Finite Group Databasebeta

← #34325614

Subgroups — #34325614

Order 20224.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777032C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098752C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766798C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766792C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766724C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764648C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764528C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763852C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763850C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763810C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763682C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763346C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579206C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18#19099205—21no—
19#19099205—21no—
20#19099202—21no—
21#19099202—21no—
22#19099197—21no—
23#19099197—21no—
24#19099195—21no—
25#19099195—21no—
26#19099128—21no—
27#19099124—21no—
28#19099122C2211yescharacteristic
29#19099071—21no—
30C2×#14579144C2211yescharacteristic
31C2×#14579144C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579131C2211yescharacteristic
33C2×#14579129C2211yescharacteristic
34#120×D79—21no—
35#19099036C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C22⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C22⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
39#19098752—24no—
40C2×#14579076C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579076C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579075C2211yescharacteristic
43C2×#14579075C2211yescharacteristic
44C2×#14579075C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579075C2211yescharacteristic, complemented
46#99×D79—24no—
47#19098492—21no—
48#19098489—21no—
49#19098481—21no—
50#19098480—21no—
51#19098479—21no—
52#19098478—21no—
53#19098443C2211yescharacteristic, complemented
54#19098443C2211yescharacteristic, complemented
55#19098441—21no—
56#19098440C2211yescharacteristic
57#19098440C2211yescharacteristic, complemented
58#19098439—21no—
59#19098438C2211yescharacteristic, complemented
60#19098435C2211yescharacteristic, complemented
61#19098434—21no—
62#19098426C2211yescharacteristic, complemented
63#19098422—21no—
64#19098420—21no—
65#19098418—21no—
66#19098418C2211yescharacteristic, complemented
67#19098330C2211yescharacteristic, complemented
68#19098329C2211yescharacteristic, complemented
69#19098329C2211yescharacteristic, complemented
70#534×C79C2211yescharacteristic
71C2×#123×C79C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#123×C79C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#99×C79C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#99×C79C2211yescharacteristic, complemented
75#381×C79C2211yescharacteristic, complemented
76#342×C79C2211yescharacteristic, complemented
77C24×D79D411yescharacteristic
78C24×D79C2311yescharacteristic
79#14579206—22no—
80#14579206—22no—
81#14579206—41no—
82#14579206—41no—
83C2×#11929624—21no—
84C2×#11929623—21no—
85C2×#11929623—21no—
86C22×D316D411yescharacteristic
87C22×D316D411yescharacteristic
88C22×D316D411yescharacteristic
89C22×C22⋊D79—21no—
90C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
92C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
95C2×D4×D79—21no—
96C2×D4×D79—21no—
97C2×D4×D79—21no—
98C2×D4×D79—21no—
99C2×D4×D79—21no—
100C2×D4×D79—21no—
101C2×D4×D79—22no—
102C2×D4×D79—22no—
103C2×D4×D79—21no—
104C2×D4×D79—21no—
105C2×D4×D79—41no—
106C2×D4×D79—41no—
107C23×Dic79C2311yescharacteristic
108C22×C4×D79—21no—
109C22×C4×D79—21no—
110C22×C4×D79D411yescharacteristic
111#14579157—21no—
112#14579157—21no—
113#14579147—21no—
114#14579147—21no—
115#14579146—21no—
116#14579146—21no—
117#14579144—21no—
118#14579144—22no—
119#14579144—22no—
120#14579144—22no—
121#14579144—41no—
122#14579142—21no—
123#14579139—21no—
124#14579139—21no—
125#14579136—21no—
126#14579136—21no—
127#14579134—21no—
128#14579134—21no—
129#14579134—21no—
130#14579134—21no—
131#14579134—21no—
132#14579134—21no—
133#14579133—21no—
134#14579133—21no—
135#14579133—21no—
136#14579133—21no—
137#14579131—21no—
138#14579131—21no—
139#14579131—21no—
140#14579131—21no—
141#14579131—21no—
142#14579131—21no—
143#14579131—21no—
144#14579131—21no—
145#14579130—21no—
146#14579129—21no—
147#14579129—21no—
148#14579129—21no—
149#14579129—21no—
150#14579129—21no—
151#14579129—21no—
152#14579129—21no—
153#14579123—21no—
154#14579123—21no—
155C4×C22⋊D79—21no—
156C4×C22⋊D79—21no—
157(C22⋊D79)⋊C4—21no—
158(C22⋊D79)⋊C4—21no—
159(C22⋊D79)⋊C4—21no—
160(C22⋊D79)⋊C4—21no—
161#14579117—21no—
162C2×C4⋊Dic79—21no—
163C2×Dic79⋊C4—21no—
164C2×Dic79⋊C4—21no—
165C2×Dic79⋊C4—21no—
166C2×C22⋊Dic79—21no—
167C2×C22⋊Dic79—21no—
168C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
172C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
187C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
188C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
189C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
190C22⋊C4×D79—21no—
191C22⋊C4×D79—21no—
192C22⋊C4×D79—21no—
193C22⋊C4×D79—22no—
194C22⋊C4×D79—22no—
195C22⋊C4×D79—41no—
196C22⋊C4×D79—41no—
197#14579076—22no—
198#14579076—22no—
199#14579075—22no—
200#14579075—22no—
201#14579075—41no—
202#14579075D414yescomplemented
203C79⋊#95—21no—
204C79⋊#95—21no—
205C79⋊#95—21no—
206C79⋊#95—21no—
207C79⋊#95—21no—
208C79⋊#95—21no—
209C79⋊#95—21no—
210C79⋊#95—21no—
211C22×D4×C79C2311yescharacteristic
212C22×D4×C79C2311yescharacteristic
213C23×C4×C79C2311yescharacteristic
214#123×C79—21no—
215#123×C79—21no—
216#123×C79—22no—
217#123×C79—41no—
218#123×C79—41no—
219#123×C79—41no—
220#121×C79—21no—
221#121×C79—21no—
222#120×C79—21no—
223#120×C79—21no—
224C2×C4⋊C4×C79—21no—
225C2×C4⋊C4×C79—21no—
226C2×C22⋊C4×C79—21no—
227C2×C22⋊C4×C79—21no—
228C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
231C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
232#99×C79—22no—
233#99×C79—41no—
234#95×C79—21no—
235#95×C79—21no—
236C23×D79—21no—
237C23×D79—21no—
238C23×D79—21no—
239C23×D79—21no—
240C23×D79—21no—
241C23×D79—21no—
242C23×D79—21no—
243C23×D79—22no—
244C23×D79—42no—
245C23×D79—41no—
246C23×D79—42no—
247C23×D79—81no—
248C23×D79—81no—
249C23×D79C2×D411yescharacteristic
250C23×D79C2×D411yescharacteristic
251C23×D79C2×D411yescharacteristic
252C23×D79C2×D411yescharacteristic
253C23×D79C2×D411yescharacteristic
254C23×D79C2×D411yescharacteristic
255C23×D79C2×D411yescharacteristic
256C23×D79C2×D411yescharacteristic
257#11929624—42no—
258#11929624—42no—
259#11929623—42no—
260#11929623—42no—
261#11929623—42no—
262#11929623—42no—
263C2×Dic158—21no—
264C2×D316—21no—
265C2×D316—21no—
266C2×D316—21no—
267C2×D316—21no—
268C2×D316—21no—
269C2×D316—21no—
270C2×D316—21no—
271C2×D316—22no—
272C2×D316—41no—
273C2×D316—42no—
274C2×D316—81no—
275C2×C22⋊D79—21no—
276C2×C22⋊D79—21no—
277C2×C22⋊D79—21no—
278C2×C22⋊D79—21no—
279C2×C22⋊D79—21no—
280C2×C22⋊D79—21no—
281C2×C22⋊D79—22no—
282C2×C22⋊D79—21no—
283C2×C22⋊D79—21no—
284C2×C22⋊D79—21no—
285C2×C22⋊D79—21no—
286C2×C22⋊D79—21no—
287C2×C22⋊D79—21no—
288C2×C22⋊D79—21no—
289C2×C22⋊D79—21no—
290C2×C22⋊D79—21no—
291C2×C22⋊D79—21no—
292C2×C22⋊D79—21no—
293C2×C22⋊D79—21no—
294C2×C22⋊D79—21no—
295C2×C22⋊D79—21no—
296C2×C22⋊D79—42no—
297C2×C22⋊D79—42no—
298C2×C22⋊D79—41no—
299C2×C22⋊D79—42no—
300C2×C22⋊D79—81no—
301C2×C22⋊D79C2×D412yes—
302C2×C22⋊D79#4112yes—
303D4×D79—42no—
304D4×D79—42no—
305D4×D79—42no—
306D4×D79—42no—
307D4×D79—42no—
308D4×D79—42no—
309D4×D79—42no—
310D4×D79—42no—
311D4×D79—42no—
312D4×D79—42no—
313D4×D79—42no—
314D4×D79—42no—
315D4×D79—82no—
316D4×D79—82no—
317C22×Dic79—21no—
318C22×Dic79—21no—
319C22×Dic79—21no—
320C22×Dic79—21no—
321C22×Dic79—21no—
322C22×Dic79—21no—
323C22×Dic79—21no—
324C22×Dic79—81no—
325C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
326C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
327C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
328C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D79—21no—
330C2×C4×D79—21no—
331C2×C4×D79—22no—
332C2×C4×D79—21no—
333C2×C4×D79—21no—
334C2×C4×D79—21no—
335C2×C4×D79—21no—
336C2×C4×D79—41no—
337C2×C4×D79—42no—
338C2×C4×D79—42no—
339C2×C4×D79—42no—
340C2×C4×D79—42no—
341C2×C4×D79—81no—
342C2×C4×D79—81no—
343C4⋊Dic79—81no—
344Dic79⋊C4—21no—
345Dic79⋊C4—21no—
346Dic79⋊C4—21no—
347Dic79⋊C4—21no—
348Dic79⋊C4—42no—
349Dic79⋊C4—42no—
350Dic79⋊C4—81no—
351C22⋊Dic79—21no—
352C22⋊Dic79—21no—
353C22⋊Dic79—21no—
354C22⋊Dic79—21no—
355C22⋊Dic79—21no—
356C22⋊Dic79—21no—
357C22⋊Dic79—21no—
358C22⋊Dic79—21no—
359C22⋊Dic79—21no—
360C22⋊Dic79—81no—
361C22⋊Dic79—81no—
362C22⋊Dic79C2×D412yescomplemented
363(C2×D79)⋊C4—21no—
364(C2×D79)⋊C4—21no—
365(C2×D79)⋊C4—21no—
366(C2×D79)⋊C4—21no—
367(C2×D79)⋊C4—21no—
368(C2×D79)⋊C4—21no—
369(C2×D79)⋊C4—21no—
370(C2×D79)⋊C4—21no—
371(C2×D79)⋊C4—21no—
372(C2×D79)⋊C4—21no—
373(C2×D79)⋊C4—21no—
374(C2×D79)⋊C4—21no—
375(C2×D79)⋊C4—42no—
376(C2×D79)⋊C4—42no—
377(C2×D79)⋊C4—42no—
378(C2×D79)⋊C4—42no—
379(C2×D79)⋊C4—41no—
380(C2×D79)⋊C4—41no—
381(C2×D79)⋊C4—41no—
382(C2×D79)⋊C4—41no—
383(C2×D79)⋊C4—42no—
384(C2×D79)⋊C4—81no—
385(C2×D79)⋊C4—81no—
386(C2×D79)⋊C4—81no—
387C4×Dic79—21no—
388C4×Dic79—21no—
389C24×C79C2×D411yescharacteristic
390C24×C79C2×D411yescharacteristic
391C24×C79C2411yescharacteristic
392C2×D4×C79—21no—
393C2×D4×C79—21no—
394C2×D4×C79—21no—
395C2×D4×C79—21no—
396C2×D4×C79—21no—
397C2×D4×C79—21no—
398C2×D4×C79—21no—
399C2×D4×C79—21no—
400C2×D4×C79—21no—
401C2×D4×C79—21no—
402C2×D4×C79—21no—
403C2×D4×C79—21no—
404C2×D4×C79—21no—
405C2×D4×C79—21no—
406C22×C4×C79—21no—
407C22×C4×C79—21no—
408C22×C4×C79—21no—
409C22×C4×C79—21no—
410C22×C4×C79—21no—
411C22×C4×C79—21no—
412C22×C4×C79—21no—
413C22×C4×C79—21no—
414C22×C4×C79—21no—
415C22×C4×C79—21no—
416C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
417C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
418C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
419C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
420C4⋊C4×C79—21no—
421C4⋊C4×C79—21no—
422C4⋊C4×C79—42no—
423C4⋊C4×C79—42no—
424C22⋊C4×C79—21no—
425C22⋊C4×C79—21no—
426C22⋊C4×C79—21no—
427C22⋊C4×C79—21no—
428C22⋊C4×C79—21no—
429C22⋊C4×C79—21no—
430C22⋊C4×C79—21no—
431C22⋊C4×C79—21no—
432C22⋊C4×C79—21no—
433C22⋊C4×C79—21no—
434C22⋊C4×C79—21no—
435C22⋊C4×C79—42no—
436C22⋊C4×C79—42no—
437C22⋊C4×C79C2×D412yescomplemented
438C23×C79—21no—
439C23×C79—21no—
440C23×C79—21no—
441C23×C79—21no—
442C23×C79—21no—
443C23×C79—21no—
444C23×C79—41no—
445C23×C79—41no—
446C23×C79—41no—
447C23×C79—41no—
448C23×C79—41no—
449C23×C79—41no—
450C23×C79C22×D411yescharacteristic
451C23×C79C22×D411yescharacteristic
452C23×C79C22×D411yescharacteristic
453C23×C79C22×D411yescharacteristic
454C23×C79C2×#4111yescharacteristic
455C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C22×D79—21no—
458C22×D79—21no—
459C22×D79—21no—
460C22×D79—21no—
461C22×D79—21no—
462C22×D79—21no—
463C22×D79—21no—
464C22×D79—21no—
465C22×D79—21no—
466C22×D79—21no—
467C22×D79—21no—
468C22×D79—21no—
469C22×D79—21no—
470C22×D79—21no—
471C22×D79—22no—
472C22×D79—22no—
473C22×D79—22no—
474C22×D79—21no—
475C22×D79—21no—
476C22×D79—21no—
477C22×D79—41no—
478C22×D79—41no—
479C22×D79—41no—
480C22×D79—41no—
481C22×D79—41no—
482C22×D79—41no—
483C22×D79—41no—
484C22×D79—41no—
485C22×D79—41no—
486C22×D79—42no—
487C22×D79—42no—
488C22×D79—42no—
489C22×D79—42no—
490C22×D79—41no—
491C22×D79—41no—
492C22×D79—42no—
493C22×D79—41no—
494C22×D79—41no—
495C22×D79—81no—
496C22×D79—81no—
497C22×D79—82no—
498C22×D79—82no—
499C22×D79—82no—
500C22×D79—82no—
501C22×D79—84no—
502C22×D79—81no—
503C22×D79—81no—
504C22×D79—84no—
505C22×D79#12011yescharacteristic
506C22×D79#12011yescharacteristic
507C22×D79#12011yescharacteristic
508C22×D79#12011yescharacteristic
509C22×D79#12112yes—
510D4×C79—41no—
511D4×C79—41no—
512D4×C79—41no—
513D4×C79—41no—
514D4×C79—41no—
515D4×C79—41no—
516D4×C79—41no—
517D4×C79—41no—
518D4×C79—81no—
519D4×C79—81no—
520C2×C4×C79—21no—
521C2×C4×C79—21no—
522C2×C4×C79—21no—
523C2×C4×C79—21no—
524C2×C4×C79—21no—
525C2×C4×C79—21no—
526C2×C4×C79—22no—
527C2×C4×C79—21no—
528C2×C4×C79—21no—
529C2×C4×C79—41no—
530C2×C4×C79—41no—
531C2×C4×C79—41no—
532C2×C4×C79—41no—
533C2×C4×C79—41no—
534C2×C4×C79—41no—
535C2×C4×C79—41no—
536C2×C4×C79—41no—
537C2×C4×C79—41no—
538C2×C4×C79—41no—
539C2×C4×C79—41no—
540C2×C4×C79—41no—
541C2×C4×C79—41no—
542C2×C4×C79—41no—
543C2×C4×C79—41no—
544C2×C4×C79—41no—
545C2×C4×C79—41no—
546C22⋊D79—22no—
547C22⋊D79—22no—
548C22⋊D79—22no—
549C22⋊D79—22no—
550C22⋊D79—42no—
551C22⋊D79—42no—
552C22⋊D79—42no—
553C22⋊D79—42no—
554C22⋊D79—42no—
555C22⋊D79—41no—
556C22⋊D79—41no—
557C22⋊D79—41no—
558C22⋊D79—41no—
559C22⋊D79—42no—
560C22⋊D79—81no—
561C22⋊D79—81no—
562C22⋊D79—81no—
563C22⋊D79—81no—
564C2×Dic79—21no—
565C2×Dic79—21no—
566C2×Dic79—21no—
567C2×Dic79—21no—
568C2×Dic79—21no—
569C2×Dic79—22no—
570C2×Dic79—21no—
571C2×Dic79—21no—
572C2×Dic79—42no—
573C2×Dic79—41no—
574C2×Dic79—41no—
575C2×Dic79—41no—
576C2×Dic79—41no—
577C2×Dic79—41no—
578C2×Dic79—41no—
579C2×Dic79—41no—
580C2×Dic79—41no—
581C2×Dic79—41no—
582C2×Dic79—41no—
583C2×Dic79—41no—
584C2×Dic79—41no—
585C2×Dic79—41no—
586C2×Dic79—41no—
587C2×Dic79—41no—
588C2×Dic79—41no—
589C2×Dic79—41no—
590C2×Dic79#12112yes—
591D316—42no—
592D316—42no—
593D316—42no—
594D316—42no—
595D316—42no—
596D316—81no—
597D316—81no—
598C4×D79—42no—
599C4×D79—42no—
600C4×D79—42no—
601C4×D79—42no—
602C4×D79—81no—
603C4×D79—81no—
604C4×D79—84no—
605C4×D79—84no—
606Dic158—42no—
607C22×C79—21no—
608C22×C79—21no—
609C22×C79—21no—
610C22×C79—21no—
611C22×C79—21no—
612C22×C79—21no—
613C22×C79—41no—
614C22×C79—41no—
615C22×C79—41no—
616C22×C79—41no—
617C22×C79—42no—
618C22×C79—41no—
619C22×C79—41no—
620C22×C79—41no—
621C22×C79—41no—
622C22×C79—41no—
623C22×C79—41no—
624C22×C79—81no—
625C22×C79—81no—
626C22×C79—81no—
627C22×C79C2×#12011yescharacteristic
628C22×C79C2×#12111yescharacteristic
629C22×C79#53411yescharacteristic
630C22×C79D4211yescharacteristic
631C22×C79D4211yescharacteristic
632C22×C79#54611yescharacteristic
633C22×C79#54611yescharacteristic
634C2×D79—21no—
635C2×D79—21no—
636C2×D79—22no—
637C2×D79—21no—
638C2×D79—21no—
639C2×D79—21no—
640C2×D79—21no—
641C2×D79—21no—
642C2×D79—21no—
643C2×D79—21no—
644C2×D79—21no—
645C2×D79—21no—
646C2×D79—42no—
647C2×D79—42no—
648C2×D79—42no—
649C2×D79—42no—
650C2×D79—42no—
651C2×D79—42no—
652C2×D79—41no—
653C2×D79—41no—
654C2×D79—42no—
655C2×D79—41no—
656C2×D79—41no—
657C2×D79—41no—
658C2×D79—84no—
659C2×D79—81no—
660C2×D79—81no—
661C2×D79—81no—
662C2×D79—81no—
663C2×D79—81no—
664C2×D79—81no—
665C2×D79—81no—
666C2×D79—84no—
667C2×D79—81no—
668C2×D79—81no—
669C2×D79—162no—
670C2×D79#45812yescomplemented
671C4×C79—42no—
672C4×C79—41no—
673C4×C79—41no—
674C4×C79—41no—
675C4×C79—41no—
676C4×C79—81no—
677C4×C79—81no—
678C4×C79—81no—
679Dic79—22no—
680Dic79—42no—
681Dic79—41no—
682Dic79—41no—
683Dic79—41no—
684Dic79—81no—
685Dic79—81no—
686Dic79—81no—
687#24405—791nomaximal, Sylow
688C2×C79—21no—
689C2×C79—21no—
690C2×C79—21no—
691C2×C79—21no—
692C2×C79—21no—
693C2×C79—21no—
694C2×C79—81no—
695C2×C79—81no—
696C2×C79#241011yescharacteristic
697C2×C79C2×#45811yescharacteristic
698C2×C79#302611yescharacteristic
699D79—22no—
700D79—41no—
701D79—41no—
702D79—41no—
703D79—42no—
704D79—81no—
705#3484—791no—
706C2×#458—791no—
707C22×#99—791no—
708#2412—791no—
709#2412—791no—
710#2405—791no—
711#2044—791no—
712#2044—791no—
713#2022—791no—
714#2022D7911yescharacteristic, complemented
715#1898—791no—
716#1898—791no—
717#1890—791no—
718#1867—791no—
719#1790—791no—
720C79#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
721C2×H(5,𝔽2)—791no—
722C23×D4—791no—
723#546—1581no—
724#546—1581no—
725#546—1581no—
726#546—1581no—
727D42—1581no—
728D42—1581no—
729D42—1581no—
730D42—1581no—
731#535—1581no—
732#534—791no—
733#534—1581no—
734#534C2×D7911yescharacteristic
735#525—1581no—
736C2×#123—791no—
737C2×#123—791no—
738C2×#123C2×D7911yescharacteristic, complemented
739C2×#123C2×D7911yescharacteristic, complemented
740C2×#120—791no—
741C2×#120—791no—
742C2×#120—1581no—
743#518—791no—
744C22×C22⋊C4—791no—
745C22×C22⋊C4—791no—
746C22×C22⋊C4—791no—
747#458—1584no—
748C2×#99—791no—
749C2×#99—791no—
750C2×#99—791no—
751C2×#99—791no—
752C2×#99—791no—
753C2×#99—791no—
754C2×#99—1584no—
755C2×#99C2×D7911yescharacteristic, complemented
756C2×#99C2×D7911yescharacteristic, complemented
757#397—1581no—
758#397—1581no—
759#394—1581no—
760#394—1581no—
761#394—1581no—
762#394—1581no—
763#386—791no—
764#386—791no—
765#386—791no—
766#386—791no—
767#386—1581no—
768#386—1581no—
769#385—791no—
770#385—791no—
771#385—1581no—
772#381—791no—
773#381C2×D7911yescharacteristic, complemented
774#380—1581no—
775#380—1581no—
776#379—791no—
777#379—1581no—
778#342—791no—
779#342—791no—
780#342—791no—
781#342C2×D7911yescharacteristic, complemented
782C25—791no—
783C25—791no—
784H(5,𝔽2)—3161no—
785H(5,𝔽2)—3161no—
786H(5,𝔽2)—1582no—
787H(5,𝔽2)—1582no—
788C2×#41—1581no—
789C2×#41—1581no—
790C2×#41—1581no—
791C22×D4—3161no—
792C22×D4—3161no—
793C22×D4—791no—
794C22×D4—791no—
795C22×D4—791no—
796C22×D4—791no—
797C22×D4—791no—
798C22×D4—791no—
799C22×D4—791no—
800C22×D4—791no—
801C22×D4—1582no—
802C22×D4—1582no—
803C22×D4—1581no—
804C22×D4—1581no—
805C22×D4—1581no—
806C22×D4—1581no—
807C22×D4—1581no—
808C22×D4—1581no—
809C22×D4—1581no—
810C22×D4—1581no—
811C22×D4—1581no—
812C22×D4C22×D7911yescharacteristic
813C22×D4C22×D7911yescharacteristic
814C23×C4—791no—
815C23×C4—791no—
816C23×C4—1581no—
817C23×C4—1581no—
818C23×C4C22×D7911yescharacteristic
819#127—1581no—
820#127—1581no—
821#124—1581no—
822#124—1581no—
823#123—21no—
824#123—21no—
825#123—22no—
826#123—41no—
827#123—41no—
828#123—41no—
829#123—3161no—
830#123—1582no—
831#123—1582no—
832#123—1582no—
833#123—1581no—
834#123—1581no—
835#123—1581no—
836#123—1581no—
837C22⋊Q8—1581no—
838C22⋊Q8—1581no—
839#121—21no—
840#121—21no—
841#121—1581no—
842#121—1581no—
843#121—1581no—
844#121—1581no—
845#121—1581no—
846#121—1581no—
847#121—1581no—
848#121—1581no—
849#121—1581no—
850#121—1581no—
851#121—1581no—
852#121—1581no—
853#120—21no—
854#120—21no—
855#120—1581no—
856#120—1581no—
857#120—1581no—
858#120—1581no—
859#120—1581no—
860#120—1581no—
861#120—1581no—
862#120—1581no—
863#120—1581no—
864#120—1581no—
865#120—1581no—
866#120—1581no—
867#120—1581no—
868#120—1581no—
869#120—1581no—
870#120—1581no—
871C4×D4—1581no—
872C4×D4—1581no—
873C4×D4—1581no—
874C4×D4—1581no—
875C4×D4—1581no—
876C4×D4—1581no—
877C4×D4—1581no—
878C4×D4—1581no—
879#117—1581no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—1581no—
883C2×C4⋊C4—1581no—
884C2×C4⋊C4—1581no—
885C2×C4⋊C4—1581no—
886C2×C22⋊C4—21no—
887C2×C22⋊C4—21no—
888C2×C22⋊C4—3161no—
889C2×C22⋊C4—3161no—
890C2×C22⋊C4—791no—
891C2×C22⋊C4—791no—
892C2×C22⋊C4—791no—
893C2×C22⋊C4—791no—
894C2×C22⋊C4—791no—
895C2×C22⋊C4—791no—
896C2×C22⋊C4—791no—
897C2×C22⋊C4—791no—
898C2×C22⋊C4—1582no—
899C2×C22⋊C4—1581no—
900C2×C22⋊C4—1581no—
901C2×C22⋊C4—1581no—
902C2×C22⋊C4—1581no—
903C2×C22⋊C4—1581no—
904C2×C22⋊C4—1581no—
905C2×C22⋊C4—1581no—
906C2×C22⋊C4—1581no—
907C2×C22⋊C4—1581no—
908C2×C22⋊C4—1581no—
909C2×C22⋊C4—1581no—
910C2×C22⋊C4—1581no—
911C2×C22⋊C4—1581no—
912C2×C22⋊C4—1581no—
913C2×C22⋊C4—1582no—
914C2×C22⋊C4—1581no—
915C2×C22⋊C4—1581no—
916C2×C22⋊C4—1581no—
917C2×C22⋊C4—1581no—
918C2×C22⋊C4—1581no—
919C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
920C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
921C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
922C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
923#99—22no—
924#99—41no—
925#99—3161no—
926#99—794no—
927#99—1582no—
928#99—1582no—
929#99—1582no—
930#99—1582no—
931#95—21no—
932#95—21no—
933#95—1581no—
934#95—1581no—
935#95—1581no—
936#95—1581no—
937#95—1581no—
938#95—1581no—
939#95—1581no—
940#95—1581no—
941C24—3161no—
942C24—3162no—
943C24—3162no—
944C24—791no—
945C24—791no—
946C24—791no—
947C24—791no—
948C24—791no—
949C24—791no—
950C24—791no—
951C24—791no—
952C24—6321no—
953C24—6321no—
954C24—1581no—
955C24—1581no—
956C24—1582no—
957C24—1581no—
958C24—1581no—
959C24—1581no—
960C24—1581no—
961C24—1581no—
962C24D4×D7911yescharacteristic
963C24D4×D7911yescharacteristic
964C24C23×D7911yescharacteristic
965#41—3162no—
966#41—3162no—
967#41—3162no—
968#41—3162no—
969#41—3162no—
970#41—3162no—
971C2×Q8—1581no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—21no—
983C2×D4—21no—
984C2×D4—21no—
985C2×D4—21no—
986C2×D4—3161no—
987C2×D4—3162no—
988C2×D4—3162no—
989C2×D4—3162no—
990C2×D4—3162no—
991C2×D4—3162no—
992C2×D4—3162no—
993C2×D4—3162no—
994C2×D4—3162no—
995C2×D4—3162no—
996C2×D4—3162no—
997C2×D4—3162no—
998C2×D4—3162no—
999C2×D4—3162no—
1000C2×D4—3162no—
1001C2×D4—3162no—
1002C2×D4—3162no—
1003C2×D4—3161no—
1004C2×D4—792no—
1005C2×D4—792no—
1006C2×D4—6321no—
1007C2×D4—6321no—
1008C2×D4—6322no—
1009C2×D4—6322no—
1010C2×D4—1581no—
1011C2×D4—1581no—
1012C2×D4—1581no—
1013C2×D4—1581no—
1014C2×D4—1582no—
1015C2×D4—1581no—
1016C2×D4—1581no—
1017C2×D4—1581no—
1018C2×D4—1582no—
1019C2×D4—1581no—
1020C2×D4—1581no—
1021C2×D4—1581no—
1022C2×D4—1581no—
1023C2×D4—1581no—
1024C2×D4—1581no—
1025C2×D4—1581no—
1026C2×D4—1581no—
1027C2×D4—1581no—
1028C2×D4—1581no—
1029C2×D4—1581no—
1030C2×D4—1581no—
1031C2×D4—1581no—
1032C2×D4—1581no—
1033C2×D4—1581no—
1034C2×D4—1581no—
1035C2×D4—1581no—
1036C2×D4—1581no—
1037C2×D4—1581no—
1038C2×D4—1581no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—21no—
1046C22×C4—21no—
1047C22×C4—21no—
1048C22×C4—21no—
1049C22×C4—3161no—
1050C22×C4—3162no—
1051C22×C4—3162no—
1052C22×C4—3162no—
1053C22×C4—3162no—
1054C22×C4—791no—
1055C22×C4—791no—
1056C22×C4—791no—
1057C22×C4—791no—
1058C22×C4—6321no—
1059C22×C4—6321no—
1060C22×C4—6321no—
1061C22×C4—1582no—
1062C22×C4—1581no—
1063C22×C4—1581no—
1064C22×C4—1581no—
1065C22×C4—1581no—
1066C22×C4—1581no—
1067C22×C4—1581no—
1068C22×C4—1581no—
1069C22×C4—1581no—
1070C22×C4—1581no—
1071C22×C4—1581no—
1072C22×C4—1581no—
1073C22×C4—1581no—
1074C22×C4—1581no—
1075C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1076C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1077C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1078C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—42no—
1082C4⋊C4—42no—
1083C4⋊C4—3162no—
1084C4⋊C4—3162no—
1085C4⋊C4—6321no—
1086C4⋊C4—6321no—
1087C4⋊C4—1581no—
1088C4⋊C4—1581no—
1089C4⋊C4—1581no—
1090C4⋊C4—1581no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—21no—
1095C22⋊C4—21no—
1096C22⋊C4—21no—
1097C22⋊C4—21no—
1098C22⋊C4—21no—
1099C22⋊C4—21no—
1100C22⋊C4—21no—
1101C22⋊C4—21no—
1102C22⋊C4—42no—
1103C22⋊C4—42no—
1104C22⋊C4—3162no—
1105C22⋊C4—3161no—
1106C22⋊C4—3161no—
1107C22⋊C4—3161no—
1108C22⋊C4—3161no—
1109C22⋊C4—3162no—
1110C22⋊C4—3162no—
1111C22⋊C4—3162no—
1112C22⋊C4—3162no—
1113C22⋊C4—792no—
1114C22⋊C4—6321no—
1115C22⋊C4—6321no—
1116C22⋊C4—6321no—
1117C22⋊C4—6321no—
1118C22⋊C4—6321no—
1119C22⋊C4—1581no—
1120C22⋊C4—1581no—
1121C22⋊C4—1581no—
1122C22⋊C4—1581no—
1123C22⋊C4—1581no—
1124C22⋊C4—1581no—
1125C22⋊C4—1581no—
1126C22⋊C4—1581no—
1127C22⋊C4—1581no—
1128C22⋊C4—1581no—
1129C22⋊C4—1581no—
1130C22⋊C4—1581no—
1131C22⋊C4—1581no—
1132C22⋊C4—1581no—
1133C22⋊C4—1581no—
1134C22⋊C4—1581no—
1135C22⋊C4—1581no—
1136C22⋊C4—1581no—
1137C22⋊C4—1581no—
1138C22⋊C4—1581no—
1139C22⋊C4—1581no—
1140C22⋊C4D4×D7912yescomplemented
1141C42—1581no—
1142C42—1581no—
1143C23—21no—
1144C23—21no—
1145C23—21no—
1146C23—21no—
1147C23—21no—
1148C23—21no—
1149C23—41no—
1150C23—41no—
1151C23—41no—
1152C23—41no—
1153C23—41no—
1154C23—41no—
1155C23—3161no—
1156C23—3161no—
1157C23—3161no—
1158C23—3161no—
1159C23—3161no—
1160C23—3161no—
1161C23—3161no—
1162C23—3161no—
1163C23—3161no—
1164C23—3161no—
1165C23—3161no—
1166C23—3161no—
1167C23—3161no—
1168C23—3162no—
1169C23—3162no—
1170C23—3162no—
1171C23—3162no—
1172C23—3162no—
1173C23—792no—
1174C23—791no—
1175C23—791no—
1176C23—791no—
1177C23—791no—
1178C23—6322no—
1179C23—6322no—
1180C23—6322no—
1181C23—6322no—
1182C23—6321no—
1183C23—6321no—
1184C23—6324no—
1185C23—6321no—
1186C23—6321no—
1187C23—6324no—
1188C23—1582no—
1189C23—1582no—
1190C23—1582no—
1191C23—1581no—
1192C23—1581no—
1193C23—1581no—
1194C23—1581no—
1195C23—1581no—
1196C23—1581no—
1197C23—1581no—
1198C23—1581no—
1199C23—1581no—
1200C23—1581no—
1201C23—1581no—
1202C23—1581no—
1203C23—1581no—
1204C23—1581no—
1205C23—1581no—
1206C23—1581no—
1207C23—1581no—
1208C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1209C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1210C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1211C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1212C23#41×D7911yescharacteristic
1213C23#1457920611yescharacteristic
1214C23#1457920611yescharacteristic
1215Q8—3162no—
1216D4—41no—
1217D4—41no—
1218D4—41no—
1219D4—41no—
1220D4—41no—
1221D4—41no—
1222D4—41no—
1223D4—41no—
1224D4—81no—
1225D4—81no—
1226D4—3162no—
1227D4—3162no—
1228D4—3162no—
1229D4—3162no—
1230D4—3162no—
1231D4—3162no—
1232D4—3162no—
1233D4—3162no—
1234D4—3161no—
1235D4—3161no—
1236D4—3161no—
1237D4—3161no—
1238D4—3162no—
1239D4—3162no—
1240D4—3162no—
1241D4—6321no—
1242D4—6321no—
1243D4—6321no—
1244D4—6321no—
1245D4—6321no—
1246D4—6321no—
1247D4—1582no—
1248D4—1582no—
1249D4—1582no—
1250D4—1582no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—21no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—21no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—3162no—
1278C2×C4—3162no—
1279C2×C4—3162no—
1280C2×C4—3162no—
1281C2×C4—3161no—
1282C2×C4—3161no—
1283C2×C4—3162no—
1284C2×C4—3161no—
1285C2×C4—3161no—
1286C2×C4—3161no—
1287C2×C4—3161no—
1288C2×C4—3161no—
1289C2×C4—3161no—
1290C2×C4—3161no—
1291C2×C4—3161no—
1292C2×C4—3161no—
1293C2×C4—3161no—
1294C2×C4—3161no—
1295C2×C4—3161no—
1296C2×C4—3161no—
1297C2×C4—3161no—
1298C2×C4—3161no—
1299C2×C4—792no—
1300C2×C4—6321no—
1301C2×C4—6321no—
1302C2×C4—6324no—
1303C2×C4—6324no—
1304C2×C4—1582no—
1305C2×C4—1581no—
1306C2×C4—1581no—
1307C2×C4—1581no—
1308C2×C4—1581no—
1309C2×C4—1581no—
1310C2×C4—1581no—
1311C2×C4—1581no—
1312C22—21no—
1313C22—21no—
1314C22—21no—
1315C22—21no—
1316C22—21no—
1317C22—21no—
1318C22—41no—
1319C22—41no—
1320C22—41no—
1321C22—41no—
1322C22—42no—
1323C22—41no—
1324C22—41no—
1325C22—41no—
1326C22—41no—
1327C22—41no—
1328C22—41no—
1329C22—81no—
1330C22—81no—
1331C22—81no—
1332C22—3162no—
1333C22—3162no—
1334C22—3162no—
1335C22—3162no—
1336C22—3162no—
1337C22—3162no—
1338C22—3162no—
1339C22—3161no—
1340C22—3161no—
1341C22—3161no—
1342C22—3161no—
1343C22—3161no—
1344C22—792no—
1345C22—6321no—
1346C22—6321no—
1347C22—6321no—
1348C22—6321no—
1349C22—6321no—
1350C22—6321no—
1351C22—6321no—
1352C22—6321no—
1353C22—6321no—
1354C22—6324no—
1355C22—6324no—
1356C22—1581no—
1357C22—1581no—
1358C22—1581no—
1359C22—1581no—
1360C22—1581no—
1361C22—1581no—
1362C22—1581no—
1363C22—1582no—
1364C22—1581no—
1365C22—1581no—
1366C22—1581no—
1367C22—1581no—
1368C22—12642no—
1369C22#120×D7911yescharacteristic
1370C22#121×D7911yescharacteristic
1371C22#1909912311yescharacteristic
1372C22#1909919511yescharacteristic
1373C22#1909919811yescharacteristic
1374C22#1909920211yescharacteristic
1375C22#1909921011yescharacteristic
1376C4—42no—
1377C4—41no—
1378C4—41no—
1379C4—41no—
1380C4—41no—
1381C4—81no—
1382C4—81no—
1383C4—81no—
1384C4—3162no—
1385C4—3161no—
1386C4—3161no—
1387C4—3161no—
1388C4—6321no—
1389C4—6321no—
1390C4—6321no—
1391C4—1582no—
1392C2—21no—
1393C2—21no—
1394C2—21no—
1395C2—21no—
1396C2—21no—
1397C2—21no—
1398C2—81no—
1399C2—81no—
1400C2—3161no—
1401C2—3161no—
1402C2—3161no—
1403C2—3162no—
1404C2—6321no—
1405C2—1582no—
1406C2#2376676711yescharacteristic
1407C2#458×D7911yescharacteristic
1408C2#2377279811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#2022C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777032C2
hypercenter#2022D79
hypocenterC79#24405
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098752C2semidirect
3. C2×#99×D79C2semidirect
4. #23766798C2semidirect
5. #23766792C2semidirect
6. #23766724C2semidirect
7. #23764650C2semidirect
8. #23764648C2semidirect
9. #23764528C2semidirect
10. #23763852C2semidirect
11. #23763850C2semidirect
12. #23763810C2semidirect
13. #23763682C2semidirect
14. #23763346C2semidirect
15. C79×#2022C2semidirect
31. C2×#14579144C22semidirect
36. C22×(C2×D79)⋊C4C22semidirect
37. C2×C22⋊C4×D79C22semidirect
38. C2×C22⋊C4×D79C22semidirect
40. C2×#14579076C22semidirect
41. C2×#14579076C22semidirect
44. C2×#14579075C22semidirect
45. C2×#14579075C22semidirect
53. #19098443C22semidirect
54. #19098443C22semidirect
57. #19098440C22semidirect
59. #19098438C22semidirect
60. #19098435C22semidirect
62. #19098426C22semidirect
66. #19098418C22semidirect
67. #19098330C22semidirect
68. #19098329C22semidirect
69. #19098329C22semidirect
71. C2×#123×C79C22semidirect
72. C2×#123×C79C22semidirect
73. C2×#99×C79C22semidirect
74. C2×#99×C79C22semidirect
75. #381×C79C22semidirect
76. #342×C79C22semidirect
202. #14579075D4semidirect
362. C22⋊Dic79C2×D4semidirect
437. C22⋊C4×C79C2×D4semidirect
670. C2×D79#458semidirect
714. #2022D79semidirect
720. C79#24405semidirect
738. C2×#123C2×D79semidirect
739. C2×#123C2×D79semidirect
755. C2×#99C2×D79semidirect
756. C2×#99C2×D79semidirect
773. #381C2×D79semidirect
781. #342C2×D79semidirect
1140. C22⋊C4D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770322
C2×#190987522
C2×#99×D792
#237667982
#237667922
#237667242
#237646502
#237646482
#237645282
#237638522
#237638502
#237638102
#237636822
#237633462
C79×#20222
#2440579