Finite Group Databasebeta

← #34325641

Subgroups — #34325641

Order 20224.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777045C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098754C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098535C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766805C212yesmaximal, complemented
5#23766734C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764651C212yesmaximal, complemented
7#23764532C212yesmaximal, complemented
8#23763857C212yesmaximal, complemented
9#23763813C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763347C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14579206C2211yescharacteristic
13C22×#11929623C2211yescharacteristic
14#19099217—22no—
15#19099217—22no—
16#19099208—22no—
17#19099208—22no—
18#19099139—21no—
19#19099125—21no—
20#19099125C2212yes—
21#19099075—21no—
22C2×#14579145—21no—
23C2×#14579145C2212yes—
24C2×#14579145C2212yes—
25C2×#14579145C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579142C2211yescharacteristic
27C2×#14579117C2212yescomplemented
28C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
29#19098754—24no—
30#19098535—24no—
31C2×#14579076C2211yescharacteristic
32C2×#14579075C2212yes—
33C2×#14579075C2212yes—
34C2×#14579075C2212yescomplemented
35#19098495—22no—
36#19098485—22no—
37#19098484—21no—
38#19098479—21no—
39#19098462—22no—
40#19098455—22no—
41#19098442C2212yes—
42#19098442C2211yescharacteristic, complemented
43#19098438—21no—
44#19098437—21no—
45#19098424C2212yescomplemented
46#19098424C2211yescharacteristic, complemented
47#19098330C2212yescomplemented
48#518×C79C2211yescharacteristic
49C2×#99×C79C2211yescharacteristic
50#386×C79C2211yescharacteristic
51#385×C79C2212yescomplemented
52#342×C79C2212yescomplemented
53#14579206—22no—
54#14579206—22no—
55#14579206—42no—
56C2×#11929624—21no—
57C2×#11929623—22no—
58C2×#11929623—22no—
59C2×#11929623—22no—
60C2×#11929623—22no—
61C2×#11929623—22no—
62C2×#11929623—42no—
63C22×Dic158D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D79—21no—
65C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
66C22×C22⋊D79C2312yes—
67C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
68C2×D4×D79—22no—
69C23×Dic79D411yescharacteristic
70C23×Dic79C2311yescharacteristic
71C23×Dic79C2311yescharacteristic
72C22×C4×D79D411yescharacteristic
73#14579161—22no—
74#14579149—22no—
75#14579145—22no—
76#14579145—22no—
77#14579145—22no—
78#14579145—22no—
79#14579145—22no—
80#14579145—22no—
81#14579145—22no—
82#14579145—22no—
83#14579145—22no—
84#14579145—24no—
85#14579145—42no—
86#14579145—42no—
87#14579142—22no—
88#14579142—22no—
89#14579141—22no—
90#14579141—22no—
91#14579141—21no—
92#14579141—21no—
93#14579136—21no—
94#14579136—21no—
95#14579135—22no—
96#14579135—22no—
97#14579135—22no—
98#14579135—22no—
99#14579131—22no—
100#14579131—22no—
101#14579131—22no—
102C4×D316—22no—
103C4×D316—22no—
104#14579117—24no—
105#14579117—42no—
106C2×C4⋊Dic79—21no—
107C2×C4⋊Dic79—21no—
108C2×C4⋊Dic79—21no—
109C2×C4⋊Dic79—21no—
110C2×C4⋊Dic79—22no—
111C2×C4⋊Dic79—22no—
112C2×C4⋊Dic79—21no—
113C2×C4⋊Dic79—22no—
114C2×C4⋊Dic79D412yes—
115C2×C4⋊Dic79D412yes—
116C2×Dic79⋊C4—21no—
117C2×Dic79⋊C4—22no—
118C2×C22⋊Dic79—21no—
119C2×C22⋊Dic79C2312yes—
120C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
128C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
129C2×C4×Dic79—22no—
130#14579076—22no—
131#14579075—24no—
132#14579075—24no—
133#14579075—42no—
134C79⋊#95—22no—
135C79⋊#95—22no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C79⋊#95—21no—
139C79⋊#95—22no—
140C22×D4×C79C2311yescharacteristic
141C23×C4×C79C2311yescharacteristic
142C4×D4×C79—22no—
143C4×D4×C79—22no—
144#117×C79—21no—
145C2×C4⋊C4×C79—22no—
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147C2×C22⋊C4×C79—21no—
148C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
151#99×C79D414yescomplemented
152#95×C79—21no—
153#95×C79—22no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79C2×D412yes—
156C23×D79C2×D411yescharacteristic
157#11929624—42no—
158#11929624—42no—
159#11929623—44no—
160#11929623—44no—
161#11929623—44no—
162#11929623—44no—
163#11929623—44no—
164#11929623—44no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158—22no—
167C2×Dic158—22no—
168C2×Dic158—41no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—22no—
171C2×D316—22no—
172C2×C22⋊D79—22no—
173C2×C22⋊D79—22no—
174C2×C22⋊D79—22no—
175C2×C22⋊D79—21no—
176C2×C22⋊D79—22no—
177C2×C22⋊D79—22no—
178C2×C22⋊D79—22no—
179C2×C22⋊D79—22no—
180C2×C22⋊D79—21no—
181C2×C22⋊D79—22no—
182C2×C22⋊D79—22no—
183C2×C22⋊D79—22no—
184C2×C22⋊D79—22no—
185C2×C22⋊D79—41no—
186C2×C22⋊D79—42no—
187C2×C22⋊D79—42no—
188D4×D79—44no—
189D4×D79—44no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—22no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79—22no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—22no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—22no—
203C22×Dic79—22no—
204C22×Dic79—41no—
205C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic79C2×D412yes—
207C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic79C2×D412yes—
209C22×Dic79C2×D412yes—
210C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D79—22no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—22no—
215C2×C4×D79—41no—
216C4⋊Dic79—22no—
217C4⋊Dic79—22no—
218C4⋊Dic79—22no—
219C4⋊Dic79—22no—
220C4⋊Dic79—22no—
221C4⋊Dic79—22no—
222C4⋊Dic79—44no—
223C4⋊Dic79—42no—
224C4⋊Dic79—41no—
225C4⋊Dic79—41no—
226C4⋊Dic79—42no—
227Dic79⋊C4—44no—
228Dic79⋊C4—42no—
229C22⋊Dic79—21no—
230C22⋊Dic79—22no—
231C22⋊Dic79—21no—
232C22⋊Dic79—22no—
233C22⋊Dic79—42no—
234(C2×D79)⋊C4—22no—
235(C2×D79)⋊C4—22no—
236(C2×D79)⋊C4—22no—
237(C2×D79)⋊C4—22no—
238(C2×D79)⋊C4—22no—
239(C2×D79)⋊C4—22no—
240(C2×D79)⋊C4—22no—
241(C2×D79)⋊C4—22no—
242(C2×D79)⋊C4—44no—
243(C2×D79)⋊C4—42no—
244(C2×D79)⋊C4—44no—
245(C2×D79)⋊C4—42no—
246C4×Dic79—44no—
247C24×C79C2×D411yescharacteristic
248C24×C79C2411yescharacteristic
249C2×D4×C79—22no—
250C2×D4×C79—22no—
251C2×D4×C79C2×D412yes—
252C2×D4×C79#4112yes—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—22no—
255C22×C4×C79—22no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—42no—
260C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C79C2×D412yes—
262C22×C4×C79C2×D412yes—
263C4⋊C4×C79—21no—
264C4⋊C4×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—44no—
266C22⋊C4×C79—22no—
267C22⋊C4×C79—22no—
268C22⋊C4×C79—22no—
269C22⋊C4×C79—22no—
270C22⋊C4×C79—22no—
271C22⋊C4×C79—42no—
272C22⋊C4×C79C2×D414yes—
273C42×C79—22no—
274C23×C79—21no—
275C23×C79—21no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79#12112yes—
281C23×C79C22×D411yescharacteristic
282C23×C79C22×D412yes—
283C23×C79C22×D411yescharacteristic
284C23×C79C2×#4111yescharacteristic
285C23×C79H(5,𝔽2)12yes—
286C22×D79—22no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—21no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—22no—
291C22×D79—22no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—42no—
295C22×D79—42no—
296C22×D79—42no—
297C22×D79—81no—
298C22×D79—81no—
299D4×C79—24no—
300D4×C79—24no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—22no—
304C2×C4×C79—24no—
305C2×C4×C79—22no—
306C2×C4×C79—22no—
307C2×C4×C79—24no—
308C2×C4×C79—42no—
309C2×C4×C79—42no—
310C2×C4×C79—42no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—42no—
314C2×C4×C79—42no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—81no—
319C2×C4×C79—81no—
320C2×C4×C79#12112yes—
321C22⋊D79—44no—
322C22⋊D79—44no—
323C22⋊D79—42no—
324C22⋊D79—42no—
325C22⋊D79—42no—
326C22⋊D79—42no—
327C22⋊D79—42no—
328C22⋊D79—42no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—22no—
334C2×Dic79—22no—
335C2×Dic79—22no—
336C2×Dic79—22no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—22no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—22no—
342C2×Dic79—22no—
343C2×Dic79—42no—
344C2×Dic79—42no—
345C2×Dic79—42no—
346C2×Dic79—42no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—42no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—42no—
355C2×Dic79—42no—
356C2×Dic79—42no—
357C2×Dic79#12011yescharacteristic
358C2×Dic79#12011yescharacteristic
359C2×Dic79#12012yes—
360D316—42no—
361D316—82no—
362D316—82no—
363C4×D79—42no—
364C4×D79—42no—
365C4×D79—44no—
366Dic158—44no—
367Dic158—42no—
368C22×C79—22no—
369C22×C79—21no—
370C22×C79—22no—
371C22×C79—21no—
372C22×C79—22no—
373C22×C79—41no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79—42no—
376C22×C79—42no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—81no—
380C22×C79C2×#12011yescharacteristic
381C22×C79C2×#12111yescharacteristic
382C22×C79#53411yescharacteristic
383C22×C79D4212yes—
384C22×C79#54612yes—
385C2×D79—42no—
386C2×D79—41no—
387C2×D79—42no—
388C2×D79—42no—
389C2×D79—41no—
390C2×D79—42no—
391C2×D79—41no—
392C2×D79—81no—
393C2×D79—82no—
394C2×D79—82no—
395C2×D79—162no—
396C4×C79—22no—
397C4×C79—44no—
398C4×C79—42no—
399C4×C79—42no—
400C4×C79—42no—
401C4×C79—81no—
402Dic79—22no—
403Dic79—21no—
404Dic79—21no—
405Dic79—42no—
406Dic79—41no—
407Dic79—82no—
408Dic79—81no—
409Dic79—81no—
410#24407—791nomaximal, Sylow
411C2×C79—22no—
412C2×C79—21no—
413C2×C79—21no—
414C2×C79—22no—
415C2×C79—42no—
416C2×C79#241011yescharacteristic
417C2×C79#302511yescharacteristic
418C2×C79#302811yescharacteristic
419D79—81no—
420D79—82no—
421#3485—791no—
422C2×#458—791no—
423C2×#410—791no—
424#2413—792no—
425#2406—791no—
426#2044—792no—
427#2022—792no—
428#1899—792no—
429#1890—791no—
430#1867D7911yescharacteristic, complemented
431#1790—791no—
432C79#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
433C2×H(5,𝔽2)—791no—
434C22×#41—791no—
435#547—1582no—
436#547—1582no—
437#546—1582no—
438#546—1582no—
439#536—1581no—
440#534—792no—
441#534—1581no—
442#525—1581no—
443C2×#123—792no—
444C2×#123—791no—
445C2×#123—791no—
446C2×#123—792no—
447C2×#123—1581no—
448#518C2×D7911yescharacteristic
449C2×#117—792no—
450C22×C4⋊C4—791no—
451#458—1584no—
452#410—1584no—
453C2×#99—792no—
454C2×#99—791no—
455C2×#99—792no—
456C2×#99—792no—
457C2×#99C2×D7911yescharacteristic
458#398—1582no—
459#396—1582no—
460#395—1581no—
461#394—1581no—
462#389—1582no—
463#388—1582no—
464#386—792no—
465#386—791no—
466#386C2×D7911yescharacteristic
467#385—1581no—
468#385—1581no—
469#385C2×D7912yescomplemented
470#381—792no—
471#381—791no—
472#342—792no—
473#342C2×D7912yescomplemented
474H(5,𝔽2)—3162no—
475H(5,𝔽2)—1582no—
476H(5,𝔽2)—1582no—
477C2×#41—3162no—
478C2×#41—1582no—
479C2×#41—1582no—
480C2×#41—1582no—
481C2×#41—1582no—
482C2×#41—1582no—
483C2×#41—1581no—
484C22×Q8—791no—
485C22×D4—791no—
486C22×D4—792no—
487C22×D4—791no—
488C22×D4—1582no—
489C22×D4—1581no—
490C22×D4C22×D7911yescharacteristic
491C23×C4—791no—
492C23×C4—791no—
493C23×C4—791no—
494C23×C4—791no—
495C23×C4C22×D7911yescharacteristic
496C4⋊Q8—1582no—
497#124—1582no—
498#123—3162no—
499#123—3162no—
500#123—1582no—
501#123—1582no—
502#123—1582no—
503#123—1582no—
504#123—1582no—
505#123—1582no—
506#123—1582no—
507#123—1582no—
508#123—1582no—
509#123—1582no—
510#123—1582no—
511#123—1584no—
512C22⋊Q8—1581no—
513C22⋊Q8—1581no—
514C22⋊Q8—1582no—
515C22⋊Q8—1582no—
516#121—1581no—
517#121—1581no—
518#121—1582no—
519#121—1582no—
520#121—1582no—
521#121—1582no—
522#120—1582no—
523#120—1582no—
524#120—1582no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—1582no—
528C4×D4—1582no—
529#117—21no—
530#117—3162no—
531#117—1584no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—792no—
534C2×C4⋊C4—792no—
535C2×C4⋊C4—1581no—
536C2×C4⋊C4—1582no—
537C2×C4⋊C4—1581no—
538C2×C4⋊C4—1582no—
539C2×C4⋊C4—1582no—
540C2×C4⋊C4—1581no—
541C2×C4⋊C4—1582no—
542C2×C4⋊C4—1581no—
543C2×C4⋊C4—1581no—
544C2×C4⋊C4—1581no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—792no—
548C2×C22⋊C4—792no—
549C2×C22⋊C4—792no—
550C2×C22⋊C4—791no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C22⋊C4—1582no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1582no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
559C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
560C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
561C2×C42—1582no—
562#99—3162no—
563#99—1582no—
564#99—1584no—
565#99—1584no—
566#99D31614yescomplemented
567#95—21no—
568#95—22no—
569#95—1581no—
570#95—1581no—
571#95—1581no—
572#95—1582no—
573#95—1582no—
574#95—1582no—
575C24—792no—
576C24—791no—
577C24—1581no—
578C24D4×D7911yescharacteristic
579C24C23×D7911yescharacteristic
580#41—3162no—
581#41—3164no—
582#41—3164no—
583#41—3164no—
584#41—3164no—
585#41—3164no—
586#41—3164no—
587#41—3162no—
588C2×Q8—3161no—
589C2×Q8—1582no—
590C2×Q8—1581no—
591C2×Q8—1582no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—3164no—
595C2×D4—3164no—
596C2×D4—3162no—
597C2×D4—3162no—
598C2×D4—3161no—
599C2×D4—1581no—
600C2×D4—1582no—
601C2×D4—1582no—
602C2×D4—1582no—
603C2×D4—1582no—
604C2×D4—1581no—
605C2×D4—1582no—
606C2×D4—1582no—
607C2×D4—1582no—
608C2×D4—1582no—
609C2×D4—1582no—
610C2×D4—1582no—
611C2×D4—1582no—
612C2×D4—1582no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1582no—
615C2×D4C2×D31612yes—
616C2×D4#1192962512yes—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—3161no—
625C22×C4—3161no—
626C22×C4—791no—
627C22×C4—791no—
628C22×C4—792no—
629C22×C4—792no—
630C22×C4—792no—
631C22×C4—791no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4—1581no—
634C22×C4—1582no—
635C22×C4—1581no—
636C22×C4—1582no—
637C22×C4—1582no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4—1582no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4—1581no—
643C22×C4—1581no—
644C22×C4—1581no—
645C22×C4—1582no—
646C22×C4—1582no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4—1582no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4D4×D7911yescharacteristic
651C22×C4D4×D7912yes—
652C22×C4D4×D7912yes—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—44no—
656C4⋊C4—3164no—
657C4⋊C4—3164no—
658C4⋊C4—3161no—
659C4⋊C4—3161no—
660C4⋊C4—3162no—
661C4⋊C4—3162no—
662C4⋊C4—3162no—
663C4⋊C4—1582no—
664C4⋊C4—1582no—
665C4⋊C4—1582no—
666C4⋊C4—1582no—
667C4⋊C4—1582no—
668C4⋊C4—1582no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—3162no—
676C22⋊C4—3164no—
677C22⋊C4—3164no—
678C22⋊C4—3162no—
679C22⋊C4—3162no—
680C22⋊C4—1582no—
681C22⋊C4—1582no—
682C22⋊C4—1582no—
683C22⋊C4—1582no—
684C22⋊C4—1582no—
685C22⋊C4—1582no—
686C22⋊C4—1582no—
687C22⋊C4—1582no—
688C22⋊C4—1581no—
689C22⋊C4—1582no—
690C22⋊C4—1582no—
691C22⋊C4—1581no—
692C22⋊C4C2×D31614yes—
693C42—22no—
694C42—3164no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—3161no—
702C23—3161no—
703C23—3162no—
704C23—3162no—
705C23—3162no—
706C23—6321no—
707C23—6321no—
708C23—1582no—
709C23—1581no—
710C23—1581no—
711C23—1582no—
712C23—1582no—
713C23—1581no—
714C23#1457913612yes—
715C23C2×D4×D7912yes—
716C23C2×D4×D7911yescharacteristic
717C23C22×D31611yescharacteristic
718C23C2×#1192962511yescharacteristic
719C23#1457920712yes—
720Q8—3162no—
721Q8—3164no—
722D4—24no—
723D4—24no—
724D4—3162no—
725D4—3164no—
726D4—3162no—
727D4—3162no—
728D4—3162no—
729D4—3162no—
730D4—3162no—
731D4—3162no—
732D4—3164no—
733D4—6322no—
734D4—6322no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—3164no—
755C2×C4—3162no—
756C2×C4—3162no—
757C2×C4—3162no—
758C2×C4—3162no—
759C2×C4—3162no—
760C2×C4—3162no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—3162no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3162no—
765C2×C4—3162no—
766C2×C4—3162no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—3161no—
771C2×C4—791no—
772C2×C4—791no—
773C2×C4—792no—
774C2×C4—1582no—
775C2×C4—1582no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4—1582no—
778C2×C4—1581no—
779C2×C4—1581no—
780C2×C4—1582no—
781C2×C4—1582no—
782C2×C4—1582no—
783C2×C4—1582no—
784C2×C4—1581no—
785C2×C4—1581no—
786C2×C4—1581no—
787C2×C4—1581no—
788C2×C4#1457913612yes—
789C22—22no—
790C22—21no—
791C22—22no—
792C22—21no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—81no—
801C22—3162no—
802C22—3161no—
803C22—3162no—
804C22—3161no—
805C22—3162no—
806C22—3161no—
807C22—3162no—
808C22—6322no—
809C22—6321no—
810C22—6322no—
811C22—12642no—
812C22#120×D7911yescharacteristic
813C22C2×#1457913611yescharacteristic
814C22#1909912411yescharacteristic
815C22D4×D31612yes—
816C22#1909920412yes—
817C4—22no—
818C4—44no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—81no—
823C4—3162no—
824C4—3161no—
825C4—6322no—
826C4—6321no—
827C4—6321no—
828C4—1581no—
829C4—1581no—
830C4—1582no—
831C2—22no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—22no—
835C2—42no—
836C2—6321no—
837C2—6322no—
838C2#2376677211yescharacteristic
839C2#2377279011yescharacteristic
840C2#2377280411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#1867C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777045C2
hypercenter#1867D79
hypocenterC79#24407
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098754C2semidirect
3. C2×#19098535C2semidirect
4. #23766805C2semidirect
5. #23766734C2semidirect
6. #23764651C2semidirect
7. #23764532C2semidirect
8. #23763857C2semidirect
9. #23763813C2semidirect
10. #23763347C2semidirect
11. C79×#1867C2semidirect
25. C2×#14579145C22semidirect
27. C2×#14579117C22semidirect
28. C22×C4⋊Dic79C22semidirect
34. C2×#14579075C22semidirect
42. #19098442C22semidirect
45. #19098424C22semidirect
46. #19098424C22semidirect
47. #19098330C22semidirect
51. #385×C79C22semidirect
52. #342×C79C22semidirect
151. #99×C79D4semidirect
430. #1867D79semidirect
432. C79#24407semidirect
469. #385C2×D79semidirect
473. #342C2×D79semidirect
566. #99D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770452
C2×#190987542
C2×#190985352
#237668052
#237667342
#237646512
#237645322
#237638572
#237638132
#237633472
C79×#18672
#2440779