Finite Group Databasebeta

← #34325637

Subgroups — #34325637

Order 20224.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777044C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098754C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766801C212yesmaximal, complemented
4#23766731C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764650C212yesmaximal, complemented
6#23764530C212yesmaximal, complemented
7#23763858C212yesmaximal, complemented
8#23763811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763683C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763346C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#410×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14579206C2211yescharacteristic
13#19099212—22no—
14#19099212—22no—
15#19099201—22no—
16#19099201—22no—
17#19099137—21no—
18#19099122—21no—
19#19099122C2212yes—
20#19099074—21no—
21C2×#14579145C2212yes—
22C2×#14579144—21no—
23C2×#14579144C2212yes—
24C2×#14579142C2211yescharacteristic
25C2×#14579142C2211yescharacteristic, complemented
26#19099038C2211yescharacteristic
27C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
28#19098754—24no—
29C2×#14579075C2212yes—
30C2×#14579075C2212yes—
31#19098493—22no—
32#19098485—22no—
33#19098482—21no—
34#19098477—21no—
35#19098461—22no—
36#19098454—22no—
37#19098443C2211yescharacteristic
38#19098443C2211yescharacteristic, complemented
39#19098440C2212yes—
40#19098438C2212yescomplemented
41#19098436—21no—
42#19098436—21no—
43#19098426C2211yescharacteristic, complemented
44#19098424C2212yescomplemented
45#19098329C2212yescomplemented
46#19098329C2212yescomplemented
47C22×#41×C79C2211yescharacteristic
48C2×#117×C79C2212yescomplemented
49#410×C79—24no—
50C2×#99×C79C2211yescharacteristic
51C2×#99×C79C2211yescharacteristic
52C2×#99×C79C2212yescomplemented
53#14579206—22no—
54#14579206—22no—
55#14579206—42no—
56C2×#11929624—21no—
57C2×#11929623—22no—
58C22×C22⋊D79—21no—
59C22×C22⋊D79C2312yes—
60C2×D4×D79—22no—
61C23×Dic79C2311yescharacteristic
62C23×Dic79C2311yescharacteristic
63#14579159—22no—
64#14579150—22no—
65#14579145—24no—
66#14579145—42no—
67#14579144—22no—
68#14579144—22no—
69#14579144—22no—
70#14579144—22no—
71#14579144—22no—
72#14579144—22no—
73#14579144—22no—
74#14579142—22no—
75#14579142—22no—
76#14579142—22no—
77#14579142—22no—
78#14579142—42no—
79#14579140—21no—
80#14579140—21no—
81#14579137—22no—
82#14579137—22no—
83#14579135—21no—
84#14579135—21no—
85#14579133—22no—
86#14579133—22no—
87#14579133—22no—
88#14579133—22no—
89#14579130—22no—
90#14579129—22no—
91#14579129—22no—
92D4×Dic79—22no—
93D4×Dic79—22no—
94C4×C22⋊D79—22no—
95C4×C22⋊D79—22no—
96#14579120—21no—
97C2×C4⋊Dic79—22no—
98C2×C4⋊Dic79—22no—
99C2×Dic79⋊C4—21no—
100C2×Dic79⋊C4—21no—
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×Dic79⋊C4—22no—
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×Dic79⋊C4—22no—
107C2×Dic79⋊C4D412yes—
108C2×Dic79⋊C4D412yes—
109C2×C22⋊Dic79—21no—
110C2×C22⋊Dic79—21no—
111C2×C22⋊Dic79—21no—
112C2×C22⋊Dic79—21no—
113C2×C22⋊Dic79—21no—
114C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic79C2312yes—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
122C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
123#14579075—24no—
124#14579075—42no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95—21no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—22no—
130C79⋊#95—22no—
131C79⋊#95—22no—
132C79⋊#95—22no—
133C2×#41×C79—22no—
134C2×#41×C79—22no—
135C2×#41×C79—22no—
136C2×#41×C79—22no—
137C2×#41×C79—42no—
138C22×Q8×C79D411yescharacteristic
139C22×D4×C79D411yescharacteristic
140C22×D4×C79C2311yescharacteristic
141C22×D4×C79C2311yescharacteristic
142C23×C4×C79D411yescharacteristic
143C23×C4×C79D411yescharacteristic
144C23×C4×C79C2311yescharacteristic
145#117×C79—24no—
146#117×C79—42no—
147C2×C4⋊C4×C79—22no—
148C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
149C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
150C2×C42×C79—22no—
151#99×C79—22no—
152#99×C79—24no—
153#99×C79D414yescomplemented
154C23×D79—21no—
155C23×D79C2×D412yes—
156#11929624—42no—
157#11929624—42no—
158#11929623—44no—
159#11929623—44no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×C22⋊D79—22no—
163C2×C22⋊D79—22no—
164C2×C22⋊D79—22no—
165C2×C22⋊D79—22no—
166C2×C22⋊D79—22no—
167C2×C22⋊D79—22no—
168C2×C22⋊D79—22no—
169C2×C22⋊D79—22no—
170C2×C22⋊D79—22no—
171C2×C22⋊D79—42no—
172C2×C22⋊D79—42no—
173D4×D79—44no—
174D4×D79—44no—
175C22×Dic79—21no—
176C22×Dic79—21no—
177C22×Dic79—21no—
178C22×Dic79—22no—
179C22×Dic79—21no—
180C22×Dic79—21no—
181C22×Dic79—21no—
182C22×Dic79—22no—
183C22×Dic79—21no—
184C22×Dic79—21no—
185C22×Dic79—21no—
186C22×Dic79—22no—
187C22×Dic79—42no—
188C22×Dic79C2×D412yes—
189C22×Dic79C2×D412yes—
190C22×Dic79C2×D412yes—
191C2×C4×D79—22no—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79—21no—
194C4⋊Dic79—44no—
195C4⋊Dic79—44no—
196Dic79⋊C4—22no—
197Dic79⋊C4—22no—
198Dic79⋊C4—22no—
199Dic79⋊C4—22no—
200Dic79⋊C4—22no—
201Dic79⋊C4—22no—
202Dic79⋊C4—42no—
203Dic79⋊C4—41no—
204Dic79⋊C4—41no—
205Dic79⋊C4—42no—
206Dic79⋊C4—42no—
207C22⋊Dic79—22no—
208C22⋊Dic79—22no—
209C22⋊Dic79—22no—
210C22⋊Dic79—22no—
211C22⋊Dic79—22no—
212C22⋊Dic79—21no—
213C22⋊Dic79—21no—
214C22⋊Dic79—22no—
215C22⋊Dic79—42no—
216C22⋊Dic79—42no—
217C22⋊Dic79—42no—
218C22⋊Dic79—42no—
219(C2×D79)⋊C4—22no—
220(C2×D79)⋊C4—22no—
221(C2×D79)⋊C4—22no—
222(C2×D79)⋊C4—22no—
223(C2×D79)⋊C4—22no—
224(C2×D79)⋊C4—22no—
225(C2×D79)⋊C4—44no—
226(C2×D79)⋊C4—44no—
227C4×Dic79—22no—
228C24×C79C2×D411yescharacteristic
229C24×C79C2×D411yescharacteristic
230C24×C79C2411yescharacteristic
231#41×C79—44no—
232#41×C79—44no—
233#41×C79—44no—
234#41×C79—44no—
235C2×Q8×C79—22no—
236C2×Q8×C79—22no—
237C2×Q8×C79—41no—
238C2×D4×C79—22no—
239C2×D4×C79—22no—
240C2×D4×C79—22no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—22no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—22no—
245C2×D4×C79—22no—
246C2×D4×C79—41no—
247C2×D4×C79C2×D412yes—
248C2×D4×C79#4112yes—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—22no—
252C22×C4×C79—22no—
253C22×C4×C79—22no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—22no—
259C22×C4×C79—22no—
260C22×C4×C79—41no—
261C22×C4×C79—41no—
262C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C79C2×D412yes—
264C22×C4×C79C2×D412yes—
265C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C79—44no—
269C22⋊C4×C79—22no—
270C22⋊C4×C79—22no—
271C22⋊C4×C79—22no—
272C22⋊C4×C79C2×D414yes—
273C42×C79—44no—
274C23×C79—21no—
275C23×C79—21no—
276C23×C79—21no—
277C23×C79—21no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79#12112yes—
286C23×C79C22×D412yes—
287C23×C79C22×D411yescharacteristic
288C23×C79C22×D411yescharacteristic
289C23×C79C2×#4111yescharacteristic
290C23×C79H(5,𝔽2)12yes—
291C22×D79—22no—
292C22×D79—22no—
293C22×D79—22no—
294C22×D79—42no—
295C22×D79—42no—
296C22×D79—42no—
297C22×D79—81no—
298C22×D79—81no—
299Q8×C79—44no—
300D4×C79—24no—
301D4×C79—24no—
302D4×C79—44no—
303D4×C79—42no—
304D4×C79—42no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—22no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—22no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—24no—
319C2×C4×C79—42no—
320C2×C4×C79—42no—
321C2×C4×C79—42no—
322C2×C4×C79—42no—
323C2×C4×C79—42no—
324C2×C4×C79—42no—
325C2×C4×C79—42no—
326C2×C4×C79—42no—
327C2×C4×C79—42no—
328C2×C4×C79#12011yescharacteristic
329C2×C4×C79#12011yescharacteristic
330C2×C4×C79#12012yes—
331C2×C4×C79#12112yes—
332C22⋊D79—44no—
333C22⋊D79—42no—
334C22⋊D79—42no—
335C22⋊D79—42no—
336C22⋊D79—42no—
337C22⋊D79—82no—
338C22⋊D79—82no—
339C2×Dic79—24no—
340C2×Dic79—22no—
341C2×Dic79—22no—
342C2×Dic79—22no—
343C2×Dic79—22no—
344C2×Dic79—22no—
345C2×Dic79—22no—
346C2×Dic79—42no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—42no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—42no—
351C2×Dic79—42no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—42no—
362C2×Dic79—42no—
363C2×Dic79—81no—
364C2×Dic79—81no—
365D316—42no—
366C4×D79—44no—
367Dic158—42no—
368C22×C79—22no—
369C22×C79—21no—
370C22×C79—22no—
371C22×C79—21no—
372C22×C79—22no—
373C22×C79—41no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79—42no—
376C22×C79—42no—
377C22×C79—42no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—41no—
380C22×C79—41no—
381C22×C79—41no—
382C22×C79—41no—
383C22×C79—81no—
384C22×C79—81no—
385C22×C79C2×#12011yescharacteristic
386C22×C79C2×#12111yescharacteristic
387C22×C79#53411yescharacteristic
388C22×C79D4212yes—
389C22×C79#54612yes—
390C2×D79—42no—
391C2×D79—42no—
392C2×D79—42no—
393C2×D79—82no—
394C2×D79—82no—
395C2×D79—162no—
396C4×C79—21no—
397C4×C79—21no—
398C4×C79—22no—
399C4×C79—22no—
400C4×C79—44no—
401C4×C79—41no—
402C4×C79—82no—
403Dic79—42no—
404Dic79—42no—
405Dic79—42no—
406Dic79—42no—
407Dic79—81no—
408Dic79—81no—
409Dic79—81no—
410#24407—791nomaximal, Sylow
411C2×C79—21no—
412C2×C79—21no—
413C2×C79—22no—
414C2×C79—22no—
415C2×C79—42no—
416C2×C79—81no—
417C2×C79#241011yescharacteristic
418C2×C79#302511yescharacteristic
419C2×C79#302811yescharacteristic
420D79—82no—
421#3485—791no—
422C2×#458—791no—
423C2×#410D7911yescharacteristic, complemented
424#2413—792no—
425#2406—791no—
426#2044—792no—
427#2022—792no—
428#1899—792no—
429#1890—791no—
430#1867—791no—
431#1790—791no—
432C79#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
433C2×H(5,𝔽2)—791no—
434C22×#41C2×D7911yescharacteristic
435#547—1582no—
436#547—1582no—
437#546—1582no—
438#546—1582no—
439#536—1581no—
440#534—792no—
441#534—1581no—
442#525—1581no—
443C2×#123—792no—
444C2×#123—791no—
445C2×#123—791no—
446C2×#123—792no—
447C2×#123—1581no—
448#518—791no—
449C2×#117C2×D7912yescomplemented
450C22×C4⋊C4—791no—
451#458—1584no—
452#410—24no—
453C2×#99—792no—
454C2×#99—792no—
455C2×#99C2×D7911yescharacteristic
456C2×#99C2×D7911yescharacteristic
457C2×#99C2×D7912yescomplemented
458#398—1582no—
459#396—1582no—
460#395—1581no—
461#394—1581no—
462#389—1582no—
463#388—1582no—
464#386—791no—
465#386—791no—
466#386—792no—
467#385—792no—
468#385—1581no—
469#385—1581no—
470#381—791no—
471#381—792no—
472#342—792no—
473#342—792no—
474H(5,𝔽2)—3162no—
475H(5,𝔽2)—1582no—
476H(5,𝔽2)—1582no—
477C2×#41—22no—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—22no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—42no—
482C2×#41—1582no—
483C2×#41—1581no—
484C22×Q8D31611yescharacteristic
485C22×D4—792no—
486C22×D4—1582no—
487C22×D4—1581no—
488C22×D4D31611yescharacteristic
489C22×D4C22×D7911yescharacteristic
490C22×D4C22×D7911yescharacteristic
491C23×C4—791no—
492C23×C4—791no—
493C23×C4D31611yescharacteristic
494C23×C4D31611yescharacteristic
495C23×C4C22×D7911yescharacteristic
496C4⋊Q8—1582no—
497#124—1582no—
498#123—3162no—
499#123—3162no—
500#123—1582no—
501#123—1582no—
502#123—1584no—
503#123—1582no—
504#123—1582no—
505#123—1582no—
506#123—1582no—
507#123—1582no—
508#123—1582no—
509#123—1582no—
510#123—1582no—
511#123—1582no—
512C22⋊Q8—1581no—
513C22⋊Q8—1581no—
514C22⋊Q8—1582no—
515C22⋊Q8—1582no—
516#121—1581no—
517#121—1581no—
518#121—1582no—
519#121—1582no—
520#121—1582no—
521#121—1582no—
522#120—1582no—
523#120—1582no—
524#120—1582no—
525C4×D4—1582no—
526C4×D4—1582no—
527C4×D4—1582no—
528C4×D4—1582no—
529#117—24no—
530#117—42no—
531#117—1581no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—792no—
534C2×C4⋊C4—792no—
535C2×C4⋊C4—1582no—
536C2×C4⋊C4—1582no—
537C2×C4⋊C4—1582no—
538C2×C4⋊C4—1582no—
539C2×C4⋊C4—1581no—
540C2×C4⋊C4—1581no—
541C2×C4⋊C4—1581no—
542C2×C4⋊C4—1581no—
543C2×C4⋊C4—1581no—
544C2×C4⋊C4—1581no—
545C2×C22⋊C4—792no—
546C2×C22⋊C4—792no—
547C2×C22⋊C4—792no—
548C2×C22⋊C4—791no—
549C2×C22⋊C4—791no—
550C2×C22⋊C4—1582no—
551C2×C22⋊C4—1582no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C22⋊C4—1581no—
559C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
560C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
561C2×C42—22no—
562#99—22no—
563#99—24no—
564#99—3162no—
565#99—1584no—
566#99C22⋊D7914yescomplemented
567#95—1582no—
568#95—1582no—
569#95—1582no—
570#95—1582no—
571#95—1581no—
572#95—1581no—
573#95—1581no—
574#95—1581no—
575C24—792no—
576C24—1581no—
577C24C2×D31611yescharacteristic
578C24C2×D31611yescharacteristic
579C24C23×D7911yescharacteristic
580#41—44no—
581#41—44no—
582#41—44no—
583#41—44no—
584#41—3162no—
585#41—3164no—
586#41—3164no—
587#41—3162no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—1581no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—3164no—
602C2×D4—3164no—
603C2×D4—3162no—
604C2×D4—3162no—
605C2×D4—1581no—
606C2×D4—1582no—
607C2×D4—1582no—
608C2×D4—1582no—
609C2×D4—1582no—
610C2×D4—1582no—
611C2×D4—1582no—
612C2×D4—1582no—
613C2×D4—1582no—
614C2×D4—1582no—
615C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
616C2×D4#1192962412yes—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—3162no—
631C22×C4—792no—
632C22×C4—792no—
633C22×C4—792no—
634C22×C4—1582no—
635C22×C4—1581no—
636C22×C4—1582no—
637C22×C4—1582no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4—1581no—
643C22×C4—1582no—
644C22×C4—1581no—
645C22×C4—1581no—
646C22×C4—1581no—
647C22×C4D4×D7912yes—
648C22×C4D4×D7912yes—
649C22×C4C2×D31611yescharacteristic
650C22×C4C2×D31611yescharacteristic
651C22×C4C2×D31611yescharacteristic
652C22×C4C2×D31611yescharacteristic
653C4⋊C4—44no—
654C4⋊C4—3162no—
655C4⋊C4—3164no—
656C4⋊C4—3164no—
657C4⋊C4—3161no—
658C4⋊C4—3161no—
659C4⋊C4—3162no—
660C4⋊C4—3162no—
661C4⋊C4—1582no—
662C4⋊C4—1582no—
663C4⋊C4—1581no—
664C4⋊C4—1581no—
665C4⋊C4—1582no—
666C4⋊C4—1582no—
667C4⋊C4—1582no—
668C4⋊C4—1582no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—3164no—
673C22⋊C4—3164no—
674C22⋊C4—3162no—
675C22⋊C4—3162no—
676C22⋊C4—3162no—
677C22⋊C4—3162no—
678C22⋊C4—1582no—
679C22⋊C4—1582no—
680C22⋊C4—1581no—
681C22⋊C4—1582no—
682C22⋊C4—1581no—
683C22⋊C4—1582no—
684C22⋊C4—1582no—
685C22⋊C4—1582no—
686C22⋊C4—1582no—
687C22⋊C4—1582no—
688C22⋊C4—1582no—
689C22⋊C4—1582no—
690C22⋊C4—1582no—
691C22⋊C4—1582no—
692C22⋊C4C2×C22⋊D7914yes—
693C42—44no—
694C42—1582no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—3162no—
707C23—3162no—
708C23—3162no—
709C23—6321no—
710C23—6321no—
711C23—1582no—
712C23—1582no—
713C23—1582no—
714C23#1457913512yes—
715C23C2×D4×D7912yes—
716C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
717C23C22×D31611yescharacteristic
718C23C2×#1192962411yescharacteristic
719C23#1457920612yes—
720Q8—44no—
721Q8—3162no—
722D4—24no—
723D4—24no—
724D4—44no—
725D4—42no—
726D4—42no—
727D4—3162no—
728D4—3164no—
729D4—3162no—
730D4—3162no—
731D4—3162no—
732D4—3162no—
733D4—6322no—
734D4—6322no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—3164no—
759C2×C4—3162no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—3162no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3162no—
764C2×C4—3162no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—3162no—
770C2×C4—3162no—
771C2×C4—3161no—
772C2×C4—3161no—
773C2×C4—3161no—
774C2×C4—3161no—
775C2×C4—3161no—
776C2×C4—6321no—
777C2×C4—6321no—
778C2×C4—1582no—
779C2×C4—1584no—
780C2×C4—1582no—
781C2×C4—1582no—
782C2×C4—1582no—
783C2×C4—1582no—
784C2×C4—1582no—
785C2×C4#1457913111yescharacteristic
786C2×C4#1457913111yescharacteristic
787C2×C4#1457913112yes—
788C2×C4#1457913512yes—
789C22—22no—
790C22—21no—
791C22—22no—
792C22—21no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—3162no—
807C22—3162no—
808C22—3162no—
809C22—6322no—
810C22—6322no—
811C22—12642no—
812C22C2×#1457913111yescharacteristic
813C22C2×#1457913511yescharacteristic
814C22#1909912511yescharacteristic
815C22D4×C22⋊D7912yes—
816C22#1909920312yes—
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—22no—
820C4—22no—
821C4—44no—
822C4—41no—
823C4—82no—
824C4—3162no—
825C4—3162no—
826C4—3162no—
827C4—3162no—
828C4—6321no—
829C4—6321no—
830C4—6321no—
831C2—22no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—22no—
835C2—42no—
836C2—81no—
837C2—6322no—
838C2#2376676811yescharacteristic
839C2#2377279411yescharacteristic
840C2#2377280711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC2×#410×C79C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777044C2
hypercenterC2×#410D79
hypocenterC79#24407
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098754C2semidirect
3. #23766801C2semidirect
4. #23766731C2semidirect
5. #23764650C2semidirect
6. #23764530C2semidirect
7. #23763858C2semidirect
8. #23763811C2semidirect
9. #23763683C2semidirect
10. #23763346C2semidirect
11. C2×#410×C79C2semidirect
25. C2×#14579142C22semidirect
27. C22×Dic79⋊C4C22semidirect
38. #19098443C22semidirect
40. #19098438C22semidirect
43. #19098426C22semidirect
44. #19098424C22semidirect
45. #19098329C22semidirect
46. #19098329C22semidirect
48. C2×#117×C79C22semidirect
52. C2×#99×C79C22semidirect
153. #99×C79D4semidirect
423. C2×#410D79semidirect
432. C79#24407semidirect
449. C2×#117C2×D79semidirect
457. C2×#99C2×D79semidirect
566. #99C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770442
C2×#190987542
#237668012
#237667312
#237646502
#237645302
#237638582
#237638112
#237636832
#237633462
C2×#410×C792
#2440779