Finite Group Databasebeta

← #34325713

Subgroups — #34325713

Order 20224.

1460 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777043C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773017C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773013C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23767022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764618C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764614C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764422C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763795C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763701C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763699C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763611C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C22×#11929625C2211yescharacteristic
18C2×#14579187C2211yescharacteristic
19C2×M16×D79C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D79C2211yescharacteristic, complemented
21#19099216—21no—
22#19099216—21no—
23#19099215—21no—
24#19099215—21no—
25#19099206—21no—
26#19099206—21no—
27#19099204—21no—
28#19099204—21no—
29#19099137C2211yescharacteristic
30#19099124—22no—
31C2×#14579157C2211yescharacteristic
32#19099075C2211yescharacteristic
33#19099070C2211yescharacteristic
34#123×D79—22no—
35C2×#14579132C2211yescharacteristic, complemented
36#19099037C2211yescharacteristic
37#19098815—21no—
38#19098813—21no—
39#19098808—21no—
40#19098806—21no—
41#19098798—21no—
42#19098796—21no—
43#19098791—21no—
44#19098789—21no—
45#19098729—24no—
46#19098606C2211yescharacteristic, complemented
47#19098605C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579089C2211yescharacteristic
49C2×#14579088C2211yescharacteristic
50C2×#14579087C2211yescharacteristic
51#19098568C2211yescharacteristic, complemented
52#19098565C2211yescharacteristic
53#19098564C2211yescharacteristic
54#19098546—24no—
55C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579077C2211yescharacteristic
57C2×#14579077C2211yescharacteristic
58#19098472—22no—
59#19098470C2211yescharacteristic, complemented
60#19098465C2211yescharacteristic
61#19098439—22no—
62C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#19098324C2211yescharacteristic, complemented
64#19098323C2211yescharacteristic, complemented
65#19098322C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
67#536×C79C2211yescharacteristic
68C2×#124×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C79C2211yescharacteristic
70#418×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579207—22no—
74#14579207—22no—
75#14579207—41no—
76#14579207—41no—
77C2×#11929625—21no—
78C2×#11929625—22no—
79C2×#11929625—22no—
80C2×#11929625—21no—
81C2×#11929625—21no—
82C2×#11929625—21no—
83C2×#11929625—21no—
84C2×#11929625—41no—
85C2×#11929625—41no—
86C2×#11929624—21no—
87C2×#11929624C2311yescharacteristic
88C22×D316—21no—
89C22×D316D412yes—
90C22×D316C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D79—22no—
92C22×C22⋊D79—21no—
93C2×D4×D79—21no—
94C2×D4×D79—22no—
95C22×C4×D79D412yes—
96C22×C4×D79C2311yescharacteristic
97#14579187—22no—
98#14579187—41no—
99C2×#11929612—21no—
100C2×#11929609—21no—
101C2×#11929608C2311yescharacteristic
102C2×#11929608C2311yescharacteristic
103C2×#11929607—21no—
104C2×#11929607—21no—
105M16×D79—22no—
106M16×D79—22no—
107M16×D79—41no—
108M16×D79—41no—
109C2×C8×D79—21no—
110C2×C8×D79—21no—
111#14579159—21no—
112#14579157—22no—
113#14579157—22no—
114#14579150—21no—
115#14579146—22no—
116#14579146—22no—
117#14579146—22no—
118#14579146—22no—
119#14579145—21no—
120#14579144—22no—
121#14579143—22no—
122#14579143—22no—
123#14579142—21no—
124#14579141D411yescharacteristic, complemented
125#14579141D411yescharacteristic, complemented
126#14579137—21no—
127#14579137—21no—
128#14579137D411yescharacteristic, complemented
129#14579137D411yescharacteristic, complemented
130#14579136—22no—
131#14579136—22no—
132#14579136D411yescharacteristic, complemented
133#14579136D411yescharacteristic, complemented
134#14579134—22no—
135#14579134—22no—
136#14579132—21no—
137#14579132—21no—
138#14579132—21no—
139#14579132—21no—
140#14579132D411yescharacteristic, complemented
141#14579132D411yescharacteristic, complemented
142#14579131—22no—
143#14579131—22no—
144#14579131—21no—
145#14579129—21no—
146C4×D316—21no—
147C4×D316—21no—
148C4×D316—21no—
149C4×D316—21no—
150#14579123—21no—
151#14579123—21no—
152C4×C22⋊D79—21no—
153C4×C22⋊D79—21no—
154#14579120C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
156C4⋊C4×D79—22no—
157C4⋊C4×D79—22no—
158C2×C22⋊Dic79—21no—
159C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
161C22⋊C4×D79—22no—
162C22⋊C4×D79—22no—
163C22⋊C4×D79—22no—
164C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
165#14579095—21no—
166#14579094—21no—
167#14579093—21no—
168#14579092—21no—
169#14579089—41no—
170#14579088—22no—
171#14579087—22no—
172#14579086—21no—
173#14579085—21no—
174#14579083—21no—
175#14579082—21no—
176#14579082—21no—
177#14579082—21no—
178#14579080—22no—
179#14579077—22no—
180#14579077D414yescomplemented
181C79⋊#95—22no—
182C79⋊#95—21no—
183C2×#41×C79C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
185C22×D4×C79C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
188C2×SD16×C79—21no—
189C2×D8×C79—21no—
190C2×M16×C79C2311yescharacteristic
191C2×M16×C79C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C79—21no—
193#124×C79—21no—
194#124×C79—41no—
195#124×C79—41no—
196#123×C79—22no—
197C22⋊Q8×C79—21no—
198C22⋊Q8×C79—21no—
199#117×C79C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C79—22no—
201C2×C42×C79C2311yescharacteristic
202#104×C79—41no—
203#102×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205#101×C79—22no—
206C23×D79—22no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208C23×D79C2×D412yes—
209#11929625—42no—
210#11929625—42no—
211#11929625—42no—
212#11929625—42no—
213#11929625—42no—
214#11929625—42no—
215#11929625—42no—
216#11929625—42no—
217#11929625—42no—
218#11929625—42no—
219#11929624—21no—
220#11929624—21no—
221#11929624—21no—
222#11929624—21no—
223#11929624—42no—
224#11929624—42no—
225C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
226C2×D316—22no—
227C2×D316—22no—
228C2×D316—22no—
229C2×D316—21no—
230C2×D316—21no—
231C2×D316—24no—
232C2×D316—21no—
233C2×D316—21no—
234C2×D316—21no—
235C2×D316—21no—
236C2×D316—42no—
237C2×D316—42no—
238C2×D316—42no—
239C2×D316C2×D411yescharacteristic
240C2×D316C2×D412yes—
241C2×D316#4112yes—
242C2×C22⋊D79—22no—
243C2×C22⋊D79—21no—
244C2×C22⋊D79—21no—
245C2×C22⋊D79—21no—
246C2×C22⋊D79—44no—
247C2×C22⋊D79—41no—
248C2×C22⋊D79—41no—
249C2×C22⋊D79—44no—
250C2×C22⋊D79—82no—
251C2×C22⋊D79—82no—
252D4×D79—42no—
253D4×D79—42no—
254D4×D79—44no—
255D4×D79—44no—
256C22×Dic79—21no—
257C22×Dic79—21no—
258C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D79—22no—
260C2×C4×D79—22no—
261C2×C4×D79—22no—
262C2×C4×D79—22no—
263C2×C4×D79—22no—
264C2×C4×D79—24no—
265C2×C4×D79—21no—
266C2×C4×D79—21no—
267C2×C4×D79—21no—
268C2×C4×D79—21no—
269C2×C4×D79—21no—
270C2×C4×D79—42no—
271C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
275#11929612—42no—
276#11929609—42no—
277#11929608—21no—
278#11929608—21no—
279#11929608—21no—
280#11929608C2×D412yes—
281#11929607—42no—
282#11929607—42no—
283C2×C79⋊C8—21no—
284C2×C79⋊C8—21no—
285C8×D79—42no—
286C8×D79—42no—
287C4⋊Dic79—21no—
288C4⋊Dic79—21no—
289C4⋊Dic79—21no—
290C4⋊Dic79—21no—
291C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
293Dic79⋊C4—22no—
294Dic79⋊C4—22no—
295Dic79⋊C4—21no—
296Dic79⋊C4—21no—
297C22⋊Dic79—21no—
298C22⋊Dic79—21no—
299C22⋊Dic79—21no—
300C22⋊Dic79—41no—
301C22⋊Dic79—41no—
302(C2×D79)⋊C4—22no—
303(C2×D79)⋊C4—22no—
304(C2×D79)⋊C4—22no—
305(C2×D79)⋊C4—22no—
306(C2×D79)⋊C4—21no—
307(C2×D79)⋊C4—21no—
308(C2×D79)⋊C4—21no—
309(C2×D79)⋊C4—21no—
310(C2×D79)⋊C4—21no—
311(C2×D79)⋊C4—21no—
312(C2×D79)⋊C4—42no—
313(C2×D79)⋊C4—82no—
314C4×Dic79—21no—
315C4×Dic79—21no—
316C4×Dic79—21no—
317C24×C79—21no—
318#41×C79—21no—
319#41×C79—21no—
320#41×C79—21no—
321#41×C79—21no—
322C2×Q8×C79—21no—
323C2×Q8×C79—21no—
324C2×Q8×C79—21no—
325C2×Q8×C79—21no—
326C2×Q8×C79—21no—
327C2×Q8×C79—21no—
328C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C79—21no—
330C2×D4×C79—21no—
331C2×D4×C79—21no—
332C2×D4×C79—21no—
333C2×D4×C79—21no—
334C2×D4×C79—21no—
335C2×D4×C79—21no—
336C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C79—21no—
338C22×C4×C79—21no—
339C22×C4×C79C2×D412yes—
340C22×C4×C79C2411yescharacteristic
341SD16×C79—42no—
342D8×C79—42no—
343M16×C79—21no—
344M16×C79—21no—
345M16×C79—21no—
346M16×C79C2×D412yes—
347C2×C8×C79—21no—
348C2×C8×C79—21no—
349C4⋊C4×C79—22no—
350C4⋊C4×C79—22no—
351C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
352C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
353C22⋊C4×C79—22no—
354C22⋊C4×C79—22no—
355C22⋊C4×C79—21no—
356C22⋊C4×C79—44no—
357C42×C79—21no—
358C42×C79—21no—
359C42×C79—21no—
360C23×C79—21no—
361C23×C79—42no—
362C23×C79—42no—
363C23×C79—41no—
364C23×C79—41no—
365C23×C79—41no—
366C23×C79C22×D411yescharacteristic
367C22×D79—22no—
368C22×D79—21no—
369C22×D79—21no—
370C22×D79—22no—
371C22×D79—21no—
372C22×D79—41no—
373C22×D79—41no—
374C22×D79—44no—
375C22×D79—42no—
376C22×D79—42no—
377C22×D79—82no—
378C22×D79—82no—
379C22×D79#12011yescharacteristic
380C22×D79#12011yescharacteristic
381C22×D79#12114yes—
382Q8×C79—21no—
383Q8×C79—21no—
384Q8×C79—41no—
385Q8×C79—41no—
386Q8×C79—41no—
387Q8×C79—41no—
388D4×C79—21no—
389D4×C79—21no—
390D4×C79—41no—
391D4×C79—41no—
392D4×C79—41no—
393D4×C79—41no—
394D4×C79—41no—
395D4×C79—41no—
396C2×C4×C79—21no—
397C2×C4×C79—21no—
398C2×C4×C79—22no—
399C2×C4×C79—21no—
400C2×C4×C79—22no—
401C2×C4×C79—22no—
402C2×C4×C79—41no—
403C2×C4×C79—41no—
404C2×C4×C79—41no—
405C2×C4×C79—41no—
406C2×C4×C79—41no—
407C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D79—44no—
414C22⋊D79—41no—
415C22⋊D79—41no—
416C22⋊D79—81no—
417C22⋊D79—81no—
418C22⋊D79—88no—
419C22⋊D79—82no—
420C22⋊D79—82no—
421C2×Dic79—21no—
422C2×Dic79—21no—
423C2×Dic79—22no—
424C2×Dic79—21no—
425C2×Dic79—21no—
426C2×Dic79—21no—
427C2×Dic79—41no—
428C2×Dic79—41no—
429C2×Dic79—42no—
430C2×Dic79—41no—
431C2×Dic79#12011yescharacteristic
432C2×Dic79#12011yescharacteristic
433D316—22no—
434D316—22no—
435D316—21no—
436D316—22no—
437D316—22no—
438D316—21no—
439D316—44no—
440D316—44no—
441D316—44no—
442D316—81no—
443D316—81no—
444C4×D79—21no—
445C4×D79—21no—
446C4×D79—21no—
447C4×D79—21no—
448C4×D79—21no—
449C4×D79—21no—
450C4×D79—21no—
451C4×D79—21no—
452C4×D79—44no—
453C4×D79—44no—
454C4×D79—44no—
455C4×D79—41no—
456C4×D79—41no—
457C4×D79—82no—
458C4×D79—82no—
459Dic158—21no—
460Dic158—21no—
461C8×C79—22no—
462C8×C79—41no—
463C79⋊C8—22no—
464C79⋊C8—41no—
465C22×C79—21no—
466C22×C79—21no—
467C22×C79—41no—
468C22×C79—41no—
469C22×C79—41no—
470C22×C79—82no—
471C22×C79—82no—
472C22×C79—81no—
473C22×C79—81no—
474C22×C79—81no—
475C22×C79C2×#12011yescharacteristic
476C22×C79C2×#12111yescharacteristic
477C22×C79#53411yescharacteristic
478C2×D79—24no—
479C2×D79—21no—
480C2×D79—21no—
481C2×D79—21no—
482C2×D79—21no—
483C2×D79—21no—
484C2×D79—21no—
485C2×D79—42no—
486C2×D79—42no—
487C2×D79—44no—
488C2×D79—41no—
489C2×D79—41no—
490C2×D79—41no—
491C2×D79—81no—
492C2×D79—81no—
493C2×D79—82no—
494C2×D79—164no—
495C4×C79—42no—
496C4×C79—41no—
497C4×C79—41no—
498C4×C79—41no—
499C4×C79—81no—
500C4×C79D4211yescharacteristic
501C4×C79D4211yescharacteristic
502C4×C79#54611yescharacteristic
503C4×C79#54611yescharacteristic
504Dic79—21no—
505Dic79—21no—
506Dic79—42no—
507Dic79—41no—
508Dic79—41no—
509Dic79—41no—
510Dic79—81no—
511#24414—791nomaximal, Sylow
512C2×C79—21no—
513C2×C79—21no—
514C2×C79—81no—
515C2×C79—161no—
516C2×C79#241011yescharacteristic
517C2×C79#301811yescharacteristic
518C2×C79#302111yescharacteristic
519D79—41no—
520D79—41no—
521D79—44no—
522D79—81no—
523#3485—791no—
524#3055—791no—
525#3055—791no—
526C2×#453—791no—
527C2×#413—791no—
528#2431—791no—
529#2038—791no—
530#2038—791no—
531#2003—791no—
532#2003D7911yescharacteristic, complemented
533#1887—791no—
534#1871—791no—
535#1871—791no—
536#1856—791no—
537#1792—791no—
538C79#2441411yescharacteristic, complemented, Sylow
539C2×H(5,𝔽2)—791no—
540C22×#41—791no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
543C22×M16—791no—
544C22×M16—791no—
545#547—1581no—
546#547—1581no—
547#547—1581no—
548#547—1581no—
549#546—1581no—
550#546—1581no—
551#546—1581no—
552#546—1581no—
553#536—791no—
554#536C2×D7911yescharacteristic
555#534—1582no—
556C2×#127—791no—
557C2×#124C2×D7911yescharacteristic, complemented
558#525—791no—
559#525—791no—
560C2×#123—1582no—
561C2×#121—791no—
562#518—791no—
563#469—1581no—
564#469—1581no—
565#468—1581no—
566#468—1581no—
567#466—1581no—
568#466—1581no—
569#465—1581no—
570#465—1581no—
571#453—1584no—
572#428—791no—
573#428—791no—
574C2×#104—791no—
575C2×#104—791no—
576C2×#104—791no—
577C2×#104C2×D7911yescharacteristic
578#418—791no—
579#418C2×D7911yescharacteristic, complemented
580#417—791no—
581#417—791no—
582#413—1584no—
583C2×#101—791no—
584C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
585C2×#100—791no—
586C2×#100—791no—
587#392—1582no—
588#391—791no—
589#390—791no—
590#386—1582no—
591C4×C22⋊C4—791no—
592#339—791no—
593#339—791no—
594#339—791no—
595#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
596H(5,𝔽2)—3161no—
597H(5,𝔽2)—3161no—
598H(5,𝔽2)—1582no—
599H(5,𝔽2)—1582no—
600C2×#41—3161no—
601C2×#41—3161no—
602C2×#41—791no—
603C2×#41—1581no—
604C2×#41—1581no—
605C2×#41—1581no—
606C2×#41—1581no—
607C2×#41—1581no—
608C2×#41—1582no—
609C2×#41—1582no—
610C2×#41—1581no—
611C2×#41C22×D7911yescharacteristic
612C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
613C22×D4—792no—
614C22×D4—791no—
615C22×D4—1581no—
616C22×D4—1582no—
617C22×D4—1582no—
618C22×D4—1581no—
619C22×D4—1581no—
620C22×D4C22×D7911yescharacteristic
621C23×C4—792no—
622C23×C4—791no—
623AGL(1,ℤ/8)—22no—
624AGL(1,ℤ/8)—41no—
625AGL(1,ℤ/8)—3161no—
626AGL(1,ℤ/8)—1582no—
627C2×SD16—21no—
628C2×SD16—1581no—
629C2×D8—21no—
630C2×D8—1581no—
631C2×M16—3161no—
632C2×M16—3161no—
633C2×M16—791no—
634C2×M16—791no—
635C2×M16—1581no—
636C2×M16—1581no—
637C2×M16—1582no—
638C2×M16—1582no—
639C2×M16C22×D7911yescharacteristic
640C2×M16C22×D7911yescharacteristic
641C22×C8—1581no—
642C22×C8—1581no—
643C4⋊Q8—21no—
644C4⋊Q8—1581no—
645#127—1582no—
646#127—1582no—
647#124—21no—
648#124—41no—
649#124—41no—
650#124—1581no—
651#123—22no—
652#123—1581no—
653#123—1582no—
654#123—1582no—
655#123—1582no—
656#123—1582no—
657#123—1582no—
658#123—1582no—
659#123—1581no—
660#123—1582no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—791no—
664C22⋊Q8—791no—
665C22⋊Q8—791no—
666C22⋊Q8—791no—
667C22⋊Q8—1581no—
668C22⋊Q8—1581no—
669#121—791no—
670#121—791no—
671#121—791no—
672#121—791no—
673#121—1582no—
674#121—1582no—
675#121—1581no—
676#121—1581no—
677#121—1581no—
678#121—1581no—
679#121—1582no—
680#121—1582no—
681#120—1581no—
682#120—1582no—
683#120—1582no—
684#120—1581no—
685C4×D4—1581no—
686C4×D4—1581no—
687C4×D4—1581no—
688C4×D4—1581no—
689C4×D4—1581no—
690C4×D4—1581no—
691C4×D4—1581no—
692C4×D4—1581no—
693#117—791no—
694#117C22×D7911yescharacteristic
695C2×C4⋊C4—791no—
696C2×C4⋊C4—1582no—
697C2×C4⋊C4—1582no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—1582no—
700C2×C22⋊C4—1582no—
701C2×C22⋊C4—1582no—
702C2×C22⋊C4—1581no—
703C2×C22⋊C4—1581no—
704C2×C22⋊C4—1582no—
705C2×C42—791no—
706C2×C42C22×D7911yescharacteristic
707#107—1581no—
708#107—1581no—
709#106—1581no—
710#106—1581no—
711#104—41no—
712#104—3161no—
713#104—1582no—
714#104—1582no—
715#103—1581no—
716#103—1581no—
717#102—21no—
718#102—21no—
719#102—1581no—
720#102—1581no—
721#102—1581no—
722#102—1581no—
723#101—22no—
724#101—1582no—
725#100—794no—
726#100—1582no—
727#95—1581no—
728#95—1582no—
729C24—21no—
730C24—792no—
731C24—791no—
732C24—1582no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—3162no—
738#41—3162no—
739#41—3162no—
740#41—3162no—
741#41—3162no—
742#41—3162no—
743#41—3162no—
744#41—3162no—
745#41—3162no—
746#41—3162no—
747#41—3162no—
748#41—3162no—
749#41—1581no—
750#41—1581no—
751#41—1581no—
752#41—1581no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—791no—
760C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—3162no—
769C2×D4—3162no—
770C2×D4—3162no—
771C2×D4—3162no—
772C2×D4—3162no—
773C2×D4—3164no—
774C2×D4—3164no—
775C2×D4—3161no—
776C2×D4—3161no—
777C2×D4—3164no—
778C2×D4—3164no—
779C2×D4—792no—
780C2×D4—792no—
781C2×D4—791no—
782C2×D4—6322no—
783C2×D4—6322no—
784C2×D4—1582no—
785C2×D4—1582no—
786C2×D4—1584no—
787C2×D4—1582no—
788C2×D4—1581no—
789C2×D4—1581no—
790C2×D4—1582no—
791C2×D4—1581no—
792C2×D4—1581no—
793C2×D4—1581no—
794C2×D4—1581no—
795C2×D4—1581no—
796C2×D4—1581no—
797C2×D4—1581no—
798C2×D4D4×D7911yescharacteristic
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—3162no—
802C22×C4—791no—
803C22×C4—791no—
804C22×C4—791no—
805C22×C4—791no—
806C22×C4—791no—
807C22×C4—1582no—
808C22×C4—1582no—
809C22×C4—1584no—
810C22×C4—1582no—
811C22×C4—1582no—
812C22×C4—1582no—
813C22×C4—1581no—
814C22×C4—1581no—
815C22×C4—1581no—
816C22×C4—1581no—
817C22×C4—1581no—
818C22×C4—1581no—
819C22×C4—1581no—
820C22×C4D4×D7912yes—
821C22×C4C23×D7911yescharacteristic
822SD16—42no—
823SD16—3162no—
824D8—42no—
825D8—3162no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—3162no—
830M16—3162no—
831M16—792no—
832M16—1581no—
833M16—1581no—
834M16—1581no—
835M16D4×D7912yes—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—3162no—
839C2×C8—3162no—
840C2×C8—1581no—
841C2×C8—1581no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—791no—
845C4⋊C4—791no—
846C4⋊C4—1581no—
847C4⋊C4—1581no—
848C4⋊C4—1581no—
849C4⋊C4—1581no—
850C4⋊C4—1582no—
851C4⋊C4—1582no—
852C4⋊C4—1581no—
853C4⋊C4—1581no—
854C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
855C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—44no—
860C22⋊C4—3162no—
861C22⋊C4—3161no—
862C22⋊C4—3161no—
863C22⋊C4—6322no—
864C22⋊C4—1581no—
865C22⋊C4—1581no—
866C22⋊C4—1581no—
867C22⋊C4—1581no—
868C22⋊C4—1581no—
869C22⋊C4—1581no—
870C22⋊C4—1582no—
871C22⋊C4—1582no—
872C22⋊C4—1582no—
873C22⋊C4—1582no—
874C22⋊C4—1581no—
875C22⋊C4—1581no—
876C22⋊C4—1581no—
877C42—21no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—1581no—
881C42—1581no—
882C42—1581no—
883C23—21no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—3162no—
890C23—3162no—
891C23—3161no—
892C23—3161no—
893C23—3164no—
894C23—794no—
895C23—791no—
896C23—791no—
897C23—6322no—
898C23—6322no—
899C23—1581no—
900C23—1582no—
901C23—1581no—
902C23—1582no—
903C23—1581no—
904C23C2×D4×D7911yescharacteristic
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—1581no—
912Q8—1581no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—3164no—
922D4—3164no—
923D4—3164no—
924D4—3164no—
925D4—3161no—
926D4—3161no—
927D4—6321no—
928D4—6321no—
929D4—6321no—
930D4—6321no—
931D4—6328no—
932D4—6322no—
933D4—6322no—
934D4—1582no—
935D4—1581no—
936D4—1582no—
937D4—1582no—
938D4—1581no—
939D4—1582no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—3164no—
952C2×C4—3164no—
953C2×C4—3164no—
954C2×C4—3161no—
955C2×C4—3161no—
956C2×C4—3161no—
957C2×C4—3161no—
958C2×C4—3162no—
959C2×C4—3161no—
960C2×C4—791no—
961C2×C4—791no—
962C2×C4—6322no—
963C2×C4—6322no—
964C2×C4—1582no—
965C2×C4—1581no—
966C2×C4—1581no—
967C2×C4—1581no—
968C2×C4—1581no—
969C2×C4—1581no—
970C2×C4—1581no—
971C2×C4—1581no—
972C2×C4—1581no—
973C2×C4—1581no—
974C2×C4—1581no—
975C2×C4—1581no—
976C2×C4—1581no—
977C2×C4—1581no—
978C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
980C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
981C2×C4#41×D7911yescharacteristic
982C2×C4#1457920611yescharacteristic
983C2×C4#1457920611yescharacteristic
984C8—22no—
985C8—41no—
986C8—3161no—
987C8—1582no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—82no—
994C22—82no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—3164no—
999C22—3162no—
1000C22—3162no—
1001C22—3161no—
1002C22—3161no—
1003C22—3161no—
1004C22—6322no—
1005C22—6321no—
1006C22—6321no—
1007C22—1581no—
1008C22—1581no—
1009C22—1581no—
1010C22—1581no—
1011C22—1584no—
1012C22—1581no—
1013C22—1581no—
1014C22—12644no—
1015C22#120×D7911yescharacteristic
1016C22#121×D7911yescharacteristic
1017C22#1909912311yescharacteristic
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—42no—
1021C4—41no—
1022C4—81no—
1023C4—3162no—
1024C4—3161no—
1025C4—3161no—
1026C4—3161no—
1027C4—6321no—
1028C4—1581no—
1029C4—1581no—
1030C4#1909919511yescharacteristic
1031C4#1909919811yescharacteristic
1032C4#1909920211yescharacteristic
1033C4#1909921011yescharacteristic
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—81no—
1037C2—161no—
1038C2—3164no—
1039C2—3161no—
1040C2—3161no—
1041C2—6321no—
1042C2#2376676711yescharacteristic
1043C2#2377274711yescharacteristic
1044C2#2377277011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2003C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2003D79
hypocenterC79#24414
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777043C2semidirect
2. #23773017C2semidirect
3. #23773013C2semidirect
4. C2×#19098729C2semidirect
5. C2×#19098546C2semidirect
6. #23767022C2semidirect
7. #23764618C2semidirect
8. #23764614C2semidirect
9. #23764422C2semidirect
10. #23763795C2semidirect
11. #23763701C2semidirect
12. #23763699C2semidirect
13. #23763611C2semidirect
14. #23763355C2semidirect
15. C79×#2003C2semidirect
19. C2×M16×D79C22semidirect
20. C2×M16×D79C22semidirect
35. C2×#14579132C22semidirect
46. #19098606C22semidirect
47. #19098605C22semidirect
51. #19098568C22semidirect
55. C2×#14579080C22semidirect
59. #19098470C22semidirect
62. C4×(C2×D79)⋊C4C22semidirect
63. #19098324C22semidirect
64. #19098323C22semidirect
65. #19098322C22semidirect
68. C2×#124×C79C22semidirect
70. #418×C79C22semidirect
71. C2×#101×C79C22semidirect
72. #339×C79C22semidirect
124. #14579141D4semidirect
125. #14579141D4semidirect
128. #14579137D4semidirect
129. #14579137D4semidirect
132. #14579136D4semidirect
133. #14579136D4semidirect
140. #14579132D4semidirect
141. #14579132D4semidirect
180. #14579077D4semidirect
532. #2003D79semidirect
538. C79#24414semidirect
557. C2×#124C2×D79semidirect
579. #418C2×D79semidirect
584. C2×#101C2×D79semidirect
595. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770432
#237730172
#237730132
C2×#190987292
C2×#190985462
#237670222
#237646182
#237646142
#237644222
#237637952
#237637012
#237636992
#237636112
#237633552
C79×#20032
#2441479