Finite Group Databasebeta

← #34325564

Subgroups — #34325564

Order 20224.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098827C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772653C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19098703C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764697C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764515C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763918C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763916C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763862C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763603C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763322C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579194C2211yescharacteristic
19C2×#14579193—21no—
20C2×#14579192C2211yescharacteristic
21C2×#14579191C2211yescharacteristic
22C2×#14579190—21no—
23#137×D79—24no—
24#137×D79—24no—
25C2×#14579189C2211yescharacteristic
26C2×#14579186C2211yescharacteristic
27C2×Q16×D79—21no—
28C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
30C2×SD16×D79—21no—
31C2×#14579169C2211yescharacteristic
32C2×#14579167C2211yescharacteristic
33C2×M16×D79C2211yescharacteristic
34C2×#14579136C2211yescharacteristic
35#19098829—24no—
36#19098827—24no—
37#19098711—21no—
38#19098709—21no—
39#19098703—21no—
40#19098703—21no—
41#19098703—21no—
42#19098703—21no—
43#19098703—21no—
44#19098698—21no—
45C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
46#19098562C2211yescharacteristic
47C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
53#19098530C2211yescharacteristic
54#19098528—21no—
55#19098528—21no—
56#19098526C2211yescharacteristic
57#19098526C2211yescharacteristic
58#19098525—21no—
59C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D79—21no—
61#19098332C2211yescharacteristic, complemented
62#19098328C2211yescharacteristic, complemented
63#19098327C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C79C2211yescharacteristic
65C2×#108×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#417×C79C2211yescharacteristic
67C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#408×C79C2211yescharacteristic
70#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625D411yescharacteristic
72C2×#11929624—21no—
73C2×#11929624C2311yescharacteristic
74C2×#11929623—21no—
75C2×#11929623D411yescharacteristic
76#41×D79—22no—
77#41×D79—22no—
78#41×D79—41no—
79#41×D79—41no—
80C22×Dic158—21no—
81C22×Dic158C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D79—22no—
83C2×Q8×D79—22no—
84C2×Q8×D79—21no—
85C2×Q8×D79—21no—
86C2×Q8×D79—21no—
87C2×Q8×D79—21no—
88C2×Q8×D79—41no—
89C2×Q8×D79—41no—
90C2×Q8×D79D411yescharacteristic
91C22×D316—21no—
92C22×D316C2311yescharacteristic
93C2×D4×D79—21no—
94C2×D4×D79D411yescharacteristic
95C22×C4×D79—21no—
96C22×C4×D79—21no—
97C22×C4×D79C2311yescharacteristic
98#14579194—22no—
99#14579194D414yescomplemented
100#14579193—28no—
101#14579192—22no—
102#14579192D414yescomplemented
103#14579191—22no—
104#14579191—22no—
105#14579190—28no—
106#14579189—22no—
107#14579189—22no—
108#14579186—41no—
109#14579186—41no—
110C2×Dic316—21no—
111C2×#11929614—21no—
112C2×#11929614—21no—
113Q16×D79—28no—
114C2×#11929613—21no—
115C2×#11929613—21no—
116C2×#11929613—21no—
117C2×#11929613—21no—
118C2×#11929613—22no—
119C2×#11929613—41no—
120C2×#11929612—21no—
121C2×#11929611—21no—
122C2×#11929611—21no—
123C2×#11929611—22no—
124C2×#11929611—21no—
125C2×#11929611—21no—
126C2×#11929611—41no—
127SD16×D79—28no—
128C2×D632—21no—
129C2×#11929609—21no—
130#14579169—22no—
131#14579169—41no—
132#14579167—22no—
133#14579167—41no—
134C2×#11929608C2311yescharacteristic
135C2×#11929608C2311yescharacteristic
136C2×#11929608C2311yescharacteristic
137C2×#11929607—21no—
138C2×#11929607—21no—
139C2×#11929607—21no—
140M16×D79—22no—
141M16×D79—22no—
142C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D79—21no—
144C2×C8×D79—21no—
145C2×C8×D79—21no—
146#14579136—21no—
147#14579136—21no—
148#14579136—21no—
149#14579136—21no—
150C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
151#14579096—22no—
152#14579084—21no—
153#14579084—21no—
154#14579084—21no—
155#14579081—21no—
156#14579080—41no—
157#14579079—22no—
158#14579079—41no—
159#14579077—22no—
160#14579077—22no—
161C22⋊(C79⋊C8)—21no—
162C22⋊(C79⋊C8)—21no—
163(C2×D79)⋊C8—21no—
164(C2×D79)⋊C8—21no—
165(C2×D79)⋊C8—21no—
166(C2×D79)⋊C8—21no—
167(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
168(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
169(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
170(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
171C2×#41×C79C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
173#137×C79—22no—
174#137×C79—22no—
175C2×Q16×C79—21no—
176C2×SD16×C79—21no—
177C2×M16×C79C2311yescharacteristic
178C2×M16×C79C2311yescharacteristic
179C2×M16×C79C2311yescharacteristic
180C22×C8×C79C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
182#108×C79—22no—
183#103×C79—21no—
184#103×C79—21no—
185#103×C79—21no—
186#102×C79—21no—
187#101×C79—22no—
188C22⋊C8×C79—21no—
189C22⋊C8×C79—21no—
190C23×D79—21no—
191C23×D79—21no—
192C23×D79#4111yescharacteristic
193#11929625—22no—
194#11929625—41no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—42no—
198#11929624—42no—
199#11929624C2×D412yes—
200#11929624C2×D412yes—
201#11929623—22no—
202#11929623—42no—
203#11929623—42no—
204#11929623—41no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—42no—
212C2×Dic158—42no—
213C2×Dic158—41no—
214C2×Dic158—41no—
215C2×Dic158C2×D412yes—
216C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
217Q8×D79—24no—
218Q8×D79—24no—
219Q8×D79—22no—
220Q8×D79—41no—
221Q8×D79—42no—
222Q8×D79—42no—
223Q8×D79—42no—
224Q8×D79—42no—
225Q8×D79—42no—
226Q8×D79—42no—
227C2×D316—21no—
228C2×D316—21no—
229C2×D316—21no—
230C2×D316—21no—
231C2×D316—21no—
232C2×D316—21no—
233C2×D316—21no—
234C2×D316—41no—
235C2×D316—41no—
236C2×D316—82no—
237C2×D316C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D79—21no—
239C2×C22⋊D79—21no—
240C2×C22⋊D79—21no—
241D4×D79—22no—
242D4×D79—42no—
243D4×D79—42no—
244D4×D79—41no—
245C22×Dic79—21no—
246C22×Dic79—21no—
247C22×Dic79#4111yescharacteristic
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—21no—
254C2×C4×D79—21no—
255C2×C4×D79—42no—
256C2×C4×D79—42no—
257C2×C4×D79—42no—
258C2×C4×D79—42no—
259C2×C4×D79—41no—
260C2×C4×D79—41no—
261C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
265Dic316—24no—
266#11929614—24no—
267#11929614—24no—
268#11929613—24no—
269#11929613—42no—
270#11929613—42no—
271#11929613—42no—
272#11929612—24no—
273#11929611—24no—
274#11929611—42no—
275#11929611—42no—
276#11929611—42no—
277D632—42no—
278#11929609—42no—
279#11929608—21no—
280#11929608—21no—
281#11929608—21no—
282#11929608—21no—
283#11929608—21no—
284#11929608C2×D412yes—
285#11929607—24no—
286#11929607—42no—
287#11929607—42no—
288C2×C79⋊C8—21no—
289C2×C79⋊C8—21no—
290C2×C79⋊C8—21no—
291C2×C79⋊C8—21no—
292C2×C79⋊C8—21no—
293C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
294C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
295C8×D79—24no—
296C8×D79—42no—
297C8×D79—42no—
298(C2×D79)⋊C4—41no—
299(C2×D79)⋊C4—41no—
300#41×C79—21no—
301#41×C79—21no—
302#41×C79—21no—
303#41×C79—21no—
304C2×Q8×C79—21no—
305C2×Q8×C79—21no—
306C2×Q8×C79—21no—
307C2×Q8×C79—21no—
308C2×Q8×C79—21no—
309C2×Q8×C79C2×D412yes—
310C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79C2411yescharacteristic
317Q16×C79—24no—
318SD16×C79—24no—
319M16×C79—21no—
320M16×C79—21no—
321M16×C79—21no—
322M16×C79—21no—
323M16×C79—21no—
324M16×C79C2×D412yes—
325C2×C8×C79—21no—
326C2×C8×C79—21no—
327C2×C8×C79—21no—
328C2×C8×C79—21no—
329C2×C8×C79—21no—
330C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
331C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C79—21no—
333C4⋊C4×C79—21no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79C2×#4111yescharacteristic
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—22no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—42no—
342C22×D79—42no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—81no—
347C22×D79—81no—
348C22×D79—81no—
349C22×D79#12111yescharacteristic
350C22×D79#12111yescharacteristic
351Q8×C79—22no—
352Q8×C79—21no—
353Q8×C79—21no—
354Q8×C79—22no—
355Q8×C79—41no—
356Q8×C79—41no—
357D4×C79—21no—
358D4×C79—21no—
359D4×C79—41no—
360D4×C79—41no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—22no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—81no—
369C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D79—22no—
376C22⋊D79—22no—
377C22⋊D79—42no—
378C22⋊D79—42no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—22no—
383C2×Dic79—42no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79#12111yescharacteristic
387C2×Dic79#12111yescharacteristic
388D316—21no—
389D316—42no—
390D316—41no—
391D316—41no—
392D316—41no—
393D316—41no—
394D316—82no—
395D316—82no—
396D316#12012yes—
397C4×D79—21no—
398C4×D79—21no—
399C4×D79—21no—
400C4×D79—21no—
401C4×D79—22no—
402C4×D79—22no—
403C4×D79—21no—
404C4×D79—21no—
405C4×D79—21no—
406C4×D79—21no—
407C4×D79—42no—
408C4×D79—42no—
409C4×D79—44no—
410C4×D79—44no—
411Dic158—21no—
412Dic158—22no—
413Dic158—22no—
414Dic158—42no—
415Dic158—44no—
416Dic158—44no—
417Dic158—41no—
418Dic158—41no—
419Dic158#12012yes—
420C8×C79—22no—
421C8×C79—21no—
422C8×C79—21no—
423C8×C79—41no—
424C8×C79—41no—
425C79⋊C8—22no—
426C79⋊C8—21no—
427C79⋊C8—21no—
428C79⋊C8—41no—
429C79⋊C8—41no—
430C22×C79—21no—
431C22×C79—21no—
432C22×C79—41no—
433C22×C79—41no—
434C22×C79—41no—
435C22×C79C2×#12111yescharacteristic
436C22×C79#54611yescharacteristic
437C22×C79#54611yescharacteristic
438C2×D79—21no—
439C2×D79—21no—
440C2×D79—22no—
441C2×D79—21no—
442C2×D79—21no—
443C2×D79—21no—
444C2×D79—42no—
445C2×D79—42no—
446C2×D79—41no—
447C2×D79—41no—
448C2×D79—84no—
449C2×D79—81no—
450C2×D79—81no—
451C2×D79—81no—
452C2×D79—161no—
453C2×D79—161no—
454C2×D79#47112yescomplemented
455C4×C79—41no—
456C4×C79—42no—
457C4×C79—81no—
458C4×C79C2×#12011yescharacteristic
459C4×C79#53411yescharacteristic
460C4×C79D4211yescharacteristic
461C4×C79D4211yescharacteristic
462Dic79—22no—
463Dic79—21no—
464Dic79—21no—
465Dic79—42no—
466#24401—791nomaximal, Sylow
467C2×C79—21no—
468C2×C79—21no—
469C2×C79—81no—
470C2×C79#241011yescharacteristic
471C2×C79C2×#47111yescharacteristic
472C2×C79#306911yescharacteristic
473D79—22no—
474D79—41no—
475D79—42no—
476D79—161no—
477C22×#137—791no—
478C2×#471—791no—
479C2×#471—791no—
480#3006—791no—
481C2×#448—791no—
482#2880—791no—
483#2052—791no—
484#2052D7911yescharacteristic, complemented
485#2019—791no—
486#2019—791no—
487#1908—791no—
488#1908—791no—
489#1900—791no—
490#1855—791no—
491#1784—791no—
492C79#2440111yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41—791no—
494C23×Q8—791no—
495C2×#137—791no—
496C2×#137—791no—
497C2×#137—791no—
498C2×#137—1581no—
499C2×#137—1581no—
500C2×#137—1584no—
501C2×#137—1584no—
502C2×#137C2×D7911yescharacteristic
503C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
504C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
505C22×Q16—1581no—
506C22×SD16—791no—
507C22×SD16—791no—
508C22×SD16—1581no—
509C2×#131—791no—
510C2×#131—791no—
511C22×M16—791no—
512C2×#121—791no—
513#471—1584no—
514#471—1584no—
515#449—1581no—
516#449—1581no—
517#448—1581no—
518#448—1581no—
519#448—1581no—
520#448—1581no—
521#448—1581no—
522#447—1581no—
523C2×#108—791no—
524C2×#108C2×D7911yescharacteristic, complemented
525#417—791no—
526#417C2×D7911yescharacteristic
527C2×#103—791no—
528C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
529C2×#101—791no—
530C2×#101—791no—
531C2×#101—791no—
532C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
533C2×#100—791no—
534C2×#100—791no—
535#408—791no—
536#408—1581no—
537#408—1581no—
538#408C2×D7911yescharacteristic
539#407—791no—
540#407—791no—
541#407—1581no—
542C2×C22⋊C8—791no—
543C2×C22⋊C8—1581no—
544#343—791no—
545#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
546#341—791no—
547#341—791no—
548C2×#41—3161no—
549C2×#41—3161no—
550C2×#41—791no—
551C2×#41—791no—
552C2×#41—791no—
553C2×#41—1581no—
554C2×#41—1582no—
555C2×#41—1582no—
556C2×#41—1581no—
557C2×#41C22×D7911yescharacteristic
558C22×Q8—3161no—
559C22×Q8—3161no—
560C22×Q8—791no—
561C22×Q8—791no—
562C22×Q8—1581no—
563C22×Q8—1581no—
564C22×Q8—1581no—
565C22×Q8—1581no—
566C22×Q8—1581no—
567C22×Q8—1582no—
568C22×Q8—1582no—
569C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
570C22×D4—791no—
571C22×D4—791no—
572C22×D4—1581no—
573C22×D4—1581no—
574C23×C4—791no—
575C23×C4—1581no—
576C23×C4—1581no—
577#137—22no—
578#137—22no—
579#137—794no—
580#137—794no—
581#137—1582no—
582#137—1582no—
583#137—1588no—
584#137—1588no—
585#137—1582no—
586#137—1582no—
587AGL(1,ℤ/8)—3161no—
588AGL(1,ℤ/8)—3161no—
589AGL(1,ℤ/8)—1582no—
590AGL(1,ℤ/8)—1582no—
591C2×Q16—21no—
592C2×Q16—1581no—
593C2×Q16—1588no—
594C2×Q16—1581no—
595C2×Q16—1581no—
596C2×SD16—21no—
597C2×SD16—3161no—
598C2×SD16—3161no—
599C2×SD16—1582no—
600C2×SD16—1581no—
601C2×SD16—1581no—
602C2×SD16—1581no—
603C2×SD16—1581no—
604C2×SD16—1588no—
605C2×SD16—1582no—
606C2×SD16—1581no—
607C2×SD16—1581no—
608C2×SD16—1581no—
609C2×SD16—1581no—
610C2×SD16—1581no—
611C2×D8—1581no—
612C2×D8—1581no—
613#131—3161no—
614#131—3161no—
615#131—1582no—
616#131—1582no—
617C2×M16—791no—
618C2×M16—791no—
619C2×M16—791no—
620C2×M16—1581no—
621C2×M16—1581no—
622C2×M16—1582no—
623C2×M16—1582no—
624C2×M16—1581no—
625C2×M16C22×D7911yescharacteristic
626C2×M16C22×D7911yescharacteristic
627C2×M16C22×D7911yescharacteristic
628C22×C8—791no—
629C22×C8—1581no—
630C22×C8—1581no—
631C22×C8—1581no—
632C22×C8C22×D7911yescharacteristic
633#121—1581no—
634#121—1581no—
635#121—1581no—
636#121—1581no—
637C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—1581no—
639#108—22no—
640#108—1582no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—21no—
644#103—1581no—
645#103—1581no—
646#103—1581no—
647#102—21no—
648#102—1581no—
649#101—22no—
650#101—3161no—
651#101—3161no—
652#101—1582no—
653#100—1582no—
654#100—1582no—
655C22⋊C8—21no—
656C22⋊C8—21no—
657C22⋊C8—791no—
658C22⋊C8—791no—
659C22⋊C8—791no—
660C22⋊C8—791no—
661C22⋊C8—1581no—
662C22⋊C8—1581no—
663C22⋊C8—1581no—
664C22⋊C8—1581no—
665C22⋊C8—1581no—
666C22⋊C8—1581no—
667C24—791no—
668C24—1581no—
669C24—1581no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—3162no—
675#41—3162no—
676#41—3161no—
677#41—3162no—
678#41—3162no—
679#41—3161no—
680#41—792no—
681#41—792no—
682#41—1582no—
683#41—1582no—
684#41—1581no—
685#41—1581no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—3162no—
692C2×Q8—3161no—
693C2×Q8—3161no—
694C2×Q8—3162no—
695C2×Q8—3162no—
696C2×Q8—3162no—
697C2×Q8—3161no—
698C2×Q8—3162no—
699C2×Q8—3162no—
700C2×Q8—3162no—
701C2×Q8—3162no—
702C2×Q8—791no—
703C2×Q8—792no—
704C2×Q8—1581no—
705C2×Q8—1582no—
706C2×Q8—1584no—
707C2×Q8—1584no—
708C2×Q8—1581no—
709C2×Q8—1581no—
710C2×Q8—1581no—
711C2×Q8—1581no—
712C2×Q8—1581no—
713C2×Q8D4×D7912yes—
714C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
715C2×D4—21no—
716C2×D4—3161no—
717C2×D4—3161no—
718C2×D4—3162no—
719C2×D4—3162no—
720C2×D4—3161no—
721C2×D4—791no—
722C2×D4—6322no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4—1581no—
725C2×D4—1582no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4—1581no—
728C2×D4—1581no—
729C2×D4—1581no—
730C2×D4—1581no—
731C2×D4—1581no—
732C2×D4—1581no—
733C2×D4—1581no—
734C2×D4D4×D7911yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—3162no—
739C22×C4—3161no—
740C22×C4—3161no—
741C22×C4—3162no—
742C22×C4—3162no—
743C22×C4—3162no—
744C22×C4—791no—
745C22×C4—791no—
746C22×C4—791no—
747C22×C4—791no—
748C22×C4—791no—
749C22×C4—1581no—
750C22×C4—1581no—
751C22×C4—1581no—
752C22×C4—1581no—
753C22×C4—1581no—
754C22×C4—1581no—
755C22×C4—1581no—
756C22×C4—1581no—
757C22×C4—1581no—
758C22×C4C23×D7911yescharacteristic
759Q16—24no—
760Q16—1584no—
761Q16—1584no—
762Q16—1584no—
763SD16—24no—
764SD16—3162no—
765SD16—3162no—
766SD16—3162no—
767SD16—3162no—
768SD16—3162no—
769SD16—3162no—
770SD16—1584no—
771SD16—1584no—
772SD16—1584no—
773D8—3162no—
774D8—3162no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—3162no—
781M16—3162no—
782M16—792no—
783M16—1584no—
784M16—1581no—
785M16—1581no—
786M16—1581no—
787M16—1581no—
788M16—1581no—
789M16D4×D7912yes—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—3162no—
796C2×C8—3162no—
797C2×C8—791no—
798C2×C8—791no—
799C2×C8—1584no—
800C2×C8—1581no—
801C2×C8—1581no—
802C2×C8—1581no—
803C2×C8—1581no—
804C2×C8—1581no—
805C2×C8D4×D7911yescharacteristic
806C2×C8D4×D7911yescharacteristic
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C22⋊C4—3161no—
810C22⋊C4—3161no—
811C23—21no—
812C23—3161no—
813C23—3162no—
814C23—3162no—
815C23—3161no—
816C23—3161no—
817C23—3161no—
818C23—791no—
819C23—791no—
820C23—6321no—
821C23—6321no—
822C23—6321no—
823C23—1582no—
824C23—1581no—
825C23—1581no—
826C23—1581no—
827C23#41×D7911yescharacteristic
828Q8—22no—
829Q8—22no—
830Q8—21no—
831Q8—21no—
832Q8—41no—
833Q8—41no—
834Q8—3164no—
835Q8—3164no—
836Q8—3162no—
837Q8—3161no—
838Q8—3161no—
839Q8—792no—
840Q8—1582no—
841Q8—1582no—
842Q8—1581no—
843D4—21no—
844D4—21no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—3162no—
848D4—3162no—
849D4—3162no—
850D4—3161no—
851D4—3161no—
852D4—3161no—
853D4—3161no—
854D4—792no—
855D4—6322no—
856D4—6322no—
857D4—1582no—
858D4—1582no—
859D4—1581no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—3164no—
869C2×C4—3164no—
870C2×C4—3162no—
871C2×C4—3162no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—3161no—
874C2×C4—3162no—
875C2×C4—791no—
876C2×C4—791no—
877C2×C4—1582no—
878C2×C4—1581no—
879C2×C4—1581no—
880C2×C4—1581no—
881C2×C4—1582no—
882C2×C4—1582no—
883C2×C4—1581no—
884C2×C4—1581no—
885C2×C4—1581no—
886C2×C4—1581no—
887C2×C4—1581no—
888C2×C4—1581no—
889C2×C4—1581no—
890C2×C4—1581no—
891C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
895C2×C4#1457920711yescharacteristic
896C2×C4#1457920711yescharacteristic
897C8—21no—
898C8—21no—
899C8—22no—
900C8—41no—
901C8—41no—
902C8—3161no—
903C8—3161no—
904C8—1581no—
905C8—1581no—
906C8—1582no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—3162no—
913C22—3162no—
914C22—3161no—
915C22—3161no—
916C22—792no—
917C22—6324no—
918C22—6321no—
919C22—6321no—
920C22—6321no—
921C22—1581no—
922C22—1581no—
923C22—1581no—
924C22—1582no—
925C22—1581no—
926C22—1581no—
927C22—12641no—
928C22—12641no—
929C22#121×D7911yescharacteristic
930C22#1909920511yescharacteristic
931C22#1909920611yescharacteristic
932C4—41no—
933C4—42no—
934C4—81no—
935C4—3162no—
936C4—1581no—
937C4—1582no—
938C4—1581no—
939C4#120×D7911yescharacteristic
940C4#1909912411yescharacteristic
941C4#1909919711yescharacteristic
942C4#1909919711yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—3161no—
947C2—3162no—
948C2—1582no—
949C2—12641no—
950C2#2376676911yescharacteristic
951C2#471×D7911yescharacteristic
952C2#2377313511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2052C2
socleC22×C79C2×#121
prime radical#23772653C2
hypercenter#2052D79
hypocenterC79#24401
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D79C2semidirect
2. C2×#19098829C2semidirect
3. C2×#19098827C2semidirect
5. C2×#19098703C2semidirect
6. #23771848C2semidirect
7. #23764697C2semidirect
8. #23764515C2semidirect
9. #23764511C2semidirect
10. #23763918C2semidirect
11. #23763916C2semidirect
12. #23763862C2semidirect
13. #23763603C2semidirect
14. #23763322C2semidirect
15. C79×#2052C2semidirect
28. C22×#11929613C22semidirect
29. C22×#11929611C22semidirect
45. C2×#14579096C22semidirect
47. C2×#14579084C22semidirect
48. C2×#14579080C22semidirect
49. C2×#14579079C22semidirect
50. C2×#14579079C22semidirect
51. C2×#14579077C22semidirect
52. C2×#14579077C22semidirect
61. #19098332C22semidirect
62. #19098328C22semidirect
63. #19098327C22semidirect
65. C2×#108×C79C22semidirect
67. C2×#103×C79C22semidirect
68. C2×#101×C79C22semidirect
70. #343×C79C22semidirect
99. #14579194D4semidirect
102. #14579192D4semidirect
454. C2×D79#471semidirect
484. #2052D79semidirect
492. C79#24401semidirect
524. C2×#108C2×D79semidirect
528. C2×#103C2×D79semidirect
532. C2×#101C2×D79semidirect
545. #343C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D792
C2×#190988292
C2×#190988272
#237726532
C2×#190987032
#237718482
#237646972
#237645152
#237645112
#237639182
#237639162
#237638622
#237636032
#237633222
C79×#20522
#2440179