Finite Group Databasebeta

← #34325726

Subgroups — #34325726

Order 20224.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777043C211yesmaximal, characteristic
2#23773033C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773031C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098742C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23767027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764617C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763787C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763701C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763699C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763608C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C22×#11929625C2211yescharacteristic
18C2×#14579194C2211yescharacteristic
19C2×#14579191C2211yescharacteristic
20C2×M16×D79C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D79C2211yescharacteristic, complemented
22#19099216—21no—
23#19099216—21no—
24#19099215—21no—
25#19099215—21no—
26#19099206—21no—
27#19099206—21no—
28#19099204—21no—
29#19099204—21no—
30#19099137C2211yescharacteristic
31#19099124—22no—
32C2×#14579159C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579149C2211yescharacteristic
34#19099075C2211yescharacteristic
35#19099070C2211yescharacteristic
36#123×D79—22no—
37C2×#14579141C2211yescharacteristic, complemented
38#19099037C2211yescharacteristic
39#19098822—21no—
40#19098820—21no—
41#19098810—21no—
42#19098808—21no—
43#19098805—21no—
44#19098803—21no—
45#19098793—21no—
46#19098791—21no—
47#19098742—24no—
48#19098603C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579089C2211yescharacteristic
50C2×#14579088C2211yescharacteristic
51C2×#14579087C2211yescharacteristic
52#19098573C2211yescharacteristic, complemented
53#19098571C2211yescharacteristic, complemented
54#19098562C2211yescharacteristic
55#19098546—24no—
56C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579077C2211yescharacteristic
58C2×#14579077C2211yescharacteristic
59#19098481—22no—
60#19098464C2211yescharacteristic
61#19098437—22no—
62C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#19098324C2211yescharacteristic, complemented
64#19098323C2211yescharacteristic, complemented
65#19098322C2211yescharacteristic, complemented
66#536×C79C2211yescharacteristic
67#428×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic
69#417×C79C2211yescharacteristic
70C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#391×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579207—22no—
74#14579207—22no—
75#14579207—41no—
76#14579207—41no—
77C2×#11929625—21no—
78C2×#11929625—22no—
79C2×#11929625—22no—
80C2×#11929625—21no—
81C2×#11929625—21no—
82C2×#11929625—21no—
83C2×#11929625—21no—
84C2×#11929625—41no—
85C2×#11929625—41no—
86C2×#11929624—21no—
87C2×#11929624C2311yescharacteristic
88C22×Dic158C2311yescharacteristic
89C22×D316—21no—
90C22×D316D412yes—
91C22×D316C2311yescharacteristic
92C2×D4×D79—21no—
93C2×D4×D79—22no—
94C22×C4×D79D412yes—
95C22×C4×D79C2311yescharacteristic
96#14579194—22no—
97#14579194—41no—
98#14579191—22no—
99#14579191—41no—
100C2×Dic316—21no—
101C2×#11929614—21no—
102C2×#11929613—21no—
103C2×#11929612—21no—
104C2×#11929608C2311yescharacteristic
105C2×#11929608C2311yescharacteristic
106C2×#11929607—21no—
107C2×#11929607—21no—
108M16×D79—22no—
109M16×D79—22no—
110M16×D79—41no—
111M16×D79—41no—
112C2×C8×D79—21no—
113C2×C8×D79—21no—
114#14579159—21no—
115#14579159—41no—
116#14579159—41no—
117#14579150—21no—
118#14579149—22no—
119#14579149—22no—
120#14579146—22no—
121#14579146—22no—
122#14579146—22no—
123#14579146—22no—
124#14579145—21no—
125#14579144—22no—
126#14579143—22no—
127#14579143—22no—
128#14579142—21no—
129#14579141—21no—
130#14579141—21no—
131#14579141—21no—
132#14579141—21no—
133#14579141D411yescharacteristic
134#14579141D411yescharacteristic
135#14579137—21no—
136#14579137—21no—
137#14579137D411yescharacteristic
138#14579137D411yescharacteristic
139#14579136—22no—
140#14579136—22no—
141#14579136D411yescharacteristic
142#14579136D411yescharacteristic
143#14579134—22no—
144#14579134—22no—
145#14579132D411yescharacteristic
146#14579132D411yescharacteristic
147#14579131—22no—
148#14579131—22no—
149#14579131—21no—
150#14579129—21no—
151C4×D316—21no—
152C4×D316—21no—
153C4×D316—21no—
154C4×D316—21no—
155#14579123—21no—
156#14579123—21no—
157C4×C22⋊D79—21no—
158C4×C22⋊D79—21no—
159#14579120C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊Dic79—21no—
161C2×Dic79⋊C4—22no—
162C4⋊C4×D79—22no—
163C4⋊C4×D79—22no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
168C22⋊C4×D79—22no—
169C22⋊C4×D79—22no—
170C22⋊C4×D79—22no—
171C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
172#14579094—21no—
173#14579092—21no—
174#14579089—22no—
175#14579088—41no—
176#14579087—41no—
177#14579086—21no—
178#14579086—21no—
179#14579084—21no—
180#14579084—21no—
181#14579084—21no—
182#14579081—21no—
183#14579080—22no—
184#14579077—22no—
185#14579077D414yescomplemented
186C79⋊#95—21no—
187C2×#41×C79C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
189C2×M16×C79C2311yescharacteristic
190C2×M16×C79C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C79—21no—
192#124×C79—21no—
193#123×C79—22no—
194C22⋊Q8×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79—21no—
196#117×C79C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198C2×C42×C79C2311yescharacteristic
199#107×C79—21no—
200#106×C79—21no—
201#104×C79—22no—
202#103×C79—21no—
203#102×C79—21no—
204#101×C79—22no—
205#95×C79—22no—
206C23×D79—22no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208C23×D79C2×D412yes—
209#11929625—42no—
210#11929625—42no—
211#11929625—42no—
212#11929625—42no—
213#11929625—42no—
214#11929625—42no—
215#11929625—42no—
216#11929625—42no—
217#11929625—42no—
218#11929625—42no—
219#11929624—21no—
220#11929624—21no—
221#11929624—21no—
222#11929624—21no—
223#11929624—42no—
224#11929624—42no—
225C2×Dic158—21no—
226C2×Dic158—21no—
227C2×Dic158—21no—
228C2×Dic158—21no—
229C2×Dic158—21no—
230C2×Dic158—21no—
231C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
232C2×D316—22no—
233C2×D316—22no—
234C2×D316—22no—
235C2×D316—21no—
236C2×D316—21no—
237C2×D316—24no—
238C2×D316—21no—
239C2×D316—21no—
240C2×D316—21no—
241C2×D316—21no—
242C2×D316—42no—
243C2×D316—42no—
244C2×D316—42no—
245C2×D316C2×D411yescharacteristic
246C2×D316C2×D412yes—
247C2×D316#4112yes—
248C2×C22⋊D79—22no—
249C2×C22⋊D79—21no—
250C2×C22⋊D79—21no—
251C2×C22⋊D79—21no—
252D4×D79—42no—
253D4×D79—42no—
254D4×D79—44no—
255D4×D79—44no—
256C22×Dic79—21no—
257C22×Dic79—21no—
258C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D79—22no—
260C2×C4×D79—22no—
261C2×C4×D79—22no—
262C2×C4×D79—22no—
263C2×C4×D79—22no—
264C2×C4×D79—24no—
265C2×C4×D79—21no—
266C2×C4×D79—21no—
267C2×C4×D79—21no—
268C2×C4×D79—21no—
269C2×C4×D79—21no—
270C2×C4×D79—42no—
271C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
275Dic316—42no—
276#11929614—42no—
277#11929613—42no—
278#11929612—42no—
279#11929608—21no—
280#11929608—21no—
281#11929608—21no—
282#11929608C2×D412yes—
283#11929607—42no—
284#11929607—42no—
285C2×C79⋊C8—21no—
286C2×C79⋊C8—21no—
287C8×D79—42no—
288C8×D79—42no—
289C4⋊Dic79—21no—
290C4⋊Dic79—21no—
291C4⋊Dic79—41no—
292C4⋊Dic79—41no—
293C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
295Dic79⋊C4—22no—
296Dic79⋊C4—22no—
297Dic79⋊C4—21no—
298Dic79⋊C4—21no—
299Dic79⋊C4—44no—
300C22⋊Dic79—21no—
301C22⋊Dic79—21no—
302C22⋊Dic79—21no—
303(C2×D79)⋊C4—22no—
304(C2×D79)⋊C4—22no—
305(C2×D79)⋊C4—22no—
306(C2×D79)⋊C4—22no—
307(C2×D79)⋊C4—21no—
308(C2×D79)⋊C4—21no—
309(C2×D79)⋊C4—21no—
310(C2×D79)⋊C4—21no—
311(C2×D79)⋊C4—21no—
312(C2×D79)⋊C4—21no—
313(C2×D79)⋊C4—42no—
314(C2×D79)⋊C4—44no—
315(C2×D79)⋊C4—41no—
316(C2×D79)⋊C4—41no—
317(C2×D79)⋊C4—44no—
318C4×Dic79—21no—
319C4×Dic79—21no—
320C4×Dic79—21no—
321#41×C79—21no—
322#41×C79—21no—
323#41×C79—21no—
324#41×C79—21no—
325C2×Q8×C79—21no—
326C2×Q8×C79—21no—
327C2×Q8×C79—21no—
328C2×Q8×C79—21no—
329C2×Q8×C79—21no—
330C2×Q8×C79—21no—
331C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
332C2×D4×C79—21no—
333C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C79—21no—
335C22×C4×C79—21no—
336C22×C4×C79—21no—
337C22×C4×C79C2×D412yes—
338C22×C4×C79C2411yescharacteristic
339M16×C79—21no—
340M16×C79—21no—
341M16×C79—21no—
342M16×C79C2×D412yes—
343C2×C8×C79—21no—
344C2×C8×C79—21no—
345C4⋊C4×C79—22no—
346C4⋊C4×C79—22no—
347C4⋊C4×C79—21no—
348C4⋊C4×C79—21no—
349C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
350C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
351C22⋊C4×C79—22no—
352C22⋊C4×C79—22no—
353C22⋊C4×C79—21no—
354C42×C79—21no—
355C42×C79—21no—
356C42×C79—21no—
357C23×C79—21no—
358C23×C79C22×D411yescharacteristic
359C22×D79—22no—
360C22×D79—21no—
361C22×D79—21no—
362C22×D79—22no—
363C22×D79—21no—
364C22×D79—41no—
365C22×D79—41no—
366C22×D79—44no—
367C22×D79—42no—
368C22×D79—42no—
369C22×D79—82no—
370C22×D79—82no—
371C22×D79#12011yescharacteristic
372C22×D79#12011yescharacteristic
373C22×D79#12114yes—
374Q8×C79—21no—
375Q8×C79—21no—
376Q8×C79—41no—
377Q8×C79—41no—
378Q8×C79—41no—
379Q8×C79—41no—
380D4×C79—21no—
381D4×C79—21no—
382D4×C79—41no—
383D4×C79—41no—
384C2×C4×C79—21no—
385C2×C4×C79—21no—
386C2×C4×C79—22no—
387C2×C4×C79—21no—
388C2×C4×C79—22no—
389C2×C4×C79—22no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79—41no—
392C2×C4×C79—41no—
393C2×C4×C79—42no—
394C2×C4×C79—41no—
395C2×C4×C79—41no—
396C2×C4×C79—41no—
397C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D79—44no—
404C22⋊D79—41no—
405C22⋊D79—41no—
406C22⋊D79—81no—
407C22⋊D79—81no—
408C2×Dic79—21no—
409C2×Dic79—21no—
410C2×Dic79—22no—
411C2×Dic79—21no—
412C2×Dic79—21no—
413C2×Dic79—21no—
414C2×Dic79—41no—
415C2×Dic79—41no—
416C2×Dic79—41no—
417C2×Dic79—41no—
418C2×Dic79—41no—
419C2×Dic79#12011yescharacteristic
420C2×Dic79#12011yescharacteristic
421D316—22no—
422D316—22no—
423D316—21no—
424D316—22no—
425D316—22no—
426D316—21no—
427D316—44no—
428D316—44no—
429D316—44no—
430D316—81no—
431D316—81no—
432C4×D79—21no—
433C4×D79—21no—
434C4×D79—21no—
435C4×D79—21no—
436C4×D79—21no—
437C4×D79—21no—
438C4×D79—21no—
439C4×D79—21no—
440C4×D79—44no—
441C4×D79—44no—
442C4×D79—44no—
443C4×D79—41no—
444C4×D79—41no—
445C4×D79—82no—
446C4×D79—82no—
447Dic158—21no—
448Dic158—21no—
449Dic158—41no—
450Dic158—41no—
451Dic158—41no—
452Dic158—41no—
453C8×C79—22no—
454C8×C79—41no—
455C79⋊C8—22no—
456C79⋊C8—41no—
457C22×C79—21no—
458C22×C79—21no—
459C22×C79—41no—
460C22×C79—41no—
461C22×C79—41no—
462C22×C79C2×#12011yescharacteristic
463C22×C79C2×#12111yescharacteristic
464C22×C79#53411yescharacteristic
465C2×D79—24no—
466C2×D79—21no—
467C2×D79—21no—
468C2×D79—21no—
469C2×D79—21no—
470C2×D79—21no—
471C2×D79—21no—
472C2×D79—42no—
473C2×D79—42no—
474C2×D79—44no—
475C2×D79—41no—
476C2×D79—41no—
477C2×D79—41no—
478C2×D79—81no—
479C2×D79—81no—
480C2×D79—82no—
481C2×D79—164no—
482C4×C79—42no—
483C4×C79—41no—
484C4×C79—41no—
485C4×C79—41no—
486C4×C79—81no—
487C4×C79—81no—
488C4×C79D4211yescharacteristic
489C4×C79D4211yescharacteristic
490C4×C79#54611yescharacteristic
491C4×C79#54611yescharacteristic
492Dic79—21no—
493Dic79—21no—
494Dic79—42no—
495Dic79—41no—
496Dic79—41no—
497Dic79—41no—
498Dic79—81no—
499#24415—791nomaximal, Sylow
500C2×C79—21no—
501C2×C79—21no—
502C2×C79—81no—
503C2×C79#241011yescharacteristic
504C2×C79#301811yescharacteristic
505C2×C79#302211yescharacteristic
506D79—41no—
507D79—41no—
508D79—44no—
509D79—81no—
510#3485—791no—
511#3056—791no—
512#3056—791no—
513C2×#455—791no—
514C2×#413—791no—
515#2432—791no—
516#2038—791no—
517#2038D7911yescharacteristic, complemented
518#2005—791no—
519#2005—791no—
520#1885—791no—
521#1871—791no—
522#1871—791no—
523#1856—791no—
524#1792—791no—
525C79#2441511yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×H(5,𝔽2)—791no—
527C22×#41—791no—
528C2×#137—791no—
529C2×#137—791no—
530C22×M16—791no—
531C22×M16—791no—
532#547—1581no—
533#547—1581no—
534#547—1581no—
535#547—1581no—
536#546—1581no—
537#546—1581no—
538#546—1581no—
539#546—1581no—
540#536—791no—
541#536C2×D7911yescharacteristic
542#534—1582no—
543C2×C4⋊Q8—791no—
544C2×#124—791no—
545#525—791no—
546#525—791no—
547C2×#123—1582no—
548C2×C22⋊Q8—791no—
549#518—791no—
550#470—1581no—
551#470—1581no—
552#468—1581no—
553#468—1581no—
554#467—1581no—
555#467—1581no—
556#465—1581no—
557#465—1581no—
558#455—1584no—
559#428—791no—
560#428C2×D7911yescharacteristic, complemented
561C2×#104—791no—
562C2×#104—791no—
563C2×#104—791no—
564C2×#104C2×D7911yescharacteristic
565#419—791no—
566#419—791no—
567#417—791no—
568#417C2×D7911yescharacteristic
569#413—1584no—
570C2×#101—791no—
571C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
572C2×#100—791no—
573C2×#100—791no—
574#394—1582no—
575#391C2×D7911yescharacteristic, complemented
576#390—791no—
577#385—1582no—
578C4×C22⋊C4—791no—
579#339—791no—
580#339—791no—
581#339—791no—
582#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
583H(5,𝔽2)—3161no—
584H(5,𝔽2)—3161no—
585H(5,𝔽2)—1582no—
586H(5,𝔽2)—1582no—
587C2×#41—3161no—
588C2×#41—3161no—
589C2×#41—791no—
590C2×#41—1581no—
591C2×#41—1581no—
592C2×#41—1581no—
593C2×#41—1581no—
594C2×#41—1581no—
595C2×#41—1582no—
596C2×#41—1582no—
597C2×#41—1581no—
598C2×#41C22×D7911yescharacteristic
599C22×Q8—791no—
600C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
601C22×D4—792no—
602C22×D4—791no—
603C22×D4—1581no—
604C22×D4—1582no—
605C22×D4—1581no—
606C23×C4—792no—
607C23×C4—791no—
608#137—3161no—
609#137—3161no—
610#137—1582no—
611#137—1582no—
612C2×Q16—1581no—
613C2×Q16—1581no—
614C2×SD16—1581no—
615C2×SD16—1581no—
616C2×M16—3161no—
617C2×M16—3161no—
618C2×M16—791no—
619C2×M16—791no—
620C2×M16—1581no—
621C2×M16—1581no—
622C2×M16—1582no—
623C2×M16—1582no—
624C2×M16C22×D7911yescharacteristic
625C2×M16C22×D7911yescharacteristic
626C22×C8—1581no—
627C22×C8—1581no—
628C4⋊Q8—21no—
629C4⋊Q8—3161no—
630C4⋊Q8—3161no—
631C4⋊Q8—1581no—
632#124—21no—
633#124—1582no—
634#124—1582no—
635#124—1581no—
636#123—22no—
637#123—1581no—
638#123—1582no—
639#123—1582no—
640#123—1582no—
641#123—1582no—
642#123—1582no—
643#123—1582no—
644#123—1581no—
645#123—1582no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—791no—
649C22⋊Q8—791no—
650C22⋊Q8—791no—
651C22⋊Q8—791no—
652C22⋊Q8—1581no—
653C22⋊Q8—1581no—
654C22⋊Q8—1581no—
655C22⋊Q8—1581no—
656C22⋊Q8—1581no—
657C22⋊Q8—1581no—
658#121—791no—
659#121—791no—
660#121—791no—
661#121—791no—
662#121—1582no—
663#121—1582no—
664#121—1582no—
665#121—1582no—
666#120—1581no—
667#120—1582no—
668#120—1582no—
669#120—1581no—
670C4×D4—1581no—
671C4×D4—1581no—
672C4×D4—1581no—
673C4×D4—1581no—
674C4×D4—1581no—
675C4×D4—1581no—
676C4×D4—1581no—
677C4×D4—1581no—
678#117—791no—
679#117C22×D7911yescharacteristic
680C2×C4⋊C4—1582no—
681C2×C4⋊C4—1582no—
682C2×C4⋊C4—1581no—
683C2×C4⋊C4—1582no—
684C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
685C2×C22⋊C4—1582no—
686C2×C22⋊C4—1582no—
687C2×C22⋊C4—1582no—
688C2×C22⋊C4—1581no—
689C2×C22⋊C4—1582no—
690C2×C22⋊C4—1581no—
691C2×C22⋊C4—1582no—
692C2×C42—791no—
693C2×C42C22×D7911yescharacteristic
694#107—21no—
695#107—1581no—
696#106—21no—
697#106—1581no—
698#104—22no—
699#104—3161no—
700#104—3161no—
701#104—1582no—
702#103—21no—
703#103—1581no—
704#103—1581no—
705#103—1581no—
706#103—1581no—
707#103—1581no—
708#102—21no—
709#102—1581no—
710#101—22no—
711#101—1582no—
712#100—794no—
713#100—1582no—
714#95—22no—
715#95—1581no—
716C24—792no—
717C24—791no—
718C24—1582no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—3162no—
724#41—3162no—
725#41—3162no—
726#41—3162no—
727#41—3162no—
728#41—3162no—
729#41—3162no—
730#41—3162no—
731#41—3162no—
732#41—3162no—
733#41—3162no—
734#41—3162no—
735#41—1581no—
736#41—1581no—
737#41—1581no—
738#41—1581no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—791no—
746C2×Q8—1581no—
747C2×Q8—1581no—
748C2×Q8—1581no—
749C2×Q8—1581no—
750C2×Q8—1581no—
751C2×Q8—1581no—
752C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
753C2×D4—21no—
754C2×D4—3162no—
755C2×D4—3162no—
756C2×D4—3162no—
757C2×D4—3162no—
758C2×D4—3162no—
759C2×D4—3164no—
760C2×D4—3164no—
761C2×D4—792no—
762C2×D4—792no—
763C2×D4—791no—
764C2×D4—1582no—
765C2×D4—1582no—
766C2×D4—1584no—
767C2×D4—1582no—
768C2×D4—1581no—
769C2×D4—1581no—
770C2×D4—1582no—
771C2×D4—1581no—
772C2×D4—1581no—
773C2×D4—1581no—
774C2×D4—1581no—
775C2×D4—1581no—
776C2×D4—1581no—
777C2×D4—1581no—
778C2×D4D4×D7911yescharacteristic
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—3162no—
783C22×C4—791no—
784C22×C4—791no—
785C22×C4—791no—
786C22×C4—791no—
787C22×C4—791no—
788C22×C4—1582no—
789C22×C4—1582no—
790C22×C4—1584no—
791C22×C4—1582no—
792C22×C4—1582no—
793C22×C4—1582no—
794C22×C4—1581no—
795C22×C4—1581no—
796C22×C4—1581no—
797C22×C4—1581no—
798C22×C4—1581no—
799C22×C4—1581no—
800C22×C4—1581no—
801C22×C4D4×D7912yes—
802C22×C4C23×D7911yescharacteristic
803Q16—3162no—
804Q16—3162no—
805SD16—3162no—
806SD16—3162no—
807M16—21no—
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—3162no—
811M16—3162no—
812M16—792no—
813M16—1581no—
814M16—1581no—
815M16—1581no—
816M16D4×D7912yes—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—3162no—
820C2×C8—3162no—
821C2×C8—1581no—
822C2×C8—1581no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—3164no—
828C4⋊C4—3161no—
829C4⋊C4—3161no—
830C4⋊C4—791no—
831C4⋊C4—791no—
832C4⋊C4—1581no—
833C4⋊C4—1581no—
834C4⋊C4—1581no—
835C4⋊C4—1581no—
836C4⋊C4—1582no—
837C4⋊C4—1582no—
838C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
839C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—3161no—
844C22⋊C4—3161no—
845C22⋊C4—3164no—
846C22⋊C4—3164no—
847C22⋊C4—3162no—
848C22⋊C4—1581no—
849C22⋊C4—1581no—
850C22⋊C4—1581no—
851C22⋊C4—1581no—
852C22⋊C4—1581no—
853C22⋊C4—1581no—
854C22⋊C4—1582no—
855C22⋊C4—1582no—
856C22⋊C4—1582no—
857C22⋊C4—1582no—
858C22⋊C4—1581no—
859C22⋊C4—1581no—
860C22⋊C4—1581no—
861C42—21no—
862C42—21no—
863C42—21no—
864C42—1581no—
865C42—1581no—
866C42—1581no—
867C23—21no—
868C23—3162no—
869C23—3162no—
870C23—3161no—
871C23—3161no—
872C23—3164no—
873C23—794no—
874C23—791no—
875C23—791no—
876C23—6322no—
877C23—6322no—
878C23—1581no—
879C23—1582no—
880C23—1581no—
881C23—1582no—
882C23—1581no—
883C23C2×D4×D7911yescharacteristic
884Q8—21no—
885Q8—21no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—3161no—
891Q8—3161no—
892Q8—3161no—
893Q8—3161no—
894Q8—1581no—
895Q8—1581no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—3164no—
901D4—3164no—
902D4—3164no—
903D4—3164no—
904D4—3161no—
905D4—3161no—
906D4—6321no—
907D4—6321no—
908D4—6321no—
909D4—6321no—
910D4—1581no—
911D4—1582no—
912D4—1582no—
913D4—1582no—
914D4—1581no—
915D4—1582no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—3164no—
930C2×C4—3164no—
931C2×C4—3164no—
932C2×C4—3161no—
933C2×C4—3161no—
934C2×C4—3161no—
935C2×C4—3161no—
936C2×C4—3161no—
937C2×C4—3161no—
938C2×C4—3161no—
939C2×C4—791no—
940C2×C4—791no—
941C2×C4—6322no—
942C2×C4—6322no—
943C2×C4—1582no—
944C2×C4—1581no—
945C2×C4—1581no—
946C2×C4—1581no—
947C2×C4—1581no—
948C2×C4—1581no—
949C2×C4—1581no—
950C2×C4—1581no—
951C2×C4—1581no—
952C2×C4—1581no—
953C2×C4—1581no—
954C2×C4—1581no—
955C2×C4—1581no—
956C2×C4—1581no—
957C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
959C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
960C2×C4#41×D7911yescharacteristic
961C2×C4#1457920711yescharacteristic
962C2×C4#1457920711yescharacteristic
963C8—22no—
964C8—41no—
965C8—3161no—
966C8—1582no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—3164no—
973C22—3162no—
974C22—3162no—
975C22—3161no—
976C22—3161no—
977C22—3161no—
978C22—6321no—
979C22—6322no—
980C22—6321no—
981C22—1581no—
982C22—1581no—
983C22—1581no—
984C22—1581no—
985C22—1584no—
986C22—1581no—
987C22—1581no—
988C22—12644no—
989C22#120×D7911yescharacteristic
990C22#121×D7911yescharacteristic
991C22#1909912411yescharacteristic
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—42no—
995C4—41no—
996C4—81no—
997C4—81no—
998C4—3162no—
999C4—3161no—
1000C4—3161no—
1001C4—3161no—
1002C4—6321no—
1003C4—1581no—
1004C4—1581no—
1005C4#1909919711yescharacteristic
1006C4#1909919711yescharacteristic
1007C4#1909920511yescharacteristic
1008C4#1909920611yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—81no—
1012C2—3164no—
1013C2—3161no—
1014C2—3161no—
1015C2—6321no—
1016C2#2376676911yescharacteristic
1017C2#2377274711yescharacteristic
1018C2#2377277711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2038C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777043C2
hypercenter#2038D79
hypocenterC79#24415
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773033C2semidirect
3. #23773031C2semidirect
4. C2×#19098742C2semidirect
5. C2×#19098546C2semidirect
6. #23767027C2semidirect
7. #23764617C2semidirect
8. #23764438C2semidirect
9. #23764434C2semidirect
10. #23763787C2semidirect
11. #23763701C2semidirect
12. #23763699C2semidirect
13. #23763608C2semidirect
14. #23763352C2semidirect
15. C79×#2038C2semidirect
20. C2×M16×D79C22semidirect
21. C2×M16×D79C22semidirect
32. C2×#14579159C22semidirect
37. C2×#14579141C22semidirect
48. #19098603C22semidirect
52. #19098573C22semidirect
53. #19098571C22semidirect
56. C2×#14579080C22semidirect
62. C4×(C2×D79)⋊C4C22semidirect
63. #19098324C22semidirect
64. #19098323C22semidirect
65. #19098322C22semidirect
67. #428×C79C22semidirect
70. C2×#101×C79C22semidirect
71. #391×C79C22semidirect
72. #339×C79C22semidirect
185. #14579077D4semidirect
517. #2038D79semidirect
525. C79#24415semidirect
560. #428C2×D79semidirect
571. C2×#101C2×D79semidirect
575. #391C2×D79semidirect
582. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770432
#237730332
#237730312
C2×#190987422
C2×#190985462
#237670272
#237646172
#237644382
#237644342
#237637872
#237637012
#237636992
#237636082
#237633522
C79×#20382
#2441579