Finite Group Databasebeta

← #34325638

Subgroups — #34325638

Order 20224.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777041C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098754C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098535C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766810C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766805C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764530C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764529C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763857C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763812C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763347C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579206C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18#19099213—21no—
19#19099213—21no—
20#19099211—21no—
21#19099211—21no—
22#19099202—21no—
23#19099202—21no—
24#19099200—21no—
25#19099200—21no—
26#19099135—21no—
27#19099123—21no—
28#19099122C2211yescharacteristic
29#19099069—21no—
30C2×#14579145C2211yescharacteristic
31C2×#14579145C2211yescharacteristic
32C2×#14579145C2211yescharacteristic
33C2×#14579142C2211yescharacteristic
34C2×#14579142C2211yescharacteristic
35C2×#14579142C2211yescharacteristic, complemented
36#123×D79—21no—
37#19099036C2211yescharacteristic
38C2×#14579117C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579117C2211yescharacteristic, complemented
40C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
41#19098754—24no—
42#19098535—24no—
43C2×#14579076C2211yescharacteristic
44C2×#14579076C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579075C2211yescharacteristic
46C2×#14579075C2211yescharacteristic
47C2×#14579075C2211yescharacteristic
48C2×#14579075C2211yescharacteristic
49#19098497—21no—
50#19098495—21no—
51#19098486—21no—
52#19098485—21no—
53#19098484—21no—
54#19098479—21no—
55#19098462—21no—
56#19098460—21no—
57#19098456—21no—
58#19098455—21no—
59#19098442C2211yescharacteristic
60#19098442C2211yescharacteristic
61#19098438—21no—
62#19098437—21no—
63#19098436C2211yescharacteristic, complemented
64#19098424C2211yescharacteristic, complemented
65#19098424C2211yescharacteristic, complemented
66#19098424C2211yescharacteristic, complemented
67#19098330C2211yescharacteristic, complemented
68#19098329C2211yescharacteristic, complemented
69#19098329C2211yescharacteristic, complemented
70#534×C79C2211yescharacteristic
71C2×#99×C79C2211yescharacteristic
72C2×#99×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#386×C79C2211yescharacteristic
74#386×C79C2211yescharacteristic, complemented
75#385×C79C2211yescharacteristic, complemented
76#342×C79C2211yescharacteristic, complemented
77#14579206—22no—
78#14579206—22no—
79#14579206—41no—
80#14579206—41no—
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929623—22no—
83C2×#11929623—22no—
84C2×#11929623—21no—
85C2×#11929623—21no—
86C2×#11929623—21no—
87C2×#11929623—21no—
88C2×#11929623—21no—
89C2×#11929623—21no—
90C2×#11929623—41no—
91C2×#11929623—41no—
92C22×Dic158D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D79—21no—
94C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
97C2×D4×D79—21no—
98C2×D4×D79—21no—
99C23×Dic79D411yescharacteristic
100C23×Dic79C2311yescharacteristic
101C23×Dic79C2311yescharacteristic
102C22×C4×D79D411yescharacteristic
103#14579160—21no—
104#14579160—21no—
105#14579147—21no—
106#14579147—21no—
107#14579146—21no—
108#14579146—21no—
109#14579145—21no—
110#14579145—21no—
111#14579145—21no—
112#14579145—21no—
113#14579145—22no—
114#14579145—22no—
115#14579145—22no—
116#14579145—41no—
117#14579144—21no—
118#14579143—21no—
119#14579143—21no—
120#14579143—21no—
121#14579143—21no—
122#14579142—21no—
123#14579142—21no—
124#14579142—21no—
125#14579142—21no—
126#14579142—21no—
127#14579142—22no—
128#14579142—41no—
129#14579142—41no—
130#14579142—41no—
131#14579139—21no—
132#14579139—21no—
133#14579138—21no—
134#14579138—21no—
135#14579138—21no—
136#14579138—21no—
137#14579134—21no—
138#14579134—21no—
139#14579133—21no—
140#14579133—21no—
141#14579133—21no—
142#14579133—21no—
143#14579132—21no—
144#14579132—21no—
145#14579130—21no—
146#14579129—21no—
147#14579129—21no—
148#14579129—21no—
149D4×Dic79—21no—
150D4×Dic79—21no—
151C4×C22⋊D79—21no—
152C4×C22⋊D79—21no—
153(C22⋊D79)⋊C4—21no—
154(C22⋊D79)⋊C4—21no—
155(C22⋊D79)⋊C4—21no—
156(C22⋊D79)⋊C4—21no—
157#14579117—21no—
158#14579117—22no—
159#14579117—22no—
160#14579117—41no—
161#14579117—41no—
162C2×C4⋊Dic79—21no—
163C2×C4⋊Dic79—21no—
164C2×C4⋊Dic79—21no—
165C2×C4⋊Dic79—21no—
166C2×C4⋊Dic79—21no—
167C2×C4⋊Dic79—21no—
168C2×C4⋊Dic79—21no—
169C2×C4⋊Dic79—21no—
170C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
171C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
172C2×Dic79⋊C4—21no—
173C2×Dic79⋊C4—21no—
174C2×Dic79⋊C4—21no—
175C2×Dic79⋊C4—21no—
176C2×Dic79⋊C4—21no—
177C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
178C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
179C4⋊C4×D79—21no—
180C4⋊C4×D79—21no—
181C2×C22⋊Dic79—21no—
182C2×C22⋊Dic79—21no—
183C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
184C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
185C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
189C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
190C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
191C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
192C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
193C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
194C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
195C22⋊C4×D79—21no—
196C22⋊C4×D79—21no—
197C22⋊C4×D79—21no—
198C2×C4×Dic79—21no—
199C2×C4×Dic79—21no—
200#14579076—22no—
201#14579076—41no—
202#14579075—22no—
203#14579075—22no—
204#14579075—41no—
205#14579075D414yescomplemented
206C79⋊#95—21no—
207C79⋊#95—21no—
208C79⋊#95—21no—
209C79⋊#95—21no—
210C79⋊#95—21no—
211C79⋊#95—21no—
212C79⋊#95—21no—
213C79⋊#95—21no—
214C79⋊#95—21no—
215C22×D4×C79C2311yescharacteristic
216C22×D4×C79C2311yescharacteristic
217C23×C4×C79C2311yescharacteristic
218#123×C79—21no—
219#123×C79—21no—
220#121×C79—21no—
221#121×C79—21no—
222#120×C79—21no—
223#120×C79—21no—
224C2×C4⋊C4×C79—21no—
225C2×C22⋊C4×C79—21no—
226C2×C22⋊C4×C79—21no—
227C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
228C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
231#99×C79—22no—
232#99×C79—22no—
233#95×C79—21no—
234#95×C79—21no—
235#95×C79—21no—
236C23×D79—21no—
237C23×D79C2×D411yescharacteristic
238C23×D79C2×D411yescharacteristic
239#11929624—42no—
240#11929624—42no—
241#11929623—42no—
242#11929623—42no—
243#11929623—42no—
244#11929623—42no—
245#11929623—42no—
246#11929623—42no—
247#11929623—42no—
248#11929623—42no—
249#11929623—42no—
250#11929623—42no—
251#11929623—42no—
252#11929623—42no—
253C2×Dic158—21no—
254C2×Dic158—21no—
255C2×Dic158—21no—
256C2×Dic158—22no—
257C2×Dic158—41no—
258C2×D316—21no—
259C2×C22⋊D79—21no—
260C2×C22⋊D79—21no—
261C2×C22⋊D79—21no—
262C2×C22⋊D79—21no—
263C2×C22⋊D79—21no—
264C2×C22⋊D79—21no—
265C2×C22⋊D79—21no—
266C2×C22⋊D79—21no—
267C2×C22⋊D79—21no—
268C2×C22⋊D79—21no—
269C2×C22⋊D79—21no—
270C2×C22⋊D79—21no—
271C2×C22⋊D79—21no—
272C2×C22⋊D79—21no—
273C2×C22⋊D79—22no—
274C2×C22⋊D79—21no—
275C2×C22⋊D79—21no—
276C2×C22⋊D79—42no—
277C2×C22⋊D79—42no—
278C2×C22⋊D79—41no—
279C2×C22⋊D79C2×D412yes—
280C2×C22⋊D79#4112yes—
281D4×D79—42no—
282D4×D79—42no—
283D4×D79—42no—
284D4×D79—42no—
285C22×Dic79—21no—
286C22×Dic79—21no—
287C22×Dic79—21no—
288C22×Dic79—22no—
289C22×Dic79—21no—
290C22×Dic79—21no—
291C22×Dic79—21no—
292C22×Dic79—21no—
293C22×Dic79—21no—
294C22×Dic79—21no—
295C22×Dic79—21no—
296C22×Dic79—21no—
297C22×Dic79—21no—
298C22×Dic79—21no—
299C22×Dic79—21no—
300C22×Dic79—21no—
301C22×Dic79—21no—
302C22×Dic79—21no—
303C22×Dic79—41no—
304C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
313C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D79—21no—
315C2×C4×D79—21no—
316C2×C4×D79—21no—
317C2×C4×D79—21no—
318C2×C4×D79—21no—
319C2×C4×D79—21no—
320C2×C4×D79—22no—
321C2×C4×D79—41no—
322C4⋊Dic79—21no—
323C4⋊Dic79—21no—
324C4⋊Dic79—21no—
325C4⋊Dic79—21no—
326C4⋊Dic79—42no—
327C4⋊Dic79—41no—
328C4⋊Dic79—41no—
329C4⋊Dic79—41no—
330C4⋊Dic79—41no—
331C4⋊Dic79—42no—
332Dic79⋊C4—21no—
333Dic79⋊C4—21no—
334Dic79⋊C4—21no—
335Dic79⋊C4—21no—
336Dic79⋊C4—21no—
337Dic79⋊C4—21no—
338Dic79⋊C4—21no—
339Dic79⋊C4—21no—
340Dic79⋊C4—42no—
341Dic79⋊C4—42no—
342Dic79⋊C4—42no—
343Dic79⋊C4—42no—
344Dic79⋊C4—42no—
345C22⋊Dic79—21no—
346C22⋊Dic79—21no—
347C22⋊Dic79—21no—
348C22⋊Dic79—21no—
349C22⋊Dic79—21no—
350C22⋊Dic79—21no—
351C22⋊Dic79—21no—
352C22⋊Dic79—21no—
353C22⋊Dic79—21no—
354C22⋊Dic79—21no—
355C22⋊Dic79—21no—
356C22⋊Dic79—21no—
357C22⋊Dic79—21no—
358C22⋊Dic79—42no—
359C22⋊Dic79—42no—
360C22⋊Dic79C2×D412yes—
361(C2×D79)⋊C4—21no—
362(C2×D79)⋊C4—21no—
363(C2×D79)⋊C4—21no—
364(C2×D79)⋊C4—21no—
365(C2×D79)⋊C4—21no—
366(C2×D79)⋊C4—21no—
367(C2×D79)⋊C4—21no—
368(C2×D79)⋊C4—21no—
369(C2×D79)⋊C4—42no—
370(C2×D79)⋊C4—42no—
371(C2×D79)⋊C4—42no—
372(C2×D79)⋊C4—42no—
373C4×Dic79—21no—
374C4×Dic79—21no—
375C4×Dic79—42no—
376C4×Dic79—42no—
377C24×C79C2×D411yescharacteristic
378C24×C79C2×D411yescharacteristic
379C24×C79C2411yescharacteristic
380C2×D4×C79—21no—
381C2×D4×C79—21no—
382C2×D4×C79—21no—
383C2×D4×C79—21no—
384C2×D4×C79—21no—
385C2×D4×C79—21no—
386C2×D4×C79—21no—
387C2×D4×C79—21no—
388C2×D4×C79—21no—
389C2×D4×C79—21no—
390C2×D4×C79—21no—
391C2×D4×C79—21no—
392C2×D4×C79—21no—
393C2×D4×C79—21no—
394C22×C4×C79—21no—
395C22×C4×C79—21no—
396C22×C4×C79—21no—
397C22×C4×C79—21no—
398C22×C4×C79—21no—
399C22×C4×C79—21no—
400C22×C4×C79—42no—
401C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
402C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
403C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
404C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
405C4⋊C4×C79—21no—
406C4⋊C4×C79—21no—
407C4⋊C4×C79—42no—
408C22⋊C4×C79—21no—
409C22⋊C4×C79—21no—
410C22⋊C4×C79—21no—
411C22⋊C4×C79—21no—
412C22⋊C4×C79—21no—
413C22⋊C4×C79—21no—
414C22⋊C4×C79—21no—
415C22⋊C4×C79—21no—
416C22⋊C4×C79—21no—
417C22⋊C4×C79—21no—
418C22⋊C4×C79—21no—
419C22⋊C4×C79—42no—
420C22⋊C4×C79—42no—
421C22⋊C4×C79C2×D412yes—
422C23×C79—21no—
423C23×C79—21no—
424C23×C79—21no—
425C23×C79—21no—
426C23×C79—21no—
427C23×C79—21no—
428C23×C79—41no—
429C23×C79—41no—
430C23×C79—41no—
431C23×C79—41no—
432C23×C79—41no—
433C23×C79—41no—
434C23×C79C22×D411yescharacteristic
435C23×C79C22×D411yescharacteristic
436C23×C79C22×D411yescharacteristic
437C23×C79C22×D411yescharacteristic
438C23×C79C2×#4111yescharacteristic
439C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C22×D79—21no—
442C22×D79—21no—
443C22×D79—21no—
444C22×D79—21no—
445C22×D79—21no—
446C22×D79—42no—
447C22×D79—41no—
448C22×D79—41no—
449C22×D79—41no—
450C22×D79—41no—
451C22×D79—81no—
452C22×D79—81no—
453C22×D79#12112yes—
454D4×C79—41no—
455D4×C79—41no—
456D4×C79—41no—
457D4×C79—41no—
458D4×C79—41no—
459D4×C79—41no—
460D4×C79—41no—
461D4×C79—41no—
462D4×C79—81no—
463D4×C79—81no—
464C2×C4×C79—22no—
465C2×C4×C79—22no—
466C2×C4×C79—22no—
467C2×C4×C79—21no—
468C2×C4×C79—21no—
469C2×C4×C79—21no—
470C2×C4×C79—21no—
471C2×C4×C79—21no—
472C2×C4×C79—21no—
473C2×C4×C79—22no—
474C2×C4×C79—21no—
475C2×C4×C79—21no—
476C2×C4×C79—41no—
477C2×C4×C79—41no—
478C2×C4×C79—41no—
479C2×C4×C79—41no—
480C2×C4×C79—41no—
481C2×C4×C79—41no—
482C2×C4×C79—41no—
483C2×C4×C79—41no—
484C2×C4×C79—41no—
485C2×C4×C79—41no—
486C2×C4×C79—41no—
487C2×C4×C79—41no—
488C2×C4×C79—41no—
489C2×C4×C79—41no—
490C22⋊D79—22no—
491C22⋊D79—22no—
492C22⋊D79—22no—
493C22⋊D79—22no—
494C22⋊D79—42no—
495C22⋊D79—42no—
496C22⋊D79—42no—
497C22⋊D79—42no—
498C22⋊D79—41no—
499C22⋊D79—41no—
500C22⋊D79—41no—
501C22⋊D79—41no—
502C22⋊D79—81no—
503C22⋊D79—81no—
504C2×Dic79—21no—
505C2×Dic79—21no—
506C2×Dic79—21no—
507C2×Dic79—21no—
508C2×Dic79—21no—
509C2×Dic79—21no—
510C2×Dic79—21no—
511C2×Dic79—21no—
512C2×Dic79—21no—
513C2×Dic79—21no—
514C2×Dic79—21no—
515C2×Dic79—21no—
516C2×Dic79—21no—
517C2×Dic79—21no—
518C2×Dic79—21no—
519C2×Dic79—21no—
520C2×Dic79—21no—
521C2×Dic79—22no—
522C2×Dic79—21no—
523C2×Dic79—21no—
524C2×Dic79—42no—
525C2×Dic79—42no—
526C2×Dic79—42no—
527C2×Dic79—41no—
528C2×Dic79—41no—
529C2×Dic79—41no—
530C2×Dic79—41no—
531C2×Dic79—41no—
532C2×Dic79—41no—
533C2×Dic79—41no—
534C2×Dic79—41no—
535C2×Dic79—41no—
536C2×Dic79—41no—
537C2×Dic79—41no—
538C2×Dic79—41no—
539C2×Dic79—41no—
540C2×Dic79—41no—
541C2×Dic79—41no—
542C2×Dic79—41no—
543C2×Dic79—41no—
544C2×Dic79#12011yescharacteristic
545C2×Dic79#12011yescharacteristic
546C2×Dic79#12011yescharacteristic
547C2×Dic79#12011yescharacteristic
548C2×Dic79#12112yes—
549D316—42no—
550C4×D79—42no—
551C4×D79—42no—
552C4×D79—42no—
553C4×D79—42no—
554C4×D79—81no—
555C4×D79—81no—
556Dic158—42no—
557Dic158—42no—
558Dic158—42no—
559C22×C79—21no—
560C22×C79—21no—
561C22×C79—21no—
562C22×C79—21no—
563C22×C79—21no—
564C22×C79—21no—
565C22×C79—41no—
566C22×C79—41no—
567C22×C79—41no—
568C22×C79—41no—
569C22×C79—42no—
570C22×C79—41no—
571C22×C79—41no—
572C22×C79—41no—
573C22×C79—41no—
574C22×C79—41no—
575C22×C79—41no—
576C22×C79—81no—
577C22×C79—81no—
578C22×C79—81no—
579C22×C79C2×#12011yescharacteristic
580C22×C79C2×#12111yescharacteristic
581C22×C79#53411yescharacteristic
582C22×C79D4211yescharacteristic
583C22×C79D4211yescharacteristic
584C22×C79#54611yescharacteristic
585C22×C79#54611yescharacteristic
586C2×D79—22no—
587C2×D79—41no—
588C2×D79—41no—
589C2×D79—42no—
590C2×D79—41no—
591C2×D79—41no—
592C2×D79—41no—
593C2×D79—81no—
594C2×D79—81no—
595C2×D79—81no—
596C2×D79—162no—
597C4×C79—42no—
598C4×C79—41no—
599C4×C79—41no—
600C4×C79—42no—
601C4×C79—41no—
602C4×C79—41no—
603C4×C79—81no—
604C4×C79—81no—
605Dic79—22no—
606Dic79—21no—
607Dic79—21no—
608Dic79—21no—
609Dic79—21no—
610Dic79—42no—
611Dic79—41no—
612Dic79—41no—
613Dic79—41no—
614Dic79—81no—
615Dic79—81no—
616Dic79—81no—
617#24407—791nomaximal, Sylow
618C2×C79—21no—
619C2×C79—21no—
620C2×C79—21no—
621C2×C79—21no—
622C2×C79—21no—
623C2×C79—21no—
624C2×C79—81no—
625C2×C79—81no—
626C2×C79#241011yescharacteristic
627C2×C79#302511yescharacteristic
628C2×C79#302811yescharacteristic
629D79—42no—
630D79—81no—
631#3485—791no—
632C2×#458—791no—
633C2×#410—791no—
634#2413—791no—
635#2413—791no—
636#2406—791no—
637#2044—791no—
638#2044D7911yescharacteristic, complemented
639#2022—791no—
640#2022—791no—
641#1899—791no—
642#1899—791no—
643#1890—791no—
644#1867—791no—
645#1790—791no—
646C79#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
647C2×H(5,𝔽2)—791no—
648C22×#41—791no—
649#547—1581no—
650#547—1581no—
651#547—1581no—
652#547—1581no—
653#546—1581no—
654#546—1581no—
655#546—1581no—
656#546—1581no—
657#536—1581no—
658#534—791no—
659#534—1581no—
660#534C2×D7911yescharacteristic
661#525—1581no—
662C2×#123—791no—
663C2×#123—791no—
664C2×#123—791no—
665C2×#123—791no—
666C2×#123—791no—
667C2×#123—791no—
668C2×#123—1581no—
669#518—791no—
670C2×#117—791no—
671C2×#117—791no—
672C22×C4⋊C4—791no—
673#458—1584no—
674#410—1584no—
675C2×#99—791no—
676C2×#99—791no—
677C2×#99—791no—
678C2×#99—791no—
679C2×#99—791no—
680C2×#99—791no—
681C2×#99C2×D7911yescharacteristic
682C2×#99C2×D7911yescharacteristic, complemented
683#398—1581no—
684#398—1581no—
685#396—1581no—
686#396—1581no—
687#395—1581no—
688#394—1581no—
689#389—1581no—
690#389—1581no—
691#388—1581no—
692#388—1581no—
693#386—791no—
694#386—791no—
695#386C2×D7911yescharacteristic
696#386C2×D7911yescharacteristic, complemented
697#385—791no—
698#385—1581no—
699#385—1581no—
700#385C2×D7911yescharacteristic, complemented
701#381—791no—
702#381—791no—
703#381—791no—
704#342—791no—
705#342—791no—
706#342—791no—
707#342C2×D7911yescharacteristic, complemented
708H(5,𝔽2)—3161no—
709H(5,𝔽2)—3161no—
710H(5,𝔽2)—1582no—
711H(5,𝔽2)—1582no—
712C2×#41—3161no—
713C2×#41—3161no—
714C2×#41—1581no—
715C2×#41—1581no—
716C2×#41—1581no—
717C2×#41—1581no—
718C2×#41—1581no—
719C2×#41—1581no—
720C2×#41—1582no—
721C2×#41—1582no—
722C2×#41—1581no—
723C22×Q8—791no—
724C22×D4—791no—
725C22×D4—791no—
726C22×D4—791no—
727C22×D4—1581no—
728C22×D4—1581no—
729C22×D4—1581no—
730C22×D4C22×D7911yescharacteristic
731C22×D4C22×D7911yescharacteristic
732C23×C4—791no—
733C23×C4—791no—
734C23×C4—791no—
735C23×C4—791no—
736C23×C4C22×D7911yescharacteristic
737C4⋊Q8—1581no—
738C4⋊Q8—1581no—
739#124—1581no—
740#124—1581no—
741#123—21no—
742#123—21no—
743#123—3161no—
744#123—3161no—
745#123—3161no—
746#123—3161no—
747#123—1582no—
748#123—1582no—
749#123—1581no—
750#123—1581no—
751#123—1581no—
752#123—1581no—
753#123—1581no—
754#123—1581no—
755#123—1581no—
756#123—1581no—
757#123—1582no—
758#123—1582no—
759#123—1581no—
760#123—1581no—
761#123—1581no—
762#123—1581no—
763#123—1581no—
764#123—1581no—
765#123—1581no—
766#123—1581no—
767C22⋊Q8—1581no—
768C22⋊Q8—1581no—
769C22⋊Q8—1581no—
770C22⋊Q8—1581no—
771C22⋊Q8—1581no—
772C22⋊Q8—1581no—
773#121—21no—
774#121—21no—
775#121—1581no—
776#121—1581no—
777#121—1581no—
778#121—1581no—
779#121—1581no—
780#121—1581no—
781#121—1581no—
782#121—1581no—
783#120—21no—
784#120—21no—
785#120—1581no—
786#120—1581no—
787#120—1581no—
788#120—1581no—
789C4×D4—1581no—
790C4×D4—1581no—
791C4×D4—1581no—
792C4×D4—1581no—
793C4×D4—1581no—
794C4×D4—1581no—
795C4×D4—1581no—
796C4×D4—1581no—
797#117—3161no—
798#117—3161no—
799#117—1582no—
800#117—1582no—
801#117—1581no—
802C2×C4⋊C4—21no—
803C2×C4⋊C4—791no—
804C2×C4⋊C4—791no—
805C2×C4⋊C4—791no—
806C2×C4⋊C4—791no—
807C2×C4⋊C4—1581no—
808C2×C4⋊C4—1581no—
809C2×C4⋊C4—1581no—
810C2×C4⋊C4—1581no—
811C2×C4⋊C4—1581no—
812C2×C4⋊C4—1581no—
813C2×C4⋊C4—1581no—
814C2×C4⋊C4—1581no—
815C2×C4⋊C4—1581no—
816C2×C4⋊C4—1581no—
817C2×C4⋊C4—1581no—
818C2×C4⋊C4—1581no—
819C2×C4⋊C4—1581no—
820C2×C4⋊C4—1581no—
821C2×C4⋊C4—1581no—
822C2×C22⋊C4—21no—
823C2×C22⋊C4—21no—
824C2×C22⋊C4—791no—
825C2×C22⋊C4—791no—
826C2×C22⋊C4—791no—
827C2×C22⋊C4—791no—
828C2×C22⋊C4—791no—
829C2×C22⋊C4—791no—
830C2×C22⋊C4—791no—
831C2×C22⋊C4—791no—
832C2×C22⋊C4—1581no—
833C2×C22⋊C4—1581no—
834C2×C22⋊C4—1581no—
835C2×C22⋊C4—1581no—
836C2×C22⋊C4—1581no—
837C2×C22⋊C4—1581no—
838C2×C22⋊C4—1581no—
839C2×C22⋊C4—1581no—
840C2×C22⋊C4—1581no—
841C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
842C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
843C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
844C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
845C2×C42—1581no—
846C2×C42—1581no—
847#99—22no—
848#99—22no—
849#99—3161no—
850#99—3161no—
851#99—794no—
852#99—1582no—
853#99—1582no—
854#99—1582no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—21no—
858#95—1581no—
859#95—1581no—
860#95—1581no—
861#95—1581no—
862#95—1581no—
863#95—1581no—
864#95—1581no—
865#95—1581no—
866#95—1581no—
867C24—791no—
868C24—791no—
869C24—1581no—
870C24D4×D7911yescharacteristic
871C24D4×D7911yescharacteristic
872C24C23×D7911yescharacteristic
873#41—3162no—
874#41—3162no—
875#41—3162no—
876#41—3162no—
877#41—3162no—
878#41—3162no—
879#41—3162no—
880#41—3162no—
881#41—3162no—
882#41—3162no—
883#41—3162no—
884#41—3162no—
885#41—3162no—
886#41—3162no—
887C2×Q8—3161no—
888C2×Q8—1581no—
889C2×Q8—1581no—
890C2×Q8—1582no—
891C2×Q8—1581no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—21no—
906C2×D4—3162no—
907C2×D4—3162no—
908C2×D4—3162no—
909C2×D4—3162no—
910C2×D4—3162no—
911C2×D4—3162no—
912C2×D4—3161no—
913C2×D4—792no—
914C2×D4—792no—
915C2×D4—1581no—
916C2×D4—1581no—
917C2×D4—1581no—
918C2×D4—1582no—
919C2×D4—1581no—
920C2×D4—1581no—
921C2×D4—1581no—
922C2×D4—1581no—
923C2×D4—1581no—
924C2×D4—1581no—
925C2×D4—1581no—
926C2×D4—1581no—
927C2×D4—1581no—
928C2×D4—1581no—
929C2×D4—1581no—
930C2×D4—1581no—
931C2×D4—1581no—
932C2×D4—1581no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—42no—
940C22×C4—3161no—
941C22×C4—3161no—
942C22×C4—791no—
943C22×C4—791no—
944C22×C4—791no—
945C22×C4—791no—
946C22×C4—791no—
947C22×C4—791no—
948C22×C4—791no—
949C22×C4—791no—
950C22×C4—791no—
951C22×C4—791no—
952C22×C4—1581no—
953C22×C4—1581no—
954C22×C4—1582no—
955C22×C4—1581no—
956C22×C4—1581no—
957C22×C4—1581no—
958C22×C4—1581no—
959C22×C4—1581no—
960C22×C4—1581no—
961C22×C4—1581no—
962C22×C4—1581no—
963C22×C4—1581no—
964C22×C4—1581no—
965C22×C4—1581no—
966C22×C4—1581no—
967C22×C4—1581no—
968C22×C4—1581no—
969C22×C4—1581no—
970C22×C4—1582no—
971C22×C4—1581no—
972C22×C4—1581no—
973C22×C4—1581no—
974C22×C4—1581no—
975C22×C4—1581no—
976C22×C4—1581no—
977C22×C4D4×D7911yescharacteristic
978C22×C4D4×D7911yescharacteristic
979C22×C4D4×D7911yescharacteristic
980C22×C4D4×D7911yescharacteristic
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—42no—
984C4⋊C4—3162no—
985C4⋊C4—3162no—
986C4⋊C4—3162no—
987C4⋊C4—3162no—
988C4⋊C4—3162no—
989C4⋊C4—3161no—
990C4⋊C4—3161no—
991C4⋊C4—3161no—
992C4⋊C4—3161no—
993C4⋊C4—3162no—
994C4⋊C4—3162no—
995C4⋊C4—1581no—
996C4⋊C4—1581no—
997C4⋊C4—1581no—
998C4⋊C4—1581no—
999C4⋊C4—1581no—
1000C4⋊C4—1581no—
1001C4⋊C4—1581no—
1002C4⋊C4—1581no—
1003C4⋊C4—1581no—
1004C4⋊C4—1581no—
1005C4⋊C4—1581no—
1006C4⋊C4—1581no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—21no—
1010C22⋊C4—21no—
1011C22⋊C4—21no—
1012C22⋊C4—21no—
1013C22⋊C4—21no—
1014C22⋊C4—21no—
1015C22⋊C4—21no—
1016C22⋊C4—21no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—42no—
1019C22⋊C4—42no—
1020C22⋊C4—3162no—
1021C22⋊C4—3162no—
1022C22⋊C4—3162no—
1023C22⋊C4—3162no—
1024C22⋊C4—3162no—
1025C22⋊C4—3162no—
1026C22⋊C4—792no—
1027C22⋊C4—1581no—
1028C22⋊C4—1581no—
1029C22⋊C4—1581no—
1030C22⋊C4—1581no—
1031C22⋊C4—1581no—
1032C22⋊C4—1581no—
1033C22⋊C4—1581no—
1034C22⋊C4—1581no—
1035C22⋊C4—1581no—
1036C22⋊C4—1581no—
1037C22⋊C4—1581no—
1038C22⋊C4—1581no—
1039C22⋊C4—1581no—
1040C22⋊C4—1581no—
1041C22⋊C4—1581no—
1042C22⋊C4—1581no—
1043C22⋊C4—1581no—
1044C22⋊C4—1581no—
1045C22⋊C4—1581no—
1046C22⋊C4—1581no—
1047C22⋊C4—1581no—
1048C22⋊C4D4×D7912yes—
1049C42—3162no—
1050C42—3162no—
1051C42—1581no—
1052C42—1581no—
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—21no—
1057C23—21no—
1058C23—21no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—3161no—
1066C23—3161no—
1067C23—3161no—
1068C23—3161no—
1069C23—3162no—
1070C23—792no—
1071C23—6321no—
1072C23—6321no—
1073C23—1581no—
1074C23—1581no—
1075C23—1581no—
1076C23—1581no—
1077C23—1581no—
1078C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1079C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1080C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1081C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1082C23#41×D7911yescharacteristic
1083C23#1457920711yescharacteristic
1084C23#1457920711yescharacteristic
1085Q8—3162no—
1086Q8—3162no—
1087Q8—3162no—
1088D4—41no—
1089D4—41no—
1090D4—41no—
1091D4—41no—
1092D4—41no—
1093D4—41no—
1094D4—41no—
1095D4—41no—
1096D4—81no—
1097D4—81no—
1098D4—3162no—
1099D4—3162no—
1100D4—3161no—
1101D4—3161no—
1102D4—3161no—
1103D4—3161no—
1104D4—3162no—
1105D4—3162no—
1106D4—3162no—
1107D4—6321no—
1108D4—6321no—
1109D4—1582no—
1110D4—1582no—
1111D4—1582no—
1112D4—1582no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—3162no—
1140C2×C4—3162no—
1141C2×C4—3162no—
1142C2×C4—3162no—
1143C2×C4—3161no—
1144C2×C4—3161no—
1145C2×C4—3162no—
1146C2×C4—3161no—
1147C2×C4—3161no—
1148C2×C4—3161no—
1149C2×C4—3161no—
1150C2×C4—3161no—
1151C2×C4—3161no—
1152C2×C4—3161no—
1153C2×C4—3161no—
1154C2×C4—3161no—
1155C2×C4—3161no—
1156C2×C4—3161no—
1157C2×C4—3161no—
1158C2×C4—3161no—
1159C2×C4—3161no—
1160C2×C4—3161no—
1161C2×C4—3162no—
1162C2×C4—3162no—
1163C2×C4—791no—
1164C2×C4—791no—
1165C2×C4—791no—
1166C2×C4—791no—
1167C2×C4—792no—
1168C2×C4—6321no—
1169C2×C4—6321no—
1170C2×C4—1582no—
1171C2×C4—1581no—
1172C2×C4—1581no—
1173C2×C4—1581no—
1174C2×C4—1581no—
1175C2×C4—1581no—
1176C2×C4—1581no—
1177C2×C4—1581no—
1178C2×C4—1581no—
1179C2×C4—1581no—
1180C2×C4—1581no—
1181C2×C4—1581no—
1182C2×C4—1581no—
1183C2×C4—1581no—
1184C2×C4—1581no—
1185C2×C4—1581no—
1186C2×C4—1581no—
1187C2×C4—1581no—
1188C2×C4—1581no—
1189C2×C4—1581no—
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—42no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—41no—
1204C22—41no—
1205C22—41no—
1206C22—41no—
1207C22—81no—
1208C22—81no—
1209C22—81no—
1210C22—3162no—
1211C22—3161no—
1212C22—3161no—
1213C22—3161no—
1214C22—3161no—
1215C22—3161no—
1216C22—6321no—
1217C22—6321no—
1218C22—6321no—
1219C22—1582no—
1220C22—12642no—
1221C22#120×D7911yescharacteristic
1222C22#121×D7911yescharacteristic
1223C22#1909912411yescharacteristic
1224C22#1909919711yescharacteristic
1225C22#1909919711yescharacteristic
1226C22#1909920511yescharacteristic
1227C22#1909920611yescharacteristic
1228C4—42no—
1229C4—42no—
1230C4—41no—
1231C4—41no—
1232C4—41no—
1233C4—41no—
1234C4—81no—
1235C4—81no—
1236C4—3162no—
1237C4—3161no—
1238C4—3161no—
1239C4—3161no—
1240C4—6321no—
1241C4—6321no—
1242C4—6321no—
1243C4—1581no—
1244C4—1581no—
1245C4—1582no—
1246C4—1581no—
1247C4—1581no—
1248C2—21no—
1249C2—21no—
1250C2—21no—
1251C2—21no—
1252C2—21no—
1253C2—21no—
1254C2—81no—
1255C2—81no—
1256C2—3162no—
1257C2—6321no—
1258C2#2376676911yescharacteristic
1259C2#2377279011yescharacteristic
1260C2#2377280411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#2044C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777041C2
hypercenter#2044D79
hypocenterC79#24407
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098754C2semidirect
3. C2×#19098535C2semidirect
4. #23766810C2semidirect
5. #23766805C2semidirect
6. #23766734C2semidirect
7. #23764649C2semidirect
8. #23764530C2semidirect
9. #23764529C2semidirect
10. #23763857C2semidirect
11. #23763855C2semidirect
12. #23763812C2semidirect
13. #23763679C2semidirect
14. #23763347C2semidirect
15. C79×#2044C2semidirect
35. C2×#14579142C22semidirect
38. C2×#14579117C22semidirect
39. C2×#14579117C22semidirect
40. C22×C4⋊Dic79C22semidirect
44. C2×#14579076C22semidirect
63. #19098436C22semidirect
64. #19098424C22semidirect
65. #19098424C22semidirect
66. #19098424C22semidirect
67. #19098330C22semidirect
68. #19098329C22semidirect
69. #19098329C22semidirect
72. C2×#99×C79C22semidirect
74. #386×C79C22semidirect
75. #385×C79C22semidirect
76. #342×C79C22semidirect
205. #14579075D4semidirect
638. #2044D79semidirect
646. C79#24407semidirect
682. C2×#99C2×D79semidirect
696. #386C2×D79semidirect
700. #385C2×D79semidirect
707. #342C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770412
C2×#190987542
C2×#190985352
#237668102
#237668052
#237667342
#237646492
#237645302
#237645292
#237638572
#237638552
#237638122
#237636792
#237633472
C79×#20442
#2440779