Finite Group Databasebeta

← #34325697

Subgroups — #34325697

Order 20224.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777033C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773019C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14579077C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23767037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764609C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764418C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764414C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763797C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763700C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763611C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C23×D316C2211yescharacteristic
18C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14579186C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
21#19099209—21no—
22#19099209—21no—
23#19099204—21no—
24#19099204—21no—
25D4×D316—21no—
26D4×D316—21no—
27#19099197—21no—
28#19099197—21no—
29#19099132C2211yescharacteristic
30#19099127C2211yescharacteristic
31#19099124—22no—
32C2×#14579158C2211yescharacteristic
33C2×#14579158C2211yescharacteristic, complemented
34#19099074C2211yescharacteristic
35C2×#14579135C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579131—22no—
37#120×D79—22no—
38#19099037C2211yescharacteristic
39#19098816—21no—
40#19098814—21no—
41#19098811—21no—
42#19098809—21no—
43#19098799—21no—
44#19098797—21no—
45#19098794—21no—
46#19098792—21no—
47#19098732—24no—
48#19098606C2211yescharacteristic, complemented
49#19098605C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
52#19098569C2211yescharacteristic, complemented
53#19098567C2211yescharacteristic, complemented
54#19098565C2211yescharacteristic, complemented
55#19098564C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579077—24no—
57C2×#14579077C2211yescharacteristic
58C2×#14579077C2211yescharacteristic
59C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
61#19098473—22no—
62#19098465C2211yescharacteristic
63#19098465C2211yescharacteristic, complemented
64#19098323C2211yescharacteristic, complemented
65#19098323C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#525×C79C2211yescharacteristic
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D79D412yes—
74#14579207—22no—
75#14579207—22no—
76#14579207—41no—
77#14579207—41no—
78C2×#11929625—21no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C22×D316—21no—
82C22×D316—21no—
83C22×D316—21no—
84C22×D316—21no—
85C22×D316—21no—
86C22×D316—22no—
87C22×D316—22no—
88C22×D316—22no—
89C22×D316—22no—
90C22×D316—41no—
91C22×D316—41no—
92C22×D316D412yes—
93C22×D316C2311yescharacteristic
94C22×D316C2311yescharacteristic
95C22×D316C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D79—21no—
97C2×D4×D79—21no—
98C2×D4×D79—22no—
99C2×D4×D79—22no—
100C2×D4×D79—22no—
101#14579189—22no—
102#14579189—41no—
103#14579186—22no—
104#14579186—41no—
105C2×#11929613—21no—
106C2×#11929611—21no—
107C2×D632—21no—
108C2×#11929609—21no—
109C2×#11929608—21no—
110C2×#11929608—22no—
111C2×#11929608—41no—
112C2×#11929608C2311yescharacteristic
113C2×#11929608C2311yescharacteristic
114C22×C79⋊C8—21no—
115#14579158—21no—
116#14579158—22no—
117#14579158—22no—
118#14579158—41no—
119#14579158—41no—
120#14579157—21no—
121#14579150—21no—
122#14579149—21no—
123#14579146—22no—
124#14579146—22no—
125#14579144—21no—
126#14579140D411yescharacteristic, complemented
127#14579140D411yescharacteristic, complemented
128#14579136—22no—
129#14579136—22no—
130#14579136—21no—
131#14579136—21no—
132#14579135—21no—
133#14579135—21no—
134#14579135—21no—
135#14579135—21no—
136#14579135—21no—
137#14579135—21no—
138#14579135D411yescharacteristic, complemented
139#14579135D411yescharacteristic, complemented
140#14579134—22no—
141#14579134—22no—
142#14579131—22no—
143#14579131—22no—
144#14579131—22no—
145#14579131—22no—
146#14579131—22no—
147#14579131—48no—
148#14579130—21no—
149#14579129—22no—
150#14579129—22no—
151#14579129—22no—
152C4×D316—21no—
153C4×D316—21no—
154#14579123—21no—
155#14579123—21no—
156C4×C22⋊D79—21no—
157C4×C22⋊D79—21no—
158#14579120C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
160C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
163C22⋊C4×D79—22no—
164C22⋊C4×D79—22no—
165C22⋊C4×D79—22no—
166#14579095—21no—
167#14579094—21no—
168#14579093—21no—
169#14579092—21no—
170#14579089—22no—
171#14579089—41no—
172#14579086—21no—
173#14579085—21no—
174#14579083—21no—
175#14579083—21no—
176#14579083—21no—
177#14579082—21no—
178#14579081—21no—
179#14579081—21no—
180#14579077—22no—
181#14579077—22no—
182#14579077—22no—
183#14579077D414yescomplemented
184C2×#41×C79C2311yescharacteristic
185C23×C4×C79C2311yescharacteristic
186C2×M16×C79—21no—
187C2×M16×C79—22no—
188C2×M16×C79—41no—
189C2×M16×C79C2311yescharacteristic
190C2×M16×C79C2311yescharacteristic
191C22×C8×C79—21no—
192#123×C79—21no—
193C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
194C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
195#121×C79D411yescharacteristic, complemented
196#121×C79D411yescharacteristic, complemented
197#120×C79—21no—
198C4×D4×C79—21no—
199C4×D4×C79—21no—
200#117×C79C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C79—21no—
202C2×C42×C79C2311yescharacteristic
203C2×C42×C79C2311yescharacteristic
204#104×C79—22no—
205#104×C79—41no—
206#95×C79—21no—
207C23×D79—22no—
208C23×D79—22no—
209C23×D79—22no—
210C23×D79—24no—
211C23×D79—21no—
212C23×D79—42no—
213C23×D79—44no—
214C23×D79—82no—
215C23×D79C2×D412yes—
216C23×D79C2×D412yes—
217#11929625—42no—
218#11929625—42no—
219#11929624—21no—
220#11929624—21no—
221#11929624—21no—
222#11929624—21no—
223#11929624—42no—
224#11929624—42no—
225C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
226C2×D316—22no—
227C2×D316—22no—
228C2×D316—22no—
229C2×D316—24no—
230C2×D316—22no—
231C2×D316—22no—
232C2×D316—21no—
233C2×D316—21no—
234C2×D316—21no—
235C2×D316—21no—
236C2×D316—21no—
237C2×D316—21no—
238C2×D316—21no—
239C2×D316—21no—
240C2×D316—21no—
241C2×D316—21no—
242C2×D316—21no—
243C2×D316—21no—
244C2×D316—21no—
245C2×D316—21no—
246C2×D316—21no—
247C2×D316—21no—
248C2×D316—42no—
249C2×D316—42no—
250C2×D316—42no—
251C2×D316—42no—
252C2×D316—42no—
253C2×D316—42no—
254C2×D316—42no—
255C2×D316—42no—
256C2×D316—42no—
257C2×D316—44no—
258C2×D316—44no—
259C2×D316—44no—
260C2×D316—42no—
261C2×D316—42no—
262C2×D316—44no—
263C2×D316—82no—
264C2×D316—82no—
265C2×D316C2×D411yescharacteristic
266C2×D316C2×D412yes—
267C2×D316#4112yes—
268C2×C22⋊D79—22no—
269C2×C22⋊D79—21no—
270C2×C22⋊D79—21no—
271C2×C22⋊D79—21no—
272C2×C22⋊D79—22no—
273C2×C22⋊D79—22no—
274C2×C22⋊D79—44no—
275C2×C22⋊D79—41no—
276C2×C22⋊D79—41no—
277D4×D79—42no—
278D4×D79—42no—
279D4×D79—44no—
280D4×D79—44no—
281D4×D79—84no—
282D4×D79—84no—
283C22×Dic79—21no—
284C2×C4×D79—22no—
285C2×C4×D79—22no—
286C2×C4×D79—22no—
287C2×C4×D79—21no—
288#11929613—42no—
289#11929611—42no—
290D632—42no—
291#11929609—42no—
292#11929608—21no—
293#11929608—21no—
294#11929608—21no—
295#11929608—42no—
296#11929608C2×D412yescomplemented
297C2×C79⋊C8—21no—
298C2×C79⋊C8—21no—
299C2×C79⋊C8—42no—
300C4⋊Dic79—21no—
301C4⋊Dic79—21no—
302C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
304Dic79⋊C4—21no—
305Dic79⋊C4—21no—
306C22⋊Dic79—21no—
307C22⋊Dic79—21no—
308C22⋊Dic79—21no—
309(C2×D79)⋊C4—22no—
310(C2×D79)⋊C4—22no—
311(C2×D79)⋊C4—22no—
312(C2×D79)⋊C4—22no—
313(C2×D79)⋊C4—22no—
314(C2×D79)⋊C4—22no—
315(C2×D79)⋊C4—21no—
316(C2×D79)⋊C4—21no—
317(C2×D79)⋊C4—44no—
318(C2×D79)⋊C4—44no—
319(C2×D79)⋊C4—41no—
320(C2×D79)⋊C4—41no—
321C4×Dic79—21no—
322C24×C79C2×D411yescharacteristic
323#41×C79—21no—
324#41×C79—21no—
325#41×C79—21no—
326#41×C79—21no—
327C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
328C2×D4×C79—21no—
329C2×D4×C79—21no—
330C2×D4×C79—21no—
331C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C79—21no—
333C22×C4×C79—21no—
334C22×C4×C79—21no—
335C22×C4×C79—21no—
336C22×C4×C79—21no—
337C22×C4×C79—21no—
338C22×C4×C79—21no—
339C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C79C2411yescharacteristic
345M16×C79—21no—
346M16×C79—21no—
347M16×C79—21no—
348M16×C79—42no—
349M16×C79C2×D412yescomplemented
350C2×C8×C79—21no—
351C2×C8×C79—21no—
352C2×C8×C79—42no—
353C4⋊C4×C79—21no—
354C4⋊C4×C79—21no—
355C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
357C22⋊C4×C79—24no—
358C22⋊C4×C79—21no—
359C22⋊C4×C79—21no—
360C22⋊C4×C79—21no—
361C22⋊C4×C79—21no—
362C22⋊C4×C79—21no—
363C42×C79—21no—
364C42×C79—21no—
365C42×C79—21no—
366C42×C79—21no—
367C42×C79—21no—
368C23×C79—21no—
369C23×C79—21no—
370C23×C79—22no—
371C23×C79—21no—
372C23×C79—41no—
373C23×C79#12011yescharacteristic
374C23×C79#12011yescharacteristic
375C23×C79C22×D411yescharacteristic
376C22×D79—22no—
377C22×D79—22no—
378C22×D79—22no—
379C22×D79—21no—
380C22×D79—22no—
381C22×D79—22no—
382C22×D79—44no—
383C22×D79—44no—
384C22×D79—44no—
385C22×D79—42no—
386C22×D79—42no—
387C22×D79—42no—
388C22×D79—42no—
389C22×D79—44no—
390C22×D79—44no—
391C22×D79—42no—
392C22×D79—42no—
393C22×D79—41no—
394C22×D79—41no—
395C22×D79—41no—
396C22×D79—82no—
397C22×D79—82no—
398C22×D79—82no—
399C22×D79—82no—
400C22×D79—88no—
401C22×D79—88no—
402C22×D79#12114yes—
403Q8×C79—21no—
404Q8×C79—21no—
405D4×C79—21no—
406D4×C79—21no—
407D4×C79—42no—
408D4×C79—41no—
409D4×C79—41no—
410D4×C79—42no—
411C2×C4×C79—21no—
412C2×C4×C79—21no—
413C2×C4×C79—21no—
414C2×C4×C79—21no—
415C2×C4×C79—21no—
416C2×C4×C79—21no—
417C2×C4×C79—21no—
418C2×C4×C79—21no—
419C2×C4×C79—21no—
420C2×C4×C79—21no—
421C2×C4×C79—22no—
422C2×C4×C79—22no—
423C2×C4×C79—21no—
424C2×C4×C79—21no—
425C2×C4×C79—21no—
426C2×C4×C79—41no—
427C2×C4×C79—41no—
428C2×C4×C79—41no—
429C2×C4×C79—41no—
430C2×C4×C79—41no—
431C2×C4×C79—41no—
432C2×C4×C79#12011yescharacteristic
433C2×C4×C79#12011yescharacteristic
434C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
438C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C22⋊D79—44no—
441C22⋊D79—42no—
442C22⋊D79—41no—
443C22⋊D79—41no—
444C22⋊D79—42no—
445C22⋊D79—82no—
446C22⋊D79—82no—
447C22⋊D79—82no—
448C22⋊D79—82no—
449C2×Dic79—21no—
450C2×Dic79—21no—
451C2×Dic79—21no—
452C2×Dic79—42no—
453C2×Dic79—41no—
454D316—22no—
455D316—22no—
456D316—21no—
457D316—22no—
458D316—22no—
459D316—21no—
460D316—44no—
461D316—44no—
462D316—44no—
463D316—41no—
464D316—41no—
465D316—41no—
466D316—41no—
467D316—41no—
468D316—41no—
469D316—41no—
470D316—41no—
471D316—82no—
472D316—82no—
473D316—88no—
474D316—88no—
475C4×D79—44no—
476C4×D79—41no—
477C4×D79—41no—
478C4×D79—82no—
479C4×D79—82no—
480Dic158—21no—
481Dic158—21no—
482C8×C79—22no—
483C8×C79—41no—
484C79⋊C8—22no—
485C79⋊C8—41no—
486C22×C79—21no—
487C22×C79—21no—
488C22×C79—21no—
489C22×C79—21no—
490C22×C79—21no—
491C22×C79—21no—
492C22×C79—21no—
493C22×C79—42no—
494C22×C79—42no—
495C22×C79—41no—
496C22×C79—41no—
497C22×C79—41no—
498C22×C79#45312yescomplemented
499C22×C79C2×#12011yescharacteristic
500C22×C79C2×#12111yescharacteristic
501C22×C79#53411yescharacteristic
502C2×D79—24no—
503C2×D79—42no—
504C2×D79—42no—
505C2×D79—44no—
506C2×D79—44no—
507C2×D79—41no—
508C2×D79—42no—
509C2×D79—41no—
510C2×D79—42no—
511C2×D79—41no—
512C2×D79—42no—
513C2×D79—82no—
514C2×D79—88no—
515C2×D79—88no—
516C2×D79—82no—
517C2×D79—82no—
518C2×D79—82no—
519C2×D79—81no—
520C2×D79—81no—
521C2×D79—81no—
522C2×D79—164no—
523C4×C79—21no—
524C4×C79—21no—
525C4×C79—42no—
526C4×C79—42no—
527C4×C79—41no—
528C4×C79—41no—
529C4×C79—41no—
530C4×C79D4211yescharacteristic
531C4×C79D4211yescharacteristic
532C4×C79#54611yescharacteristic
533C4×C79#54611yescharacteristic
534Dic79—41no—
535Dic79—41no—
536Dic79—41no—
537Dic79—81no—
538#24412—791nomaximal, Sylow
539C2×C79—21no—
540C2×C79—21no—
541C2×C79—22no—
542C2×C79—41no—
543C2×C79—81no—
544C2×C79#241011yescharacteristic
545C2×C79C2×#45311yescharacteristic
546C2×C79#301911yescharacteristic
547D79—44no—
548D79—82no—
549D79—81no—
550D79—161no—
551#3484—791no—
552#3055—791no—
553#3055—791no—
554C2×#453—791no—
555C22×#100—791no—
556#2433—791no—
557#2037—791no—
558#2037—791no—
559#2002—791no—
560#2002—791no—
561#1887—791no—
562#1871—791no—
563#1871D7911yescharacteristic, complemented
564#1856—791no—
565#1792—791no—
566C79#2441211yescharacteristic, complemented, Sylow
567C2×H(5,𝔽2)—791no—
568C23×D4—791no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
571C22×M16—791no—
572C22×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
573#546—1581no—
574#546—1581no—
575#546—1581no—
576#546—1581no—
577D42—1581no—
578D42—1581no—
579D42—1581no—
580D42—1581no—
581#535—791no—
582#535—791no—
583#534—1582no—
584C2×#127—791no—
585C2×#127—791no—
586#525—791no—
587#525C2×D7911yescharacteristic
588C2×#121—791no—
589C2×#120—1582no—
590C2×#120—1582no—
591#518—791no—
592#469—1581no—
593#469—1581no—
594#468—1581no—
595#468—1581no—
596#466—1581no—
597#466—1581no—
598#465—1581no—
599#465—1581no—
600#453—1584no—
601#428—791no—
602#428—791no—
603C2×#104—791no—
604C2×#104—791no—
605C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
606C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
607#418—791no—
608#418—791no—
609#417—791no—
610#417—791no—
611C2×#100—791no—
612C2×#100—791no—
613C2×#100—791no—
614C2×#100—791no—
615C2×#100—1584no—
616#392—1582no—
617#390—791no—
618#390—791no—
619C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
620#339—791no—
621#339—791no—
622#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
623#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
624C25—792no—
625H(5,𝔽2)—3161no—
626H(5,𝔽2)—3161no—
627H(5,𝔽2)—1582no—
628H(5,𝔽2)—1582no—
629C2×#41—791no—
630C2×#41—1581no—
631C2×#41—1581no—
632C2×#41C22×D7911yescharacteristic
633C22×D4—3161no—
634C22×D4—3161no—
635C22×D4—792no—
636C22×D4—791no—
637C22×D4—791no—
638C22×D4—791no—
639C22×D4—1581no—
640C22×D4—1582no—
641C22×D4—1582no—
642C22×D4—1582no—
643C22×D4—1582no—
644C22×D4—1582no—
645C22×D4—1582no—
646C22×D4—1582no—
647C22×D4—1581no—
648C22×D4—1581no—
649C22×D4—1581no—
650C22×D4—1581no—
651C22×D4—1581no—
652C22×D4—1581no—
653C23×C4C22×D7911yescharacteristic
654AGL(1,ℤ/8)—3161no—
655AGL(1,ℤ/8)—3161no—
656AGL(1,ℤ/8)—1582no—
657AGL(1,ℤ/8)—1582no—
658C2×SD16—1581no—
659C2×SD16—1581no—
660C2×D8—1581no—
661C2×D8—1581no—
662C2×M16—21no—
663C2×M16—22no—
664C2×M16—41no—
665C2×M16—3161no—
666C2×M16—791no—
667C2×M16—791no—
668C2×M16—1582no—
669C2×M16—1581no—
670C2×M16C22×D7911yescharacteristic
671C2×M16C22×D7911yescharacteristic
672C22×C8—21no—
673C22×C8—1581no—
674#127—3161no—
675#127—3161no—
676#127—1582no—
677#127—1582no—
678#127—1581no—
679#127—1581no—
680#124—1581no—
681#124—1581no—
682#123—21no—
683#123—1582no—
684#123—1582no—
685#123—1581no—
686C22⋊Q8—791no—
687C22⋊Q8—791no—
688C22⋊Q8D31611yescharacteristic, complemented
689C22⋊Q8D31611yescharacteristic, complemented
690#121—791no—
691#121—791no—
692#121—1582no—
693#121—1582no—
694#121—1581no—
695#121—1581no—
696#121—1581no—
697#121—1581no—
698#121—1582no—
699#121—1582no—
700#121—1581no—
701#121—1581no—
702#121—1581no—
703#121—1581no—
704#121D31611yescharacteristic, complemented
705#121D31611yescharacteristic, complemented
706#120—21no—
707#120—3168no—
708#120—1582no—
709#120—1582no—
710#120—1582no—
711#120—1582no—
712#120—1582no—
713#120—1582no—
714#120—1582no—
715#120—1582no—
716#120—1581no—
717C4×D4—21no—
718C4×D4—21no—
719C4×D4—1581no—
720C4×D4—1581no—
721C4×D4—1581no—
722C4×D4—1581no—
723C4×D4—1581no—
724C4×D4—1581no—
725#117—791no—
726#117C22×D7911yescharacteristic
727C2×C4⋊C4—791no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—1582no—
730C2×C22⋊C4—1582no—
731C2×C22⋊C4—1582no—
732C2×C22⋊C4—1582no—
733C2×C22⋊C4—1582no—
734C2×C22⋊C4—1581no—
735C2×C42C22×D7911yescharacteristic
736C2×C42C22×D7911yescharacteristic
737#107—1581no—
738#107—1581no—
739#106—1581no—
740#106—1581no—
741#104—22no—
742#104—41no—
743#104—3161no—
744#104—1582no—
745#103—1581no—
746#103—1581no—
747#102—1581no—
748#102—1581no—
749#102—1581no—
750#102—1581no—
751#102—1581no—
752#102—1581no—
753#100—794no—
754#100—1582no—
755#100—1582no—
756#100—1582no—
757#95—21no—
758C24—3162no—
759C24—3164no—
760C24—792no—
761C24—792no—
762C24—6322no—
763C24—1584no—
764C24—1582no—
765C24—1581no—
766C24—1582no—
767C24—1582no—
768C24D4×D7911yescharacteristic
769#41—21no—
770#41—21no—
771#41—21no—
772#41—21no—
773#41—3162no—
774#41—3162no—
775#41—3162no—
776#41—3162no—
777#41—1581no—
778#41—1581no—
779#41—1581no—
780#41—1581no—
781C2×Q8—791no—
782C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—3162no—
787C2×D4—3162no—
788C2×D4—3162no—
789C2×D4—3162no—
790C2×D4—3162no—
791C2×D4—3162no—
792C2×D4—3162no—
793C2×D4—3162no—
794C2×D4—3162no—
795C2×D4—3164no—
796C2×D4—3164no—
797C2×D4—3162no—
798C2×D4—3162no—
799C2×D4—3164no—
800C2×D4—3164no—
801C2×D4—3162no—
802C2×D4—3162no—
803C2×D4—3164no—
804C2×D4—3164no—
805C2×D4—3164no—
806C2×D4—3161no—
807C2×D4—3161no—
808C2×D4—792no—
809C2×D4—792no—
810C2×D4—791no—
811C2×D4—6322no—
812C2×D4—6322no—
813C2×D4—6324no—
814C2×D4—6324no—
815C2×D4—1584no—
816C2×D4—1582no—
817C2×D4—1582no—
818C2×D4—1582no—
819C2×D4—1582no—
820C2×D4—1581no—
821C2×D4—1581no—
822C2×D4—1581no—
823C2×D4—1582no—
824C2×D4—1582no—
825C2×D4—1581no—
826C2×D4—1581no—
827C2×D4—1581no—
828C2×D4—1581no—
829C2×D4—1581no—
830C2×D4—1581no—
831C2×D4—1581no—
832C2×D4—1581no—
833C2×D4—1582no—
834C2×D4—1582no—
835C2×D4—1581no—
836C2×D4—1581no—
837C2×D4—1581no—
838C2×D4—1581no—
839C2×D4—1581no—
840C2×D4—1581no—
841C2×D4—1581no—
842C2×D4—1581no—
843C2×D4C2×D31611yescharacteristic
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—1582no—
852C22×C4—1582no—
853C22×C4—1582no—
854C22×C4—1581no—
855C22×C4—1581no—
856C22×C4D4×D7911yescharacteristic
857C22×C4D4×D7911yescharacteristic
858C22×C4D4×D7911yescharacteristic
859C22×C4C2×D31611yescharacteristic
860C22×C4C2×D31611yescharacteristic
861C22×C4C23×D7911yescharacteristic
862SD16—3162no—
863SD16—3162no—
864D8—3162no—
865D8—3162no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—21no—
869M16—42no—
870M16—3162no—
871M16—792no—
872M16—1581no—
873M16—1581no—
874M16—1581no—
875M16D4×D7912yescomplemented
876C2×C8—21no—
877C2×C8—21no—
878C2×C8—42no—
879C2×C8—3162no—
880C2×C8—1581no—
881C2×C8—1581no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—791no—
885C4⋊C4—791no—
886C4⋊C4—1581no—
887C4⋊C4—1581no—
888C4⋊C4—1581no—
889C4⋊C4—1581no—
890C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
891C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—3164no—
899C22⋊C4—3164no—
900C22⋊C4—3161no—
901C22⋊C4—3161no—
902C22⋊C4—1582no—
903C22⋊C4—1582no—
904C22⋊C4—1582no—
905C22⋊C4—1582no—
906C22⋊C4—1582no—
907C22⋊C4—1582no—
908C22⋊C4—1581no—
909C22⋊C4—1581no—
910C22⋊C4—1581no—
911C22⋊C4—1581no—
912C22⋊C4—1581no—
913C42—21no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C42—1581no—
919C23—22no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—41no—
924C23—3162no—
925C23—3162no—
926C23—3162no—
927C23—3162no—
928C23—3164no—
929C23—3164no—
930C23—3164no—
931C23—3162no—
932C23—3162no—
933C23—3164no—
934C23—3164no—
935C23—3161no—
936C23—3161no—
937C23—3161no—
938C23—794no—
939C23—6322no—
940C23—6322no—
941C23—6322no—
942C23—6322no—
943C23—6328no—
944C23—6328no—
945C23—1582no—
946C23—1581no—
947C23—1582no—
948C23—1582no—
949C23—1582no—
950C23—1582no—
951C23#1457913111yescharacteristic
952C23#1457913111yescharacteristic
953C23C2×D4×D7911yescharacteristic
954Q8—21no—
955Q8—21no—
956Q8—1581no—
957Q8—1581no—
958D4—21no—
959D4—21no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—3164no—
965D4—3164no—
966D4—3164no—
967D4—3162no—
968D4—3164no—
969D4—3162no—
970D4—3161no—
971D4—3161no—
972D4—3161no—
973D4—3161no—
974D4—3161no—
975D4—3161no—
976D4—3161no—
977D4—3161no—
978D4—3161no—
979D4—3161no—
980D4—6322no—
981D4—6322no—
982D4—6328no—
983D4—6328no—
984D4—6322no—
985D4—6322no—
986D4—6322no—
987D4—6322no—
988D4—1581no—
989D4—1582no—
990D4—1582no—
991D4—1581no—
992D4—1582no—
993D4—1582no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—3164no—
1016C2×C4—3161no—
1017C2×C4—3161no—
1018C2×C4—3162no—
1019C2×C4—3161no—
1020C2×C4—6322no—
1021C2×C4—6322no—
1022C2×C4—1581no—
1023C2×C4—1581no—
1024C2×C4—1581no—
1025C2×C4#1457913111yescharacteristic
1026C2×C4#1457913111yescharacteristic
1027C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1029C2×C4C22×D31611yescharacteristic
1030C2×C4#41×D7911yescharacteristic
1031C2×C4#1457920611yescharacteristic
1032C2×C4#1457920711yescharacteristic
1033C8—22no—
1034C8—41no—
1035C8—3161no—
1036C8—1582no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—3164no—
1050C22—3164no—
1051C22—3162no—
1052C22—3162no—
1053C22—3161no—
1054C22—3162no—
1055C22—3161no—
1056C22—3162no—
1057C22—3161no—
1058C22—3162no—
1059C22—6322no—
1060C22—6328no—
1061C22—6322no—
1062C22—6322no—
1063C22—6322no—
1064C22—6328no—
1065C22—6321no—
1066C22—6321no—
1067C22—6321no—
1068C22—1584no—
1069C22—12644no—
1070C22#1909873212yescomplemented
1071C22C2×#1457913111yescharacteristic
1072C22#121×D7911yescharacteristic
1073C22#1909912111yescharacteristic
1074C4—21no—
1075C4—21no—
1076C4—42no—
1077C4—42no—
1078C4—41no—
1079C4—41no—
1080C4—41no—
1081C4—3161no—
1082C4—3161no—
1083C4—3161no—
1084C4—6321no—
1085C4#1909919511yescharacteristic
1086C4D4×D31611yescharacteristic
1087C4#1909920511yescharacteristic
1088C4#1909920811yescharacteristic
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—22no—
1092C2—41no—
1093C2—81no—
1094C2—3164no—
1095C2—6322no—
1096C2—6321no—
1097C2—12641no—
1098C2#2376677311yescharacteristic
1099C2C2×#1909873211yescharacteristic
1100C2#2377275911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1871C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1871D79
hypocenterC79#24412
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777033C2semidirect
2. #23773021C2semidirect
3. #23773019C2semidirect
4. C2×#19098732C2semidirect
5. C22×#14579077C2semidirect
6. #23767037C2semidirect
7. #23764613C2semidirect
8. #23764609C2semidirect
9. #23764418C2semidirect
10. #23764414C2semidirect
11. #23763797C2semidirect
12. #23763700C2semidirect
13. #23763611C2semidirect
14. #23763355C2semidirect
15. C79×#1871C2semidirect
18. C2×#14579189C22semidirect
19. C2×#14579186C22semidirect
20. C22×#11929608C22semidirect
33. C2×#14579158C22semidirect
35. C2×#14579135C22semidirect
48. #19098606C22semidirect
49. #19098605C22semidirect
50. C2×#14579089C22semidirect
51. C2×#14579089C22semidirect
52. #19098569C22semidirect
53. #19098567C22semidirect
54. #19098565C22semidirect
55. #19098564C22semidirect
59. C2×#14579077C22semidirect
60. C2×#14579077C22semidirect
63. #19098465C22semidirect
64. #19098323C22semidirect
65. #19098323C22semidirect
66. C22×M16×C79C22semidirect
68. C2×#104×C79C22semidirect
69. C2×#104×C79C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C79C22semidirect
71. #339×C79C22semidirect
72. #339×C79C22semidirect
126. #14579140D4semidirect
127. #14579140D4semidirect
138. #14579135D4semidirect
139. #14579135D4semidirect
183. #14579077D4semidirect
193. C22⋊Q8×C79D4semidirect
194. C22⋊Q8×C79D4semidirect
195. #121×C79D4semidirect
196. #121×C79D4semidirect
296. #11929608C2×D4semidirect
349. M16×C79C2×D4semidirect
498. C22×C79#453semidirect
563. #1871D79semidirect
566. C79#24412semidirect
572. C22×M16C2×D79semidirect
605. C2×#104C2×D79semidirect
606. C2×#104C2×D79semidirect
619. C4×C22⋊C4C2×D79semidirect
622. #339C2×D79semidirect
623. #339C2×D79semidirect
688. C22⋊Q8D316semidirect
689. C22⋊Q8D316semidirect
704. #121D316semidirect
705. #121D316semidirect
875. M16D4×D79semidirect
1070. C22#19098732semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770332
#237730212
#237730192
C2×#190987322
C22×#145790772
#237670372
#237646132
#237646092
#237644182
#237644142
#237637972
#237637002
#237636112
#237633552
C79×#18712
#2441279