Finite Group Databasebeta

← #34325546

Subgroups — #34325546

Order 20224.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D79C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098824C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772661C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098715C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771847C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764695C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764693C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764517C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764516C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763906C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763867C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763606C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14579189C2211yescharacteristic
21C2×#14579188—21no—
22C2×#14579187C2211yescharacteristic
23C2×#14579186C2211yescharacteristic
24C2×#14579185—21no—
25AGL(1,ℤ/8)×D79—24no—
26AGL(1,ℤ/8)×D79—24no—
27C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11929612C2211yescharacteristic, complemented
29C2×SD16×D79—21no—
30C2×D8×D79—21no—
31C2×#14579168C2211yescharacteristic, complemented
32C2×M16×D79C2211yescharacteristic
33C2×#14579141C2211yescharacteristic
34#19098826—24no—
35#19098824—24no—
36#19098728—21no—
37#19098726—21no—
38#19098720—21no—
39#19098715—21no—
40#19098715—21no—
41#19098715—21no—
42#19098715—21no—
43#19098715—21no—
44C2×#14579097C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
46#19098562C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
53#19098531—21no—
54#19098531C2211yescharacteristic, complemented
55#19098529—21no—
56#19098529C2211yescharacteristic, complemented
57#19098526—21no—
58#19098526C2211yescharacteristic
59#19098526C2211yescharacteristic
60C2×(C2×D79)⋊C8—21no—
61C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
62#19098332C2211yescharacteristic, complemented
63#19098327C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
65C2×#131×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#341×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D79—21no—
72C2×#11929625D411yescharacteristic
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929624C2311yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623D411yescharacteristic
77#41×D79—22no—
78#41×D79—22no—
79#41×D79—41no—
80#41×D79—41no—
81C22×Dic158C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D79D411yescharacteristic
83C22×D316C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D79—21no—
85C2×D4×D79—22no—
86C2×D4×D79—22no—
87C2×D4×D79—21no—
88C2×D4×D79—21no—
89C2×D4×D79—21no—
90C2×D4×D79—21no—
91C2×D4×D79—21no—
92C2×D4×D79—41no—
93C2×D4×D79—41no—
94C2×D4×D79D411yescharacteristic
95C22×C4×D79—21no—
96C22×C4×D79C2311yescharacteristic
97#14579194—41no—
98#14579194—41no—
99#14579191—22no—
100#14579191—22no—
101#14579189—22no—
102#14579189—22no—
103#14579188—28no—
104#14579187—22no—
105#14579187—22no—
106#14579186—22no—
107#14579186D414yes—
108#14579185—28no—
109C2×Dic316—21no—
110C2×#11929614—21no—
111C2×#11929613—21no—
112C2×#11929613—21no—
113C2×#11929613—21no—
114C2×#11929613—21no—
115C2×#11929613—22no—
116C2×#11929613—41no—
117C2×#11929612—21no—
118C2×#11929612—21no—
119C2×#11929612—22no—
120C2×#11929612—21no—
121C2×#11929612—21no—
122C2×#11929612—41no—
123C2×#11929611—21no—
124SD16×D79—28no—
125C2×D632—21no—
126C2×#11929609—21no—
127C2×#11929609—21no—
128D8×D79—28no—
129#14579168—22no—
130#14579168—41no—
131C2×#11929608—21no—
132C2×#11929608C2311yescharacteristic
133C2×#11929608C2311yescharacteristic
134C2×#11929608C2311yescharacteristic
135C2×#11929607—21no—
136M16×D79—22no—
137M16×D79—22no—
138C22×C79⋊C8—21no—
139C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C8×D79—21no—
141#14579141—21no—
142#14579141—21no—
143#14579141—21no—
144#14579141—21no—
145C2×C4⋊Dic79—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147#14579097—22no—
148#14579096—22no—
149#14579084—21no—
150#14579081—21no—
151#14579081—21no—
152#14579081—21no—
153#14579079—22no—
154#14579079—22no—
155#14579078—22no—
156#14579077—22no—
157#14579077—41no—
158(C2×D79)⋊C8—21no—
159(C2×D79)⋊C8—21no—
160(C2×D79)⋊C8—21no—
161(C2×D79)⋊C8—21no—
162(C2×D79)⋊C8—21no—
163(C2×D79)⋊C8—21no—
164(C2×D79)⋊C8—21no—
165(C2×D79)⋊C8—21no—
166(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
167(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
168(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
169(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
170C2×#41×C79C2311yescharacteristic
171C22×D4×C79C2311yescharacteristic
172AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
173AGL(1,ℤ/8)×C79D414yes—
174C2×SD16×C79—21no—
175C2×D8×C79—21no—
176#131×C79—22no—
177#131×C79—41no—
178C2×M16×C79—21no—
179C2×M16×C79C2311yescharacteristic
180C2×M16×C79C2311yescharacteristic
181C2×M16×C79C2311yescharacteristic
182C22×C8×C79—21no—
183C22×C8×C79C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
185#103×C79—21no—
186#102×C79—21no—
187#102×C79—21no—
188#102×C79—21no—
189#100×C79—41no—
190C23×D79—21no—
191C23×D79—21no—
192C23×D79—42no—
193C23×D79—42no—
194C23×D79—41no—
195C23×D79—41no—
196C23×D79—82no—
197C23×D79—82no—
198C23×D79#4111yescharacteristic
199#11929625—22no—
200#11929625—41no—
201#11929624—21no—
202#11929624—21no—
203#11929624—21no—
204#11929624—21no—
205#11929624—42no—
206#11929624—42no—
207#11929623—22no—
208#11929623—41no—
209#11929623—42no—
210#11929623—42no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—21no—
217C2×Dic158—21no—
218C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
219Q8×D79—22no—
220Q8×D79—41no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—21no—
226C2×D316—21no—
227C2×D316C2×D411yescharacteristic
228C2×D316C2×D412yes—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—42no—
233C2×C22⋊D79—42no—
234C2×C22⋊D79—41no—
235C2×C22⋊D79—41no—
236D4×D79—24no—
237D4×D79—24no—
238D4×D79—22no—
239D4×D79—42no—
240D4×D79—42no—
241D4×D79—41no—
242D4×D79—42no—
243D4×D79—42no—
244D4×D79—42no—
245D4×D79—42no—
246D4×D79—42no—
247D4×D79—42no—
248C22×Dic79—21no—
249C22×Dic79—21no—
250C22×Dic79#4111yescharacteristic
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—21no—
254C2×C4×D79—21no—
255C2×C4×D79—21no—
256C2×C4×D79—21no—
257C2×C4×D79—21no—
258C2×C4×D79—42no—
259C2×C4×D79—42no—
260C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
264Dic316—42no—
265#11929614—42no—
266#11929613—24no—
267#11929613—42no—
268#11929613—42no—
269#11929613—42no—
270#11929612—24no—
271#11929612—42no—
272#11929612—42no—
273#11929612—42no—
274#11929611—24no—
275D632—24no—
276#11929609—24no—
277#11929609—24no—
278#11929608—21no—
279#11929608—21no—
280#11929608—21no—
281#11929608—21no—
282#11929608—21no—
283#11929608—42no—
284#11929608C2×D412yes—
285#11929607—24no—
286C2×C79⋊C8—21no—
287C2×C79⋊C8—21no—
288C2×C79⋊C8—21no—
289C2×C79⋊C8—21no—
290C2×C79⋊C8—21no—
291C2×C79⋊C8—42no—
292C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
293C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
294C8×D79—24no—
295C4⋊Dic79—41no—
296C4⋊Dic79—41no—
297(C2×D79)⋊C4—41no—
298(C2×D79)⋊C4—41no—
299C24×C79—21no—
300#41×C79—21no—
301#41×C79—21no—
302#41×C79C2×D412yes—
303#41×C79C2×D412yes—
304C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79C2×D412yes—
312C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79C2411yescharacteristic
316SD16×C79—24no—
317D8×C79—24no—
318M16×C79—21no—
319M16×C79—21no—
320M16×C79—21no—
321M16×C79—21no—
322M16×C79—21no—
323M16×C79—42no—
324M16×C79C2×D412yes—
325C2×C8×C79—21no—
326C2×C8×C79—21no—
327C2×C8×C79—21no—
328C2×C8×C79—21no—
329C2×C8×C79—21no—
330C2×C8×C79—42no—
331C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
332C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
333C4⋊C4×C79—21no—
334C4⋊C4×C79—21no—
335C23×C79—21no—
336C23×C79—22no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79—81no—
340C23×C79—81no—
341C23×C79C2×#4111yescharacteristic
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—22no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—22no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—42no—
349C22×D79—44no—
350C22×D79—44no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—42no—
354C22×D79—81no—
355C22×D79—82no—
356C22×D79—82no—
357C22×D79—82no—
358C22×D79—88no—
359C22×D79—88no—
360C22×D79—82no—
361C22×D79—81no—
362C22×D79—81no—
363C22×D79#12111yescharacteristic
364C22×D79#12111yescharacteristic
365Q8×C79—21no—
366Q8×C79#12012yes—
367D4×C79—22no—
368D4×C79—22no—
369D4×C79—22no—
370D4×C79—21no—
371D4×C79—22no—
372D4×C79—41no—
373D4×C79—41no—
374D4×C79#12012yes—
375C2×C4×C79—21no—
376C2×C4×C79—22no—
377C2×C4×C79—22no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—81no—
380C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D79—42no—
387C22⋊D79—44no—
388C22⋊D79—44no—
389C22⋊D79—42no—
390C22⋊D79—41no—
391C22⋊D79—41no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—42no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79#12111yescharacteristic
400C2×Dic79#12111yescharacteristic
401D316—21no—
402D316—22no—
403D316—21no—
404D316—22no—
405D316—42no—
406D316—41no—
407D316—41no—
408C4×D79—21no—
409C4×D79—21no—
410C4×D79—21no—
411C4×D79—21no—
412C4×D79—21no—
413C4×D79—21no—
414C4×D79—21no—
415C4×D79—21no—
416C4×D79—42no—
417C4×D79—42no—
418C4×D79—41no—
419C4×D79—41no—
420Dic158—21no—
421Dic158—21no—
422Dic158—42no—
423Dic158—41no—
424Dic158—41no—
425Dic158—41no—
426Dic158—41no—
427C8×C79—22no—
428C8×C79—21no—
429C8×C79—21no—
430C8×C79—41no—
431C8×C79—41no—
432C79⋊C8—22no—
433C79⋊C8—21no—
434C79⋊C8—21no—
435C79⋊C8—41no—
436C79⋊C8—41no—
437C22×C79—21no—
438C22×C79—21no—
439C22×C79—22no—
440C22×C79—41no—
441C22×C79—41no—
442C22×C79—42no—
443C22×C79—82no—
444C22×C79—82no—
445C22×C79—81no—
446C22×C79—81no—
447C22×C79C2×#12111yescharacteristic
448C22×C79#54611yescharacteristic
449C22×C79#54611yescharacteristic
450C2×D79—21no—
451C2×D79—21no—
452C2×D79—21no—
453C2×D79—21no—
454C2×D79—21no—
455C2×D79—42no—
456C2×D79—42no—
457C2×D79—42no—
458C2×D79—41no—
459C2×D79—41no—
460C2×D79—41no—
461C2×D79—84no—
462C2×D79—88no—
463C2×D79—88no—
464C2×D79—82no—
465C2×D79—81no—
466C2×D79—81no—
467C2×D79—82no—
468C2×D79#47112yescomplemented
469C4×C79—22no—
470C4×C79—81no—
471C4×C79C2×#12011yescharacteristic
472C4×C79#53411yescharacteristic
473C4×C79D4211yescharacteristic
474C4×C79D4211yescharacteristic
475Dic79—21no—
476Dic79—21no—
477Dic79—41no—
478Dic79—81no—
479#24399—791nomaximal, Sylow
480C2×C79—21no—
481C2×C79—21no—
482C2×C79—42no—
483C2×C79—82no—
484C2×C79#241011yescharacteristic
485C2×C79C2×#47111yescharacteristic
486C2×C79#306811yescharacteristic
487D79—22no—
488D79—41no—
489D79—81no—
490D79—82no—
491C22×AGL(1,ℤ/8)—791no—
492C2×#471—791no—
493C2×#471—791no—
494#3007—791no—
495C2×#450—791no—
496#2880—791no—
497#2051—791no—
498#2051—791no—
499#2019—791no—
500#2019—791no—
501#1907—791no—
502#1907D7911yescharacteristic, complemented
503#1901—791no—
504#1855—791no—
505#1783—791no—
506C79#2439911yescharacteristic, complemented, Sylow
507C22×#41—791no—
508C23×D4—791no—
509C2×#137—791no—
510C2×#137—791no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
512C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
513C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
514C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
515C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
516C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
517C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
518C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
519C22×SD16—791no—
520C22×SD16—791no—
521C22×SD16—1581no—
522C22×D8—1581no—
523C2×#131—791no—
524C2×#131C2×D7911yescharacteristic, complemented
525C22×M16—791no—
526C2×C22⋊Q8—791no—
527#471—1584no—
528#471—1584no—
529#452—1581no—
530#452—1581no—
531#451—1581no—
532#450—1581no—
533#450—1581no—
534#450—1581no—
535#450—1581no—
536#450—1581no—
537C2×#108—791no—
538C2×#108—791no—
539#417—791no—
540#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
541C2×#102—791no—
542C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
543C2×#101—791no—
544C2×#101—791no—
545C2×#100—791no—
546C2×#100—791no—
547C2×#100—791no—
548C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
549#408—791no—
550#408—791no—
551#408—1581no—
552#408—1581no—
553#407—791no—
554#407—791no—
555#407—1581no—
556C2×C22⋊C8—791no—
557C2×C22⋊C8—1581no—
558#343—791no—
559#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
560#341—791no—
561#341C2×D7911yescharacteristic, complemented
562C25—1581no—
563C2×#41—3161no—
564C2×#41—3161no—
565C2×#41—791no—
566C2×#41—791no—
567C2×#41—791no—
568C2×#41—1581no—
569C2×#41—1582no—
570C2×#41—1582no—
571C2×#41—1581no—
572C2×#41C22×D7911yescharacteristic
573C22×Q8—791no—
574C22×Q8—791no—
575C22×D4—3161no—
576C22×D4—3161no—
577C22×D4—791no—
578C22×D4—791no—
579C22×D4—1581no—
580C22×D4—1581no—
581C22×D4—1581no—
582C22×D4—1581no—
583C22×D4—1581no—
584C22×D4—1581no—
585C22×D4—1582no—
586C22×D4—1582no—
587C22×D4C22×D7911yescharacteristic
588C23×C4—791no—
589C23×C4—1581no—
590#137—3161no—
591#137—3161no—
592#137—1582no—
593#137—1582no—
594AGL(1,ℤ/8)—22no—
595AGL(1,ℤ/8)—794no—
596AGL(1,ℤ/8)—1582no—
597AGL(1,ℤ/8)—1582no—
598AGL(1,ℤ/8)—1588no—
599AGL(1,ℤ/8)—1588no—
600AGL(1,ℤ/8)—1582no—
601AGL(1,ℤ/8)—1582no—
602AGL(1,ℤ/8)—1582no—
603AGL(1,ℤ/8)D31614yes—
604C2×Q16—1581no—
605C2×Q16—1581no—
606C2×SD16—21no—
607C2×SD16—3161no—
608C2×SD16—3161no—
609C2×SD16—1582no—
610C2×SD16—1581no—
611C2×SD16—1581no—
612C2×SD16—1581no—
613C2×SD16—1581no—
614C2×SD16—1588no—
615C2×SD16—1581no—
616C2×SD16—1582no—
617C2×SD16—1581no—
618C2×SD16—1581no—
619C2×SD16—1581no—
620C2×SD16—1581no—
621C2×D8—21no—
622C2×D8—1581no—
623C2×D8—1588no—
624C2×D8—1581no—
625C2×D8—1581no—
626#131—22no—
627#131—41no—
628#131—3161no—
629#131—1582no—
630C2×M16—21no—
631C2×M16—791no—
632C2×M16—791no—
633C2×M16—791no—
634C2×M16—1581no—
635C2×M16—1581no—
636C2×M16—1582no—
637C2×M16—1582no—
638C2×M16C22×D7911yescharacteristic
639C2×M16C22×D7911yescharacteristic
640C2×M16C22×D7911yescharacteristic
641C22×C8—21no—
642C22×C8—791no—
643C22×C8—1581no—
644C22×C8—1581no—
645C22×C8C22×D7911yescharacteristic
646C22⋊Q8—1581no—
647C22⋊Q8—1581no—
648C22⋊Q8—1581no—
649C22⋊Q8—1581no—
650C2×C4⋊C4—1581no—
651C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
652C2×C22⋊C4—1581no—
653#108—1582no—
654#108—1582no—
655#103—21no—
656#103—1581no—
657#102—21no—
658#102—21no—
659#102—21no—
660#102—1581no—
661#102—1581no—
662#102—1581no—
663#101—1582no—
664#101—1582no—
665#100—41no—
666#100—3161no—
667#100—1582no—
668#100—1582no—
669C22⋊C8—791no—
670C22⋊C8—791no—
671C22⋊C8—791no—
672C22⋊C8—791no—
673C22⋊C8—1581no—
674C22⋊C8—1581no—
675C22⋊C8—1581no—
676C22⋊C8—1581no—
677C22⋊C8—1581no—
678C22⋊C8—1581no—
679C22⋊C8—1581no—
680C22⋊C8—1581no—
681C24—21no—
682C24—3162no—
683C24—3161no—
684C24—3161no—
685C24—3162no—
686C24—791no—
687C24—6322no—
688C24—6322no—
689C24—1581no—
690C24—1581no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—3162no—
694#41—3162no—
695#41—3162no—
696#41—3162no—
697#41—3161no—
698#41—3161no—
699#41—1582no—
700#41—1582no—
701#41—1581no—
702#41—1581no—
703#41—1581no—
704#41—1581no—
705#41D4×D7912yes—
706#41C2×D31612yes—
707C2×Q8—3161no—
708C2×Q8—791no—
709C2×Q8—1581no—
710C2×Q8—1582no—
711C2×Q8—1581no—
712C2×Q8—1581no—
713C2×Q8—1581no—
714C2×Q8—1581no—
715C2×Q8—1581no—
716C2×Q8—1581no—
717C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—3162no—
725C2×D4—3162no—
726C2×D4—3161no—
727C2×D4—3161no—
728C2×D4—3162no—
729C2×D4—3162no—
730C2×D4—3161no—
731C2×D4—3162no—
732C2×D4—3162no—
733C2×D4—3162no—
734C2×D4—3162no—
735C2×D4—3162no—
736C2×D4—3162no—
737C2×D4—792no—
738C2×D4—791no—
739C2×D4—1581no—
740C2×D4—1581no—
741C2×D4—1584no—
742C2×D4—1584no—
743C2×D4—1581no—
744C2×D4—1581no—
745C2×D4—1582no—
746C2×D4—1581no—
747C2×D4—1581no—
748C2×D4—1581no—
749C2×D4—1581no—
750C2×D4—1581no—
751C2×D4D4×D7911yescharacteristic
752C2×D4C2×D31612yes—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—3162no—
756C22×C4—3162no—
757C22×C4—791no—
758C22×C4—791no—
759C22×C4—791no—
760C22×C4—791no—
761C22×C4—791no—
762C22×C4—1581no—
763C22×C4—1581no—
764C22×C4—1581no—
765C22×C4—1581no—
766C22×C4—1581no—
767C22×C4—1581no—
768C22×C4—1581no—
769C22×C4—1581no—
770C22×C4—1581no—
771C22×C4C23×D7911yescharacteristic
772Q16—3162no—
773Q16—3162no—
774SD16—24no—
775SD16—3162no—
776SD16—3162no—
777SD16—3162no—
778SD16—3162no—
779SD16—3162no—
780SD16—3162no—
781SD16—1584no—
782SD16—1584no—
783SD16—1584no—
784D8—24no—
785D8—1584no—
786D8—1584no—
787D8—1584no—
788M16—21no—
789M16—21no—
790M16—21no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—42no—
794M16—3162no—
795M16—792no—
796M16—1584no—
797M16—1581no—
798M16—1581no—
799M16—1581no—
800M16—1581no—
801M16—1581no—
802M16C2×D31612yes—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—42no—
809C2×C8—3162no—
810C2×C8—791no—
811C2×C8—791no—
812C2×C8—1584no—
813C2×C8—1581no—
814C2×C8—1581no—
815C2×C8—1581no—
816C2×C8—1581no—
817C2×C8—1581no—
818C2×C8D4×D7911yescharacteristic
819C2×C8D4×D7911yescharacteristic
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—3161no—
823C4⋊C4—3161no—
824C22⋊C4—3161no—
825C22⋊C4—3161no—
826C23—21no—
827C23—22no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—3161no—
833C23—3162no—
834C23—3162no—
835C23—3164no—
836C23—3164no—
837C23—3161no—
838C23—3161no—
839C23—791no—
840C23—791no—
841C23—6321no—
842C23—6321no—
843C23—6321no—
844C23—6328no—
845C23—6328no—
846C23—6322no—
847C23—6322no—
848C23—6322no—
849C23—6322no—
850C23—1582no—
851C23—1581no—
852C23—1581no—
853C23—1581no—
854C23—1582no—
855C23#41×D7911yescharacteristic
856Q8—21no—
857Q8—3162no—
858Q8—3161no—
859Q8—3161no—
860Q8—3161no—
861Q8—3161no—
862Q8—1581no—
863Q8—1581no—
864Q8#1457913112yes—
865D4—22no—
866D4—22no—
867D4—22no—
868D4—22no—
869D4—21no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—3162no—
873D4—3162no—
874D4—3161no—
875D4—3161no—
876D4—3162no—
877D4—3164no—
878D4—3164no—
879D4—3161no—
880D4—3161no—
881D4—1582no—
882D4—1581no—
883D4—1582no—
884D4—1581no—
885D4#1457913112yes—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—3162no—
892C2×C4—3162no—
893C2×C4—3162no—
894C2×C4—3161no—
895C2×C4—3161no—
896C2×C4—3161no—
897C2×C4—3161no—
898C2×C4—3161no—
899C2×C4—791no—
900C2×C4—791no—
901C2×C4—1581no—
902C2×C4—1581no—
903C2×C4—1581no—
904C2×C4—1581no—
905C2×C4—1581no—
906C2×C4—1581no—
907C2×C4—1581no—
908C2×C4—1581no—
909C2×C4—1581no—
910C2×C4—1581no—
911C2×C4—1581no—
912C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
915C2×C4C22×D31611yescharacteristic
916C2×C4#1457920611yescharacteristic
917C2×C4#1457920711yescharacteristic
918C8—21no—
919C8—21no—
920C8—22no—
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—3161no—
924C8—3161no—
925C8—1581no—
926C8—1581no—
927C8—1582no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—22no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—82no—
935C22—82no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—3162no—
939C22—3162no—
940C22—3161no—
941C22—3161no—
942C22—3161no—
943C22—3162no—
944C22—792no—
945C22—6322no—
946C22—6322no—
947C22—6324no—
948C22—6328no—
949C22—6328no—
950C22—6321no—
951C22—6321no—
952C22—1581no—
953C22—1581no—
954C22—1581no—
955C22—1581no—
956C22—1581no—
957C22#121×D7911yescharacteristic
958C22#1909920511yescharacteristic
959C22#1909920811yescharacteristic
960C4—22no—
961C4—81no—
962C4—3161no—
963C4—6321no—
964C4—1581no—
965C4—1581no—
966C4C2×#1457913111yescharacteristic
967C4#1909912111yescharacteristic
968C4#1909919511yescharacteristic
969C4D4×D31611yescharacteristic
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—42no—
973C2—82no—
974C2—3161no—
975C2—6321no—
976C2—6322no—
977C2—1582no—
978C2#2376677311yescharacteristic
979C2#471×D7911yescharacteristic
980C2#2377312611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1907C2
socleC22×C79C2×#121
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×D79C2
hypercenter#1907D79
hypocenterC79#24399
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098826C2semidirect
3. C2×#19098824C2semidirect
4. #23772661C2semidirect
5. C2×#19098715C2semidirect
6. #23771847C2semidirect
7. #23764695C2semidirect
8. #23764693C2semidirect
9. #23764517C2semidirect
10. #23764516C2semidirect
11. #23763906C2semidirect
12. #23763867C2semidirect
13. #23763606C2semidirect
14. #23763319C2semidirect
15. C79×#1907C2semidirect
18. C2×#14579194C22semidirect
19. C2×#14579191C22semidirect
27. C22×#11929613C22semidirect
28. C22×#11929612C22semidirect
31. C2×#14579168C22semidirect
44. C2×#14579097C22semidirect
45. C2×#14579096C22semidirect
46. #19098562C22semidirect
47. C2×#14579081C22semidirect
48. C2×#14579079C22semidirect
49. C2×#14579079C22semidirect
50. C2×#14579078C22semidirect
51. C2×#14579077C22semidirect
52. C2×#14579077C22semidirect
54. #19098531C22semidirect
56. #19098529C22semidirect
62. #19098332C22semidirect
63. #19098327C22semidirect
65. C2×#131×C79C22semidirect
66. #417×C79C22semidirect
67. C2×#102×C79C22semidirect
68. C2×#100×C79C22semidirect
69. #343×C79C22semidirect
70. #341×C79C22semidirect
468. C2×D79#471semidirect
502. #1907D79semidirect
506. C79#24399semidirect
524. C2×#131C2×D79semidirect
540. #417C2×D79semidirect
542. C2×#102C2×D79semidirect
548. C2×#100C2×D79semidirect
559. #343C2×D79semidirect
561. #341C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D792
C2×#190988262
C2×#190988242
#237726612
C2×#190987152
#237718472
#237646952
#237646932
#237645172
#237645162
#237639062
#237638672
#237636062
#237633192
C79×#19072
#2439979