Finite Group Databasebeta

← #34325675

Subgroups — #34325675

Order 20224.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778183C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772923C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772921C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772803C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772687C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771863C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764707C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764705C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764456C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764454C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763926C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763892C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763362C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1905C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099399C2211yescharacteristic
17C2×#14579209C2211yescharacteristic
18#19099379—22no—
19#19099376—22no—
20#19099372—22no—
21#19099369—22no—
22#19099363C2211yescharacteristic
23#19099362—22no—
24#19099361C2211yescharacteristic
25C2×#14579192C2211yescharacteristic
26#137×D79—22no—
27C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
29#19099329C2211yescharacteristic
30#19099132C2211yescharacteristic
31#19099132C2211yescharacteristic
32#19099127C2211yescharacteristic
33#19099041C2211yescharacteristic, complemented
34#19098787—22no—
35#19098785—22no—
36#19098763—22no—
37#19098761—22no—
38#19098751—24no—
39#19098711—22no—
40#19098703—22no—
41#19098591C2211yescharacteristic, complemented
42#19098590C2211yescharacteristic, complemented
43#19098579C2211yescharacteristic
44#19098569C2211yescharacteristic, complemented
45#19098567C2211yescharacteristic, complemented
46#19098559C2211yescharacteristic
47#19098557C2211yescharacteristic
48#19098557C2211yescharacteristic, complemented
49#19098536—24no—
50#19098536C2211yescharacteristic
51#19098536C2211yescharacteristic
52#19098536C2211yescharacteristic
53#19098536C2211yescharacteristic, complemented
54#19098536C2211yescharacteristic, complemented
55#19098531C2211yescharacteristic
56#19098335C2211yescharacteristic, complemented
57#19098319C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C79C2211yescharacteristic
59#519×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#421×C79C2211yescharacteristic
61#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#410×C79C2211yescharacteristic
63#344×C79C2211yescharacteristic, complemented
64H(3,ℤ/4)×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#14579209—22no—
66#14579209—22no—
67#14579209—21no—
68#14579209—41no—
69#14579209—41no—
70#14579208—21no—
71#14579208—21no—
72#14579207—21no—
73#14579207—21no—
74#14579206—21no—
75#14579206—22no—
76C2×#11929625—21no—
77C2×#11929625D412yescomplemented
78C2×#11929624—22no—
79C2×#11929624—41no—
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83#41×D79—22no—
84#41×D79—41no—
85C2×Q8×D79—21no—
86C2×Q8×D79D412yescomplemented
87C22×D316C2311yescharacteristic
88#14579194—21no—
89#14579194—21no—
90#14579193—24no—
91#14579193—24no—
92#14579192—22no—
93#14579192—22no—
94#14579192—21no—
95#14579191—21no—
96#14579190—24no—
97#14579189—21no—
98#14579189—21no—
99#14579189—41no—
100#14579189—41no—
101#14579188—24no—
102#14579187—21no—
103#14579186—21no—
104#14579184—24no—
105#14579183—22no—
106#14579182—24no—
107#14579181—22no—
108C2×#11929614D412yescomplemented
109Q16×D79—24no—
110C2×#11929613—21no—
111C2×#11929611—22no—
112C2×#11929611—22no—
113C2×#11929611—22no—
114C2×#11929611D412yescomplemented
115SD16×D79—24no—
116C2×D632—21no—
117#14579169—22no—
118#14579167—22no—
119C2×#11929608C2311yescharacteristic
120M16×D79—22no—
121C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
122#14579158—21no—
123#14579158—21no—
124#14579157—21no—
125#14579150—21no—
126#14579149—21no—
127#14579149—21no—
128#14579136—22no—
129#14579136—41no—
130#14579135—41no—
131#14579131—22no—
132#14579131—22no—
133#14579129—22no—
134Q8×Dic79—22no—
135Q8×Dic79—41no—
136#14579120—22no—
137#14579120C2311yescharacteristic
138#14579120C2311yescharacteristic
139C4⋊(C79⋊C8)—22no—
140Dic79⋊C8—22no—
141#14579087—41no—
142#14579085—21no—
143#14579084—21no—
144#14579084—21no—
145#14579083—22no—
146#14579082—21no—
147#14579081—21no—
148#14579081—21no—
149#14579081—22no—
150#14579075—22no—
151#14579075—22no—
152#14579075—22no—
153#14579075—22no—
154#14579075D414yes—
155(C2×D79)⋊C8—22no—
156C2×#41×C79C2311yescharacteristic
157C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
158#137×C79—22no—
159#137×C79—22no—
160C2×Q16×C79D412yescomplemented
161C2×SD16×C79D412yescomplemented
162C2×M16×C79C2311yescharacteristic
163C2×M16×C79C2311yescharacteristic
164C4×Q8×C79—22no—
165C4×Q8×C79—41no—
166#117×C79—22no—
167#117×C79C2311yescharacteristic
168#117×C79C2311yescharacteristic
169#117×C79C2311yescharacteristic
170#104×C79—41no—
171#103×C79—22no—
172#99×C79—22no—
173C23×D79—21no—
174#11929625—22no—
175#11929625—24no—
176#11929625—42no—
177#11929625—41no—
178#11929625—42no—
179#11929625—42no—
180#11929624—21no—
181#11929624—21no—
182#11929624—21no—
183#11929624—21no—
184#11929624—21no—
185#11929624—21no—
186#11929624—21no—
187#11929624—21no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—44no—
193#11929624—44no—
194#11929624—42no—
195#11929624—41no—
196#11929624—41no—
197#11929624—42no—
198#11929623—22no—
199#11929623—42no—
200#11929623—41no—
201#11929623—42no—
202C2×Dic158—22no—
203C2×Dic158—41no—
204C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
205C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic158#4111yescharacteristic
207Q8×D79—22no—
208Q8×D79—24no—
209Q8×D79—42no—
210Q8×D79—42no—
211Q8×D79—42no—
212Q8×D79—41no—
213C2×D316—22no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—42no—
221C2×D316—41no—
222C2×D316—42no—
223C2×D316C2×D411yescharacteristic
224C2×D316C2×D411yescharacteristic
225C2×D316#4111yescharacteristic
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—42no—
229C2×C22⋊D79—42no—
230C2×C22⋊D79C2×D412yes—
231D4×D79—22no—
232D4×D79—42no—
233D4×D79—41no—
234D4×D79—42no—
235C2×C4×D79—22no—
236C2×C4×D79—22no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—42no—
240C2×C4×D79C2×D412yes—
241Dic316—22no—
242#11929614—22no—
243#11929614—24no—
244#11929613—22no—
245#11929613—22no—
246#11929613—42no—
247#11929612—22no—
248#11929611—22no—
249#11929611—24no—
250#11929611—44no—
251D632—22no—
252D632—42no—
253#11929609—22no—
254#11929608—21no—
255#11929608—21no—
256#11929607—24no—
257C2×C79⋊C8—21no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C2×C79⋊C8—21no—
260C2×C79⋊C8C2×D412yes—
261C8×D79—24no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79—42no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79C2×D412yes—
267(C2×D79)⋊C4—42no—
268(C2×D79)⋊C4—42no—
269(C2×D79)⋊C4—42no—
270C4×Dic79—21no—
271C4×Dic79—21no—
272C4×Dic79—42no—
273#41×C79—21no—
274#41×C79—21no—
275#41×C79—21no—
276#41×C79—21no—
277C2×Q8×C79—21no—
278C2×Q8×C79—21no—
279C2×Q8×C79—21no—
280C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
281C2×Q8×C79C2×D412yes—
282C2×Q8×C79C2×D412yes—
283C2×Q8×C79C2×D412yes—
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79C2411yescharacteristic
289Q16×C79—24no—
290SD16×C79—24no—
291M16×C79—21no—
292M16×C79—21no—
293M16×C79—21no—
294M16×C79—21no—
295C2×C8×C79—21no—
296C2×C8×C79C2×D412yes—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C4⋊C4×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—42no—
301C22⋊C4×C79—21no—
302C22⋊C4×C79—21no—
303C22⋊C4×C79C2×D412yes—
304C42×C79—21no—
305C42×C79—21no—
306C42×C79—21no—
307C42×C79—42no—
308C23×C79—21no—
309C23×C79C22×D411yescharacteristic
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—42no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—161no—
317C22×D79#12112yes—
318Q8×C79—22no—
319Q8×C79—22no—
320Q8×C79—22no—
321Q8×C79—21no—
322Q8×C79—21no—
323Q8×C79#12014yes—
324D4×C79—21no—
325D4×C79—21no—
326D4×C79—41no—
327D4×C79—41no—
328C2×C4×C79—22no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D79—22no—
344C22⋊D79—22no—
345C22⋊D79—42no—
346C22⋊D79—42no—
347C22⋊D79—41no—
348C22⋊D79—41no—
349C22⋊D79—41no—
350C22⋊D79—41no—
351C22⋊D79—162no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—22no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—42no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79#12112yes—
358D316—21no—
359D316—21no—
360D316—21no—
361D316—21no—
362D316—21no—
363D316—21no—
364D316—44no—
365D316—42no—
366D316—41no—
367D316—41no—
368D316—41no—
369D316—41no—
370D316—162no—
371D316—162no—
372C4×D79—22no—
373C4×D79—22no—
374C4×D79—44no—
375C4×D79—42no—
376C4×D79—44no—
377C4×D79—42no—
378C4×D79—41no—
379C4×D79—41no—
380C4×D79—41no—
381C4×D79—41no—
382Dic158—21no—
383Dic158—21no—
384Dic158—21no—
385Dic158—21no—
386Dic158—21no—
387Dic158—21no—
388Dic158—44no—
389Dic158—42no—
390C8×C79—22no—
391C8×C79—41no—
392C79⋊C8—22no—
393C79⋊C8—41no—
394C22×C79—41no—
395C22×C79—41no—
396C22×C79—81no—
397C22×C79C2×#12111yescharacteristic
398C22×C79D4211yescharacteristic
399C22×C79D4211yescharacteristic
400C2×D79—22no—
401C2×D79—42no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—81no—
405C2×D79—81no—
406C2×D79—82no—
407C2×D79—82no—
408C2×D79—82no—
409C2×D79—81no—
410C2×D79—162no—
411C4×C79—24no—
412C4×C79—42no—
413C4×C79—41no—
414C4×C79—81no—
415C4×C79—81no—
416C4×C79C2×#12011yescharacteristic
417C4×C79#53411yescharacteristic
418C4×C79#54611yescharacteristic
419C4×C79#54611yescharacteristic
420Dic79—22no—
421Dic79—42no—
422Dic79—41no—
423Dic79—41no—
424Dic79—81no—
425#24410—791nomaximal, Sylow
426C2×C79—21no—
427C2×C79—21no—
428C2×C79—21no—
429C2×C79—81no—
430C2×C79#241011yescharacteristic
431D79—42no—
432D79—81no—
433D79—81no—
434D79—161no—
435#3586—791no—
436#3043—791no—
437#3043—791no—
438#3027—791no—
439#3010—791no—
440#2884—791no—
441#2053—791no—
442#2053—791no—
443#2008—791no—
444#2008—791no—
445#1910—791no—
446#1905—791no—
447#1905D7911yescharacteristic, complemented
448#1868—791no—
449#1794—791no—
450C79#2441011yescharacteristic, complemented, Sylow
451#585—791no—
452C2×2−1+4—791no—
453#578—1582no—
454#578—1582no—
455#577—1582no—
456#577—1582no—
457#575—791no—
458#575—791no—
459#575—1582no—
460C2×#137—791no—
461C2×#137—1582no—
462C2×#137C2×D7911yescharacteristic
463C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
464C22×SD16—791no—
465#568—791no—
466#535—791no—
467#535—791no—
468#535—791no—
469#519—791no—
470#519C2×D7911yescharacteristic, complemented
471#464—1582no—
472#464—1582no—
473#460—1582no—
474#460—1582no—
475B(4,𝔽2)—1584no—
476#449—1582no—
477#448—1582no—
478#424—791no—
479#424—791no—
480#421—791no—
481#421C2×D7911yescharacteristic
482#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
483#418—791no—
484#418—791no—
485#416—791no—
486#416—791no—
487#416—791no—
488#410—791no—
489#410—791no—
490#410—791no—
491#410—791no—
492#410—791no—
493#410—1584no—
494#410C2×D7911yescharacteristic
495#408—791no—
496#344—791no—
497#344C2×D7911yescharacteristic, complemented
498H(3,ℤ/4)—791no—
499H(3,ℤ/4)C2×D7911yescharacteristic, complemented
5002−1+4—3161no—
5012−1+4—3161no—
5022−1+4—1581no—
5032−1+4—1581no—
5042−1+4—1582no—
5052−1+4—1582no—
5062−1+4—1581no—
507H(5,𝔽2)—1582no—
508H(5,𝔽2)—1581no—
509H(5,𝔽2)—1581no—
510H(5,𝔽2)—1581no—
511C2×#41—3161no—
512C2×#41—3161no—
513C2×#41—791no—
514C2×#41—792no—
515C2×#41—791no—
516C2×#41—791no—
517C2×#41—1582no—
518C2×#41—1582no—
519C2×#41—1581no—
520C2×#41C22×D7911yescharacteristic
521C22×Q8—792no—
522C22×Q8—1581no—
523C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
524C22×D4—791no—
525#137—22no—
526#137—22no—
527#137—1581no—
528#137—1581no—
529#137—1584no—
530#137—1584no—
531#137—1584no—
532#137—1581no—
533#137—1582no—
534#137—1582no—
535#137—1581no—
536AGL(1,ℤ/8)—3161no—
537AGL(1,ℤ/8)—3161no—
538AGL(1,ℤ/8)—1581no—
539AGL(1,ℤ/8)—1581no—
540AGL(1,ℤ/8)—1584no—
541AGL(1,ℤ/8)—1581no—
542AGL(1,ℤ/8)—1581no—
543#135—1582no—
544#135—1584no—
545#135—1584no—
546#135—1582no—
547C2×Q16—792no—
548C2×Q16—1584no—
549C2×Q16D31612yescomplemented
550C2×SD16—792no—
551C2×SD16—1581no—
552C2×SD16—1584no—
553C2×SD16—1582no—
554C2×SD16—1582no—
555C2×SD16—1582no—
556C2×SD16D31612yescomplemented
557C2×D8—1581no—
558#131—1582no—
559#131—1582no—
560C2×M16—791no—
561C2×M16—1582no—
562C2×M16C22×D7911yescharacteristic
563C2×M16C22×D7911yescharacteristic
564C22×C8—791no—
565#127—1581no—
566#127—1581no—
567#127—1581no—
568#124—1581no—
569#124—1581no—
570#124—1581no—
571#121—3161no—
572#121—3161no—
573#121—1582no—
574#120—1582no—
575#120—1582no—
576#120—1582no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—41no—
579C4×Q8—3161no—
580C4×Q8—1582no—
581#117—22no—
582#117—791no—
583#117—791no—
584#117—1582no—
585#117C22×D7911yescharacteristic
586#117C22×D7911yescharacteristic
587#117C22×D7911yescharacteristic
588C4⋊C8—1582no—
589C4⋊C8—1582no—
590#104—41no—
591#104—3161no—
592#103—22no—
593#103—1581no—
594#103—1581no—
595#103—1581no—
596#102—1582no—
597#102—1581no—
598#102—1581no—
599#102—1581no—
600#102—1582no—
601#99—22no—
602#99—794no—
603#99—1582no—
604#99—1582no—
605#99—1582no—
606#99—1582no—
607C22⋊C8—1582no—
608C24—1581no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—3162no—
614#41—3164no—
615#41—3164no—
616#41—3161no—
617#41—3161no—
618#41—3162no—
619#41—3161no—
620#41—3161no—
621#41—3162no—
622#41—3162no—
623#41—3162no—
624#41—3162no—
625#41—3162no—
626#41—1582no—
627#41—1582no—
628#41—1584no—
629#41—1581no—
630#41—1581no—
631#41—1581no—
632#41—1581no—
633#41—1581no—
634#41—1581no—
635#41—1581no—
636#41—1581no—
637#41—1581no—
638#41—1581no—
639#41—1581no—
640#41—1581no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—3161no—
645C2×Q8—3162no—
646C2×Q8—3162no—
647C2×Q8—3161no—
648C2×Q8—3162no—
649C2×Q8—791no—
650C2×Q8—791no—
651C2×Q8—791no—
652C2×Q8—1582no—
653C2×Q8—1582no—
654C2×Q8—1584no—
655C2×Q8D4×D7912yes—
656C2×Q8D4×D7912yes—
657C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
658C2×Q8C2×D31612yes—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—3162no—
661C2×D4—3161no—
662C2×D4—3162no—
663C2×D4—3161no—
664C2×D4—3162no—
665C2×D4—3162no—
666C2×D4—3162no—
667C2×D4—3162no—
668C2×D4—792no—
669C2×D4—791no—
670C2×D4—791no—
671C2×D4—791no—
672C2×D4—1582no—
673C2×D4—1582no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4C2×D31611yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—3162no—
686C22×C4—792no—
687C22×C4—1582no—
688C22×C4—1582no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4C23×D7911yescharacteristic
692Q16—24no—
693Q16—1582no—
694Q16—1582no—
695Q16—1584no—
696SD16—24no—
697SD16—3162no—
698SD16—3164no—
699SD16—1582no—
700SD16—1582no—
701SD16—1582no—
702SD16—1582no—
703SD16—1584no—
704D8—3162no—
705D8—1582no—
706D8—1582no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—1584no—
712M16—1581no—
713M16—1581no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—792no—
716C2×C8—1584no—
717C2×C8—1581no—
718C2×C8—1581no—
719C2×C8—1581no—
720C2×C8C2×D31612yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—42no—
725C4⋊C4—3162no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—3162no—
731C22⋊C4—3162no—
732C22⋊C4—3162no—
733C22⋊C4—792no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4D4×D7912yes—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—42no—
740C42—3162no—
741C42—1581no—
742C42—1581no—
743C23—21no—
744C23—3162no—
745C23—3161no—
746C23—3161no—
747C23—3161no—
748C23—792no—
749C23—1581no—
750C23—1581no—
751C23—12641no—
752C23C2×D4×D7911yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—3164no—
759Q8—3162no—
760Q8—1581no—
761Q8—1581no—
762Q8—1581no—
763Q8—1581no—
764Q8—1581no—
765Q8—1581no—
766Q8#1457913114yes—
767D4—21no—
768D4—21no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—3164no—
772D4—3162no—
773D4—3162no—
774D4—3161no—
775D4—3161no—
776D4—3161no—
777D4—3161no—
778D4—3162no—
779D4—3161no—
780D4—3161no—
781D4—3161no—
782D4—3161no—
783D4—1582no—
784D4—1582no—
785D4—1581no—
786D4—1581no—
787D4—1581no—
788D4—1581no—
789D4—1581no—
790D4—1581no—
791D4—12642no—
792D4—12642no—
793D4—12642no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—3164no—
804C2×C4—3164no—
805C2×C4—3162no—
806C2×C4—3162no—
807C2×C4—3162no—
808C2×C4—3161no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—3161no—
812C2×C4—3161no—
813C2×C4—792no—
814C2×C4—1581no—
815C2×C4—1582no—
816C2×C4—1581no—
817C2×C4—1582no—
818C2×C4—1582no—
819C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
821C2×C4C22×D31611yescharacteristic
822C2×C4#41×D7911yescharacteristic
823C2×C4#1457920611yescharacteristic
824C2×C4#1457920711yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—41no—
827C8—3161no—
828C8—1582no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—81no—
832C22—3162no—
833C22—3161no—
834C22—3161no—
835C22—6321no—
836C22—6321no—
837C22—6322no—
838C22—6322no—
839C22—6322no—
840C22—6321no—
841C22—1582no—
842C22—12642no—
843C22#121×D7911yescharacteristic
844C22#1909919511yescharacteristic
845C22D4×D31611yescharacteristic
846C4—24no—
847C4—42no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—3162no—
852C4—3161no—
853C4—3161no—
854C4—6321no—
855C4—1582no—
856C4C2×#1457913111yescharacteristic
857C4#1909912111yescharacteristic
858C4#1909920511yescharacteristic
859C4#1909920811yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—81no—
864C2—3162no—
865C2—6321no—
866C2—6321no—
867C2—12641no—
868C2#2376677311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766773
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1905C2
socleC2×C79#2410
hypercenter#1905D79
hypocenterC79#24410
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23778183C2semidirect
2. #23772923C2semidirect
3. #23772921C2semidirect
4. #23772803C2semidirect
5. #23772687C2semidirect
6. #23771863C2semidirect
7. #23764707C2semidirect
8. #23764705C2semidirect
9. #23764456C2semidirect
10. #23764454C2semidirect
11. #23763926C2semidirect
12. #23763892C2semidirect
13. #23763687C2semidirect
14. #23763362C2semidirect
15. C79×#1905C2semidirect
27. C2×#14579189C22semidirect
28. C22×#11929611C22semidirect
33. #19099041C22semidirect
41. #19098591C22semidirect
42. #19098590C22semidirect
44. #19098569C22semidirect
45. #19098567C22semidirect
48. #19098557C22semidirect
53. #19098536C22semidirect
54. #19098536C22semidirect
56. #19098335C22semidirect
57. #19098319C22semidirect
59. #519×C79C22semidirect
61. #419×C79C22semidirect
63. #344×C79C22semidirect
64. H(3,ℤ/4)×C79C22semidirect
77. C2×#11929625D4semidirect
86. C2×Q8×D79D4semidirect
108. C2×#11929614D4semidirect
114. C2×#11929611D4semidirect
160. C2×Q16×C79D4semidirect
161. C2×SD16×C79D4semidirect
447. #1905D79semidirect
450. C79#24410semidirect
470. #519C2×D79semidirect
482. #419C2×D79semidirect
497. #344C2×D79semidirect
499. H(3,ℤ/4)C2×D79semidirect
549. C2×Q16D316semidirect
556. C2×SD16D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237781832
#237729232
#237729212
#237728032
#237726872
#237718632
#237647072
#237647052
#237644562
#237644542
#237639262
#237638922
#237636872
#237633622
C79×#19052
#2441079