Finite Group Databasebeta

← #34325562

Subgroups — #34325562

Order 20224.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098825C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098823C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772648C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19098700C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764698C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764696C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764514C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763912C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763860C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763606C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763322C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579194C2211yescharacteristic
19C2×#14579193—21no—
20C2×#14579192C2211yescharacteristic
21C2×#14579191C2211yescharacteristic
22C2×#14579190—21no—
23#137×D79—24no—
24#137×D79—24no—
25C2×#14579187C2211yescharacteristic
26C2×Q16×D79—21no—
27C22×#11929612C2211yescharacteristic, complemented
28C2×SD16×D79—21no—
29C2×#14579169C2211yescharacteristic
30C2×#14579167C2211yescharacteristic
31C2×M16×D79C2211yescharacteristic
32C2×#14579132C2211yescharacteristic
33#19098825—24no—
34#19098823—24no—
35#19098707—21no—
36#19098705—21no—
37#19098700—21no—
38#19098700—21no—
39#19098700—21no—
40#19098700—21no—
41#19098700—21no—
42#19098695—21no—
43C2×#14579097C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
45#19098565C2211yescharacteristic
46#19098564C2211yescharacteristic
47C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
53#19098530C2211yescharacteristic
54#19098528—21no—
55#19098528—21no—
56#19098526C2211yescharacteristic
57#19098526C2211yescharacteristic
58#19098525—21no—
59C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D79—21no—
61#19098331C2211yescharacteristic, complemented
62#19098331C2211yescharacteristic, complemented
63#19098327C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C79C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
66C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#408×C79C2211yescharacteristic
70#341×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625D411yescharacteristic
72C2×#11929624—21no—
73C2×#11929624C2311yescharacteristic
74C2×#11929623—21no—
75C2×#11929623D411yescharacteristic
76#41×D79—22no—
77#41×D79—22no—
78#41×D79—41no—
79#41×D79—41no—
80C22×Dic158—21no—
81C22×Dic158C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D79—22no—
83C2×Q8×D79—22no—
84C2×Q8×D79—21no—
85C2×Q8×D79—21no—
86C2×Q8×D79—21no—
87C2×Q8×D79—21no—
88C2×Q8×D79—41no—
89C2×Q8×D79—41no—
90C2×Q8×D79D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D79—21no—
92C2×D4×D79—21no—
93C2×D4×D79D411yescharacteristic
94C22×C4×D79—21no—
95C22×C4×D79—21no—
96C22×C4×D79C2311yescharacteristic
97#14579194—22no—
98#14579194D414yescomplemented
99#14579193—28no—
100#14579192—22no—
101#14579192D414yescomplemented
102#14579191—22no—
103#14579191—22no—
104#14579190—28no—
105#14579187—22no—
106#14579187—22no—
107C2×Dic316—21no—
108C2×#11929614—21no—
109C2×#11929614—21no—
110Q16×D79—28no—
111C2×#11929613—21no—
112C2×#11929612—21no—
113C2×#11929612—21no—
114C2×#11929612—22no—
115C2×#11929612—21no—
116C2×#11929612—21no—
117C2×#11929612—41no—
118C2×#11929611—21no—
119SD16×D79—28no—
120C2×#11929609—21no—
121#14579169—22no—
122#14579169—41no—
123#14579167—22no—
124#14579167—41no—
125C2×#11929608C2311yescharacteristic
126C2×#11929608C2311yescharacteristic
127C2×#11929608C2311yescharacteristic
128C2×#11929607—21no—
129C2×#11929607—21no—
130C2×#11929607—21no—
131M16×D79—22no—
132M16×D79—22no—
133C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C8×D79—21no—
135C2×C8×D79—21no—
136C2×C8×D79—21no—
137#14579132—21no—
138#14579132—21no—
139#14579132—21no—
140#14579132—21no—
141C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic79—21no—
143#14579097—22no—
144#14579096—22no—
145#14579086—21no—
146#14579086—21no—
147#14579086—21no—
148#14579085—21no—
149#14579085—21no—
150#14579085—21no—
151#14579083—21no—
152#14579082—21no—
153#14579080—22no—
154#14579079—22no—
155#14579079—41no—
156#14579078—22no—
157C22⋊(C79⋊C8)—21no—
158C22⋊(C79⋊C8)—21no—
159(C2×D79)⋊C8—21no—
160(C2×D79)⋊C8—21no—
161(C2×D79)⋊C8—21no—
162(C2×D79)⋊C8—21no—
163(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
164(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
165(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
166(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
167C2×#41×C79C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
169C22×D4×C79C2311yescharacteristic
170#137×C79—22no—
171#137×C79—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
173AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
174C2×Q16×C79—21no—
175C2×SD16×C79—21no—
176C2×SD16×C79—21no—
177C2×SD16×C79—22no—
178C2×SD16×C79—21no—
179C2×SD16×C79—21no—
180C2×SD16×C79—41no—
181C2×D8×C79—21no—
182C2×M16×C79C2311yescharacteristic
183C2×M16×C79C2311yescharacteristic
184C2×M16×C79C2311yescharacteristic
185C22×C8×C79C2311yescharacteristic
186#101×C79—41no—
187#100×C79—22no—
188C22⋊C8×C79—21no—
189C22⋊C8×C79—21no—
190C23×D79—21no—
191C23×D79#4111yescharacteristic
192#11929625—22no—
193#11929625—41no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—42no—
197#11929624—42no—
198#11929624C2×D412yes—
199#11929624C2×D412yes—
200#11929623—22no—
201#11929623—42no—
202#11929623—42no—
203#11929623—41no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—42no—
211C2×Dic158—42no—
212C2×Dic158—41no—
213C2×Dic158—41no—
214C2×Dic158C2×D412yes—
215C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
216Q8×D79—24no—
217Q8×D79—24no—
218Q8×D79—22no—
219Q8×D79—41no—
220Q8×D79—42no—
221Q8×D79—42no—
222Q8×D79—42no—
223Q8×D79—42no—
224Q8×D79—42no—
225Q8×D79—42no—
226C2×D316—21no—
227C2×D316C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—41no—
232C2×C22⋊D79—41no—
233C2×C22⋊D79—82no—
234D4×D79—22no—
235D4×D79—42no—
236D4×D79—42no—
237D4×D79—41no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79#4111yescharacteristic
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—42no—
250C2×C4×D79—42no—
251C2×C4×D79—42no—
252C2×C4×D79—42no—
253C2×C4×D79—41no—
254C2×C4×D79—41no—
255C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
259Dic316—24no—
260#11929614—24no—
261#11929614—24no—
262#11929613—24no—
263#11929612—24no—
264#11929612—42no—
265#11929612—42no—
266#11929612—42no—
267#11929611—24no—
268#11929609—42no—
269#11929608—21no—
270#11929608—21no—
271#11929608—21no—
272#11929608—21no—
273#11929608—21no—
274#11929608C2×D412yes—
275#11929607—24no—
276#11929607—42no—
277#11929607—42no—
278C2×C79⋊C8—21no—
279C2×C79⋊C8—21no—
280C2×C79⋊C8—21no—
281C2×C79⋊C8—21no—
282C2×C79⋊C8—21no—
283C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C8×D79—24no—
286C8×D79—42no—
287C8×D79—42no—
288C4⋊Dic79—21no—
289C4⋊Dic79—21no—
290C22⋊Dic79—41no—
291C22⋊Dic79—41no—
292C24×C79—21no—
293#41×C79—21no—
294#41×C79—21no—
295#41×C79—21no—
296#41×C79—21no—
297C2×Q8×C79—21no—
298C2×Q8×C79—21no—
299C2×Q8×C79—21no—
300C2×Q8×C79—21no—
301C2×Q8×C79—21no—
302C2×Q8×C79C2×D412yes—
303C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79C2411yescharacteristic
315Q16×C79—24no—
316SD16×C79—24no—
317SD16×C79—42no—
318SD16×C79—42no—
319SD16×C79—42no—
320D8×C79—42no—
321M16×C79—21no—
322M16×C79—21no—
323M16×C79—21no—
324M16×C79—21no—
325M16×C79—21no—
326M16×C79C2×D412yes—
327C2×C8×C79—21no—
328C2×C8×C79—21no—
329C2×C8×C79—21no—
330C2×C8×C79—21no—
331C2×C8×C79—21no—
332C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
333C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
334C23×C79—21no—
335C23×C79—41no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79—81no—
339C23×C79—81no—
340C23×C79C2×#4111yescharacteristic
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—22no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—42no—
347C22×D79—42no—
348C22×D79—81no—
349C22×D79#12111yescharacteristic
350C22×D79#12111yescharacteristic
351Q8×C79—22no—
352Q8×C79—21no—
353Q8×C79—21no—
354Q8×C79—22no—
355Q8×C79—41no—
356Q8×C79—41no—
357D4×C79—21no—
358D4×C79—21no—
359D4×C79—41no—
360D4×C79—41no—
361D4×C79—41no—
362D4×C79—41no—
363D4×C79—41no—
364D4×C79—41no—
365C2×C4×C79—21no—
366C2×C4×C79—22no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D79—22no—
378C22⋊D79—22no—
379C22⋊D79—42no—
380C22⋊D79—42no—
381C22⋊D79—82no—
382C22⋊D79—82no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—22no—
387C2×Dic79—42no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—81no—
392C2×Dic79#12111yescharacteristic
393C2×Dic79#12111yescharacteristic
394D316—21no—
395D316—42no—
396D316#12012yes—
397C4×D79—21no—
398C4×D79—21no—
399C4×D79—21no—
400C4×D79—21no—
401C4×D79—22no—
402C4×D79—22no—
403C4×D79—21no—
404C4×D79—21no—
405C4×D79—21no—
406C4×D79—21no—
407C4×D79—42no—
408C4×D79—42no—
409C4×D79—44no—
410C4×D79—44no—
411Dic158—21no—
412Dic158—22no—
413Dic158—22no—
414Dic158—42no—
415Dic158—44no—
416Dic158—44no—
417Dic158—41no—
418Dic158—41no—
419Dic158#12012yes—
420C8×C79—22no—
421C8×C79—21no—
422C8×C79—21no—
423C8×C79—41no—
424C8×C79—41no—
425C79⋊C8—22no—
426C79⋊C8—21no—
427C79⋊C8—21no—
428C79⋊C8—41no—
429C79⋊C8—41no—
430C22×C79—21no—
431C22×C79—21no—
432C22×C79—41no—
433C22×C79—41no—
434C22×C79—41no—
435C22×C79—81no—
436C22×C79—81no—
437C22×C79—81no—
438C22×C79—161no—
439C22×C79—161no—
440C22×C79C2×#12111yescharacteristic
441C22×C79#54611yescharacteristic
442C22×C79#54611yescharacteristic
443C2×D79—21no—
444C2×D79—21no—
445C2×D79—22no—
446C2×D79—21no—
447C2×D79—21no—
448C2×D79—21no—
449C2×D79—42no—
450C2×D79—42no—
451C2×D79—41no—
452C2×D79—41no—
453C2×D79—84no—
454C2×D79#47112yescomplemented
455C4×C79—41no—
456C4×C79—42no—
457C4×C79C2×#12011yescharacteristic
458C4×C79#53411yescharacteristic
459C4×C79D4211yescharacteristic
460C4×C79D4211yescharacteristic
461Dic79—22no—
462Dic79—21no—
463Dic79—21no—
464Dic79—42no—
465Dic79—81no—
466#24401—791nomaximal, Sylow
467C2×C79—21no—
468C2×C79—21no—
469C2×C79—81no—
470C2×C79—161no—
471C2×C79#241011yescharacteristic
472C2×C79C2×#47111yescharacteristic
473C2×C79#306911yescharacteristic
474D79—22no—
475D79—41no—
476D79—42no—
477C22×#137—791no—
478C2×#471—791no—
479C2×#471—791no—
480#3006—791no—
481C2×#448—791no—
482#2880—791no—
483#2052—791no—
484#2052—791no—
485#2019—791no—
486#2019D7911yescharacteristic, complemented
487#1908—791no—
488#1908—791no—
489#1900—791no—
490#1855—791no—
491#1784—791no—
492C79#2440111yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41—791no—
494C23×Q8—791no—
495C2×#137—791no—
496C2×#137—791no—
497C2×#137—791no—
498C2×#137—1581no—
499C2×#137—1581no—
500C2×#137—1584no—
501C2×#137—1584no—
502C2×#137C2×D7911yescharacteristic
503C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
504C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
505C22×Q16—1581no—
506C22×SD16—791no—
507C22×SD16—1581no—
508C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
509C2×#131—791no—
510C2×#131—791no—
511C22×M16—791no—
512C2×#121—791no—
513#471—1584no—
514#471—1584no—
515#449—1581no—
516#449—1581no—
517#448—1581no—
518#448—1581no—
519#448—1581no—
520#448—1581no—
521#448—1581no—
522#447—1581no—
523C2×#108—791no—
524C2×#108—791no—
525#417—791no—
526#417—791no—
527C2×#103—791no—
528C2×#103—791no—
529C2×#101—791no—
530C2×#101—791no—
531C2×#101—791no—
532C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
533C2×#100—791no—
534C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
535#408—791no—
536#408—1581no—
537#408—1581no—
538#408C2×D7911yescharacteristic
539#407—791no—
540#407—791no—
541#407—1581no—
542C2×C22⋊C8—791no—
543C2×C22⋊C8—1581no—
544#343—791no—
545#343—791no—
546#341—791no—
547#341C2×D7911yescharacteristic, complemented
548C2×#41—3161no—
549C2×#41—3161no—
550C2×#41—791no—
551C2×#41—791no—
552C2×#41—791no—
553C2×#41—1581no—
554C2×#41—1582no—
555C2×#41—1582no—
556C2×#41—1581no—
557C2×#41C22×D7911yescharacteristic
558C22×Q8—3161no—
559C22×Q8—3161no—
560C22×Q8—791no—
561C22×Q8—791no—
562C22×Q8—1581no—
563C22×Q8—1581no—
564C22×Q8—1581no—
565C22×Q8—1581no—
566C22×Q8—1581no—
567C22×Q8—1582no—
568C22×Q8—1582no—
569C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
570C22×D4—791no—
571C22×D4—1581no—
572C22×D4—1581no—
573C22×D4C22×D7911yescharacteristic
574C23×C4—791no—
575C23×C4—1581no—
576C23×C4—1581no—
577#137—22no—
578#137—22no—
579#137—794no—
580#137—794no—
581#137—1582no—
582#137—1582no—
583#137—1588no—
584#137—1588no—
585#137—1582no—
586#137—1582no—
587AGL(1,ℤ/8)—41no—
588AGL(1,ℤ/8)—41no—
589AGL(1,ℤ/8)—1582no—
590AGL(1,ℤ/8)—1582no—
591C2×Q16—21no—
592C2×Q16—1581no—
593C2×Q16—1588no—
594C2×Q16—1581no—
595C2×Q16—1581no—
596C2×SD16—21no—
597C2×SD16—22no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—21no—
600C2×SD16—21no—
601C2×SD16—41no—
602C2×SD16—3161no—
603C2×SD16—1581no—
604C2×SD16—1581no—
605C2×SD16—1581no—
606C2×SD16—1588no—
607C2×SD16—1582no—
608C2×SD16—1581no—
609C2×SD16—1581no—
610C2×SD16—1581no—
611C2×D8—21no—
612C2×D8—1581no—
613#131—3161no—
614#131—3161no—
615#131—1582no—
616#131—1582no—
617C2×M16—791no—
618C2×M16—791no—
619C2×M16—791no—
620C2×M16—1581no—
621C2×M16—1581no—
622C2×M16—1582no—
623C2×M16—1582no—
624C2×M16—1581no—
625C2×M16C22×D7911yescharacteristic
626C2×M16C22×D7911yescharacteristic
627C2×M16C22×D7911yescharacteristic
628C22×C8—791no—
629C22×C8—1581no—
630C22×C8—1581no—
631C22×C8—1581no—
632C22×C8C22×D7911yescharacteristic
633#121—1581no—
634#121—1581no—
635#121—1581no—
636#121—1581no—
637C2×C4⋊C4—791no—
638C2×C22⋊C4—1581no—
639#108—1582no—
640#108—1582no—
641#103—1581no—
642#103—1581no—
643#103—1581no—
644#103—1581no—
645#103—1581no—
646#103—1581no—
647#102—1581no—
648#102—1581no—
649#101—41no—
650#101—3161no—
651#101—1582no—
652#101—1582no—
653#100—22no—
654#100—1582no—
655C22⋊C8—21no—
656C22⋊C8—21no—
657C22⋊C8—791no—
658C22⋊C8—791no—
659C22⋊C8—791no—
660C22⋊C8—791no—
661C22⋊C8—1581no—
662C22⋊C8—1581no—
663C22⋊C8—1581no—
664C22⋊C8—1581no—
665C22⋊C8—1581no—
666C22⋊C8—1581no—
667C24—21no—
668C24—791no—
669C24—1581no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—3162no—
675#41—3162no—
676#41—3161no—
677#41—3162no—
678#41—3162no—
679#41—3161no—
680#41—792no—
681#41—792no—
682#41—1582no—
683#41—1582no—
684#41—1581no—
685#41—1581no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—3162no—
692C2×Q8—3161no—
693C2×Q8—3161no—
694C2×Q8—3162no—
695C2×Q8—3162no—
696C2×Q8—3162no—
697C2×Q8—3161no—
698C2×Q8—3162no—
699C2×Q8—3162no—
700C2×Q8—3162no—
701C2×Q8—3162no—
702C2×Q8—791no—
703C2×Q8—792no—
704C2×Q8—1581no—
705C2×Q8—1582no—
706C2×Q8—1584no—
707C2×Q8—1584no—
708C2×Q8—1581no—
709C2×Q8—1581no—
710C2×Q8—1581no—
711C2×Q8—1581no—
712C2×Q8—1581no—
713C2×Q8D4×D7912yes—
714C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—3162no—
723C2×D4—3162no—
724C2×D4—3161no—
725C2×D4—3161no—
726C2×D4—3161no—
727C2×D4—791no—
728C2×D4—6322no—
729C2×D4—1581no—
730C2×D4—1581no—
731C2×D4—1582no—
732C2×D4—1581no—
733C2×D4—1581no—
734C2×D4D4×D7911yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—3162no—
738C22×C4—3161no—
739C22×C4—3161no—
740C22×C4—3162no—
741C22×C4—3162no—
742C22×C4—3162no—
743C22×C4—791no—
744C22×C4—791no—
745C22×C4—791no—
746C22×C4—791no—
747C22×C4—791no—
748C22×C4—1581no—
749C22×C4—1581no—
750C22×C4—1581no—
751C22×C4—1581no—
752C22×C4—1581no—
753C22×C4—1581no—
754C22×C4—1581no—
755C22×C4—1581no—
756C22×C4—1581no—
757C22×C4—1581no—
758C22×C4C23×D7911yescharacteristic
759Q16—24no—
760Q16—1584no—
761Q16—1584no—
762Q16—1584no—
763SD16—24no—
764SD16—42no—
765SD16—42no—
766SD16—42no—
767SD16—3162no—
768SD16—3162no—
769SD16—3162no—
770SD16—1584no—
771SD16—1584no—
772SD16—1584no—
773D8—42no—
774D8—3162no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—3162no—
781M16—3162no—
782M16—792no—
783M16—1584no—
784M16—1581no—
785M16—1581no—
786M16—1581no—
787M16—1581no—
788M16—1581no—
789M16D4×D7912yes—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—3162no—
796C2×C8—3162no—
797C2×C8—791no—
798C2×C8—791no—
799C2×C8—1584no—
800C2×C8—1581no—
801C2×C8—1581no—
802C2×C8—1581no—
803C2×C8—1581no—
804C2×C8—1581no—
805C2×C8D4×D7911yescharacteristic
806C2×C8D4×D7911yescharacteristic
807C4⋊C4—1581no—
808C4⋊C4—1581no—
809C22⋊C4—3161no—
810C22⋊C4—3161no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—3161no—
818C23—3162no—
819C23—3162no—
820C23—791no—
821C23—791no—
822C23—6321no—
823C23—1582no—
824C23—1581no—
825C23—1581no—
826C23—1581no—
827C23#41×D7911yescharacteristic
828Q8—22no—
829Q8—22no—
830Q8—21no—
831Q8—21no—
832Q8—41no—
833Q8—41no—
834Q8—3164no—
835Q8—3164no—
836Q8—3162no—
837Q8—3161no—
838Q8—3161no—
839Q8—792no—
840Q8—1582no—
841Q8—1582no—
842Q8—1581no—
843D4—21no—
844D4—21no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—3162no—
852D4—3162no—
853D4—3162no—
854D4—792no—
855D4—6322no—
856D4—6322no—
857D4—1582no—
858D4—1582no—
859D4—1581no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—3164no—
867C2×C4—3164no—
868C2×C4—3162no—
869C2×C4—3162no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—3162no—
874C2×C4—791no—
875C2×C4—791no—
876C2×C4—6321no—
877C2×C4—1582no—
878C2×C4—1581no—
879C2×C4—1581no—
880C2×C4—1581no—
881C2×C4—1582no—
882C2×C4—1581no—
883C2×C4—1581no—
884C2×C4—1582no—
885C2×C4—1581no—
886C2×C4—1581no—
887C2×C4—1581no—
888C2×C4—1581no—
889C2×C4—1581no—
890C2×C4—1581no—
891C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
895C2×C4#1457920611yescharacteristic
896C2×C4#1457920611yescharacteristic
897C8—21no—
898C8—21no—
899C8—22no—
900C8—41no—
901C8—41no—
902C8—3161no—
903C8—3161no—
904C8—1581no—
905C8—1581no—
906C8—1582no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—161no—
916C22—161no—
917C22—3162no—
918C22—3162no—
919C22—3161no—
920C22—3161no—
921C22—792no—
922C22—6324no—
923C22—1581no—
924C22—1581no—
925C22—1581no—
926C22—1582no—
927C22—1581no—
928C22—1581no—
929C22#121×D7911yescharacteristic
930C22#1909920211yescharacteristic
931C22#1909921011yescharacteristic
932C4—41no—
933C4—42no—
934C4—3162no—
935C4—6321no—
936C4—1581no—
937C4—1582no—
938C4—1581no—
939C4#120×D7911yescharacteristic
940C4#1909912311yescharacteristic
941C4#1909919511yescharacteristic
942C4#1909919811yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—161no—
947C2—3161no—
948C2—3162no—
949C2—1582no—
950C2#2376676711yescharacteristic
951C2#471×D7911yescharacteristic
952C2#2377313211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2019C2
socleC22×C79C2×#121
prime radical#23772648C2
hypercenter#2019D79
hypocenterC79#24401
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D79C2semidirect
2. C2×#19098825C2semidirect
3. C2×#19098823C2semidirect
5. C2×#19098700C2semidirect
6. #23771848C2semidirect
7. #23764698C2semidirect
8. #23764696C2semidirect
9. #23764514C2semidirect
10. #23763914C2semidirect
11. #23763912C2semidirect
12. #23763860C2semidirect
13. #23763606C2semidirect
14. #23763322C2semidirect
15. C79×#2019C2semidirect
27. C22×#11929612C22semidirect
43. C2×#14579097C22semidirect
44. C2×#14579096C22semidirect
47. C2×#14579086C22semidirect
48. C2×#14579085C22semidirect
49. C2×#14579080C22semidirect
50. C2×#14579079C22semidirect
51. C2×#14579079C22semidirect
52. C2×#14579078C22semidirect
61. #19098331C22semidirect
62. #19098331C22semidirect
63. #19098327C22semidirect
66. C22×SD16×C79C22semidirect
67. C2×#101×C79C22semidirect
68. C2×#100×C79C22semidirect
70. #341×C79C22semidirect
98. #14579194D4semidirect
101. #14579192D4semidirect
454. C2×D79#471semidirect
486. #2019D79semidirect
492. C79#24401semidirect
508. C22×SD16C2×D79semidirect
532. C2×#101C2×D79semidirect
534. C2×#100C2×D79semidirect
547. #341C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D792
C2×#190988252
C2×#190988232
#237726482
C2×#190987002
#237718482
#237646982
#237646962
#237645142
#237639142
#237639122
#237638602
#237636062
#237633222
C79×#20192
#2440179