Finite Group Databasebeta

← #34325631

Subgroups — #34325631

Order 20224.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777038C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098751C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766786C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766779C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766721C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764652C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764650C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764527C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764525C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763856C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763807C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763682C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763346C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579206C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18#19099214—21no—
19#19099214—21no—
20#19099211—21no—
21#19099211—21no—
22#19099205—21no—
23#19099205—21no—
24#19099203—21no—
25#19099203—21no—
26#19099135—21no—
27#19099125C2211yescharacteristic
28#19099124—21no—
29#19099122C2211yescharacteristic
30#19099071—21no—
31C2×#14579144C2211yescharacteristic
32#123×D79—21no—
33C2×#14579131C2211yescharacteristic
34C2×#14579131C2211yescharacteristic
35C2×#14579131C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579129C2211yescharacteristic
37#19099036C2211yescharacteristic
38C2×#14579120C2211yescharacteristic, complemented
39C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
40#19098751—24no—
41#19098536—24no—
42C2×#14579075C2211yescharacteristic
43C2×#14579075C2211yescharacteristic
44C2×#14579075C2211yescharacteristic
45C2×#14579075C2211yescharacteristic
46C2×#14579075C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579075C2211yescharacteristic, complemented
48#19098485—21no—
49#19098485—21no—
50#19098480—21no—
51#19098479—21no—
52#19098476—21no—
53#19098473—21no—
54#19098465—21no—
55#19098463—21no—
56#19098454—21no—
57#19098453—21no—
58#19098443C2211yescharacteristic
59#19098441—21no—
60#19098441—21no—
61#19098440C2211yescharacteristic
62#19098440C2211yescharacteristic
63#19098440C2211yescharacteristic, complemented
64#19098438C2211yescharacteristic, complemented
65#19098435C2211yescharacteristic, complemented
66#19098418C2211yescharacteristic, complemented
67#19098418C2211yescharacteristic, complemented
68#19098329C2211yescharacteristic, complemented
69#19098329C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#123×C79C2211yescharacteristic
71C2×#117×C79C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#99×C79C2211yescharacteristic
73C2×#99×C79C2211yescharacteristic
74#381×C79C2211yescharacteristic, complemented
75#342×C79C2211yescharacteristic, complemented
76#342×C79C2211yescharacteristic, complemented
77C24×D79C2311yescharacteristic
78#14579206—22no—
79#14579206—22no—
80#14579206—41no—
81#14579206—41no—
82C2×#11929624—21no—
83C2×#11929624—21no—
84C2×#11929624—21no—
85C2×#11929624—21no—
86C2×#11929624—21no—
87C2×#11929624—22no—
88C2×#11929624—22no—
89C2×#11929624—41no—
90C2×#11929624—41no—
91C2×#11929623—21no—
92C2×#11929623—21no—
93C22×Dic158D411yescharacteristic, complemented
94C22×D316—21no—
95C22×D316—21no—
96C22×D316—21no—
97C22×D316D411yescharacteristic, complemented
98C22×C22⋊D79—21no—
99C22×C22⋊D79—21no—
100C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
103C2×D4×D79—21no—
104C2×D4×D79—21no—
105C23×Dic79C2311yescharacteristic
106C22×C4×D79D411yescharacteristic, complemented
107C22×C4×D79D411yescharacteristic, complemented
108#14579160—21no—
109#14579160—21no—
110#14579147—21no—
111#14579147—21no—
112#14579146—21no—
113#14579146—21no—
114#14579146—21no—
115#14579146—21no—
116#14579145—21no—
117#14579145—21no—
118#14579144—21no—
119#14579144—21no—
120#14579144—21no—
121#14579144—21no—
122#14579144—21no—
123#14579143—21no—
124#14579143—21no—
125#14579142—21no—
126#14579139—21no—
127#14579139—21no—
128#14579139—21no—
129#14579139—21no—
130#14579138—21no—
131#14579138—21no—
132#14579136—21no—
133#14579136—21no—
134#14579135—21no—
135#14579135—21no—
136#14579134—21no—
137#14579134—21no—
138#14579134—21no—
139#14579134—21no—
140#14579133—21no—
141#14579133—21no—
142#14579131—21no—
143#14579131—21no—
144#14579131—21no—
145#14579131—21no—
146#14579131—22no—
147#14579131—22no—
148#14579131—22no—
149#14579131—41no—
150#14579131—41no—
151#14579131—41no—
152#14579130—21no—
153#14579129—21no—
154#14579129—22no—
155#14579129—41no—
156#14579123—21no—
157#14579123—21no—
158C4×C22⋊D79—21no—
159C4×C22⋊D79—21no—
160(C22⋊D79)⋊C4—21no—
161(C22⋊D79)⋊C4—21no—
162(C22⋊D79)⋊C4—21no—
163(C22⋊D79)⋊C4—21no—
164#14579120—22no—
165#14579120—41no—
166#14579117—21no—
167C2×C4⋊Dic79—21no—
168C2×C4⋊Dic79—21no—
169C2×Dic79⋊C4—21no—
170C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic, complemented
171C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic, complemented
172C4⋊C4×D79—21no—
173C4⋊C4×D79—21no—
174C2×C22⋊Dic79—21no—
175C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
178C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
187C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
188C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
189C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
190C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
191C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
192C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
193C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
194C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
195C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
196C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
197C22⋊C4×D79—21no—
198C22⋊C4×D79—21no—
199C22⋊C4×D79—21no—
200C2×C4×Dic79—21no—
201#14579075—22no—
202#14579075—22no—
203#14579075—22no—
204#14579075—22no—
205#14579075—41no—
206#14579075D414yescomplemented
207C79⋊#95—21no—
208C79⋊#95—21no—
209C79⋊#95—21no—
210C79⋊#95—21no—
211C79⋊#95—21no—
212C79⋊#95—21no—
213C22×D4×C79C2311yescharacteristic
214C23×C4×C79C2311yescharacteristic
215#123×C79—21no—
216#123×C79—21no—
217#123×C79—21no—
218#123×C79—21no—
219#117×C79—22no—
220#117×C79—41no—
221C2×C4⋊C4×C79—21no—
222C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic, complemented
223C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic, complemented
224C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic, complemented
225C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic, complemented
226C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
227C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
228C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
231C2×C42×C79—21no—
232#99×C79—22no—
233#99×C79—41no—
234#95×C79—21no—
235#95×C79—21no—
236C23×D79—21no—
237C23×D79—21no—
238C23×D79—21no—
239C23×D79—21no—
240C23×D79—21no—
241C23×D79—21no—
242C23×D79—21no—
243C23×D79—21no—
244C23×D79—42no—
245C23×D79—81no—
246C23×D79C2×D411yescharacteristic
247C23×D79C2×D411yescharacteristic
248C23×D79C2×D411yescharacteristic
249#11929624—42no—
250#11929624—42no—
251#11929624—42no—
252#11929624—42no—
253#11929624—42no—
254#11929624—42no—
255#11929624—42no—
256#11929624—42no—
257#11929624—42no—
258#11929624—42no—
259#11929623—42no—
260#11929623—42no—
261#11929623—42no—
262#11929623—42no—
263C2×Dic158—21no—
264C2×Dic158—22no—
265C2×Dic158—21no—
266C2×Dic158—21no—
267C2×Dic158—41no—
268C2×D316—21no—
269C2×D316—21no—
270C2×D316—21no—
271C2×D316—22no—
272C2×D316—21no—
273C2×D316—21no—
274C2×D316—41no—
275C2×D316—42no—
276C2×D316—42no—
277C2×D316—42no—
278C2×D316—42no—
279C2×D316—42no—
280C2×D316—42no—
281C2×D316—81no—
282C2×D316—81no—
283C2×D316—81no—
284C2×C22⋊D79—21no—
285C2×C22⋊D79—21no—
286C2×C22⋊D79—21no—
287C2×C22⋊D79—21no—
288C2×C22⋊D79—21no—
289C2×C22⋊D79—21no—
290C2×C22⋊D79—21no—
291C2×C22⋊D79—21no—
292C2×C22⋊D79—21no—
293C2×C22⋊D79—21no—
294C2×C22⋊D79—21no—
295C2×C22⋊D79—21no—
296C2×C22⋊D79—21no—
297C2×C22⋊D79—21no—
298C2×C22⋊D79—21no—
299C2×C22⋊D79—21no—
300C2×C22⋊D79—21no—
301C2×C22⋊D79—21no—
302C2×C22⋊D79—21no—
303C2×C22⋊D79—21no—
304C2×C22⋊D79—42no—
305C2×C22⋊D79—42no—
306C2×C22⋊D79—42no—
307C2×C22⋊D79—42no—
308C2×C22⋊D79—81no—
309C2×C22⋊D79C2×D412yes—
310C2×C22⋊D79#4112yes—
311D4×D79—42no—
312D4×D79—42no—
313D4×D79—42no—
314D4×D79—42no—
315C22×Dic79—21no—
316C22×Dic79—21no—
317C22×Dic79—21no—
318C22×Dic79—21no—
319C22×Dic79—21no—
320C22×Dic79—21no—
321C22×Dic79—81no—
322C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
323C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
324C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
325C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
326C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D79—21no—
328C2×C4×D79—21no—
329C2×C4×D79—22no—
330C2×C4×D79—21no—
331C2×C4×D79—21no—
332C2×C4×D79—22no—
333C2×C4×D79—21no—
334C2×C4×D79—21no—
335C2×C4×D79—21no—
336C2×C4×D79—21no—
337C2×C4×D79—41no—
338C2×C4×D79—41no—
339C4⋊Dic79—21no—
340C4⋊Dic79—21no—
341C4⋊Dic79—42no—
342C4⋊Dic79—81no—
343Dic79⋊C4—21no—
344Dic79⋊C4—21no—
345Dic79⋊C4—21no—
346Dic79⋊C4—21no—
347Dic79⋊C4—21no—
348Dic79⋊C4—21no—
349Dic79⋊C4—21no—
350Dic79⋊C4—21no—
351Dic79⋊C4—81no—
352C22⋊Dic79—21no—
353C22⋊Dic79—21no—
354C22⋊Dic79—21no—
355C22⋊Dic79—21no—
356C22⋊Dic79—21no—
357C22⋊Dic79—21no—
358C22⋊Dic79—21no—
359C22⋊Dic79—81no—
360C22⋊Dic79C2×D412yes—
361(C2×D79)⋊C4—21no—
362(C2×D79)⋊C4—21no—
363(C2×D79)⋊C4—21no—
364(C2×D79)⋊C4—21no—
365(C2×D79)⋊C4—21no—
366(C2×D79)⋊C4—21no—
367(C2×D79)⋊C4—21no—
368(C2×D79)⋊C4—21no—
369(C2×D79)⋊C4—21no—
370(C2×D79)⋊C4—21no—
371(C2×D79)⋊C4—21no—
372(C2×D79)⋊C4—21no—
373(C2×D79)⋊C4—42no—
374(C2×D79)⋊C4—42no—
375(C2×D79)⋊C4—42no—
376(C2×D79)⋊C4—42no—
377(C2×D79)⋊C4—42no—
378(C2×D79)⋊C4—42no—
379(C2×D79)⋊C4—41no—
380(C2×D79)⋊C4—41no—
381(C2×D79)⋊C4—41no—
382(C2×D79)⋊C4—41no—
383(C2×D79)⋊C4—81no—
384(C2×D79)⋊C4—81no—
385(C2×D79)⋊C4—81no—
386(C2×D79)⋊C4—81no—
387(C2×D79)⋊C4—81no—
388C4×Dic79—21no—
389C4×Dic79—21no—
390C4×Dic79—42no—
391C24×C79C2×D411yescharacteristic
392C24×C79C2411yescharacteristic
393C2×D4×C79—21no—
394C2×D4×C79—21no—
395C2×D4×C79—21no—
396C2×D4×C79—21no—
397C2×D4×C79—21no—
398C2×D4×C79—21no—
399C22×C4×C79—21no—
400C22×C4×C79—21no—
401C22×C4×C79—21no—
402C22×C4×C79—21no—
403C22×C4×C79—21no—
404C22×C4×C79—21no—
405C22×C4×C79—21no—
406C22×C4×C79—21no—
407C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
408C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
409C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
410C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
411C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
412C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
413C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
414C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
415C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
416C4⋊C4×C79—21no—
417C4⋊C4×C79—21no—
418C4⋊C4×C79—21no—
419C4⋊C4×C79—21no—
420C4⋊C4×C79—42no—
421C22⋊C4×C79—21no—
422C22⋊C4×C79—21no—
423C22⋊C4×C79—21no—
424C22⋊C4×C79—21no—
425C22⋊C4×C79—21no—
426C22⋊C4×C79—21no—
427C22⋊C4×C79—21no—
428C22⋊C4×C79—21no—
429C22⋊C4×C79—21no—
430C22⋊C4×C79—21no—
431C22⋊C4×C79—21no—
432C22⋊C4×C79—21no—
433C22⋊C4×C79—21no—
434C22⋊C4×C79C2×D412yes—
435C42×C79—42no—
436C23×C79—21no—
437C23×C79—21no—
438C23×C79—21no—
439C23×C79—41no—
440C23×C79—41no—
441C23×C79—41no—
442C23×C79—41no—
443C23×C79C22×D411yescharacteristic
444C23×C79C22×D411yescharacteristic
445C23×C79C22×D411yescharacteristic
446C23×C79C22×D411yescharacteristic
447C23×C79C2×#4111yescharacteristic
448C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C22×D79—21no—
451C22×D79—21no—
452C22×D79—22no—
453C22×D79—22no—
454C22×D79—22no—
455C22×D79—21no—
456C22×D79—21no—
457C22×D79—21no—
458C22×D79—21no—
459C22×D79—21no—
460C22×D79—21no—
461C22×D79—42no—
462C22×D79—41no—
463C22×D79—41no—
464C22×D79—41no—
465C22×D79—41no—
466C22×D79—41no—
467C22×D79—41no—
468C22×D79—41no—
469C22×D79—41no—
470C22×D79—41no—
471C22×D79—41no—
472C22×D79—41no—
473C22×D79—41no—
474C22×D79—41no—
475C22×D79—41no—
476C22×D79—41no—
477C22×D79—41no—
478C22×D79—41no—
479C22×D79—41no—
480C22×D79—41no—
481C22×D79—41no—
482C22×D79—41no—
483C22×D79—41no—
484C22×D79—82no—
485C22×D79—82no—
486C22×D79—82no—
487C22×D79—82no—
488C22×D79—81no—
489C22×D79—81no—
490C22×D79#12112yes—
491D4×C79—41no—
492D4×C79—41no—
493D4×C79—41no—
494D4×C79—41no—
495C2×C4×C79—21no—
496C2×C4×C79—21no—
497C2×C4×C79—21no—
498C2×C4×C79—21no—
499C2×C4×C79—21no—
500C2×C4×C79—21no—
501C2×C4×C79—21no—
502C2×C4×C79—21no—
503C2×C4×C79—21no—
504C2×C4×C79—21no—
505C2×C4×C79—21no—
506C2×C4×C79—21no—
507C2×C4×C79—21no—
508C2×C4×C79—21no—
509C2×C4×C79—21no—
510C2×C4×C79—21no—
511C2×C4×C79—22no—
512C2×C4×C79—21no—
513C2×C4×C79—41no—
514C2×C4×C79—41no—
515C2×C4×C79—41no—
516C2×C4×C79—41no—
517C2×C4×C79—41no—
518C2×C4×C79—41no—
519C2×C4×C79—41no—
520C2×C4×C79—41no—
521C2×C4×C79—41no—
522C2×C4×C79—41no—
523C2×C4×C79—41no—
524C2×C4×C79—41no—
525C2×C4×C79—41no—
526C2×C4×C79#12011yescharacteristic
527C2×C4×C79#12011yescharacteristic
528C2×C4×C79#12011yescharacteristic
529C2×C4×C79#12011yescharacteristic
530C22⋊D79—22no—
531C22⋊D79—22no—
532C22⋊D79—22no—
533C22⋊D79—22no—
534C22⋊D79—42no—
535C22⋊D79—42no—
536C22⋊D79—41no—
537C22⋊D79—41no—
538C22⋊D79—41no—
539C22⋊D79—41no—
540C22⋊D79—41no—
541C22⋊D79—41no—
542C22⋊D79—41no—
543C22⋊D79—41no—
544C22⋊D79—81no—
545C22⋊D79—81no—
546C22⋊D79—84no—
547C2×Dic79—21no—
548C2×Dic79—21no—
549C2×Dic79—21no—
550C2×Dic79—21no—
551C2×Dic79—21no—
552C2×Dic79—21no—
553C2×Dic79—21no—
554C2×Dic79—21no—
555C2×Dic79—22no—
556C2×Dic79—21no—
557C2×Dic79—21no—
558C2×Dic79—42no—
559C2×Dic79—41no—
560C2×Dic79—41no—
561C2×Dic79—41no—
562C2×Dic79—41no—
563C2×Dic79—41no—
564C2×Dic79—41no—
565C2×Dic79—41no—
566C2×Dic79—41no—
567C2×Dic79—41no—
568C2×Dic79—41no—
569C2×Dic79—41no—
570C2×Dic79—41no—
571C2×Dic79—41no—
572C2×Dic79—41no—
573C2×Dic79#12112yes—
574D316—42no—
575D316—42no—
576D316—42no—
577D316—81no—
578D316—81no—
579D316—84no—
580D316—84no—
581D316—84no—
582C4×D79—42no—
583C4×D79—42no—
584C4×D79—42no—
585C4×D79—42no—
586C4×D79—42no—
587C4×D79—42no—
588C4×D79—81no—
589C4×D79—81no—
590Dic158—42no—
591Dic158—42no—
592Dic158—42no—
593C22×C79—21no—
594C22×C79—21no—
595C22×C79—21no—
596C22×C79—21no—
597C22×C79—21no—
598C22×C79—21no—
599C22×C79—41no—
600C22×C79—41no—
601C22×C79—41no—
602C22×C79—41no—
603C22×C79—41no—
604C22×C79—41no—
605C22×C79—41no—
606C22×C79—81no—
607C22×C79—81no—
608C22×C79C2×#12011yescharacteristic
609C22×C79C2×#12111yescharacteristic
610C22×C79#53411yescharacteristic
611C22×C79D4211yescharacteristic
612C22×C79D4211yescharacteristic
613C22×C79#54611yescharacteristic
614C22×C79#54611yescharacteristic
615C2×D79—22no—
616C2×D79—41no—
617C2×D79—41no—
618C2×D79—42no—
619C2×D79—42no—
620C2×D79—42no—
621C2×D79—42no—
622C2×D79—42no—
623C2×D79—42no—
624C2×D79—42no—
625C2×D79—42no—
626C2×D79—41no—
627C2×D79—41no—
628C2×D79—41no—
629C2×D79—42no—
630C2×D79—41no—
631C2×D79—41no—
632C2×D79—41no—
633C2×D79—81no—
634C2×D79—81no—
635C2×D79—81no—
636C2×D79—81no—
637C2×D79—81no—
638C2×D79—81no—
639C2×D79—81no—
640C2×D79—81no—
641C2×D79—81no—
642C2×D79—81no—
643C2×D79—81no—
644C2×D79—81no—
645C2×D79—162no—
646C4×C79—21no—
647C4×C79—21no—
648C4×C79—21no—
649C4×C79—21no—
650C4×C79—42no—
651C4×C79—41no—
652C4×C79—41no—
653C4×C79—41no—
654C4×C79—81no—
655C4×C79—81no—
656C4×C79—81no—
657Dic79—22no—
658Dic79—42no—
659Dic79—41no—
660Dic79—41no—
661Dic79—41no—
662Dic79—41no—
663Dic79—81no—
664Dic79—81no—
665#24406—791nomaximal, Sylow
666C2×C79—21no—
667C2×C79—21no—
668C2×C79—21no—
669C2×C79—21no—
670C2×C79—21no—
671C2×C79—21no—
672C2×C79—81no—
673C2×C79#241011yescharacteristic
674C2×C79#302511yescharacteristic
675C2×C79#302711yescharacteristic
676D79—42no—
677D79—82no—
678D79—81no—
679D79—81no—
680#3485—791no—
681C2×B(4,𝔽2)—791no—
682C2×#410—791no—
683#2411—791no—
684#2411—791no—
685#2404—791no—
686#2044—791no—
687#2044—791no—
688#2021—791no—
689#2021—791no—
690#1899—791no—
691#1899D7911yescharacteristic, complemented
692#1889—791no—
693#1867—791no—
694#1790—791no—
695C79#2440611yescharacteristic, complemented, Sylow
696C2×H(5,𝔽2)—791no—
697C22×#41—791no—
698#547—1581no—
699#547—1581no—
700#547—1581no—
701#547—1581no—
702#546—1581no—
703#546—1581no—
704#546—1581no—
705#546—1581no—
706#536—1581no—
707#534—791no—
708#534—791no—
709#534—1581no—
710#525—1581no—
711C2×#123—791no—
712C2×#123—1581no—
713C2×#123C2×D7911yescharacteristic
714C2×#120—791no—
715C2×#120—791no—
716C2×#120—791no—
717C2×#120—791no—
718#518—791no—
719C2×#117—791no—
720C2×#117C2×D7911yescharacteristic, complemented
721C22×C22⋊C4—791no—
722B(4,𝔽2)—1584no—
723#410—1584no—
724C2×#99—791no—
725C2×#99—791no—
726C2×#99—791no—
727C2×#99—791no—
728C2×#99—791no—
729C2×#99—791no—
730C2×#99C2×D7911yescharacteristic
731C2×#99C2×D7911yescharacteristic
732#396—1581no—
733#396—1581no—
734#394—1581no—
735#394—1581no—
736#393—1581no—
737#392—1581no—
738#390—1581no—
739#390—1581no—
740#388—1581no—
741#388—1581no—
742#386—791no—
743#386—791no—
744#386—791no—
745#386—791no—
746#386—1581no—
747#386—1581no—
748#385—791no—
749#385—791no—
750#381C2×D7911yescharacteristic, complemented
751#379—791no—
752#379—791no—
753#342—791no—
754#342—791no—
755#342C2×D7911yescharacteristic, complemented
756#342C2×D7911yescharacteristic, complemented
757C25—791no—
758H(5,𝔽2)—3161no—
759H(5,𝔽2)—3161no—
760H(5,𝔽2)—1582no—
761H(5,𝔽2)—1582no—
762C2×#41—3161no—
763C2×#41—3161no—
764C2×#41—1582no—
765C2×#41—1582no—
766C2×#41—1581no—
767C2×#41—1581no—
768C2×#41—1581no—
769C2×#41—1581no—
770C2×#41—1581no—
771C2×#41—1581no—
772C2×#41—1581no—
773C22×Q8—791no—
774C22×D4—791no—
775C22×D4—791no—
776C22×D4—791no—
777C22×D4—791no—
778C22×D4—1581no—
779C22×D4—1581no—
780C22×D4—1581no—
781C22×D4—1581no—
782C22×D4—1581no—
783C22×D4—1581no—
784C22×D4—1581no—
785C22×D4C22×D7911yescharacteristic
786C23×C4—791no—
787C23×C4—791no—
788C23×C4—791no—
789C23×C4C22×D7911yescharacteristic
790C4⋊Q8—1581no—
791C4⋊Q8—1581no—
792#124—1581no—
793#124—1581no—
794#123—21no—
795#123—21no—
796#123—21no—
797#123—21no—
798#123—1581no—
799#123—1581no—
800#123—1581no—
801#123—1581no—
802#123—1581no—
803#123—1581no—
804#123—1581no—
805#123—1581no—
806#123—1581no—
807#123—1581no—
808#123—1581no—
809#123—1581no—
810#123—1581no—
811#123—1581no—
812C22⋊Q8—1581no—
813C22⋊Q8—1581no—
814C22⋊Q8—1581no—
815C22⋊Q8—1581no—
816C22⋊Q8—1581no—
817C22⋊Q8—1581no—
818#121—1581no—
819#121—1581no—
820#121—1581no—
821#121—1581no—
822#121—1581no—
823#121—1581no—
824#121—1581no—
825#121—1581no—
826#121—1581no—
827#121—1581no—
828#120—3161no—
829#120—3161no—
830#120—3161no—
831#120—3161no—
832#120—1582no—
833#120—1582no—
834#120—1581no—
835#120—1581no—
836#120—1581no—
837#120—1581no—
838#120—1582no—
839#120—1582no—
840#120—1581no—
841#120—1581no—
842C4×D4—1581no—
843C4×D4—1581no—
844C4×D4—1581no—
845C4×D4—1581no—
846C4×D4—1581no—
847C4×D4—1581no—
848C4×D4—1581no—
849C4×D4—1581no—
850#117—22no—
851#117—41no—
852#117—3161no—
853#117—1582no—
854#117—1581no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—791no—
857C2×C4⋊C4—791no—
858C2×C4⋊C4—1581no—
859C2×C4⋊C4—1581no—
860C2×C4⋊C4—1581no—
861C2×C4⋊C4—1581no—
862C2×C4⋊C4—1581no—
863C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic, complemented
864C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic, complemented
865C2×C22⋊C4—791no—
866C2×C22⋊C4—791no—
867C2×C22⋊C4—791no—
868C2×C22⋊C4—791no—
869C2×C22⋊C4—791no—
870C2×C22⋊C4—1581no—
871C2×C22⋊C4—1581no—
872C2×C22⋊C4—1581no—
873C2×C22⋊C4—1581no—
874C2×C22⋊C4—1581no—
875C2×C22⋊C4—1581no—
876C2×C22⋊C4—1581no—
877C2×C22⋊C4—1581no—
878C2×C22⋊C4—1581no—
879C2×C22⋊C4—1581no—
880C2×C22⋊C4—1581no—
881C2×C22⋊C4—1581no—
882C2×C22⋊C4—1581no—
883C2×C22⋊C4—1581no—
884C2×C22⋊C4—1581no—
885C2×C22⋊C4—1581no—
886C2×C22⋊C4—1581no—
887C2×C22⋊C4—1581no—
888C2×C22⋊C4—1581no—
889C2×C22⋊C4—1581no—
890C2×C22⋊C4—1581no—
891C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic, complemented
892C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic, complemented
893C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
894C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
895C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
896C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
897C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
898C2×C42—21no—
899C2×C42—1581no—
900#99—22no—
901#99—41no—
902#99—3161no—
903#99—794no—
904#99—1582no—
905#99—1582no—
906#99—1582no—
907#99—1582no—
908#95—21no—
909#95—21no—
910#95—1581no—
911#95—1581no—
912#95—1581no—
913#95—1581no—
914#95—1581no—
915#95—1581no—
916C24—3162no—
917C24—791no—
918C24—791no—
919C24—791no—
920C24—6321no—
921C24—1581no—
922C24—1581no—
923C24—1581no—
924C24—1581no—
925C24—1581no—
926C24—1581no—
927C24—1581no—
928C24—1581no—
929C24C2×D31611yescharacteristic
930C24C23×D7911yescharacteristic
931#41—3162no—
932#41—3162no—
933#41—3162no—
934#41—3162no—
935#41—3162no—
936#41—3162no—
937#41—3162no—
938#41—3162no—
939#41—3162no—
940#41—3162no—
941#41—3162no—
942#41—3162no—
943#41—3162no—
944#41—3162no—
945C2×Q8—3161no—
946C2×Q8—1582no—
947C2×Q8—1581no—
948C2×Q8—1581no—
949C2×Q8—1581no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—3161no—
957C2×D4—3162no—
958C2×D4—3162no—
959C2×D4—3162no—
960C2×D4—3162no—
961C2×D4—3162no—
962C2×D4—3162no—
963C2×D4—3162no—
964C2×D4—3162no—
965C2×D4—3162no—
966C2×D4—3162no—
967C2×D4—3162no—
968C2×D4—3162no—
969C2×D4—3162no—
970C2×D4—3162no—
971C2×D4—792no—
972C2×D4—792no—
973C2×D4—6321no—
974C2×D4—6321no—
975C2×D4—6321no—
976C2×D4—6321no—
977C2×D4—1582no—
978C2×D4—1581no—
979C2×D4—1581no—
980C2×D4—1581no—
981C2×D4—1581no—
982C2×D4—1581no—
983C2×D4—1581no—
984C2×D4—1581no—
985C2×D4—1581no—
986C2×D4—1581no—
987C2×D4—1581no—
988C2×D4—1581no—
989C2×D4—1581no—
990C2×D4—1581no—
991C2×D4—1581no—
992C2×D4—1581no—
993C2×D4—1581no—
994C2×D4—1581no—
995C2×D4—1581no—
996C2×D4—1581no—
997C2×D4—1581no—
998C2×D4—1581no—
999C2×D4—1581no—
1000C2×D4—1581no—
1001C2×D4—1581no—
1002C2×D4—1581no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—3161no—
1012C22×C4—3161no—
1013C22×C4—791no—
1014C22×C4—791no—
1015C22×C4—791no—
1016C22×C4—791no—
1017C22×C4—791no—
1018C22×C4—6321no—
1019C22×C4—1582no—
1020C22×C4—1582no—
1021C22×C4—1581no—
1022C22×C4—1581no—
1023C22×C4—1581no—
1024C22×C4—1581no—
1025C22×C4—1581no—
1026C22×C4—1581no—
1027C22×C4—1581no—
1028C22×C4—1581no—
1029C22×C4—1581no—
1030C22×C4—1581no—
1031C22×C4—1581no—
1032C22×C4—1581no—
1033C22×C4—1581no—
1034C22×C4—1581no—
1035C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1036C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1037C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1038C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1039C22×C4C2×D31611yescharacteristic
1040C22×C4C2×D31611yescharacteristic
1041C22×C4C2×D31611yescharacteristic
1042C22×C4C2×D31611yescharacteristic
1043C22×C4C2×D31611yescharacteristic
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—42no—
1049C4⋊C4—3162no—
1050C4⋊C4—6321no—
1051C4⋊C4—6321no—
1052C4⋊C4—1581no—
1053C4⋊C4—1581no—
1054C4⋊C4—1581no—
1055C4⋊C4—1581no—
1056C4⋊C4—1581no—
1057C4⋊C4—1581no—
1058C4⋊C4—1581no—
1059C4⋊C4—1581no—
1060C4⋊C4—1581no—
1061C4⋊C4—1581no—
1062C22⋊C4—21no—
1063C22⋊C4—21no—
1064C22⋊C4—21no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—21no—
1072C22⋊C4—21no—
1073C22⋊C4—21no—
1074C22⋊C4—21no—
1075C22⋊C4—3162no—
1076C22⋊C4—3162no—
1077C22⋊C4—3162no—
1078C22⋊C4—3162no—
1079C22⋊C4—3162no—
1080C22⋊C4—3162no—
1081C22⋊C4—3161no—
1082C22⋊C4—3161no—
1083C22⋊C4—3161no—
1084C22⋊C4—3161no—
1085C22⋊C4—792no—
1086C22⋊C4—6321no—
1087C22⋊C4—6321no—
1088C22⋊C4—6321no—
1089C22⋊C4—6321no—
1090C22⋊C4—6321no—
1091C22⋊C4—6321no—
1092C22⋊C4—1581no—
1093C22⋊C4—1581no—
1094C22⋊C4—1581no—
1095C22⋊C4—1581no—
1096C22⋊C4—1581no—
1097C22⋊C4—1581no—
1098C22⋊C4—1581no—
1099C22⋊C4—1581no—
1100C22⋊C4—1581no—
1101C22⋊C4—1581no—
1102C22⋊C4—1581no—
1103C22⋊C4—1581no—
1104C22⋊C4—1581no—
1105C22⋊C4—1581no—
1106C22⋊C4—1581no—
1107C22⋊C4—1581no—
1108C22⋊C4—1581no—
1109C22⋊C4—1581no—
1110C22⋊C4—1581no—
1111C22⋊C4D4×D7912yes—
1112C42—42no—
1113C42—3162no—
1114C42—1581no—
1115C42—1581no—
1116C23—21no—
1117C23—21no—
1118C23—21no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—3161no—
1124C23—3161no—
1125C23—3161no—
1126C23—3161no—
1127C23—3161no—
1128C23—3161no—
1129C23—3161no—
1130C23—3161no—
1131C23—3161no—
1132C23—3161no—
1133C23—3161no—
1134C23—3161no—
1135C23—3161no—
1136C23—3161no—
1137C23—3161no—
1138C23—3162no—
1139C23—3161no—
1140C23—3161no—
1141C23—3161no—
1142C23—3161no—
1143C23—3161no—
1144C23—3161no—
1145C23—3161no—
1146C23—792no—
1147C23—6322no—
1148C23—6322no—
1149C23—6322no—
1150C23—6322no—
1151C23—6321no—
1152C23—6321no—
1153C23—1582no—
1154C23—1582no—
1155C23—1582no—
1156C23—1581no—
1157C23—1581no—
1158C23—1581no—
1159C23—1581no—
1160C23—1581no—
1161C23—1581no—
1162C23—1581no—
1163C23—1581no—
1164C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1165C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1166C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1167C23C22×D31611yescharacteristic
1168C23#41×D7911yescharacteristic
1169C23#1457920611yescharacteristic
1170C23#1457920711yescharacteristic
1171Q8—3162no—
1172Q8—3162no—
1173Q8—3162no—
1174D4—41no—
1175D4—41no—
1176D4—41no—
1177D4—41no—
1178D4—3162no—
1179D4—3162no—
1180D4—3162no—
1181D4—3162no—
1182D4—3161no—
1183D4—3161no—
1184D4—3161no—
1185D4—3161no—
1186D4—3161no—
1187D4—3161no—
1188D4—3161no—
1189D4—3161no—
1190D4—3162no—
1191D4—6321no—
1192D4—6321no—
1193D4—6324no—
1194D4—6324no—
1195D4—6324no—
1196D4—6321no—
1197D4—6321no—
1198D4—6324no—
1199D4—1582no—
1200D4—1582no—
1201D4—1582no—
1202D4—1582no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—3162no—
1235C2×C4—3162no—
1236C2×C4—3162no—
1237C2×C4—3162no—
1238C2×C4—3162no—
1239C2×C4—3162no—
1240C2×C4—3161no—
1241C2×C4—3161no—
1242C2×C4—3162no—
1243C2×C4—3161no—
1244C2×C4—3161no—
1245C2×C4—3161no—
1246C2×C4—3161no—
1247C2×C4—3161no—
1248C2×C4—3161no—
1249C2×C4—3161no—
1250C2×C4—3161no—
1251C2×C4—3161no—
1252C2×C4—3161no—
1253C2×C4—3161no—
1254C2×C4—3161no—
1255C2×C4—792no—
1256C2×C4—6321no—
1257C2×C4—6321no—
1258C2×C4—1581no—
1259C2×C4—1582no—
1260C2×C4—1581no—
1261C2×C4—1581no—
1262C2×C4—1581no—
1263C2×C4—1581no—
1264C2×C4—1581no—
1265C2×C4—1581no—
1266C2×C4—1581no—
1267C2×C4—1581no—
1268C2×C4—1581no—
1269C2×C4#1457913111yescharacteristic
1270C2×C4#1457913111yescharacteristic
1271C2×C4#1457913111yescharacteristic
1272C2×C4#1457913111yescharacteristic
1273C22—21no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—21no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—41no—
1284C22—41no—
1285C22—41no—
1286C22—81no—
1287C22—81no—
1288C22—3162no—
1289C22—3162no—
1290C22—3162no—
1291C22—3162no—
1292C22—3162no—
1293C22—3162no—
1294C22—3162no—
1295C22—3162no—
1296C22—3161no—
1297C22—3161no—
1298C22—3161no—
1299C22—3161no—
1300C22—3162no—
1301C22—3161no—
1302C22—3161no—
1303C22—3161no—
1304C22—3161no—
1305C22—6321no—
1306C22—6321no—
1307C22—6321no—
1308C22—6321no—
1309C22—6321no—
1310C22—6321no—
1311C22—6321no—
1312C22—6321no—
1313C22—6321no—
1314C22—6321no—
1315C22—6321no—
1316C22—6321no—
1317C22—1582no—
1318C22—12642no—
1319C22C2×#1457913111yescharacteristic
1320C22#121×D7911yescharacteristic
1321C22#1909912111yescharacteristic
1322C22#1909919511yescharacteristic
1323C22D4×D31611yescharacteristic
1324C22#1909920511yescharacteristic
1325C22#1909920811yescharacteristic
1326C4—21no—
1327C4—21no—
1328C4—21no—
1329C4—21no—
1330C4—42no—
1331C4—41no—
1332C4—41no—
1333C4—41no—
1334C4—81no—
1335C4—81no—
1336C4—81no—
1337C4—3162no—
1338C4—3161no—
1339C4—3161no—
1340C4—3161no—
1341C4—3161no—
1342C4—6321no—
1343C4—6321no—
1344C4—1582no—
1345C2—21no—
1346C2—21no—
1347C2—21no—
1348C2—21no—
1349C2—21no—
1350C2—21no—
1351C2—81no—
1352C2—3162no—
1353C2—6322no—
1354C2—6321no—
1355C2—6321no—
1356C2#2376677311yescharacteristic
1357C2#2377279411yescharacteristic
1358C2#2377280311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#1899C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1899D79
hypocenterC79#24406
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777038C2semidirect
2. C2×#19098751C2semidirect
3. C2×#19098536C2semidirect
4. #23766786C2semidirect
5. #23766779C2semidirect
6. #23766721C2semidirect
7. #23764652C2semidirect
8. #23764650C2semidirect
9. #23764527C2semidirect
10. #23764525C2semidirect
11. #23763856C2semidirect
12. #23763807C2semidirect
13. #23763682C2semidirect
14. #23763346C2semidirect
15. C79×#1899C2semidirect
35. C2×#14579131C22semidirect
38. C2×#14579120C22semidirect
39. C22×(C2×D79)⋊C4C22semidirect
46. C2×#14579075C22semidirect
47. C2×#14579075C22semidirect
63. #19098440C22semidirect
64. #19098438C22semidirect
65. #19098435C22semidirect
66. #19098418C22semidirect
67. #19098418C22semidirect
68. #19098329C22semidirect
69. #19098329C22semidirect
71. C2×#117×C79C22semidirect
74. #381×C79C22semidirect
75. #342×C79C22semidirect
76. #342×C79C22semidirect
93. C22×Dic158D4semidirect
97. C22×D316D4semidirect
106. C22×C4×D79D4semidirect
107. C22×C4×D79D4semidirect
170. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
171. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
195. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
196. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
206. #14579075D4semidirect
222. C2×C4⋊C4×C79D4semidirect
223. C2×C4⋊C4×C79D4semidirect
224. C2×C22⋊C4×C79D4semidirect
225. C2×C22⋊C4×C79D4semidirect
691. #1899D79semidirect
695. C79#24406semidirect
720. C2×#117C2×D79semidirect
750. #381C2×D79semidirect
755. #342C2×D79semidirect
756. #342C2×D79semidirect
863. C2×C4⋊C4D316semidirect
864. C2×C4⋊C4D316semidirect
891. C2×C22⋊C4D316semidirect
892. C2×C22⋊C4D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770382
C2×#190987512
C2×#190985362
#237667862
#237667792
#237667212
#237646522
#237646502
#237645272
#237645252
#237638562
#237638072
#237636822
#237633462
C79×#18992
#2440679