Finite Group Databasebeta

← #34325649

Subgroups — #34325649

Order 20224.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778177C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772906C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772803C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772671C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764704C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764452C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764450C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763888C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763684C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763365C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2053C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099399C2211yescharacteristic
17C2×#14579207C2211yescharacteristic
18#19099372—22no—
19#19099370—22no—
20#19099367—22no—
21#19099365—22no—
22#19099362—22no—
23#19099361C2211yescharacteristic
24C2×#14579189C2211yescharacteristic
25C2×#14579186C2211yescharacteristic
26C2×#14579186C2211yescharacteristic, complemented
27AGL(1,ℤ/8)×D79—22no—
28C22×D632C2211yescharacteristic, complemented
29#19099329C2211yescharacteristic
30#19099132C2211yescharacteristic
31#19099132C2211yescharacteristic, complemented
32#19099127C2211yescharacteristic, complemented
33#19099037C2211yescharacteristic, complemented
34#19099037C2211yescharacteristic, complemented
35#19098781—22no—
36#19098779—22no—
37#19098759—22no—
38#19098757—22no—
39#19098751—24no—
40#19098711—22no—
41#19098698—22no—
42#19098589C2211yescharacteristic, complemented
43#19098581C2211yescharacteristic, complemented
44#19098580C2211yescharacteristic, complemented
45#19098569C2211yescharacteristic, complemented
46#19098567C2211yescharacteristic, complemented
47#19098567C2211yescharacteristic, complemented
48#19098560C2211yescharacteristic, complemented
49#19098537C2211yescharacteristic, complemented
50#19098536C2211yescharacteristic
51#19098536C2211yescharacteristic
52#19098536C2211yescharacteristic, complemented
53#99×D79—24no—
54#19098529C2211yescharacteristic
55#19098334C2211yescharacteristic, complemented
56#19098333C2211yescharacteristic, complemented
57#19098319C2211yescharacteristic, complemented
58#575×C79C2211yescharacteristic
59#424×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#416×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#416×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#410×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#410×C79C2211yescharacteristic, complemented
64H(3,ℤ/4)×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#14579209—21no—
66#14579208—21no—
67#14579208—21no—
68#14579207—22no—
69#14579207—22no—
70#14579207—21no—
71#14579207—21no—
72#14579207—41no—
73#14579207—41no—
74#14579206—21no—
75#14579206—22no—
76C2×#11929625D412yescomplemented
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929624—41no—
79C2×#11929624C2311yescharacteristic
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81#41×D79—22no—
82#41×D79—41no—
83C22×D316—21no—
84C22×D316C2311yescharacteristic
85C22×D316C2311yescharacteristic
86C2×D4×D79—22no—
87C2×D4×D79D412yescomplemented
88#14579193—24no—
89#14579192—21no—
90#14579191—21no—
91#14579189—22no—
92#14579189—22no—
93#14579188—24no—
94#14579188—24no—
95#14579187—21no—
96#14579186—22no—
97#14579186—22no—
98#14579186—21no—
99#14579186—41no—
100#14579186—41no—
101#14579185—24no—
102#14579184—24no—
103#14579182—24no—
104#14579181—22no—
105C2×#11929613D412yescomplemented
106C2×#11929611—21no—
107C2×#11929611D412yescomplemented
108SD16×D79—24no—
109C2×D632—22no—
110C2×D632—22no—
111C2×D632—22no—
112C2×D632D412yescomplemented
113C2×#11929609—21no—
114C2×#11929609D412yescomplemented
115D8×D79—24no—
116#14579169—22no—
117#14579167—22no—
118C2×#11929608C2311yescharacteristic
119C2×#11929608C2311yescharacteristic
120M16×D79—22no—
121#14579158—21no—
122#14579158—21no—
123#14579157—21no—
124#14579150—21no—
125#14579149—21no—
126#14579149—21no—
127#14579136—22no—
128#14579136—41no—
129#14579135—41no—
130#14579131—22no—
131#14579131—22no—
132#14579129—22no—
133C4×D316—22no—
134C4×D316—41no—
135#14579123—22no—
136#14579123—41no—
137#14579120C2311yescharacteristic
138#14579120C2311yescharacteristic
139C22⋊C4×D79—22no—
140C22⋊C4×D79—22no—
141Dic79⋊C8—22no—
142#14579089—41no—
143#14579088—41no—
144#14579086—21no—
145#14579083—22no—
146#14579083—21no—
147#14579081—22no—
148#14579081—22no—
149#14579076—22no—
150#14579075—22no—
151#14579075—22no—
152#14579075D414yes—
153(C2×D79)⋊C8—22no—
154C2×#41×C79C2311yescharacteristic
155C2×#41×C79C2311yescharacteristic
156#137×C79—21no—
157#137×C79—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
159AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
160#135×C79—22no—
161C2×M16×C79C2311yescharacteristic
162C22×C8×C79C2311yescharacteristic
163#117×C79C2311yescharacteristic
164#117×C79C2311yescharacteristic
165#117×C79C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C79—22no—
167#103×C79—21no—
168#103×C79—21no—
169#102×C79—21no—
170#102×C79—21no—
171#99×C79—22no—
172#99×C79—22no—
173C23×D79—21no—
174C23×D79—22no—
175C23×D79—21no—
176#11929625—22no—
177#11929625—24no—
178#11929625—42no—
179#11929625—41no—
180#11929624—21no—
181#11929624—21no—
182#11929624—21no—
183#11929624—21no—
184#11929624—21no—
185#11929624—21no—
186#11929624—21no—
187#11929624—21no—
188#11929624—42no—
189#11929624—42no—
190#11929624—42no—
191#11929624—41no—
192#11929624—41no—
193#11929624—42no—
194#11929623—22no—
195#11929623—42no—
196#11929623—41no—
197#11929623—42no—
198C2×Dic158—41no—
199C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
200C2×Dic158#4111yescharacteristic
201Q8×D79—22no—
202Q8×D79—41no—
203C2×D316—22no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—42no—
214C2×D316—41no—
215C2×D316—42no—
216C2×D316—42no—
217C2×D316—42no—
218C2×D316C2×D411yescharacteristic
219C2×D316C2×D412yes—
220C2×D316C2×D412yes—
221C2×D316C2×D412yes—
222C2×D316#4111yescharacteristic
223C2×C22⋊D79—22no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—42no—
226C2×C22⋊D79—42no—
227C2×C22⋊D79C2×D412yes—
228D4×D79—22no—
229D4×D79—24no—
230D4×D79—42no—
231D4×D79—44no—
232D4×D79—44no—
233D4×D79—42no—
234D4×D79—41no—
235D4×D79—42no—
236C2×C4×D79—22no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—42no—
239C2×C4×D79—42no—
240C2×C4×D79—42no—
241C2×C4×D79C2×D412yes—
242#11929614—22no—
243#11929613—24no—
244#11929612—22no—
245#11929611—22no—
246#11929611—24no—
247#11929611—42no—
248D632—24no—
249D632—44no—
250#11929609—22no—
251#11929609—24no—
252#11929609—42no—
253#11929608—21no—
254#11929608—21no—
255#11929608—21no—
256#11929608—21no—
257#11929607—24no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C2×C79⋊C8C2×D412yes—
260C8×D79—24no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C22⋊Dic79—21no—
264C22⋊Dic79C2×D412yes—
265(C2×D79)⋊C4—42no—
266(C2×D79)⋊C4—42no—
267(C2×D79)⋊C4—42no—
268(C2×D79)⋊C4—42no—
269(C2×D79)⋊C4—42no—
270C4×Dic79—21no—
271C4×Dic79—21no—
272#41×C79—21no—
273#41×C79—21no—
274#41×C79—21no—
275#41×C79—21no—
276#41×C79—21no—
277#41×C79—21no—
278#41×C79—21no—
279#41×C79—21no—
280C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
281C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79C2411yescharacteristic
289Q16×C79—22no—
290SD16×C79—22no—
291SD16×C79—22no—
292D8×C79—22no—
293M16×C79—21no—
294M16×C79—21no—
295C2×C8×C79—21no—
296C2×C8×C79—21no—
297C2×C8×C79—21no—
298C2×C8×C79C2×D412yes—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C22⋊C4×C79—21no—
303C22⋊C4×C79—21no—
304C22⋊C4×C79C2×D412yes—
305C42×C79—21no—
306C42×C79—21no—
307C42×C79—21no—
308C23×C79—21no—
309C23×C79—21no—
310C23×C79C22×D411yescharacteristic
311C22×D79—22no—
312C22×D79—22no—
313C22×D79—22no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—44no—
316C22×D79—42no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—162no—
321C22×D79—161no—
322C22×D79—161no—
323C22×D79#12112yes—
324Q8×C79—21no—
325Q8×C79—21no—
326Q8×C79—21no—
327Q8×C79—21no—
328D4×C79—21no—
329D4×C79—21no—
330D4×C79—21no—
331D4×C79—21no—
332D4×C79—41no—
333D4×C79—41no—
334D4×C79—41no—
335D4×C79—41no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—22no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D79—22no—
352C22⋊D79—22no—
353C22⋊D79—44no—
354C22⋊D79—42no—
355C22⋊D79—42no—
356C22⋊D79—41no—
357C22⋊D79—41no—
358C22⋊D79—162no—
359C2×Dic79—22no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—42no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79#12112yes—
364D316—21no—
365D316—22no—
366D316—21no—
367D316—22no—
368D316—22no—
369D316—21no—
370D316—21no—
371D316—44no—
372D316—42no—
373D316—41no—
374D316—41no—
375D316—41no—
376D316—41no—
377D316—162no—
378D316—162no—
379D316#12014yes—
380C4×D79—22no—
381C4×D79—22no—
382C4×D79—44no—
383C4×D79—42no—
384C4×D79—42no—
385C4×D79—41no—
386C4×D79—41no—
387C4×D79—162no—
388C4×D79—162no—
389Dic158—21no—
390Dic158—21no—
391Dic158—21no—
392Dic158—21no—
393Dic158—42no—
394C8×C79—22no—
395C8×C79—41no—
396C79⋊C8—22no—
397C79⋊C8—41no—
398C22×C79—41no—
399C22×C79—41no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—81no—
402C22×C79—81no—
403C22×C79C2×#12111yescharacteristic
404C22×C79D4211yescharacteristic
405C22×C79D4211yescharacteristic
406C2×D79—22no—
407C2×D79—24no—
408C2×D79—42no—
409C2×D79—41no—
410C2×D79—82no—
411C2×D79—82no—
412C2×D79—82no—
413C2×D79—81no—
414C2×D79—82no—
415C2×D79—82no—
416C2×D79—82no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—164no—
419C2×D79—162no—
420C4×C79—42no—
421C4×C79—41no—
422C4×C79—41no—
423C4×C79—81no—
424C4×C79—81no—
425C4×C79C2×#12011yescharacteristic
426C4×C79#53411yescharacteristic
427C4×C79#54611yescharacteristic
428C4×C79#54611yescharacteristic
429Dic79—22no—
430Dic79—42no—
431Dic79—41no—
432Dic79—81no—
433#24408—791nomaximal, Sylow
434C2×C79—21no—
435C2×C79—21no—
436C2×C79—21no—
437C2×C79—81no—
438C2×C79—81no—
439C2×C79#241011yescharacteristic
440D79—42no—
441D79—44no—
442D79—81no—
443D79—161no—
444#3585—791no—
445#3041—791no—
446#3041—791no—
447#3027—791no—
448#3008—791no—
449#2883—791no—
450#2053—791no—
451#2053D7911yescharacteristic, complemented
452#2008—791no—
453#2008—791no—
454#1910—791no—
455#1904—791no—
456#1904—791no—
457#1868—791no—
458#1794—791no—
459C79#2440811yescharacteristic, complemented, Sylow
460#585—791no—
461C2×H(5,𝔽2)—791no—
462#577—1582no—
463#577—1582no—
464#576—1582no—
465#576—1582no—
466#575—791no—
467#575—1582no—
468#575C2×D7911yescharacteristic
469C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—1582no—
473C22×D8—791no—
474#568—791no—
475#535—791no—
476#535—791no—
477#535—791no—
478#518—791no—
479#518—791no—
480#463—1582no—
481#463—1582no—
482#459—1582no—
483#459—1582no—
484B(4,𝔽2)—1584no—
485#449—1582no—
486#447—1582no—
487#424—791no—
488#424C2×D7911yescharacteristic, complemented
489#421—791no—
490#421—791no—
491#418—791no—
492#418—791no—
493#418—791no—
494#416—791no—
495#416C2×D7911yescharacteristic, complemented
496#416C2×D7911yescharacteristic, complemented
497#410—791no—
498#410—791no—
499#410—791no—
500#410—791no—
501#410C2×D7911yescharacteristic, complemented
502#410C2×D7911yescharacteristic, complemented
503C2×#99—1584no—
504#408—791no—
505#344—791no—
506#344—791no—
507H(3,ℤ/4)—791no—
508H(3,ℤ/4)C2×D7911yescharacteristic, complemented
5092−1+4—1581no—
5102−1+4—1581no—
5112−1+4—1581no—
512H(5,𝔽2)—3161no—
513H(5,𝔽2)—3161no—
514H(5,𝔽2)—1582no—
515H(5,𝔽2)—1581no—
516H(5,𝔽2)—1581no—
517H(5,𝔽2)—1582no—
518H(5,𝔽2)—1582no—
519H(5,𝔽2)—1581no—
520C2×#41—3161no—
521C2×#41—3161no—
522C2×#41—791no—
523C2×#41—792no—
524C2×#41—791no—
525C2×#41—1581no—
526C2×#41—1582no—
527C2×#41C22×D7911yescharacteristic
528C2×#41C22×D7911yescharacteristic
529C22×D4—792no—
530C22×D4—791no—
531C22×D4—791no—
532C22×D4—1581no—
533C22×D4—1582no—
534#137—21no—
535#137—21no—
536#137—1584no—
537#137—1581no—
538#137—1581no—
539AGL(1,ℤ/8)—21no—
540AGL(1,ℤ/8)—21no—
541AGL(1,ℤ/8)—3161no—
542AGL(1,ℤ/8)—3161no—
543AGL(1,ℤ/8)—1582no—
544AGL(1,ℤ/8)—1582no—
545AGL(1,ℤ/8)—1584no—
546AGL(1,ℤ/8)—1584no—
547AGL(1,ℤ/8)—1584no—
548AGL(1,ℤ/8)—1582no—
549AGL(1,ℤ/8)—1582no—
550AGL(1,ℤ/8)—1581no—
551AGL(1,ℤ/8)—1581no—
552#135—22no—
553#135—1582no—
554#135—1584no—
555#135—1584no—
556C2×SD16—792no—
557C2×SD16—792no—
558C2×SD16—1584no—
559C2×SD16—1581no—
560C2×D8—792no—
561C2×D8—792no—
562C2×D8—1582no—
563C2×D8—1582no—
564C2×D8—1582no—
565C2×D8—1584no—
566C2×D8—1581no—
567#131—1582no—
568#131—1582no—
569C2×M16—791no—
570C2×M16—791no—
571C2×M16—1582no—
572C2×M16C22×D7911yescharacteristic
573C22×C8C22×D7911yescharacteristic
574#127—1581no—
575#127—1581no—
576#127—1581no—
577#124—1581no—
578#124—1581no—
579#124—1581no—
580#121—3161no—
581#121—3161no—
582#121—1582no—
583#120—1582no—
584#120—1582no—
585#120—1582no—
586C4×D4—3161no—
587C4×D4—3161no—
588C4×D4—1582no—
589C4×D4—1582no—
590#117—791no—
591#117—791no—
592#117C22×D7911yescharacteristic
593#117C22×D7911yescharacteristic
594#117C22×D7911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—1582no—
596C2×C22⋊C4—1582no—
597C4⋊C8—22no—
598C4⋊C8—1582no—
599#104—3161no—
600#104—3161no—
601#103—21no—
602#103—21no—
603#103—1581no—
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—1582no—
607#102—1582no—
608#102—1581no—
609#102—1582no—
610#99—22no—
611#99—22no—
612#99—794no—
613#99—1582no—
614#99—1582no—
615#99—1582no—
616C22⋊C8—1582no—
617C24—1582no—
618C24—1581no—
619C24—1581no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—3162no—
629#41—3161no—
630#41—3161no—
631#41—3162no—
632#41—3162no—
633#41—3162no—
634#41—3161no—
635#41—3161no—
636#41—3162no—
637#41—3162no—
638#41—3162no—
639#41—1582no—
640#41—1584no—
641#41—1582no—
642#41—1581no—
643#41—1581no—
644#41—1581no—
645#41—1581no—
646#41—1581no—
647#41—1581no—
648#41—1581no—
649#41—1581no—
650C2×Q8—3161no—
651C2×Q8—3161no—
652C2×Q8—791no—
653C2×Q8—791no—
654C2×Q8—1582no—
655C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
656C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—3162no—
660C2×D4—3162no—
661C2×D4—3162no—
662C2×D4—3161no—
663C2×D4—3162no—
664C2×D4—3161no—
665C2×D4—3162no—
666C2×D4—3164no—
667C2×D4—3164no—
668C2×D4—3162no—
669C2×D4—3162no—
670C2×D4—3162no—
671C2×D4—3162no—
672C2×D4—792no—
673C2×D4—791no—
674C2×D4—792no—
675C2×D4—792no—
676C2×D4—792no—
677C2×D4—791no—
678C2×D4—1582no—
679C2×D4—1582no—
680C2×D4—1584no—
681C2×D4—1582no—
682C2×D4—1581no—
683C2×D4—1581no—
684C2×D4—1581no—
685C2×D4—1581no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4—1581no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4D4×D7911yescharacteristic
693C2×D4D4×D7911yescharacteristic
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—3162no—
697C22×C4—3162no—
698C22×C4—3162no—
699C22×C4—792no—
700C22×C4—1582no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4C23×D7911yescharacteristic
703Q16—22no—
704Q16—1582no—
705SD16—22no—
706SD16—22no—
707SD16—3162no—
708SD16—1584no—
709SD16—1582no—
710SD16—1584no—
711SD16—1582no—
712D8—22no—
713D8—3164no—
714D8—3162no—
715D8—1584no—
716D8—1584no—
717D8—1582no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—1584no—
721M16—1581no—
722M16—1581no—
723M16—1581no—
724M16—1581no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—792no—
729C2×C8—1584no—
730C2×C8—1581no—
731C2×C8D4×D7912yes—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—3162no—
740C22⋊C4—3162no—
741C22⋊C4—3162no—
742C22⋊C4—3162no—
743C22⋊C4—3162no—
744C22⋊C4—792no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4D4×D7912yes—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—1581no—
751C42—1581no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—3162no—
755C23—3164no—
756C23—3161no—
757C23—3161no—
758C23—3161no—
759C23—792no—
760C23—1581no—
761C23—1582no—
762C23—1582no—
763C23—1582no—
764C23—12641no—
765C23—12641no—
766C23—12642no—
767C23C2×D4×D7911yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—21no—
771Q8—21no—
772Q8—3162no—
773Q8—1581no—
774Q8—1581no—
775Q8—1581no—
776Q8—1581no—
777D4—21no—
778D4—21no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—3162no—
786D4—3164no—
787D4—3162no—
788D4—3161no—
789D4—3161no—
790D4—3162no—
791D4—3164no—
792D4—3161no—
793D4—3161no—
794D4—3161no—
795D4—3161no—
796D4—794no—
797D4—1582no—
798D4—1582no—
799D4—1581no—
800D4—1582no—
801D4—1581no—
802D4—1581no—
803D4—1582no—
804D4—1581no—
805D4—1582no—
806D4—12642no—
807D4—12642no—
808D4—12642no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—3162no—
819C2×C4—3162no—
820C2×C4—3164no—
821C2×C4—3162no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—792no—
826C2×C4—1582no—
827C2×C4—1581no—
828C2×C4—1582no—
829C2×C4—1582no—
830C2×C4—12642no—
831C2×C4—12642no—
832C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
835C2×C4#41×D7911yescharacteristic
836C2×C4#1457920711yescharacteristic
837C2×C4#1457920711yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—3161no—
841C8—1582no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—3162no—
848C22—3161no—
849C22—6322no—
850C22—6322no—
851C22—6322no—
852C22—6321no—
853C22—6322no—
854C22—6322no—
855C22—6322no—
856C22—6321no—
857C22—1582no—
858C22—1584no—
859C22—12644no—
860C22—12642no—
861C22#121×D7911yescharacteristic
862C22#1909919711yescharacteristic
863C22#1909919711yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—3162no—
870C4—3161no—
871C4—6321no—
872C4—1582no—
873C4#120×D7911yescharacteristic
874C4#1909912411yescharacteristic
875C4#1909920511yescharacteristic
876C4#1909920611yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—81no—
881C2—81no—
882C2—3162no—
883C2—3164no—
884C2—6321no—
885C2—12641no—
886C2#2376676911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766769
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2053C2
socleC2×C79#2410
hypercenter#2053D79
hypocenterC79#24408
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2053

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23778177C2semidirect
2. #23772906C2semidirect
3. #23772904C2semidirect
4. #23772803C2semidirect
5. #23772671C2semidirect
6. #23771859C2semidirect
7. #23764704C2semidirect
8. #23764452C2semidirect
9. #23764450C2semidirect
10. #23763926C2semidirect
11. #23763890C2semidirect
12. #23763888C2semidirect
13. #23763684C2semidirect
14. #23763365C2semidirect
15. C79×#2053C2semidirect
26. C2×#14579186C22semidirect
28. C22×D632C22semidirect
31. #19099132C22semidirect
32. #19099127C22semidirect
33. #19099037C22semidirect
34. #19099037C22semidirect
42. #19098589C22semidirect
43. #19098581C22semidirect
44. #19098580C22semidirect
45. #19098569C22semidirect
46. #19098567C22semidirect
47. #19098567C22semidirect
48. #19098560C22semidirect
49. #19098537C22semidirect
52. #19098536C22semidirect
55. #19098334C22semidirect
56. #19098333C22semidirect
57. #19098319C22semidirect
59. #424×C79C22semidirect
60. #416×C79C22semidirect
61. #416×C79C22semidirect
62. #410×C79C22semidirect
63. #410×C79C22semidirect
64. H(3,ℤ/4)×C79C22semidirect
76. C2×#11929625D4semidirect
87. C2×D4×D79D4semidirect
105. C2×#11929613D4semidirect
107. C2×#11929611D4semidirect
112. C2×D632D4semidirect
114. C2×#11929609D4semidirect
451. #2053D79semidirect
459. C79#24408semidirect
488. #424C2×D79semidirect
495. #416C2×D79semidirect
496. #416C2×D79semidirect
501. #410C2×D79semidirect
502. #410C2×D79semidirect
508. H(3,ℤ/4)C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237781772
#237729062
#237729042
#237728032
#237726712
#237718592
#237647042
#237644522
#237644502
#237639262
#237638902
#237638882
#237636842
#237633652
C79×#20532
#2440879