Finite Group Databasebeta

← #34325660

Subgroups — #34325660

Order 20224.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778177C211yesmaximal, characteristic
2#23772915C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772913C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772807C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772680C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764704C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764459C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764457C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763921C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763888C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763684C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763365C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2053C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099399C2211yescharacteristic
17C2×#14579207C2211yescharacteristic
18#19099372—22no—
19#19099370—22no—
20#19099367—22no—
21#19099365—22no—
22#19099362—22no—
23#19099361C2211yescharacteristic
24C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579189C2211yescharacteristic
26C2×#14579186C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D79—22no—
28C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
29#19099329C2211yescharacteristic
30#19099139C2211yescharacteristic
31#19099139C2211yescharacteristic, complemented
32#19099134C2211yescharacteristic, complemented
33#19099037C2211yescharacteristic, complemented
34#19099037C2211yescharacteristic, complemented
35#19098779—22no—
36#19098777—22no—
37#19098769—22no—
38#19098767—22no—
39#19098754—24no—
40#19098728—22no—
41#19098715—22no—
42#19098589C2211yescharacteristic, complemented
43#19098581C2211yescharacteristic, complemented
44#19098580C2211yescharacteristic, complemented
45#19098573C2211yescharacteristic, complemented
46#19098571C2211yescharacteristic, complemented
47#19098567C2211yescharacteristic, complemented
48#19098560C2211yescharacteristic, complemented
49#19098537C2211yescharacteristic, complemented
50#19098536C2211yescharacteristic
51#19098536C2211yescharacteristic
52#19098536C2211yescharacteristic, complemented
53#99×D79—24no—
54#19098529C2211yescharacteristic
55#19098334C2211yescharacteristic, complemented
56#19098333C2211yescharacteristic, complemented
57#19098319C2211yescharacteristic, complemented
58#575×C79C2211yescharacteristic
59#424×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#416×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#416×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#410×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#410×C79C2211yescharacteristic, complemented
64H(3,ℤ/4)×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#14579209—21no—
66#14579208—21no—
67#14579208—21no—
68#14579207—22no—
69#14579207—22no—
70#14579207—21no—
71#14579207—21no—
72#14579207—41no—
73#14579207—41no—
74#14579206—21no—
75#14579206—22no—
76C2×#11929625D412yes—
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929624—41no—
79C2×#11929624C2311yescharacteristic
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81#41×D79—22no—
82#41×D79—41no—
83C22×Dic158C2311yescharacteristic
84C22×D316—21no—
85C22×D316C2311yescharacteristic
86C2×D4×D79—22no—
87C2×D4×D79D412yes—
88#14579193—24no—
89#14579192—21no—
90#14579191—21no—
91#14579191—41no—
92#14579191—41no—
93#14579189—22no—
94#14579189—22no—
95#14579188—24no—
96#14579188—24no—
97#14579187—21no—
98#14579186—22no—
99#14579186—22no—
100#14579186—21no—
101#14579185—24no—
102#14579184—24no—
103#14579182—24no—
104#14579181—22no—
105C2×#11929614—21no—
106C2×#11929613—22no—
107C2×#11929613—22no—
108C2×#11929613—22no—
109C2×#11929613D412yes—
110C2×#11929612—21no—
111C2×#11929611D412yes—
112SD16×D79—24no—
113C2×D632D412yes—
114C2×#11929609D412yes—
115D8×D79—24no—
116#14579169—22no—
117#14579167—22no—
118C2×#11929608C2311yescharacteristic
119C2×#11929608C2311yescharacteristic
120M16×D79—22no—
121#14579161—21no—
122#14579161—21no—
123#14579159—21no—
124#14579149—21no—
125#14579149—21no—
126#14579148—21no—
127#14579145—22no—
128#14579145—22no—
129#14579142—22no—
130#14579141—22no—
131#14579141—41no—
132#14579140—41no—
133C4×D316—22no—
134C4×D316—41no—
135#14579123—22no—
136#14579123—41no—
137#14579120C2311yescharacteristic
138#14579120C2311yescharacteristic
139C22⋊C4×D79—22no—
140C22⋊C4×D79—22no—
141Dic79⋊C8—22no—
142#14579089—41no—
143#14579088—41no—
144#14579086—22no—
145#14579086—21no—
146#14579084—22no—
147#14579083—21no—
148#14579081—22no—
149#14579076—22no—
150#14579075—22no—
151#14579075—22no—
152#14579075D414yes—
153(C2×D79)⋊C8—22no—
154C2×#41×C79C2311yescharacteristic
155C2×#41×C79C2311yescharacteristic
156#137×C79—21no—
157#137×C79—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
159AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
160#135×C79—22no—
161C2×M16×C79C2311yescharacteristic
162C22×C8×C79C2311yescharacteristic
163#117×C79C2311yescharacteristic
164#117×C79C2311yescharacteristic
165#117×C79C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C79—22no—
167#103×C79—21no—
168#103×C79—21no—
169#102×C79—21no—
170#102×C79—21no—
171#99×C79—22no—
172#99×C79—22no—
173C23×D79—21no—
174C23×D79—22no—
175#11929625—22no—
176#11929625—24no—
177#11929625—42no—
178#11929625—41no—
179#11929624—21no—
180#11929624—21no—
181#11929624—21no—
182#11929624—21no—
183#11929624—21no—
184#11929624—21no—
185#11929624—21no—
186#11929624—21no—
187#11929624—42no—
188#11929624—42no—
189#11929624—42no—
190#11929624—41no—
191#11929624—41no—
192#11929624—42no—
193#11929623—22no—
194#11929623—42no—
195#11929623—41no—
196#11929623—42no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—41no—
204C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
205C2×Dic158#4111yescharacteristic
206Q8×D79—22no—
207Q8×D79—41no—
208C2×D316—22no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—41no—
213C2×D316—42no—
214C2×D316—42no—
215C2×D316C2×D411yescharacteristic
216C2×D316C2×D412yes—
217C2×D316C2×D412yes—
218C2×D316C2×D412yes—
219C2×D316#4111yescharacteristic
220C2×C22⋊D79—22no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—42no—
223C2×C22⋊D79C2×D412yes—
224D4×D79—22no—
225D4×D79—24no—
226D4×D79—42no—
227D4×D79—44no—
228D4×D79—44no—
229D4×D79—42no—
230D4×D79—41no—
231D4×D79—42no—
232C22×Dic79—21no—
233C2×C4×D79—22no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—42no—
236C2×C4×D79—42no—
237C2×C4×D79—42no—
238C2×C4×D79C2×D412yes—
239#11929614—22no—
240#11929614—42no—
241#11929613—24no—
242#11929613—44no—
243#11929612—22no—
244#11929612—42no—
245#11929611—22no—
246#11929611—24no—
247D632—24no—
248#11929609—22no—
249#11929609—24no—
250#11929608—21no—
251#11929608—21no—
252#11929608—21no—
253#11929608—21no—
254#11929607—24no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C2×C79⋊C8C2×D412yes—
257C8×D79—24no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—42no—
261C4⋊Dic79—42no—
262Dic79⋊C4—42no—
263C22⋊Dic79—21no—
264C22⋊Dic79—42no—
265C22⋊Dic79C2×D412yes—
266(C2×D79)⋊C4—42no—
267(C2×D79)⋊C4—42no—
268(C2×D79)⋊C4—42no—
269(C2×D79)⋊C4—42no—
270C4×Dic79—21no—
271C4×Dic79—21no—
272#41×C79—21no—
273#41×C79—21no—
274#41×C79—21no—
275#41×C79—21no—
276#41×C79—21no—
277#41×C79—21no—
278#41×C79—21no—
279#41×C79—21no—
280C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
281C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79C2411yescharacteristic
289Q16×C79—22no—
290SD16×C79—22no—
291SD16×C79—22no—
292D8×C79—22no—
293M16×C79—21no—
294M16×C79—21no—
295C2×C8×C79—21no—
296C2×C8×C79—21no—
297C2×C8×C79—21no—
298C2×C8×C79C2×D412yes—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C22⋊C4×C79—21no—
303C22⋊C4×C79—21no—
304C22⋊C4×C79C2×D412yes—
305C42×C79—21no—
306C42×C79—21no—
307C42×C79—21no—
308C23×C79—21no—
309C23×C79—21no—
310C23×C79C22×D411yescharacteristic
311C22×D79—22no—
312C22×D79—22no—
313C22×D79—22no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—44no—
316C22×D79—42no—
317C22×D79—162no—
318C22×D79—161no—
319C22×D79#12112yes—
320Q8×C79—21no—
321Q8×C79—21no—
322Q8×C79—21no—
323Q8×C79—21no—
324D4×C79—21no—
325D4×C79—21no—
326D4×C79—21no—
327D4×C79—21no—
328D4×C79—41no—
329D4×C79—41no—
330D4×C79—41no—
331D4×C79—41no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D79—22no—
348C22⋊D79—22no—
349C22⋊D79—44no—
350C22⋊D79—42no—
351C22⋊D79—42no—
352C22⋊D79—41no—
353C22⋊D79—41no—
354C2×Dic79—22no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—42no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79#12112yes—
362D316—21no—
363D316—22no—
364D316—21no—
365D316—22no—
366D316—22no—
367D316—21no—
368D316—21no—
369D316—44no—
370D316—42no—
371D316#12014yes—
372C4×D79—22no—
373C4×D79—22no—
374C4×D79—44no—
375C4×D79—42no—
376C4×D79—42no—
377C4×D79—41no—
378C4×D79—41no—
379C4×D79—162no—
380C4×D79—162no—
381Dic158—21no—
382Dic158—21no—
383Dic158—21no—
384Dic158—21no—
385Dic158—42no—
386Dic158—41no—
387Dic158—41no—
388Dic158—41no—
389Dic158—41no—
390C8×C79—22no—
391C8×C79—41no—
392C79⋊C8—22no—
393C79⋊C8—41no—
394C22×C79—41no—
395C22×C79—41no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—81no—
398C22×C79—81no—
399C22×C79C2×#12111yescharacteristic
400C22×C79D4211yescharacteristic
401C22×C79D4211yescharacteristic
402C2×D79—22no—
403C2×D79—24no—
404C2×D79—42no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—82no—
407C2×D79—82no—
408C2×D79—82no—
409C2×D79—81no—
410C2×D79—164no—
411C2×D79—162no—
412C4×C79—42no—
413C4×C79—41no—
414C4×C79—41no—
415C4×C79—81no—
416C4×C79—81no—
417C4×C79C2×#12011yescharacteristic
418C4×C79#53411yescharacteristic
419C4×C79#54611yescharacteristic
420C4×C79#54611yescharacteristic
421Dic79—22no—
422Dic79—42no—
423Dic79—41no—
424Dic79—81no—
425Dic79—81no—
426#24409—791nomaximal, Sylow
427C2×C79—21no—
428C2×C79—21no—
429C2×C79—21no—
430C2×C79—81no—
431C2×C79—81no—
432C2×C79#241011yescharacteristic
433D79—42no—
434D79—44no—
435D79—81no—
436#3585—791no—
437#3042—791no—
438#3042—791no—
439#3028—791no—
440#3009—791no—
441#2883—791no—
442#2053—791no—
443#2053D7911yescharacteristic, complemented
444#2009—791no—
445#2009—791no—
446#1909—791no—
447#1904—791no—
448#1904—791no—
449#1868—791no—
450#1794—791no—
451C79#2440911yescharacteristic, complemented, Sylow
452#585—791no—
453C2×H(5,𝔽2)—791no—
454#577—1582no—
455#577—1582no—
456#576—1582no—
457#576—1582no—
458#575—791no—
459#575—1582no—
460#575C2×D7911yescharacteristic
461C2×#137—791no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—1582no—
465C22×SD16—791no—
466#568—791no—
467#536—791no—
468#536—791no—
469#536—791no—
470#518—791no—
471#518—791no—
472#463—1582no—
473#463—1582no—
474#461—1582no—
475#461—1582no—
476#458—1584no—
477#452—1582no—
478#450—1582no—
479#424—791no—
480#424C2×D7911yescharacteristic, complemented
481#421—791no—
482#421—791no—
483#419—791no—
484#419—791no—
485#418—791no—
486#416—791no—
487#416C2×D7911yescharacteristic, complemented
488#416C2×D7911yescharacteristic, complemented
489#410—791no—
490#410—791no—
491#410—791no—
492#410—791no—
493#410C2×D7911yescharacteristic, complemented
494#410C2×D7911yescharacteristic, complemented
495C2×#99—1584no—
496#408—791no—
497#344—791no—
498#344—791no—
499H(3,ℤ/4)—791no—
500H(3,ℤ/4)C2×D7911yescharacteristic, complemented
5012−1+4—1581no—
5022−1+4—1581no—
5032−1+4—1581no—
504H(5,𝔽2)—3161no—
505H(5,𝔽2)—3161no—
506H(5,𝔽2)—1582no—
507H(5,𝔽2)—1581no—
508H(5,𝔽2)—1581no—
509H(5,𝔽2)—1582no—
510H(5,𝔽2)—1582no—
511H(5,𝔽2)—1581no—
512C2×#41—3161no—
513C2×#41—3161no—
514C2×#41—791no—
515C2×#41—792no—
516C2×#41—791no—
517C2×#41—1581no—
518C2×#41—1582no—
519C2×#41C22×D7911yescharacteristic
520C2×#41C22×D7911yescharacteristic
521C22×Q8—791no—
522C22×D4—792no—
523C22×D4—791no—
524C22×D4—1581no—
525C22×D4—1582no—
526#137—21no—
527#137—21no—
528#137—3161no—
529#137—3161no—
530#137—1584no—
531#137—1581no—
532#137—1581no—
533AGL(1,ℤ/8)—21no—
534AGL(1,ℤ/8)—21no—
535AGL(1,ℤ/8)—1582no—
536AGL(1,ℤ/8)—1582no—
537AGL(1,ℤ/8)—1584no—
538AGL(1,ℤ/8)—1584no—
539AGL(1,ℤ/8)—1584no—
540AGL(1,ℤ/8)—1582no—
541AGL(1,ℤ/8)—1582no—
542AGL(1,ℤ/8)—1581no—
543AGL(1,ℤ/8)—1581no—
544#135—22no—
545#135—1582no—
546#135—1584no—
547#135—1584no—
548C2×Q16—1581no—
549C2×SD16—792no—
550C2×SD16—792no—
551C2×SD16—1582no—
552C2×SD16—1582no—
553C2×SD16—1582no—
554C2×SD16—1584no—
555C2×SD16—1581no—
556C2×D8—792no—
557C2×D8—792no—
558C2×D8—1584no—
559#131—1582no—
560#131—1582no—
561C2×M16—791no—
562C2×M16—791no—
563C2×M16—1582no—
564C2×M16C22×D7911yescharacteristic
565C22×C8C22×D7911yescharacteristic
566C4⋊Q8—1581no—
567C4⋊Q8—1581no—
568C4⋊Q8—1581no—
569#124—1581no—
570#124—1581no—
571#124—1581no—
572#123—1582no—
573#123—1582no—
574#123—1582no—
575C22⋊Q8—3161no—
576C22⋊Q8—3161no—
577C22⋊Q8—1582no—
578C4×D4—3161no—
579C4×D4—3161no—
580C4×D4—1582no—
581C4×D4—1582no—
582#117—791no—
583#117—791no—
584#117C22×D7911yescharacteristic
585#117C22×D7911yescharacteristic
586#117C22×D7911yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—1582no—
588C2×C22⋊C4—1582no—
589C4⋊C8—22no—
590C4⋊C8—1582no—
591#104—3161no—
592#104—3161no—
593#103—21no—
594#103—21no—
595#103—1582no—
596#103—1581no—
597#103—1582no—
598#102—21no—
599#102—21no—
600#102—1582no—
601#102—1581no—
602#99—22no—
603#99—22no—
604#99—794no—
605#99—1582no—
606#99—1582no—
607#99—1582no—
608C22⋊C8—1582no—
609C24—1582no—
610C24—1581no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—3162no—
620#41—3161no—
621#41—3161no—
622#41—3162no—
623#41—3162no—
624#41—3162no—
625#41—3161no—
626#41—3161no—
627#41—3162no—
628#41—3162no—
629#41—3162no—
630#41—1582no—
631#41—1584no—
632#41—1582no—
633#41—1581no—
634#41—1581no—
635#41—1581no—
636#41—1581no—
637#41—1581no—
638#41—1581no—
639#41—1581no—
640#41—1581no—
641C2×Q8—3161no—
642C2×Q8—3161no—
643C2×Q8—791no—
644C2×Q8—791no—
645C2×Q8—1582no—
646C2×Q8—1581no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×Q8—1581no—
649C2×Q8—1581no—
650C2×Q8—1581no—
651C2×Q8—1581no—
652C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
653C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—3162no—
657C2×D4—3162no—
658C2×D4—3161no—
659C2×D4—3161no—
660C2×D4—3162no—
661C2×D4—3164no—
662C2×D4—3164no—
663C2×D4—3162no—
664C2×D4—3162no—
665C2×D4—3162no—
666C2×D4—792no—
667C2×D4—791no—
668C2×D4—792no—
669C2×D4—792no—
670C2×D4—792no—
671C2×D4—791no—
672C2×D4—1582no—
673C2×D4—1582no—
674C2×D4—1584no—
675C2×D4—1582no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4D4×D7911yescharacteristic
681C2×D4D4×D7911yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—3162no—
685C22×C4—3162no—
686C22×C4—3162no—
687C22×C4—792no—
688C22×C4—1582no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4C23×D7911yescharacteristic
692Q16—22no—
693Q16—3162no—
694Q16—1582no—
695SD16—22no—
696SD16—22no—
697SD16—3164no—
698SD16—3162no—
699SD16—1584no—
700SD16—1582no—
701SD16—1584no—
702SD16—1582no—
703D8—22no—
704D8—1584no—
705D8—1584no—
706D8—1582no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—1584no—
710M16—1581no—
711M16—1581no—
712M16—1581no—
713M16—1581no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—792no—
718C2×C8—1584no—
719C2×C8—1581no—
720C2×C8D4×D7912yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—3162no—
725C4⋊C4—3162no—
726C4⋊C4—3162no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—3162no—
732C22⋊C4—3162no—
733C22⋊C4—3162no—
734C22⋊C4—3162no—
735C22⋊C4—3162no—
736C22⋊C4—792no—
737C22⋊C4—1581no—
738C22⋊C4D4×D7912yes—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—1581no—
743C42—1581no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—3162no—
747C23—3164no—
748C23—792no—
749C23—1581no—
750C23—1582no—
751C23—1582no—
752C23—1582no—
753C23—12641no—
754C23—12642no—
755C23C2×D4×D7911yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—3162no—
761Q8—3161no—
762Q8—3161no—
763Q8—3161no—
764Q8—3161no—
765Q8—1581no—
766Q8—1581no—
767Q8—1581no—
768Q8—1581no—
769D4—21no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—3162no—
778D4—3164no—
779D4—3162no—
780D4—3161no—
781D4—3161no—
782D4—3162no—
783D4—3164no—
784D4—794no—
785D4—1582no—
786D4—1582no—
787D4—1581no—
788D4—1582no—
789D4—1581no—
790D4—1581no—
791D4—1582no—
792D4—1581no—
793D4—1582no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—3162no—
804C2×C4—3162no—
805C2×C4—3164no—
806C2×C4—3162no—
807C2×C4—3161no—
808C2×C4—3161no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—3161no—
812C2×C4—3161no—
813C2×C4—792no—
814C2×C4—1582no—
815C2×C4—1581no—
816C2×C4—1582no—
817C2×C4—1582no—
818C2×C4—12642no—
819C2×C4—12642no—
820C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
823C2×C4#41×D7911yescharacteristic
824C2×C4#1457920711yescharacteristic
825C2×C4#1457920711yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—3161no—
829C8—1582no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—3162no—
836C22—3161no—
837C22—6322no—
838C22—6322no—
839C22—6322no—
840C22—6321no—
841C22—1582no—
842C22—1584no—
843C22—12644no—
844C22—12642no—
845C22#121×D7911yescharacteristic
846C22#1909919711yescharacteristic
847C22#1909919711yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—3162no—
854C4—3161no—
855C4—6321no—
856C4—6321no—
857C4—1582no—
858C4#120×D7911yescharacteristic
859C4#1909912411yescharacteristic
860C4#1909920511yescharacteristic
861C4#1909920611yescharacteristic
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—81no—
866C2—81no—
867C2—3162no—
868C2—3164no—
869C2—6321no—
870C2#2376676911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766769
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2053C2
socleC2×C79#2410
prime radical#23778177C2
hypercenter#2053D79
hypocenterC79#24409
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2053

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772915C2semidirect
3. #23772913C2semidirect
4. #23772807C2semidirect
5. #23772680C2semidirect
6. #23771859C2semidirect
7. #23764704C2semidirect
8. #23764459C2semidirect
9. #23764457C2semidirect
10. #23763921C2semidirect
11. #23763890C2semidirect
12. #23763888C2semidirect
13. #23763684C2semidirect
14. #23763365C2semidirect
15. C79×#2053C2semidirect
24. C2×#14579191C22semidirect
28. C22×#11929613C22semidirect
31. #19099139C22semidirect
32. #19099134C22semidirect
33. #19099037C22semidirect
34. #19099037C22semidirect
42. #19098589C22semidirect
43. #19098581C22semidirect
44. #19098580C22semidirect
45. #19098573C22semidirect
46. #19098571C22semidirect
47. #19098567C22semidirect
48. #19098560C22semidirect
49. #19098537C22semidirect
52. #19098536C22semidirect
55. #19098334C22semidirect
56. #19098333C22semidirect
57. #19098319C22semidirect
59. #424×C79C22semidirect
60. #416×C79C22semidirect
61. #416×C79C22semidirect
62. #410×C79C22semidirect
63. #410×C79C22semidirect
64. H(3,ℤ/4)×C79C22semidirect
443. #2053D79semidirect
451. C79#24409semidirect
480. #424C2×D79semidirect
487. #416C2×D79semidirect
488. #416C2×D79semidirect
493. #410C2×D79semidirect
494. #410C2×D79semidirect
500. H(3,ℤ/4)C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237781772
#237729152
#237729132
#237728072
#237726802
#237718592
#237647042
#237644592
#237644572
#237639212
#237638902
#237638882
#237636842
#237633652
C79×#20532
#2440979