D79—41no—
396C22⋊D79—41no—
397C2×Dic79—21no—
398C2×Dic79—21no—
399C2×Dic79—21no—
400C2×Dic79—42no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—81no—
403C2×Dic79#12111yescharacteristic
404C2×Dic79#12111yescharacteristic
405D316—21no—
406D316—22no—
407D316—21no—
408D316—22no—
409D316—42no—
410D316—41no—
411D316—41no—
412C4×D79—21no—
413C4×D79—21no—
414C4×D79—21no—
415C4×D79—21no—
416C4×D79—21no—
417C4×D79—21no—
418C4×D79—21no—
419C4×D79—21no—
420C4×D79—42no—
421C4×D79—42no—
422C4×D79—41no—
423C4×D79—41no—
424Dic158—21no—
425Dic158—21no—
426Dic158—42no—
427C8×C79—22no—
428C8×C79—21no—
429C8×C79—21no—
430C8×C79—41no—
431C8×C79—41no—
432C79⋊C8—22no—
433C79⋊C8—21no—
434C79⋊C8—21no—
435C79⋊C8—41no—
436C79⋊C8—41no—
437C22×C79—21no—
438C22×C79—21no—
439C22×C79—22no—
440C22×C79—41no—
441C22×C79—41no—
442C22×C79—42no—
443C22×C79—82no—
444C22×C79—82no—
445C22×C79—81no—
446C22×C79—81no—
447C22×C79C2×#12111yescharacteristic
448C22×C79#54611yescharacteristic
449C22×C79#54611yescharacteristic
450C2×D79—21no—
451C2×D79—21no—
452C2×D79—21no—
453C2×D79—21no—
454C2×D79—21no—
455C2×D79—42no—
456C2×D79—42no—
457C2×D79—42no—
458C2×D79—41no—
459C2×D79—41no—
460C2×D79—41no—
461C2×D79—84no—
462C2×D79—88no—
463C2×D79—88no—
464C2×D79—82no—
465C2×D79—81no—
466C2×D79—81no—
467C2×D79—82no—
468C2×D79#47112yescomplemented
469C4×C79—22no—
470C4×C79—81no—
471C4×C79C2×#12011yescharacteristic
472C4×C79#53411yescharacteristic
473C4×C79D4211yescharacteristic
474C4×C79D4211yescharacteristic
475Dic79—21no—
476Dic79—21no—
477Dic79—41no—
478Dic79—81no—
479#24399—791nomaximal, Sylow
480C2×C79—21no—
481C2×C79—21no—
482C2×C79—42no—
483C2×C79—82no—
484C2×C79#241011yescharacteristic
485C2×C79C2×#47111yescharacteristic
486C2×C79#306811yescharacteristic
487D79—22no—
488D79—41no—
489D79—81no—
490D79—82no—
491C22×AGL(1,ℤ/8)—791no—
492C2×#471—791no—
493C2×#471D7911yescharacteristic, complemented
494#3007—791no—
495C2×#450—791no—
496#2880—791no—
497#2051—791no—
498#2051—791no—
499#2019—791no—
500#2019—791no—
501#1907—791no—
502#1907—791no—
503#1901—791no—
504#1855—791no—
505#1783—791no—
506C79#2439911yescharacteristic, complemented, Sylow
507C22×#41—791no—
508C23×D4—791no—
509C2×#137—791no—
510C2×#137C2×D7911yescharacteristic, complemented
511C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
512C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
513C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
514C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
515C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
516C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
517C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
518C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
519C22×SD16—791no—
520C22×SD16—1581no—
521C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
522C22×D8—1581no—
523C2×#131—791no—
524C2×#131C2×D7911yescharacteristic, complemented
525C22×M16—791no—
526C2×C22⋊Q8—791no—
527#471—24no—
528#471—1584no—
529#452—1581no—
530#452—1581no—
531#451—1581no—
532#450—1581no—
533#450—1581no—
534#450—1581no—
535#450—1581no—
536#450—1581no—
537C2×#108—791no—
538C2×#108C2×D7911yescharacteristic, complemented
539#417—791no—
540#417—791no—
541C2×#102—791no—
542C2×#102—791no—
543C2×#101—791no—
544C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
545C2×#100—791no—
546C2×#100—791no—
547C2×#100—791no—
548C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
549#408—791no—
550#408—791no—
551#408—1581no—
552#408—1581no—
553#407—791no—
554#407—791no—
555#407—1581no—
556C2×C22⋊C8—791no—
557C2×C22⋊C8—1581no—
558#343—791no—
559#343—791no—
560#341—791no—
561#341—791no—
562C25—1581no—
563C2×#41—3161no—
564C2×#41—3161no—
565C2×#41—791no—
566C2×#41—791no—
567C2×#41—791no—
568C2×#41—1581no—
569C2×#41—1582no—
570C2×#41—1582no—
571C2×#41—1581no—
572C2×#41C22×D7911yescharacteristic
573C22×Q8—791no—
574C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
575C22×D4—3161no—
576C22×D4—3161no—
577C22×D4—791no—
578C22×D4—791no—
579C22×D4—1581no—
580C22×D4—1581no—
581C22×D4—1581no—
582C22×D4—1581no—
583C22×D4—1581no—
584C22×D4—1581no—
585C22×D4—1582no—
586C22×D4—1582no—
587C22×D4C22×D7911yescharacteristic
588C23×C4—791no—
589C23×C4—1581no—
590#137—22no—
591#137—22no—
592#137—3161no—
593#137—3161no—
594AGL(1,ℤ/8)—22no—
595AGL(1,ℤ/8)—794no—
596AGL(1,ℤ/8)—1582no—
597AGL(1,ℤ/8)—1582no—
598AGL(1,ℤ/8)—1588no—
599AGL(1,ℤ/8)—1588no—
600AGL(1,ℤ/8)—1582no—
601AGL(1,ℤ/8)—1582no—
602AGL(1,ℤ/8)—1582no—
603AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7914yes—
604C2×Q16—21no—
605C2×Q16—1581no—
606C2×SD16—21no—
607C2×SD16—21no—
608C2×SD16—22no—
609C2×SD16—21no—
610C2×SD16—21no—
611C2×SD16—41no—
612C2×SD16—3161no—
613C2×SD16—1581no—
614C2×SD16—1581no—
615C2×SD16—1581no—
616C2×SD16—1588no—
617C2×SD16—1582no—
618C2×SD16—1581no—
619C2×SD16—1581no—
620C2×SD16—1581no—
621C2×D8—21no—
622C2×D8—1581no—
623C2×D8—1588no—
624C2×D8—1581no—
625C2×D8—1581no—
626#131—22no—
627#131—41no—
628#131—3161no—
629#131—1582no—
630C2×M16—21no—
631C2×M16—791no—
632C2×M16—791no—
633C2×M16—791no—
634C2×M16—1581no—
635C2×M16—1581no—
636C2×M16—1582no—
637C2×M16—1582no—
638C2×M16C22×D7911yescharacteristic
639C2×M16C22×D7911yescharacteristic
640C2×M16C22×D7911yescharacteristic
641C22×C8—21no—
642C22×C8—791no—
643C22×C8—1581no—
644C22×C8—1581no—
645C22×C8C22×D7911yescharacteristic
646C22⋊Q8—1581no—
647C22⋊Q8—1581no—
648C22⋊Q8—1581no—
649C22⋊Q8—1581no—
650C2×C4⋊C4—791no—
651C2×C4⋊C4—1581no—
652C2×C22⋊C4—1581no—
653#108—22no—
654#108—1582no—
655#103—1581no—
656#103—1581no—
657#102—1581no—
658#102—1581no—
659#102—1581no—
660#102—1581no—
661#102—1581no—
662#102—1581no—
663#101—22no—
664#101—1582no—
665#100—22no—
666#100—3161no—
667#100—3161no—
668#100—1582no—
669C22⋊C8—791no—
670C22⋊C8—791no—
671C22⋊C8—791no—
672C22⋊C8—791no—
673C22⋊C8—1581no—
674C22⋊C8—1581no—
675C22⋊C8—1581no—
676C22⋊C8—1581no—
677C22⋊C8—1581no—
678C22⋊C8—1581no—
679C22⋊C8—1581no—
680C22⋊C8—1581no—
681C24—21no—
682C24—3162no—
683C24—3161no—
684C24—3161no—
685C24—3162no—
686C24—791no—
687C24—6322no—
688C24—6322no—
689C24—1581no—
690C24—1581no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—3162no—
694#41—3162no—
695#41—3162no—
696#41—3162no—
697#41—3161no—
698#41—3161no—
699#41—1582no—
700#41—1582no—
701#41—1581no—
702#41—1581no—
703#41—1581no—
704#41—1581no—
705#41D4×D7912yes—
706#41C2×C22⋊D7912yes—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—3161no—
714C2×Q8—791no—
715C2×Q8—1581no—
716C2×Q8—1582no—
717C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—3162no—
725C2×D4—3162no—
726C2×D4—3161no—
727C2×D4—3161no—
728C2×D4—3162no—
729C2×D4—3162no—
730C2×D4—3161no—
731C2×D4—3162no—
732C2×D4—3162no—
733C2×D4—3162no—
734C2×D4—3162no—
735C2×D4—3162no—
736C2×D4—3162no—
737C2×D4—792no—
738C2×D4—791no—
739C2×D4—1581no—
740C2×D4—1581no—
741C2×D4—1584no—
742C2×D4—1584no—
743C2×D4—1581no—
744C2×D4—1581no—
745C2×D4—1582no—
746C2×D4—1581no—
747C2×D4—1581no—
748C2×D4—1581no—
749C2×D4—1581no—
750C2×D4—1581no—
751C2×D4D4×D7911yescharacteristic
752C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—3162no—
756C22×C4—3162no—
757C22×C4—791no—
758C22×C4—791no—
759C22×C4—791no—
760C22×C4—791no—
761C22×C4—791no—
762C22×C4—1581no—
763C22×C4—1581no—
764C22×C4—1581no—
765C22×C4—1581no—
766C22×C4—1581no—
767C22×C4—1581no—
768C22×C4—1581no—
769C22×C4—1581no—
770C22×C4—1581no—
771C22×C4C23×D7911yescharacteristic
772Q16—42no—
773Q16—3162no—
774SD16—24no—
775SD16—42no—
776SD16—42no—
777SD16—42no—
778SD16—3162no—
779SD16—3162no—
780SD16—3162no—
781SD16—1584no—
782SD16—1584no—
783SD16—1584no—
784D8—24no—
785D8—1584no—
786D8—1584no—
787D8—1584no—
788M16—21no—
789M16—21no—
790M16—21no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—42no—
794M16—3162no—
795M16—792no—
796M16—1584no—
797M16—1581no—
798M16—1581no—
799M16—1581no—
800M16—1581no—
801M16—1581no—
802M16C2×C22⋊D7912yes—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—42no—
809C2×C8—3162no—
810C2×C8—791no—
811C2×C8—791no—
812C2×C8—1584no—
813C2×C8—1581no—
814C2×C8—1581no—
815C2×C8—1581no—
816C2×C8—1581no—
817C2×C8—1581no—
818C2×C8D4×D7911yescharacteristic
819C2×C8D4×D7911yescharacteristic
820C4⋊C4—3161no—
821C4⋊C4—3161no—
822C4⋊C4—1581no—
823C4⋊C4—1581no—
824C22⋊C4—3161no—
825C22⋊C4—3161no—
826C23—21no—
827C23—22no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—3161no—
833C23—3162no—
834C23—3162no—
835C23—3164no—
836C23—3164no—
837C23—3161no—
838C23—3161no—
839C23—791no—
840C23—791no—
841C23—6321no—
842C23—6321no—
843C23—6321no—
844C23—6328no—
845C23—6328no—
846C23—6322no—
847C23—6322no—
848C23—6322no—
849C23—6322no—
850C23—1582no—
851C23—1581no—
852C23—1581no—
853C23—1581no—
854C23—1582no—
855C23#41×D7911yescharacteristic
856Q8—21no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860Q8—41no—
861Q8—3162no—
862Q8—1581no—
863Q8—1581no—
864Q8#1457912912yes—
865D4—22no—
866D4—22no—
867D4—22no—
868D4—22no—
869D4—21no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—3162no—
873D4—3162no—
874D4—3161no—
875D4—3161no—
876D4—3162no—
877D4—3164no—
878D4—3164no—
879D4—3161no—
880D4—3161no—
881D4—1582no—
882D4—1581no—
883D4—1582no—
884D4—1581no—
885D4#1457912912yes—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—3162no—
893C2×C4—3162no—
894C2×C4—3162no—
895C2×C4—3161no—
896C2×C4—3161no—
897C2×C4—3161no—
898C2×C4—791no—
899C2×C4—791no—
900C2×C4—6321no—
901C2×C4—1581no—
902C2×C4—1581no—
903C2×C4—1581no—
904C2×C4—1581no—
905C2×C4—1581no—
906C2×C4—1581no—
907C2×C4—1581no—
908C2×C4—1581no—
909C2×C4—1581no—
910C2×C4—1581no—
911C2×C4—1581no—
912C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
915C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
916C2×C4#1457920611yescharacteristic
917C2×C4#1457920711yescharacteristic
918C8—21no—
919C8—21no—
920C8—22no—
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—3161no—
924C8—3161no—
925C8—1581no—
926C8—1581no—
927C8—1582no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—22no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—82no—
935C22—82no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—3162no—
939C22—3162no—
940C22—3161no—
941C22—3161no—
942C22—3161no—
943C22—3162no—
944C22—792no—
945C22—6322no—
946C22—6322no—
947C22—6324no—
948C22—6328no—
949C22—6328no—
950C22—6321no—
951C22—6321no—
952C22—1581no—
953C22—1581no—
954C22—1581no—
955C22—1581no—
956C22—1581no—
957C22#121×D7911yescharacteristic
958C22#1909920111yescharacteristic
959C22#1909920211yescharacteristic
960C4—22no—
961C4—81no—
962C4—3161no—
963C4—6321no—
964C4—1581no—
965C4—1581no—
966C4C2×#1457912911yescharacteristic
967C4#1909912111yescharacteristic
968C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
969C4#1909919711yescharacteristic
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—42no—
973C2—82no—
974C2—3161no—
975C2—6321no—
976C2—6322no—
977C2—1582no—
978C2#2376677111yescharacteristic
979C2#471×D7911yescharacteristic
980C2#2377312311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#471×C79C2
socleC22×C79C2×#121
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×D79C2
hypercenterC2×#471D79
hypocenterC79#24399
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098828C2semidirect
3. #23772656C2semidirect
4. C2×#19098712C2semidirect
5. #23771847C2semidirect
6. #23764694C2semidirect
7. #23764692C2semidirect
8. #23764513C2semidirect
9. #23764512C2semidirect
10. #23763910C2semidirect
11. #23763908C2semidirect
12. #23763865C2semidirect
13. #23763603C2semidirect
14. #23763319C2semidirect
15. C2×#471×C79C2semidirect
18. C2×#14579192C22semidirect
26. C22×#11929611C22semidirect
29. C2×#14579168C22semidirect
41. C2×#14579096C22semidirect
42. #19098565C22semidirect
43. #19098564C22semidirect
44. C2×#14579083C22semidirect
45. C2×#14579082C22semidirect
46. C2×#14579080C22semidirect
47. C2×#14579078C22semidirect
48. C2×#14579077C22semidirect
49. C2×#14579077C22semidirect
51. #19098531C22semidirect
53. #19098529C22semidirect
59. #19098331C22semidirect
60. #19098331C22semidirect
61. #19098328C22semidirect
62. #19098327C22semidirect
63. C2×#137×C79C22semidirect
65. C22×SD16×C79C22semidirect
66. C2×#131×C79C22semidirect
68. C2×#108×C79C22semidirect
69. C2×#101×C79C22semidirect
70. C2×#100×C79C22semidirect
468. C2×D79#471semidirect
493. C2×#471D79semidirect
506. C79#24399semidirect
510. C2×#137C2×D79semidirect
521. C22×SD16C2×D79semidirect
524. C2×#131C2×D79semidirect
538. C2×#108C2×D79semidirect
544. C2×#101C2×D79semidirect
548. C2×#100C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D792
C2×#190988282
#237726562
C2×#190987122
#237718472
#237646942
#237646922
#237645132
#237645122
#237639102
#237639082
#237638652
#237636032
#237633192
C2×#471×C792
#2439979