Finite Group Databasebeta

← #34325642

Subgroups — #34325642

Order 20224.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777038C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098754C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766808C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766801C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766737C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764652C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764650C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764532C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764530C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763856C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763812C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763682C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763346C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579206C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18#19099214—21no—
19#19099214—21no—
20#19099211—21no—
21#19099211—21no—
22#19099205—21no—
23#19099205—21no—
24#19099203—21no—
25#19099203—21no—
26#19099135—21no—
27#19099125C2211yescharacteristic
28#19099124—21no—
29#19099122C2211yescharacteristic
30#19099071—21no—
31C2×#14579145C2211yescharacteristic
32C2×#14579145C2211yescharacteristic
33C2×#14579145C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579144C2211yescharacteristic
35C2×#14579142C2211yescharacteristic
36#123×D79—21no—
37#19099036C2211yescharacteristic
38C2×#14579120C2211yescharacteristic, complemented
39C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
40#19098754—24no—
41#19098536—24no—
42C2×#14579075C2211yescharacteristic
43C2×#14579075C2211yescharacteristic
44C2×#14579075C2211yescharacteristic
45C2×#14579075C2211yescharacteristic
46C2×#14579075C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579075C2211yescharacteristic, complemented
48#19098496—21no—
49#19098493—21no—
50#19098486—21no—
51#19098485—21no—
52#19098484—21no—
53#19098481—21no—
54#19098461—21no—
55#19098458—21no—
56#19098457—21no—
57#19098454—21no—
58#19098443C2211yescharacteristic
59#19098440C2211yescharacteristic
60#19098440C2211yescharacteristic
61#19098440C2211yescharacteristic, complemented
62#19098438C2211yescharacteristic, complemented
63#19098437—21no—
64#19098437—21no—
65#19098435C2211yescharacteristic, complemented
66#19098424C2211yescharacteristic, complemented
67#19098424C2211yescharacteristic, complemented
68#19098329C2211yescharacteristic, complemented
69#19098329C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#123×C79C2211yescharacteristic
71C2×#117×C79C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#99×C79C2211yescharacteristic
73C2×#99×C79C2211yescharacteristic
74#381×C79C2211yescharacteristic, complemented
75#342×C79C2211yescharacteristic, complemented
76#342×C79C2211yescharacteristic, complemented
77#14579206—22no—
78#14579206—22no—
79#14579206—41no—
80#14579206—41no—
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929624—21no—
83C2×#11929624—21no—
84C2×#11929624—21no—
85C2×#11929624—21no—
86C2×#11929624—22no—
87C2×#11929624—22no—
88C2×#11929624—41no—
89C2×#11929624—41no—
90C2×#11929623—21no—
91C2×#11929623—21no—
92C22×Dic158D411yescharacteristic
93C22×D316D411yescharacteristic
94C22×C22⋊D79—21no—
95C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
98C2×D4×D79—21no—
99C2×D4×D79—21no—
100C23×Dic79C2311yescharacteristic
101C23×Dic79C2311yescharacteristic
102C22×C4×D79D411yescharacteristic
103C22×C4×D79D411yescharacteristic
104#14579160—21no—
105#14579160—21no—
106#14579147—21no—
107#14579147—21no—
108#14579146—21no—
109#14579146—21no—
110#14579146—21no—
111#14579146—21no—
112#14579145—21no—
113#14579145—21no—
114#14579145—22no—
115#14579145—22no—
116#14579145—22no—
117#14579145—41no—
118#14579145—41no—
119#14579145—41no—
120#14579144—21no—
121#14579144—21no—
122#14579144—21no—
123#14579144—21no—
124#14579144—21no—
125#14579143—21no—
126#14579143—21no—
127#14579142—21no—
128#14579142—22no—
129#14579142—41no—
130#14579139—21no—
131#14579139—21no—
132#14579139—21no—
133#14579139—21no—
134#14579138—21no—
135#14579138—21no—
136#14579136—21no—
137#14579136—21no—
138#14579135—21no—
139#14579135—21no—
140#14579134—21no—
141#14579134—21no—
142#14579134—21no—
143#14579134—21no—
144#14579133—21no—
145#14579133—21no—
146#14579131—21no—
147#14579131—21no—
148#14579131—21no—
149#14579131—21no—
150#14579130—21no—
151#14579129—21no—
152#14579123—21no—
153#14579123—21no—
154C4×C22⋊D79—21no—
155C4×C22⋊D79—21no—
156(C22⋊D79)⋊C4—21no—
157(C22⋊D79)⋊C4—21no—
158(C22⋊D79)⋊C4—21no—
159(C22⋊D79)⋊C4—21no—
160#14579120—22no—
161#14579120—41no—
162#14579117—21no—
163C2×C4⋊Dic79—21no—
164C2×C4⋊Dic79—21no—
165C2×C4⋊Dic79—21no—
166C2×C4⋊Dic79—21no—
167C2×C4⋊Dic79—21no—
168C2×Dic79⋊C4—21no—
169C2×Dic79⋊C4—21no—
170C2×Dic79⋊C4—21no—
171C2×Dic79⋊C4—21no—
172C2×Dic79⋊C4—21no—
173C2×Dic79⋊C4—21no—
174C2×Dic79⋊C4—21no—
175C2×Dic79⋊C4—21no—
176C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
177C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
178C4⋊C4×D79—21no—
179C4⋊C4×D79—21no—
180C2×C22⋊Dic79—21no—
181C2×C22⋊Dic79—21no—
182C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
185C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
187C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
188C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
189C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
190C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
191C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
192C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
193C22⋊C4×D79—21no—
194C22⋊C4×D79—21no—
195C22⋊C4×D79—21no—
196C2×C4×Dic79—21no—
197#14579075—22no—
198#14579075—22no—
199#14579075—22no—
200#14579075—22no—
201#14579075—41no—
202#14579075D414yescomplemented
203C79⋊#95—21no—
204C79⋊#95—21no—
205C79⋊#95—21no—
206C79⋊#95—21no—
207C79⋊#95—21no—
208C79⋊#95—21no—
209C79⋊#95—21no—
210C79⋊#95—21no—
211C79⋊#95—21no—
212C79⋊#95—21no—
213C22×D4×C79C2311yescharacteristic
214C23×C4×C79C2311yescharacteristic
215#123×C79—21no—
216#123×C79—21no—
217#123×C79—21no—
218#123×C79—21no—
219#117×C79—22no—
220#117×C79—41no—
221C2×C4⋊C4×C79—21no—
222C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
223C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
224C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
225C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
226C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
227C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
228C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
231C2×C42×C79—21no—
232#99×C79—22no—
233#99×C79—41no—
234#95×C79—21no—
235#95×C79—21no—
236C23×D79—21no—
237C23×D79C2×D411yescharacteristic
238C23×D79C2×D411yescharacteristic
239C23×D79C2×D411yescharacteristic
240#11929624—42no—
241#11929624—42no—
242#11929624—42no—
243#11929624—42no—
244#11929624—42no—
245#11929624—42no—
246#11929624—42no—
247#11929624—42no—
248#11929624—42no—
249#11929624—42no—
250#11929623—42no—
251#11929623—42no—
252#11929623—42no—
253#11929623—42no—
254C2×Dic158—21no—
255C2×Dic158—22no—
256C2×Dic158—21no—
257C2×Dic158—21no—
258C2×Dic158—41no—
259C2×D316—21no—
260C2×D316—21no—
261C2×D316—21no—
262C2×D316—22no—
263C2×D316—21no—
264C2×D316—21no—
265C2×D316—41no—
266C2×C22⋊D79—21no—
267C2×C22⋊D79—21no—
268C2×C22⋊D79—21no—
269C2×C22⋊D79—21no—
270C2×C22⋊D79—21no—
271C2×C22⋊D79—21no—
272C2×C22⋊D79—21no—
273C2×C22⋊D79—21no—
274C2×C22⋊D79—21no—
275C2×C22⋊D79—21no—
276C2×C22⋊D79—21no—
277C2×C22⋊D79—21no—
278C2×C22⋊D79—21no—
279C2×C22⋊D79—21no—
280C2×C22⋊D79—21no—
281C2×C22⋊D79—21no—
282C2×C22⋊D79—21no—
283C2×C22⋊D79—21no—
284C2×C22⋊D79—21no—
285C2×C22⋊D79—21no—
286C2×C22⋊D79—42no—
287C2×C22⋊D79—42no—
288C2×C22⋊D79C2×D412yes—
289C2×C22⋊D79#4112yes—
290D4×D79—42no—
291D4×D79—42no—
292D4×D79—42no—
293D4×D79—42no—
294C22×Dic79—21no—
295C22×Dic79—21no—
296C22×Dic79—21no—
297C22×Dic79—21no—
298C22×Dic79—21no—
299C22×Dic79—21no—
300C22×Dic79—21no—
301C22×Dic79—21no—
302C22×Dic79—21no—
303C22×Dic79—21no—
304C22×Dic79—21no—
305C22×Dic79—21no—
306C22×Dic79—21no—
307C22×Dic79—42no—
308C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D79—21no—
314C2×C4×D79—21no—
315C2×C4×D79—22no—
316C2×C4×D79—21no—
317C2×C4×D79—21no—
318C2×C4×D79—22no—
319C2×C4×D79—21no—
320C2×C4×D79—21no—
321C2×C4×D79—21no—
322C2×C4×D79—21no—
323C2×C4×D79—41no—
324C2×C4×D79—41no—
325C4⋊Dic79—21no—
326C4⋊Dic79—21no—
327C4⋊Dic79—42no—
328C4⋊Dic79—42no—
329C4⋊Dic79—42no—
330C4⋊Dic79—42no—
331C4⋊Dic79—42no—
332Dic79⋊C4—21no—
333Dic79⋊C4—21no—
334Dic79⋊C4—21no—
335Dic79⋊C4—21no—
336Dic79⋊C4—21no—
337Dic79⋊C4—21no—
338Dic79⋊C4—21no—
339Dic79⋊C4—21no—
340Dic79⋊C4—42no—
341Dic79⋊C4—42no—
342Dic79⋊C4—41no—
343Dic79⋊C4—41no—
344Dic79⋊C4—41no—
345Dic79⋊C4—41no—
346C22⋊Dic79—21no—
347C22⋊Dic79—21no—
348C22⋊Dic79—21no—
349C22⋊Dic79—21no—
350C22⋊Dic79—21no—
351C22⋊Dic79—21no—
352C22⋊Dic79—21no—
353C22⋊Dic79—42no—
354C22⋊Dic79—42no—
355C22⋊Dic79C2×D412yes—
356(C2×D79)⋊C4—21no—
357(C2×D79)⋊C4—21no—
358(C2×D79)⋊C4—21no—
359(C2×D79)⋊C4—21no—
360(C2×D79)⋊C4—21no—
361(C2×D79)⋊C4—21no—
362(C2×D79)⋊C4—21no—
363(C2×D79)⋊C4—21no—
364(C2×D79)⋊C4—21no—
365(C2×D79)⋊C4—21no—
366(C2×D79)⋊C4—21no—
367(C2×D79)⋊C4—21no—
368(C2×D79)⋊C4—42no—
369(C2×D79)⋊C4—42no—
370(C2×D79)⋊C4—42no—
371(C2×D79)⋊C4—42no—
372(C2×D79)⋊C4—42no—
373(C2×D79)⋊C4—42no—
374C4×Dic79—21no—
375C4×Dic79—21no—
376C4×Dic79—42no—
377C24×C79C2×D411yescharacteristic
378C24×C79C2411yescharacteristic
379C2×D4×C79—21no—
380C2×D4×C79—21no—
381C2×D4×C79—21no—
382C2×D4×C79—21no—
383C2×D4×C79—21no—
384C2×D4×C79—21no—
385C22×C4×C79—21no—
386C22×C4×C79—21no—
387C22×C4×C79—21no—
388C22×C4×C79—21no—
389C22×C4×C79—21no—
390C22×C4×C79—21no—
391C22×C4×C79—21no—
392C22×C4×C79—21no—
393C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
394C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
395C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
396C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
397C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
398C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
399C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
400C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
401C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
402C4⋊C4×C79—21no—
403C4⋊C4×C79—21no—
404C4⋊C4×C79—21no—
405C4⋊C4×C79—21no—
406C4⋊C4×C79—42no—
407C22⋊C4×C79—21no—
408C22⋊C4×C79—21no—
409C22⋊C4×C79—21no—
410C22⋊C4×C79—21no—
411C22⋊C4×C79—21no—
412C22⋊C4×C79—21no—
413C22⋊C4×C79—21no—
414C22⋊C4×C79—21no—
415C22⋊C4×C79—21no—
416C22⋊C4×C79—21no—
417C22⋊C4×C79—21no—
418C22⋊C4×C79—21no—
419C22⋊C4×C79—21no—
420C22⋊C4×C79C2×D412yes—
421C42×C79—42no—
422C23×C79—21no—
423C23×C79—21no—
424C23×C79—21no—
425C23×C79—41no—
426C23×C79—41no—
427C23×C79—41no—
428C23×C79—41no—
429C23×C79C22×D411yescharacteristic
430C23×C79C22×D411yescharacteristic
431C23×C79C22×D411yescharacteristic
432C23×C79C22×D411yescharacteristic
433C23×C79C2×#4111yescharacteristic
434C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22×D79—21no—
437C22×D79—21no—
438C22×D79—21no—
439C22×D79—21no—
440C22×D79—21no—
441C22×D79—21no—
442C22×D79—21no—
443C22×D79—21no—
444C22×D79—42no—
445C22×D79—41no—
446C22×D79—41no—
447C22×D79—41no—
448C22×D79—41no—
449C22×D79—41no—
450C22×D79—41no—
451C22×D79—81no—
452C22×D79—81no—
453C22×D79#12112yes—
454D4×C79—41no—
455D4×C79—41no—
456D4×C79—41no—
457D4×C79—41no—
458C2×C4×C79—21no—
459C2×C4×C79—21no—
460C2×C4×C79—21no—
461C2×C4×C79—21no—
462C2×C4×C79—21no—
463C2×C4×C79—21no—
464C2×C4×C79—21no—
465C2×C4×C79—21no—
466C2×C4×C79—21no—
467C2×C4×C79—21no—
468C2×C4×C79—21no—
469C2×C4×C79—21no—
470C2×C4×C79—21no—
471C2×C4×C79—21no—
472C2×C4×C79—21no—
473C2×C4×C79—22no—
474C2×C4×C79—21no—
475C2×C4×C79—21no—
476C2×C4×C79—41no—
477C2×C4×C79—41no—
478C2×C4×C79—41no—
479C2×C4×C79—41no—
480C2×C4×C79—41no—
481C2×C4×C79—41no—
482C2×C4×C79—41no—
483C2×C4×C79—41no—
484C2×C4×C79—41no—
485C2×C4×C79—41no—
486C2×C4×C79—41no—
487C2×C4×C79—41no—
488C2×C4×C79—41no—
489C2×C4×C79#12011yescharacteristic
490C2×C4×C79#12011yescharacteristic
491C2×C4×C79#12011yescharacteristic
492C2×C4×C79#12011yescharacteristic
493C22⋊D79—22no—
494C22⋊D79—22no—
495C22⋊D79—22no—
496C22⋊D79—22no—
497C22⋊D79—42no—
498C22⋊D79—42no—
499C22⋊D79—41no—
500C22⋊D79—41no—
501C22⋊D79—41no—
502C22⋊D79—41no—
503C22⋊D79—41no—
504C22⋊D79—41no—
505C22⋊D79—41no—
506C22⋊D79—41no—
507C22⋊D79—81no—
508C22⋊D79—81no—
509C2×Dic79—21no—
510C2×Dic79—21no—
511C2×Dic79—22no—
512C2×Dic79—22no—
513C2×Dic79—22no—
514C2×Dic79—21no—
515C2×Dic79—21no—
516C2×Dic79—21no—
517C2×Dic79—21no—
518C2×Dic79—21no—
519C2×Dic79—21no—
520C2×Dic79—22no—
521C2×Dic79—21no—
522C2×Dic79—21no—
523C2×Dic79—42no—
524C2×Dic79—41no—
525C2×Dic79—41no—
526C2×Dic79—41no—
527C2×Dic79—41no—
528C2×Dic79—41no—
529C2×Dic79—41no—
530C2×Dic79—41no—
531C2×Dic79—41no—
532C2×Dic79—41no—
533C2×Dic79—41no—
534C2×Dic79—41no—
535C2×Dic79—41no—
536C2×Dic79—41no—
537C2×Dic79—41no—
538C2×Dic79—41no—
539C2×Dic79—41no—
540C2×Dic79—41no—
541C2×Dic79—41no—
542C2×Dic79#12112yes—
543D316—42no—
544D316—42no—
545D316—42no—
546D316—81no—
547D316—81no—
548C4×D79—42no—
549C4×D79—42no—
550C4×D79—42no—
551C4×D79—42no—
552C4×D79—42no—
553C4×D79—42no—
554C4×D79—81no—
555C4×D79—81no—
556Dic158—42no—
557Dic158—42no—
558Dic158—42no—
559C22×C79—21no—
560C22×C79—21no—
561C22×C79—21no—
562C22×C79—21no—
563C22×C79—21no—
564C22×C79—21no—
565C22×C79—41no—
566C22×C79—41no—
567C22×C79—41no—
568C22×C79—41no—
569C22×C79—41no—
570C22×C79—41no—
571C22×C79—41no—
572C22×C79—81no—
573C22×C79—81no—
574C22×C79C2×#12011yescharacteristic
575C22×C79C2×#12111yescharacteristic
576C22×C79#53411yescharacteristic
577C22×C79D4211yescharacteristic
578C22×C79D4211yescharacteristic
579C22×C79#54611yescharacteristic
580C22×C79#54611yescharacteristic
581C2×D79—22no—
582C2×D79—41no—
583C2×D79—41no—
584C2×D79—42no—
585C2×D79—42no—
586C2×D79—41no—
587C2×D79—41no—
588C2×D79—41no—
589C2×D79—41no—
590C2×D79—41no—
591C2×D79—41no—
592C2×D79—81no—
593C2×D79—81no—
594C2×D79—81no—
595C2×D79—81no—
596C2×D79—162no—
597C4×C79—21no—
598C4×C79—21no—
599C4×C79—21no—
600C4×C79—21no—
601C4×C79—42no—
602C4×C79—41no—
603C4×C79—41no—
604C4×C79—41no—
605C4×C79—81no—
606C4×C79—81no—
607C4×C79—81no—
608Dic79—22no—
609Dic79—42no—
610Dic79—41no—
611Dic79—41no—
612Dic79—41no—
613Dic79—42no—
614Dic79—41no—
615Dic79—81no—
616Dic79—81no—
617#24407—791nomaximal, Sylow
618C2×C79—21no—
619C2×C79—21no—
620C2×C79—21no—
621C2×C79—21no—
622C2×C79—21no—
623C2×C79—21no—
624C2×C79—81no—
625C2×C79#241011yescharacteristic
626C2×C79#302511yescharacteristic
627C2×C79#302811yescharacteristic
628D79—42no—
629D79—81no—
630D79—81no—
631#3485—791no—
632C2×#458—791no—
633C2×#410—791no—
634#2413—791no—
635#2413—791no—
636#2406—791no—
637#2044—791no—
638#2044—791no—
639#2022—791no—
640#2022—791no—
641#1899—791no—
642#1899D7911yescharacteristic, complemented
643#1890—791no—
644#1867—791no—
645#1790—791no—
646C79#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
647C2×H(5,𝔽2)—791no—
648C22×#41—791no—
649#547—1581no—
650#547—1581no—
651#547—1581no—
652#547—1581no—
653#546—1581no—
654#546—1581no—
655#546—1581no—
656#546—1581no—
657#536—1581no—
658#534—791no—
659#534—791no—
660#534—1581no—
661#525—1581no—
662C2×#123—791no—
663C2×#123—791no—
664C2×#123—791no—
665C2×#123—791no—
666C2×#123—791no—
667C2×#123—1581no—
668C2×#123C2×D7911yescharacteristic
669#518—791no—
670C2×#117—791no—
671C2×#117C2×D7911yescharacteristic, complemented
672C22×C4⋊C4—791no—
673#458—1584no—
674#410—1584no—
675C2×#99—791no—
676C2×#99—791no—
677C2×#99—791no—
678C2×#99—791no—
679C2×#99—791no—
680C2×#99—791no—
681C2×#99C2×D7911yescharacteristic
682C2×#99C2×D7911yescharacteristic
683#398—1581no—
684#398—1581no—
685#396—1581no—
686#396—1581no—
687#395—1581no—
688#394—1581no—
689#389—1581no—
690#389—1581no—
691#388—1581no—
692#388—1581no—
693#386—791no—
694#386—791no—
695#386—791no—
696#386—791no—
697#385—791no—
698#385—791no—
699#385—1581no—
700#385—1581no—
701#381—791no—
702#381—791no—
703#381C2×D7911yescharacteristic, complemented
704#342—791no—
705#342—791no—
706#342C2×D7911yescharacteristic, complemented
707#342C2×D7911yescharacteristic, complemented
708H(5,𝔽2)—3161no—
709H(5,𝔽2)—3161no—
710H(5,𝔽2)—1582no—
711H(5,𝔽2)—1582no—
712C2×#41—3161no—
713C2×#41—3161no—
714C2×#41—1582no—
715C2×#41—1582no—
716C2×#41—1581no—
717C2×#41—1581no—
718C2×#41—1581no—
719C2×#41—1581no—
720C2×#41—1581no—
721C2×#41—1581no—
722C2×#41—1581no—
723C22×Q8—791no—
724C22×D4—791no—
725C22×D4—791no—
726C22×D4—791no—
727C22×D4—791no—
728C22×D4—1581no—
729C22×D4—1581no—
730C22×D4—1581no—
731C22×D4C22×D7911yescharacteristic
732C23×C4—791no—
733C23×C4—791no—
734C23×C4—791no—
735C23×C4—791no—
736C23×C4C22×D7911yescharacteristic
737C4⋊Q8—1581no—
738C4⋊Q8—1581no—
739#124—1581no—
740#124—1581no—
741#123—21no—
742#123—21no—
743#123—21no—
744#123—21no—
745#123—3161no—
746#123—3161no—
747#123—3161no—
748#123—3161no—
749#123—1582no—
750#123—1582no—
751#123—1581no—
752#123—1581no—
753#123—1581no—
754#123—1581no—
755#123—1582no—
756#123—1582no—
757#123—1581no—
758#123—1581no—
759#123—1581no—
760#123—1581no—
761#123—1581no—
762#123—1581no—
763#123—1581no—
764#123—1581no—
765#123—1581no—
766#123—1581no—
767C22⋊Q8—1581no—
768C22⋊Q8—1581no—
769C22⋊Q8—1581no—
770C22⋊Q8—1581no—
771C22⋊Q8—1581no—
772C22⋊Q8—1581no—
773#121—1581no—
774#121—1581no—
775#121—1581no—
776#121—1581no—
777#121—1581no—
778#121—1581no—
779#121—1581no—
780#121—1581no—
781#121—1581no—
782#121—1581no—
783#120—1581no—
784#120—1581no—
785#120—1581no—
786#120—1581no—
787#120—1581no—
788#120—1581no—
789C4×D4—1581no—
790C4×D4—1581no—
791C4×D4—1581no—
792C4×D4—1581no—
793C4×D4—1581no—
794C4×D4—1581no—
795C4×D4—1581no—
796C4×D4—1581no—
797#117—22no—
798#117—41no—
799#117—3161no—
800#117—1582no—
801#117—1581no—
802C2×C4⋊C4—21no—
803C2×C4⋊C4—791no—
804C2×C4⋊C4—791no—
805C2×C4⋊C4—1581no—
806C2×C4⋊C4—1581no—
807C2×C4⋊C4—1581no—
808C2×C4⋊C4—1581no—
809C2×C4⋊C4—1581no—
810C2×C4⋊C4—1581no—
811C2×C4⋊C4—1581no—
812C2×C4⋊C4—1581no—
813C2×C4⋊C4—1581no—
814C2×C4⋊C4—1581no—
815C2×C4⋊C4—1581no—
816C2×C4⋊C4—1581no—
817C2×C4⋊C4—1581no—
818C2×C4⋊C4—1581no—
819C2×C4⋊C4—1581no—
820C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
821C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
822C2×C22⋊C4—791no—
823C2×C22⋊C4—791no—
824C2×C22⋊C4—791no—
825C2×C22⋊C4—791no—
826C2×C22⋊C4—791no—
827C2×C22⋊C4—1581no—
828C2×C22⋊C4—1581no—
829C2×C22⋊C4—1581no—
830C2×C22⋊C4—1581no—
831C2×C22⋊C4—1581no—
832C2×C22⋊C4—1581no—
833C2×C22⋊C4—1581no—
834C2×C22⋊C4—1581no—
835C2×C22⋊C4—1581no—
836C2×C22⋊C4—1581no—
837C2×C22⋊C4—1581no—
838C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
839C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
840C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
841C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
842C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
843C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
844C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
845C2×C42—21no—
846C2×C42—1581no—
847#99—22no—
848#99—41no—
849#99—3161no—
850#99—794no—
851#99—1582no—
852#99—1582no—
853#99—1582no—
854#99—1582no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—1581no—
858#95—1581no—
859#95—1581no—
860#95—1581no—
861#95—1581no—
862#95—1581no—
863#95—1581no—
864#95—1581no—
865#95—1581no—
866#95—1581no—
867C24—791no—
868C24—791no—
869C24—791no—
870C24—1581no—
871C24C2×D31611yescharacteristic
872C24C23×D7911yescharacteristic
873#41—3162no—
874#41—3162no—
875#41—3162no—
876#41—3162no—
877#41—3162no—
878#41—3162no—
879#41—3162no—
880#41—3162no—
881#41—3162no—
882#41—3162no—
883#41—3162no—
884#41—3162no—
885#41—3162no—
886#41—3162no—
887C2×Q8—3161no—
888C2×Q8—1582no—
889C2×Q8—1581no—
890C2×Q8—1581no—
891C2×Q8—1581no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—3161no—
899C2×D4—3162no—
900C2×D4—3162no—
901C2×D4—3162no—
902C2×D4—3162no—
903C2×D4—3162no—
904C2×D4—3162no—
905C2×D4—792no—
906C2×D4—792no—
907C2×D4—1582no—
908C2×D4—1581no—
909C2×D4—1581no—
910C2×D4—1581no—
911C2×D4—1581no—
912C2×D4—1581no—
913C2×D4—1581no—
914C2×D4—1581no—
915C2×D4—1581no—
916C2×D4—1581no—
917C2×D4—1581no—
918C2×D4—1581no—
919C2×D4—1581no—
920C2×D4—1581no—
921C2×D4—1581no—
922C2×D4—1581no—
923C2×D4—1581no—
924C2×D4—1581no—
925C2×D4—1581no—
926C2×D4—1581no—
927C2×D4—1581no—
928C2×D4—1581no—
929C2×D4—1581no—
930C2×D4—1581no—
931C2×D4—1581no—
932C2×D4—1581no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—3161no—
942C22×C4—3161no—
943C22×C4—3162no—
944C22×C4—791no—
945C22×C4—791no—
946C22×C4—791no—
947C22×C4—791no—
948C22×C4—791no—
949C22×C4—1582no—
950C22×C4—1582no—
951C22×C4—1581no—
952C22×C4—1581no—
953C22×C4—1581no—
954C22×C4—1581no—
955C22×C4—1581no—
956C22×C4—1581no—
957C22×C4—1581no—
958C22×C4—1581no—
959C22×C4—1581no—
960C22×C4—1581no—
961C22×C4—1581no—
962C22×C4—1581no—
963C22×C4—1581no—
964C22×C4—1581no—
965C22×C4—1581no—
966C22×C4—1581no—
967C22×C4—1581no—
968C22×C4—1581no—
969C22×C4—1581no—
970C22×C4—1581no—
971C22×C4—1581no—
972C22×C4D4×D7911yescharacteristic
973C22×C4D4×D7911yescharacteristic
974C22×C4D4×D7911yescharacteristic
975C22×C4D4×D7911yescharacteristic
976C22×C4C2×D31611yescharacteristic
977C22×C4C2×D31611yescharacteristic
978C22×C4C2×D31611yescharacteristic
979C22×C4C2×D31611yescharacteristic
980C22×C4C2×D31611yescharacteristic
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—21no—
984C4⋊C4—21no—
985C4⋊C4—42no—
986C4⋊C4—3162no—
987C4⋊C4—3162no—
988C4⋊C4—3162no—
989C4⋊C4—3162no—
990C4⋊C4—3162no—
991C4⋊C4—3162no—
992C4⋊C4—3162no—
993C4⋊C4—3161no—
994C4⋊C4—3161no—
995C4⋊C4—3161no—
996C4⋊C4—3161no—
997C4⋊C4—1581no—
998C4⋊C4—1581no—
999C4⋊C4—1581no—
1000C4⋊C4—1581no—
1001C4⋊C4—1581no—
1002C4⋊C4—1581no—
1003C4⋊C4—1581no—
1004C4⋊C4—1581no—
1005C4⋊C4—1581no—
1006C4⋊C4—1581no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—21no—
1010C22⋊C4—21no—
1011C22⋊C4—21no—
1012C22⋊C4—21no—
1013C22⋊C4—21no—
1014C22⋊C4—21no—
1015C22⋊C4—21no—
1016C22⋊C4—21no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—3162no—
1021C22⋊C4—3162no—
1022C22⋊C4—3162no—
1023C22⋊C4—3162no—
1024C22⋊C4—3162no—
1025C22⋊C4—3162no—
1026C22⋊C4—3162no—
1027C22⋊C4—3162no—
1028C22⋊C4—792no—
1029C22⋊C4—1581no—
1030C22⋊C4—1581no—
1031C22⋊C4—1581no—
1032C22⋊C4—1581no—
1033C22⋊C4—1581no—
1034C22⋊C4—1581no—
1035C22⋊C4—1581no—
1036C22⋊C4—1581no—
1037C22⋊C4—1581no—
1038C22⋊C4—1581no—
1039C22⋊C4—1581no—
1040C22⋊C4—1581no—
1041C22⋊C4—1581no—
1042C22⋊C4—1581no—
1043C22⋊C4—1581no—
1044C22⋊C4—1581no—
1045C22⋊C4—1581no—
1046C22⋊C4—1581no—
1047C22⋊C4—1581no—
1048C22⋊C4D4×D7912yes—
1049C42—42no—
1050C42—3162no—
1051C42—1581no—
1052C42—1581no—
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—3161no—
1061C23—3161no—
1062C23—3161no—
1063C23—3161no—
1064C23—3161no—
1065C23—3161no—
1066C23—3162no—
1067C23—792no—
1068C23—6321no—
1069C23—6321no—
1070C23—1581no—
1071C23—1581no—
1072C23—1581no—
1073C23—1581no—
1074C23—1581no—
1075C23—1581no—
1076C23—1581no—
1077C23—1581no—
1078C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1079C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1080C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1081C23C22×D31611yescharacteristic
1082C23#41×D7911yescharacteristic
1083C23#1457920611yescharacteristic
1084C23#1457920711yescharacteristic
1085Q8—3162no—
1086Q8—3162no—
1087Q8—3162no—
1088D4—41no—
1089D4—41no—
1090D4—41no—
1091D4—41no—
1092D4—3162no—
1093D4—3162no—
1094D4—3162no—
1095D4—3162no—
1096D4—3161no—
1097D4—3161no—
1098D4—3161no—
1099D4—3161no—
1100D4—3161no—
1101D4—3161no—
1102D4—3161no—
1103D4—3161no—
1104D4—3162no—
1105D4—6321no—
1106D4—6321no—
1107D4—6321no—
1108D4—6321no—
1109D4—1582no—
1110D4—1582no—
1111D4—1582no—
1112D4—1582no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—3162no—
1145C2×C4—3162no—
1146C2×C4—3162no—
1147C2×C4—3162no—
1148C2×C4—3162no—
1149C2×C4—3162no—
1150C2×C4—3161no—
1151C2×C4—3161no—
1152C2×C4—3161no—
1153C2×C4—3161no—
1154C2×C4—3161no—
1155C2×C4—3161no—
1156C2×C4—3162no—
1157C2×C4—3161no—
1158C2×C4—3161no—
1159C2×C4—3161no—
1160C2×C4—3161no—
1161C2×C4—3161no—
1162C2×C4—3161no—
1163C2×C4—3161no—
1164C2×C4—3161no—
1165C2×C4—3161no—
1166C2×C4—3161no—
1167C2×C4—3161no—
1168C2×C4—3161no—
1169C2×C4—792no—
1170C2×C4—6321no—
1171C2×C4—6321no—
1172C2×C4—1582no—
1173C2×C4—1582no—
1174C2×C4—1582no—
1175C2×C4—1581no—
1176C2×C4—1582no—
1177C2×C4—1581no—
1178C2×C4—1581no—
1179C2×C4—1581no—
1180C2×C4—1581no—
1181C2×C4—1581no—
1182C2×C4—1581no—
1183C2×C4—1581no—
1184C2×C4—1581no—
1185C2×C4—1581no—
1186C2×C4#1457913111yescharacteristic
1187C2×C4#1457913111yescharacteristic
1188C2×C4#1457913111yescharacteristic
1189C2×C4#1457913111yescharacteristic
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—81no—
1204C22—81no—
1205C22—3162no—
1206C22—3162no—
1207C22—3161no—
1208C22—3161no—
1209C22—3161no—
1210C22—3161no—
1211C22—3161no—
1212C22—3161no—
1213C22—3161no—
1214C22—3161no—
1215C22—6321no—
1216C22—6321no—
1217C22—6321no—
1218C22—6321no—
1219C22—1582no—
1220C22—12642no—
1221C22C2×#1457913111yescharacteristic
1222C22#121×D7911yescharacteristic
1223C22#1909912111yescharacteristic
1224C22#1909919511yescharacteristic
1225C22D4×D31611yescharacteristic
1226C22#1909920511yescharacteristic
1227C22#1909920811yescharacteristic
1228C4—21no—
1229C4—21no—
1230C4—21no—
1231C4—21no—
1232C4—42no—
1233C4—41no—
1234C4—41no—
1235C4—41no—
1236C4—81no—
1237C4—81no—
1238C4—81no—
1239C4—3162no—
1240C4—3162no—
1241C4—3161no—
1242C4—3161no—
1243C4—3161no—
1244C4—3161no—
1245C4—6321no—
1246C4—6321no—
1247C4—1582no—
1248C2—21no—
1249C2—21no—
1250C2—21no—
1251C2—21no—
1252C2—21no—
1253C2—21no—
1254C2—81no—
1255C2—3162no—
1256C2—6321no—
1257C2—6321no—
1258C2#2376677311yescharacteristic
1259C2#2377279411yescharacteristic
1260C2#2377280711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#1899C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777038C2
hypercenter#1899D79
hypocenterC79#24407
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098754C2semidirect
3. C2×#19098536C2semidirect
4. #23766808C2semidirect
5. #23766801C2semidirect
6. #23766737C2semidirect
7. #23764652C2semidirect
8. #23764650C2semidirect
9. #23764532C2semidirect
10. #23764530C2semidirect
11. #23763856C2semidirect
12. #23763812C2semidirect
13. #23763682C2semidirect
14. #23763346C2semidirect
15. C79×#1899C2semidirect
33. C2×#14579145C22semidirect
38. C2×#14579120C22semidirect
39. C22×Dic79⋊C4C22semidirect
46. C2×#14579075C22semidirect
47. C2×#14579075C22semidirect
61. #19098440C22semidirect
62. #19098438C22semidirect
65. #19098435C22semidirect
66. #19098424C22semidirect
67. #19098424C22semidirect
68. #19098329C22semidirect
69. #19098329C22semidirect
71. C2×#117×C79C22semidirect
74. #381×C79C22semidirect
75. #342×C79C22semidirect
76. #342×C79C22semidirect
202. #14579075D4semidirect
642. #1899D79semidirect
646. C79#24407semidirect
671. C2×#117C2×D79semidirect
703. #381C2×D79semidirect
706. #342C2×D79semidirect
707. #342C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770382
C2×#190987542
C2×#190985362
#237668082
#237668012
#237667372
#237646522
#237646502
#237645322
#237645302
#237638562
#237638122
#237636822
#237633462
C79×#18992
#2440779