Finite Group Databasebeta

← #34325715

Subgroups — #34325715

Order 20224.

1460 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777043C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773020C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23767021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764617C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764424C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764420C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763797C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763701C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763699C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763608C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C22×#11929625C2211yescharacteristic
18C2×#14579189C2211yescharacteristic
19C2×#14579186C2211yescharacteristic
20C2×M16×D79C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D79C2211yescharacteristic, complemented
22#19099216—21no—
23#19099216—21no—
24#19099215—21no—
25#19099215—21no—
26#19099206—21no—
27#19099206—21no—
28#19099204—21no—
29#19099204—21no—
30#19099137C2211yescharacteristic
31#19099124—22no—
32C2×#14579158C2211yescharacteristic
33C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
34#19099075C2211yescharacteristic
35#19099070C2211yescharacteristic
36#123×D79—22no—
37C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
38#19099037C2211yescharacteristic
39#19098817—21no—
40#19098815—21no—
41#19098812—21no—
42#19098810—21no—
43#19098800—21no—
44#19098798—21no—
45#19098795—21no—
46#19098793—21no—
47#19098732—24no—
48#19098603C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579089C2211yescharacteristic
50C2×#14579088C2211yescharacteristic
51C2×#14579087C2211yescharacteristic
52#19098569C2211yescharacteristic, complemented
53#19098567C2211yescharacteristic, complemented
54#19098562C2211yescharacteristic
55#19098546—24no—
56C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579077C2211yescharacteristic
58C2×#14579077C2211yescharacteristic
59#19098473—22no—
60#19098464C2211yescharacteristic
61#19098441—22no—
62C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#19098324C2211yescharacteristic, complemented
64#19098323C2211yescharacteristic, complemented
65#19098322C2211yescharacteristic, complemented
66#536×C79C2211yescharacteristic
67#428×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic
69#417×C79C2211yescharacteristic
70C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#391×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579207—22no—
74#14579207—22no—
75#14579207—41no—
76#14579207—41no—
77C2×#11929625—21no—
78C2×#11929625—22no—
79C2×#11929625—22no—
80C2×#11929625—21no—
81C2×#11929625—21no—
82C2×#11929625—21no—
83C2×#11929625—21no—
84C2×#11929625—41no—
85C2×#11929625—41no—
86C2×#11929624—21no—
87C2×#11929624C2311yescharacteristic
88C22×D316—21no—
89C22×D316—22no—
90C22×D316—21no—
91C22×D316D412yes—
92C22×D316C2311yescharacteristic
93C22×D316C2311yescharacteristic
94C2×D4×D79—21no—
95C2×D4×D79—22no—
96C22×C4×D79D412yes—
97C22×C4×D79C2311yescharacteristic
98#14579189—22no—
99#14579189—41no—
100#14579186—22no—
101#14579186—41no—
102C2×#11929613—21no—
103C2×#11929611—21no—
104C2×D632—21no—
105C2×#11929609—21no—
106C2×#11929608C2311yescharacteristic
107C2×#11929608C2311yescharacteristic
108C2×#11929607—21no—
109C2×#11929607—21no—
110M16×D79—22no—
111M16×D79—22no—
112M16×D79—41no—
113M16×D79—41no—
114C2×C8×D79—21no—
115C2×C8×D79—21no—
116#14579159—21no—
117#14579158—22no—
118#14579158—22no—
119#14579150—21no—
120#14579150—41no—
121#14579150—41no—
122#14579146—22no—
123#14579146—22no—
124#14579146—22no—
125#14579146—22no—
126#14579145—21no—
127#14579144—22no—
128#14579143—22no—
129#14579143—22no—
130#14579142—21no—
131#14579141D411yescharacteristic, complemented
132#14579141D411yescharacteristic, complemented
133#14579137—21no—
134#14579137—21no—
135#14579137D411yescharacteristic, complemented
136#14579137D411yescharacteristic, complemented
137#14579136—22no—
138#14579136—22no—
139#14579136—21no—
140#14579136—21no—
141#14579136—21no—
142#14579136—21no—
143#14579136D411yescharacteristic, complemented
144#14579136D411yescharacteristic, complemented
145#14579134—22no—
146#14579134—22no—
147#14579132D411yescharacteristic, complemented
148#14579132D411yescharacteristic, complemented
149#14579131—22no—
150#14579131—22no—
151#14579131—21no—
152#14579129—21no—
153C4×D316—21no—
154C4×D316—21no—
155C4×D316—21no—
156C4×D316—21no—
157#14579123—21no—
158#14579123—21no—
159C4×C22⋊D79—21no—
160C4×C22⋊D79—21no—
161#14579120C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D79—22no—
163C4⋊C4×D79—22no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
168C22⋊C4×D79—22no—
169C22⋊C4×D79—22no—
170C22⋊C4×D79—22no—
171C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
172#14579094—21no—
173#14579092—21no—
174#14579089—22no—
175#14579088—41no—
176#14579087—41no—
177#14579084—21no—
178#14579083—21no—
179#14579083—21no—
180#14579081—21no—
181#14579081—21no—
182#14579081—21no—
183#14579080—22no—
184#14579077—22no—
185#14579077D414yescomplemented
186C79⋊#95—21no—
187C2×#41×C79C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
189C2×M16×C79C2311yescharacteristic
190C2×M16×C79C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C79—21no—
192#124×C79—21no—
193#123×C79—22no—
194C22⋊Q8×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79—21no—
196#117×C79C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198C2×C42×C79C2311yescharacteristic
199#107×C79—21no—
200#106×C79—21no—
201#104×C79—22no—
202#103×C79—21no—
203#102×C79—21no—
204#101×C79—22no—
205#95×C79—22no—
206C23×D79—22no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209C23×D79C2×D412yes—
210#11929625—42no—
211#11929625—42no—
212#11929625—42no—
213#11929625—42no—
214#11929625—42no—
215#11929625—42no—
216#11929625—42no—
217#11929625—42no—
218#11929625—42no—
219#11929625—42no—
220#11929624—21no—
221#11929624—21no—
222#11929624—21no—
223#11929624—21no—
224#11929624—42no—
225#11929624—42no—
226C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
227C2×D316—22no—
228C2×D316—22no—
229C2×D316—22no—
230C2×D316—21no—
231C2×D316—21no—
232C2×D316—24no—
233C2×D316—21no—
234C2×D316—21no—
235C2×D316—21no—
236C2×D316—21no—
237C2×D316—21no—
238C2×D316—21no—
239C2×D316—21no—
240C2×D316—21no—
241C2×D316—21no—
242C2×D316—21no—
243C2×D316—42no—
244C2×D316—44no—
245C2×D316—42no—
246C2×D316—42no—
247C2×D316—41no—
248C2×D316—41no—
249C2×D316—44no—
250C2×D316—82no—
251C2×D316—82no—
252C2×D316C2×D411yescharacteristic
253C2×D316C2×D412yes—
254C2×D316#4112yes—
255C2×C22⋊D79—22no—
256C2×C22⋊D79—21no—
257C2×C22⋊D79—21no—
258C2×C22⋊D79—21no—
259D4×D79—42no—
260D4×D79—42no—
261D4×D79—44no—
262D4×D79—44no—
263C22×Dic79—21no—
264C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D79—22no—
266C2×C4×D79—22no—
267C2×C4×D79—22no—
268C2×C4×D79—22no—
269C2×C4×D79—22no—
270C2×C4×D79—24no—
271C2×C4×D79—21no—
272C2×C4×D79—21no—
273C2×C4×D79—21no—
274C2×C4×D79—21no—
275C2×C4×D79—21no—
276C2×C4×D79—42no—
277C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
281#11929613—42no—
282#11929611—42no—
283D632—42no—
284#11929609—42no—
285#11929608—21no—
286#11929608—21no—
287#11929608—21no—
288#11929608C2×D412yes—
289#11929607—42no—
290#11929607—42no—
291C2×C79⋊C8—21no—
292C2×C79⋊C8—21no—
293C8×D79—42no—
294C8×D79—42no—
295C4⋊Dic79—21no—
296C4⋊Dic79—21no—
297C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
299Dic79⋊C4—22no—
300Dic79⋊C4—22no—
301Dic79⋊C4—21no—
302Dic79⋊C4—21no—
303C22⋊Dic79—21no—
304C22⋊Dic79—21no—
305C22⋊Dic79—21no—
306(C2×D79)⋊C4—22no—
307(C2×D79)⋊C4—22no—
308(C2×D79)⋊C4—22no—
309(C2×D79)⋊C4—22no—
310(C2×D79)⋊C4—21no—
311(C2×D79)⋊C4—21no—
312(C2×D79)⋊C4—21no—
313(C2×D79)⋊C4—21no—
314(C2×D79)⋊C4—21no—
315(C2×D79)⋊C4—21no—
316(C2×D79)⋊C4—42no—
317(C2×D79)⋊C4—44no—
318(C2×D79)⋊C4—41no—
319(C2×D79)⋊C4—41no—
320(C2×D79)⋊C4—82no—
321C4×Dic79—21no—
322C4×Dic79—21no—
323C4×Dic79—21no—
324#41×C79—21no—
325#41×C79—21no—
326#41×C79—21no—
327#41×C79—21no—
328C2×Q8×C79—21no—
329C2×Q8×C79—21no—
330C2×Q8×C79—21no—
331C2×Q8×C79—21no—
332C2×Q8×C79—21no—
333C2×Q8×C79—21no—
334C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
335C2×D4×C79—21no—
336C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C79—21no—
338C22×C4×C79—21no—
339C22×C4×C79—21no—
340C22×C4×C79C2×D412yes—
341C22×C4×C79C2411yescharacteristic
342M16×C79—21no—
343M16×C79—21no—
344M16×C79—21no—
345M16×C79C2×D412yes—
346C2×C8×C79—21no—
347C2×C8×C79—21no—
348C4⋊C4×C79—22no—
349C4⋊C4×C79—22no—
350C4⋊C4×C79—21no—
351C4⋊C4×C79—21no—
352C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
353C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
354C22⋊C4×C79—22no—
355C22⋊C4×C79—22no—
356C22⋊C4×C79—21no—
357C42×C79—21no—
358C42×C79—21no—
359C42×C79—21no—
360C23×C79—21no—
361C23×C79C22×D411yescharacteristic
362C22×D79—22no—
363C22×D79—21no—
364C22×D79—21no—
365C22×D79—22no—
366C22×D79—21no—
367C22×D79—41no—
368C22×D79—41no—
369C22×D79—44no—
370C22×D79—42no—
371C22×D79—42no—
372C22×D79—42no—
373C22×D79—42no—
374C22×D79—41no—
375C22×D79—41no—
376C22×D79—41no—
377C22×D79—82no—
378C22×D79—82no—
379C22×D79#12011yescharacteristic
380C22×D79#12011yescharacteristic
381C22×D79#12114yes—
382Q8×C79—21no—
383Q8×C79—21no—
384Q8×C79—41no—
385Q8×C79—41no—
386Q8×C79—41no—
387Q8×C79—41no—
388D4×C79—21no—
389D4×C79—21no—
390D4×C79—41no—
391D4×C79—41no—
392C2×C4×C79—22no—
393C2×C4×C79—21no—
394C2×C4×C79—21no—
395C2×C4×C79—22no—
396C2×C4×C79—21no—
397C2×C4×C79—22no—
398C2×C4×C79—22no—
399C2×C4×C79—41no—
400C2×C4×C79—41no—
401C2×C4×C79—41no—
402C2×C4×C79—41no—
403C2×C4×C79—42no—
404C2×C4×C79—41no—
405C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D79—44no—
412C22⋊D79—41no—
413C22⋊D79—41no—
414C22⋊D79—81no—
415C22⋊D79—81no—
416C2×Dic79—21no—
417C2×Dic79—21no—
418C2×Dic79—21no—
419C2×Dic79—21no—
420C2×Dic79—21no—
421C2×Dic79—41no—
422C2×Dic79—41no—
423C2×Dic79—41no—
424C2×Dic79#12011yescharacteristic
425C2×Dic79#12011yescharacteristic
426D316—22no—
427D316—22no—
428D316—21no—
429D316—22no—
430D316—22no—
431D316—21no—
432D316—44no—
433D316—44no—
434D316—44no—
435D316—41no—
436D316—41no—
437D316—41no—
438D316—41no—
439D316—81no—
440D316—81no—
441D316—88no—
442D316—82no—
443D316—82no—
444C4×D79—21no—
445C4×D79—21no—
446C4×D79—21no—
447C4×D79—21no—
448C4×D79—21no—
449C4×D79—21no—
450C4×D79—21no—
451C4×D79—21no—
452C4×D79—44no—
453C4×D79—44no—
454C4×D79—44no—
455C4×D79—41no—
456C4×D79—41no—
457C4×D79—82no—
458C4×D79—82no—
459Dic158—21no—
460Dic158—21no—
461C8×C79—22no—
462C8×C79—41no—
463C79⋊C8—22no—
464C79⋊C8—41no—
465C22×C79—21no—
466C22×C79—21no—
467C22×C79—41no—
468C22×C79—41no—
469C22×C79—41no—
470C22×C79C2×#12011yescharacteristic
471C22×C79C2×#12111yescharacteristic
472C22×C79#53411yescharacteristic
473C2×D79—24no—
474C2×D79—21no—
475C2×D79—21no—
476C2×D79—21no—
477C2×D79—21no—
478C2×D79—21no—
479C2×D79—21no—
480C2×D79—42no—
481C2×D79—42no—
482C2×D79—44no—
483C2×D79—41no—
484C2×D79—41no—
485C2×D79—41no—
486C2×D79—81no—
487C2×D79—81no—
488C2×D79—82no—
489C2×D79—82no—
490C2×D79—82no—
491C2×D79—81no—
492C2×D79—81no—
493C2×D79—81no—
494C2×D79—164no—
495C4×C79—42no—
496C4×C79—42no—
497C4×C79—41no—
498C4×C79—41no—
499C4×C79—41no—
500C4×C79—81no—
501C4×C79D4211yescharacteristic
502C4×C79D4211yescharacteristic
503C4×C79#54611yescharacteristic
504C4×C79#54611yescharacteristic
505Dic79—21no—
506Dic79—21no—
507Dic79—41no—
508Dic79—41no—
509Dic79—41no—
510Dic79—81no—
511#24414—791nomaximal, Sylow
512C2×C79—21no—
513C2×C79—21no—
514C2×C79—81no—
515C2×C79#241011yescharacteristic
516C2×C79#301811yescharacteristic
517C2×C79#302111yescharacteristic
518D79—41no—
519D79—41no—
520D79—44no—
521D79—81no—
522D79—161no—
523#3485—791no—
524#3055—791no—
525#3055—791no—
526C2×#453—791no—
527C2×#413—791no—
528#2431—791no—
529#2038—791no—
530#2038D7911yescharacteristic, complemented
531#2003—791no—
532#2003—791no—
533#1887—791no—
534#1871—791no—
535#1871—791no—
536#1856—791no—
537#1792—791no—
538C79#2441411yescharacteristic, complemented, Sylow
539C2×H(5,𝔽2)—791no—
540C22×#41—791no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
543C22×M16—791no—
544C22×M16—791no—
545#547—1581no—
546#547—1581no—
547#547—1581no—
548#547—1581no—
549#546—1581no—
550#546—1581no—
551#546—1581no—
552#546—1581no—
553#536—791no—
554#536C2×D7911yescharacteristic
555#534—1582no—
556C2×#127—791no—
557C2×#124—791no—
558#525—791no—
559#525—791no—
560C2×#123—1582no—
561C2×#121—791no—
562#518—791no—
563#469—1581no—
564#469—1581no—
565#468—1581no—
566#468—1581no—
567#466—1581no—
568#466—1581no—
569#465—1581no—
570#465—1581no—
571#453—1584no—
572#428—791no—
573#428C2×D7911yescharacteristic, complemented
574C2×#104—791no—
575C2×#104—791no—
576C2×#104—791no—
577C2×#104C2×D7911yescharacteristic
578#418—791no—
579#418—791no—
580#417—791no—
581#417C2×D7911yescharacteristic
582#413—1584no—
583C2×#101—791no—
584C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
585C2×#100—791no—
586C2×#100—791no—
587#392—1582no—
588#391C2×D7911yescharacteristic, complemented
589#390—791no—
590#386—1582no—
591C4×C22⋊C4—791no—
592#339—791no—
593#339—791no—
594#339—791no—
595#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
596H(5,𝔽2)—3161no—
597H(5,𝔽2)—3161no—
598H(5,𝔽2)—1582no—
599H(5,𝔽2)—1582no—
600C2×#41—3161no—
601C2×#41—3161no—
602C2×#41—791no—
603C2×#41—1581no—
604C2×#41—1581no—
605C2×#41—1581no—
606C2×#41—1581no—
607C2×#41—1581no—
608C2×#41—1582no—
609C2×#41—1582no—
610C2×#41—1581no—
611C2×#41C22×D7911yescharacteristic
612C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
613C22×D4—792no—
614C22×D4—791no—
615C22×D4—791no—
616C22×D4—1581no—
617C22×D4—1582no—
618C22×D4—1581no—
619C22×D4—1582no—
620C22×D4—1581no—
621C23×C4—792no—
622C23×C4—791no—
623AGL(1,ℤ/8)—3161no—
624AGL(1,ℤ/8)—3161no—
625AGL(1,ℤ/8)—1582no—
626AGL(1,ℤ/8)—1582no—
627C2×SD16—1581no—
628C2×SD16—1581no—
629C2×D8—1581no—
630C2×D8—1581no—
631C2×M16—3161no—
632C2×M16—3161no—
633C2×M16—791no—
634C2×M16—791no—
635C2×M16—1581no—
636C2×M16—1581no—
637C2×M16—1582no—
638C2×M16—1582no—
639C2×M16C22×D7911yescharacteristic
640C2×M16C22×D7911yescharacteristic
641C22×C8—1581no—
642C22×C8—1581no—
643C4⋊Q8—21no—
644C4⋊Q8—1581no—
645#127—1582no—
646#127—1582no—
647#124—21no—
648#124—3161no—
649#124—3161no—
650#124—1581no—
651#123—22no—
652#123—1581no—
653#123—1582no—
654#123—1582no—
655#123—1582no—
656#123—1582no—
657#123—1582no—
658#123—1582no—
659#123—1581no—
660#123—1582no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—791no—
664C22⋊Q8—791no—
665C22⋊Q8—791no—
666C22⋊Q8—791no—
667C22⋊Q8—1581no—
668C22⋊Q8—1581no—
669#121—791no—
670#121—791no—
671#121—791no—
672#121—791no—
673#121—1582no—
674#121—1582no—
675#121—1581no—
676#121—1581no—
677#121—1581no—
678#121—1581no—
679#121—1582no—
680#121—1582no—
681#120—1581no—
682#120—1582no—
683#120—1582no—
684#120—1581no—
685C4×D4—1581no—
686C4×D4—1581no—
687C4×D4—1581no—
688C4×D4—1581no—
689C4×D4—1581no—
690C4×D4—1581no—
691C4×D4—1581no—
692C4×D4—1581no—
693#117—791no—
694#117C22×D7911yescharacteristic
695C2×C4⋊C4—1582no—
696C2×C4⋊C4—1582no—
697C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
698C2×C22⋊C4—1582no—
699C2×C22⋊C4—1582no—
700C2×C22⋊C4—1582no—
701C2×C22⋊C4—1581no—
702C2×C22⋊C4—1581no—
703C2×C22⋊C4—1582no—
704C2×C22⋊C4—1582no—
705C2×C42—791no—
706C2×C42C22×D7911yescharacteristic
707#107—21no—
708#107—1581no—
709#106—21no—
710#106—1581no—
711#104—22no—
712#104—3161no—
713#104—3161no—
714#104—1582no—
715#103—21no—
716#103—1581no—
717#102—21no—
718#102—1581no—
719#102—1581no—
720#102—1581no—
721#102—1581no—
722#102—1581no—
723#101—22no—
724#101—1582no—
725#100—794no—
726#100—1582no—
727#95—22no—
728#95—1581no—
729C24—792no—
730C24—791no—
731C24—1582no—
732C24—1581no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—3162no—
738#41—3162no—
739#41—3162no—
740#41—3162no—
741#41—3162no—
742#41—3162no—
743#41—3162no—
744#41—3162no—
745#41—3162no—
746#41—3162no—
747#41—3162no—
748#41—3162no—
749#41—1581no—
750#41—1581no—
751#41—1581no—
752#41—1581no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—791no—
760C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
761C2×D4—21no—
762C2×D4—3162no—
763C2×D4—3164no—
764C2×D4—3162no—
765C2×D4—3162no—
766C2×D4—3161no—
767C2×D4—3161no—
768C2×D4—3164no—
769C2×D4—3162no—
770C2×D4—3162no—
771C2×D4—3164no—
772C2×D4—3164no—
773C2×D4—792no—
774C2×D4—792no—
775C2×D4—791no—
776C2×D4—6322no—
777C2×D4—6322no—
778C2×D4—1582no—
779C2×D4—1582no—
780C2×D4—1584no—
781C2×D4—1582no—
782C2×D4—1581no—
783C2×D4—1581no—
784C2×D4—1582no—
785C2×D4—1581no—
786C2×D4—1581no—
787C2×D4—1581no—
788C2×D4—1581no—
789C2×D4—1581no—
790C2×D4—1581no—
791C2×D4—1581no—
792C2×D4—1581no—
793C2×D4—1581no—
794C2×D4—1581no—
795C2×D4—1581no—
796C2×D4—1581no—
797C2×D4—1581no—
798C2×D4D4×D7911yescharacteristic
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—3162no—
803C22×C4—791no—
804C22×C4—791no—
805C22×C4—791no—
806C22×C4—791no—
807C22×C4—791no—
808C22×C4—1582no—
809C22×C4—1582no—
810C22×C4—1584no—
811C22×C4—1582no—
812C22×C4—1582no—
813C22×C4—1582no—
814C22×C4—1581no—
815C22×C4—1581no—
816C22×C4—1581no—
817C22×C4—1581no—
818C22×C4—1581no—
819C22×C4—1581no—
820C22×C4D4×D7912yes—
821C22×C4C23×D7911yescharacteristic
822SD16—3162no—
823SD16—3162no—
824D8—3162no—
825D8—3162no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—3162no—
830M16—3162no—
831M16—792no—
832M16—1581no—
833M16—1581no—
834M16—1581no—
835M16D4×D7912yes—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—3162no—
839C2×C8—3162no—
840C2×C8—1581no—
841C2×C8—1581no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—791no—
847C4⋊C4—791no—
848C4⋊C4—1581no—
849C4⋊C4—1581no—
850C4⋊C4—1581no—
851C4⋊C4—1581no—
852C4⋊C4—1582no—
853C4⋊C4—1582no—
854C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
855C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—3162no—
860C22⋊C4—3164no—
861C22⋊C4—3161no—
862C22⋊C4—3161no—
863C22⋊C4—6322no—
864C22⋊C4—1581no—
865C22⋊C4—1581no—
866C22⋊C4—1581no—
867C22⋊C4—1581no—
868C22⋊C4—1581no—
869C22⋊C4—1581no—
870C22⋊C4—1582no—
871C22⋊C4—1582no—
872C22⋊C4—1582no—
873C22⋊C4—1582no—
874C22⋊C4—1581no—
875C22⋊C4—1581no—
876C22⋊C4—1581no—
877C42—21no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—1581no—
881C42—1581no—
882C42—1581no—
883C23—21no—
884C23—3162no—
885C23—3162no—
886C23—3162no—
887C23—3162no—
888C23—3161no—
889C23—3161no—
890C23—3164no—
891C23—3161no—
892C23—3161no—
893C23—3161no—
894C23—794no—
895C23—791no—
896C23—791no—
897C23—6322no—
898C23—6322no—
899C23—1581no—
900C23—1582no—
901C23—1581no—
902C23—1582no—
903C23—1581no—
904C23C2×D4×D7911yescharacteristic
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—1581no—
912Q8—1581no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—3164no—
918D4—3164no—
919D4—3164no—
920D4—3164no—
921D4—3161no—
922D4—3161no—
923D4—3161no—
924D4—3161no—
925D4—3161no—
926D4—3161no—
927D4—6328no—
928D4—6321no—
929D4—6321no—
930D4—6322no—
931D4—6322no—
932D4—6321no—
933D4—6321no—
934D4—1581no—
935D4—1582no—
936D4—1582no—
937D4—1582no—
938D4—1581no—
939D4—1582no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—3164no—
954C2×C4—3164no—
955C2×C4—3164no—
956C2×C4—3161no—
957C2×C4—3161no—
958C2×C4—3161no—
959C2×C4—3161no—
960C2×C4—3161no—
961C2×C4—791no—
962C2×C4—791no—
963C2×C4—6322no—
964C2×C4—6322no—
965C2×C4—1581no—
966C2×C4—1581no—
967C2×C4—1581no—
968C2×C4—1581no—
969C2×C4—1581no—
970C2×C4—1581no—
971C2×C4—1581no—
972C2×C4—1581no—
973C2×C4—1581no—
974C2×C4—1581no—
975C2×C4—1581no—
976C2×C4—1581no—
977C2×C4—1581no—
978C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
980C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
981C2×C4#41×D7911yescharacteristic
982C2×C4#1457920711yescharacteristic
983C2×C4#1457920711yescharacteristic
984C8—22no—
985C8—41no—
986C8—3161no—
987C8—1582no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—3164no—
994C22—3162no—
995C22—3162no—
996C22—3161no—
997C22—3161no—
998C22—3161no—
999C22—6321no—
1000C22—6322no—
1001C22—6321no—
1002C22—6322no—
1003C22—6322no—
1004C22—6321no—
1005C22—6321no—
1006C22—6321no—
1007C22—1581no—
1008C22—1581no—
1009C22—1581no—
1010C22—1581no—
1011C22—1584no—
1012C22—1581no—
1013C22—1581no—
1014C22—12644no—
1015C22#120×D7911yescharacteristic
1016C22#121×D7911yescharacteristic
1017C22#1909912411yescharacteristic
1018C4—42no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—42no—
1022C4—41no—
1023C4—81no—
1024C4—3161no—
1025C4—3161no—
1026C4—3161no—
1027C4—6321no—
1028C4—1581no—
1029C4—1581no—
1030C4#1909919711yescharacteristic
1031C4#1909919711yescharacteristic
1032C4#1909920511yescharacteristic
1033C4#1909920611yescharacteristic
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—81no—
1037C2—3164no—
1038C2—3161no—
1039C2—3161no—
1040C2—6321no—
1041C2—12641no—
1042C2#2376676911yescharacteristic
1043C2#2377275211yescharacteristic
1044C2#2377277011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2038C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2038D79
hypocenterC79#24414
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777043C2semidirect
2. #23773022C2semidirect
3. #23773020C2semidirect
4. C2×#19098732C2semidirect
5. C2×#19098546C2semidirect
6. #23767021C2semidirect
7. #23764617C2semidirect
8. #23764424C2semidirect
9. #23764420C2semidirect
10. #23763797C2semidirect
11. #23763701C2semidirect
12. #23763699C2semidirect
13. #23763608C2semidirect
14. #23763352C2semidirect
15. C79×#2038C2semidirect
20. C2×M16×D79C22semidirect
21. C2×M16×D79C22semidirect
33. C2×#14579150C22semidirect
37. C2×#14579136C22semidirect
48. #19098603C22semidirect
52. #19098569C22semidirect
53. #19098567C22semidirect
56. C2×#14579080C22semidirect
62. C4×(C2×D79)⋊C4C22semidirect
63. #19098324C22semidirect
64. #19098323C22semidirect
65. #19098322C22semidirect
67. #428×C79C22semidirect
70. C2×#101×C79C22semidirect
71. #391×C79C22semidirect
72. #339×C79C22semidirect
131. #14579141D4semidirect
132. #14579141D4semidirect
135. #14579137D4semidirect
136. #14579137D4semidirect
143. #14579136D4semidirect
144. #14579136D4semidirect
147. #14579132D4semidirect
148. #14579132D4semidirect
185. #14579077D4semidirect
530. #2038D79semidirect
538. C79#24414semidirect
573. #428C2×D79semidirect
584. C2×#101C2×D79semidirect
588. #391C2×D79semidirect
595. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770432
#237730222
#237730202
C2×#190987322
C2×#190985462
#237670212
#237646172
#237644242
#237644202
#237637972
#237637012
#237636992
#237636082
#237633522
C79×#20382
#2441479