Finite Group Databasebeta

← #34325653

Subgroups — #34325653

Order 20224.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778176C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772905C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772903C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772803C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772669C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771860C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764707C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764705C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764456C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764454C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763926C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763885C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763362C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1904C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099399C2211yescharacteristic
17C2×#14579206C2211yescharacteristic
18#19099373—22no—
19#19099369—22no—
20#19099367—22no—
21#19099364—22no—
22#19099363C2211yescharacteristic
23#19099361C2211yescharacteristic
24#19099359—22no—
25C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579187C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D79—22no—
28C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
29#19099329C2211yescharacteristic
30#19099132C2211yescharacteristic
31#19099132C2211yescharacteristic, complemented
32#19099127C2211yescharacteristic, complemented
33#19099038C2211yescharacteristic, complemented
34#19098780—22no—
35#19098778—22no—
36#19098758—22no—
37#19098756—22no—
38#19098751—24no—
39#19098709—22no—
40#19098698—22no—
41#19098591C2211yescharacteristic, complemented
42#19098590C2211yescharacteristic, complemented
43#19098579C2211yescharacteristic, complemented
44#19098569C2211yescharacteristic, complemented
45#19098567C2211yescharacteristic, complemented
46#19098559C2211yescharacteristic, complemented
47#19098557C2211yescharacteristic, complemented
48#19098557C2211yescharacteristic, complemented
49#19098536C2211yescharacteristic
50#19098536C2211yescharacteristic
51#19098536C2211yescharacteristic, complemented
52#19098536C2211yescharacteristic, complemented
53#19098536C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579075—24no—
55#19098531C2211yescharacteristic
56#19098335C2211yescharacteristic, complemented
57#19098319C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
59#518×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#421×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#418×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#410×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#344×C79C2211yescharacteristic, complemented
64H(3,ℤ/4)×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#14579209—21no—
66#14579208—21no—
67#14579208—21no—
68#14579207—21no—
69#14579207—21no—
70#14579206—22no—
71#14579206—22no—
72#14579206—21no—
73#14579206—22no—
74#14579206—41no—
75#14579206—41no—
76C2×#11929624—41no—
77C2×#11929624C2311yescharacteristic
78C2×#11929624C2311yescharacteristic
79C2×#11929624C2311yescharacteristic
80C2×#11929623—21no—
81C2×#11929623D412yescomplemented
82#41×D79—22no—
83#41×D79—41no—
84C22×D316C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D79—22no—
86C2×D4×D79—21no—
87C2×D4×D79D412yescomplemented
88#14579194—21no—
89#14579194—21no—
90#14579192—21no—
91#14579191—21no—
92#14579190—24no—
93#14579189—21no—
94#14579189—21no—
95#14579189—41no—
96#14579189—41no—
97#14579188—24no—
98#14579187—22no—
99#14579187—22no—
100#14579187—21no—
101#14579186—21no—
102#14579185—24no—
103#14579185—24no—
104#14579183—22no—
105#14579182—24no—
106#14579181—22no—
107#14579180—24no—
108C2×#11929613—21no—
109C2×#11929612D412yescomplemented
110SD16×D79—24no—
111C2×D632—21no—
112C2×#11929609—22no—
113C2×#11929609—22no—
114C2×#11929609—22no—
115C2×#11929609D412yescomplemented
116D8×D79—24no—
117#14579169—22no—
118#14579167—22no—
119C2×#11929608C2311yescharacteristic
120M16×D79—22no—
121C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
122#14579158—21no—
123#14579158—21no—
124#14579157—21no—
125#14579150—21no—
126#14579149—21no—
127#14579149—21no—
128#14579136—22no—
129#14579136—41no—
130#14579135—41no—
131#14579131—22no—
132#14579131—22no—
133#14579129—22no—
134D4×Dic79—22no—
135D4×Dic79—41no—
136#14579120C2311yescharacteristic
137#14579120C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic79—22no—
139C4⋊(C79⋊C8)—22no—
140Dic79⋊C8—22no—
141#14579087—41no—
142#14579085—21no—
143#14579084—21no—
144#14579084—21no—
145#14579083—22no—
146#14579082—21no—
147#14579081—21no—
148#14579081—21no—
149#14579081—22no—
150#14579075—22no—
151#14579075—22no—
152#14579075—22no—
153#14579075—22no—
154#14579075D414yes—
155(C2×D79)⋊C8—22no—
156C2×#41×C79C2311yescharacteristic
157C22×D4×C79C2311yescharacteristic
158AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
160C2×SD16×C79D412yescomplemented
161C2×D8×C79D412yescomplemented
162C2×M16×C79C2311yescharacteristic
163C2×M16×C79C2311yescharacteristic
164C4×D4×C79—22no—
165C4×D4×C79—41no—
166#117×C79C2311yescharacteristic
167#117×C79C2311yescharacteristic
168#117×C79C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C79—22no—
170#104×C79—41no—
171#102×C79—22no—
172#99×C79—22no—
173C23×D79—22no—
174C23×D79—21no—
175#11929625—22no—
176#11929625—41no—
177#11929624—21no—
178#11929624—21no—
179#11929624—21no—
180#11929624—21no—
181#11929624—21no—
182#11929624—21no—
183#11929624—21no—
184#11929624—21no—
185#11929624—21no—
186#11929624—21no—
187#11929624—21no—
188#11929624—21no—
189#11929624—42no—
190#11929624—41no—
191#11929624—41no—
192#11929624—42no—
193#11929623—22no—
194#11929623—24no—
195#11929623—42no—
196#11929623—42no—
197#11929623—41no—
198#11929623—42no—
199#11929623—42no—
200#11929623—42no—
201C2×Dic158—41no—
202C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
203C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
204C2×Dic158#4111yescharacteristic
205Q8×D79—22no—
206Q8×D79—41no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—42no—
214C2×D316—41no—
215C2×D316—42no—
216C2×D316C2×D411yescharacteristic
217C2×D316C2×D411yescharacteristic
218C2×D316#4111yescharacteristic
219C2×C22⋊D79—22no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—22no—
223C2×C22⋊D79—42no—
224C2×C22⋊D79—44no—
225C2×C22⋊D79—44no—
226C2×C22⋊D79—42no—
227C2×C22⋊D79C2×D412yes—
228D4×D79—22no—
229D4×D79—24no—
230D4×D79—42no—
231D4×D79—42no—
232D4×D79—41no—
233D4×D79—42no—
234D4×D79—42no—
235D4×D79—42no—
236C22×Dic79—22no—
237C22×Dic79—42no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—42no—
241C2×C4×D79C2×D412yes—
242Dic316—22no—
243#11929614—22no—
244#11929613—22no—
245#11929613—22no—
246#11929613—42no—
247#11929612—22no—
248#11929612—24no—
249#11929611—22no—
250D632—22no—
251D632—42no—
252#11929609—22no—
253#11929609—24no—
254#11929609—44no—
255#11929608—21no—
256#11929608—21no—
257#11929607—24no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C2×C79⋊C8—21no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C2×C79⋊C8C2×D412yes—
262C8×D79—24no—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—42no—
267C22⋊Dic79C2×D412yes—
268(C2×D79)⋊C4—42no—
269(C2×D79)⋊C4—42no—
270(C2×D79)⋊C4—42no—
271C4×Dic79—21no—
272C4×Dic79—21no—
273C24×C79—21no—
274#41×C79—21no—
275#41×C79—21no—
276#41×C79—21no—
277#41×C79—21no—
278C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C79C2×D412yes—
285C2×D4×C79C2×D412yes—
286C2×D4×C79C2×D412yes—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—42no—
289C22×C4×C79C2411yescharacteristic
290SD16×C79—24no—
291D8×C79—24no—
292M16×C79—21no—
293M16×C79—21no—
294M16×C79—21no—
295M16×C79—21no—
296C2×C8×C79—21no—
297C2×C8×C79C2×D412yes—
298C4⋊C4×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C22⋊C4×C79—21no—
302C22⋊C4×C79—21no—
303C22⋊C4×C79—42no—
304C22⋊C4×C79C2×D412yes—
305C42×C79—21no—
306C42×C79—21no—
307C42×C79—21no—
308C23×C79—22no—
309C23×C79—22no—
310C23×C79—22no—
311C23×C79—21no—
312C23×C79—161no—
313C23×C79C22×D411yescharacteristic
314C22×D79—21no—
315C22×D79—21no—
316C22×D79—44no—
317C22×D79—42no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—162no—
322C22×D79—161no—
323C22×D79#12112yes—
324Q8×C79—21no—
325Q8×C79—21no—
326D4×C79—21no—
327D4×C79—22no—
328D4×C79—22no—
329D4×C79—22no—
330D4×C79—21no—
331D4×C79—41no—
332D4×C79—41no—
333D4×C79#12014yes—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—22no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—162no—
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D79—22no—
348C22⋊D79—22no—
349C22⋊D79—44no—
350C22⋊D79—42no—
351C22⋊D79—44no—
352C22⋊D79—42no—
353C22⋊D79—41no—
354C22⋊D79—41no—
355C22⋊D79—41no—
356C22⋊D79—41no—
357C22⋊D79—162no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—22no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—44no—
362C2×Dic79—42no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—162no—
365C2×Dic79#12112yes—
366D316—21no—
367D316—21no—
368D316—21no—
369D316—21no—
370D316—21no—
371D316—21no—
372D316—42no—
373D316—41no—
374D316—41no—
375D316—41no—
376D316—41no—
377D316—162no—
378D316—162no—
379C4×D79—22no—
380C4×D79—22no—
381C4×D79—42no—
382C4×D79—42no—
383C4×D79—41no—
384C4×D79—41no—
385C4×D79—41no—
386C4×D79—41no—
387Dic158—21no—
388Dic158—21no—
389Dic158—21no—
390Dic158—21no—
391Dic158—21no—
392Dic158—21no—
393Dic158—42no—
394C8×C79—22no—
395C8×C79—41no—
396C79⋊C8—22no—
397C79⋊C8—41no—
398C22×C79—24no—
399C22×C79—41no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—82no—
402C22×C79—82no—
403C22×C79—82no—
404C22×C79—81no—
405C22×C79C2×#12111yescharacteristic
406C22×C79D4211yescharacteristic
407C22×C79D4211yescharacteristic
408C2×D79—22no—
409C2×D79—42no—
410C2×D79—41no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—81no—
413C2×D79—81no—
414C2×D79—82no—
415C2×D79—82no—
416C2×D79—82no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—164no—
419C2×D79—162no—
420C4×C79—42no—
421C4×C79—41no—
422C4×C79—81no—
423C4×C79—81no—
424C4×C79C2×#12011yescharacteristic
425C4×C79#53411yescharacteristic
426C4×C79#54611yescharacteristic
427C4×C79#54611yescharacteristic
428Dic79—22no—
429Dic79—42no—
430Dic79—41no—
431Dic79—41no—
432Dic79—81no—
433#24408—791nomaximal, Sylow
434C2×C79—21no—
435C2×C79—21no—
436C2×C79—21no—
437C2×C79—44no—
438C2×C79—81no—
439C2×C79#241011yescharacteristic
440D79—42no—
441D79—81no—
442D79—81no—
443D79—161no—
444#3585—791no—
445#3041—791no—
446#3041—791no—
447#3027—791no—
448#3008—791no—
449#2883—791no—
450#2053—791no—
451#2053—791no—
452#2008—791no—
453#2008—791no—
454#1910—791no—
455#1904—791no—
456#1904D7911yescharacteristic, complemented
457#1868—791no—
458#1794—791no—
459C79#2440811yescharacteristic, complemented, Sylow
460#585—791no—
461C2×H(5,𝔽2)—791no—
462#577—1582no—
463#577—1582no—
464#576—1582no—
465#576—1582no—
466#575—791no—
467#575—791no—
468#575—1582no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—1582no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
473C22×D8—791no—
474#568—791no—
475#535—791no—
476#535—791no—
477#535—791no—
478#518—791no—
479#518C2×D7911yescharacteristic, complemented
480#463—1582no—
481#463—1582no—
482#459—1582no—
483#459—1582no—
484B(4,𝔽2)—1584no—
485#449—1582no—
486#447—1582no—
487#424—791no—
488#424—791no—
489#421—791no—
490#421C2×D7911yescharacteristic, complemented
491#418—791no—
492#418—791no—
493#418C2×D7911yescharacteristic, complemented
494#416—791no—
495#416—791no—
496#416—791no—
497#410—791no—
498#410—791no—
499#410—791no—
500#410—791no—
501#410—791no—
502#410C2×D7911yescharacteristic, complemented
503C2×#99—1584no—
504#408—791no—
505#344—791no—
506#344C2×D7911yescharacteristic, complemented
507H(3,ℤ/4)—791no—
508H(3,ℤ/4)C2×D7911yescharacteristic, complemented
5092−1+4—1581no—
5102−1+4—1581no—
5112−1+4—1581no—
512H(5,𝔽2)—3161no—
513H(5,𝔽2)—3161no—
514H(5,𝔽2)—1582no—
515H(5,𝔽2)—1581no—
516H(5,𝔽2)—1581no—
517H(5,𝔽2)—1582no—
518H(5,𝔽2)—1581no—
519H(5,𝔽2)—1582no—
520C2×#41—3161no—
521C2×#41—3161no—
522C2×#41—791no—
523C2×#41—792no—
524C2×#41—791no—
525C2×#41—791no—
526C2×#41—1582no—
527C2×#41—1581no—
528C2×#41C22×D7911yescharacteristic
529C22×D4—792no—
530C22×D4—791no—
531C22×D4—1581no—
532C22×D4—1582no—
533C22×D4C22×D7911yescharacteristic
534#137—1581no—
535#137—1581no—
536#137—1584no—
537#137—1581no—
538#137—1581no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—22no—
541AGL(1,ℤ/8)—3161no—
542AGL(1,ℤ/8)—3161no—
543AGL(1,ℤ/8)—1581no—
544AGL(1,ℤ/8)—1581no—
545AGL(1,ℤ/8)—1584no—
546AGL(1,ℤ/8)—1584no—
547AGL(1,ℤ/8)—1584no—
548AGL(1,ℤ/8)—1581no—
549AGL(1,ℤ/8)—1582no—
550AGL(1,ℤ/8)—1582no—
551AGL(1,ℤ/8)—1581no—
552#135—1582no—
553#135—1584no—
554#135—1584no—
555#135—1582no—
556C2×SD16—792no—
557C2×SD16—1581no—
558C2×SD16—1584no—
559C2×SD16D31612yescomplemented
560C2×D8—792no—
561C2×D8—1581no—
562C2×D8—1584no—
563C2×D8—1582no—
564C2×D8—1582no—
565C2×D8—1582no—
566C2×D8D31612yescomplemented
567#131—1582no—
568#131—1582no—
569C2×M16—791no—
570C2×M16—1582no—
571C2×M16C22×D7911yescharacteristic
572C2×M16C22×D7911yescharacteristic
573C22×C8—791no—
574#127—1581no—
575#127—1581no—
576#127—1581no—
577#124—1581no—
578#124—1581no—
579#124—1581no—
580#121—3161no—
581#121—3161no—
582#121—1582no—
583#120—1582no—
584#120—1582no—
585#120—1582no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—41no—
588C4×D4—3161no—
589C4×D4—1582no—
590#117—791no—
591#117—791no—
592#117C22×D7911yescharacteristic
593#117C22×D7911yescharacteristic
594#117C22×D7911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—22no—
596C2×C22⋊C4—1582no—
597C4⋊C8—1582no—
598C4⋊C8—1582no—
599#104—41no—
600#104—3161no—
601#103—1581no—
602#103—1581no—
603#103—1581no—
604#102—22no—
605#102—1582no—
606#102—1581no—
607#102—1581no—
608#102—1581no—
609#102—1582no—
610#99—22no—
611#99—794no—
612#99—1582no—
613#99—1582no—
614#99—1582no—
615#99—1582no—
616C22⋊C8—1582no—
617C24—21no—
618C24—1582no—
619C24—1581no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—3162no—
625#41—3161no—
626#41—3161no—
627#41—3162no—
628#41—3161no—
629#41—3162no—
630#41—3162no—
631#41—3161no—
632#41—3162no—
633#41—3162no—
634#41—3162no—
635#41—1582no—
636#41—1582no—
637#41—1584no—
638#41—1581no—
639#41—1581no—
640#41—1581no—
641#41—1581no—
642#41—1581no—
643#41—1581no—
644#41—1581no—
645#41—1581no—
646#41—1581no—
647#41—1581no—
648#41—1581no—
649#41—1581no—
650C2×Q8—3161no—
651C2×Q8—3161no—
652C2×Q8—791no—
653C2×Q8—791no—
654C2×Q8—791no—
655C2×Q8—1582no—
656C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—3162no—
662C2×D4—3161no—
663C2×D4—3162no—
664C2×D4—3162no—
665C2×D4—3162no—
666C2×D4—3161no—
667C2×D4—3162no—
668C2×D4—3162no—
669C2×D4—3164no—
670C2×D4—3164no—
671C2×D4—3162no—
672C2×D4—3162no—
673C2×D4—3162no—
674C2×D4—792no—
675C2×D4—791no—
676C2×D4—791no—
677C2×D4—791no—
678C2×D4—1582no—
679C2×D4—1582no—
680C2×D4—1582no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4—1581no—
683C2×D4—1584no—
684C2×D4—1581no—
685C2×D4—1581no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4D4×D7912yes—
691C2×D4D4×D7912yes—
692C2×D4C2×D31611yescharacteristic
693C2×D4C2×D31612yes—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—3162no—
697C22×C4—3162no—
698C22×C4—792no—
699C22×C4—1582no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4C23×D7911yescharacteristic
703Q16—1582no—
704Q16—1582no—
705SD16—24no—
706SD16—3162no—
707SD16—1582no—
708SD16—1582no—
709SD16—1582no—
710SD16—1582no—
711SD16—1584no—
712D8—24no—
713D8—3162no—
714D8—3164no—
715D8—1582no—
716D8—1582no—
717D8—1584no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—1584no—
723M16—1581no—
724M16—1581no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—792no—
727C2×C8—1584no—
728C2×C8—1581no—
729C2×C8—1581no—
730C2×C8—1581no—
731C2×C8C2×D31612yes—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—3162no—
741C22⋊C4—3162no—
742C22⋊C4—3162no—
743C22⋊C4—3162no—
744C22⋊C4—792no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4D4×D7912yes—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—1581no—
751C42—1581no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—161no—
757C23—3164no—
758C23—3162no—
759C23—3161no—
760C23—3161no—
761C23—3161no—
762C23—792no—
763C23—1581no—
764C23—1581no—
765C23—12641no—
766C23—12642no—
767C23C2×D4×D7911yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—3162no—
771Q8—1581no—
772Q8—1581no—
773Q8—1581no—
774Q8—1581no—
775Q8—1581no—
776Q8—1581no—
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—22no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—3162no—
785D4—3164no—
786D4—3162no—
787D4—3161no—
788D4—3161no—
789D4—3161no—
790D4—3161no—
791D4—3164no—
792D4—3162no—
793D4—3161no—
794D4—3161no—
795D4—3161no—
796D4—3161no—
797D4—1582no—
798D4—1582no—
799D4—1581no—
800D4—1581no—
801D4—1581no—
802D4—1581no—
803D4—1581no—
804D4—1581no—
805D4—12642no—
806D4—12642no—
807D4—12642no—
808D4#1457913114yes—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—162no—
816C2×C4—3162no—
817C2×C4—3162no—
818C2×C4—3164no—
819C2×C4—3162no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—792no—
826C2×C4—1581no—
827C2×C4—1582no—
828C2×C4—1581no—
829C2×C4—1582no—
830C2×C4—1582no—
831C2×C4—12642no—
832C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
834C2×C4C22×D31611yescharacteristic
835C2×C4#41×D7911yescharacteristic
836C2×C4#1457920611yescharacteristic
837C2×C4#1457920711yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—3161no—
841C8—1582no—
842C22—24no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—81no—
849C22—3162no—
850C22—3161no—
851C22—3161no—
852C22—6321no—
853C22—6321no—
854C22—6322no—
855C22—6322no—
856C22—6322no—
857C22—6321no—
858C22—1582no—
859C22—12644no—
860C22—12642no—
861C22#121×D7911yescharacteristic
862C22#1909919511yescharacteristic
863C22D4×D31611yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—81no—
867C4—81no—
868C4—3162no—
869C4—3161no—
870C4—3161no—
871C4—6321no—
872C4—1582no—
873C4C2×#1457913111yescharacteristic
874C4#1909912111yescharacteristic
875C4#1909920511yescharacteristic
876C4#1909920811yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—44no—
881C2—81no—
882C2—3162no—
883C2—6321no—
884C2—6321no—
885C2—12641no—
886C2#2376677311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766773
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1904C2
socleC2×C79#2410
hypercenter#1904D79
hypocenterC79#24408
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1904

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23778176C2semidirect
2. #23772905C2semidirect
3. #23772903C2semidirect
4. #23772803C2semidirect
5. #23772669C2semidirect
6. #23771860C2semidirect
7. #23764707C2semidirect
8. #23764705C2semidirect
9. #23764456C2semidirect
10. #23764454C2semidirect
11. #23763926C2semidirect
12. #23763885C2semidirect
13. #23763687C2semidirect
14. #23763362C2semidirect
15. C79×#1904C2semidirect
25. C2×#14579189C22semidirect
28. C22×#11929609C22semidirect
31. #19099132C22semidirect
32. #19099127C22semidirect
33. #19099038C22semidirect
41. #19098591C22semidirect
42. #19098590C22semidirect
43. #19098579C22semidirect
44. #19098569C22semidirect
45. #19098567C22semidirect
46. #19098559C22semidirect
47. #19098557C22semidirect
48. #19098557C22semidirect
51. #19098536C22semidirect
52. #19098536C22semidirect
53. #19098536C22semidirect
56. #19098335C22semidirect
57. #19098319C22semidirect
59. #518×C79C22semidirect
60. #421×C79C22semidirect
61. #418×C79C22semidirect
62. #410×C79C22semidirect
63. #344×C79C22semidirect
64. H(3,ℤ/4)×C79C22semidirect
81. C2×#11929623D4semidirect
87. C2×D4×D79D4semidirect
109. C2×#11929612D4semidirect
115. C2×#11929609D4semidirect
160. C2×SD16×C79D4semidirect
161. C2×D8×C79D4semidirect
456. #1904D79semidirect
459. C79#24408semidirect
479. #518C2×D79semidirect
490. #421C2×D79semidirect
493. #418C2×D79semidirect
502. #410C2×D79semidirect
506. #344C2×D79semidirect
508. H(3,ℤ/4)C2×D79semidirect
559. C2×SD16D316semidirect
566. C2×D8D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237781762
#237729052
#237729032
#237728032
#237726692
#237718602
#237647072
#237647052
#237644562
#237644542
#237639262
#237638852
#237636872
#237633622
C79×#19042
#2440879