Finite Group Databasebeta

← #34325613

Subgroups — #34325613

Order 20224.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777036C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098749C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766776C212yesmaximal, complemented
5#23766711C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764652C212yesmaximal, complemented
7#23764526C212yesmaximal, complemented
8#23763852C212yesmaximal, complemented
9#23763681C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763346C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14579206C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D79C2211yescharacteristic, complemented
14C22×D4×D79C2211yescharacteristic
15#19099208—22no—
16#19099208—22no—
17D4×D316—22no—
18D4×D316—22no—
19#19099132—21no—
20#19099125—21no—
21#19099125C2212yes—
22#19099075—21no—
23C2×#14579134—22no—
24C2×#14579131—21no—
25C2×#14579131C2212yes—
26C2×#14579130C2212yescomplemented
27C2×#14579130C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579129—21no—
29C2×C22⋊C4×D79C2212yescomplemented
30#19098749—24no—
31C2×#14579076C2211yescharacteristic
32C2×#14579075C2212yescomplemented
33C2×#14579075C2212yescomplemented
34C2×#14579075C2212yescomplemented
35#99×D79—24no—
36#19098478—22no—
37#19098472—21no—
38#19098472—22no—
39#19098471—21no—
40#19098443C2211yescharacteristic
41#19098440C2212yescomplemented
42#19098440C2211yescharacteristic, complemented
43#19098439—21no—
44#19098439—22no—
45#19098435C2212yescomplemented
46#19098418C2211yescharacteristic, complemented
47#19098330C2212yescomplemented
48C2×#120×C79C2211yescharacteristic
49#518×C79C2211yescharacteristic
50C2×#99×C79C2211yescharacteristic
51#379×C79C2212yescomplemented
52#342×C79C2212yescomplemented
53C24×D79D411yescharacteristic, complemented
54C24×D79C2311yescharacteristic
55#14579206—22no—
56#14579206—22no—
57#14579206—42no—
58C2×#11929624—21no—
59C2×#11929623—22no—
60C22×D316—21no—
61C22×D316—21no—
62C22×D316D411yescharacteristic, complemented
63C22×D316D412yescomplemented
64C22×D316D412yescomplemented
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79—22no—
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C22⋊D79—22no—
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79—22no—
72C22×C22⋊D79—44no—
73C22×C22⋊D79D411yescharacteristic, complemented
74C22×C22⋊D79C2312yes—
75C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
76C2×D4×D79—22no—
77C2×D4×D79—22no—
78C2×D4×D79—22no—
79C2×D4×D79—22no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—42no—
82C23×Dic79C2311yescharacteristic
83C22×C4×D79—22no—
84C22×C4×D79D411yescharacteristic, complemented
85#14579158—22no—
86#14579149—22no—
87#14579145—22no—
88#14579145—22no—
89#14579145—22no—
90#14579141—21no—
91#14579141—21no—
92#14579136—21no—
93#14579136—21no—
94#14579136—22no—
95#14579136—22no—
96#14579135—22no—
97#14579135—22no—
98#14579135—22no—
99#14579135—22no—
100#14579134—48no—
101#14579131—22no—
102#14579131—22no—
103#14579131—22no—
104#14579131—22no—
105#14579131—22no—
106#14579131—22no—
107#14579131—22no—
108#14579131—22no—
109#14579131—22no—
110#14579130—24no—
111#14579130—42no—
112#14579130—42no—
113#14579129—44no—
114C4×D316—22no—
115C4×D316—22no—
116C2×Dic79⋊C4—22no—
117C2×C22⋊Dic79—21no—
118C2×C22⋊Dic79—21no—
119C2×C22⋊Dic79—22no—
120C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic79C2312yes—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4D412yescomplemented
130C2×(C2×D79)⋊C4D412yescomplemented
131C22⋊C4×D79—24no—
132C22⋊C4×D79—42no—
133#14579076D414yescomplemented
134#14579075—24no—
135#14579075—24no—
136#14579075—42no—
137C79⋊#95—22no—
138C79⋊#95—21no—
139C79⋊#95—21no—
140C79⋊#95—22no—
141C25×C79C2311yescharacteristic
142C22×D4×C79—21no—
143C22×D4×C79C2311yescharacteristic
144#120×C79—22no—
145#120×C79—22no—
146C4×D4×C79—22no—
147C4×D4×C79—22no—
148#117×C79—21no—
149C2×C22⋊C4×C79—21no—
150C2×C22⋊C4×C79—21no—
151C2×C22⋊C4×C79—22no—
152C2×C22⋊C4×C79—22no—
153C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
155C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
156#99×C79—22no—
157C23×D79—21no—
158C23×D79—21no—
159C23×D79—22no—
160C23×D79—21no—
161C23×D79—22no—
162C23×D79—21no—
163C23×D79—21no—
164C23×D79—42no—
165C23×D79—41no—
166C23×D79—42no—
167C23×D79—81no—
168C23×D79—81no—
169C23×D79C2×D411yescharacteristic
170C23×D79C2×D412yes—
171C23×D79C2×D411yescharacteristic
172C23×D79C2×D412yes—
173C23×D79C2×D412yes—
174C23×D79C2×D411yescharacteristic
175#11929624—42no—
176#11929624—42no—
177#11929623—44no—
178#11929623—44no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—22no—
182C2×D316—22no—
183C2×D316—22no—
184C2×D316—22no—
185C2×D316—22no—
186C2×D316—22no—
187C2×D316—22no—
188C2×D316—22no—
189C2×D316—41no—
190C2×D316—44no—
191C2×D316—82no—
192C2×D316—82no—
193C2×D316—82no—
194C2×C22⋊D79—22no—
195C2×C22⋊D79—24no—
196C2×C22⋊D79—28no—
197C2×C22⋊D79—22no—
198C2×C22⋊D79—22no—
199C2×C22⋊D79—22no—
200C2×C22⋊D79—22no—
201C2×C22⋊D79—21no—
202C2×C22⋊D79—22no—
203C2×C22⋊D79—22no—
204C2×C22⋊D79—21no—
205C2×C22⋊D79—22no—
206C2×C22⋊D79—22no—
207C2×C22⋊D79—22no—
208C2×C22⋊D79—22no—
209C2×C22⋊D79—41no—
210C2×C22⋊D79—42no—
211C2×C22⋊D79—44no—
212C2×C22⋊D79—42no—
213C2×C22⋊D79—44no—
214C2×C22⋊D79—42no—
215C2×C22⋊D79—42no—
216C2×C22⋊D79—44no—
217C2×C22⋊D79—42no—
218C2×C22⋊D79—41no—
219C2×C22⋊D79—42no—
220C2×C22⋊D79—41no—
221C2×C22⋊D79—44no—
222C2×C22⋊D79—42no—
223C2×C22⋊D79—42no—
224C2×C22⋊D79—44no—
225C2×C22⋊D79—82no—
226C2×C22⋊D79—81no—
227D4×D79—44no—
228D4×D79—44no—
229D4×D79—44no—
230D4×D79—44no—
231D4×D79—44no—
232D4×D79—44no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—22no—
236C22×Dic79—22no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—42no—
239C22×Dic79C2×D412yes—
240C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D79—22no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—22no—
245C2×C4×D79—41no—
246C2×C4×D79—44no—
247C2×C4×D79—44no—
248C2×C4×D79—82no—
249C4⋊Dic79—22no—
250C4⋊Dic79—22no—
251Dic79⋊C4—44no—
252C22⋊Dic79—22no—
253C22⋊Dic79—22no—
254C22⋊Dic79—44no—
255C22⋊Dic79—42no—
256C22⋊Dic79—42no—
257C22⋊Dic79C2×D414yescomplemented
258(C2×D79)⋊C4—22no—
259(C2×D79)⋊C4—22no—
260(C2×D79)⋊C4—22no—
261(C2×D79)⋊C4—22no—
262(C2×D79)⋊C4—22no—
263(C2×D79)⋊C4—22no—
264(C2×D79)⋊C4—22no—
265(C2×D79)⋊C4—22no—
266(C2×D79)⋊C4—44no—
267(C2×D79)⋊C4—42no—
268(C2×D79)⋊C4—42no—
269(C2×D79)⋊C4—44no—
270(C2×D79)⋊C4—81no—
271C24×C79—22no—
272C24×C79—21no—
273C24×C79—21no—
274C24×C79—21no—
275C24×C79—22no—
276C24×C79—42no—
277C24×C79—81no—
278C24×C79C2×D411yescharacteristic
279C24×C79C2411yescharacteristic
280C2×D4×C79—22no—
281C2×D4×C79—22no—
282C2×D4×C79—42no—
283C2×D4×C79—42no—
284C2×D4×C79—81no—
285C2×D4×C79C2×D412yes—
286C2×D4×C79#4112yes—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—22no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C79C2×D412yes—
293C22×C4×C79C2×D412yes—
294C4⋊C4×C79—21no—
295C4⋊C4×C79—21no—
296C22⋊C4×C79—22no—
297C22⋊C4×C79—22no—
298C22⋊C4×C79—22no—
299C22⋊C4×C79—22no—
300C22⋊C4×C79—21no—
301C22⋊C4×C79—21no—
302C22⋊C4×C79—22no—
303C22⋊C4×C79—44no—
304C22⋊C4×C79—42no—
305C22⋊C4×C79—82no—
306C42×C79—22no—
307C23×C79—21no—
308C23×C79—21no—
309C23×C79—24no—
310C23×C79—22no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79—41no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79—42no—
316C23×C79—41no—
317C23×C79—42no—
318C23×C79—41no—
319C23×C79—42no—
320C23×C79—41no—
321C23×C79—41no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—42no—
325C23×C79—42no—
326C23×C79—82no—
327C23×C79—82no—
328C23×C79—84no—
329C23×C79#12112yescomplemented
330C23×C79C22×D411yescharacteristic
331C23×C79C22×D412yes—
332C23×C79C22×D411yescharacteristic
333C23×C79C2×#4111yescharacteristic
334C23×C79H(5,𝔽2)12yes—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—22no—
338C22×D79—22no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—22no—
342C22×D79—22no—
343C22×D79—22no—
344C22×D79—24no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—22no—
347C22×D79—21no—
348C22×D79—21no—
349C22×D79—22no—
350C22×D79—22no—
351C22×D79—42no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—42no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—42no—
357C22×D79—42no—
358C22×D79—42no—
359C22×D79—42no—
360C22×D79—41no—
361C22×D79—41no—
362C22×D79—42no—
363C22×D79—42no—
364C22×D79—42no—
365C22×D79—42no—
366C22×D79—81no—
367C22×D79—81no—
368C22×D79—82no—
369C22×D79—84no—
370C22×D79—82no—
371C22×D79—84no—
372C22×D79—81no—
373C22×D79—81no—
374C22×D79—84no—
375C22×D79#12011yescharacteristic
376C22×D79#12012yes—
377C22×D79#12011yescharacteristic
378D4×C79—24no—
379D4×C79—24no—
380D4×C79—84no—
381C2×C4×C79—21no—
382C2×C4×C79—21no—
383C2×C4×C79—22no—
384C2×C4×C79—22no—
385C2×C4×C79—42no—
386C2×C4×C79—42no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79—42no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79—42no—
391C2×C4×C79—41no—
392C2×C4×C79—42no—
393C2×C4×C79—81no—
394C2×C4×C79—81no—
395C2×C4×C79#12112yescomplemented
396C22⋊D79—44no—
397C22⋊D79—44no—
398C22⋊D79—48no—
399C22⋊D79—44no—
400C22⋊D79—42no—
401C22⋊D79—42no—
402C22⋊D79—42no—
403C22⋊D79—42no—
404C22⋊D79—42no—
405C22⋊D79—42no—
406C22⋊D79—44no—
407C22⋊D79—88no—
408C22⋊D79—84no—
409C2×Dic79—22no—
410C2×Dic79—24no—
411C2×Dic79—22no—
412C2×Dic79—21no—
413C2×Dic79—21no—
414C2×Dic79—21no—
415C2×Dic79—24no—
416C2×Dic79—22no—
417C2×Dic79—22no—
418C2×Dic79—42no—
419C2×Dic79—42no—
420C2×Dic79—42no—
421C2×Dic79—41no—
422C2×Dic79—42no—
423C2×Dic79—41no—
424C2×Dic79—41no—
425C2×Dic79—41no—
426C2×Dic79—41no—
427D316—44no—
428D316—42no—
429D316—44no—
430D316—44no—
431D316—82no—
432D316—82no—
433D316—82no—
434D316—82no—
435C4×D79—42no—
436C4×D79—42no—
437C4×D79—44no—
438C4×D79—88no—
439Dic158—42no—
440C22×C79—22no—
441C22×C79—21no—
442C22×C79—22no—
443C22×C79—21no—
444C22×C79—22no—
445C22×C79—41no—
446C22×C79—41no—
447C22×C79—42no—
448C22×C79—42no—
449C22×C79—44no—
450C22×C79—42no—
451C22×C79—42no—
452C22×C79—44no—
453C22×C79—41no—
454C22×C79—41no—
455C22×C79—42no—
456C22×C79—81no—
457C22×C79—82no—
458C22×C79—81no—
459C22×C79—81no—
460C22×C79—82no—
461C22×C79—81no—
462C22×C79—81no—
463C22×C79C2×#12011yescharacteristic
464C22×C79C2×#12111yescharacteristic
465C22×C79#53411yescharacteristic
466C22×C79D4212yes—
467C22×C79#54612yes—
468C2×D79—21no—
469C2×D79—21no—
470C2×D79—22no—
471C2×D79—21no—
472C2×D79—21no—
473C2×D79—22no—
474C2×D79—21no—
475C2×D79—22no—
476C2×D79—44no—
477C2×D79—42no—
478C2×D79—42no—
479C2×D79—44no—
480C2×D79—42no—
481C2×D79—42no—
482C2×D79—41no—
483C2×D79—41no—
484C2×D79—42no—
485C2×D79—41no—
486C2×D79—42no—
487C2×D79—84no—
488C2×D79—81no—
489C2×D79—81no—
490C2×D79—82no—
491C2×D79—82no—
492C2×D79—84no—
493C2×D79—82no—
494C2×D79—82no—
495C2×D79—81no—
496C2×D79—162no—
497C2×D79B(4,𝔽2)12yescomplemented
498C4×C79—22no—
499C4×C79—42no—
500C4×C79—42no—
501C4×C79—81no—
502C4×C79—82no—
503Dic79—44no—
504Dic79—41no—
505Dic79—42no—
506Dic79—42no—
507Dic79—81no—
508#24404—791nomaximal, Sylow
509C2×C79—22no—
510C2×C79—21no—
511C2×C79—21no—
512C2×C79—22no—
513C2×C79—42no—
514C2×C79—82no—
515C2×C79#241011yescharacteristic
516C2×C79C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
517C2×C79#302611yescharacteristic
518D79—22no—
519D79—42no—
520D79—41no—
521D79—81no—
522D79—82no—
523#3484—791no—
524C2×B(4,𝔽2)—791no—
525C22×#99—791no—
526#2410—792no—
527#2403—791no—
528#2044—792no—
529#2021—792no—
530#1898—792no—
531#1889D7911yescharacteristic, complemented
532#1867—791no—
533#1790—791no—
534C79#2440411yescharacteristic, complemented, Sylow
535C2×H(5,𝔽2)—791no—
536C23×D4—791no—
537C23×D4—791no—
538#546—1582no—
539#546—1582no—
540D42—1582no—
541D42—1582no—
542#535—1581no—
543#534—792no—
544#534—1581no—
545#525—1581no—
546C2×#121—1582no—
547C2×#120—792no—
548C2×#120—791no—
549C2×#120—792no—
550C2×#120—1581no—
551C2×#120—1581no—
552C2×#120C2×D7911yescharacteristic
553#518C2×D7911yescharacteristic
554C22×C22⋊C4—792no—
555B(4,𝔽2)—1584no—
556C2×#99—792no—
557C2×#99—791no—
558C2×#99—792no—
559C2×#99—792no—
560C2×#99—1584no—
561C2×#99C2×D7911yescharacteristic
562#394—1582no—
563#392—1581no—
564#392—1582no—
565#392—1581no—
566#386—791no—
567#386—791no—
568#386—792no—
569#386—1582no—
570#386—1581no—
571#385—792no—
572#379—791no—
573#379C2×D7912yescomplemented
574#342—792no—
575#342C2×D7912yescomplemented
576C25—791no—
577C25—791no—
578C25C22×D7911yescharacteristic
579H(5,𝔽2)—3162no—
580H(5,𝔽2)—1582no—
581H(5,𝔽2)—1582no—
582C2×#41—1582no—
583C2×#41—1581no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—3162no—
586C22×D4—3164no—
587C22×D4—791no—
588C22×D4—792no—
589C22×D4—791no—
590C22×D4—792no—
591C22×D4—791no—
592C22×D4—792no—
593C22×D4—1581no—
594C22×D4—1581no—
595C22×D4—1582no—
596C22×D4—1582no—
597C22×D4—1582no—
598C22×D4—1581no—
599C22×D4—1582no—
600C22×D4—1581no—
601C22×D4—1582no—
602C22×D4—1581no—
603C22×D4—1582no—
604C22×D4—1581no—
605C22×D4—1582no—
606C22×D4—1582no—
607C22×D4C22×D7911yescharacteristic
608C23×C4—791no—
609C23×C4—791no—
610C23×C4—1582no—
611#127—1582no—
612#124—1582no—
613#123—1582no—
614#123—1582no—
615#123—1582no—
616C22⋊Q8—1581no—
617C22⋊Q8—1581no—
618#121—3168no—
619#121—1581no—
620#121—1581no—
621#121—1582no—
622#121—1582no—
623#121—1582no—
624#121—1582no—
625#121—1582no—
626#121—1582no—
627#120—22no—
628#120—22no—
629#120—3164no—
630#120—3162no—
631#120—3162no—
632#120—1582no—
633#120—1582no—
634#120—1582no—
635#120—1582no—
636#120—1582no—
637#120—1582no—
638#120—1582no—
639#120—1582no—
640#120—1582no—
641#120—1584no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—1582no—
645C4×D4—1582no—
646#117—21no—
647C2×C4⋊C4—1582no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—3162no—
653C2×C22⋊C4—792no—
654C2×C22⋊C4—792no—
655C2×C22⋊C4—792no—
656C2×C22⋊C4—791no—
657C2×C22⋊C4—1584no—
658C2×C22⋊C4—1582no—
659C2×C22⋊C4—1581no—
660C2×C22⋊C4—1581no—
661C2×C22⋊C4—1582no—
662C2×C22⋊C4—1581no—
663C2×C22⋊C4—1582no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C22⋊C4—1581no—
667C2×C22⋊C4—1581no—
668C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
669C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
670C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
671#99—22no—
672#99—3162no—
673#99—794no—
674#99—1584no—
675#99—1584no—
676#95—1581no—
677#95—1582no—
678#95—1582no—
679#95—1581no—
680C24—22no—
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24—22no—
684C24—21no—
685C24—42no—
686C24—81no—
687C24—3161no—
688C24—3162no—
689C24—3162no—
690C24—792no—
691C24—791no—
692C24—791no—
693C24—792no—
694C24—792no—
695C24—791no—
696C24—6321no—
697C24—6321no—
698C24—1581no—
699C24—1581no—
700C24—1581no—
701C24—1582no—
702C24—1581no—
703C24—1582no—
704C24—1581no—
705C24D4×D7911yescharacteristic
706C24C23×D7911yescharacteristic
707#41—3162no—
708#41—3164no—
709#41—3164no—
710#41—3162no—
711C2×Q8—1581no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—3161no—
718C2×D4—3164no—
719C2×D4—3164no—
720C2×D4—3164no—
721C2×D4—3164no—
722C2×D4—3164no—
723C2×D4—3164no—
724C2×D4—3164no—
725C2×D4—3164no—
726C2×D4—3162no—
727C2×D4—3162no—
728C2×D4—3161no—
729C2×D4—3161no—
730C2×D4—3162no—
731C2×D4—3162no—
732C2×D4—3164no—
733C2×D4—3162no—
734C2×D4—3162no—
735C2×D4—3164no—
736C2×D4—3162no—
737C2×D4—3161no—
738C2×D4—3162no—
739C2×D4—3164no—
740C2×D4—3164no—
741C2×D4—6322no—
742C2×D4—6322no—
743C2×D4—6322no—
744C2×D4—6322no—
745C2×D4—6321no—
746C2×D4—1582no—
747C2×D4—1582no—
748C2×D4—1582no—
749C2×D4—1581no—
750C2×D4—1582no—
751C2×D4—1582no—
752C2×D4—1582no—
753C2×D4—1582no—
754C2×D4—1582no—
755C2×D4—1584no—
756C2×D4—1582no—
757C2×D4—1588no—
758C2×D4—1581no—
759C2×D4—1582no—
760C2×D4—1582no—
761C2×D4—1582no—
762C2×D4—1582no—
763C2×D4—1582no—
764C2×D4—1581no—
765C2×D4—1582no—
766C2×D4—1582no—
767C2×D4—1582no—
768C2×D4—1582no—
769C2×D4—1582no—
770C2×D4D4×D7912yes—
771C2×D4#1192962412yes—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—3161no—
777C22×C4—3164no—
778C22×C4—3164no—
779C22×C4—3162no—
780C22×C4—792no—
781C22×C4—791no—
782C22×C4—6322no—
783C22×C4—1581no—
784C22×C4—1581no—
785C22×C4—1582no—
786C22×C4—1581no—
787C22×C4—1581no—
788C22×C4—1581no—
789C22×C4—1582no—
790C22×C4—1582no—
791C22×C4—1582no—
792C22×C4D4×D7911yescharacteristic
793C22×C4D4×D7912yes—
794C22×C4D4×D7912yes—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—3164no—
798C4⋊C4—1582no—
799C4⋊C4—1582no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—44no—
808C22⋊C4—42no—
809C22⋊C4—82no—
810C22⋊C4—3162no—
811C22⋊C4—3162no—
812C22⋊C4—3164no—
813C22⋊C4—3164no—
814C22⋊C4—3162no—
815C22⋊C4—3162no—
816C22⋊C4—3164no—
817C22⋊C4—794no—
818C22⋊C4—6321no—
819C22⋊C4—1582no—
820C22⋊C4—1582no—
821C22⋊C4—1582no—
822C22⋊C4—1582no—
823C22⋊C4—1582no—
824C22⋊C4—1582no—
825C22⋊C4—1582no—
826C22⋊C4—1582no—
827C22⋊C4—1582no—
828C22⋊C4—1582no—
829C42—22no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—24no—
833C23—22no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—42no—
839C23—41no—
840C23—42no—
841C23—41no—
842C23—42no—
843C23—41no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—82no—
850C23—84no—
851C23—82no—
852C23—3162no—
853C23—3161no—
854C23—3161no—
855C23—3161no—
856C23—3162no—
857C23—3162no—
858C23—3162no—
859C23—3162no—
860C23—3162no—
861C23—3161no—
862C23—3162no—
863C23—3161no—
864C23—3162no—
865C23—3162no—
866C23—3162no—
867C23—791no—
868C23—791no—
869C23—792no—
870C23—6322no—
871C23—6324no—
872C23—6322no—
873C23—6321no—
874C23—6321no—
875C23—6324no—
876C23—6321no—
877C23—6321no—
878C23—6324no—
879C23—1582no—
880C23—1584no—
881C23—1581no—
882C23—1582no—
883C23—1581no—
884C23—1582no—
885C23—1582no—
886C23—1581no—
887C23—1581no—
888C23—1582no—
889C23—1582no—
890C23—1581no—
891C23—1582no—
892C23—1582no—
893C23—1581no—
894C23—1581no—
895C23#1457913412yescomplemented
896C23C2×D4×D7912yes—
897C23C2×D4×D7911yescharacteristic
898C23C2×D4×D7911yescharacteristic
899C23C2×#1192962411yescharacteristic
900C23#1457920712yes—
901Q8—3162no—
902D4—24no—
903D4—24no—
904D4—84no—
905D4—3162no—
906D4—3164no—
907D4—3164no—
908D4—3164no—
909D4—3164no—
910D4—3164no—
911D4—3164no—
912D4—3168no—
913D4—3164no—
914D4—3162no—
915D4—3162no—
916D4—3162no—
917D4—3162no—
918D4—3162no—
919D4—3162no—
920D4—6322no—
921D4—6322no—
922D4—6322no—
923D4—6322no—
924D4—6328no—
925D4—6324no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—3164no—
941C2×C4—3162no—
942C2×C4—3162no—
943C2×C4—3162no—
944C2×C4—3162no—
945C2×C4—3161no—
946C2×C4—3162no—
947C2×C4—3162no—
948C2×C4—3161no—
949C2×C4—3161no—
950C2×C4—3161no—
951C2×C4—3161no—
952C2×C4—6328no—
953C2×C4—1582no—
954C2×C4—1584no—
955C2×C4—1584no—
956C2×C4—1582no—
957C2×C4—1582no—
958C2×C4—1582no—
959C2×C4—1581no—
960C2×C4—1581no—
961C2×C4—1581no—
962C2×C4#1457913412yescomplemented
963C22—22no—
964C22—21no—
965C22—22no—
966C22—21no—
967C22—22no—
968C22—41no—
969C22—42no—
970C22—41no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—44no—
974C22—42no—
975C22—44no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—81no—
980C22—82no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—82no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—3164no—
987C22—3162no—
988C22—3162no—
989C22—3164no—
990C22—3162no—
991C22—3162no—
992C22—3161no—
993C22—3162no—
994C22—3161no—
995C22—3162no—
996C22—3161no—
997C22—792no—
998C22—6322no—
999C22—6321no—
1000C22—6321no—
1001C22—6322no—
1002C22—6322no—
1003C22—6321no—
1004C22—6322no—
1005C22—6324no—
1006C22—6324no—
1007C22—1582no—
1008C22—1581no—
1009C22—1581no—
1010C22—1582no—
1011C22—1581no—
1012C22—1582no—
1013C22—1581no—
1014C22—1581no—
1015C22—12642no—
1016C22#120×D7911yescharacteristic
1017C22C2×#1457913411yescharacteristic
1018C22#1909912411yescharacteristic
1019C22#1909919712yes—
1020C22#1909920912yes—
1021C4—22no—
1022C4—42no—
1023C4—42no—
1024C4—82no—
1025C4—81no—
1026C4—3164no—
1027C4—3162no—
1028C4—3161no—
1029C4—3162no—
1030C4—6321no—
1031C2—22no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—22no—
1035C2—42no—
1036C2—82no—
1037C2—3161no—
1038C2—3162no—
1039C2—6321no—
1040C2—6322no—
1041C2—1582no—
1042C2#2376677711yescharacteristic
1043C2B(4,𝔽2)×D7911yescharacteristic
1044C2#2377279511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#1889C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1889D79
hypocenterC79#24404
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777036C2semidirect
2. C2×#19098749C2semidirect
3. C2×#99×D79C2semidirect
4. #23766776C2semidirect
5. #23766711C2semidirect
6. #23764652C2semidirect
7. #23764526C2semidirect
8. #23763852C2semidirect
9. #23763681C2semidirect
10. #23763346C2semidirect
11. C79×#1889C2semidirect
13. C23×C22⋊D79C22semidirect
26. C2×#14579130C22semidirect
27. C2×#14579130C22semidirect
29. C2×C22⋊C4×D79C22semidirect
32. C2×#14579075C22semidirect
33. C2×#14579075C22semidirect
34. C2×#14579075C22semidirect
41. #19098440C22semidirect
42. #19098440C22semidirect
45. #19098435C22semidirect
46. #19098418C22semidirect
47. #19098330C22semidirect
51. #379×C79C22semidirect
52. #342×C79C22semidirect
53. C24×D79D4semidirect
62. C22×D316D4semidirect
63. C22×D316D4semidirect
64. C22×D316D4semidirect
73. C22×C22⋊D79D4semidirect
84. C22×C4×D79D4semidirect
129. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
130. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
133. #14579076D4semidirect
257. C22⋊Dic79C2×D4semidirect
329. C23×C79#121semidirect
395. C2×C4×C79#121semidirect
497. C2×D79B(4,𝔽2)semidirect
531. #1889D79semidirect
534. C79#24404semidirect
573. #379C2×D79semidirect
575. #342C2×D79semidirect
895. C23#14579134semidirect
962. C2×C4#14579134semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770362
C2×#190987492
C2×#99×D792
#237667762
#237667112
#237646522
#237645262
#237638522
#237636812
#237633462
C79×#18892
#2440479