Finite Group Databasebeta

← #34325730

Subgroups — #34325730

Order 20224.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777042C211yesmaximal, characteristic
2#23773032C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773030C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098742C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23767028C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764616C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764435C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763787C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763700C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763611C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C2×#14579194C2211yescharacteristic
19C2×#14579191C2211yescharacteristic
20C22×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
21#19099218—21no—
22#19099218—21no—
23#19099215—21no—
24#19099215—21no—
25#19099210—21no—
26#19099210—21no—
27#19099209—21no—
28#19099209—21no—
29#19099139C2211yescharacteristic
30#19099134C2211yescharacteristic
31#19099123—22no—
32C2×#14579161C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579149C2211yescharacteristic
34#19099074C2211yescharacteristic
35#123×D79—22no—
36C2×#14579140C2211yescharacteristic, complemented
37#19099037C2211yescharacteristic
38#19098821—21no—
39#19098819—21no—
40#19098809—21no—
41#19098807—21no—
42#19098804—21no—
43#19098802—21no—
44#19098792—21no—
45#19098790—21no—
46#19098742—24no—
47#19098606C2211yescharacteristic, complemented
48#19098605C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579089C2211yescharacteristic
50C2×#14579089C2211yescharacteristic
51#19098573C2211yescharacteristic, complemented
52#19098571C2211yescharacteristic, complemented
53#19098565C2211yescharacteristic
54#19098564C2211yescharacteristic
55#19098545—24no—
56C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579077C2211yescharacteristic
59C2×#14579077C2211yescharacteristic
60#19098479—22no—
61#19098469C2211yescharacteristic, complemented
62#19098465C2211yescharacteristic
63#19098437—22no—
64#19098323C2211yescharacteristic, complemented
65#19098323C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#525×C79C2211yescharacteristic
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic
69C2×#104×C79C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579207—22no—
74#14579207—22no—
75#14579207—41no—
76#14579207—41no—
77C2×#11929625—21no—
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624—21no—
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929624—21no—
83C2×#11929624—22no—
84C2×#11929624—22no—
85C2×#11929624—41no—
86C2×#11929624—41no—
87C2×#11929624C2311yescharacteristic
88C22×Dic158C2311yescharacteristic
89C22×Dic158C2311yescharacteristic
90C22×D316—21no—
91C22×D316C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D79D412yes—
93C2×D4×D79—21no—
94C2×D4×D79—22no—
95C22×C4×D79D412yes—
96#14579194—22no—
97#14579194—41no—
98#14579191—22no—
99#14579191—41no—
100C2×Dic316—21no—
101C2×#11929614—21no—
102C2×#11929613—21no—
103C2×#11929612—21no—
104C2×#11929608—21no—
105C2×#11929608—22no—
106C2×#11929608—41no—
107C2×#11929608C2311yescharacteristic
108C2×#11929608C2311yescharacteristic
109C22×C79⋊C8—21no—
110#14579161—21no—
111#14579161—41no—
112#14579161—41no—
113#14579159—21no—
114#14579149—21no—
115#14579149—22no—
116#14579149—22no—
117#14579148—21no—
118#14579146—22no—
119#14579146—22no—
120#14579145—22no—
121#14579144—21no—
122#14579143—22no—
123#14579143—22no—
124#14579143—22no—
125#14579143—22no—
126#14579142—22no—
127#14579141—21no—
128#14579141—21no—
129#14579140—21no—
130#14579140—21no—
131#14579140—21no—
132#14579140—21no—
133#14579140—21no—
134#14579140—21no—
135#14579140D411yescharacteristic
136#14579140D411yescharacteristic
137#14579135D411yescharacteristic
138#14579135D411yescharacteristic
139#14579134—22no—
140#14579134—22no—
141#14579132—22no—
142#14579132—22no—
143#14579130—21no—
144#14579129—22no—
145#14579129—22no—
146C4×D316—21no—
147C4×D316—21no—
148#14579123—21no—
149#14579123—21no—
150C4×C22⋊D79—21no—
151C4×C22⋊D79—21no—
152#14579120C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic79—22no—
154C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
155C2×Dic79⋊C4—21no—
156C4⋊C4×D79—22no—
157C4⋊C4×D79—22no—
158C2×C22⋊Dic79—21no—
159C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
160C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
161C22⋊C4×D79—22no—
162C22⋊C4×D79—22no—
163C22⋊C4×D79—22no—
164#14579095—21no—
165#14579094—21no—
166#14579093—21no—
167#14579092—21no—
168#14579089—22no—
169#14579089—41no—
170#14579086—21no—
171#14579086—21no—
172#14579086—21no—
173#14579085—21no—
174#14579084—21no—
175#14579084—21no—
176#14579083—21no—
177#14579082—21no—
178#14579079—22no—
179#14579079—22no—
180#14579077—22no—
181#14579077D414yescomplemented
182C79⋊#95—22no—
183C2×#41×C79C2311yescharacteristic
184C23×C4×C79C2311yescharacteristic
185C2×M16×C79—21no—
186C2×M16×C79—22no—
187C2×M16×C79—41no—
188C2×M16×C79C2311yescharacteristic
189C2×M16×C79C2311yescharacteristic
190C22×C8×C79—21no—
191#123×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
194#121×C79D411yescharacteristic
195#121×C79D411yescharacteristic
196#120×C79—21no—
197C4×D4×C79—21no—
198C4×D4×C79—21no—
199#117×C79C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C79—21no—
201C2×C42×C79C2311yescharacteristic
202C2×C42×C79C2311yescharacteristic
203#104×C79—22no—
204#104×C79—41no—
205#95×C79—21no—
206C23×D79—22no—
207C23×D79C2×D412yes—
208#11929625—42no—
209#11929625—42no—
210#11929624—21no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—42no—
215#11929624—42no—
216#11929624—42no—
217#11929624—42no—
218#11929624—42no—
219#11929624—42no—
220#11929624—42no—
221#11929624—42no—
222#11929624—42no—
223#11929624—42no—
224C2×Dic158—21no—
225C2×Dic158—21no—
226C2×Dic158—21no—
227C2×Dic158—21no—
228C2×Dic158—21no—
229C2×Dic158—21no—
230C2×Dic158—21no—
231C2×Dic158—21no—
232C2×Dic158—21no—
233C2×Dic158—21no—
234C2×Dic158—21no—
235C2×Dic158—21no—
236C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
237C2×D316—22no—
238C2×D316—21no—
239C2×D316—21no—
240C2×D316—21no—
241C2×D316—21no—
242C2×D316—42no—
243C2×D316—42no—
244C2×D316C2×D411yescharacteristic
245C2×D316C2×D412yes—
246C2×D316#4112yes—
247C2×C22⋊D79—22no—
248C2×C22⋊D79—22no—
249C2×C22⋊D79—22no—
250C2×C22⋊D79—21no—
251C2×C22⋊D79—24no—
252C2×C22⋊D79—21no—
253C2×C22⋊D79—21no—
254C2×C22⋊D79—42no—
255D4×D79—42no—
256D4×D79—42no—
257D4×D79—44no—
258D4×D79—44no—
259C22×Dic79—21no—
260C22×Dic79—21no—
261C22×Dic79C2×D412yes—
262C2×C4×D79—22no—
263C2×C4×D79—22no—
264C2×C4×D79—22no—
265C2×C4×D79—24no—
266C2×C4×D79—22no—
267C2×C4×D79—22no—
268C2×C4×D79—21no—
269C2×C4×D79—42no—
270Dic316—42no—
271#11929614—42no—
272#11929613—42no—
273#11929612—42no—
274#11929608—21no—
275#11929608—21no—
276#11929608—21no—
277#11929608—42no—
278#11929608C2×D412yes—
279C2×C79⋊C8—21no—
280C2×C79⋊C8—21no—
281C2×C79⋊C8—42no—
282C4⋊Dic79—22no—
283C4⋊Dic79—22no—
284C4⋊Dic79—21no—
285C4⋊Dic79—21no—
286C4⋊Dic79—44no—
287C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
289Dic79⋊C4—22no—
290Dic79⋊C4—22no—
291Dic79⋊C4—21no—
292Dic79⋊C4—21no—
293Dic79⋊C4—41no—
294Dic79⋊C4—41no—
295C22⋊Dic79—22no—
296C22⋊Dic79—22no—
297C22⋊Dic79—21no—
298C22⋊Dic79—21no—
299C22⋊Dic79—21no—
300C22⋊Dic79—41no—
301C22⋊Dic79—41no—
302(C2×D79)⋊C4—22no—
303(C2×D79)⋊C4—22no—
304(C2×D79)⋊C4—22no—
305(C2×D79)⋊C4—22no—
306(C2×D79)⋊C4—21no—
307(C2×D79)⋊C4—21no—
308(C2×D79)⋊C4—44no—
309(C2×D79)⋊C4—44no—
310C4×Dic79—21no—
311C24×C79C2×D411yescharacteristic
312#41×C79—21no—
313#41×C79—21no—
314#41×C79—21no—
315#41×C79—21no—
316C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C79—21no—
318C2×D4×C79—21no—
319C2×D4×C79—21no—
320C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C79—21no—
322C22×C4×C79—21no—
323C22×C4×C79—21no—
324C22×C4×C79—21no—
325C22×C4×C79—21no—
326C22×C4×C79—21no—
327C22×C4×C79—21no—
328C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C79C2411yescharacteristic
334M16×C79—21no—
335M16×C79—21no—
336M16×C79—21no—
337M16×C79—42no—
338M16×C79C2×D412yes—
339C2×C8×C79—21no—
340C2×C8×C79—21no—
341C2×C8×C79—42no—
342C4⋊C4×C79—21no—
343C4⋊C4×C79—21no—
344C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
345C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
346C22⋊C4×C79—21no—
347C22⋊C4×C79—21no—
348C22⋊C4×C79—21no—
349C22⋊C4×C79—21no—
350C22⋊C4×C79—21no—
351C22⋊C4×C79—42no—
352C42×C79—21no—
353C42×C79—21no—
354C42×C79—21no—
355C42×C79—21no—
356C42×C79—21no—
357C23×C79—21no—
358C23×C79—21no—
359C23×C79—21no—
360C23×C79—41no—
361C23×C79—41no—
362C23×C79#12011yescharacteristic
363C23×C79#12011yescharacteristic
364C23×C79C22×D411yescharacteristic
365C22×D79—22no—
366C22×D79—22no—
367C22×D79—21no—
368C22×D79—44no—
369C22×D79—42no—
370C22×D79—42no—
371C22×D79—82no—
372C22×D79—82no—
373C22×D79#12114yes—
374Q8×C79—21no—
375Q8×C79—21no—
376D4×C79—21no—
377D4×C79—21no—
378D4×C79—41no—
379D4×C79—41no—
380D4×C79—81no—
381D4×C79—81no—
382C2×C4×C79—21no—
383C2×C4×C79—21no—
384C2×C4×C79—21no—
385C2×C4×C79—21no—
386C2×C4×C79—21no—
387C2×C4×C79—21no—
388C2×C4×C79—21no—
389C2×C4×C79—21no—
390C2×C4×C79—21no—
391C2×C4×C79—21no—
392C2×C4×C79—22no—
393C2×C4×C79—21no—
394C2×C4×C79—21no—
395C2×C4×C79—21no—
396C2×C4×C79—41no—
397C2×C4×C79—41no—
398C2×C4×C79—41no—
399C2×C4×C79—41no—
400C2×C4×C79—41no—
401C2×C4×C79—41no—
402C2×C4×C79—41no—
403C2×C4×C79#12011yescharacteristic
404C2×C4×C79#12011yescharacteristic
405C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D79—44no—
412C22⋊D79—44no—
413C22⋊D79—44no—
414C22⋊D79—41no—
415C22⋊D79—41no—
416C22⋊D79—81no—
417C22⋊D79—81no—
418C2×Dic79—21no—
419C2×Dic79—21no—
420C2×Dic79—22no—
421C2×Dic79—21no—
422C2×Dic79—22no—
423C2×Dic79—22no—
424C2×Dic79—42no—
425C2×Dic79—41no—
426C2×Dic79—41no—
427C2×Dic79—41no—
428C2×Dic79—41no—
429D316—22no—
430D316—22no—
431D316—21no—
432D316—22no—
433D316—22no—
434D316—21no—
435D316—44no—
436C4×D79—44no—
437C4×D79—44no—
438C4×D79—44no—
439C4×D79—41no—
440C4×D79—41no—
441C4×D79—82no—
442C4×D79—82no—
443Dic158—21no—
444Dic158—21no—
445Dic158—41no—
446Dic158—41no—
447Dic158—41no—
448Dic158—41no—
449Dic158—41no—
450Dic158—41no—
451Dic158—41no—
452Dic158—41no—
453C8×C79—22no—
454C8×C79—41no—
455C79⋊C8—22no—
456C79⋊C8—41no—
457C22×C79—21no—
458C22×C79—21no—
459C22×C79—21no—
460C22×C79—21no—
461C22×C79—21no—
462C22×C79—21no—
463C22×C79—21no—
464C22×C79—21no—
465C22×C79—41no—
466C22×C79—41no—
467C22×C79—41no—
468C22×C79—81no—
469C22×C79—81no—
470C22×C79C2×#12011yescharacteristic
471C22×C79C2×#12111yescharacteristic
472C22×C79#53411yescharacteristic
473C2×D79—24no—
474C2×D79—42no—
475C2×D79—42no—
476C2×D79—44no—
477C2×D79—41no—
478C2×D79—41no—
479C2×D79—41no—
480C2×D79—82no—
481C2×D79—164no—
482C4×C79—21no—
483C4×C79—21no—
484C4×C79—42no—
485C4×C79—41no—
486C4×C79—41no—
487C4×C79—41no—
488C4×C79—81no—
489C4×C79D4211yescharacteristic
490C4×C79D4211yescharacteristic
491C4×C79#54611yescharacteristic
492C4×C79#54611yescharacteristic
493Dic79—41no—
494Dic79—42no—
495Dic79—41no—
496Dic79—41no—
497Dic79—81no—
498Dic79—81no—
499#24415—791nomaximal, Sylow
500C2×C79—21no—
501C2×C79—21no—
502C2×C79—41no—
503C2×C79—41no—
504C2×C79—81no—
505C2×C79#241011yescharacteristic
506C2×C79#301811yescharacteristic
507C2×C79#302211yescharacteristic
508D79—44no—
509D79—81no—
510#3485—791no—
511#3056—791no—
512#3056—791no—
513C2×#455—791no—
514C2×#413—791no—
515#2432—791no—
516#2038—791no—
517#2038—791no—
518#2005—791no—
519#2005—791no—
520#1885—791no—
521#1871—791no—
522#1871D7911yescharacteristic, complemented
523#1856—791no—
524#1792—791no—
525C79#2441511yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×H(5,𝔽2)—791no—
527C22×#41—791no—
528C2×#137—791no—
529C2×#137—791no—
530C22×M16—791no—
531C22×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
532#547—1581no—
533#547—1581no—
534#547—1581no—
535#547—1581no—
536#546—1581no—
537#546—1581no—
538#546—1581no—
539#546—1581no—
540#536—791no—
541#536—791no—
542#534—1582no—
543C2×C4⋊Q8—791no—
544C2×#124—791no—
545#525—791no—
546#525C2×D7911yescharacteristic
547C2×#123—1582no—
548C2×C22⋊Q8—791no—
549#518—791no—
550#470—1581no—
551#470—1581no—
552#468—1581no—
553#468—1581no—
554#467—1581no—
555#467—1581no—
556#465—1581no—
557#465—1581no—
558#455—1584no—
559#428—791no—
560#428—791no—
561C2×#104—791no—
562C2×#104—791no—
563C2×#104C2×D7911yescharacteristic
564C2×#104C2×D7911yescharacteristic
565#419—791no—
566#419—791no—
567#417—791no—
568#417—791no—
569#413—1584no—
570C2×#101—791no—
571C2×#101—791no—
572C2×#100—791no—
573C2×#100—791no—
574#394—1582no—
575#391—791no—
576#390—791no—
577#385—1582no—
578C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
579#339—791no—
580#339—791no—
581#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
582#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
583H(5,𝔽2)—3161no—
584H(5,𝔽2)—3161no—
585H(5,𝔽2)—1582no—
586H(5,𝔽2)—1582no—
587C2×#41—3161no—
588C2×#41—3161no—
589C2×#41—791no—
590C2×#41—1582no—
591C2×#41—1582no—
592C2×#41—1581no—
593C2×#41—1581no—
594C2×#41—1581no—
595C2×#41—1581no—
596C2×#41—1581no—
597C2×#41—1581no—
598C2×#41C22×D7911yescharacteristic
599C22×Q8—791no—
600C22×Q8—791no—
601C22×D4—792no—
602C22×D4—791no—
603C22×D4—1581no—
604C22×D4—1582no—
605C22×D4—1581no—
606C23×C4—792no—
607C23×C4C22×D7911yescharacteristic
608#137—3161no—
609#137—3161no—
610#137—1582no—
611#137—1582no—
612C2×Q16—1581no—
613C2×Q16—1581no—
614C2×SD16—1581no—
615C2×SD16—1581no—
616C2×M16—21no—
617C2×M16—22no—
618C2×M16—41no—
619C2×M16—3161no—
620C2×M16—791no—
621C2×M16—791no—
622C2×M16—1582no—
623C2×M16—1581no—
624C2×M16C22×D7911yescharacteristic
625C2×M16C22×D7911yescharacteristic
626C22×C8—21no—
627C22×C8—1581no—
628C4⋊Q8—3161no—
629C4⋊Q8—3161no—
630C4⋊Q8—1581no—
631C4⋊Q8—1581no—
632#124—1582no—
633#124—1582no—
634#124—1581no—
635#124—1581no—
636#123—21no—
637#123—1582no—
638#123—1582no—
639#123—1582no—
640#123—1582no—
641#123—1582no—
642#123—1582no—
643#123—1582no—
644#123—1582no—
645#123—1581no—
646C22⋊Q8—791no—
647C22⋊Q8—791no—
648C22⋊Q8—1581no—
649C22⋊Q8—1581no—
650C22⋊Q8—1581no—
651C22⋊Q8—1581no—
652C22⋊Q8—1581no—
653C22⋊Q8—1581no—
654C22⋊Q8—1581no—
655C22⋊Q8—1581no—
656C22⋊Q8D31611yescharacteristic
657C22⋊Q8D31611yescharacteristic
658#121—791no—
659#121—791no—
660#121—1582no—
661#121—1582no—
662#121—1582no—
663#121—1582no—
664#121D31611yescharacteristic
665#121D31611yescharacteristic
666#120—21no—
667#120—1582no—
668#120—1582no—
669#120—1581no—
670C4×D4—21no—
671C4×D4—21no—
672C4×D4—1581no—
673C4×D4—1581no—
674C4×D4—1581no—
675C4×D4—1581no—
676C4×D4—1581no—
677C4×D4—1581no—
678#117—791no—
679#117C22×D7911yescharacteristic
680C2×C4⋊C4—791no—
681C2×C4⋊C4—1582no—
682C2×C4⋊C4—1582no—
683C2×C4⋊C4—1582no—
684C2×C4⋊C4—1581no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—1582no—
687C2×C22⋊C4—1582no—
688C2×C22⋊C4—1582no—
689C2×C22⋊C4—1582no—
690C2×C22⋊C4—1582no—
691C2×C22⋊C4—1581no—
692C2×C42C22×D7911yescharacteristic
693C2×C42C22×D7911yescharacteristic
694#107—1581no—
695#107—1581no—
696#106—1581no—
697#106—1581no—
698#104—22no—
699#104—41no—
700#104—3161no—
701#104—1582no—
702#103—1581no—
703#103—1581no—
704#103—1581no—
705#103—1581no—
706#103—1581no—
707#103—1581no—
708#102—1581no—
709#102—1581no—
710#101—1582no—
711#101—1582no—
712#100—794no—
713#100—1582no—
714#95—21no—
715#95—1582no—
716C24—792no—
717C24—1582no—
718C24D4×D7911yescharacteristic
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—3162no—
724#41—3162no—
725#41—3162no—
726#41—3162no—
727#41—3162no—
728#41—3162no—
729#41—3162no—
730#41—3162no—
731#41—3162no—
732#41—3162no—
733#41—3162no—
734#41—3162no—
735#41—1581no—
736#41—1581no—
737#41—1581no—
738#41—1581no—
739C2×Q8—791no—
740C2×Q8—1581no—
741C2×Q8—1581no—
742C2×Q8—1581no—
743C2×Q8—1581no—
744C2×Q8—1581no—
745C2×Q8—1581no—
746C2×Q8—1581no—
747C2×Q8—1581no—
748C2×Q8—1581no—
749C2×Q8—1581no—
750C2×Q8—1581no—
751C2×Q8—1581no—
752C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—3162no—
757C2×D4—3162no—
758C2×D4—3162no—
759C2×D4—3162no—
760C2×D4—3164no—
761C2×D4—3164no—
762C2×D4—3162no—
763C2×D4—792no—
764C2×D4—792no—
765C2×D4—791no—
766C2×D4—1582no—
767C2×D4—1584no—
768C2×D4—1582no—
769C2×D4—1582no—
770C2×D4—1582no—
771C2×D4—1581no—
772C2×D4—1581no—
773C2×D4—1581no—
774C2×D4—1581no—
775C2×D4—1581no—
776C2×D4—1581no—
777C2×D4—1581no—
778C2×D4C2×D31611yescharacteristic
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—3162no—
787C22×C4—792no—
788C22×C4—1584no—
789C22×C4—1582no—
790C22×C4—1582no—
791C22×C4—1582no—
792C22×C4—1581no—
793C22×C4—1581no—
794C22×C4—1582no—
795C22×C4—1582no—
796C22×C4—1581no—
797C22×C4D4×D7911yescharacteristic
798C22×C4D4×D7911yescharacteristic
799C22×C4D4×D7911yescharacteristic
800C22×C4C2×D31611yescharacteristic
801C22×C4C2×D31611yescharacteristic
802C22×C4C23×D7911yescharacteristic
803Q16—3162no—
804Q16—3162no—
805SD16—3162no—
806SD16—3162no—
807M16—21no—
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—42no—
811M16—3162no—
812M16—792no—
813M16—1581no—
814M16—1581no—
815M16—1581no—
816M16D4×D7912yes—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—42no—
820C2×C8—3162no—
821C2×C8—1581no—
822C2×C8—1581no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—3164no—
826C4⋊C4—3161no—
827C4⋊C4—3161no—
828C4⋊C4—791no—
829C4⋊C4—791no—
830C4⋊C4—1582no—
831C4⋊C4—1582no—
832C4⋊C4—1582no—
833C4⋊C4—1582no—
834C4⋊C4—1581no—
835C4⋊C4—1581no—
836C4⋊C4—1581no—
837C4⋊C4—1581no—
838C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
839C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—42no—
846C22⋊C4—3164no—
847C22⋊C4—3164no—
848C22⋊C4—3161no—
849C22⋊C4—3161no—
850C22⋊C4—1582no—
851C22⋊C4—1582no—
852C22⋊C4—1582no—
853C22⋊C4—1582no—
854C22⋊C4—1582no—
855C22⋊C4—1582no—
856C22⋊C4—1581no—
857C22⋊C4—1581no—
858C22⋊C4—1581no—
859C22⋊C4—1581no—
860C22⋊C4—1581no—
861C42—21no—
862C42—21no—
863C42—21no—
864C42—21no—
865C42—21no—
866C42—1581no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—3162no—
873C23—3162no—
874C23—3164no—
875C23—794no—
876C23—6322no—
877C23—6322no—
878C23—1581no—
879C23—1582no—
880C23—1582no—
881C23#1457913111yescharacteristic
882C23#1457913111yescharacteristic
883C23C2×D4×D7911yescharacteristic
884Q8—21no—
885Q8—21no—
886Q8—3161no—
887Q8—3161no—
888Q8—3161no—
889Q8—3161no—
890Q8—3161no—
891Q8—3161no—
892Q8—3161no—
893Q8—3161no—
894Q8—1581no—
895Q8—1581no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—81no—
901D4—81no—
902D4—3164no—
903D4—3164no—
904D4—3164no—
905D4—3164no—
906D4—3161no—
907D4—3161no—
908D4—6321no—
909D4—6321no—
910D4—1581no—
911D4—1582no—
912D4—1582no—
913D4—1581no—
914D4—1582no—
915D4—1582no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—3164no—
938C2×C4—3164no—
939C2×C4—3164no—
940C2×C4—3161no—
941C2×C4—3161no—
942C2×C4—3162no—
943C2×C4—3161no—
944C2×C4—3161no—
945C2×C4—3161no—
946C2×C4—3161no—
947C2×C4—6322no—
948C2×C4—6322no—
949C2×C4—1581no—
950C2×C4—1581no—
951C2×C4—1582no—
952C2×C4—1581no—
953C2×C4—1582no—
954C2×C4—1582no—
955C2×C4#1457913111yescharacteristic
956C2×C4#1457913111yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
959C2×C4C22×D31611yescharacteristic
960C2×C4#41×D7911yescharacteristic
961C2×C4#1457920611yescharacteristic
962C2×C4#1457920711yescharacteristic
963C8—22no—
964C8—41no—
965C8—3161no—
966C8—1582no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—3164no—
981C22—3162no—
982C22—3162no—
983C22—3161no—
984C22—3161no—
985C22—3161no—
986C22—6322no—
987C22—1584no—
988C22—12644no—
989C22C2×#1457913111yescharacteristic
990C22#121×D7911yescharacteristic
991C22#1909912111yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—42no—
995C4—41no—
996C4—41no—
997C4—41no—
998C4—81no—
999C4—3161no—
1000C4—3161no—
1001C4—3161no—
1002C4—3162no—
1003C4—6321no—
1004C4—6321no—
1005C4#1909919511yescharacteristic
1006C4D4×D31611yescharacteristic
1007C4#1909920511yescharacteristic
1008C4#1909920811yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—41no—
1012C2—41no—
1013C2—81no—
1014C2—3164no—
1015C2—6321no—
1016C2#2376677311yescharacteristic
1017C2#2377275111yescharacteristic
1018C2#2377278011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1871C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777042C2
hypercenter#1871D79
hypocenterC79#24415
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773032C2semidirect
3. #23773030C2semidirect
4. C2×#19098742C2semidirect
5. C2×#19098545C2semidirect
6. #23767028C2semidirect
7. #23764620C2semidirect
8. #23764616C2semidirect
9. #23764439C2semidirect
10. #23764435C2semidirect
11. #23763787C2semidirect
12. #23763700C2semidirect
13. #23763611C2semidirect
14. #23763355C2semidirect
15. C79×#1871C2semidirect
20. C22×#11929608C22semidirect
32. C2×#14579161C22semidirect
36. C2×#14579140C22semidirect
47. #19098606C22semidirect
48. #19098605C22semidirect
51. #19098573C22semidirect
52. #19098571C22semidirect
56. C2×#14579079C22semidirect
57. C2×#14579079C22semidirect
61. #19098469C22semidirect
64. #19098323C22semidirect
65. #19098323C22semidirect
66. C22×M16×C79C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C79C22semidirect
71. #339×C79C22semidirect
72. #339×C79C22semidirect
181. #14579077D4semidirect
522. #1871D79semidirect
525. C79#24415semidirect
531. C22×M16C2×D79semidirect
578. C4×C22⋊C4C2×D79semidirect
581. #339C2×D79semidirect
582. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770422
#237730322
#237730302
C2×#190987422
C2×#190985452
#237670282
#237646202
#237646162
#237644392
#237644352
#237637872
#237637002
#237636112
#237633552
C79×#18712
#2441579