Finite Group Databasebeta

← #34325708

Subgroups — #34325708

Order 20224.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777033C211yesmaximal, characteristic
2#23773032C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773030C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098742C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14579077C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23767051C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764609C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764432C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764428C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763787C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763700C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763611C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C23×D316C2211yescharacteristic
18C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
21#19099209—21no—
22#19099209—21no—
23#19099204—21no—
24#19099204—21no—
25D4×D316—21no—
26D4×D316—21no—
27#19099197—21no—
28#19099197—21no—
29#19099132C2211yescharacteristic
30#19099127C2211yescharacteristic
31#19099124—22no—
32C2×#14579149C2211yescharacteristic
33C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
34#19099074C2211yescharacteristic
35C2×#14579140C2211yescharacteristic, complemented
36#120×D79—22no—
37#19099037C2211yescharacteristic
38#19098821—21no—
39#19098819—21no—
40#19098809—21no—
41#19098807—21no—
42#19098804—21no—
43#19098802—21no—
44#19098792—21no—
45#19098790—21no—
46#19098742—24no—
47#19098606C2211yescharacteristic, complemented
48#19098605C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
51#19098573C2211yescharacteristic, complemented
52#19098571C2211yescharacteristic, complemented
53#19098565C2211yescharacteristic, complemented
54#19098564C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579077—24no—
56C2×#14579077C2211yescharacteristic
57C2×#14579077C2211yescharacteristic
58C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
60#19098481—22no—
61#19098465C2211yescharacteristic
62#19098465C2211yescharacteristic, complemented
63#19098418—22no—
64#19098323C2211yescharacteristic, complemented
65#19098323C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#525×C79C2211yescharacteristic
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D79D412yes—
74#14579207—22no—
75#14579207—22no—
76#14579207—41no—
77#14579207—41no—
78C2×#11929625—21no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C22×Dic158C2311yescharacteristic
82C22×D316—21no—
83C22×D316—21no—
84C22×D316—21no—
85C22×D316—21no—
86C22×D316—21no—
87C22×D316—22no—
88C22×D316—22no—
89C22×D316—41no—
90C22×D316—41no—
91C22×D316D412yes—
92C22×D316C2311yescharacteristic
93C22×D316C2311yescharacteristic
94C2×D4×D79—21no—
95C2×D4×D79—22no—
96C2×D4×D79—22no—
97C2×D4×D79—22no—
98#14579194—22no—
99#14579194—41no—
100#14579191—22no—
101#14579191—41no—
102C2×Dic316—21no—
103C2×#11929614—21no—
104C2×#11929613—21no—
105C2×#11929612—21no—
106C2×#11929608—21no—
107C2×#11929608—22no—
108C2×#11929608—41no—
109C2×#11929608C2311yescharacteristic
110C2×#11929608C2311yescharacteristic
111C22×C79⋊C8—21no—
112#14579158—21no—
113#14579157—21no—
114#14579150—21no—
115#14579149—21no—
116#14579149—22no—
117#14579149—22no—
118#14579149—41no—
119#14579149—41no—
120#14579146—22no—
121#14579146—22no—
122#14579144—21no—
123#14579140—21no—
124#14579140—21no—
125#14579140—21no—
126#14579140—21no—
127#14579140D411yescharacteristic
128#14579140D411yescharacteristic
129#14579136—22no—
130#14579136—22no—
131#14579136—21no—
132#14579136—21no—
133#14579135—21no—
134#14579135—21no—
135#14579135D411yescharacteristic
136#14579135D411yescharacteristic
137#14579134—22no—
138#14579134—22no—
139#14579131—22no—
140#14579131—22no—
141#14579131—22no—
142#14579131—22no—
143#14579131—22no—
144#14579130—21no—
145#14579129—22no—
146#14579129—22no—
147#14579129—22no—
148C4×D316—21no—
149C4×D316—21no—
150#14579123—21no—
151#14579123—21no—
152C4×C22⋊D79—21no—
153C4×C22⋊D79—21no—
154#14579120C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×C22⋊Dic79—21no—
158C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
159C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
160C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
162C22⋊C4×D79—22no—
163C22⋊C4×D79—22no—
164C22⋊C4×D79—22no—
165#14579095—21no—
166#14579094—21no—
167#14579093—21no—
168#14579092—21no—
169#14579089—22no—
170#14579089—41no—
171#14579086—21no—
172#14579086—21no—
173#14579086—21no—
174#14579085—21no—
175#14579084—21no—
176#14579084—21no—
177#14579083—21no—
178#14579082—21no—
179#14579077—22no—
180#14579077—22no—
181#14579077—22no—
182#14579077D414yescomplemented
183C2×#41×C79C2311yescharacteristic
184C23×C4×C79C2311yescharacteristic
185C2×M16×C79—21no—
186C2×M16×C79—22no—
187C2×M16×C79—41no—
188C2×M16×C79C2311yescharacteristic
189C2×M16×C79C2311yescharacteristic
190C22×C8×C79—21no—
191#123×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
194#121×C79D411yescharacteristic
195#121×C79D411yescharacteristic
196#120×C79—21no—
197C4×D4×C79—21no—
198C4×D4×C79—21no—
199#117×C79C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C79—21no—
201C2×C42×C79C2311yescharacteristic
202C2×C42×C79C2311yescharacteristic
203#104×C79—22no—
204#104×C79—41no—
205#95×C79—21no—
206C23×D79—22no—
207C23×D79—22no—
208C23×D79—22no—
209C23×D79—24no—
210C23×D79—42no—
211C23×D79—44no—
212C23×D79—82no—
213C23×D79C2×D412yes—
214C23×D79C2×D412yes—
215#11929625—42no—
216#11929625—42no—
217#11929624—21no—
218#11929624—21no—
219#11929624—21no—
220#11929624—21no—
221#11929624—42no—
222#11929624—42no—
223C2×Dic158—21no—
224C2×Dic158—21no—
225C2×Dic158—21no—
226C2×Dic158—21no—
227C2×Dic158—21no—
228C2×Dic158—21no—
229C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
230C2×D316—22no—
231C2×D316—22no—
232C2×D316—22no—
233C2×D316—24no—
234C2×D316—22no—
235C2×D316—22no—
236C2×D316—21no—
237C2×D316—21no—
238C2×D316—21no—
239C2×D316—21no—
240C2×D316—21no—
241C2×D316—21no—
242C2×D316—21no—
243C2×D316—21no—
244C2×D316—21no—
245C2×D316—21no—
246C2×D316—42no—
247C2×D316—42no—
248C2×D316—42no—
249C2×D316—42no—
250C2×D316—42no—
251C2×D316—42no—
252C2×D316—42no—
253C2×D316—42no—
254C2×D316—42no—
255C2×D316—42no—
256C2×D316—42no—
257C2×D316C2×D411yescharacteristic
258C2×D316C2×D412yes—
259C2×D316#4112yes—
260C2×C22⋊D79—22no—
261C2×C22⋊D79—21no—
262C2×C22⋊D79—21no—
263C2×C22⋊D79—21no—
264C2×C22⋊D79—22no—
265C2×C22⋊D79—22no—
266D4×D79—42no—
267D4×D79—42no—
268D4×D79—44no—
269D4×D79—44no—
270D4×D79—84no—
271D4×D79—84no—
272C22×Dic79—21no—
273C22×Dic79—21no—
274C2×C4×D79—22no—
275C2×C4×D79—22no—
276C2×C4×D79—22no—
277C2×C4×D79—21no—
278Dic316—42no—
279#11929614—42no—
280#11929613—42no—
281#11929612—42no—
282#11929608—21no—
283#11929608—21no—
284#11929608—21no—
285#11929608—42no—
286#11929608C2×D412yescomplemented
287C2×C79⋊C8—21no—
288C2×C79⋊C8—21no—
289C2×C79⋊C8—42no—
290C4⋊Dic79—21no—
291C4⋊Dic79—21no—
292C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
294Dic79⋊C4—21no—
295Dic79⋊C4—21no—
296Dic79⋊C4—41no—
297Dic79⋊C4—41no—
298C22⋊Dic79—21no—
299C22⋊Dic79—21no—
300C22⋊Dic79—21no—
301C22⋊Dic79—41no—
302C22⋊Dic79—41no—
303(C2×D79)⋊C4—22no—
304(C2×D79)⋊C4—22no—
305(C2×D79)⋊C4—22no—
306(C2×D79)⋊C4—22no—
307(C2×D79)⋊C4—22no—
308(C2×D79)⋊C4—22no—
309(C2×D79)⋊C4—21no—
310(C2×D79)⋊C4—21no—
311(C2×D79)⋊C4—44no—
312(C2×D79)⋊C4—44no—
313(C2×D79)⋊C4—82no—
314(C2×D79)⋊C4—82no—
315C4×Dic79—21no—
316C24×C79C2×D411yescharacteristic
317#41×C79—21no—
318#41×C79—21no—
319#41×C79—21no—
320#41×C79—21no—
321C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
322C2×D4×C79—21no—
323C2×D4×C79—21no—
324C2×D4×C79—21no—
325C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C79—21no—
327C22×C4×C79—21no—
328C22×C4×C79—21no—
329C22×C4×C79—21no—
330C22×C4×C79—21no—
331C22×C4×C79—21no—
332C22×C4×C79—21no—
333C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C79C2411yescharacteristic
339M16×C79—21no—
340M16×C79—21no—
341M16×C79—21no—
342M16×C79—42no—
343M16×C79C2×D412yescomplemented
344C2×C8×C79—21no—
345C2×C8×C79—21no—
346C2×C8×C79—42no—
347C4⋊C4×C79—21no—
348C4⋊C4×C79—21no—
349C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
350C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
351C22⋊C4×C79—21no—
352C22⋊C4×C79—21no—
353C22⋊C4×C79—21no—
354C22⋊C4×C79—21no—
355C22⋊C4×C79—21no—
356C22⋊C4×C79—42no—
357C42×C79—21no—
358C42×C79—21no—
359C42×C79—21no—
360C42×C79—21no—
361C42×C79—21no—
362C23×C79—21no—
363C23×C79—21no—
364C23×C79—22no—
365C23×C79—21no—
366C23×C79—41no—
367C23×C79#12011yescharacteristic
368C23×C79#12011yescharacteristic
369C23×C79C22×D411yescharacteristic
370C22×D79—22no—
371C22×D79—22no—
372C22×D79—22no—
373C22×D79—21no—
374C22×D79—22no—
375C22×D79—22no—
376C22×D79—44no—
377C22×D79—44no—
378C22×D79—44no—
379C22×D79—42no—
380C22×D79—42no—
381C22×D79—42no—
382C22×D79—42no—
383C22×D79—44no—
384C22×D79—44no—
385C22×D79—82no—
386C22×D79—82no—
387C22×D79—82no—
388C22×D79—82no—
389C22×D79—88no—
390C22×D79—88no—
391C22×D79#12114yes—
392Q8×C79—21no—
393Q8×C79—21no—
394D4×C79—21no—
395D4×C79—21no—
396D4×C79—42no—
397D4×C79—41no—
398D4×C79—41no—
399D4×C79—42no—
400C2×C4×C79—21no—
401C2×C4×C79—21no—
402C2×C4×C79—21no—
403C2×C4×C79—21no—
404C2×C4×C79—21no—
405C2×C4×C79—21no—
406C2×C4×C79—21no—
407C2×C4×C79—21no—
408C2×C4×C79—21no—
409C2×C4×C79—21no—
410C2×C4×C79—21no—
411C2×C4×C79—21no—
412C2×C4×C79—21no—
413C2×C4×C79—41no—
414C2×C4×C79—41no—
415C2×C4×C79—41no—
416C2×C4×C79—41no—
417C2×C4×C79—41no—
418C2×C4×C79—41no—
419C2×C4×C79—41no—
420C2×C4×C79—41no—
421C2×C4×C79#12011yescharacteristic
422C2×C4×C79#12011yescharacteristic
423C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
427C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D79—44no—
430C22⋊D79—42no—
431C22⋊D79—41no—
432C22⋊D79—41no—
433C22⋊D79—42no—
434C22⋊D79—82no—
435C22⋊D79—82no—
436C2×Dic79—21no—
437C2×Dic79—21no—
438C2×Dic79—21no—
439C2×Dic79—42no—
440C2×Dic79—41no—
441C2×Dic79—41no—
442C2×Dic79—41no—
443C2×Dic79—41no—
444D316—22no—
445D316—22no—
446D316—21no—
447D316—22no—
448D316—22no—
449D316—21no—
450D316—44no—
451D316—44no—
452D316—44no—
453D316—41no—
454D316—41no—
455D316—41no—
456D316—41no—
457D316—82no—
458D316—82no—
459C4×D79—44no—
460C4×D79—41no—
461C4×D79—41no—
462C4×D79—82no—
463C4×D79—82no—
464Dic158—21no—
465Dic158—21no—
466Dic158—41no—
467Dic158—41no—
468Dic158—41no—
469Dic158—41no—
470C8×C79—22no—
471C8×C79—41no—
472C79⋊C8—22no—
473C79⋊C8—41no—
474C22×C79—21no—
475C22×C79—21no—
476C22×C79—21no—
477C22×C79—21no—
478C22×C79—21no—
479C22×C79—21no—
480C22×C79—21no—
481C22×C79—42no—
482C22×C79—42no—
483C22×C79—41no—
484C22×C79—41no—
485C22×C79—41no—
486C22×C79#45512yescomplemented
487C22×C79C2×#12011yescharacteristic
488C22×C79C2×#12111yescharacteristic
489C22×C79#53411yescharacteristic
490C2×D79—24no—
491C2×D79—42no—
492C2×D79—42no—
493C2×D79—44no—
494C2×D79—44no—
495C2×D79—41no—
496C2×D79—42no—
497C2×D79—41no—
498C2×D79—42no—
499C2×D79—41no—
500C2×D79—42no—
501C2×D79—82no—
502C2×D79—88no—
503C2×D79—88no—
504C2×D79—82no—
505C2×D79—164no—
506C4×C79—21no—
507C4×C79—21no—
508C4×C79—41no—
509C4×C79—41no—
510C4×C79—41no—
511C4×C79—81no—
512C4×C79—81no—
513C4×C79D4211yescharacteristic
514C4×C79D4211yescharacteristic
515C4×C79#54611yescharacteristic
516C4×C79#54611yescharacteristic
517Dic79—41no—
518Dic79—41no—
519Dic79—41no—
520Dic79—81no—
521Dic79—81no—
522#24413—791nomaximal, Sylow
523C2×C79—21no—
524C2×C79—21no—
525C2×C79—22no—
526C2×C79—41no—
527C2×C79—81no—
528C2×C79#241011yescharacteristic
529C2×C79C2×#45511yescharacteristic
530C2×C79#301911yescharacteristic
531D79—44no—
532D79—82no—
533D79—81no—
534#3484—791no—
535#3056—791no—
536#3056—791no—
537C2×#455—791no—
538C22×#100—791no—
539#2435—791no—
540#2037—791no—
541#2037—791no—
542#2004—791no—
543#2004—791no—
544#1885—791no—
545#1871—791no—
546#1871D7911yescharacteristic, complemented
547#1856—791no—
548#1792—791no—
549C79#2441311yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×H(5,𝔽2)—791no—
551C23×D4—791no—
552C2×#137—791no—
553C2×#137—791no—
554C22×M16—791no—
555C22×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
556#546—1581no—
557#546—1581no—
558#546—1581no—
559#546—1581no—
560D42—1581no—
561D42—1581no—
562D42—1581no—
563D42—1581no—
564#535—791no—
565#535—791no—
566#534—1582no—
567C2×#124—791no—
568C2×#124—791no—
569#525—791no—
570#525C2×D7911yescharacteristic
571C2×C22⋊Q8—791no—
572C2×#120—1582no—
573#518—791no—
574#470—1581no—
575#470—1581no—
576#468—1581no—
577#468—1581no—
578#467—1581no—
579#467—1581no—
580#465—1581no—
581#465—1581no—
582#455—1584no—
583#428—791no—
584#428—791no—
585C2×#104—791no—
586C2×#104—791no—
587C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
588C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
589#419—791no—
590#419—791no—
591#417—791no—
592#417—791no—
593C2×#100—791no—
594C2×#100—791no—
595C2×#100—791no—
596C2×#100—791no—
597C2×#100—1584no—
598#394—1582no—
599#390—791no—
600#390—791no—
601#379—1582no—
602C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
603#339—791no—
604#339—791no—
605#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
606#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
607C25—792no—
608H(5,𝔽2)—3161no—
609H(5,𝔽2)—3161no—
610H(5,𝔽2)—1582no—
611H(5,𝔽2)—1582no—
612C2×#41—791no—
613C2×#41—1581no—
614C2×#41—1581no—
615C2×#41C22×D7911yescharacteristic
616C22×Q8—791no—
617C22×D4—3161no—
618C22×D4—3161no—
619C22×D4—792no—
620C22×D4—791no—
621C22×D4—791no—
622C22×D4—1581no—
623C22×D4—1582no—
624C22×D4—1582no—
625C22×D4—1582no—
626C22×D4—1582no—
627C22×D4—1582no—
628C22×D4—1581no—
629C22×D4—1581no—
630C22×D4—1581no—
631C22×D4—1581no—
632C22×D4—1581no—
633C23×C4C22×D7911yescharacteristic
634#137—3161no—
635#137—3161no—
636#137—1582no—
637#137—1582no—
638C2×Q16—1581no—
639C2×Q16—1581no—
640C2×SD16—1581no—
641C2×SD16—1581no—
642C2×M16—21no—
643C2×M16—22no—
644C2×M16—41no—
645C2×M16—3161no—
646C2×M16—791no—
647C2×M16—791no—
648C2×M16—1582no—
649C2×M16—1581no—
650C2×M16C22×D7911yescharacteristic
651C2×M16C22×D7911yescharacteristic
652C22×C8—21no—
653C22×C8—1581no—
654#127—1581no—
655#127—1581no—
656#124—3161no—
657#124—3161no—
658#124—1582no—
659#124—1582no—
660#124—1581no—
661#124—1581no—
662#123—21no—
663#123—1582no—
664#123—1582no—
665#123—1581no—
666C22⋊Q8—791no—
667C22⋊Q8—791no—
668C22⋊Q8—1581no—
669C22⋊Q8—1581no—
670C22⋊Q8—1581no—
671C22⋊Q8—1581no—
672C22⋊Q8D31611yescharacteristic
673C22⋊Q8D31611yescharacteristic
674#121—791no—
675#121—791no—
676#121—1582no—
677#121—1582no—
678#121—1582no—
679#121—1582no—
680#121—1581no—
681#121—1581no—
682#121—1581no—
683#121—1581no—
684#121D31611yescharacteristic
685#121D31611yescharacteristic
686#120—21no—
687#120—1582no—
688#120—1582no—
689#120—1582no—
690#120—1582no—
691#120—1582no—
692#120—1582no—
693#120—1582no—
694#120—1582no—
695#120—1581no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—1581no—
699C4×D4—1581no—
700C4×D4—1581no—
701C4×D4—1581no—
702C4×D4—1581no—
703C4×D4—1581no—
704#117—791no—
705#117C22×D7911yescharacteristic
706C2×C4⋊C4—791no—
707C2×C4⋊C4—1581no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—1582no—
710C2×C22⋊C4—1582no—
711C2×C22⋊C4—1582no—
712C2×C22⋊C4—1582no—
713C2×C22⋊C4—1582no—
714C2×C22⋊C4—1581no—
715C2×C22⋊C4—1582no—
716C2×C22⋊C4—1582no—
717C2×C42C22×D7911yescharacteristic
718C2×C42C22×D7911yescharacteristic
719#107—1581no—
720#107—1581no—
721#106—1581no—
722#106—1581no—
723#104—22no—
724#104—41no—
725#104—3161no—
726#104—1582no—
727#103—1581no—
728#103—1581no—
729#103—1581no—
730#103—1581no—
731#103—1581no—
732#103—1581no—
733#102—1581no—
734#102—1581no—
735#100—794no—
736#100—1582no—
737#100—1582no—
738#100—1582no—
739#95—21no—
740C24—3162no—
741C24—3164no—
742C24—792no—
743C24—792no—
744C24—6322no—
745C24—1584no—
746C24—1582no—
747C24—1582no—
748C24—1582no—
749C24D4×D7911yescharacteristic
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—3162no—
755#41—3162no—
756#41—3162no—
757#41—3162no—
758#41—1581no—
759#41—1581no—
760#41—1581no—
761#41—1581no—
762C2×Q8—791no—
763C2×Q8—1581no—
764C2×Q8—1581no—
765C2×Q8—1581no—
766C2×Q8—1581no—
767C2×Q8—1581no—
768C2×Q8—1581no—
769C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—3162no—
774C2×D4—3162no—
775C2×D4—3162no—
776C2×D4—3162no—
777C2×D4—3162no—
778C2×D4—3162no—
779C2×D4—3162no—
780C2×D4—3162no—
781C2×D4—3162no—
782C2×D4—3162no—
783C2×D4—3162no—
784C2×D4—3162no—
785C2×D4—3162no—
786C2×D4—3164no—
787C2×D4—3164no—
788C2×D4—792no—
789C2×D4—792no—
790C2×D4—791no—
791C2×D4—6324no—
792C2×D4—6324no—
793C2×D4—1584no—
794C2×D4—1582no—
795C2×D4—1582no—
796C2×D4—1582no—
797C2×D4—1582no—
798C2×D4—1581no—
799C2×D4—1581no—
800C2×D4—1581no—
801C2×D4—1582no—
802C2×D4—1582no—
803C2×D4—1581no—
804C2×D4—1581no—
805C2×D4—1581no—
806C2×D4—1581no—
807C2×D4—1581no—
808C2×D4—1582no—
809C2×D4—1582no—
810C2×D4—1581no—
811C2×D4—1581no—
812C2×D4—1581no—
813C2×D4—1581no—
814C2×D4—1581no—
815C2×D4C2×D31611yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—1582no—
824C22×C4—1582no—
825C22×C4—1582no—
826C22×C4—1581no—
827C22×C4—1581no—
828C22×C4—1581no—
829C22×C4D4×D7911yescharacteristic
830C22×C4D4×D7911yescharacteristic
831C22×C4D4×D7911yescharacteristic
832C22×C4C2×D31611yescharacteristic
833C22×C4C2×D31611yescharacteristic
834C22×C4C23×D7911yescharacteristic
835Q16—3162no—
836Q16—3162no—
837SD16—3162no—
838SD16—3162no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—42no—
843M16—3162no—
844M16—792no—
845M16—1581no—
846M16—1581no—
847M16—1581no—
848M16D4×D7912yescomplemented
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—42no—
852C2×C8—3162no—
853C2×C8—1581no—
854C2×C8—1581no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—3161no—
858C4⋊C4—3161no—
859C4⋊C4—791no—
860C4⋊C4—791no—
861C4⋊C4—1581no—
862C4⋊C4—1581no—
863C4⋊C4—1581no—
864C4⋊C4—1581no—
865C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
866C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—3164no—
874C22⋊C4—3164no—
875C22⋊C4—3161no—
876C22⋊C4—3161no—
877C22⋊C4—6322no—
878C22⋊C4—6322no—
879C22⋊C4—1582no—
880C22⋊C4—1582no—
881C22⋊C4—1582no—
882C22⋊C4—1582no—
883C22⋊C4—1582no—
884C22⋊C4—1582no—
885C22⋊C4—1581no—
886C22⋊C4—1581no—
887C22⋊C4—1581no—
888C22⋊C4—1581no—
889C22⋊C4—1581no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—1581no—
896C23—22no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—41no—
901C23—3162no—
902C23—3162no—
903C23—3162no—
904C23—3162no—
905C23—3164no—
906C23—3164no—
907C23—3164no—
908C23—3164no—
909C23—3164no—
910C23—794no—
911C23—6322no—
912C23—6322no—
913C23—6322no—
914C23—6322no—
915C23—6328no—
916C23—6328no—
917C23—1582no—
918C23—1581no—
919C23—1582no—
920C23—1582no—
921C23—1582no—
922C23—1582no—
923C23#1457913111yescharacteristic
924C23#1457913111yescharacteristic
925C23C2×D4×D7911yescharacteristic
926Q8—21no—
927Q8—21no—
928Q8—3161no—
929Q8—3161no—
930Q8—3161no—
931Q8—3161no—
932Q8—1581no—
933Q8—1581no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—3164no—
941D4—3164no—
942D4—3164no—
943D4—3162no—
944D4—3164no—
945D4—3162no—
946D4—3161no—
947D4—3161no—
948D4—3161no—
949D4—3161no—
950D4—3161no—
951D4—3161no—
952D4—6322no—
953D4—6322no—
954D4—6322no—
955D4—6322no—
956D4—1581no—
957D4—1582no—
958D4—1582no—
959D4—1581no—
960D4—1582no—
961D4—1582no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—3164no—
984C2×C4—3161no—
985C2×C4—3161no—
986C2×C4—3162no—
987C2×C4—3161no—
988C2×C4—3161no—
989C2×C4—3161no—
990C2×C4—3161no—
991C2×C4—6322no—
992C2×C4—6322no—
993C2×C4—1581no—
994C2×C4—1581no—
995C2×C4—1581no—
996C2×C4#1457913111yescharacteristic
997C2×C4#1457913111yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1000C2×C4C22×D31611yescharacteristic
1001C2×C4#41×D7911yescharacteristic
1002C2×C4#1457920611yescharacteristic
1003C2×C4#1457920711yescharacteristic
1004C8—22no—
1005C8—41no—
1006C8—3161no—
1007C8—1582no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—3164no—
1021C22—3164no—
1022C22—3162no—
1023C22—3162no—
1024C22—3161no—
1025C22—3162no—
1026C22—3161no—
1027C22—3162no—
1028C22—3161no—
1029C22—3162no—
1030C22—6322no—
1031C22—6328no—
1032C22—6322no—
1033C22—6328no—
1034C22—1584no—
1035C22—12644no—
1036C22#1909874212yescomplemented
1037C22C2×#1457913111yescharacteristic
1038C22#121×D7911yescharacteristic
1039C22#1909912111yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—81no—
1047C4—3161no—
1048C4—3161no—
1049C4—3161no—
1050C4—6321no—
1051C4—6321no—
1052C4#1909919511yescharacteristic
1053C4D4×D31611yescharacteristic
1054C4#1909920511yescharacteristic
1055C4#1909920811yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—81no—
1061C2—3164no—
1062C2—6322no—
1063C2—6321no—
1064C2#2376677311yescharacteristic
1065C2C2×#1909874211yescharacteristic
1066C2#2377275911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1871C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777033C2
hypercenter#1871D79
hypocenterC79#24413
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773032C2semidirect
3. #23773030C2semidirect
4. C2×#19098742C2semidirect
5. C22×#14579077C2semidirect
6. #23767051C2semidirect
7. #23764613C2semidirect
8. #23764609C2semidirect
9. #23764432C2semidirect
10. #23764428C2semidirect
11. #23763787C2semidirect
12. #23763700C2semidirect
13. #23763611C2semidirect
14. #23763355C2semidirect
15. C79×#1871C2semidirect
18. C2×#14579194C22semidirect
19. C2×#14579191C22semidirect
20. C22×#11929608C22semidirect
33. C2×#14579149C22semidirect
35. C2×#14579140C22semidirect
47. #19098606C22semidirect
48. #19098605C22semidirect
49. C2×#14579089C22semidirect
50. C2×#14579089C22semidirect
51. #19098573C22semidirect
52. #19098571C22semidirect
53. #19098565C22semidirect
54. #19098564C22semidirect
58. C2×#14579077C22semidirect
59. C2×#14579077C22semidirect
62. #19098465C22semidirect
64. #19098323C22semidirect
65. #19098323C22semidirect
66. C22×M16×C79C22semidirect
68. C2×#104×C79C22semidirect
69. C2×#104×C79C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C79C22semidirect
71. #339×C79C22semidirect
72. #339×C79C22semidirect
182. #14579077D4semidirect
286. #11929608C2×D4semidirect
343. M16×C79C2×D4semidirect
486. C22×C79#455semidirect
546. #1871D79semidirect
549. C79#24413semidirect
555. C22×M16C2×D79semidirect
587. C2×#104C2×D79semidirect
588. C2×#104C2×D79semidirect
602. C4×C22⋊C4C2×D79semidirect
605. #339C2×D79semidirect
606. #339C2×D79semidirect
848. M16D4×D79semidirect
1036. C22#19098742semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770332
#237730322
#237730302
C2×#190987422
C22×#145790772
#237670512
#237646132
#237646092
#237644322
#237644282
#237637872
#237637002
#237636112
#237633552
C79×#18712
#2441379