Finite Group Databasebeta

← #34325636

Subgroups — #34325636

Order 20224.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777041C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098752C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098535C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766809C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766803C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766732C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764648C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764528C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763857C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763810C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763682C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763346C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579206C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18#19099213—21no—
19#19099213—21no—
20#19099211—21no—
21#19099211—21no—
22#19099202—21no—
23#19099202—21no—
24#19099200—21no—
25#19099200—21no—
26#19099135—21no—
27#19099123—21no—
28#19099122C2211yescharacteristic
29#19099069—21no—
30C2×#14579145C2211yescharacteristic
31C2×#14579144C2211yescharacteristic
32C2×#14579144C2211yescharacteristic
33C2×#14579142C2211yescharacteristic
34#123×D79—21no—
35#19099036C2211yescharacteristic
36C2×#14579117C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579117C2211yescharacteristic, complemented
38C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
39#19098752—24no—
40#19098535—24no—
41C2×#14579076C2211yescharacteristic
42C2×#14579076C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579075C2211yescharacteristic
44C2×#14579075C2211yescharacteristic
45C2×#14579075C2211yescharacteristic
46C2×#14579075C2211yescharacteristic
47#19098497—21no—
48#19098494—21no—
49#19098487—21no—
50#19098486—21no—
51#19098483—21no—
52#19098478—21no—
53#19098460—21no—
54#19098459—21no—
55#19098452—21no—
56#19098451—21no—
57#19098443C2211yescharacteristic
58#19098443C2211yescharacteristic, complemented
59#19098440C2211yescharacteristic
60#19098440C2211yescharacteristic
61#19098438C2211yescharacteristic, complemented
62#19098435—21no—
63#19098435C2211yescharacteristic, complemented
64#19098434—21no—
65#19098426C2211yescharacteristic, complemented
66#19098424C2211yescharacteristic, complemented
67#19098330C2211yescharacteristic, complemented
68#19098329C2211yescharacteristic, complemented
69#19098329C2211yescharacteristic, complemented
70#534×C79C2211yescharacteristic
71C2×#123×C79C2211yescharacteristic
72C2×#123×C79C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#99×C79C2211yescharacteristic
74C2×#99×C79C2211yescharacteristic, complemented
75#381×C79C2211yescharacteristic, complemented
76#342×C79C2211yescharacteristic, complemented
77#14579206—22no—
78#14579206—22no—
79#14579206—41no—
80#14579206—41no—
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929623—22no—
83C2×#11929623—22no—
84C2×#11929623—21no—
85C2×#11929623—21no—
86C2×#11929623—21no—
87C2×#11929623—21no—
88C2×#11929623—21no—
89C2×#11929623—21no—
90C2×#11929623—41no—
91C2×#11929623—41no—
92C22×Dic158D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D79—21no—
94C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
97C2×D4×D79—21no—
98C2×D4×D79—21no—
99C23×Dic79D411yescharacteristic
100C23×Dic79C2311yescharacteristic
101C23×Dic79C2311yescharacteristic
102C22×C4×D79D411yescharacteristic
103#14579160—21no—
104#14579160—21no—
105#14579147—21no—
106#14579147—21no—
107#14579146—21no—
108#14579146—21no—
109#14579145—21no—
110#14579145—21no—
111#14579145—21no—
112#14579145—21no—
113#14579144—21no—
114#14579144—22no—
115#14579144—22no—
116#14579144—22no—
117#14579144—41no—
118#14579143—21no—
119#14579143—21no—
120#14579143—21no—
121#14579143—21no—
122#14579142—21no—
123#14579142—21no—
124#14579142—21no—
125#14579142—21no—
126#14579142—21no—
127#14579139—21no—
128#14579139—21no—
129#14579138—21no—
130#14579138—21no—
131#14579138—21no—
132#14579138—21no—
133#14579134—21no—
134#14579134—21no—
135#14579133—21no—
136#14579133—21no—
137#14579133—21no—
138#14579133—21no—
139#14579132—21no—
140#14579132—21no—
141#14579130—21no—
142#14579129—21no—
143#14579129—21no—
144#14579129—21no—
145D4×Dic79—21no—
146D4×Dic79—21no—
147C4×C22⋊D79—21no—
148C4×C22⋊D79—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153#14579117—21no—
154#14579117—22no—
155#14579117—22no—
156#14579117—41no—
157#14579117—41no—
158C2×C4⋊Dic79—21no—
159C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
160C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
161C2×Dic79⋊C4—21no—
162C2×Dic79⋊C4—21no—
163C2×Dic79⋊C4—21no—
164C2×Dic79⋊C4—21no—
165C2×Dic79⋊C4—21no—
166C2×Dic79⋊C4—21no—
167C2×Dic79⋊C4—21no—
168C2×Dic79⋊C4—21no—
169C2×Dic79⋊C4—21no—
170C2×Dic79⋊C4—21no—
171C2×Dic79⋊C4—21no—
172C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
173C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
174C4⋊C4×D79—21no—
175C4⋊C4×D79—21no—
176C2×C22⋊Dic79—21no—
177C2×C22⋊Dic79—21no—
178C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
179C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
180C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
184C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
187C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
188C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
189C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
190C22⋊C4×D79—21no—
191C22⋊C4×D79—21no—
192C22⋊C4×D79—21no—
193C2×C4×Dic79—21no—
194C2×C4×Dic79—21no—
195#14579076—22no—
196#14579076—22no—
197#14579075—22no—
198#14579075—22no—
199#14579075—41no—
200#14579075D414yescomplemented
201C79⋊#95—21no—
202C79⋊#95—21no—
203C79⋊#95—21no—
204C79⋊#95—21no—
205C79⋊#95—21no—
206C79⋊#95—21no—
207C79⋊#95—21no—
208C79⋊#95—21no—
209C79⋊#95—21no—
210C79⋊#95—21no—
211C22×D4×C79C2311yescharacteristic
212C22×D4×C79C2311yescharacteristic
213C23×C4×C79C2311yescharacteristic
214#123×C79—21no—
215#123×C79—21no—
216#123×C79—22no—
217#123×C79—41no—
218#123×C79—41no—
219#123×C79—41no—
220#121×C79—21no—
221#121×C79—21no—
222#120×C79—21no—
223#120×C79—21no—
224C2×C4⋊C4×C79—21no—
225C2×C4⋊C4×C79—21no—
226C2×C22⋊C4×C79—21no—
227C2×C22⋊C4×C79—21no—
228C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
231C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
232#99×C79—22no—
233#99×C79—41no—
234#95×C79—21no—
235#95×C79—21no—
236C23×D79—21no—
237C23×D79C2×D411yescharacteristic
238C23×D79C2×D411yescharacteristic
239#11929624—42no—
240#11929624—42no—
241#11929623—42no—
242#11929623—42no—
243#11929623—42no—
244#11929623—42no—
245#11929623—42no—
246#11929623—42no—
247#11929623—42no—
248#11929623—42no—
249#11929623—42no—
250#11929623—42no—
251#11929623—42no—
252#11929623—42no—
253C2×Dic158—21no—
254C2×Dic158—21no—
255C2×Dic158—21no—
256C2×Dic158—22no—
257C2×Dic158—41no—
258C2×D316—21no—
259C2×C22⋊D79—21no—
260C2×C22⋊D79—21no—
261C2×C22⋊D79—21no—
262C2×C22⋊D79—21no—
263C2×C22⋊D79—21no—
264C2×C22⋊D79—21no—
265C2×C22⋊D79—21no—
266C2×C22⋊D79—21no—
267C2×C22⋊D79—21no—
268C2×C22⋊D79—21no—
269C2×C22⋊D79—21no—
270C2×C22⋊D79—21no—
271C2×C22⋊D79—21no—
272C2×C22⋊D79—21no—
273C2×C22⋊D79—22no—
274C2×C22⋊D79—21no—
275C2×C22⋊D79—21no—
276C2×C22⋊D79—42no—
277C2×C22⋊D79—42no—
278C2×C22⋊D79—41no—
279C2×C22⋊D79C2×D412yes—
280C2×C22⋊D79#4112yes—
281D4×D79—42no—
282D4×D79—42no—
283D4×D79—42no—
284D4×D79—42no—
285C22×Dic79—21no—
286C22×Dic79—21no—
287C22×Dic79—21no—
288C22×Dic79—22no—
289C22×Dic79—21no—
290C22×Dic79—21no—
291C22×Dic79—21no—
292C22×Dic79—21no—
293C22×Dic79—21no—
294C22×Dic79—21no—
295C22×Dic79—21no—
296C22×Dic79—21no—
297C22×Dic79—21no—
298C22×Dic79—21no—
299C22×Dic79—41no—
300C22×Dic79—42no—
301C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
302C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
303C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D79—21no—
312C2×C4×D79—21no—
313C2×C4×D79—21no—
314C2×C4×D79—21no—
315C2×C4×D79—21no—
316C2×C4×D79—21no—
317C2×C4×D79—22no—
318C2×C4×D79—41no—
319C4⋊Dic79—21no—
320C4⋊Dic79—21no—
321C4⋊Dic79—21no—
322C4⋊Dic79—21no—
323C4⋊Dic79—42no—
324Dic79⋊C4—21no—
325Dic79⋊C4—21no—
326Dic79⋊C4—21no—
327Dic79⋊C4—21no—
328Dic79⋊C4—21no—
329Dic79⋊C4—21no—
330Dic79⋊C4—21no—
331Dic79⋊C4—21no—
332Dic79⋊C4—42no—
333Dic79⋊C4—42no—
334Dic79⋊C4—42no—
335Dic79⋊C4—42no—
336Dic79⋊C4—41no—
337Dic79⋊C4—41no—
338Dic79⋊C4—41no—
339Dic79⋊C4—41no—
340Dic79⋊C4—42no—
341C22⋊Dic79—21no—
342C22⋊Dic79—21no—
343C22⋊Dic79—21no—
344C22⋊Dic79—21no—
345C22⋊Dic79—21no—
346C22⋊Dic79—21no—
347C22⋊Dic79—21no—
348C22⋊Dic79—21no—
349C22⋊Dic79—21no—
350C22⋊Dic79—21no—
351C22⋊Dic79—21no—
352C22⋊Dic79—21no—
353C22⋊Dic79—21no—
354C22⋊Dic79—42no—
355C22⋊Dic79—42no—
356C22⋊Dic79C2×D412yes—
357(C2×D79)⋊C4—21no—
358(C2×D79)⋊C4—21no—
359(C2×D79)⋊C4—21no—
360(C2×D79)⋊C4—21no—
361(C2×D79)⋊C4—21no—
362(C2×D79)⋊C4—21no—
363(C2×D79)⋊C4—21no—
364(C2×D79)⋊C4—21no—
365(C2×D79)⋊C4—42no—
366(C2×D79)⋊C4—42no—
367(C2×D79)⋊C4—42no—
368(C2×D79)⋊C4—42no—
369C4×Dic79—21no—
370C4×Dic79—21no—
371C4×Dic79—42no—
372C4×Dic79—42no—
373C24×C79C2×D411yescharacteristic
374C24×C79C2×D411yescharacteristic
375C24×C79C2411yescharacteristic
376C2×D4×C79—21no—
377C2×D4×C79—21no—
378C2×D4×C79—21no—
379C2×D4×C79—21no—
380C2×D4×C79—21no—
381C2×D4×C79—21no—
382C2×D4×C79—21no—
383C2×D4×C79—21no—
384C2×D4×C79—21no—
385C2×D4×C79—21no—
386C2×D4×C79—21no—
387C2×D4×C79—21no—
388C2×D4×C79—21no—
389C2×D4×C79—21no—
390C22×C4×C79—21no—
391C22×C4×C79—21no—
392C22×C4×C79—21no—
393C22×C4×C79—21no—
394C22×C4×C79—21no—
395C22×C4×C79—21no—
396C22×C4×C79—21no—
397C22×C4×C79—21no—
398C22×C4×C79—21no—
399C22×C4×C79—21no—
400C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
401C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
402C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
403C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
404C4⋊C4×C79—21no—
405C4⋊C4×C79—21no—
406C4⋊C4×C79—42no—
407C4⋊C4×C79—42no—
408C22⋊C4×C79—21no—
409C22⋊C4×C79—21no—
410C22⋊C4×C79—21no—
411C22⋊C4×C79—21no—
412C22⋊C4×C79—21no—
413C22⋊C4×C79—21no—
414C22⋊C4×C79—21no—
415C22⋊C4×C79—21no—
416C22⋊C4×C79—21no—
417C22⋊C4×C79—21no—
418C22⋊C4×C79—21no—
419C22⋊C4×C79—42no—
420C22⋊C4×C79—42no—
421C22⋊C4×C79C2×D412yes—
422C23×C79—21no—
423C23×C79—21no—
424C23×C79—21no—
425C23×C79—21no—
426C23×C79—21no—
427C23×C79—21no—
428C23×C79—41no—
429C23×C79—41no—
430C23×C79—41no—
431C23×C79—41no—
432C23×C79—41no—
433C23×C79—41no—
434C23×C79C22×D411yescharacteristic
435C23×C79C22×D411yescharacteristic
436C23×C79C22×D411yescharacteristic
437C23×C79C22×D411yescharacteristic
438C23×C79C2×#4111yescharacteristic
439C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C22×D79—21no—
442C22×D79—21no—
443C22×D79—21no—
444C22×D79—21no—
445C22×D79—21no—
446C22×D79—42no—
447C22×D79—41no—
448C22×D79—41no—
449C22×D79—41no—
450C22×D79—41no—
451C22×D79—81no—
452C22×D79—81no—
453C22×D79#12112yes—
454D4×C79—41no—
455D4×C79—41no—
456D4×C79—41no—
457D4×C79—41no—
458D4×C79—41no—
459D4×C79—41no—
460D4×C79—41no—
461D4×C79—41no—
462D4×C79—81no—
463D4×C79—81no—
464C2×C4×C79—21no—
465C2×C4×C79—21no—
466C2×C4×C79—21no—
467C2×C4×C79—21no—
468C2×C4×C79—21no—
469C2×C4×C79—21no—
470C2×C4×C79—22no—
471C2×C4×C79—21no—
472C2×C4×C79—21no—
473C2×C4×C79—41no—
474C2×C4×C79—41no—
475C2×C4×C79—41no—
476C2×C4×C79—41no—
477C2×C4×C79—41no—
478C2×C4×C79—41no—
479C2×C4×C79—41no—
480C2×C4×C79—41no—
481C2×C4×C79—41no—
482C2×C4×C79—41no—
483C2×C4×C79—41no—
484C2×C4×C79—41no—
485C2×C4×C79—41no—
486C2×C4×C79—41no—
487C2×C4×C79—41no—
488C2×C4×C79—41no—
489C2×C4×C79—41no—
490C22⋊D79—22no—
491C22⋊D79—22no—
492C22⋊D79—22no—
493C22⋊D79—22no—
494C22⋊D79—42no—
495C22⋊D79—42no—
496C22⋊D79—42no—
497C22⋊D79—42no—
498C22⋊D79—41no—
499C22⋊D79—41no—
500C22⋊D79—41no—
501C22⋊D79—41no—
502C22⋊D79—81no—
503C22⋊D79—81no—
504C2×Dic79—21no—
505C2×Dic79—21no—
506C2×Dic79—21no—
507C2×Dic79—21no—
508C2×Dic79—21no—
509C2×Dic79—21no—
510C2×Dic79—21no—
511C2×Dic79—21no—
512C2×Dic79—21no—
513C2×Dic79—21no—
514C2×Dic79—21no—
515C2×Dic79—21no—
516C2×Dic79—21no—
517C2×Dic79—21no—
518C2×Dic79—22no—
519C2×Dic79—22no—
520C2×Dic79—22no—
521C2×Dic79—21no—
522C2×Dic79—21no—
523C2×Dic79—21no—
524C2×Dic79—22no—
525C2×Dic79—21no—
526C2×Dic79—21no—
527C2×Dic79—42no—
528C2×Dic79—42no—
529C2×Dic79—42no—
530C2×Dic79—41no—
531C2×Dic79—41no—
532C2×Dic79—41no—
533C2×Dic79—41no—
534C2×Dic79—41no—
535C2×Dic79—41no—
536C2×Dic79—41no—
537C2×Dic79—41no—
538C2×Dic79—41no—
539C2×Dic79—41no—
540C2×Dic79—41no—
541C2×Dic79—41no—
542C2×Dic79—41no—
543C2×Dic79—41no—
544C2×Dic79#12011yescharacteristic
545C2×Dic79#12011yescharacteristic
546C2×Dic79#12011yescharacteristic
547C2×Dic79#12011yescharacteristic
548C2×Dic79#12112yes—
549D316—42no—
550C4×D79—42no—
551C4×D79—42no—
552C4×D79—42no—
553C4×D79—42no—
554C4×D79—81no—
555C4×D79—81no—
556Dic158—42no—
557Dic158—42no—
558Dic158—42no—
559C22×C79—21no—
560C22×C79—21no—
561C22×C79—21no—
562C22×C79—21no—
563C22×C79—21no—
564C22×C79—21no—
565C22×C79—41no—
566C22×C79—41no—
567C22×C79—41no—
568C22×C79—41no—
569C22×C79—42no—
570C22×C79—41no—
571C22×C79—41no—
572C22×C79—41no—
573C22×C79—41no—
574C22×C79—41no—
575C22×C79—41no—
576C22×C79—81no—
577C22×C79—81no—
578C22×C79—81no—
579C22×C79C2×#12011yescharacteristic
580C22×C79C2×#12111yescharacteristic
581C22×C79#53411yescharacteristic
582C22×C79D4211yescharacteristic
583C22×C79D4211yescharacteristic
584C22×C79#54611yescharacteristic
585C22×C79#54611yescharacteristic
586C2×D79—22no—
587C2×D79—41no—
588C2×D79—41no—
589C2×D79—42no—
590C2×D79—41no—
591C2×D79—41no—
592C2×D79—41no—
593C2×D79—81no—
594C2×D79—81no—
595C2×D79—81no—
596C2×D79—162no—
597C4×C79—42no—
598C4×C79—41no—
599C4×C79—41no—
600C4×C79—41no—
601C4×C79—41no—
602C4×C79—81no—
603C4×C79—81no—
604C4×C79—81no—
605Dic79—22no—
606Dic79—21no—
607Dic79—21no—
608Dic79—21no—
609Dic79—21no—
610Dic79—42no—
611Dic79—41no—
612Dic79—41no—
613Dic79—42no—
614Dic79—41no—
615Dic79—81no—
616Dic79—81no—
617#24407—791nomaximal, Sylow
618C2×C79—21no—
619C2×C79—21no—
620C2×C79—21no—
621C2×C79—21no—
622C2×C79—21no—
623C2×C79—21no—
624C2×C79—81no—
625C2×C79—81no—
626C2×C79#241011yescharacteristic
627C2×C79#302511yescharacteristic
628C2×C79#302811yescharacteristic
629D79—42no—
630D79—81no—
631#3485—791no—
632C2×#458—791no—
633C2×#410—791no—
634#2413—791no—
635#2413—791no—
636#2406—791no—
637#2044—791no—
638#2044—791no—
639#2022—791no—
640#2022D7911yescharacteristic, complemented
641#1899—791no—
642#1899—791no—
643#1890—791no—
644#1867—791no—
645#1790—791no—
646C79#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
647C2×H(5,𝔽2)—791no—
648C22×#41—791no—
649#547—1581no—
650#547—1581no—
651#547—1581no—
652#547—1581no—
653#546—1581no—
654#546—1581no—
655#546—1581no—
656#546—1581no—
657#536—1581no—
658#534—791no—
659#534—1581no—
660#534C2×D7911yescharacteristic
661#525—1581no—
662C2×#123—791no—
663C2×#123—791no—
664C2×#123—791no—
665C2×#123—791no—
666C2×#123—1581no—
667C2×#123C2×D7911yescharacteristic
668C2×#123C2×D7911yescharacteristic, complemented
669#518—791no—
670C2×#117—791no—
671C2×#117—791no—
672C22×C4⋊C4—791no—
673#458—1584no—
674#410—1584no—
675C2×#99—791no—
676C2×#99—791no—
677C2×#99—791no—
678C2×#99—791no—
679C2×#99—791no—
680C2×#99—791no—
681C2×#99C2×D7911yescharacteristic
682C2×#99C2×D7911yescharacteristic, complemented
683#398—1581no—
684#398—1581no—
685#396—1581no—
686#396—1581no—
687#395—1581no—
688#394—1581no—
689#389—1581no—
690#389—1581no—
691#388—1581no—
692#388—1581no—
693#386—791no—
694#386—791no—
695#386—791no—
696#386—791no—
697#385—791no—
698#385—791no—
699#385—1581no—
700#385—1581no—
701#381—791no—
702#381—791no—
703#381C2×D7911yescharacteristic, complemented
704#342—791no—
705#342—791no—
706#342—791no—
707#342C2×D7911yescharacteristic, complemented
708H(5,𝔽2)—3161no—
709H(5,𝔽2)—3161no—
710H(5,𝔽2)—1582no—
711H(5,𝔽2)—1582no—
712C2×#41—3161no—
713C2×#41—3161no—
714C2×#41—1581no—
715C2×#41—1581no—
716C2×#41—1581no—
717C2×#41—1581no—
718C2×#41—1581no—
719C2×#41—1581no—
720C2×#41—1582no—
721C2×#41—1582no—
722C2×#41—1581no—
723C22×Q8—791no—
724C22×D4—791no—
725C22×D4—791no—
726C22×D4—791no—
727C22×D4—1581no—
728C22×D4—1581no—
729C22×D4—1581no—
730C22×D4C22×D7911yescharacteristic
731C22×D4C22×D7911yescharacteristic
732C23×C4—791no—
733C23×C4—791no—
734C23×C4—791no—
735C23×C4—791no—
736C23×C4C22×D7911yescharacteristic
737C4⋊Q8—1581no—
738C4⋊Q8—1581no—
739#124—1581no—
740#124—1581no—
741#123—21no—
742#123—21no—
743#123—22no—
744#123—41no—
745#123—41no—
746#123—41no—
747#123—3161no—
748#123—1581no—
749#123—1581no—
750#123—1581no—
751#123—1581no—
752#123—1581no—
753#123—1581no—
754#123—1581no—
755#123—1581no—
756#123—1582no—
757#123—1582no—
758#123—1582no—
759#123—1581no—
760#123—1581no—
761#123—1581no—
762#123—1581no—
763#123—1581no—
764#123—1581no—
765#123—1581no—
766#123—1581no—
767C22⋊Q8—1581no—
768C22⋊Q8—1581no—
769C22⋊Q8—1581no—
770C22⋊Q8—1581no—
771C22⋊Q8—1581no—
772C22⋊Q8—1581no—
773#121—21no—
774#121—21no—
775#121—1581no—
776#121—1581no—
777#121—1581no—
778#121—1581no—
779#121—1581no—
780#121—1581no—
781#121—1581no—
782#121—1581no—
783#120—21no—
784#120—21no—
785#120—1581no—
786#120—1581no—
787#120—1581no—
788#120—1581no—
789C4×D4—1581no—
790C4×D4—1581no—
791C4×D4—1581no—
792C4×D4—1581no—
793C4×D4—1581no—
794C4×D4—1581no—
795C4×D4—1581no—
796C4×D4—1581no—
797#117—3161no—
798#117—3161no—
799#117—1582no—
800#117—1582no—
801#117—1581no—
802C2×C4⋊C4—21no—
803C2×C4⋊C4—21no—
804C2×C4⋊C4—791no—
805C2×C4⋊C4—791no—
806C2×C4⋊C4—791no—
807C2×C4⋊C4—791no—
808C2×C4⋊C4—1581no—
809C2×C4⋊C4—1581no—
810C2×C4⋊C4—1581no—
811C2×C4⋊C4—1581no—
812C2×C4⋊C4—1581no—
813C2×C4⋊C4—1581no—
814C2×C4⋊C4—1581no—
815C2×C4⋊C4—1581no—
816C2×C4⋊C4—1581no—
817C2×C4⋊C4—1581no—
818C2×C4⋊C4—1581no—
819C2×C4⋊C4—1581no—
820C2×C4⋊C4—1581no—
821C2×C4⋊C4—1581no—
822C2×C22⋊C4—21no—
823C2×C22⋊C4—21no—
824C2×C22⋊C4—791no—
825C2×C22⋊C4—791no—
826C2×C22⋊C4—791no—
827C2×C22⋊C4—791no—
828C2×C22⋊C4—791no—
829C2×C22⋊C4—791no—
830C2×C22⋊C4—791no—
831C2×C22⋊C4—791no—
832C2×C22⋊C4—1581no—
833C2×C22⋊C4—1581no—
834C2×C22⋊C4—1581no—
835C2×C22⋊C4—1581no—
836C2×C22⋊C4—1581no—
837C2×C22⋊C4—1581no—
838C2×C22⋊C4—1581no—
839C2×C22⋊C4—1581no—
840C2×C22⋊C4—1581no—
841C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
842C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
843C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
844C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
845C2×C42—1581no—
846C2×C42—1581no—
847#99—22no—
848#99—41no—
849#99—3161no—
850#99—794no—
851#99—1582no—
852#99—1582no—
853#99—1582no—
854#99—1582no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—1581no—
858#95—1581no—
859#95—1581no—
860#95—1581no—
861#95—1581no—
862#95—1581no—
863#95—1581no—
864#95—1581no—
865#95—1581no—
866#95—1581no—
867C24—791no—
868C24—791no—
869C24—1581no—
870C24D4×D7911yescharacteristic
871C24D4×D7911yescharacteristic
872C24C23×D7911yescharacteristic
873#41—3162no—
874#41—3162no—
875#41—3162no—
876#41—3162no—
877#41—3162no—
878#41—3162no—
879#41—3162no—
880#41—3162no—
881#41—3162no—
882#41—3162no—
883#41—3162no—
884#41—3162no—
885#41—3162no—
886#41—3162no—
887C2×Q8—3161no—
888C2×Q8—1581no—
889C2×Q8—1581no—
890C2×Q8—1582no—
891C2×Q8—1581no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—21no—
906C2×D4—3162no—
907C2×D4—3162no—
908C2×D4—3162no—
909C2×D4—3162no—
910C2×D4—3162no—
911C2×D4—3162no—
912C2×D4—3161no—
913C2×D4—792no—
914C2×D4—792no—
915C2×D4—1581no—
916C2×D4—1581no—
917C2×D4—1581no—
918C2×D4—1582no—
919C2×D4—1581no—
920C2×D4—1581no—
921C2×D4—1581no—
922C2×D4—1581no—
923C2×D4—1581no—
924C2×D4—1581no—
925C2×D4—1581no—
926C2×D4—1581no—
927C2×D4—1581no—
928C2×D4—1581no—
929C2×D4—1581no—
930C2×D4—1581no—
931C2×D4—1581no—
932C2×D4—1581no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—3161no—
944C22×C4—3161no—
945C22×C4—3162no—
946C22×C4—791no—
947C22×C4—791no—
948C22×C4—791no—
949C22×C4—791no—
950C22×C4—791no—
951C22×C4—791no—
952C22×C4—791no—
953C22×C4—791no—
954C22×C4—791no—
955C22×C4—791no—
956C22×C4—1581no—
957C22×C4—1581no—
958C22×C4—1582no—
959C22×C4—1581no—
960C22×C4—1581no—
961C22×C4—1581no—
962C22×C4—1581no—
963C22×C4—1581no—
964C22×C4—1581no—
965C22×C4—1581no—
966C22×C4—1581no—
967C22×C4—1582no—
968C22×C4—1581no—
969C22×C4—1581no—
970C22×C4—1581no—
971C22×C4—1581no—
972C22×C4—1581no—
973C22×C4—1581no—
974C22×C4—1581no—
975C22×C4—1581no—
976C22×C4—1581no—
977C22×C4D4×D7911yescharacteristic
978C22×C4D4×D7911yescharacteristic
979C22×C4D4×D7911yescharacteristic
980C22×C4D4×D7911yescharacteristic
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—42no—
984C4⋊C4—42no—
985C4⋊C4—3162no—
986C4⋊C4—3161no—
987C4⋊C4—3161no—
988C4⋊C4—3161no—
989C4⋊C4—3161no—
990C4⋊C4—3162no—
991C4⋊C4—3162no—
992C4⋊C4—3162no—
993C4⋊C4—3162no—
994C4⋊C4—3162no—
995C4⋊C4—1581no—
996C4⋊C4—1581no—
997C4⋊C4—1581no—
998C4⋊C4—1581no—
999C4⋊C4—1581no—
1000C4⋊C4—1581no—
1001C4⋊C4—1581no—
1002C4⋊C4—1581no—
1003C4⋊C4—1581no—
1004C4⋊C4—1581no—
1005C4⋊C4—1581no—
1006C4⋊C4—1581no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—21no—
1010C22⋊C4—21no—
1011C22⋊C4—21no—
1012C22⋊C4—21no—
1013C22⋊C4—21no—
1014C22⋊C4—21no—
1015C22⋊C4—21no—
1016C22⋊C4—21no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—42no—
1019C22⋊C4—42no—
1020C22⋊C4—3162no—
1021C22⋊C4—3162no—
1022C22⋊C4—3162no—
1023C22⋊C4—3162no—
1024C22⋊C4—3162no—
1025C22⋊C4—3162no—
1026C22⋊C4—792no—
1027C22⋊C4—1581no—
1028C22⋊C4—1581no—
1029C22⋊C4—1581no—
1030C22⋊C4—1581no—
1031C22⋊C4—1581no—
1032C22⋊C4—1581no—
1033C22⋊C4—1581no—
1034C22⋊C4—1581no—
1035C22⋊C4—1581no—
1036C22⋊C4—1581no—
1037C22⋊C4—1581no—
1038C22⋊C4—1581no—
1039C22⋊C4—1581no—
1040C22⋊C4—1581no—
1041C22⋊C4—1581no—
1042C22⋊C4—1581no—
1043C22⋊C4—1581no—
1044C22⋊C4—1581no—
1045C22⋊C4—1581no—
1046C22⋊C4—1581no—
1047C22⋊C4—1581no—
1048C22⋊C4D4×D7912yes—
1049C42—3162no—
1050C42—3162no—
1051C42—1581no—
1052C42—1581no—
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—21no—
1057C23—21no—
1058C23—21no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—3161no—
1066C23—3161no—
1067C23—3161no—
1068C23—3161no—
1069C23—3162no—
1070C23—792no—
1071C23—6321no—
1072C23—6321no—
1073C23—1581no—
1074C23—1581no—
1075C23—1581no—
1076C23—1581no—
1077C23—1581no—
1078C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1079C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1080C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1081C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1082C23#41×D7911yescharacteristic
1083C23#1457920611yescharacteristic
1084C23#1457920611yescharacteristic
1085Q8—3162no—
1086Q8—3162no—
1087Q8—3162no—
1088D4—41no—
1089D4—41no—
1090D4—41no—
1091D4—41no—
1092D4—41no—
1093D4—41no—
1094D4—41no—
1095D4—41no—
1096D4—81no—
1097D4—81no—
1098D4—3162no—
1099D4—3162no—
1100D4—3161no—
1101D4—3161no—
1102D4—3161no—
1103D4—3161no—
1104D4—3162no—
1105D4—3162no—
1106D4—3162no—
1107D4—6321no—
1108D4—6321no—
1109D4—1582no—
1110D4—1582no—
1111D4—1582no—
1112D4—1582no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—3162no—
1140C2×C4—3162no—
1141C2×C4—3162no—
1142C2×C4—3162no—
1143C2×C4—3161no—
1144C2×C4—3161no—
1145C2×C4—3161no—
1146C2×C4—3161no—
1147C2×C4—3161no—
1148C2×C4—3161no—
1149C2×C4—3162no—
1150C2×C4—3161no—
1151C2×C4—3161no—
1152C2×C4—3161no—
1153C2×C4—3161no—
1154C2×C4—3161no—
1155C2×C4—3161no—
1156C2×C4—3161no—
1157C2×C4—3161no—
1158C2×C4—3162no—
1159C2×C4—3162no—
1160C2×C4—791no—
1161C2×C4—791no—
1162C2×C4—791no—
1163C2×C4—791no—
1164C2×C4—792no—
1165C2×C4—6321no—
1166C2×C4—6321no—
1167C2×C4—1582no—
1168C2×C4—1582no—
1169C2×C4—1582no—
1170C2×C4—1582no—
1171C2×C4—1581no—
1172C2×C4—1581no—
1173C2×C4—1581no—
1174C2×C4—1581no—
1175C2×C4—1581no—
1176C2×C4—1581no—
1177C2×C4—1581no—
1178C2×C4—1581no—
1179C2×C4—1581no—
1180C2×C4—1581no—
1181C2×C4—1581no—
1182C2×C4—1581no—
1183C2×C4—1581no—
1184C2×C4—1581no—
1185C2×C4—1581no—
1186C2×C4—1581no—
1187C2×C4—1581no—
1188C2×C4—1581no—
1189C2×C4—1581no—
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—42no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—41no—
1204C22—41no—
1205C22—41no—
1206C22—41no—
1207C22—81no—
1208C22—81no—
1209C22—81no—
1210C22—3162no—
1211C22—3161no—
1212C22—3161no—
1213C22—3161no—
1214C22—3161no—
1215C22—3161no—
1216C22—6321no—
1217C22—6321no—
1218C22—6321no—
1219C22—1582no—
1220C22—12642no—
1221C22#120×D7911yescharacteristic
1222C22#121×D7911yescharacteristic
1223C22#1909912311yescharacteristic
1224C22#1909919511yescharacteristic
1225C22#1909919811yescharacteristic
1226C22#1909920211yescharacteristic
1227C22#1909921011yescharacteristic
1228C4—42no—
1229C4—41no—
1230C4—41no—
1231C4—41no—
1232C4—41no—
1233C4—81no—
1234C4—81no—
1235C4—81no—
1236C4—3162no—
1237C4—3162no—
1238C4—3161no—
1239C4—3161no—
1240C4—3161no—
1241C4—6321no—
1242C4—6321no—
1243C4—1581no—
1244C4—1581no—
1245C4—1582no—
1246C4—1581no—
1247C4—1581no—
1248C2—21no—
1249C2—21no—
1250C2—21no—
1251C2—21no—
1252C2—21no—
1253C2—21no—
1254C2—81no—
1255C2—81no—
1256C2—3162no—
1257C2—6321no—
1258C2#2376676711yescharacteristic
1259C2#2377279311yescharacteristic
1260C2#2377280411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#2022C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777041C2
hypercenter#2022D79
hypocenterC79#24407
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098752C2semidirect
3. C2×#19098535C2semidirect
4. #23766809C2semidirect
5. #23766803C2semidirect
6. #23766732C2semidirect
7. #23764650C2semidirect
8. #23764648C2semidirect
9. #23764528C2semidirect
10. #23763857C2semidirect
11. #23763855C2semidirect
12. #23763810C2semidirect
13. #23763682C2semidirect
14. #23763346C2semidirect
15. C79×#2022C2semidirect
36. C2×#14579117C22semidirect
37. C2×#14579117C22semidirect
38. C22×Dic79⋊C4C22semidirect
42. C2×#14579076C22semidirect
58. #19098443C22semidirect
61. #19098438C22semidirect
63. #19098435C22semidirect
65. #19098426C22semidirect
66. #19098424C22semidirect
67. #19098330C22semidirect
68. #19098329C22semidirect
69. #19098329C22semidirect
72. C2×#123×C79C22semidirect
74. C2×#99×C79C22semidirect
75. #381×C79C22semidirect
76. #342×C79C22semidirect
200. #14579075D4semidirect
640. #2022D79semidirect
646. C79#24407semidirect
668. C2×#123C2×D79semidirect
682. C2×#99C2×D79semidirect
703. #381C2×D79semidirect
707. #342C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770412
C2×#190987522
C2×#190985352
#237668092
#237668032
#237667322
#237646502
#237646482
#237645282
#237638572
#237638552
#237638102
#237636822
#237633462
C79×#20222
#2440779