Finite Group Databasebeta

← #34325669

Subgroups — #34325669

Order 20224.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778184C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772920C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772917C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772801C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771862C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764705C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764703C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763924C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763893C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763891C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763362C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099399C2211yescharacteristic
17C2×#14579208C2211yescharacteristic
18#19099379—22no—
19#19099377—22no—
20#19099373—22no—
21#19099370—22no—
22#19099361C2211yescharacteristic
23#19099359—22no—
24C2×#14579194C2211yescharacteristic
25C2×#14579191C2211yescharacteristic
26#137×D79—22no—
27C22×#11929612C2211yescharacteristic, complemented
28#19099329C2211yescharacteristic
29#19099130C2211yescharacteristic
30#19099130C2211yescharacteristic
31#19099040C2211yescharacteristic, complemented
32#19099040C2211yescharacteristic, complemented
33#19098784—22no—
34#19098782—22no—
35#19098762—22no—
36#19098760—22no—
37#19098749—24no—
38#19098705—22no—
39#19098700—22no—
40#19098591C2211yescharacteristic, complemented
41#19098590C2211yescharacteristic, complemented
42#19098579C2211yescharacteristic
43#19098573C2211yescharacteristic, complemented
44#19098568C2211yescharacteristic, complemented
45#19098559C2211yescharacteristic
46#19098559C2211yescharacteristic, complemented
47#19098557C2211yescharacteristic
48#19098537C2211yescharacteristic
49#19098537C2211yescharacteristic, complemented
50#19098536C2211yescharacteristic
51#19098536C2211yescharacteristic
52#19098536C2211yescharacteristic
53#19098535—24no—
54#19098531C2211yescharacteristic
55#19098335C2211yescharacteristic, complemented
56#19098320C2211yescharacteristic, complemented
57#19098319C2211yescharacteristic, complemented
58#575×C79C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#535×C79C2211yescharacteristic
61#421×C79C2211yescharacteristic
62#418×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#410×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#344×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#14579209—21no—
66#14579208—22no—
67#14579208—22no—
68#14579208—21no—
69#14579208—21no—
70#14579208—41no—
71#14579208—41no—
72#14579207—21no—
73#14579207—21no—
74#14579206—21no—
75#14579206—22no—
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929624—41no—
78C2×#11929624C2311yescharacteristic
79C2×#11929624C2311yescharacteristic
80C2×#11929623—22no—
81C2×#11929623D412yescomplemented
82#41×D79—22no—
83#41×D79—41no—
84C22×Dic158—21no—
85C22×Dic158C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D79D412yescomplemented
87#14579194—22no—
88#14579194—22no—
89#14579193—24no—
90#14579192—21no—
91#14579191—22no—
92#14579191—22no—
93#14579191—21no—
94#14579190—24no—
95#14579190—24no—
96#14579187—21no—
97#14579186—21no—
98#14579185—24no—
99#14579182—24no—
100#14579181—22no—
101#14579180—24no—
102C2×Dic316D412yescomplemented
103C2×#11929614D412yescomplemented
104Q16×D79—24no—
105C2×#11929613D412yescomplemented
106C2×#11929612—22no—
107C2×#11929612—22no—
108C2×#11929612—22no—
109C2×#11929612D412yescomplemented
110SD16×D79—24no—
111#14579169—22no—
112#14579167—22no—
113C2×#11929608C2311yescharacteristic
114M16×D79—22no—
115C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
116#14579157—21no—
117#14579157—21no—
118#14579148—21no—
119#14579148—21no—
120#14579132—22no—
121#14579132—41no—
122#14579130—22no—
123#14579130—22no—
124C4×Dic158—22no—
125C4×Dic158—41no—
126#14579126—22no—
127#14579126—41no—
128#14579120C2311yescharacteristic
129#14579120C2311yescharacteristic
130#14579120C2311yescharacteristic
131#14579117—22no—
132#14579117—22no—
133C4⋊(C79⋊C8)—22no—
134Dic79⋊C8—22no—
135#14579087—41no—
136#14579086—22no—
137#14579085—21no—
138#14579085—21no—
139#14579084—21no—
140#14579082—21no—
141#14579082—21no—
142#14579082—22no—
143#14579081—21no—
144#14579076—22no—
145#14579076—22no—
146#14579075—22no—
147#14579075—22no—
148#14579075D414yes—
149(C2×D79)⋊C8—22no—
150C2×#41×C79C2311yescharacteristic
151C2×#41×C79C2311yescharacteristic
152C22×D4×C79C2311yescharacteristic
153#137×C79—21no—
154#137×C79—21no—
155AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
156AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
157AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
158AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
159#135×C79—22no—
160C2×SD16×C79—21no—
161C2×D8×C79—21no—
162C2×M16×C79C2311yescharacteristic
163C2×M16×C79C2311yescharacteristic
164#127×C79—21no—
165#124×C79—21no—
166#121×C79—41no—
167#120×C79—22no—
168#117×C79C2311yescharacteristic
169#117×C79C2311yescharacteristic
170#104×C79—41no—
171#102×C79—22no—
172#99×C79—22no—
173#11929625—22no—
174#11929625—41no—
175#11929624—21no—
176#11929624—21no—
177#11929624—21no—
178#11929624—21no—
179#11929624—21no—
180#11929624—21no—
181#11929624—21no—
182#11929624—21no—
183#11929624—42no—
184#11929624—42no—
185#11929624—42no—
186#11929624—41no—
187#11929624—41no—
188#11929624—42no—
189#11929623—22no—
190#11929623—24no—
191#11929623—42no—
192#11929623—44no—
193#11929623—44no—
194#11929623—42no—
195#11929623—41no—
196#11929623—42no—
197C2×Dic158—22no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—42no—
202C2×Dic158—42no—
203C2×Dic158—41no—
204C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
205C2×Dic158C2×D412yes—
206C2×Dic158C2×D412yes—
207C2×Dic158C2×D412yes—
208C2×Dic158#4111yescharacteristic
209Q8×D79—22no—
210Q8×D79—24no—
211Q8×D79—42no—
212Q8×D79—41no—
213C2×D316—41no—
214C2×D316C2×D411yescharacteristic
215C2×D316#4111yescharacteristic
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—22no—
218C2×C22⋊D79—42no—
219C2×C22⋊D79—42no—
220C2×C22⋊D79—42no—
221C2×C22⋊D79C2×D412yes—
222D4×D79—22no—
223D4×D79—42no—
224D4×D79—41no—
225D4×D79—42no—
226C22×Dic79—22no—
227C22×Dic79—21no—
228C2×C4×D79—22no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—42no—
231C2×C4×D79C2×D412yes—
232Dic316—24no—
233#11929614—22no—
234#11929614—24no—
235#11929613—24no—
236#11929612—22no—
237#11929612—24no—
238#11929612—44no—
239#11929611—22no—
240#11929609—22no—
241#11929608—21no—
242#11929608—21no—
243#11929607—24no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C2×C79⋊C8C2×D412yes—
248C8×D79—24no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252Dic79⋊C4—42no—
253Dic79⋊C4—42no—
254C22⋊Dic79—21no—
255C22⋊Dic79—21no—
256C22⋊Dic79—42no—
257C22⋊Dic79—42no—
258C22⋊Dic79C2×D412yes—
259C4×Dic79—21no—
260C4×Dic79—21no—
261C4×Dic79—21no—
262C4×Dic79—42no—
263C4×Dic79—42no—
264C24×C79—21no—
265#41×C79—21no—
266#41×C79—21no—
267#41×C79—21no—
268#41×C79—21no—
269#41×C79—21no—
270#41×C79—21no—
271#41×C79—21no—
272#41×C79—21no—
273C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
274C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—21no—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—42no—
284C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79C2411yescharacteristic
289Q16×C79—22no—
290SD16×C79—22no—
291SD16×C79—22no—
292SD16×C79—42no—
293D8×C79—22no—
294D8×C79—42no—
295M16×C79—21no—
296M16×C79—21no—
297M16×C79—21no—
298M16×C79—21no—
299C2×C8×C79—21no—
300C2×C8×C79C2×D412yes—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C22⋊C4×C79—21no—
304C22⋊C4×C79—42no—
305C22⋊C4×C79C2×D412yes—
306C42×C79—21no—
307C42×C79—21no—
308C23×C79—21no—
309C23×C79—21no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79—41no—
313C23×C79—161no—
314C23×C79C22×D411yescharacteristic
315C22×D79—21no—
316C22×D79—42no—
317C22×D79#12112yes—
318Q8×C79—21no—
319Q8×C79—21no—
320Q8×C79—21no—
321Q8×C79—21no—
322D4×C79—21no—
323D4×C79—21no—
324D4×C79—21no—
325D4×C79—21no—
326D4×C79—41no—
327D4×C79—41no—
328D4×C79—41no—
329D4×C79—41no—
330D4×C79—41no—
331D4×C79—41no—
332D4×C79—41no—
333D4×C79—41no—
334D4×C79—162no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—22no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D79—22no—
350C22⋊D79—22no—
351C22⋊D79—44no—
352C22⋊D79—42no—
353C22⋊D79—42no—
354C22⋊D79—41no—
355C22⋊D79—41no—
356C22⋊D79—162no—
357C22⋊D79—162no—
358C2×Dic79—22no—
359C2×Dic79—22no—
360C2×Dic79—22no—
361C2×Dic79—22no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—44no—
364C2×Dic79—42no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79#12112yes—
368D316—21no—
369D316—21no—
370D316—21no—
371D316—21no—
372D316—42no—
373C4×D79—22no—
374C4×D79—22no—
375C4×D79—44no—
376C4×D79—42no—
377C4×D79—42no—
378C4×D79—41no—
379C4×D79—41no—
380Dic158—22no—
381Dic158—21no—
382Dic158—22no—
383Dic158—22no—
384Dic158—21no—
385Dic158—21no—
386Dic158—21no—
387Dic158—44no—
388Dic158—42no—
389Dic158#12014yes—
390C8×C79—22no—
391C8×C79—41no—
392C79⋊C8—22no—
393C79⋊C8—41no—
394C22×C79—41no—
395C22×C79—41no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—81no—
398C22×C79—81no—
399C22×C79—82no—
400C22×C79—82no—
401C22×C79—82no—
402C22×C79—81no—
403C22×C79C2×#12111yescharacteristic
404C22×C79D4211yescharacteristic
405C22×C79D4211yescharacteristic
406C2×D79—22no—
407C2×D79—42no—
408C2×D79—41no—
409C2×D79—81no—
410C2×D79—162no—
411C4×C79—42no—
412C4×C79—41no—
413C4×C79—41no—
414C4×C79—81no—
415C4×C79C2×#12011yescharacteristic
416C4×C79#53411yescharacteristic
417C4×C79#54611yescharacteristic
418C4×C79#54611yescharacteristic
419Dic79—22no—
420Dic79—24no—
421Dic79—42no—
422Dic79—41no—
423Dic79—81no—
424Dic79—81no—
425#24410—791nomaximal, Sylow
426C2×C79—21no—
427C2×C79—21no—
428C2×C79—21no—
429C2×C79—81no—
430C2×C79—81no—
431C2×C79—161no—
432C2×C79#241011yescharacteristic
433D79—42no—
434D79—81no—
435#3586—791no—
436#3043—791no—
437#3043—791no—
438#3027—791no—
439#3010—791no—
440#2884—791no—
441#2053—791no—
442#2053—791no—
443#2008—791no—
444#2008D7911yescharacteristic, complemented
445#1910—791no—
446#1905—791no—
447#1905—791no—
448#1868—791no—
449#1794—791no—
450C79#2441011yescharacteristic, complemented, Sylow
451#585—791no—
452C2×2−1+4—791no—
453#578—1582no—
454#578—1582no—
455#577—1582no—
456#577—1582no—
457#575—791no—
458#575—1582no—
459#575C2×D7911yescharacteristic
460C2×#137—791no—
461C2×#137—791no—
462C2×#137—1582no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic, complemented
464C22×SD16—791no—
465#568—791no—
466#535—791no—
467#535—791no—
468#535C2×D7911yescharacteristic
469#519—791no—
470#519—791no—
471#464—1582no—
472#464—1582no—
473#460—1582no—
474#460—1582no—
475B(4,𝔽2)—1584no—
476#449—1582no—
477#448—1582no—
478#424—791no—
479#424—791no—
480#421—791no—
481#421C2×D7911yescharacteristic
482#419—791no—
483#418—791no—
484#418C2×D7911yescharacteristic, complemented
485#416—791no—
486#416—791no—
487#416—791no—
488#410—791no—
489#410—791no—
490#410—791no—
491#410—791no—
492#410—791no—
493#410—1584no—
494#410C2×D7911yescharacteristic, complemented
495#408—791no—
496#344—791no—
497#344C2×D7911yescharacteristic, complemented
498H(3,ℤ/4)—791no—
499H(3,ℤ/4)—791no—
5002−1+4—3161no—
5012−1+4—3161no—
5022−1+4—1581no—
5032−1+4—1582no—
5042−1+4—1582no—
5052−1+4—1581no—
5062−1+4—1581no—
507H(5,𝔽2)—1582no—
508H(5,𝔽2)—1581no—
509H(5,𝔽2)—1581no—
510H(5,𝔽2)—1581no—
511C2×#41—3161no—
512C2×#41—3161no—
513C2×#41—791no—
514C2×#41—792no—
515C2×#41—791no—
516C2×#41—1581no—
517C2×#41—1582no—
518C2×#41—1582no—
519C2×#41C22×D7911yescharacteristic
520C2×#41C22×D7911yescharacteristic
521C22×Q8—792no—
522C22×Q8—791no—
523C22×Q8—1581no—
524C22×D4C22×D7911yescharacteristic
525#137—21no—
526#137—21no—
527#137—1582no—
528#137—1582no—
529#137—1584no—
530#137—1584no—
531#137—1584no—
532#137—1582no—
533#137—1582no—
534#137—1581no—
535#137—1581no—
536AGL(1,ℤ/8)—21no—
537AGL(1,ℤ/8)—21no—
538AGL(1,ℤ/8)—41no—
539AGL(1,ℤ/8)—41no—
540AGL(1,ℤ/8)—1584no—
541AGL(1,ℤ/8)—1581no—
542AGL(1,ℤ/8)—1581no—
543#135—22no—
544#135—1582no—
545#135—1584no—
546#135—1584no—
547C2×Q16—792no—
548C2×Q16—792no—
549C2×Q16—1584no—
550C2×SD16—21no—
551C2×SD16—792no—
552C2×SD16—792no—
553C2×SD16—1584no—
554C2×SD16—1582no—
555C2×SD16—1582no—
556C2×SD16—1582no—
557C2×D8—21no—
558#131—1582no—
559#131—1582no—
560C2×M16—791no—
561C2×M16—1582no—
562C2×M16C22×D7911yescharacteristic
563C2×M16C22×D7911yescharacteristic
564C22×C8—791no—
565#127—21no—
566#127—1581no—
567#127—1581no—
568#124—21no—
569#124—1581no—
570#124—1581no—
571#121—41no—
572#121—3161no—
573#121—1582no—
574#120—22no—
575#120—1582no—
576#120—1582no—
577C4×Q8—3161no—
578C4×Q8—3161no—
579C4×Q8—1582no—
580C4×Q8—1582no—
581#117—791no—
582#117—791no—
583#117—791no—
584#117—1582no—
585#117—1582no—
586#117C22×D7911yescharacteristic
587#117C22×D7911yescharacteristic
588C4⋊C8—1582no—
589C4⋊C8—1582no—
590#104—41no—
591#104—3161no—
592#103—1581no—
593#103—1582no—
594#103—1581no—
595#103—1581no—
596#102—22no—
597#102—1581no—
598#102—1582no—
599#102—1581no—
600#102—1581no—
601#99—22no—
602#99—794no—
603#99—1582no—
604#99—1582no—
605#99—1582no—
606#99—1582no—
607C22⋊C8—1582no—
608C24—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—3162no—
618#41—3161no—
619#41—3161no—
620#41—3162no—
621#41—3162no—
622#41—3162no—
623#41—3161no—
624#41—3161no—
625#41—3162no—
626#41—3162no—
627#41—3162no—
628#41—3164no—
629#41—3164no—
630#41—1584no—
631#41—1582no—
632#41—1582no—
633#41—1581no—
634#41—1581no—
635#41—1581no—
636#41—1581no—
637#41—1581no—
638#41—1581no—
639#41—1581no—
640#41—1581no—
641C2×Q8—3162no—
642C2×Q8—3162no—
643C2×Q8—3161no—
644C2×Q8—3161no—
645C2×Q8—3162no—
646C2×Q8—791no—
647C2×Q8—792no—
648C2×Q8—792no—
649C2×Q8—792no—
650C2×Q8—791no—
651C2×Q8—1582no—
652C2×Q8—1584no—
653C2×Q8—1582no—
654C2×Q8—1581no—
655C2×Q8—1581no—
656C2×Q8—1581no—
657C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
658C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—3161no—
669C2×D4—3161no—
670C2×D4—3162no—
671C2×D4—3162no—
672C2×D4—3162no—
673C2×D4—3162no—
674C2×D4—3162no—
675C2×D4—792no—
676C2×D4—791no—
677C2×D4—791no—
678C2×D4—1582no—
679C2×D4—1582no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4D4×D7911yescharacteristic
682C2×D4D4×D7911yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—3162no—
686C22×C4—792no—
687C22×C4—1582no—
688C22×C4—1582no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4C23×D7911yescharacteristic
692Q16—22no—
693Q16—1584no—
694Q16—1584no—
695Q16—1582no—
696SD16—22no—
697SD16—22no—
698SD16—42no—
699SD16—3164no—
700SD16—1584no—
701SD16—1584no—
702SD16—1582no—
703SD16—1582no—
704D8—22no—
705D8—42no—
706D8—1582no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—1584no—
712M16—1581no—
713M16—1581no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—792no—
716C2×C8—1584no—
717C2×C8—1581no—
718C2×C8—1581no—
719C2×C8—1581no—
720C2×C8D4×D7912yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—3162no—
724C4⋊C4—3162no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—3162no—
731C22⋊C4—3162no—
732C22⋊C4—792no—
733C22⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4D4×D7912yes—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—3162no—
739C42—3162no—
740C42—1581no—
741C42—1581no—
742C42—1581no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—161no—
749C23—3162no—
750C23—792no—
751C23—1581no—
752C23C2×D4×D7911yescharacteristic
753Q8—21no—
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—21no—
757Q8—3162no—
758Q8—3164no—
759Q8—794no—
760Q8—1581no—
761Q8—1581no—
762Q8—1581no—
763Q8—1582no—
764Q8—1581no—
765Q8—1582no—
766Q8—1582no—
767D4—21no—
768D4—21no—
769D4—21no—
770D4—21no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—162no—
780D4—3162no—
781D4—3162no—
782D4—3161no—
783D4—3161no—
784D4—3162no—
785D4—3164no—
786D4—1582no—
787D4—1582no—
788D4—1581no—
789D4—1581no—
790D4—1581no—
791D4—1581no—
792D4—12642no—
793D4—12642no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—3162no—
803C2×C4—3162no—
804C2×C4—3164no—
805C2×C4—3162no—
806C2×C4—3161no—
807C2×C4—3161no—
808C2×C4—3161no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—3164no—
811C2×C4—792no—
812C2×C4—1582no—
813C2×C4—1581no—
814C2×C4—1582no—
815C2×C4—1582no—
816C2×C4—1582no—
817C2×C4—1582no—
818C2×C4—1582no—
819C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
822C2×C4#41×D7911yescharacteristic
823C2×C4#1457920611yescharacteristic
824C2×C4#1457920611yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—41no—
827C8—3161no—
828C8—1582no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—81no—
838C22—3162no—
839C22—3161no—
840C22—6321no—
841C22—1582no—
842C22—12642no—
843C22#121×D7911yescharacteristic
844C22#1909919511yescharacteristic
845C22#1909919811yescharacteristic
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—3162no—
851C4—3161no—
852C4—6321no—
853C4—6321no—
854C4—1582no—
855C4—1584no—
856C4#120×D7911yescharacteristic
857C4#1909912311yescharacteristic
858C4#1909920211yescharacteristic
859C4#1909921011yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—81no—
864C2—81no—
865C2—161no—
866C2—3162no—
867C2—6321no—
868C2#2376676711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766767
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2008C2
socleC2×C79#2410
hypercenter#2008D79
hypocenterC79#24410
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23778184C2semidirect
2. #23772920C2semidirect
3. #23772917C2semidirect
4. #23772801C2semidirect
5. #23772685C2semidirect
6. #23771862C2semidirect
7. #23764705C2semidirect
8. #23764703C2semidirect
9. #23764451C2semidirect
10. #23763924C2semidirect
11. #23763893C2semidirect
12. #23763891C2semidirect
13. #23763687C2semidirect
14. #23763362C2semidirect
15. C79×#2008C2semidirect
27. C22×#11929612C22semidirect
31. #19099040C22semidirect
32. #19099040C22semidirect
40. #19098591C22semidirect
41. #19098590C22semidirect
43. #19098573C22semidirect
44. #19098568C22semidirect
46. #19098559C22semidirect
49. #19098537C22semidirect
55. #19098335C22semidirect
56. #19098320C22semidirect
57. #19098319C22semidirect
59. C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C22semidirect
62. #418×C79C22semidirect
63. #410×C79C22semidirect
64. #344×C79C22semidirect
81. C2×#11929623D4semidirect
86. C2×Q8×D79D4semidirect
102. C2×Dic316D4semidirect
103. C2×#11929614D4semidirect
105. C2×#11929613D4semidirect
109. C2×#11929612D4semidirect
444. #2008D79semidirect
450. C79#24410semidirect
463. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D79semidirect
484. #418C2×D79semidirect
494. #410C2×D79semidirect
497. #344C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237781842
#237729202
#237729172
#237728012
#237726852
#237718622
#237647052
#237647032
#237644512
#237639242
#237638932
#237638912
#237636872
#237633622
C79×#20082
#2441079