Finite Group Databasebeta

← #34325724

Subgroups — #34325724

Order 20224.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777043C211yesmaximal, characteristic
2#23773028C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773024C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23767025C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764618C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764614C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764436C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763785C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763701C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763699C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763611C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C22×#11929625C2211yescharacteristic
18C2×#14579192C2211yescharacteristic
19C2×M16×D79C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D79C2211yescharacteristic, complemented
21#19099216—21no—
22#19099216—21no—
23#19099215—21no—
24#19099215—21no—
25#19099206—21no—
26#19099206—21no—
27#19099204—21no—
28#19099204—21no—
29#19099137C2211yescharacteristic
30#19099124—22no—
31C2×#14579150C2211yescharacteristic
32#19099075C2211yescharacteristic
33#19099070C2211yescharacteristic
34#123×D79—22no—
35C2×#14579137C2211yescharacteristic, complemented
36#19099037C2211yescharacteristic
37#19098820—21no—
38#19098818—21no—
39#19098812—21no—
40#19098806—21no—
41#19098803—21no—
42#19098801—21no—
43#19098795—21no—
44#19098789—21no—
45#19098739—24no—
46#19098606C2211yescharacteristic, complemented
47#19098605C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579089C2211yescharacteristic
49C2×#14579088C2211yescharacteristic
50C2×#14579087C2211yescharacteristic
51#19098572C2211yescharacteristic, complemented
52#19098565C2211yescharacteristic
53#19098564C2211yescharacteristic
54#19098546—24no—
55C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579077C2211yescharacteristic
57C2×#14579077C2211yescharacteristic
58#19098480—22no—
59#19098470C2211yescharacteristic, complemented
60#19098465C2211yescharacteristic
61#19098434—22no—
62C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#19098324C2211yescharacteristic, complemented
64#19098323C2211yescharacteristic, complemented
65#19098322C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C79C2211yescharacteristic
67#536×C79C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C79C2211yescharacteristic
70#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579207—22no—
74#14579207—22no—
75#14579207—41no—
76#14579207—41no—
77C2×#11929625—21no—
78C2×#11929625—22no—
79C2×#11929625—22no—
80C2×#11929625—21no—
81C2×#11929625—21no—
82C2×#11929625—21no—
83C2×#11929625—21no—
84C2×#11929625—41no—
85C2×#11929625—41no—
86C2×#11929624—21no—
87C2×#11929624C2311yescharacteristic
88C22×D316—21no—
89C22×D316D412yes—
90C22×D316C2311yescharacteristic
91C2×D4×D79—21no—
92C2×D4×D79—22no—
93C22×C4×D79D412yes—
94C22×C4×D79C2311yescharacteristic
95#14579192—22no—
96#14579192—41no—
97C2×#11929614—21no—
98C2×#11929611—21no—
99C2×#11929608C2311yescharacteristic
100C2×#11929608C2311yescharacteristic
101C2×#11929607—21no—
102C2×#11929607—21no—
103M16×D79—22no—
104M16×D79—22no—
105M16×D79—41no—
106M16×D79—41no—
107C2×C8×D79—21no—
108C2×C8×D79—21no—
109#14579159—21no—
110#14579150—21no—
111#14579150—22no—
112#14579150—22no—
113#14579146—22no—
114#14579146—22no—
115#14579146—22no—
116#14579146—22no—
117#14579145—21no—
118#14579144—22no—
119#14579143—22no—
120#14579143—22no—
121#14579142—21no—
122#14579141D411yescharacteristic
123#14579141D411yescharacteristic
124#14579137—21no—
125#14579137—21no—
126#14579137—21no—
127#14579137—21no—
128#14579137—21no—
129#14579137—21no—
130#14579137D411yescharacteristic
131#14579137D411yescharacteristic
132#14579136—22no—
133#14579136—22no—
134#14579136D411yescharacteristic
135#14579136D411yescharacteristic
136#14579134—22no—
137#14579134—22no—
138#14579132D411yescharacteristic
139#14579132D411yescharacteristic
140#14579131—22no—
141#14579131—22no—
142#14579131—21no—
143#14579129—21no—
144C4×D316—21no—
145C4×D316—21no—
146C4×D316—21no—
147C4×D316—21no—
148#14579123—21no—
149#14579123—21no—
150C4×C22⋊D79—21no—
151C4×C22⋊D79—21no—
152#14579120C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
154C2×Dic79⋊C4—21no—
155C4⋊C4×D79—22no—
156C4⋊C4×D79—22no—
157C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
159C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
160C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
161C22⋊C4×D79—22no—
162C22⋊C4×D79—22no—
163C22⋊C4×D79—22no—
164C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
165#14579095—21no—
166#14579094—21no—
167#14579093—21no—
168#14579092—21no—
169#14579089—41no—
170#14579088—22no—
171#14579087—22no—
172#14579086—21no—
173#14579085—21no—
174#14579085—21no—
175#14579085—21no—
176#14579083—21no—
177#14579082—21no—
178#14579080—22no—
179#14579077—22no—
180#14579077D414yescomplemented
181C79⋊#95—22no—
182C79⋊#95—21no—
183C2×#41×C79C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
186#137×C79—22no—
187#137×C79—41no—
188C2×Q16×C79—21no—
189C2×SD16×C79—21no—
190C2×M16×C79C2311yescharacteristic
191C2×M16×C79C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C79—21no—
193C4⋊Q8×C79—41no—
194C4⋊Q8×C79—41no—
195#124×C79—21no—
196#123×C79—22no—
197C22⋊Q8×C79—21no—
198C22⋊Q8×C79—21no—
199#117×C79C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C79—22no—
201C2×C42×C79C2311yescharacteristic
202#104×C79—41no—
203#103×C79—21no—
204#103×C79—21no—
205#101×C79—22no—
206C23×D79—22no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208C23×D79C2×D412yes—
209#11929625—42no—
210#11929625—42no—
211#11929625—42no—
212#11929625—42no—
213#11929625—42no—
214#11929625—42no—
215#11929625—42no—
216#11929625—42no—
217#11929625—42no—
218#11929625—42no—
219#11929624—21no—
220#11929624—21no—
221#11929624—21no—
222#11929624—21no—
223#11929624—42no—
224#11929624—42no—
225C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
226C2×D316—22no—
227C2×D316—22no—
228C2×D316—22no—
229C2×D316—21no—
230C2×D316—21no—
231C2×D316—24no—
232C2×D316—21no—
233C2×D316—21no—
234C2×D316—21no—
235C2×D316—21no—
236C2×D316—42no—
237C2×D316—42no—
238C2×D316—42no—
239C2×D316C2×D411yescharacteristic
240C2×D316C2×D412yes—
241C2×D316#4112yes—
242C2×C22⋊D79—22no—
243C2×C22⋊D79—21no—
244C2×C22⋊D79—21no—
245C2×C22⋊D79—21no—
246D4×D79—42no—
247D4×D79—42no—
248D4×D79—44no—
249D4×D79—44no—
250C22×Dic79—21no—
251C22×Dic79—21no—
252C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D79—22no—
254C2×C4×D79—22no—
255C2×C4×D79—22no—
256C2×C4×D79—22no—
257C2×C4×D79—22no—
258C2×C4×D79—24no—
259C2×C4×D79—21no—
260C2×C4×D79—21no—
261C2×C4×D79—21no—
262C2×C4×D79—21no—
263C2×C4×D79—21no—
264C2×C4×D79—42no—
265C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
269#11929614—42no—
270#11929611—42no—
271#11929608—21no—
272#11929608—21no—
273#11929608—21no—
274#11929608C2×D412yes—
275#11929607—42no—
276#11929607—42no—
277C2×C79⋊C8—21no—
278C2×C79⋊C8—21no—
279C8×D79—42no—
280C8×D79—42no—
281C4⋊Dic79—21no—
282C4⋊Dic79—21no—
283C4⋊Dic79—21no—
284C4⋊Dic79—21no—
285C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
287Dic79⋊C4—22no—
288Dic79⋊C4—22no—
289Dic79⋊C4—21no—
290Dic79⋊C4—21no—
291Dic79⋊C4—41no—
292Dic79⋊C4—41no—
293C22⋊Dic79—21no—
294C22⋊Dic79—21no—
295C22⋊Dic79—21no—
296(C2×D79)⋊C4—22no—
297(C2×D79)⋊C4—22no—
298(C2×D79)⋊C4—22no—
299(C2×D79)⋊C4—22no—
300(C2×D79)⋊C4—21no—
301(C2×D79)⋊C4—21no—
302(C2×D79)⋊C4—21no—
303(C2×D79)⋊C4—21no—
304(C2×D79)⋊C4—21no—
305(C2×D79)⋊C4—21no—
306(C2×D79)⋊C4—42no—
307(C2×D79)⋊C4—44no—
308(C2×D79)⋊C4—41no—
309(C2×D79)⋊C4—41no—
310(C2×D79)⋊C4—44no—
311C4×Dic79—21no—
312C4×Dic79—21no—
313C4×Dic79—21no—
314#41×C79—21no—
315#41×C79—21no—
316#41×C79—21no—
317#41×C79—21no—
318C2×Q8×C79—21no—
319C2×Q8×C79—21no—
320C2×Q8×C79—21no—
321C2×Q8×C79—21no—
322C2×Q8×C79—21no—
323C2×Q8×C79—21no—
324C2×Q8×C79—21no—
325C2×Q8×C79—21no—
326C2×Q8×C79—21no—
327C2×Q8×C79—21no—
328C2×Q8×C79—21no—
329C2×Q8×C79—21no—
330C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C79—21no—
332C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C79—21no—
334C22×C4×C79—21no—
335C22×C4×C79—21no—
336C22×C4×C79C2×D412yes—
337C22×C4×C79C2411yescharacteristic
338Q16×C79—42no—
339SD16×C79—42no—
340M16×C79—21no—
341M16×C79—21no—
342M16×C79—21no—
343M16×C79C2×D412yes—
344C2×C8×C79—21no—
345C2×C8×C79—21no—
346C4⋊C4×C79—22no—
347C4⋊C4×C79—22no—
348C4⋊C4×C79—44no—
349C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
350C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
351C22⋊C4×C79—22no—
352C22⋊C4×C79—22no—
353C22⋊C4×C79—21no—
354C42×C79—21no—
355C42×C79—21no—
356C42×C79—21no—
357C23×C79—21no—
358C23×C79C22×D411yescharacteristic
359C22×D79—22no—
360C22×D79—21no—
361C22×D79—21no—
362C22×D79—22no—
363C22×D79—21no—
364C22×D79—41no—
365C22×D79—41no—
366C22×D79—44no—
367C22×D79—42no—
368C22×D79—42no—
369C22×D79—82no—
370C22×D79—82no—
371C22×D79#12011yescharacteristic
372C22×D79#12011yescharacteristic
373C22×D79#12114yes—
374Q8×C79—21no—
375Q8×C79—21no—
376Q8×C79—41no—
377Q8×C79—41no—
378Q8×C79—41no—
379Q8×C79—41no—
380Q8×C79—41no—
381Q8×C79—41no—
382Q8×C79—41no—
383Q8×C79—41no—
384D4×C79—21no—
385D4×C79—21no—
386D4×C79—41no—
387D4×C79—41no—
388C2×C4×C79—22no—
389C2×C4×C79—21no—
390C2×C4×C79—21no—
391C2×C4×C79—22no—
392C2×C4×C79—21no—
393C2×C4×C79—22no—
394C2×C4×C79—22no—
395C2×C4×C79—41no—
396C2×C4×C79—41no—
397C2×C4×C79—41no—
398C2×C4×C79—41no—
399C2×C4×C79—41no—
400C2×C4×C79—41no—
401C2×C4×C79—41no—
402C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D79—44no—
409C22⋊D79—41no—
410C22⋊D79—41no—
411C22⋊D79—81no—
412C22⋊D79—81no—
413C2×Dic79—21no—
414C2×Dic79—21no—
415C2×Dic79—21no—
416C2×Dic79—21no—
417C2×Dic79—21no—
418C2×Dic79—41no—
419C2×Dic79—42no—
420C2×Dic79—41no—
421C2×Dic79—41no—
422C2×Dic79—41no—
423C2×Dic79#12011yescharacteristic
424C2×Dic79#12011yescharacteristic
425D316—22no—
426D316—22no—
427D316—21no—
428D316—22no—
429D316—22no—
430D316—21no—
431D316—44no—
432D316—44no—
433D316—44no—
434D316—81no—
435D316—81no—
436C4×D79—21no—
437C4×D79—21no—
438C4×D79—21no—
439C4×D79—21no—
440C4×D79—21no—
441C4×D79—21no—
442C4×D79—21no—
443C4×D79—21no—
444C4×D79—44no—
445C4×D79—44no—
446C4×D79—44no—
447C4×D79—41no—
448C4×D79—41no—
449C4×D79—82no—
450C4×D79—82no—
451Dic158—21no—
452Dic158—21no—
453C8×C79—22no—
454C8×C79—41no—
455C79⋊C8—22no—
456C79⋊C8—41no—
457C22×C79—21no—
458C22×C79—21no—
459C22×C79—41no—
460C22×C79—41no—
461C22×C79—41no—
462C22×C79C2×#12011yescharacteristic
463C22×C79C2×#12111yescharacteristic
464C22×C79#53411yescharacteristic
465C2×D79—24no—
466C2×D79—21no—
467C2×D79—21no—
468C2×D79—21no—
469C2×D79—21no—
470C2×D79—21no—
471C2×D79—21no—
472C2×D79—42no—
473C2×D79—42no—
474C2×D79—44no—
475C2×D79—41no—
476C2×D79—41no—
477C2×D79—41no—
478C2×D79—81no—
479C2×D79—81no—
480C2×D79—82no—
481C2×D79—164no—
482C4×C79—42no—
483C4×C79—42no—
484C4×C79—41no—
485C4×C79—41no—
486C4×C79—41no—
487C4×C79—81no—
488C4×C79D4211yescharacteristic
489C4×C79D4211yescharacteristic
490C4×C79#54611yescharacteristic
491C4×C79#54611yescharacteristic
492Dic79—21no—
493Dic79—21no—
494Dic79—41no—
495Dic79—41no—
496Dic79—41no—
497Dic79—81no—
498Dic79—81no—
499#24415—791nomaximal, Sylow
500C2×C79—21no—
501C2×C79—21no—
502C2×C79—81no—
503C2×C79#241011yescharacteristic
504C2×C79#301811yescharacteristic
505C2×C79#302211yescharacteristic
506D79—41no—
507D79—41no—
508D79—44no—
509D79—81no—
510#3485—791no—
511#3056—791no—
512#3056—791no—
513C2×#455—791no—
514C2×#413—791no—
515#2432—791no—
516#2038—791no—
517#2038—791no—
518#2005—791no—
519#2005D7911yescharacteristic, complemented
520#1885—791no—
521#1871—791no—
522#1871—791no—
523#1856—791no—
524#1792—791no—
525C79#2441511yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×H(5,𝔽2)—791no—
527C22×#41—791no—
528C2×#137—791no—
529C2×#137C2×D7911yescharacteristic
530C22×M16—791no—
531C22×M16—791no—
532#547—1581no—
533#547—1581no—
534#547—1581no—
535#547—1581no—
536#546—1581no—
537#546—1581no—
538#546—1581no—
539#546—1581no—
540#536—791no—
541#536C2×D7911yescharacteristic
542#534—1582no—
543C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
544C2×#124—791no—
545#525—791no—
546#525—791no—
547C2×#123—1582no—
548C2×C22⋊Q8—791no—
549#518—791no—
550#470—1581no—
551#470—1581no—
552#468—1581no—
553#468—1581no—
554#467—1581no—
555#467—1581no—
556#465—1581no—
557#465—1581no—
558#455—1584no—
559#428—791no—
560#428—791no—
561C2×#104—791no—
562C2×#104—791no—
563C2×#104—791no—
564C2×#104C2×D7911yescharacteristic
565#419—791no—
566#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
567#417—791no—
568#417—791no—
569#413—1584no—
570C2×#101—791no—
571C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
572C2×#100—791no—
573C2×#100—791no—
574#394—1582no—
575#391—791no—
576#390—791no—
577#385—1582no—
578C4×C22⋊C4—791no—
579#339—791no—
580#339—791no—
581#339—791no—
582#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
583H(5,𝔽2)—3161no—
584H(5,𝔽2)—3161no—
585H(5,𝔽2)—1582no—
586H(5,𝔽2)—1582no—
587C2×#41—3161no—
588C2×#41—3161no—
589C2×#41—791no—
590C2×#41—1581no—
591C2×#41—1581no—
592C2×#41—1581no—
593C2×#41—1581no—
594C2×#41—1581no—
595C2×#41—1582no—
596C2×#41—1582no—
597C2×#41—1581no—
598C2×#41C22×D7911yescharacteristic
599C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
600C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
601C22×D4—792no—
602C22×D4—791no—
603C22×D4—1581no—
604C22×D4—1582no—
605C22×D4—1581no—
606C23×C4—792no—
607C23×C4—791no—
608#137—22no—
609#137—41no—
610#137—3161no—
611#137—1582no—
612C2×Q16—21no—
613C2×Q16—1581no—
614C2×SD16—21no—
615C2×SD16—1581no—
616C2×M16—3161no—
617C2×M16—3161no—
618C2×M16—791no—
619C2×M16—791no—
620C2×M16—1581no—
621C2×M16—1581no—
622C2×M16—1582no—
623C2×M16—1582no—
624C2×M16C22×D7911yescharacteristic
625C2×M16C22×D7911yescharacteristic
626C22×C8—1581no—
627C22×C8—1581no—
628C4⋊Q8—21no—
629C4⋊Q8—41no—
630C4⋊Q8—41no—
631C4⋊Q8—1581no—
632#124—21no—
633#124—1582no—
634#124—1582no—
635#124—1581no—
636#123—22no—
637#123—1581no—
638#123—1582no—
639#123—1582no—
640#123—1582no—
641#123—1582no—
642#123—1582no—
643#123—1582no—
644#123—1581no—
645#123—1582no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—791no—
649C22⋊Q8—791no—
650C22⋊Q8—791no—
651C22⋊Q8—791no—
652C22⋊Q8—1581no—
653C22⋊Q8—1581no—
654C22⋊Q8—1581no—
655C22⋊Q8—1581no—
656C22⋊Q8—1581no—
657C22⋊Q8—1581no—
658#121—791no—
659#121—791no—
660#121—791no—
661#121—791no—
662#121—1582no—
663#121—1582no—
664#121—1582no—
665#121—1582no—
666#120—1581no—
667#120—1582no—
668#120—1582no—
669#120—1581no—
670C4×D4—1581no—
671C4×D4—1581no—
672C4×D4—1581no—
673C4×D4—1581no—
674C4×D4—1581no—
675C4×D4—1581no—
676C4×D4—1581no—
677C4×D4—1581no—
678#117—791no—
679#117C22×D7911yescharacteristic
680C2×C4⋊C4—22no—
681C2×C4⋊C4—791no—
682C2×C4⋊C4—1582no—
683C2×C4⋊C4—1582no—
684C2×C4⋊C4—1581no—
685C2×C22⋊C4—1582no—
686C2×C22⋊C4—1582no—
687C2×C22⋊C4—1582no—
688C2×C22⋊C4—1581no—
689C2×C22⋊C4—1582no—
690C2×C22⋊C4—1581no—
691C2×C22⋊C4—1582no—
692C2×C42—791no—
693C2×C42C22×D7911yescharacteristic
694#107—1581no—
695#107—1581no—
696#106—1581no—
697#106—1581no—
698#104—41no—
699#104—3161no—
700#104—1582no—
701#104—1582no—
702#103—21no—
703#103—21no—
704#103—1581no—
705#103—1581no—
706#103—1581no—
707#103—1581no—
708#102—1581no—
709#102—1581no—
710#101—22no—
711#101—1582no—
712#100—794no—
713#100—1582no—
714#95—1581no—
715#95—1582no—
716C24—792no—
717C24—791no—
718C24—1582no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—3162no—
724#41—3162no—
725#41—3162no—
726#41—3162no—
727#41—3162no—
728#41—3162no—
729#41—3162no—
730#41—3162no—
731#41—3162no—
732#41—3162no—
733#41—3162no—
734#41—3162no—
735#41—1581no—
736#41—1581no—
737#41—1581no—
738#41—1581no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—791no—
752C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
753C2×D4—21no—
754C2×D4—3162no—
755C2×D4—3162no—
756C2×D4—3162no—
757C2×D4—3162no—
758C2×D4—3162no—
759C2×D4—3164no—
760C2×D4—3164no—
761C2×D4—792no—
762C2×D4—792no—
763C2×D4—791no—
764C2×D4—1582no—
765C2×D4—1582no—
766C2×D4—1584no—
767C2×D4—1582no—
768C2×D4—1581no—
769C2×D4—1581no—
770C2×D4—1582no—
771C2×D4—1581no—
772C2×D4—1581no—
773C2×D4—1581no—
774C2×D4—1581no—
775C2×D4—1581no—
776C2×D4—1581no—
777C2×D4—1581no—
778C2×D4D4×D7911yescharacteristic
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—3162no—
783C22×C4—791no—
784C22×C4—791no—
785C22×C4—791no—
786C22×C4—791no—
787C22×C4—791no—
788C22×C4—1582no—
789C22×C4—1582no—
790C22×C4—1584no—
791C22×C4—1582no—
792C22×C4—1582no—
793C22×C4—1582no—
794C22×C4—1581no—
795C22×C4—1581no—
796C22×C4—1581no—
797C22×C4—1581no—
798C22×C4—1581no—
799C22×C4—1581no—
800C22×C4—1581no—
801C22×C4D4×D7912yes—
802C22×C4C23×D7911yescharacteristic
803Q16—42no—
804Q16—3162no—
805SD16—42no—
806SD16—3162no—
807M16—21no—
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—3162no—
811M16—3162no—
812M16—792no—
813M16—1581no—
814M16—1581no—
815M16—1581no—
816M16D4×D7912yes—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—3162no—
820C2×C8—3162no—
821C2×C8—1581no—
822C2×C8—1581no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—44no—
826C4⋊C4—3161no—
827C4⋊C4—3161no—
828C4⋊C4—791no—
829C4⋊C4—791no—
830C4⋊C4—1581no—
831C4⋊C4—1581no—
832C4⋊C4—1581no—
833C4⋊C4—1581no—
834C4⋊C4—1582no—
835C4⋊C4—1582no—
836C4⋊C4—1581no—
837C4⋊C4—1581no—
838C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
839C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—3164no—
844C22⋊C4—3162no—
845C22⋊C4—3161no—
846C22⋊C4—3161no—
847C22⋊C4—3164no—
848C22⋊C4—1581no—
849C22⋊C4—1581no—
850C22⋊C4—1581no—
851C22⋊C4—1581no—
852C22⋊C4—1581no—
853C22⋊C4—1581no—
854C22⋊C4—1582no—
855C22⋊C4—1582no—
856C22⋊C4—1582no—
857C22⋊C4—1582no—
858C22⋊C4—1581no—
859C22⋊C4—1581no—
860C22⋊C4—1581no—
861C42—21no—
862C42—21no—
863C42—21no—
864C42—1581no—
865C42—1581no—
866C42—1581no—
867C23—21no—
868C23—3162no—
869C23—3162no—
870C23—3161no—
871C23—3161no—
872C23—3164no—
873C23—794no—
874C23—791no—
875C23—791no—
876C23—6322no—
877C23—6322no—
878C23—1581no—
879C23—1582no—
880C23—1581no—
881C23—1582no—
882C23—1581no—
883C23C2×D4×D7911yescharacteristic
884Q8—21no—
885Q8—21no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—1581no—
895Q8—1581no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—3164no—
901D4—3164no—
902D4—3164no—
903D4—3164no—
904D4—3161no—
905D4—3161no—
906D4—6321no—
907D4—6321no—
908D4—6321no—
909D4—6321no—
910D4—1582no—
911D4—1581no—
912D4—1582no—
913D4—1582no—
914D4—1581no—
915D4—1582no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—3164no—
931C2×C4—3164no—
932C2×C4—3164no—
933C2×C4—3161no—
934C2×C4—3161no—
935C2×C4—3161no—
936C2×C4—3162no—
937C2×C4—3161no—
938C2×C4—3161no—
939C2×C4—3161no—
940C2×C4—791no—
941C2×C4—791no—
942C2×C4—6322no—
943C2×C4—6322no—
944C2×C4—1581no—
945C2×C4—1581no—
946C2×C4—1581no—
947C2×C4—1581no—
948C2×C4—1581no—
949C2×C4—1581no—
950C2×C4—1581no—
951C2×C4—1581no—
952C2×C4—1581no—
953C2×C4—1581no—
954C2×C4—1581no—
955C2×C4—1581no—
956C2×C4—1581no—
957C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
959C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
960C2×C4#41×D7911yescharacteristic
961C2×C4#1457920611yescharacteristic
962C2×C4#1457920611yescharacteristic
963C8—22no—
964C8—41no—
965C8—3161no—
966C8—1582no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—3164no—
973C22—3162no—
974C22—3162no—
975C22—3161no—
976C22—3161no—
977C22—3161no—
978C22—6322no—
979C22—6321no—
980C22—6321no—
981C22—1581no—
982C22—1581no—
983C22—1581no—
984C22—1581no—
985C22—1584no—
986C22—1581no—
987C22—1581no—
988C22—12644no—
989C22#120×D7911yescharacteristic
990C22#121×D7911yescharacteristic
991C22#1909912311yescharacteristic
992C4—42no—
993C4—41no—
994C4—41no—
995C4—42no—
996C4—41no—
997C4—81no—
998C4—3161no—
999C4—3161no—
1000C4—3161no—
1001C4—6321no—
1002C4—6321no—
1003C4—1581no—
1004C4—1581no—
1005C4#1909919511yescharacteristic
1006C4#1909919811yescharacteristic
1007C4#1909920211yescharacteristic
1008C4#1909921011yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—81no—
1012C2—3164no—
1013C2—3161no—
1014C2—3161no—
1015C2—6321no—
1016C2#2376676711yescharacteristic
1017C2#2377275211yescharacteristic
1018C2#2377277711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2005C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777043C2
hypercenter#2005D79
hypocenterC79#24415
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773028C2semidirect
3. #23773024C2semidirect
4. C2×#19098739C2semidirect
5. C2×#19098546C2semidirect
6. #23767025C2semidirect
7. #23764618C2semidirect
8. #23764614C2semidirect
9. #23764436C2semidirect
10. #23763785C2semidirect
11. #23763701C2semidirect
12. #23763699C2semidirect
13. #23763611C2semidirect
14. #23763355C2semidirect
15. C79×#2005C2semidirect
19. C2×M16×D79C22semidirect
20. C2×M16×D79C22semidirect
35. C2×#14579137C22semidirect
46. #19098606C22semidirect
47. #19098605C22semidirect
51. #19098572C22semidirect
55. C2×#14579080C22semidirect
59. #19098470C22semidirect
62. C4×(C2×D79)⋊C4C22semidirect
63. #19098324C22semidirect
64. #19098323C22semidirect
65. #19098322C22semidirect
68. C2×C4⋊Q8×C79C22semidirect
70. #419×C79C22semidirect
71. C2×#101×C79C22semidirect
72. #339×C79C22semidirect
180. #14579077D4semidirect
519. #2005D79semidirect
525. C79#24415semidirect
543. C2×C4⋊Q8C2×D79semidirect
566. #419C2×D79semidirect
571. C2×#101C2×D79semidirect
582. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770432
#237730282
#237730242
C2×#190987392
C2×#190985462
#237670252
#237646182
#237646142
#237644362
#237637852
#237637012
#237636992
#237636112
#237633552
C79×#20052
#2441579