Finite Group Databasebeta

← #34325680

Subgroups — #34325680

Order 20224.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778184C211yesmaximal, characteristic
2#23772929C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772926C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772694C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771862C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764705C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764703C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764458C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763919C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763893C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763891C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763362C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099399C2211yescharacteristic
17C2×#14579208C2211yescharacteristic
18#19099379—22no—
19#19099377—22no—
20#19099373—22no—
21#19099370—22no—
22#19099361C2211yescharacteristic
23#19099359—22no—
24C2×#14579194C2211yescharacteristic
25C2×#14579191C2211yescharacteristic
26#137×D79—22no—
27C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
28#19099329C2211yescharacteristic
29#19099137C2211yescharacteristic
30#19099137C2211yescharacteristic
31#19099040C2211yescharacteristic, complemented
32#19099040C2211yescharacteristic, complemented
33#19098788—22no—
34#19098782—22no—
35#19098772—22no—
36#19098770—22no—
37#19098752—24no—
38#19098722—22no—
39#19098717—22no—
40#19098591C2211yescharacteristic, complemented
41#19098590C2211yescharacteristic, complemented
42#19098579C2211yescharacteristic
43#19098573C2211yescharacteristic, complemented
44#19098572C2211yescharacteristic, complemented
45#19098559C2211yescharacteristic
46#19098559C2211yescharacteristic, complemented
47#19098557C2211yescharacteristic
48#19098537C2211yescharacteristic
49#19098537C2211yescharacteristic, complemented
50#19098536C2211yescharacteristic
51#19098536C2211yescharacteristic
52#19098536C2211yescharacteristic
53#19098535—24no—
54#19098531C2211yescharacteristic
55#19098335C2211yescharacteristic, complemented
56#19098320C2211yescharacteristic, complemented
57#19098319C2211yescharacteristic, complemented
58#575×C79C2211yescharacteristic
59C2×#137×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#536×C79C2211yescharacteristic
61#421×C79C2211yescharacteristic
62#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#410×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#344×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#14579209—21no—
66#14579208—22no—
67#14579208—22no—
68#14579208—21no—
69#14579208—21no—
70#14579208—41no—
71#14579208—41no—
72#14579207—21no—
73#14579207—21no—
74#14579206—21no—
75#14579206—22no—
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929624—41no—
78C2×#11929624C2311yescharacteristic
79C2×#11929624C2311yescharacteristic
80C2×#11929623—22no—
81C2×#11929623D412yes—
82#41×D79—22no—
83#41×D79—41no—
84C22×Dic158—21no—
85C22×Dic158C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D79D412yes—
87#14579194—22no—
88#14579194—22no—
89#14579193—24no—
90#14579192—21no—
91#14579191—22no—
92#14579191—22no—
93#14579191—21no—
94#14579190—24no—
95#14579190—24no—
96#14579187—21no—
97#14579186—21no—
98#14579185—24no—
99#14579182—24no—
100#14579181—22no—
101#14579180—24no—
102C2×Dic316D412yes—
103C2×#11929614—22no—
104C2×#11929614—22no—
105C2×#11929614—22no—
106C2×#11929614D412yes—
107Q16×D79—24no—
108C2×#11929613D412yes—
109C2×#11929612D412yes—
110SD16×D79—24no—
111#14579169—22no—
112#14579167—22no—
113C2×#11929608C2311yescharacteristic
114M16×D79—22no—
115C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
116#14579159—21no—
117#14579159—21no—
118#14579150—21no—
119#14579150—21no—
120#14579144—22no—
121#14579144—22no—
122#14579137—22no—
123#14579137—41no—
124C4×Dic158—22no—
125C4×Dic158—41no—
126#14579126—22no—
127#14579126—41no—
128#14579120C2311yescharacteristic
129#14579120C2311yescharacteristic
130#14579120C2311yescharacteristic
131#14579117—22no—
132#14579117—22no—
133C4⋊(C79⋊C8)—22no—
134Dic79⋊C8—22no—
135#14579087—41no—
136#14579086—22no—
137#14579085—21no—
138#14579085—21no—
139#14579085—22no—
140#14579084—21no—
141#14579082—21no—
142#14579082—21no—
143#14579081—21no—
144#14579076—22no—
145#14579076—22no—
146#14579075—22no—
147#14579075—22no—
148#14579075D414yes—
149(C2×D79)⋊C8—22no—
150C2×#41×C79C2311yescharacteristic
151C2×#41×C79C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
153#137×C79—21no—
154#137×C79—21no—
155#137×C79—41no—
156#137×C79—41no—
157AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
159#135×C79—22no—
160C2×Q16×C79—21no—
161C2×SD16×C79—21no—
162C2×M16×C79C2311yescharacteristic
163C2×M16×C79C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C79—21no—
165#124×C79—21no—
166#123×C79—22no—
167C22⋊Q8×C79—41no—
168#117×C79C2311yescharacteristic
169#117×C79C2311yescharacteristic
170#104×C79—41no—
171#103×C79—22no—
172#99×C79—22no—
173#11929625—22no—
174#11929625—41no—
175#11929624—21no—
176#11929624—21no—
177#11929624—21no—
178#11929624—21no—
179#11929624—21no—
180#11929624—21no—
181#11929624—21no—
182#11929624—21no—
183#11929624—42no—
184#11929624—42no—
185#11929624—42no—
186#11929624—41no—
187#11929624—41no—
188#11929624—42no—
189#11929623—22no—
190#11929623—24no—
191#11929623—42no—
192#11929623—44no—
193#11929623—44no—
194#11929623—42no—
195#11929623—41no—
196#11929623—42no—
197C2×Dic158—22no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—42no—
202C2×Dic158—42no—
203C2×Dic158—41no—
204C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
205C2×Dic158C2×D412yes—
206C2×Dic158C2×D412yes—
207C2×Dic158C2×D412yes—
208C2×Dic158#4111yescharacteristic
209Q8×D79—22no—
210Q8×D79—24no—
211Q8×D79—42no—
212Q8×D79—41no—
213C2×D316—41no—
214C2×D316C2×D411yescharacteristic
215C2×D316#4111yescharacteristic
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—22no—
218C2×C22⋊D79—42no—
219C2×C22⋊D79C2×D412yes—
220D4×D79—22no—
221D4×D79—42no—
222D4×D79—41no—
223D4×D79—42no—
224C22×Dic79—22no—
225C22×Dic79—21no—
226C2×C4×D79—22no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—42no—
229C2×C4×D79C2×D412yes—
230Dic316—24no—
231#11929614—22no—
232#11929614—24no—
233#11929614—44no—
234#11929613—24no—
235#11929612—22no—
236#11929612—24no—
237#11929611—22no—
238#11929609—22no—
239#11929608—21no—
240#11929608—21no—
241#11929607—24no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8C2×D412yes—
246C8×D79—24no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250Dic79⋊C4—42no—
251Dic79⋊C4—42no—
252Dic79⋊C4—42no—
253Dic79⋊C4—42no—
254C22⋊Dic79—21no—
255C22⋊Dic79—21no—
256C22⋊Dic79C2×D412yes—
257(C2×D79)⋊C4—42no—
258(C2×D79)⋊C4—42no—
259C4×Dic79—21no—
260C4×Dic79—21no—
261C4×Dic79—21no—
262C4×Dic79—42no—
263C4×Dic79—42no—
264#41×C79—21no—
265#41×C79—21no—
266#41×C79—21no—
267#41×C79—21no—
268#41×C79—21no—
269#41×C79—21no—
270#41×C79—21no—
271#41×C79—21no—
272C2×Q8×C79—21no—
273C2×Q8×C79—21no—
274C2×Q8×C79—21no—
275C2×Q8×C79—21no—
276C2×Q8×C79—21no—
277C2×Q8×C79—21no—
278C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
279C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
283C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79C2411yescharacteristic
288Q16×C79—22no—
289Q16×C79—42no—
290SD16×C79—22no—
291SD16×C79—22no—
292SD16×C79—42no—
293D8×C79—22no—
294M16×C79—21no—
295M16×C79—21no—
296M16×C79—21no—
297M16×C79—21no—
298C2×C8×C79—21no—
299C2×C8×C79C2×D412yes—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—42no—
303C22⋊C4×C79—21no—
304C22⋊C4×C79—42no—
305C22⋊C4×C79C2×D412yes—
306C42×C79—21no—
307C42×C79—21no—
308C23×C79—21no—
309C23×C79—21no—
310C23×C79C22×D411yescharacteristic
311C22×D79—21no—
312C22×D79—42no—
313C22×D79#12112yes—
314Q8×C79—21no—
315Q8×C79—21no—
316Q8×C79—21no—
317Q8×C79—21no—
318Q8×C79—41no—
319Q8×C79—41no—
320Q8×C79—41no—
321Q8×C79—41no—
322D4×C79—21no—
323D4×C79—21no—
324D4×C79—21no—
325D4×C79—21no—
326D4×C79—41no—
327D4×C79—41no—
328D4×C79—41no—
329D4×C79—41no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D79—22no—
348C22⋊D79—22no—
349C22⋊D79—44no—
350C22⋊D79—42no—
351C22⋊D79—42no—
352C22⋊D79—41no—
353C22⋊D79—41no—
354C2×Dic79—22no—
355C2×Dic79—22no—
356C2×Dic79—22no—
357C2×Dic79—22no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—44no—
360C2×Dic79—42no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79#12112yes—
364D316—21no—
365D316—21no—
366D316—21no—
367D316—21no—
368D316—42no—
369C4×D79—22no—
370C4×D79—22no—
371C4×D79—44no—
372C4×D79—42no—
373C4×D79—42no—
374C4×D79—41no—
375C4×D79—41no—
376Dic158—22no—
377Dic158—21no—
378Dic158—22no—
379Dic158—22no—
380Dic158—21no—
381Dic158—21no—
382Dic158—21no—
383Dic158—44no—
384Dic158—42no—
385Dic158#12014yes—
386C8×C79—22no—
387C8×C79—41no—
388C79⋊C8—22no—
389C79⋊C8—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—81no—
394C22×C79—81no—
395C22×C79C2×#12111yescharacteristic
396C22×C79D4211yescharacteristic
397C22×C79D4211yescharacteristic
398C2×D79—22no—
399C2×D79—42no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—81no—
402C2×D79—162no—
403C4×C79—42no—
404C4×C79—41no—
405C4×C79—41no—
406C4×C79—81no—
407C4×C79—81no—
408C4×C79C2×#12011yescharacteristic
409C4×C79#53411yescharacteristic
410C4×C79#54611yescharacteristic
411C4×C79#54611yescharacteristic
412Dic79—22no—
413Dic79—24no—
414Dic79—42no—
415Dic79—41no—
416Dic79—81no—
417Dic79—81no—
418#24411—791nomaximal, Sylow
419C2×C79—21no—
420C2×C79—21no—
421C2×C79—21no—
422C2×C79—81no—
423C2×C79—81no—
424C2×C79#241011yescharacteristic
425D79—42no—
426D79—81no—
427#3586—791no—
428#3044—791no—
429#3044—791no—
430#3028—791no—
431#3011—791no—
432#2884—791no—
433#2053—791no—
434#2053—791no—
435#2009—791no—
436#2009D7911yescharacteristic, complemented
437#1909—791no—
438#1905—791no—
439#1905—791no—
440#1868—791no—
441#1794—791no—
442C79#2441111yescharacteristic, complemented, Sylow
443#585—791no—
444C2×2−1+4—791no—
445#578—1582no—
446#578—1582no—
447#577—1582no—
448#577—1582no—
449#575—791no—
450#575—1582no—
451#575C2×D7911yescharacteristic
452C2×#137—791no—
453C2×#137—791no—
454C2×#137—1582no—
455C2×#137C2×D7911yescharacteristic, complemented
456C22×Q16—791no—
457#568—791no—
458#536—791no—
459#536—791no—
460#536C2×D7911yescharacteristic
461#519—791no—
462#519—791no—
463#464—1582no—
464#464—1582no—
465#462—1582no—
466#462—1582no—
467#458—1584no—
468#452—1582no—
469#451—1582no—
470#424—791no—
471#424—791no—
472#421—791no—
473#421C2×D7911yescharacteristic
474#419—791no—
475#419—791no—
476#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
477#416—791no—
478#416—791no—
479#416—791no—
480#410—791no—
481#410—791no—
482#410—791no—
483#410—791no—
484#410—791no—
485#410—1584no—
486#410C2×D7911yescharacteristic, complemented
487#408—791no—
488#344—791no—
489#344C2×D7911yescharacteristic, complemented
490H(3,ℤ/4)—791no—
491H(3,ℤ/4)—791no—
4922−1+4—3161no—
4932−1+4—3161no—
4942−1+4—1581no—
4952−1+4—1582no—
4962−1+4—1582no—
4972−1+4—1581no—
4982−1+4—1581no—
499H(5,𝔽2)—1582no—
500H(5,𝔽2)—1581no—
501H(5,𝔽2)—1581no—
502H(5,𝔽2)—1581no—
503C2×#41—3161no—
504C2×#41—3161no—
505C2×#41—791no—
506C2×#41—792no—
507C2×#41—791no—
508C2×#41—1581no—
509C2×#41—1582no—
510C2×#41—1582no—
511C2×#41C22×D7911yescharacteristic
512C2×#41C22×D7911yescharacteristic
513C22×Q8—792no—
514C22×Q8—791no—
515C22×Q8—1581no—
516C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
517#137—21no—
518#137—21no—
519#137—41no—
520#137—41no—
521#137—1582no—
522#137—1582no—
523#137—1584no—
524#137—1584no—
525#137—1584no—
526#137—1582no—
527#137—1582no—
528#137—1581no—
529#137—1581no—
530AGL(1,ℤ/8)—21no—
531AGL(1,ℤ/8)—21no—
532AGL(1,ℤ/8)—1584no—
533AGL(1,ℤ/8)—1581no—
534AGL(1,ℤ/8)—1581no—
535#135—22no—
536#135—1582no—
537#135—1584no—
538#135—1584no—
539C2×Q16—21no—
540C2×Q16—792no—
541C2×Q16—792no—
542C2×Q16—1584no—
543C2×Q16—1582no—
544C2×Q16—1582no—
545C2×Q16—1582no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—792no—
548C2×SD16—792no—
549C2×SD16—1584no—
550#131—1582no—
551#131—1582no—
552C2×M16—791no—
553C2×M16—1582no—
554C2×M16C22×D7911yescharacteristic
555C2×M16C22×D7911yescharacteristic
556C22×C8—791no—
557C4⋊Q8—21no—
558C4⋊Q8—1581no—
559C4⋊Q8—1581no—
560#124—21no—
561#124—1581no—
562#124—1581no—
563#123—22no—
564#123—1582no—
565#123—1582no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—3161no—
568C22⋊Q8—1582no—
569C4×Q8—3161no—
570C4×Q8—3161no—
571C4×Q8—1582no—
572C4×Q8—1582no—
573#117—791no—
574#117—791no—
575#117—791no—
576#117—1582no—
577#117—1582no—
578#117C22×D7911yescharacteristic
579#117C22×D7911yescharacteristic
580C4⋊C8—1582no—
581C4⋊C8—1582no—
582#104—41no—
583#104—3161no—
584#103—22no—
585#103—1581no—
586#103—1582no—
587#103—1582no—
588#103—1581no—
589#103—1581no—
590#102—1581no—
591#102—1581no—
592#102—1581no—
593#99—22no—
594#99—794no—
595#99—1582no—
596#99—1582no—
597#99—1582no—
598#99—1582no—
599C22⋊C8—1582no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—3162no—
609#41—3161no—
610#41—3161no—
611#41—3162no—
612#41—3162no—
613#41—3162no—
614#41—3161no—
615#41—3161no—
616#41—3162no—
617#41—3162no—
618#41—3162no—
619#41—3164no—
620#41—3164no—
621#41—1584no—
622#41—1582no—
623#41—1582no—
624#41—1581no—
625#41—1581no—
626#41—1581no—
627#41—1581no—
628#41—1581no—
629#41—1581no—
630#41—1581no—
631#41—1581no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—3162no—
639C2×Q8—3162no—
640C2×Q8—3161no—
641C2×Q8—3161no—
642C2×Q8—3162no—
643C2×Q8—791no—
644C2×Q8—792no—
645C2×Q8—792no—
646C2×Q8—792no—
647C2×Q8—791no—
648C2×Q8—1582no—
649C2×Q8—1584no—
650C2×Q8—1582no—
651C2×Q8—1581no—
652C2×Q8—1581no—
653C2×Q8—1581no—
654C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
655C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—3161no—
659C2×D4—3161no—
660C2×D4—3162no—
661C2×D4—3162no—
662C2×D4—3162no—
663C2×D4—792no—
664C2×D4—791no—
665C2×D4—791no—
666C2×D4—1582no—
667C2×D4—1582no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4D4×D7911yescharacteristic
670C2×D4D4×D7911yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—3162no—
675C22×C4—792no—
676C22×C4—1582no—
677C22×C4—1582no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4C23×D7911yescharacteristic
681Q16—22no—
682Q16—42no—
683Q16—3164no—
684Q16—1584no—
685Q16—1584no—
686Q16—1582no—
687SD16—22no—
688SD16—22no—
689SD16—42no—
690SD16—1584no—
691SD16—1584no—
692SD16—1582no—
693SD16—1582no—
694D8—22no—
695D8—1582no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—1584no—
701M16—1581no—
702M16—1581no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—792no—
705C2×C8—1584no—
706C2×C8—1581no—
707C2×C8—1581no—
708C2×C8—1581no—
709C2×C8D4×D7912yes—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—3162no—
714C4⋊C4—3162no—
715C4⋊C4—3162no—
716C4⋊C4—3162no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—3162no—
723C22⋊C4—3162no—
724C22⋊C4—792no—
725C22⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—1581no—
727C22⋊C4D4×D7912yes—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—3162no—
731C42—3162no—
732C42—1581no—
733C42—1581no—
734C42—1581no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—3162no—
738C23—792no—
739C23—1581no—
740C23C2×D4×D7911yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—21no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—3162no—
750Q8—3164no—
751Q8—794no—
752Q8—1581no—
753Q8—1581no—
754Q8—1581no—
755Q8—1582no—
756Q8—1581no—
757Q8—1582no—
758Q8—1582no—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—21no—
762D4—21no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—3162no—
768D4—3162no—
769D4—3161no—
770D4—3161no—
771D4—3162no—
772D4—3164no—
773D4—1582no—
774D4—1582no—
775D4—1581no—
776D4—1581no—
777D4—1581no—
778D4—1581no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—3162no—
791C2×C4—3162no—
792C2×C4—3164no—
793C2×C4—3162no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—3161no—
796C2×C4—3161no—
797C2×C4—3161no—
798C2×C4—3164no—
799C2×C4—792no—
800C2×C4—1582no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4—1582no—
803C2×C4—1582no—
804C2×C4—1582no—
805C2×C4—1582no—
806C2×C4—1582no—
807C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
810C2×C4#41×D7911yescharacteristic
811C2×C4#1457920611yescharacteristic
812C2×C4#1457920611yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—3161no—
816C8—1582no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—3162no—
823C22—3161no—
824C22—6321no—
825C22—1582no—
826C22—12642no—
827C22#121×D7911yescharacteristic
828C22#1909919511yescharacteristic
829C22#1909919811yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—3162no—
836C4—3161no—
837C4—6321no—
838C4—6321no—
839C4—1582no—
840C4—1584no—
841C4#120×D7911yescharacteristic
842C4#1909912311yescharacteristic
843C4#1909920211yescharacteristic
844C4#1909921011yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—81no—
850C2—3162no—
851C2—6321no—
852C2#2376676711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766767
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2009C2
socleC2×C79#2410
prime radical#23778184C2
hypercenter#2009D79
hypocenterC79#24411
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772929C2semidirect
3. #23772926C2semidirect
4. #23772805C2semidirect
5. #23772694C2semidirect
6. #23771862C2semidirect
7. #23764705C2semidirect
8. #23764703C2semidirect
9. #23764458C2semidirect
10. #23763919C2semidirect
11. #23763893C2semidirect
12. #23763891C2semidirect
13. #23763687C2semidirect
14. #23763362C2semidirect
15. C79×#2009C2semidirect
27. C22×#11929614C22semidirect
31. #19099040C22semidirect
32. #19099040C22semidirect
40. #19098591C22semidirect
41. #19098590C22semidirect
43. #19098573C22semidirect
44. #19098572C22semidirect
46. #19098559C22semidirect
49. #19098537C22semidirect
55. #19098335C22semidirect
56. #19098320C22semidirect
57. #19098319C22semidirect
59. C2×#137×C79C22semidirect
62. #419×C79C22semidirect
63. #410×C79C22semidirect
64. #344×C79C22semidirect
436. #2009D79semidirect
442. C79#24411semidirect
455. C2×#137C2×D79semidirect
476. #419C2×D79semidirect
486. #410C2×D79semidirect
489. #344C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237781842
#237729292
#237729262
#237728052
#237726942
#237718622
#237647052
#237647032
#237644582
#237639192
#237638932
#237638912
#237636872
#237633622
C79×#20092
#2441179