Finite Group Databasebeta

← #34325640

Subgroups — #34325640

Order 20224.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777038C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098752C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766807C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766735C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764651C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764531C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764528C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763859C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763858C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763810C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763347C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2413C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579206C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18#19099214—21no—
19#19099214—21no—
20#19099211—21no—
21#19099211—21no—
22#19099205—21no—
23#19099205—21no—
24#19099203—21no—
25#19099203—21no—
26#19099135—21no—
27#19099125C2211yescharacteristic
28#19099124—21no—
29#19099122C2211yescharacteristic
30#19099071—21no—
31C2×#14579144C2211yescharacteristic
32C2×#14579144C2211yescharacteristic
33C2×#14579144C2211yescharacteristic
34C2×#14579144C2211yescharacteristic, complemented
35#123×D79—21no—
36#19099036C2211yescharacteristic
37C2×#14579120C2211yescharacteristic, complemented
38#19098752—24no—
39#19098536—24no—
40C2×#14579076C2211yescharacteristic
41C2×#14579076C2211yescharacteristic
42C2×#14579075C2211yescharacteristic
43C2×#14579075C2211yescharacteristic
44C2×#14579075C2211yescharacteristic
45C2×#14579075C2211yescharacteristic
46C2×#14579075C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579075C2211yescharacteristic, complemented
48#19098496—21no—
49#19098485—21no—
50#19098483—21no—
51#19098480—21no—
52#19098458—21no—
53#19098453—21no—
54#19098442C2211yescharacteristic
55#19098442C2211yescharacteristic
56#19098442C2211yescharacteristic, complemented
57#19098436C2211yescharacteristic, complemented
58#19098434—21no—
59#19098434—21no—
60#19098426C2211yescharacteristic, complemented
61#19098426C2211yescharacteristic, complemented
62#19098330C2211yescharacteristic, complemented
63#19098330C2211yescharacteristic, complemented
64#19098329C2211yescharacteristic, complemented
65#19098329C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#123×C79C2211yescharacteristic
67C2×#123×C79C2211yescharacteristic
68C2×#117×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#398×C79—21no—
71#396×C79—21no—
72#389×C79—21no—
73#388×C79—21no—
74#386×C79C2211yescharacteristic
75#385×C79C2211yescharacteristic, complemented
76#381×C79C2211yescharacteristic, complemented
77#14579206—22no—
78#14579206—22no—
79#14579206—41no—
80#14579206—41no—
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929624—21no—
83C2×#11929624—21no—
84C2×#11929624—21no—
85C2×#11929624—21no—
86C2×#11929624—22no—
87C2×#11929624—22no—
88C2×#11929624—41no—
89C2×#11929624—41no—
90C2×#11929623—21no—
91C2×#11929623—21no—
92C22×Dic158D411yescharacteristic
93C22×D316D411yescharacteristic
94C22×C22⋊D79—21no—
95C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
98C2×D4×D79—21no—
99C2×D4×D79—21no—
100C22×C4×D79D411yescharacteristic
101C22×C4×D79D411yescharacteristic
102#14579160—21no—
103#14579160—21no—
104#14579147—21no—
105#14579147—21no—
106#14579146—21no—
107#14579146—21no—
108#14579146—21no—
109#14579146—21no—
110#14579145—21no—
111#14579145—21no—
112#14579144—21no—
113#14579144—21no—
114#14579144—21no—
115#14579144—21no—
116#14579144—21no—
117#14579144—22no—
118#14579144—22no—
119#14579144—22no—
120#14579144—41no—
121#14579144—41no—
122#14579144—41no—
123#14579143—21no—
124#14579143—21no—
125#14579142—21no—
126#14579139—21no—
127#14579139—21no—
128#14579139—21no—
129#14579139—21no—
130#14579138—21no—
131#14579138—21no—
132#14579136—21no—
133#14579136—21no—
134#14579135—21no—
135#14579135—21no—
136#14579134—21no—
137#14579134—21no—
138#14579134—21no—
139#14579134—21no—
140#14579133—21no—
141#14579133—21no—
142#14579131—21no—
143#14579131—21no—
144#14579131—21no—
145#14579131—21no—
146#14579130—21no—
147#14579129—21no—
148#14579123—21no—
149#14579123—21no—
150C4×C22⋊D79—21no—
151C4×C22⋊D79—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153(C22⋊D79)⋊C4—21no—
154(C22⋊D79)⋊C4—21no—
155(C22⋊D79)⋊C4—21no—
156#14579120—22no—
157#14579120—41no—
158#14579117—21no—
159C2×C4⋊Dic79—21no—
160C2×Dic79⋊C4—21no—
161C2×Dic79⋊C4—21no—
162C2×Dic79⋊C4—21no—
163C2×Dic79⋊C4—21no—
164C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
165C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D79—21no—
167C4⋊C4×D79—21no—
168C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
173C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
180C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
181C22⋊C4×D79—21no—
182C22⋊C4×D79—21no—
183C22⋊C4×D79—21no—
184C2×C4×Dic79—21no—
185#14579076—22no—
186#14579076—41no—
187#14579075—22no—
188#14579075—22no—
189#14579075—22no—
190#14579075—22no—
191#14579075—41no—
192#14579075D414yescomplemented
193C79⋊#95—21no—
194C79⋊#95—21no—
195C79⋊#95—21no—
196C79⋊#95—21no—
197C79⋊#95—21no—
198C79⋊#95—21no—
199C79⋊#95—21no—
200C79⋊#95—21no—
201C22×D4×C79C2311yescharacteristic
202C23×C4×C79C2311yescharacteristic
203C23×C4×C79C2311yescharacteristic
204C23×C4×C79C2311yescharacteristic
205#123×C79—21no—
206#123×C79—21no—
207#123×C79—21no—
208#123×C79—21no—
209#123×C79—22no—
210#123×C79—41no—
211#117×C79—22no—
212#117×C79—41no—
213C2×C4⋊C4×C79—21no—
214C2×C4⋊C4×C79—21no—
215C2×C4⋊C4×C79—21no—
216C2×C4⋊C4×C79—21no—
217C2×C4⋊C4×C79—21no—
218C2×C4⋊C4×C79—21no—
219C2×C4⋊C4×C79—21no—
220C2×C4⋊C4×C79—21no—
221C2×C4⋊C4×C79—21no—
222C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
223C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
224C2×C22⋊C4×C79—21no—
225C2×C22⋊C4×C79—21no—
226C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
227C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
228C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
231C2×C42×C79—21no—
232#95×C79—21no—
233#95×C79—21no—
234#95×C79—21no—
235#95×C79—21no—
236C23×D79—21no—
237C23×D79C2×D411yescharacteristic
238C23×D79C2×D411yescharacteristic
239C23×D79C2×D411yescharacteristic
240#11929624—42no—
241#11929624—42no—
242#11929624—42no—
243#11929624—42no—
244#11929624—42no—
245#11929624—42no—
246#11929624—42no—
247#11929624—42no—
248#11929624—42no—
249#11929624—42no—
250#11929623—42no—
251#11929623—42no—
252#11929623—42no—
253#11929623—42no—
254C2×Dic158—21no—
255C2×Dic158—22no—
256C2×Dic158—21no—
257C2×Dic158—21no—
258C2×Dic158—41no—
259C2×D316—21no—
260C2×D316—21no—
261C2×D316—21no—
262C2×D316—22no—
263C2×D316—21no—
264C2×D316—21no—
265C2×D316—41no—
266C2×C22⋊D79—21no—
267C2×C22⋊D79—21no—
268C2×C22⋊D79—21no—
269C2×C22⋊D79—21no—
270C2×C22⋊D79—21no—
271C2×C22⋊D79—21no—
272C2×C22⋊D79—21no—
273C2×C22⋊D79—21no—
274C2×C22⋊D79—21no—
275C2×C22⋊D79—21no—
276C2×C22⋊D79—21no—
277C2×C22⋊D79—21no—
278C2×C22⋊D79—21no—
279C2×C22⋊D79—21no—
280C2×C22⋊D79—21no—
281C2×C22⋊D79—21no—
282C2×C22⋊D79—21no—
283C2×C22⋊D79—21no—
284C2×C22⋊D79—21no—
285C2×C22⋊D79—21no—
286C2×C22⋊D79—42no—
287C2×C22⋊D79—42no—
288C2×C22⋊D79C2×D412yes—
289C2×C22⋊D79#4112yes—
290D4×D79—42no—
291D4×D79—42no—
292D4×D79—42no—
293D4×D79—42no—
294C22×Dic79—21no—
295C22×Dic79—21no—
296C22×Dic79—21no—
297C22×Dic79—21no—
298C22×Dic79—21no—
299C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
300C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
301C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
302C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
303C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D79—21no—
305C2×C4×D79—21no—
306C2×C4×D79—22no—
307C2×C4×D79—21no—
308C2×C4×D79—21no—
309C2×C4×D79—22no—
310C2×C4×D79—21no—
311C2×C4×D79—21no—
312C2×C4×D79—21no—
313C2×C4×D79—21no—
314C2×C4×D79—41no—
315C2×C4×D79—41no—
316C4⋊Dic79—21no—
317C4⋊Dic79—21no—
318C4⋊Dic79—42no—
319Dic79⋊C4—21no—
320Dic79⋊C4—21no—
321Dic79⋊C4—21no—
322Dic79⋊C4—21no—
323Dic79⋊C4—21no—
324Dic79⋊C4—21no—
325Dic79⋊C4—21no—
326Dic79⋊C4—21no—
327Dic79⋊C4—42no—
328Dic79⋊C4—42no—
329Dic79⋊C4—42no—
330Dic79⋊C4—42no—
331C22⋊Dic79—21no—
332C22⋊Dic79—21no—
333C22⋊Dic79—21no—
334C22⋊Dic79—21no—
335C22⋊Dic79—21no—
336C22⋊Dic79—21no—
337C22⋊Dic79—21no—
338C22⋊Dic79—21no—
339C22⋊Dic79—21no—
340C22⋊Dic79—21no—
341C22⋊Dic79—21no—
342C22⋊Dic79C2×D412yes—
343(C2×D79)⋊C4—21no—
344(C2×D79)⋊C4—21no—
345(C2×D79)⋊C4—21no—
346(C2×D79)⋊C4—21no—
347(C2×D79)⋊C4—21no—
348(C2×D79)⋊C4—21no—
349(C2×D79)⋊C4—21no—
350(C2×D79)⋊C4—21no—
351(C2×D79)⋊C4—21no—
352(C2×D79)⋊C4—21no—
353(C2×D79)⋊C4—21no—
354(C2×D79)⋊C4—21no—
355(C2×D79)⋊C4—42no—
356(C2×D79)⋊C4—42no—
357(C2×D79)⋊C4—42no—
358(C2×D79)⋊C4—42no—
359(C2×D79)⋊C4—42no—
360(C2×D79)⋊C4—42no—
361C4×Dic79—21no—
362C4×Dic79—21no—
363C4×Dic79—42no—
364C24×C79C2×D411yescharacteristic
365C24×C79C2411yescharacteristic
366C2×D4×C79—21no—
367C2×D4×C79—21no—
368C2×D4×C79—21no—
369C2×D4×C79—21no—
370C2×D4×C79—21no—
371C2×D4×C79—21no—
372C22×C4×C79—21no—
373C22×C4×C79—21no—
374C22×C4×C79—21no—
375C22×C4×C79—21no—
376C22×C4×C79—21no—
377C22×C4×C79—21no—
378C22×C4×C79—21no—
379C22×C4×C79—21no—
380C22×C4×C79—21no—
381C22×C4×C79—21no—
382C22×C4×C79—21no—
383C22×C4×C79—21no—
384C22×C4×C79—21no—
385C22×C4×C79—21no—
386C22×C4×C79—21no—
387C22×C4×C79—21no—
388C22×C4×C79—42no—
389C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
390C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
391C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
392C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
393C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
394C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
395C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
396C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
397C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
398C4⋊C4×C79—21no—
399C4⋊C4×C79—21no—
400C4⋊C4×C79—21no—
401C4⋊C4×C79—21no—
402C4⋊C4×C79—42no—
403C4⋊C4×C79—42no—
404C4⋊C4×C79—42no—
405C4⋊C4×C79—41no—
406C4⋊C4×C79—41no—
407C4⋊C4×C79—41no—
408C4⋊C4×C79—41no—
409C22⋊C4×C79—21no—
410C22⋊C4×C79—21no—
411C22⋊C4×C79—21no—
412C22⋊C4×C79—21no—
413C22⋊C4×C79—21no—
414C22⋊C4×C79—21no—
415C22⋊C4×C79—21no—
416C22⋊C4×C79—21no—
417C22⋊C4×C79—21no—
418C22⋊C4×C79—42no—
419C22⋊C4×C79—42no—
420C22⋊C4×C79C2×D412yes—
421C42×C79—42no—
422C23×C79—21no—
423C23×C79—21no—
424C23×C79—21no—
425C23×C79—41no—
426C23×C79—41no—
427C23×C79—41no—
428C23×C79—41no—
429C23×C79C22×D411yescharacteristic
430C23×C79C22×D411yescharacteristic
431C23×C79C22×D411yescharacteristic
432C23×C79C22×D411yescharacteristic
433C23×C79C2×#4111yescharacteristic
434C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22×D79—21no—
437C22×D79—21no—
438C22×D79—21no—
439C22×D79—21no—
440C22×D79—21no—
441C22×D79—21no—
442C22×D79—21no—
443C22×D79—21no—
444C22×D79—42no—
445C22×D79—41no—
446C22×D79—41no—
447C22×D79—41no—
448C22×D79—41no—
449C22×D79—41no—
450C22×D79—41no—
451C22×D79—81no—
452C22×D79—81no—
453C22×D79#12112yes—
454D4×C79—41no—
455D4×C79—41no—
456D4×C79—41no—
457D4×C79—41no—
458C2×C4×C79—21no—
459C2×C4×C79—21no—
460C2×C4×C79—21no—
461C2×C4×C79—21no—
462C2×C4×C79—21no—
463C2×C4×C79—21no—
464C2×C4×C79—21no—
465C2×C4×C79—21no—
466C2×C4×C79—21no—
467C2×C4×C79—21no—
468C2×C4×C79—21no—
469C2×C4×C79—21no—
470C2×C4×C79—22no—
471C2×C4×C79—22no—
472C2×C4×C79—22no—
473C2×C4×C79—21no—
474C2×C4×C79—21no—
475C2×C4×C79—21no—
476C2×C4×C79—21no—
477C2×C4×C79—22no—
478C2×C4×C79—21no—
479C2×C4×C79—41no—
480C2×C4×C79—41no—
481C2×C4×C79—41no—
482C2×C4×C79—41no—
483C2×C4×C79—41no—
484C2×C4×C79—41no—
485C2×C4×C79—41no—
486C2×C4×C79—41no—
487C2×C4×C79—41no—
488C2×C4×C79—41no—
489C2×C4×C79—41no—
490C2×C4×C79—41no—
491C2×C4×C79—41no—
492C2×C4×C79—41no—
493C2×C4×C79—41no—
494C2×C4×C79—41no—
495C2×C4×C79—41no—
496C2×C4×C79—41no—
497C2×C4×C79#12011yescharacteristic
498C2×C4×C79#12011yescharacteristic
499C2×C4×C79#12011yescharacteristic
500C2×C4×C79#12011yescharacteristic
501C22⋊D79—22no—
502C22⋊D79—22no—
503C22⋊D79—22no—
504C22⋊D79—22no—
505C22⋊D79—42no—
506C22⋊D79—42no—
507C22⋊D79—41no—
508C22⋊D79—41no—
509C22⋊D79—41no—
510C22⋊D79—41no—
511C22⋊D79—41no—
512C22⋊D79—41no—
513C22⋊D79—41no—
514C22⋊D79—41no—
515C22⋊D79—81no—
516C22⋊D79—81no—
517C2×Dic79—21no—
518C2×Dic79—21no—
519C2×Dic79—21no—
520C2×Dic79—21no—
521C2×Dic79—21no—
522C2×Dic79—21no—
523C2×Dic79—21no—
524C2×Dic79—21no—
525C2×Dic79—22no—
526C2×Dic79—21no—
527C2×Dic79—21no—
528C2×Dic79—42no—
529C2×Dic79—41no—
530C2×Dic79—41no—
531C2×Dic79—41no—
532C2×Dic79—41no—
533C2×Dic79—41no—
534C2×Dic79—41no—
535C2×Dic79—41no—
536C2×Dic79—41no—
537C2×Dic79—41no—
538C2×Dic79—41no—
539C2×Dic79—41no—
540C2×Dic79—41no—
541C2×Dic79—41no—
542C2×Dic79#12112yes—
543D316—42no—
544D316—42no—
545D316—42no—
546D316—81no—
547D316—81no—
548C4×D79—42no—
549C4×D79—42no—
550C4×D79—42no—
551C4×D79—42no—
552C4×D79—42no—
553C4×D79—42no—
554C4×D79—81no—
555C4×D79—81no—
556Dic158—42no—
557Dic158—42no—
558Dic158—42no—
559C22×C79—21no—
560C22×C79—21no—
561C22×C79—21no—
562C22×C79—21no—
563C22×C79—21no—
564C22×C79—21no—
565C22×C79—41no—
566C22×C79—41no—
567C22×C79—41no—
568C22×C79—41no—
569C22×C79—41no—
570C22×C79—41no—
571C22×C79—41no—
572C22×C79—81no—
573C22×C79—81no—
574C22×C79C2×#12011yescharacteristic
575C22×C79C2×#12111yescharacteristic
576C22×C79#53411yescharacteristic
577C22×C79D4211yescharacteristic
578C22×C79D4211yescharacteristic
579C22×C79#54611yescharacteristic
580C22×C79#54611yescharacteristic
581C2×D79—22no—
582C2×D79—41no—
583C2×D79—41no—
584C2×D79—42no—
585C2×D79—42no—
586C2×D79—41no—
587C2×D79—41no—
588C2×D79—41no—
589C2×D79—41no—
590C2×D79—41no—
591C2×D79—41no—
592C2×D79—81no—
593C2×D79—81no—
594C2×D79—81no—
595C2×D79—81no—
596C2×D79—162no—
597C4×C79—21no—
598C4×C79—21no—
599C4×C79—21no—
600C4×C79—21no—
601C4×C79—42no—
602C4×C79—41no—
603C4×C79—42no—
604C4×C79—41no—
605C4×C79—41no—
606C4×C79—81no—
607C4×C79—81no—
608Dic79—22no—
609Dic79—42no—
610Dic79—41no—
611Dic79—41no—
612Dic79—41no—
613Dic79—41no—
614Dic79—81no—
615Dic79—81no—
616Dic79—81no—
617#24407—791nomaximal, Sylow
618C2×C79—21no—
619C2×C79—21no—
620C2×C79—21no—
621C2×C79—21no—
622C2×C79—21no—
623C2×C79—21no—
624C2×C79—81no—
625C2×C79#241011yescharacteristic
626C2×C79#302511yescharacteristic
627C2×C79#302811yescharacteristic
628D79—42no—
629D79—81no—
630D79—81no—
631#3485—791no—
632C2×#458—791no—
633C2×#410—791no—
634#2413—791no—
635#2413D7911yescharacteristic, complemented
636#2406—791no—
637#2044—791no—
638#2044—791no—
639#2022—791no—
640#2022—791no—
641#1899—791no—
642#1899—791no—
643#1890—791no—
644#1867—791no—
645#1790—791no—
646C79#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
647C2×H(5,𝔽2)—791no—
648C22×#41—791no—
649#547—1581no—
650#547—1581no—
651#547—1581no—
652#547—1581no—
653#546—1581no—
654#546—1581no—
655#546—1581no—
656#546—1581no—
657#536—1581no—
658#534—791no—
659#534—791no—
660#534—1581no—
661#525—1581no—
662C2×#123—791no—
663C2×#123—791no—
664C2×#123—791no—
665C2×#123—791no—
666C2×#123—1581no—
667C2×#123C2×D7911yescharacteristic
668C2×#123C2×D7911yescharacteristic
669#518—791no—
670C2×#117—791no—
671C2×#117C2×D7911yescharacteristic, complemented
672C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
673#458—1584no—
674#410—1584no—
675C2×#99—791no—
676C2×#99—791no—
677C2×#99—791no—
678C2×#99—791no—
679C2×#99—791no—
680C2×#99—791no—
681C2×#99—791no—
682C2×#99—791no—
683#398—21no—
684#398—1581no—
685#396—21no—
686#396—1581no—
687#395—1581no—
688#394—1581no—
689#389—21no—
690#389—1581no—
691#388—21no—
692#388—1581no—
693#386—791no—
694#386—791no—
695#386—791no—
696#386C2×D7911yescharacteristic
697#385—791no—
698#385—1581no—
699#385—1581no—
700#385C2×D7911yescharacteristic, complemented
701#381—791no—
702#381—791no—
703#381C2×D7911yescharacteristic, complemented
704#342—791no—
705#342—791no—
706#342—791no—
707#342—791no—
708H(5,𝔽2)—3161no—
709H(5,𝔽2)—3161no—
710H(5,𝔽2)—1582no—
711H(5,𝔽2)—1582no—
712C2×#41—3161no—
713C2×#41—3161no—
714C2×#41—1582no—
715C2×#41—1582no—
716C2×#41—1581no—
717C2×#41—1581no—
718C2×#41—1581no—
719C2×#41—1581no—
720C2×#41—1581no—
721C2×#41—1581no—
722C2×#41—1581no—
723C22×Q8—791no—
724C22×D4—791no—
725C22×D4—791no—
726C22×D4—791no—
727C22×D4—791no—
728C22×D4—1581no—
729C22×D4—1581no—
730C22×D4—1581no—
731C22×D4C22×D7911yescharacteristic
732C23×C4—791no—
733C23×C4—791no—
734C23×C4C22×D7911yescharacteristic
735C23×C4C22×D7911yescharacteristic
736C23×C4C22×D7911yescharacteristic
737C4⋊Q8—1581no—
738C4⋊Q8—1581no—
739#124—1581no—
740#124—1581no—
741#123—21no—
742#123—21no—
743#123—21no—
744#123—21no—
745#123—22no—
746#123—41no—
747#123—3161no—
748#123—3161no—
749#123—3161no—
750#123—1581no—
751#123—1581no—
752#123—1581no—
753#123—1581no—
754#123—1582no—
755#123—1582no—
756#123—1582no—
757#123—1581no—
758#123—1581no—
759#123—1581no—
760#123—1581no—
761#123—1581no—
762#123—1581no—
763#123—1581no—
764#123—1581no—
765#123—1581no—
766#123—1581no—
767C22⋊Q8—1581no—
768C22⋊Q8—1581no—
769C22⋊Q8—1581no—
770C22⋊Q8—1581no—
771C22⋊Q8—1581no—
772C22⋊Q8—1581no—
773#121—1581no—
774#121—1581no—
775#121—1581no—
776#121—1581no—
777#121—1581no—
778#121—1581no—
779#121—1581no—
780#121—1581no—
781#121—1581no—
782#121—1581no—
783#120—1581no—
784#120—1581no—
785#120—1581no—
786#120—1581no—
787#120—1581no—
788#120—1581no—
789C4×D4—1581no—
790C4×D4—1581no—
791C4×D4—1581no—
792C4×D4—1581no—
793C4×D4—1581no—
794C4×D4—1581no—
795C4×D4—1581no—
796C4×D4—1581no—
797#117—22no—
798#117—41no—
799#117—3161no—
800#117—1582no—
801#117—1581no—
802C2×C4⋊C4—21no—
803C2×C4⋊C4—21no—
804C2×C4⋊C4—21no—
805C2×C4⋊C4—21no—
806C2×C4⋊C4—21no—
807C2×C4⋊C4—21no—
808C2×C4⋊C4—21no—
809C2×C4⋊C4—21no—
810C2×C4⋊C4—21no—
811C2×C4⋊C4—791no—
812C2×C4⋊C4—791no—
813C2×C4⋊C4—1581no—
814C2×C4⋊C4—1581no—
815C2×C4⋊C4—1581no—
816C2×C4⋊C4—1581no—
817C2×C4⋊C4—1581no—
818C2×C4⋊C4—1581no—
819C2×C4⋊C4—1581no—
820C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
821C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
822C2×C22⋊C4—21no—
823C2×C22⋊C4—21no—
824C2×C22⋊C4—791no—
825C2×C22⋊C4—791no—
826C2×C22⋊C4—791no—
827C2×C22⋊C4—791no—
828C2×C22⋊C4—791no—
829C2×C22⋊C4—791no—
830C2×C22⋊C4—791no—
831C2×C22⋊C4—1581no—
832C2×C22⋊C4—1581no—
833C2×C22⋊C4—1581no—
834C2×C22⋊C4—1581no—
835C2×C22⋊C4—1581no—
836C2×C22⋊C4—1581no—
837C2×C22⋊C4—1581no—
838C2×C22⋊C4—1581no—
839C2×C22⋊C4—1581no—
840C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
841C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
842C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
843C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
844C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
845C2×C42—21no—
846C2×C42—1581no—
847#99—3161no—
848#99—3161no—
849#99—794no—
850#99—1582no—
851#99—1582no—
852#99—1582no—
853#99—1582no—
854#99—1582no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—21no—
858#95—21no—
859#95—1581no—
860#95—1581no—
861#95—1581no—
862#95—1581no—
863#95—1581no—
864#95—1581no—
865#95—1581no—
866#95—1581no—
867C24—791no—
868C24—791no—
869C24—791no—
870C24—1581no—
871C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
872C24C23×D7911yescharacteristic
873#41—3162no—
874#41—3162no—
875#41—3162no—
876#41—3162no—
877#41—3162no—
878#41—3162no—
879#41—3162no—
880#41—3162no—
881#41—3162no—
882#41—3162no—
883#41—3162no—
884#41—3162no—
885#41—3162no—
886#41—3162no—
887C2×Q8—3161no—
888C2×Q8—1582no—
889C2×Q8—1581no—
890C2×Q8—1581no—
891C2×Q8—1581no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—3161no—
899C2×D4—3162no—
900C2×D4—3162no—
901C2×D4—3162no—
902C2×D4—3162no—
903C2×D4—3162no—
904C2×D4—3162no—
905C2×D4—792no—
906C2×D4—792no—
907C2×D4—1582no—
908C2×D4—1581no—
909C2×D4—1581no—
910C2×D4—1581no—
911C2×D4—1581no—
912C2×D4—1581no—
913C2×D4—1581no—
914C2×D4—1581no—
915C2×D4—1581no—
916C2×D4—1581no—
917C2×D4—1581no—
918C2×D4—1581no—
919C2×D4—1581no—
920C2×D4—1581no—
921C2×D4—1581no—
922C2×D4—1581no—
923C2×D4—1581no—
924C2×D4—1581no—
925C2×D4—1581no—
926C2×D4—1581no—
927C2×D4—1581no—
928C2×D4—1581no—
929C2×D4—1581no—
930C2×D4—1581no—
931C2×D4—1581no—
932C2×D4—1581no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—42no—
950C22×C4—3161no—
951C22×C4—3161no—
952C22×C4—791no—
953C22×C4—791no—
954C22×C4—791no—
955C22×C4—791no—
956C22×C4—791no—
957C22×C4—1582no—
958C22×C4—1582no—
959C22×C4—1581no—
960C22×C4—1581no—
961C22×C4—1581no—
962C22×C4—1581no—
963C22×C4—1581no—
964C22×C4—1581no—
965C22×C4—1581no—
966C22×C4—1581no—
967C22×C4—1581no—
968C22×C4—1581no—
969C22×C4—1581no—
970C22×C4—1581no—
971C22×C4—1581no—
972C22×C4D4×D7911yescharacteristic
973C22×C4D4×D7911yescharacteristic
974C22×C4D4×D7911yescharacteristic
975C22×C4D4×D7911yescharacteristic
976C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
977C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
978C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
979C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
980C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—21no—
984C4⋊C4—21no—
985C4⋊C4—42no—
986C4⋊C4—42no—
987C4⋊C4—42no—
988C4⋊C4—41no—
989C4⋊C4—41no—
990C4⋊C4—41no—
991C4⋊C4—41no—
992C4⋊C4—3162no—
993C4⋊C4—3162no—
994C4⋊C4—3162no—
995C4⋊C4—3162no—
996C4⋊C4—3162no—
997C4⋊C4—1581no—
998C4⋊C4—1581no—
999C4⋊C4—1581no—
1000C4⋊C4—1581no—
1001C4⋊C4—1581no—
1002C4⋊C4—1581no—
1003C4⋊C4—1581no—
1004C4⋊C4—1581no—
1005C4⋊C4—1581no—
1006C4⋊C4—1581no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—21no—
1010C22⋊C4—21no—
1011C22⋊C4—21no—
1012C22⋊C4—21no—
1013C22⋊C4—21no—
1014C22⋊C4—21no—
1015C22⋊C4—21no—
1016C22⋊C4—42no—
1017C22⋊C4—42no—
1018C22⋊C4—3162no—
1019C22⋊C4—3162no—
1020C22⋊C4—3162no—
1021C22⋊C4—3162no—
1022C22⋊C4—3162no—
1023C22⋊C4—3162no—
1024C22⋊C4—792no—
1025C22⋊C4—1581no—
1026C22⋊C4—1581no—
1027C22⋊C4—1581no—
1028C22⋊C4—1581no—
1029C22⋊C4—1581no—
1030C22⋊C4—1581no—
1031C22⋊C4—1581no—
1032C22⋊C4—1581no—
1033C22⋊C4—1581no—
1034C22⋊C4—1581no—
1035C22⋊C4—1581no—
1036C22⋊C4—1581no—
1037C22⋊C4—1581no—
1038C22⋊C4—1581no—
1039C22⋊C4—1581no—
1040C22⋊C4—1581no—
1041C22⋊C4—1581no—
1042C22⋊C4—1581no—
1043C22⋊C4—1581no—
1044C22⋊C4—1581no—
1045C22⋊C4—1581no—
1046C22⋊C4—1581no—
1047C22⋊C4—1581no—
1048C22⋊C4D4×D7912yes—
1049C42—42no—
1050C42—3162no—
1051C42—1581no—
1052C42—1581no—
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—3161no—
1061C23—3161no—
1062C23—3161no—
1063C23—3161no—
1064C23—3161no—
1065C23—3161no—
1066C23—3162no—
1067C23—792no—
1068C23—6321no—
1069C23—6321no—
1070C23—1581no—
1071C23—1581no—
1072C23—1581no—
1073C23—1581no—
1074C23—1581no—
1075C23—1581no—
1076C23—1581no—
1077C23—1581no—
1078C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1079C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1080C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1081C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
1082C23#41×D7911yescharacteristic
1083C23#1457920611yescharacteristic
1084C23#1457920711yescharacteristic
1085Q8—3162no—
1086Q8—3162no—
1087Q8—3162no—
1088D4—41no—
1089D4—41no—
1090D4—41no—
1091D4—41no—
1092D4—3162no—
1093D4—3162no—
1094D4—3162no—
1095D4—3162no—
1096D4—3161no—
1097D4—3161no—
1098D4—3161no—
1099D4—3161no—
1100D4—3161no—
1101D4—3161no—
1102D4—3161no—
1103D4—3161no—
1104D4—3162no—
1105D4—6321no—
1106D4—6321no—
1107D4—6321no—
1108D4—6321no—
1109D4—1582no—
1110D4—1582no—
1111D4—1582no—
1112D4—1582no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—3162no—
1153C2×C4—3162no—
1154C2×C4—3162no—
1155C2×C4—3162no—
1156C2×C4—3162no—
1157C2×C4—3162no—
1158C2×C4—3161no—
1159C2×C4—3161no—
1160C2×C4—3162no—
1161C2×C4—3161no—
1162C2×C4—3161no—
1163C2×C4—3161no—
1164C2×C4—3161no—
1165C2×C4—3161no—
1166C2×C4—3161no—
1167C2×C4—3161no—
1168C2×C4—3161no—
1169C2×C4—3161no—
1170C2×C4—3161no—
1171C2×C4—3161no—
1172C2×C4—792no—
1173C2×C4—6321no—
1174C2×C4—6321no—
1175C2×C4—1582no—
1176C2×C4—1581no—
1177C2×C4—1581no—
1178C2×C4—1581no—
1179C2×C4—1581no—
1180C2×C4—1581no—
1181C2×C4—1581no—
1182C2×C4—1581no—
1183C2×C4—1581no—
1184C2×C4—1581no—
1185C2×C4—1581no—
1186C2×C4#1457912911yescharacteristic
1187C2×C4#1457912911yescharacteristic
1188C2×C4#1457912911yescharacteristic
1189C2×C4#1457912911yescharacteristic
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—81no—
1204C22—81no—
1205C22—3162no—
1206C22—3162no—
1207C22—3161no—
1208C22—3161no—
1209C22—3161no—
1210C22—3161no—
1211C22—3161no—
1212C22—3161no—
1213C22—3161no—
1214C22—3161no—
1215C22—6321no—
1216C22—6321no—
1217C22—6321no—
1218C22—6321no—
1219C22—1582no—
1220C22—12642no—
1221C22C2×#1457912911yescharacteristic
1222C22#121×D7911yescharacteristic
1223C22#1909912111yescharacteristic
1224C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1225C22#1909919711yescharacteristic
1226C22#1909920111yescharacteristic
1227C22#1909920211yescharacteristic
1228C4—21no—
1229C4—21no—
1230C4—21no—
1231C4—21no—
1232C4—42no—
1233C4—42no—
1234C4—41no—
1235C4—41no—
1236C4—41no—
1237C4—81no—
1238C4—81no—
1239C4—3162no—
1240C4—3161no—
1241C4—3161no—
1242C4—3161no—
1243C4—3161no—
1244C4—6321no—
1245C4—6321no—
1246C4—6321no—
1247C4—1582no—
1248C2—21no—
1249C2—21no—
1250C2—21no—
1251C2—21no—
1252C2—21no—
1253C2—21no—
1254C2—81no—
1255C2—3162no—
1256C2—6321no—
1257C2—6321no—
1258C2#2376677111yescharacteristic
1259C2#2377279111yescharacteristic
1260C2#2377280511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#2413C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777038C2
hypercenter#2413D79
hypocenterC79#24407
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098752C2semidirect
3. C2×#19098536C2semidirect
4. #23766807C2semidirect
5. #23766735C2semidirect
6. #23764651C2semidirect
7. #23764649C2semidirect
8. #23764531C2semidirect
9. #23764528C2semidirect
10. #23763859C2semidirect
11. #23763858C2semidirect
12. #23763810C2semidirect
13. #23763679C2semidirect
14. #23763347C2semidirect
15. C79×#2413C2semidirect
34. C2×#14579144C22semidirect
37. C2×#14579120C22semidirect
46. C2×#14579075C22semidirect
47. C2×#14579075C22semidirect
56. #19098442C22semidirect
57. #19098436C22semidirect
60. #19098426C22semidirect
61. #19098426C22semidirect
62. #19098330C22semidirect
63. #19098330C22semidirect
64. #19098329C22semidirect
65. #19098329C22semidirect
68. C2×#117×C79C22semidirect
69. C22×C4⋊C4×C79C22semidirect
75. #385×C79C22semidirect
76. #381×C79C22semidirect
192. #14579075D4semidirect
635. #2413D79semidirect
646. C79#24407semidirect
671. C2×#117C2×D79semidirect
672. C22×C4⋊C4C2×D79semidirect
700. #385C2×D79semidirect
703. #381C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770382
C2×#190987522
C2×#190985362
#237668072
#237667352
#237646512
#237646492
#237645312
#237645282
#237638592
#237638582
#237638102
#237636792
#237633472
C79×#24132
#2440779