Finite Group Databasebeta

← #34325647

Subgroups — #34325647

Order 20224.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778177C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772902C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772899C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772801C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772667C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764705C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764703C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763924C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763886C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763884C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763362C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099399C2211yescharacteristic
17C2×#14579207C2211yescharacteristic
18#19099372—22no—
19#19099370—22no—
20#19099367—22no—
21#19099365—22no—
22#19099362—22no—
23#19099361C2211yescharacteristic
24C2×#14579189C2211yescharacteristic
25C2×#14579186C2211yescharacteristic
26AGL(1,ℤ/8)×D79—22no—
27C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
28#19099329C2211yescharacteristic
29#19099130C2211yescharacteristic
30#19099130C2211yescharacteristic, complemented
31#19099037C2211yescharacteristic, complemented
32#19099037C2211yescharacteristic, complemented
33#19098777—22no—
34#19098775—22no—
35#19098757—22no—
36#19098755—22no—
37#19098749—24no—
38#19098707—22no—
39#19098695—22no—
40#19098591C2211yescharacteristic, complemented
41#19098590C2211yescharacteristic, complemented
42#19098579C2211yescharacteristic, complemented
43#19098569C2211yescharacteristic, complemented
44#19098568C2211yescharacteristic, complemented
45#19098559C2211yescharacteristic, complemented
46#19098559C2211yescharacteristic, complemented
47#19098557C2211yescharacteristic, complemented
48#19098537C2211yescharacteristic, complemented
49#19098537C2211yescharacteristic, complemented
50#19098536C2211yescharacteristic
51#19098536C2211yescharacteristic
52#19098536C2211yescharacteristic, complemented
53#99×D79—24no—
54#19098531C2211yescharacteristic
55#19098335C2211yescharacteristic, complemented
56#19098320C2211yescharacteristic, complemented
57#19098319C2211yescharacteristic, complemented
58#575×C79C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#535×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#421×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#418×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#410×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#344×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#14579209—21no—
66#14579208—21no—
67#14579208—21no—
68#14579207—22no—
69#14579207—22no—
70#14579207—21no—
71#14579207—21no—
72#14579207—41no—
73#14579207—41no—
74#14579206—21no—
75#14579206—22no—
76C2×#11929625D412yescomplemented
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929624—41no—
79C2×#11929624C2311yescharacteristic
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81#41×D79—22no—
82#41×D79—41no—
83C22×D316—21no—
84C22×D316C2311yescharacteristic
85C2×D4×D79—22no—
86C2×D4×D79D412yescomplemented
87#14579193—24no—
88#14579192—21no—
89#14579191—21no—
90#14579189—22no—
91#14579189—22no—
92#14579188—24no—
93#14579188—24no—
94#14579187—21no—
95#14579186—22no—
96#14579186—22no—
97#14579186—21no—
98#14579185—24no—
99#14579184—24no—
100#14579182—24no—
101#14579181—22no—
102C2×#11929613D412yescomplemented
103C2×#11929611D412yescomplemented
104SD16×D79—24no—
105C2×D632D412yescomplemented
106C2×#11929609—22no—
107C2×#11929609—22no—
108C2×#11929609—22no—
109C2×#11929609D412yescomplemented
110D8×D79—24no—
111#14579169—22no—
112#14579167—22no—
113C2×#11929608C2311yescharacteristic
114M16×D79—22no—
115C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
116#14579157—21no—
117#14579157—21no—
118#14579148—21no—
119#14579148—21no—
120#14579132—22no—
121#14579132—41no—
122#14579130—22no—
123#14579130—22no—
124C4×D316—22no—
125C4×D316—41no—
126#14579123—22no—
127#14579123—41no—
128#14579120C2311yescharacteristic
129#14579120C2311yescharacteristic
130#14579120C2311yescharacteristic
131C22⋊C4×D79—22no—
132C22⋊C4×D79—22no—
133C4⋊(C79⋊C8)—22no—
134Dic79⋊C8—22no—
135#14579087—41no—
136#14579085—21no—
137#14579085—21no—
138#14579084—21no—
139#14579083—22no—
140#14579082—21no—
141#14579082—21no—
142#14579082—22no—
143#14579081—21no—
144#14579076—22no—
145#14579076—22no—
146#14579075—22no—
147#14579075—22no—
148#14579075D414yes—
149(C2×D79)⋊C8—22no—
150C2×#41×C79C2311yescharacteristic
151C2×#41×C79C2311yescharacteristic
152C22×D4×C79C2311yescharacteristic
153#137×C79—21no—
154#137×C79—21no—
155AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
156AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
157AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
158AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
159#135×C79—22no—
160C2×SD16×C79—21no—
161C2×D8×C79—21no—
162C2×M16×C79C2311yescharacteristic
163C2×M16×C79C2311yescharacteristic
164#127×C79—21no—
165#124×C79—21no—
166#121×C79—41no—
167#120×C79—22no—
168#117×C79C2311yescharacteristic
169#117×C79C2311yescharacteristic
170#104×C79—41no—
171#102×C79—22no—
172#99×C79—22no—
173C23×D79—21no—
174C23×D79—22no—
175#11929625—22no—
176#11929625—24no—
177#11929625—42no—
178#11929625—41no—
179#11929624—21no—
180#11929624—21no—
181#11929624—21no—
182#11929624—21no—
183#11929624—21no—
184#11929624—21no—
185#11929624—21no—
186#11929624—21no—
187#11929624—42no—
188#11929624—42no—
189#11929624—42no—
190#11929624—41no—
191#11929624—41no—
192#11929624—42no—
193#11929623—22no—
194#11929623—42no—
195#11929623—41no—
196#11929623—42no—
197C2×Dic158—41no—
198C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
199C2×Dic158#4111yescharacteristic
200Q8×D79—22no—
201Q8×D79—41no—
202C2×D316—22no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—41no—
207C2×D316—42no—
208C2×D316—42no—
209C2×D316C2×D411yescharacteristic
210C2×D316C2×D412yes—
211C2×D316C2×D412yes—
212C2×D316C2×D412yes—
213C2×D316#4111yescharacteristic
214C2×C22⋊D79—22no—
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—42no—
217C2×C22⋊D79—42no—
218C2×C22⋊D79—42no—
219C2×C22⋊D79C2×D412yes—
220D4×D79—22no—
221D4×D79—24no—
222D4×D79—42no—
223D4×D79—44no—
224D4×D79—44no—
225D4×D79—42no—
226D4×D79—41no—
227D4×D79—42no—
228C2×C4×D79—22no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—42no—
231C2×C4×D79—42no—
232C2×C4×D79—42no—
233C2×C4×D79C2×D412yes—
234#11929614—22no—
235#11929613—24no—
236#11929612—22no—
237#11929611—22no—
238#11929611—24no—
239D632—24no—
240#11929609—22no—
241#11929609—24no—
242#11929609—44no—
243#11929608—21no—
244#11929608—21no—
245#11929607—24no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8C2×D412yes—
250C8×D79—24no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C22⋊Dic79—21no—
255C22⋊Dic79—21no—
256C22⋊Dic79—42no—
257C22⋊Dic79—42no—
258C22⋊Dic79C2×D412yes—
259(C2×D79)⋊C4—42no—
260(C2×D79)⋊C4—42no—
261C4×Dic79—21no—
262C4×Dic79—21no—
263C4×Dic79—21no—
264C24×C79—21no—
265#41×C79—21no—
266#41×C79—21no—
267#41×C79—21no—
268#41×C79—21no—
269#41×C79—21no—
270#41×C79—21no—
271#41×C79—21no—
272#41×C79—21no—
273C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
274C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—21no—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—42no—
284C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79C2411yescharacteristic
289Q16×C79—22no—
290SD16×C79—22no—
291SD16×C79—22no—
292SD16×C79—42no—
293D8×C79—22no—
294D8×C79—42no—
295M16×C79—21no—
296M16×C79—21no—
297M16×C79—21no—
298M16×C79—21no—
299C2×C8×C79—21no—
300C2×C8×C79C2×D412yes—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C22⋊C4×C79—21no—
304C22⋊C4×C79—42no—
305C22⋊C4×C79C2×D412yes—
306C42×C79—21no—
307C42×C79—21no—
308C23×C79—21no—
309C23×C79—21no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79—41no—
313C23×C79—161no—
314C23×C79C22×D411yescharacteristic
315C22×D79—22no—
316C22×D79—22no—
317C22×D79—22no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79—44no—
320C22×D79—42no—
321C22×D79—162no—
322C22×D79—161no—
323C22×D79#12112yes—
324Q8×C79—21no—
325Q8×C79—21no—
326Q8×C79—21no—
327Q8×C79—21no—
328D4×C79—21no—
329D4×C79—21no—
330D4×C79—21no—
331D4×C79—21no—
332D4×C79—41no—
333D4×C79—41no—
334D4×C79—41no—
335D4×C79—41no—
336D4×C79—41no—
337D4×C79—41no—
338D4×C79—41no—
339D4×C79—41no—
340D4×C79—162no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D79—22no—
356C22⋊D79—22no—
357C22⋊D79—44no—
358C22⋊D79—42no—
359C22⋊D79—42no—
360C22⋊D79—41no—
361C22⋊D79—41no—
362C22⋊D79—162no—
363C22⋊D79—162no—
364C2×Dic79—22no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—42no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79#12112yes—
370D316—21no—
371D316—22no—
372D316—21no—
373D316—22no—
374D316—22no—
375D316—21no—
376D316—21no—
377D316—44no—
378D316—42no—
379D316#12014yes—
380C4×D79—22no—
381C4×D79—22no—
382C4×D79—44no—
383C4×D79—42no—
384C4×D79—42no—
385C4×D79—41no—
386C4×D79—41no—
387C4×D79—162no—
388C4×D79—162no—
389Dic158—21no—
390Dic158—21no—
391Dic158—21no—
392Dic158—21no—
393Dic158—42no—
394C8×C79—22no—
395C8×C79—41no—
396C79⋊C8—22no—
397C79⋊C8—41no—
398C22×C79—41no—
399C22×C79—41no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—81no—
402C22×C79—81no—
403C22×C79—82no—
404C22×C79—82no—
405C22×C79—82no—
406C22×C79—81no—
407C22×C79C2×#12111yescharacteristic
408C22×C79D4211yescharacteristic
409C22×C79D4211yescharacteristic
410C2×D79—22no—
411C2×D79—24no—
412C2×D79—42no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—82no—
415C2×D79—82no—
416C2×D79—82no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—164no—
419C2×D79—162no—
420C4×C79—42no—
421C4×C79—41no—
422C4×C79—41no—
423C4×C79—81no—
424C4×C79C2×#12011yescharacteristic
425C4×C79#53411yescharacteristic
426C4×C79#54611yescharacteristic
427C4×C79#54611yescharacteristic
428Dic79—22no—
429Dic79—42no—
430Dic79—41no—
431Dic79—81no—
432Dic79—81no—
433#24408—791nomaximal, Sylow
434C2×C79—21no—
435C2×C79—21no—
436C2×C79—21no—
437C2×C79—81no—
438C2×C79—81no—
439C2×C79—161no—
440C2×C79#241011yescharacteristic
441D79—42no—
442D79—44no—
443D79—81no—
444#3585—791no—
445#3041—791no—
446#3041—791no—
447#3027—791no—
448#3008—791no—
449#2883—791no—
450#2053—791no—
451#2053—791no—
452#2008—791no—
453#2008D7911yescharacteristic, complemented
454#1910—791no—
455#1904—791no—
456#1904—791no—
457#1868—791no—
458#1794—791no—
459C79#2440811yescharacteristic, complemented, Sylow
460#585—791no—
461C2×H(5,𝔽2)—791no—
462#577—1582no—
463#577—1582no—
464#576—1582no—
465#576—1582no—
466#575—791no—
467#575—1582no—
468#575C2×D7911yescharacteristic
469C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—1582no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic, complemented
473C22×D8—791no—
474#568—791no—
475#535—791no—
476#535—791no—
477#535C2×D7911yescharacteristic, complemented
478#518—791no—
479#518—791no—
480#463—1582no—
481#463—1582no—
482#459—1582no—
483#459—1582no—
484B(4,𝔽2)—1584no—
485#449—1582no—
486#447—1582no—
487#424—791no—
488#424—791no—
489#421—791no—
490#421C2×D7911yescharacteristic, complemented
491#418—791no—
492#418—791no—
493#418C2×D7911yescharacteristic, complemented
494#416—791no—
495#416—791no—
496#416—791no—
497#410—791no—
498#410—791no—
499#410—791no—
500#410—791no—
501#410—791no—
502#410C2×D7911yescharacteristic, complemented
503C2×#99—1584no—
504#408—791no—
505#344—791no—
506#344C2×D7911yescharacteristic, complemented
507H(3,ℤ/4)—791no—
508H(3,ℤ/4)—791no—
5092−1+4—1581no—
5102−1+4—1581no—
5112−1+4—1581no—
512H(5,𝔽2)—3161no—
513H(5,𝔽2)—3161no—
514H(5,𝔽2)—1582no—
515H(5,𝔽2)—1581no—
516H(5,𝔽2)—1581no—
517H(5,𝔽2)—1582no—
518H(5,𝔽2)—1582no—
519H(5,𝔽2)—1581no—
520C2×#41—3161no—
521C2×#41—3161no—
522C2×#41—791no—
523C2×#41—792no—
524C2×#41—791no—
525C2×#41—1581no—
526C2×#41—1582no—
527C2×#41C22×D7911yescharacteristic
528C2×#41C22×D7911yescharacteristic
529C22×D4—792no—
530C22×D4—791no—
531C22×D4—1581no—
532C22×D4—1582no—
533C22×D4C22×D7911yescharacteristic
534#137—21no—
535#137—21no—
536#137—1584no—
537#137—1581no—
538#137—1581no—
539AGL(1,ℤ/8)—21no—
540AGL(1,ℤ/8)—21no—
541AGL(1,ℤ/8)—41no—
542AGL(1,ℤ/8)—41no—
543AGL(1,ℤ/8)—1582no—
544AGL(1,ℤ/8)—1582no—
545AGL(1,ℤ/8)—1584no—
546AGL(1,ℤ/8)—1584no—
547AGL(1,ℤ/8)—1584no—
548AGL(1,ℤ/8)—1582no—
549AGL(1,ℤ/8)—1582no—
550AGL(1,ℤ/8)—1581no—
551AGL(1,ℤ/8)—1581no—
552#135—22no—
553#135—1582no—
554#135—1584no—
555#135—1584no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—792no—
558C2×SD16—792no—
559C2×SD16—1584no—
560C2×D8—21no—
561C2×D8—792no—
562C2×D8—792no—
563C2×D8—1584no—
564C2×D8—1582no—
565C2×D8—1582no—
566C2×D8—1582no—
567#131—1582no—
568#131—1582no—
569C2×M16—791no—
570C2×M16—1582no—
571C2×M16C22×D7911yescharacteristic
572C2×M16C22×D7911yescharacteristic
573C22×C8—791no—
574#127—21no—
575#127—1581no—
576#127—1581no—
577#124—21no—
578#124—1581no—
579#124—1581no—
580#121—41no—
581#121—3161no—
582#121—1582no—
583#120—22no—
584#120—1582no—
585#120—1582no—
586C4×D4—3161no—
587C4×D4—3161no—
588C4×D4—1582no—
589C4×D4—1582no—
590#117—791no—
591#117—791no—
592#117—791no—
593#117C22×D7911yescharacteristic
594#117C22×D7911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—1582no—
596C2×C22⋊C4—1582no—
597C4⋊C8—1582no—
598C4⋊C8—1582no—
599#104—41no—
600#104—3161no—
601#103—1581no—
602#103—1581no—
603#103—1581no—
604#102—22no—
605#102—1581no—
606#102—1582no—
607#102—1582no—
608#102—1581no—
609#102—1581no—
610#99—22no—
611#99—794no—
612#99—1582no—
613#99—1582no—
614#99—1582no—
615#99—1582no—
616C22⋊C8—1582no—
617C24—21no—
618C24—1582no—
619C24—1581no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—3162no—
629#41—3161no—
630#41—3161no—
631#41—3162no—
632#41—3162no—
633#41—3162no—
634#41—3161no—
635#41—3161no—
636#41—3162no—
637#41—3162no—
638#41—3162no—
639#41—1582no—
640#41—1584no—
641#41—1582no—
642#41—1581no—
643#41—1581no—
644#41—1581no—
645#41—1581no—
646#41—1581no—
647#41—1581no—
648#41—1581no—
649#41—1581no—
650C2×Q8—3161no—
651C2×Q8—3161no—
652C2×Q8—791no—
653C2×Q8—791no—
654C2×Q8—1582no—
655C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
656C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—3162no—
667C2×D4—3162no—
668C2×D4—3161no—
669C2×D4—3161no—
670C2×D4—3162no—
671C2×D4—3164no—
672C2×D4—3164no—
673C2×D4—3162no—
674C2×D4—3162no—
675C2×D4—3162no—
676C2×D4—3162no—
677C2×D4—3162no—
678C2×D4—792no—
679C2×D4—791no—
680C2×D4—792no—
681C2×D4—792no—
682C2×D4—792no—
683C2×D4—791no—
684C2×D4—1582no—
685C2×D4—1582no—
686C2×D4—1584no—
687C2×D4—1582no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4—1581no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4D4×D7911yescharacteristic
693C2×D4D4×D7911yescharacteristic
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—3162no—
697C22×C4—3162no—
698C22×C4—3162no—
699C22×C4—792no—
700C22×C4—1582no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4C23×D7911yescharacteristic
703Q16—22no—
704Q16—1582no—
705SD16—22no—
706SD16—22no—
707SD16—42no—
708SD16—1584no—
709SD16—1582no—
710SD16—1584no—
711SD16—1582no—
712D8—22no—
713D8—42no—
714D8—3164no—
715D8—1584no—
716D8—1584no—
717D8—1582no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—1584no—
723M16—1581no—
724M16—1581no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—792no—
727C2×C8—1584no—
728C2×C8—1581no—
729C2×C8—1581no—
730C2×C8—1581no—
731C2×C8D4×D7912yes—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—3162no—
740C22⋊C4—3162no—
741C22⋊C4—3162no—
742C22⋊C4—3162no—
743C22⋊C4—792no—
744C22⋊C4—1581no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4D4×D7912yes—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—1581no—
750C42—1581no—
751C42—1581no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—161no—
758C23—3162no—
759C23—3164no—
760C23—792no—
761C23—1581no—
762C23—1582no—
763C23—1582no—
764C23—1582no—
765C23—12641no—
766C23—12642no—
767C23C2×D4×D7911yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—21no—
771Q8—21no—
772Q8—3162no—
773Q8—1581no—
774Q8—1581no—
775Q8—1581no—
776Q8—1581no—
777D4—21no—
778D4—21no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—162no—
790D4—3162no—
791D4—3164no—
792D4—3162no—
793D4—3161no—
794D4—3161no—
795D4—3162no—
796D4—3164no—
797D4—794no—
798D4—1582no—
799D4—1582no—
800D4—1581no—
801D4—1582no—
802D4—1581no—
803D4—1581no—
804D4—1582no—
805D4—1581no—
806D4—1582no—
807D4—12642no—
808D4—12642no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—3162no—
818C2×C4—3162no—
819C2×C4—3164no—
820C2×C4—3162no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—792no—
826C2×C4—1582no—
827C2×C4—1581no—
828C2×C4—1582no—
829C2×C4—1582no—
830C2×C4—12642no—
831C2×C4—12642no—
832C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
835C2×C4#41×D7911yescharacteristic
836C2×C4#1457920611yescharacteristic
837C2×C4#1457920611yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—3161no—
841C8—1582no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—82no—
848C22—82no—
849C22—82no—
850C22—81no—
851C22—3162no—
852C22—3161no—
853C22—6322no—
854C22—6322no—
855C22—6322no—
856C22—6321no—
857C22—1582no—
858C22—1584no—
859C22—12644no—
860C22—12642no—
861C22#121×D7911yescharacteristic
862C22#1909919511yescharacteristic
863C22#1909919811yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—81no—
868C4—3162no—
869C4—3161no—
870C4—6321no—
871C4—6321no—
872C4—1582no—
873C4#120×D7911yescharacteristic
874C4#1909912311yescharacteristic
875C4#1909920211yescharacteristic
876C4#1909921011yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—81no—
881C2—81no—
882C2—161no—
883C2—3162no—
884C2—3164no—
885C2—6321no—
886C2#2376676711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766767
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2008C2
socleC2×C79#2410
hypercenter#2008D79
hypocenterC79#24408
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23778177C2semidirect
2. #23772902C2semidirect
3. #23772899C2semidirect
4. #23772801C2semidirect
5. #23772667C2semidirect
6. #23771859C2semidirect
7. #23764705C2semidirect
8. #23764703C2semidirect
9. #23764451C2semidirect
10. #23763924C2semidirect
11. #23763886C2semidirect
12. #23763884C2semidirect
13. #23763687C2semidirect
14. #23763362C2semidirect
15. C79×#2008C2semidirect
27. C22×#11929609C22semidirect
30. #19099130C22semidirect
31. #19099037C22semidirect
32. #19099037C22semidirect
40. #19098591C22semidirect
41. #19098590C22semidirect
42. #19098579C22semidirect
43. #19098569C22semidirect
44. #19098568C22semidirect
45. #19098559C22semidirect
46. #19098559C22semidirect
47. #19098557C22semidirect
48. #19098537C22semidirect
49. #19098537C22semidirect
52. #19098536C22semidirect
55. #19098335C22semidirect
56. #19098320C22semidirect
57. #19098319C22semidirect
59. C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C22semidirect
60. #535×C79C22semidirect
61. #421×C79C22semidirect
62. #418×C79C22semidirect
63. #410×C79C22semidirect
64. #344×C79C22semidirect
76. C2×#11929625D4semidirect
86. C2×D4×D79D4semidirect
102. C2×#11929613D4semidirect
103. C2×#11929611D4semidirect
105. C2×D632D4semidirect
109. C2×#11929609D4semidirect
453. #2008D79semidirect
459. C79#24408semidirect
472. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D79semidirect
477. #535C2×D79semidirect
490. #421C2×D79semidirect
493. #418C2×D79semidirect
502. #410C2×D79semidirect
506. #344C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237781772
#237729022
#237728992
#237728012
#237726672
#237718592
#237647052
#237647032
#237644512
#237639242
#237638862
#237638842
#237636872
#237633622
C79×#20082
#2440879