Finite Group Databasebeta

← #34325693

Subgroups — #34325693

Order 20224.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777034C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773020C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23767036C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764610C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764417C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764413C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763797C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763701C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763699C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763608C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14579186C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D79C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D79C2211yescharacteristic, complemented
22#19099210—21no—
23#19099210—21no—
24#19099206—21no—
25#19099206—21no—
26#19099198—21no—
27#19099198—21no—
28#19099197—21no—
29#19099197—21no—
30#19099130C2211yescharacteristic
31#19099123—22no—
32C2×#14579158C2211yescharacteristic
33C2×#14579157C2211yescharacteristic, complemented
34#19099075C2211yescharacteristic
35#19099070C2211yescharacteristic
36C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579131—22no—
38#120×D79—22no—
39#19099037C2211yescharacteristic
40#19098817—21no—
41#19098815—21no—
42#19098812—21no—
43#19098810—21no—
44#19098800—21no—
45#19098798—21no—
46#19098795—21no—
47#19098793—21no—
48#19098732—24no—
49#19098603C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
53#19098569C2211yescharacteristic, complemented
54#19098567C2211yescharacteristic, complemented
55#19098562C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579077C2211yescharacteristic
58C2×#14579077C2211yescharacteristic
59#100×D79—24no—
60#19098472—22no—
61#19098464C2211yescharacteristic
62C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#19098324C2211yescharacteristic, complemented
64#19098323C2211yescharacteristic, complemented
65#19098322C2211yescharacteristic, complemented
66#535×C79C2211yescharacteristic
67#428×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D79D412yes—
74#14579207—22no—
75#14579207—22no—
76#14579207—41no—
77#14579207—41no—
78C2×#11929625—21no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C22×D316—21no—
82C22×D316—21no—
83C22×D316—22no—
84C22×D316C2311yescharacteristic
85C22×D316C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D79—22no—
87C22×C22⋊D79D412yes—
88C2×D4×D79—21no—
89C2×D4×D79—22no—
90C2×D4×D79—22no—
91C2×D4×D79—22no—
92C2×D4×D79—22no—
93C2×D4×D79—22no—
94C2×D4×D79—21no—
95C2×D4×D79—21no—
96C2×D4×D79—21no—
97C2×D4×D79—21no—
98C2×D4×D79—41no—
99C2×D4×D79—41no—
100C22×C4×D79C2311yescharacteristic
101#14579189—22no—
102#14579189—41no—
103#14579186—22no—
104#14579186—41no—
105C2×#11929613—21no—
106C2×#11929611—21no—
107C2×D632—21no—
108C2×#11929609—21no—
109C2×#11929608C2311yescharacteristic
110C2×#11929608C2311yescharacteristic
111C2×#11929607—21no—
112C2×#11929607—21no—
113M16×D79—22no—
114M16×D79—22no—
115M16×D79—41no—
116M16×D79—41no—
117C2×C8×D79—21no—
118C2×C8×D79—21no—
119#14579158—22no—
120#14579158—22no—
121#14579157—21no—
122#14579157—41no—
123#14579157—41no—
124#14579148—21no—
125#14579145—21no—
126#14579143—22no—
127#14579143—22no—
128#14579142—21no—
129#14579141D411yescharacteristic, complemented
130#14579141D411yescharacteristic, complemented
131#14579137D411yescharacteristic, complemented
132#14579137D411yescharacteristic, complemented
133#14579136—21no—
134#14579136—21no—
135#14579136—21no—
136#14579136—21no—
137#14579136D411yescharacteristic, complemented
138#14579136D411yescharacteristic, complemented
139#14579134—22no—
140#14579134—22no—
141#14579132—22no—
142#14579132—22no—
143#14579132—21no—
144#14579132—21no—
145#14579132D411yescharacteristic, complemented
146#14579132D411yescharacteristic, complemented
147#14579131—22no—
148#14579131—22no—
149#14579131—21no—
150#14579131—48no—
151#14579130—22no—
152#14579129—22no—
153#14579129—22no—
154#14579129—22no—
155#14579129—22no—
156#14579129—21no—
157C4×D316—21no—
158C4×D316—21no—
159C4×D316—21no—
160C4×D316—21no—
161#14579123—21no—
162#14579123—21no—
163C4×C22⋊D79—21no—
164C4×C22⋊D79—21no—
165#14579120C2311yescharacteristic
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
168C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
169C22⋊C4×D79—22no—
170C22⋊C4×D79—22no—
171C22⋊C4×D79—22no—
172C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
173#14579094—21no—
174#14579092—21no—
175#14579089—22no—
176#14579088—41no—
177#14579087—41no—
178#14579084—21no—
179#14579083—21no—
180#14579083—21no—
181#14579081—21no—
182#14579081—21no—
183#14579081—21no—
184#14579078—22no—
185#14579077—22no—
186#14579077D414yescomplemented
187C79⋊#95—21no—
188C2×#41×C79C2311yescharacteristic
189C22×D4×C79C2311yescharacteristic
190C2×M16×C79C2311yescharacteristic
191C2×M16×C79C2311yescharacteristic
192#127×C79—21no—
193#124×C79—21no—
194#121×C79—21no—
195#121×C79—21no—
196#120×C79—22no—
197#117×C79C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C79—22no—
200C2×C42×C79C2311yescharacteristic
201#107×C79—21no—
202#106×C79—21no—
203#104×C79—22no—
204#103×C79—21no—
205#102×C79—21no—
206#100×C79—22no—
207C23×D79—22no—
208C23×D79—22no—
209C23×D79—22no—
210C23×D79—24no—
211C23×D79—21no—
212C23×D79—42no—
213C23×D79—44no—
214C23×D79—82no—
215C23×D79C2×D411yescharacteristic
216C23×D79C2×D412yes—
217#11929625—42no—
218#11929625—42no—
219#11929624—21no—
220#11929624—21no—
221#11929624—21no—
222#11929624—21no—
223#11929624—42no—
224#11929624—42no—
225C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
226C2×D316—22no—
227C2×D316—21no—
228C2×D316—21no—
229C2×D316—21no—
230C2×D316—21no—
231C2×D316—21no—
232C2×D316—21no—
233C2×D316—21no—
234C2×D316—21no—
235C2×D316—21no—
236C2×D316—21no—
237C2×D316—21no—
238C2×D316—21no—
239C2×D316—44no—
240C2×D316—44no—
241C2×D316—42no—
242C2×D316—42no—
243C2×D316—41no—
244C2×D316—41no—
245C2×D316—44no—
246C2×D316—82no—
247C2×D316C2×D411yescharacteristic
248C2×D316C2×D412yes—
249C2×D316#4112yes—
250C2×C22⋊D79—22no—
251C2×C22⋊D79—22no—
252C2×C22⋊D79—22no—
253C2×C22⋊D79—21no—
254C2×C22⋊D79—21no—
255C2×C22⋊D79—21no—
256C2×C22⋊D79—24no—
257C2×C22⋊D79—22no—
258C2×C22⋊D79—22no—
259C2×C22⋊D79—42no—
260C2×C22⋊D79—44no—
261C2×C22⋊D79—44no—
262C2×C22⋊D79—82no—
263D4×D79—42no—
264D4×D79—42no—
265D4×D79—44no—
266D4×D79—42no—
267D4×D79—42no—
268D4×D79—42no—
269D4×D79—42no—
270D4×D79—42no—
271D4×D79—42no—
272D4×D79—42no—
273D4×D79—42no—
274D4×D79—44no—
275D4×D79—84no—
276D4×D79—84no—
277C22×Dic79—21no—
278C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D79—22no—
280C2×C4×D79—22no—
281C2×C4×D79—22no—
282C2×C4×D79—21no—
283C2×C4×D79—21no—
284C2×C4×D79—21no—
285C2×C4×D79—21no—
286C2×C4×D79—21no—
287C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
291#11929613—42no—
292#11929611—42no—
293D632—42no—
294#11929609—42no—
295#11929608—21no—
296#11929608—21no—
297#11929608—21no—
298#11929608C2×D412yescomplemented
299#11929607—42no—
300#11929607—42no—
301C2×C79⋊C8—21no—
302C2×C79⋊C8—21no—
303C8×D79—42no—
304C8×D79—42no—
305C4⋊Dic79—21no—
306C4⋊Dic79—21no—
307C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
309Dic79⋊C4—21no—
310Dic79⋊C4—21no—
311C22⋊Dic79—22no—
312C22⋊Dic79—22no—
313C22⋊Dic79—21no—
314C22⋊Dic79—21no—
315C22⋊Dic79—21no—
316(C2×D79)⋊C4—22no—
317(C2×D79)⋊C4—22no—
318(C2×D79)⋊C4—24no—
319(C2×D79)⋊C4—21no—
320(C2×D79)⋊C4—21no—
321(C2×D79)⋊C4—21no—
322(C2×D79)⋊C4—21no—
323(C2×D79)⋊C4—21no—
324(C2×D79)⋊C4—21no—
325(C2×D79)⋊C4—44no—
326(C2×D79)⋊C4—41no—
327(C2×D79)⋊C4—41no—
328C4×Dic79—21no—
329C4×Dic79—21no—
330C4×Dic79—21no—
331C24×C79C2×D412yes—
332#41×C79—21no—
333#41×C79—21no—
334#41×C79—21no—
335#41×C79—21no—
336C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
337C2×D4×C79—21no—
338C2×D4×C79—22no—
339C2×D4×C79—22no—
340C2×D4×C79—21no—
341C2×D4×C79—21no—
342C2×D4×C79—21no—
343C2×D4×C79—21no—
344C2×D4×C79—21no—
345C2×D4×C79—21no—
346C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C79—21no—
348C22×C4×C79—21no—
349C22×C4×C79—21no—
350C22×C4×C79C2411yescharacteristic
351M16×C79—21no—
352M16×C79—21no—
353M16×C79—21no—
354M16×C79C2×D412yescomplemented
355C2×C8×C79—21no—
356C2×C8×C79—21no—
357C4⋊C4×C79—21no—
358C4⋊C4×C79—21no—
359C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
360C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
361C22⋊C4×C79—22no—
362C22⋊C4×C79—22no—
363C22⋊C4×C79—21no—
364C22⋊C4×C79—44no—
365C42×C79—21no—
366C42×C79—21no—
367C42×C79—21no—
368C23×C79—22no—
369C23×C79—21no—
370C23×C79—22no—
371C23×C79—22no—
372C23×C79—42no—
373C23×C79—42no—
374C23×C79C22×D411yescharacteristic
375C22×D79—22no—
376C22×D79—21no—
377C22×D79—21no—
378C22×D79—22no—
379C22×D79—22no—
380C22×D79—21no—
381C22×D79—41no—
382C22×D79—44no—
383C22×D79—44no—
384C22×D79—44no—
385C22×D79—44no—
386C22×D79—42no—
387C22×D79—42no—
388C22×D79—44no—
389C22×D79—42no—
390C22×D79—42no—
391C22×D79—41no—
392C22×D79—41no—
393C22×D79—41no—
394C22×D79—82no—
395C22×D79—82no—
396C22×D79—88no—
397C22×D79—82no—
398C22×D79—82no—
399C22×D79—88no—
400C22×D79#12011yescharacteristic
401C22×D79#12011yescharacteristic
402C22×D79#12114yes—
403Q8×C79—21no—
404Q8×C79—21no—
405D4×C79—21no—
406D4×C79—21no—
407D4×C79—41no—
408D4×C79—41no—
409D4×C79—41no—
410D4×C79—41no—
411D4×C79—41no—
412D4×C79—41no—
413D4×C79—82no—
414D4×C79—82no—
415C2×C4×C79—22no—
416C2×C4×C79—21no—
417C2×C4×C79—21no—
418C2×C4×C79—21no—
419C2×C4×C79—41no—
420C2×C4×C79—41no—
421C2×C4×C79—41no—
422C2×C4×C79—41no—
423C2×C4×C79—42no—
424C2×C4×C79—41no—
425C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
429C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C22⋊D79—44no—
432C22⋊D79—44no—
433C22⋊D79—44no—
434C22⋊D79—42no—
435C22⋊D79—41no—
436C22⋊D79—41no—
437C22⋊D79—42no—
438C22⋊D79—82no—
439C22⋊D79—82no—
440C22⋊D79—88no—
441C2×Dic79—21no—
442C2×Dic79—21no—
443C2×Dic79—22no—
444C2×Dic79—21no—
445C2×Dic79—21no—
446C2×Dic79—21no—
447C2×Dic79—41no—
448C2×Dic79—41no—
449C2×Dic79#12011yescharacteristic
450C2×Dic79#12011yescharacteristic
451D316—22no—
452D316—22no—
453D316—21no—
454D316—22no—
455D316—22no—
456D316—21no—
457D316—44no—
458D316—42no—
459D316—42no—
460D316—41no—
461D316—41no—
462D316—41no—
463D316—41no—
464D316—88no—
465D316—82no—
466D316—82no—
467C4×D79—21no—
468C4×D79—21no—
469C4×D79—21no—
470C4×D79—21no—
471C4×D79—21no—
472C4×D79—21no—
473C4×D79—21no—
474C4×D79—21no—
475C4×D79—44no—
476C4×D79—41no—
477C4×D79—41no—
478C4×D79—82no—
479C4×D79—82no—
480Dic158—21no—
481Dic158—21no—
482C8×C79—22no—
483C8×C79—41no—
484C79⋊C8—22no—
485C79⋊C8—41no—
486C22×C79—21no—
487C22×C79—21no—
488C22×C79—44no—
489C22×C79—41no—
490C22×C79—42no—
491C22×C79—41no—
492C22×C79—42no—
493C22×C79—41no—
494C22×C79—42no—
495C22×C79—82no—
496C22×C79C2×#12011yescharacteristic
497C22×C79C2×#12111yescharacteristic
498C22×C79#53411yescharacteristic
499C2×D79—21no—
500C2×D79—21no—
501C2×D79—24no—
502C2×D79—21no—
503C2×D79—21no—
504C2×D79—21no—
505C2×D79—42no—
506C2×D79—42no—
507C2×D79—42no—
508C2×D79—42no—
509C2×D79—44no—
510C2×D79—41no—
511C2×D79—41no—
512C2×D79—41no—
513C2×D79—88no—
514C2×D79—82no—
515C2×D79—88no—
516C2×D79—82no—
517C2×D79—82no—
518C2×D79—81no—
519C2×D79—81no—
520C2×D79—81no—
521C2×D79—164no—
522C2×D79#45312yescomplemented
523C4×C79—42no—
524C4×C79—41no—
525C4×C79—41no—
526C4×C79—41no—
527C4×C79—81no—
528C4×C79D4211yescharacteristic
529C4×C79D4211yescharacteristic
530C4×C79#54611yescharacteristic
531C4×C79#54611yescharacteristic
532Dic79—21no—
533Dic79—21no—
534Dic79—42no—
535Dic79—41no—
536Dic79—41no—
537Dic79—41no—
538#24412—791nomaximal, Sylow
539C2×C79—21no—
540C2×C79—21no—
541C2×C79—82no—
542C2×C79—81no—
543C2×C79#241011yescharacteristic
544C2×C79C2×#45311yescharacteristic
545C2×C79#301911yescharacteristic
546D79—22no—
547D79—41no—
548D79—44no—
549D79—81no—
550D79—161no—
551#3484—791no—
552#3055—791no—
553#3055—791no—
554C2×#453—791no—
555C22×#100—791no—
556#2433—791no—
557#2037—791no—
558#2037D7911yescharacteristic, complemented
559#2002—791no—
560#2002—791no—
561#1887—791no—
562#1871—791no—
563#1871—791no—
564#1856—791no—
565#1792—791no—
566C79#2441211yescharacteristic, complemented, Sylow
567C2×H(5,𝔽2)—791no—
568C23×D4—791no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
571C22×M16—791no—
572C22×M16—791no—
573#546—1581no—
574#546—1581no—
575#546—1581no—
576#546—1581no—
577D42—1581no—
578D42—1581no—
579D42—1581no—
580D42—1581no—
581#535—791no—
582#535C2×D7911yescharacteristic
583#534—1582no—
584C2×#127—791no—
585C2×#127—791no—
586#525—791no—
587#525—791no—
588C2×#121—791no—
589C2×#120—1582no—
590C2×#120—1582no—
591#518—791no—
592#469—1581no—
593#469—1581no—
594#468—1581no—
595#468—1581no—
596#466—1581no—
597#466—1581no—
598#465—1581no—
599#465—1581no—
600#453—1584no—
601#428—791no—
602#428C2×D7911yescharacteristic, complemented
603C2×#104—791no—
604C2×#104—791no—
605C2×#104—791no—
606C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
607#418—791no—
608#418—791no—
609#417—791no—
610#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
611C2×#100—791no—
612C2×#100—791no—
613C2×#100—791no—
614C2×#100—1584no—
615C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
616#392—1582no—
617#390—791no—
618#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
619C4×C22⋊C4—791no—
620#339—791no—
621#339—791no—
622#339—791no—
623#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
624C25—792no—
625H(5,𝔽2)—3161no—
626H(5,𝔽2)—3161no—
627H(5,𝔽2)—1582no—
628H(5,𝔽2)—1582no—
629C2×#41—791no—
630C2×#41—1581no—
631C2×#41—1581no—
632C2×#41C22×D7911yescharacteristic
633C22×D4—3161no—
634C22×D4—3161no—
635C22×D4—792no—
636C22×D4—791no—
637C22×D4—791no—
638C22×D4—1581no—
639C22×D4—1581no—
640C22×D4—1582no—
641C22×D4—1581no—
642C22×D4—1581no—
643C22×D4—1581no—
644C22×D4—1581no—
645C22×D4—1582no—
646C22×D4—1582no—
647C22×D4—1582no—
648C22×D4—1582no—
649C22×D4—1582no—
650C22×D4—1582no—
651C22×D4—1581no—
652C22×D4C22×D7911yescharacteristic
653C23×C4—791no—
654AGL(1,ℤ/8)—3161no—
655AGL(1,ℤ/8)—3161no—
656AGL(1,ℤ/8)—1582no—
657AGL(1,ℤ/8)—1582no—
658C2×SD16—1581no—
659C2×SD16—1581no—
660C2×D8—1581no—
661C2×D8—1581no—
662C2×M16—3161no—
663C2×M16—3161no—
664C2×M16—791no—
665C2×M16—791no—
666C2×M16—1581no—
667C2×M16—1581no—
668C2×M16—1582no—
669C2×M16—1582no—
670C2×M16C22×D7911yescharacteristic
671C2×M16C22×D7911yescharacteristic
672C22×C8—1581no—
673C22×C8—1581no—
674#127—21no—
675#127—3161no—
676#127—3161no—
677#127—1582no—
678#127—1582no—
679#127—1581no—
680#124—21no—
681#124—1581no—
682#123—1581no—
683#123—1582no—
684#123—1582no—
685#123—1581no—
686C22⋊Q8—791no—
687C22⋊Q8—791no—
688C22⋊Q8—791no—
689C22⋊Q8—791no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—791no—
693#121—791no—
694#121—791no—
695#121—791no—
696#121—1582no—
697#121—1582no—
698#121—1581no—
699#121—1581no—
700#121—1581no—
701#121—1581no—
702#121—1581no—
703#121—1581no—
704#121—1582no—
705#121—1582no—
706#120—22no—
707#120—3168no—
708#120—1581no—
709#120—1582no—
710#120—1582no—
711#120—1581no—
712#120—1582no—
713#120—1582no—
714#120—1582no—
715#120—1582no—
716#120—1582no—
717C4×D4—1581no—
718C4×D4—1581no—
719C4×D4—1581no—
720C4×D4—1581no—
721C4×D4—1581no—
722C4×D4—1581no—
723C4×D4—1581no—
724C4×D4—1581no—
725#117—791no—
726#117C22×D7911yescharacteristic
727C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
728C2×C22⋊C4—22no—
729C2×C22⋊C4—1582no—
730C2×C22⋊C4—1582no—
731C2×C22⋊C4—1582no—
732C2×C22⋊C4—1581no—
733C2×C22⋊C4—1582no—
734C2×C22⋊C4—1581no—
735C2×C42—791no—
736C2×C42C22×D7911yescharacteristic
737#107—21no—
738#107—1581no—
739#106—21no—
740#106—1581no—
741#104—22no—
742#104—3161no—
743#104—3161no—
744#104—1582no—
745#103—21no—
746#103—1581no—
747#102—21no—
748#102—1581no—
749#102—1581no—
750#102—1581no—
751#102—1581no—
752#102—1581no—
753#100—22no—
754#100—794no—
755#100—1582no—
756#100—1582no—
757#95—1581no—
758C24—3162no—
759C24—3164no—
760C24—792no—
761C24—791no—
762C24—6322no—
763C24—1582no—
764C24—1582no—
765C24—1584no—
766C24—1582no—
767C24—1581no—
768C24D4×D7912yes—
769#41—21no—
770#41—21no—
771#41—21no—
772#41—21no—
773#41—3162no—
774#41—3162no—
775#41—3162no—
776#41—3162no—
777#41—1581no—
778#41—1581no—
779#41—1581no—
780#41—1581no—
781C2×Q8—791no—
782C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
783C2×D4—21no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—3164no—
793C2×D4—3162no—
794C2×D4—3162no—
795C2×D4—3161no—
796C2×D4—3161no—
797C2×D4—3164no—
798C2×D4—3164no—
799C2×D4—3162no—
800C2×D4—3162no—
801C2×D4—3164no—
802C2×D4—3164no—
803C2×D4—3164no—
804C2×D4—3162no—
805C2×D4—3162no—
806C2×D4—3162no—
807C2×D4—3162no—
808C2×D4—3162no—
809C2×D4—3162no—
810C2×D4—3162no—
811C2×D4—3162no—
812C2×D4—3162no—
813C2×D4—3164no—
814C2×D4—792no—
815C2×D4—792no—
816C2×D4—791no—
817C2×D4—6322no—
818C2×D4—6322no—
819C2×D4—6324no—
820C2×D4—6324no—
821C2×D4—1581no—
822C2×D4—1581no—
823C2×D4—1582no—
824C2×D4—1582no—
825C2×D4—1582no—
826C2×D4—1581no—
827C2×D4—1581no—
828C2×D4—1584no—
829C2×D4—1582no—
830C2×D4—1581no—
831C2×D4—1582no—
832C2×D4—1582no—
833C2×D4—1581no—
834C2×D4—1581no—
835C2×D4—1581no—
836C2×D4—1581no—
837C2×D4—1581no—
838C2×D4—1581no—
839C2×D4—1581no—
840C2×D4—1581no—
841C2×D4—1581no—
842C2×D4—1581no—
843C2×D4D4×D7911yescharacteristic
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—791no—
848C22×C4—791no—
849C22×C4—791no—
850C22×C4—791no—
851C22×C4—791no—
852C22×C4—1582no—
853C22×C4—1582no—
854C22×C4—1582no—
855C22×C4—1581no—
856C22×C4—1581no—
857C22×C4—1581no—
858C22×C4—1581no—
859C22×C4—1581no—
860C22×C4—1581no—
861C22×C4C23×D7911yescharacteristic
862SD16—3162no—
863SD16—3162no—
864D8—3162no—
865D8—3162no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—21no—
869M16—3162no—
870M16—3162no—
871M16—792no—
872M16—1581no—
873M16—1581no—
874M16—1581no—
875M16D4×D7912yescomplemented
876C2×C8—21no—
877C2×C8—21no—
878C2×C8—3162no—
879C2×C8—3162no—
880C2×C8—1581no—
881C2×C8—1581no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—791no—
885C4⋊C4—791no—
886C4⋊C4—1581no—
887C4⋊C4—1581no—
888C4⋊C4—1581no—
889C4⋊C4—1581no—
890C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
891C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—44no—
896C22⋊C4—3161no—
897C22⋊C4—3161no—
898C22⋊C4—3164no—
899C22⋊C4—1581no—
900C22⋊C4—1581no—
901C22⋊C4—1581no—
902C22⋊C4—1581no—
903C22⋊C4—1581no—
904C22⋊C4—1581no—
905C22⋊C4—1582no—
906C22⋊C4—1582no—
907C22⋊C4—1584no—
908C22⋊C4—1581no—
909C22⋊C4—1581no—
910C22⋊C4—1582no—
911C22⋊C4—1582no—
912C22⋊C4—1581no—
913C42—21no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—1581no—
917C42—1581no—
918C42—1581no—
919C23—22no—
920C23—21no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—3161no—
926C23—3162no—
927C23—3162no—
928C23—3162no—
929C23—3162no—
930C23—3164no—
931C23—3164no—
932C23—3164no—
933C23—3164no—
934C23—3164no—
935C23—3161no—
936C23—3161no—
937C23—3161no—
938C23—794no—
939C23—791no—
940C23—791no—
941C23—6322no—
942C23—6322no—
943C23—6328no—
944C23—6322no—
945C23—6322no—
946C23—6328no—
947C23—1582no—
948C23—1581no—
949C23—1582no—
950C23—1581no—
951C23—1581no—
952C23—1582no—
953C23C2×D4×D7911yescharacteristic
954Q8—21no—
955Q8—21no—
956Q8—1581no—
957Q8—1581no—
958D4—21no—
959D4—21no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—82no—
967D4—82no—
968D4—3162no—
969D4—3164no—
970D4—3162no—
971D4—3162no—
972D4—3164no—
973D4—3162no—
974D4—3161no—
975D4—3161no—
976D4—3164no—
977D4—3164no—
978D4—3161no—
979D4—3161no—
980D4—3161no—
981D4—3161no—
982D4—6328no—
983D4—6322no—
984D4—6322no—
985D4—6322no—
986D4—6322no—
987D4—6328no—
988D4—1581no—
989D4—1582no—
990D4—1582no—
991D4—1582no—
992D4—1581no—
993D4—1582no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—3164no—
1005C2×C4—3161no—
1006C2×C4—3161no—
1007C2×C4—3161no—
1008C2×C4—3161no—
1009C2×C4—791no—
1010C2×C4—791no—
1011C2×C4—6322no—
1012C2×C4—6322no—
1013C2×C4—1582no—
1014C2×C4—1581no—
1015C2×C4—1581no—
1016C2×C4—1581no—
1017C2×C4—1581no—
1018C2×C4—1581no—
1019C2×C4—1581no—
1020C2×C4—1581no—
1021C2×C4—1581no—
1022C2×C4—1581no—
1023C2×C4—1581no—
1024C2×C4—1581no—
1025C2×C4—1581no—
1026C2×C4—1581no—
1027C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1030C2×C4#41×D7911yescharacteristic
1031C2×C4#1457920711yescharacteristic
1032C2×C4#1457920711yescharacteristic
1033C8—22no—
1034C8—41no—
1035C8—3161no—
1036C8—1582no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—44no—
1040C22—41no—
1041C22—42no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—42no—
1046C22—82no—
1047C22—3164no—
1048C22—3162no—
1049C22—3162no—
1050C22—3162no—
1051C22—3162no—
1052C22—3161no—
1053C22—3161no—
1054C22—3161no—
1055C22—792no—
1056C22—6322no—
1057C22—6322no—
1058C22—6322no—
1059C22—6328no—
1060C22—6328no—
1061C22—6321no—
1062C22—6321no—
1063C22—6321no—
1064C22—1581no—
1065C22—1581no—
1066C22—1584no—
1067C22—1581no—
1068C22—1581no—
1069C22—1581no—
1070C22—12644no—
1071C22#120×D7911yescharacteristic
1072C22#121×D7911yescharacteristic
1073C22#1909912411yescharacteristic
1074C4—42no—
1075C4—41no—
1076C4—41no—
1077C4—41no—
1078C4—81no—
1079C4—3162no—
1080C4—3161no—
1081C4—3161no—
1082C4—3161no—
1083C4—1581no—
1084C4—1581no—
1085C4#1909919711yescharacteristic
1086C4#1909919711yescharacteristic
1087C4#1909920511yescharacteristic
1088C4#1909920611yescharacteristic
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—82no—
1092C2—81no—
1093C2—3161no—
1094C2—3164no—
1095C2—6321no—
1096C2—1582no—
1097C2—12641no—
1098C2#2376676911yescharacteristic
1099C2#453×D7911yescharacteristic
1100C2#2377275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2037C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2037D79
hypocenterC79#24412
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777034C2semidirect
2. #23773022C2semidirect
3. #23773020C2semidirect
4. C2×#19098732C2semidirect
5. C2×#100×D79C2semidirect
6. #23767036C2semidirect
7. #23764610C2semidirect
8. #23764417C2semidirect
9. #23764413C2semidirect
10. #23763797C2semidirect
11. #23763701C2semidirect
12. #23763699C2semidirect
13. #23763608C2semidirect
14. #23763352C2semidirect
15. C79×#2037C2semidirect
18. C2×#14579189C22semidirect
19. C2×#14579186C22semidirect
20. C2×M16×D79C22semidirect
21. C2×M16×D79C22semidirect
33. C2×#14579157C22semidirect
36. C2×#14579136C22semidirect
49. #19098603C22semidirect
50. C2×#14579089C22semidirect
51. C2×#14579088C22semidirect
52. C2×#14579087C22semidirect
53. #19098569C22semidirect
54. #19098567C22semidirect
55. #19098562C22semidirect
56. C2×#14579078C22semidirect
62. C4×(C2×D79)⋊C4C22semidirect
63. #19098324C22semidirect
64. #19098323C22semidirect
65. #19098322C22semidirect
67. #428×C79C22semidirect
68. C2×#104×C79C22semidirect
69. #417×C79C22semidirect
70. C2×#100×C79C22semidirect
71. #390×C79C22semidirect
72. #339×C79C22semidirect
129. #14579141D4semidirect
130. #14579141D4semidirect
131. #14579137D4semidirect
132. #14579137D4semidirect
137. #14579136D4semidirect
138. #14579136D4semidirect
145. #14579132D4semidirect
146. #14579132D4semidirect
186. #14579077D4semidirect
298. #11929608C2×D4semidirect
354. M16×C79C2×D4semidirect
522. C2×D79#453semidirect
558. #2037D79semidirect
566. C79#24412semidirect
602. #428C2×D79semidirect
606. C2×#104C2×D79semidirect
610. #417C2×D79semidirect
615. C2×#100C2×D79semidirect
618. #390C2×D79semidirect
623. #339C2×D79semidirect
875. M16D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770342
#237730222
#237730202
C2×#190987322
C2×#100×D792
#237670362
#237646102
#237644172
#237644132
#237637972
#237637012
#237636992
#237636082
#237633522
C79×#20372
#2441279