Finite Group Databasebeta

← #34325752

Subgroups — #34325752

Order 20224.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777054C211yesmaximal, characteristic
2#23773032C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773030C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23767028C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764609C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764432C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764428C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763792C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763700C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763616C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C2×#14579194C2211yescharacteristic
19C2×#14579191C2211yescharacteristic
20C22×#11929608C2211yescharacteristic
21#19099234—21no—
22#19099234—21no—
23#19099231—21no—
24#19099231—21no—
25#19099223—21no—
26#19099223—21no—
27#19099222—21no—
28#19099222—21no—
29#19099132C2211yescharacteristic
30#19099128—22no—
31#19099127C2211yescharacteristic
32C2×#14579161C2211yescharacteristic
33C2×#14579149C2211yescharacteristic
34#19099074C2211yescharacteristic
35#19099071—22no—
36C2×#14579140C2211yescharacteristic
37#19099040C2211yescharacteristic
38#19098821—21no—
39#19098819—21no—
40#19098809—21no—
41#19098807—21no—
42#19098804—21no—
43#19098802—21no—
44#19098792—21no—
45#19098790—21no—
46#19098747—24no—
47#19098606C2211yescharacteristic
48#19098605C2211yescharacteristic
49C2×#14579089C2211yescharacteristic
50C2×#14579089C2211yescharacteristic
51#19098573C2211yescharacteristic
52#19098571C2211yescharacteristic
53#19098565C2211yescharacteristic
54#19098564C2211yescharacteristic
55#19098545—24no—
56C2×#14579079C2211yescharacteristic
57C2×#14579079C2211yescharacteristic
58C2×#14579077C2211yescharacteristic
59C2×#14579077C2211yescharacteristic
60#19098479—22no—
61#19098469C2211yescharacteristic
62#19098465C2211yescharacteristic
63#19098437—22no—
64#19098323C2211yescharacteristic
65#19098323C2211yescharacteristic
66C22×M16×C79C2211yescharacteristic
67#525×C79C2211yescharacteristic
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic
69C2×#104×C79C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
71#339×C79C2211yescharacteristic
72#339×C79C2211yescharacteristic
73#14579208—22no—
74#14579208—22no—
75#14579208—41no—
76#14579208—41no—
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624—21no—
81C2×#11929624—22no—
82C2×#11929624—22no—
83C2×#11929624—21no—
84C2×#11929624—41no—
85C2×#11929624—41no—
86C2×#11929624C2311yescharacteristic
87C2×#11929623—21no—
88C2×#11929623—22no—
89C22×Dic158—21no—
90C22×Dic158C2311yescharacteristic
91C22×Dic158C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D79—21no—
93C22×D316C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D79D412yes—
95C22×C4×D79D412yes—
96#14579194—22no—
97#14579194—41no—
98#14579191—22no—
99#14579191—41no—
100C2×Dic316—21no—
101C2×#11929614—21no—
102C2×#11929613—21no—
103C2×#11929612—21no—
104C2×#11929608—21no—
105C2×#11929608—22no—
106C2×#11929608—41no—
107C2×#11929608C2311yescharacteristic
108C2×#11929608C2311yescharacteristic
109C22×C79⋊C8—21no—
110#14579161—22no—
111#14579161—22no—
112#14579158—21no—
113#14579157—22no—
114#14579157—22no—
115#14579157—21no—
116#14579150—21no—
117#14579149—21no—
118#14579149—41no—
119#14579149—41no—
120#14579147—22no—
121#14579147—22no—
122#14579144—21no—
123#14579140—21no—
124#14579140—21no—
125#14579140—21no—
126#14579140—21no—
127#14579140D411yescharacteristic
128#14579140D411yescharacteristic
129#14579139—22no—
130#14579139—22no—
131#14579136—21no—
132#14579136—21no—
133#14579135—21no—
134#14579135—21no—
135#14579135D411yescharacteristic
136#14579135D411yescharacteristic
137#14579134—22no—
138#14579134—22no—
139#14579134—22no—
140#14579134—22no—
141#14579133—22no—
142#14579133—22no—
143#14579131—22no—
144#14579130—21no—
145#14579129—22no—
146C4×Dic158—21no—
147C4×Dic158—21no—
148#14579126—21no—
149#14579126—21no—
150#14579123—22no—
151#14579123—22no—
152C4×C22⋊D79—21no—
153C4×C22⋊D79—21no—
154(C22⋊D79)⋊C4—22no—
155(C22⋊D79)⋊C4—22no—
156#14579120C2311yescharacteristic
157#14579117—22no—
158C2×C4⋊Dic79—22no—
159C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
160C2×Dic79⋊C4—21no—
161C2×C22⋊Dic79—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
164#14579095—21no—
165#14579094—21no—
166#14579093—21no—
167#14579092—21no—
168#14579089—22no—
169#14579089—41no—
170#14579086—21no—
171#14579086—21no—
172#14579086—21no—
173#14579085—21no—
174#14579084—21no—
175#14579084—21no—
176#14579083—21no—
177#14579082—21no—
178#14579079—22no—
179#14579079D414yescomplemented
180#14579077—22no—
181#14579077—22no—
182C79⋊#95—22no—
183C2×#41×C79C2311yescharacteristic
184C23×C4×C79C2311yescharacteristic
185C2×M16×C79—21no—
186C2×M16×C79—22no—
187C2×M16×C79—41no—
188C2×M16×C79C2311yescharacteristic
189C2×M16×C79C2311yescharacteristic
190C22×C8×C79—21no—
191#123×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
194#121×C79D411yescharacteristic
195#121×C79D411yescharacteristic
196#120×C79—21no—
197C4×D4×C79—21no—
198C4×D4×C79—21no—
199#117×C79C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C79—21no—
201C2×C42×C79C2311yescharacteristic
202C2×C42×C79C2311yescharacteristic
203#104×C79—22no—
204#104×C79—41no—
205#95×C79—21no—
206C23×D79C2×D412yes—
207#11929624—21no—
208#11929624—21no—
209#11929624—21no—
210#11929624—21no—
211#11929624—42no—
212#11929624—42no—
213#11929624—42no—
214#11929624—42no—
215#11929624—42no—
216#11929624—42no—
217#11929624—42no—
218#11929624—42no—
219#11929624—42no—
220#11929624—42no—
221#11929623—42no—
222#11929623—42no—
223#11929623—44no—
224#11929623—44no—
225C2×Dic158—22no—
226C2×Dic158—21no—
227C2×Dic158—21no—
228C2×Dic158—21no—
229C2×Dic158—21no—
230C2×Dic158—21no—
231C2×Dic158—21no—
232C2×Dic158—21no—
233C2×Dic158—21no—
234C2×Dic158—21no—
235C2×Dic158—21no—
236C2×Dic158—42no—
237C2×Dic158—42no—
238C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic158C2×D412yes—
240C2×Dic158#4112yes—
241Q8×D79—42no—
242Q8×D79—42no—
243C2×D316—22no—
244C2×D316—22no—
245C2×D316—21no—
246C2×D316—21no—
247C2×D316—21no—
248C2×D316—21no—
249C2×D316—21no—
250C2×D316—21no—
251C2×D316C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D79—22no—
253C2×C22⋊D79—24no—
254C2×C22⋊D79—22no—
255C2×C22⋊D79—22no—
256C2×C22⋊D79—21no—
257C2×C22⋊D79—22no—
258C2×C22⋊D79—22no—
259C2×C22⋊D79—21no—
260C2×C22⋊D79—21no—
261C2×C22⋊D79—42no—
262C22×Dic79—22no—
263C22×Dic79—21no—
264C22×Dic79—21no—
265C22×Dic79C2×D412yes—
266C2×C4×D79—22no—
267C2×C4×D79—24no—
268C2×C4×D79—22no—
269C2×C4×D79—22no—
270C2×C4×D79—21no—
271C2×C4×D79—42no—
272Dic316—42no—
273#11929614—42no—
274#11929613—42no—
275#11929612—42no—
276#11929608—21no—
277#11929608—21no—
278#11929608—21no—
279#11929608—42no—
280#11929608C2×D412yes—
281C2×C79⋊C8—21no—
282C2×C79⋊C8—21no—
283C2×C79⋊C8—42no—
284C4⋊Dic79—21no—
285C4⋊Dic79—21no—
286C4⋊Dic79—44no—
287C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
289Dic79⋊C4—22no—
290Dic79⋊C4—22no—
291Dic79⋊C4—21no—
292Dic79⋊C4—21no—
293Dic79⋊C4—41no—
294Dic79⋊C4—41no—
295C22⋊Dic79—21no—
296C22⋊Dic79—21no—
297C22⋊Dic79—21no—
298C22⋊Dic79—41no—
299C22⋊Dic79—41no—
300(C2×D79)⋊C4—22no—
301(C2×D79)⋊C4—22no—
302(C2×D79)⋊C4—22no—
303(C2×D79)⋊C4—22no—
304(C2×D79)⋊C4—21no—
305(C2×D79)⋊C4—21no—
306(C2×D79)⋊C4—44no—
307(C2×D79)⋊C4—44no—
308C4×Dic79—22no—
309C4×Dic79—22no—
310C4×Dic79—21no—
311C24×C79C2×D411yescharacteristic
312#41×C79—21no—
313#41×C79—21no—
314#41×C79—21no—
315#41×C79—21no—
316C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C79—21no—
318C2×D4×C79—21no—
319C2×D4×C79—21no—
320C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C79—21no—
322C22×C4×C79—21no—
323C22×C4×C79—21no—
324C22×C4×C79—21no—
325C22×C4×C79—21no—
326C22×C4×C79—21no—
327C22×C4×C79—21no—
328C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C79C2411yescharacteristic
334M16×C79—21no—
335M16×C79—21no—
336M16×C79—21no—
337M16×C79—42no—
338M16×C79C2×D412yes—
339C2×C8×C79—21no—
340C2×C8×C79—21no—
341C2×C8×C79—42no—
342C4⋊C4×C79—21no—
343C4⋊C4×C79—21no—
344C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
345C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
346C22⋊C4×C79—21no—
347C22⋊C4×C79—21no—
348C22⋊C4×C79—21no—
349C22⋊C4×C79—21no—
350C22⋊C4×C79—21no—
351C22⋊C4×C79—42no—
352C42×C79—21no—
353C42×C79—21no—
354C42×C79—21no—
355C42×C79—21no—
356C42×C79—21no—
357C23×C79—21no—
358C23×C79—21no—
359C23×C79—21no—
360C23×C79—41no—
361C23×C79—41no—
362C23×C79#12011yescharacteristic
363C23×C79#12011yescharacteristic
364C23×C79C22×D411yescharacteristic
365C22×D79—22no—
366C22×D79—21no—
367C22×D79—22no—
368C22×D79—22no—
369C22×D79—42no—
370C22×D79—42no—
371Q8×C79—21no—
372Q8×C79—21no—
373D4×C79—21no—
374D4×C79—21no—
375D4×C79—41no—
376D4×C79—41no—
377D4×C79—81no—
378D4×C79—81no—
379C2×C4×C79—21no—
380C2×C4×C79—21no—
381C2×C4×C79—21no—
382C2×C4×C79—21no—
383C2×C4×C79—21no—
384C2×C4×C79—21no—
385C2×C4×C79—21no—
386C2×C4×C79—21no—
387C2×C4×C79—21no—
388C2×C4×C79—21no—
389C2×C4×C79—22no—
390C2×C4×C79—21no—
391C2×C4×C79—21no—
392C2×C4×C79—21no—
393C2×C4×C79—41no—
394C2×C4×C79—41no—
395C2×C4×C79—41no—
396C2×C4×C79—41no—
397C2×C4×C79—41no—
398C2×C4×C79—41no—
399C2×C4×C79—41no—
400C2×C4×C79#12011yescharacteristic
401C2×C4×C79#12011yescharacteristic
402C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D79—44no—
409C22⋊D79—44no—
410C22⋊D79—44no—
411C22⋊D79—41no—
412C22⋊D79—41no—
413C22⋊D79—81no—
414C22⋊D79—81no—
415C22⋊D79—82no—
416C22⋊D79—82no—
417C2×Dic79—22no—
418C2×Dic79—22no—
419C2×Dic79—21no—
420C2×Dic79—21no—
421C2×Dic79—21no—
422C2×Dic79—44no—
423C2×Dic79—42no—
424C2×Dic79—41no—
425C2×Dic79—41no—
426C2×Dic79—41no—
427C2×Dic79—41no—
428C2×Dic79#12114yes—
429D316—21no—
430D316—21no—
431D316—41no—
432D316—41no—
433D316—41no—
434D316—41no—
435D316—82no—
436D316—82no—
437C4×D79—44no—
438C4×D79—44no—
439C4×D79—44no—
440C4×D79—41no—
441C4×D79—41no—
442Dic158—22no—
443Dic158—22no—
444Dic158—22no—
445Dic158—22no—
446Dic158—21no—
447Dic158—21no—
448Dic158—44no—
449Dic158—41no—
450Dic158—41no—
451Dic158—41no—
452Dic158—41no—
453C8×C79—22no—
454C8×C79—41no—
455C79⋊C8—22no—
456C79⋊C8—41no—
457C22×C79—21no—
458C22×C79—21no—
459C22×C79—21no—
460C22×C79—21no—
461C22×C79—21no—
462C22×C79—21no—
463C22×C79—21no—
464C22×C79—21no—
465C22×C79—41no—
466C22×C79—41no—
467C22×C79—41no—
468C22×C79—81no—
469C22×C79—81no—
470C22×C79C2×#12011yescharacteristic
471C22×C79C2×#12111yescharacteristic
472C22×C79#53411yescharacteristic
473C2×D79—44no—
474C2×D79—41no—
475C2×D79—42no—
476C2×D79—42no—
477C2×D79—41no—
478C2×D79—42no—
479C2×D79—41no—
480C2×D79—82no—
481C4×C79—21no—
482C4×C79—21no—
483C4×C79—42no—
484C4×C79—41no—
485C4×C79—41no—
486C4×C79—41no—
487C4×C79—81no—
488C4×C79D4211yescharacteristic
489C4×C79D4211yescharacteristic
490C4×C79#54611yescharacteristic
491C4×C79#54611yescharacteristic
492Dic79—24no—
493Dic79—41no—
494Dic79—41no—
495Dic79—41no—
496Dic79—81no—
497Dic79—81no—
498#24417—791nomaximal, Sylow
499C2×C79—21no—
500C2×C79—21no—
501C2×C79—41no—
502C2×C79—41no—
503C2×C79—81no—
504C2×C79#241011yescharacteristic
505C2×C79#301811yescharacteristic
506C2×C79#302211yescharacteristic
507D79—81no—
508D79—82no—
509#3487—791no—
510#3056—791no—
511#3056—791no—
512C2×#456—791no—
513C2×#413—791no—
514#2432—791no—
515#2037—791no—
516#2037—791no—
517#2004—791no—
518#2004—791no—
519#1886—791no—
520#1871—791no—
521#1871D7911yescharacteristic, complemented
522#1857—791no—
523#1793—791no—
524C79#2441711yescharacteristic, complemented, Sylow
525C2×2−1+4—791no—
526C22×#41—791no—
527C2×#137—791no—
528C2×#137—791no—
529C22×M16—791no—
530C22×M16C2×D7911yescharacteristic
531#550—1581no—
532#550—1581no—
533#550—1581no—
534#550—1581no—
535#548—1581no—
536#548—1581no—
537#548—1581no—
538#548—1581no—
539#535—791no—
540#535—791no—
541#535—1582no—
542C2×C4⋊Q8—791no—
543C2×#124—791no—
544#525—791no—
545#525—1582no—
546#525C2×D7911yescharacteristic
547C2×C22⋊Q8—791no—
548#519—791no—
549#470—1581no—
550#470—1581no—
551#468—1581no—
552#468—1581no—
553#467—1581no—
554#467—1581no—
555#465—1581no—
556#465—1581no—
557#456—1584no—
558#428—791no—
559#428—791no—
560C2×#104—791no—
561C2×#104—791no—
562C2×#104C2×D7911yescharacteristic
563C2×#104C2×D7911yescharacteristic
564#419—791no—
565#419—791no—
566#417—791no—
567#417—791no—
568#413—1584no—
569C2×#101—791no—
570C2×#101—791no—
571C2×#100—791no—
572C2×#100—791no—
573#394—1582no—
574#391—791no—
575#390—791no—
576#385—1582no—
577C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
578#339—791no—
579#339—791no—
580#339C2×D7911yescharacteristic
581#339C2×D7911yescharacteristic
5822−1+4—3161no—
5832−1+4—3161no—
5842−1+4—1582no—
5852−1+4—1582no—
586C2×#41—3161no—
587C2×#41—3161no—
588C2×#41—791no—
589C2×#41—1581no—
590C2×#41—1582no—
591C2×#41—1582no—
592C2×#41—1582no—
593C2×#41—1581no—
594C2×#41—1581no—
595C2×#41—1581no—
596C2×#41—1581no—
597C2×#41—1581no—
598C2×#41C22×D7911yescharacteristic
599C22×Q8—791no—
600C22×Q8—791no—
601C22×Q8—1581no—
602C22×Q8—1581no—
603C22×D4—792no—
604C22×D4—791no—
605C23×C4—792no—
606C23×C4C22×D7911yescharacteristic
607#137—3161no—
608#137—3161no—
609#137—1582no—
610#137—1582no—
611C2×Q16—1581no—
612C2×Q16—1581no—
613C2×SD16—1581no—
614C2×SD16—1581no—
615C2×M16—21no—
616C2×M16—22no—
617C2×M16—41no—
618C2×M16—3161no—
619C2×M16—791no—
620C2×M16—791no—
621C2×M16—1582no—
622C2×M16—1581no—
623C2×M16C22×D7911yescharacteristic
624C2×M16C22×D7911yescharacteristic
625C22×C8—21no—
626C22×C8—1581no—
627C4⋊Q8—1582no—
628C4⋊Q8—1582no—
629#127—1581no—
630#127—1582no—
631#127—1582no—
632#127—1581no—
633#124—3161no—
634#124—3161no—
635#124—1581no—
636#124—1582no—
637#124—1582no—
638#124—1581no—
639#123—21no—
640#123—1581no—
641C22⋊Q8—791no—
642C22⋊Q8—791no—
643C22⋊Q8—1581no—
644C22⋊Q8—1581no—
645C22⋊Q8—1581no—
646C22⋊Q8—1581no—
647C22⋊Q8—1582no—
648C22⋊Q8—1582no—
649C22⋊Q8D31611yescharacteristic
650C22⋊Q8D31611yescharacteristic
651#121—791no—
652#121—791no—
653#121—1582no—
654#121—1582no—
655#121—1582no—
656#121—1582no—
657#121—1581no—
658#121—1581no—
659#121—1582no—
660#121—1582no—
661#121—1581no—
662#121—1581no—
663#121D31611yescharacteristic
664#121D31611yescharacteristic
665#120—21no—
666#120—1582no—
667#120—1582no—
668#120—1581no—
669C4×Q8—1581no—
670C4×Q8—1581no—
671C4×Q8—1581no—
672C4×Q8—1581no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—1582no—
676C4×D4—1582no—
677C4×D4—1582no—
678C4×D4—1582no—
679C4×D4—1581no—
680C4×D4—1581no—
681#117—791no—
682#117—1582no—
683#117C22×D7911yescharacteristic
684C2×C4⋊C4—791no—
685C2×C4⋊C4—1582no—
686C2×C4⋊C4—1581no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—1582no—
689C2×C22⋊C4—1582no—
690C2×C22⋊C4—1581no—
691C2×C42C22×D7911yescharacteristic
692C2×C42C22×D7911yescharacteristic
693#107—1581no—
694#107—1581no—
695#106—1581no—
696#106—1581no—
697#104—22no—
698#104—41no—
699#104—3161no—
700#104—1582no—
701#103—1581no—
702#103—1581no—
703#103—1581no—
704#103—1581no—
705#103—1581no—
706#103—1581no—
707#102—1581no—
708#102—1581no—
709#101—794no—
710#101—1582no—
711#100—1582no—
712#100—1582no—
713#95—21no—
714#95—1582no—
715C24—792no—
716C24D4×D7911yescharacteristic
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—3162no—
722#41—3162no—
723#41—3162no—
724#41—3162no—
725#41—3162no—
726#41—3162no—
727#41—3162no—
728#41—3162no—
729#41—3162no—
730#41—3162no—
731#41—3162no—
732#41—3162no—
733#41—3164no—
734#41—3164no—
735#41—1581no—
736#41—1581no—
737#41—1581no—
738#41—1581no—
739C2×Q8—3162no—
740C2×Q8—3162no—
741C2×Q8—3162no—
742C2×Q8—3162no—
743C2×Q8—792no—
744C2×Q8—792no—
745C2×Q8—791no—
746C2×Q8—1582no—
747C2×Q8—1581no—
748C2×Q8—1581no—
749C2×Q8—1581no—
750C2×Q8—1581no—
751C2×Q8—1581no—
752C2×Q8—1581no—
753C2×Q8—1581no—
754C2×Q8—1581no—
755C2×Q8—1581no—
756C2×Q8—1581no—
757C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—3162no—
762C2×D4—791no—
763C2×D4—1582no—
764C2×D4—1582no—
765C2×D4—1584no—
766C2×D4—1582no—
767C2×D4—1582no—
768C2×D4—1582no—
769C2×D4—1581no—
770C2×D4—1582no—
771C2×D4—1582no—
772C2×D4—1581no—
773C2×D4—1581no—
774C2×D4—1581no—
775C2×D4—1581no—
776C2×D4—1581no—
777C2×D4—1581no—
778C2×D4—1581no—
779C2×D4—1581no—
780C2×D4C2×D31611yescharacteristic
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—3162no—
789C22×C4—792no—
790C22×C4—1584no—
791C22×C4—1582no—
792C22×C4—1581no—
793C22×C4—1581no—
794C22×C4—1582no—
795C22×C4—1582no—
796C22×C4—1582no—
797C22×C4—1581no—
798C22×C4D4×D7911yescharacteristic
799C22×C4D4×D7911yescharacteristic
800C22×C4D4×D7911yescharacteristic
801C22×C4C2×D31611yescharacteristic
802C22×C4C2×D31611yescharacteristic
803C22×C4C23×D7911yescharacteristic
804Q16—3162no—
805Q16—3162no—
806SD16—3162no—
807SD16—3162no—
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—21no—
811M16—42no—
812M16—3162no—
813M16—792no—
814M16—1581no—
815M16—1581no—
816M16—1581no—
817M16D4×D7912yes—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—42no—
821C2×C8—3162no—
822C2×C8—1581no—
823C2×C8—1581no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—3164no—
827C4⋊C4—3161no—
828C4⋊C4—3161no—
829C4⋊C4—791no—
830C4⋊C4—791no—
831C4⋊C4—1582no—
832C4⋊C4—1582no—
833C4⋊C4—1581no—
834C4⋊C4—1581no—
835C4⋊C4—1581no—
836C4⋊C4—1581no—
837C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
838C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—42no—
845C22⋊C4—3164no—
846C22⋊C4—3164no—
847C22⋊C4—3161no—
848C22⋊C4—3161no—
849C22⋊C4—1582no—
850C22⋊C4—1582no—
851C22⋊C4—1582no—
852C22⋊C4—1582no—
853C22⋊C4—1581no—
854C22⋊C4—1581no—
855C22⋊C4—1581no—
856C22⋊C4—1581no—
857C22⋊C4—1581no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C42—21no—
861C42—21no—
862C42—21no—
863C42—1582no—
864C42—1582no—
865C42—1581no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—3162no—
872C23—3162no—
873C23—1582no—
874C23—1581no—
875C23—1582no—
876C23—1582no—
877C23#1457913111yescharacteristic
878C23#1457913111yescharacteristic
879C23C2×D4×D7911yescharacteristic
880Q8—21no—
881Q8—21no—
882Q8—3164no—
883Q8—3161no—
884Q8—3161no—
885Q8—3161no—
886Q8—3161no—
887Q8—1581no—
888Q8—1581no—
889Q8—1582no—
890Q8—1582no—
891Q8—1582no—
892Q8—1582no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—81no—
898D4—81no—
899D4—3161no—
900D4—3161no—
901D4—3164no—
902D4—3164no—
903D4—3164no—
904D4—3161no—
905D4—3161no—
906D4—3161no—
907D4—3161no—
908D4—6322no—
909D4—6322no—
910D4—6321no—
911D4—6321no—
912D4—6322no—
913D4—6322no—
914D4—1581no—
915D4—1581no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—3164no—
938C2×C4—3164no—
939C2×C4—3164no—
940C2×C4—3164no—
941C2×C4—3161no—
942C2×C4—3161no—
943C2×C4—3162no—
944C2×C4—3161no—
945C2×C4—3161no—
946C2×C4—3161no—
947C2×C4—3161no—
948C2×C4—794no—
949C2×C4—1581no—
950C2×C4—1581no—
951C2×C4—1581no—
952C2×C4—1582no—
953C2×C4—1582no—
954C2×C4#1457913111yescharacteristic
955C2×C4#1457913111yescharacteristic
956C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
958C2×C4C22×D31611yescharacteristic
959C2×C4#41×D7911yescharacteristic
960C2×C4#1457920611yescharacteristic
961C2×C4#1457920711yescharacteristic
962C8—22no—
963C8—41no—
964C8—3161no—
965C8—1582no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—3164no—
980C22—3161no—
981C22—3162no—
982C22—3161no—
983C22—3162no—
984C22—3161no—
985C22—3162no—
986C22—6322no—
987C22C2×#1457913111yescharacteristic
988C22#121×D7911yescharacteristic
989C22#1909912111yescharacteristic
990C4—21no—
991C4—21no—
992C4—42no—
993C4—41no—
994C4—41no—
995C4—41no—
996C4—81no—
997C4—3161no—
998C4—3161no—
999C4—3161no—
1000C4—6321no—
1001C4—6321no—
1002C4—1584no—
1003C4#1909919511yescharacteristic
1004C4D4×D31611yescharacteristic
1005C4#1909920511yescharacteristic
1006C4#1909920811yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—41no—
1010C2—41no—
1011C2—81no—
1012C2—6322no—
1013C2—6321no—
1014C2#2376677311yescharacteristic
1015C2#2377275111yescharacteristic
1016C2#2377278011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1871C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777054C2
hypercenter#1871D79
hypocenterC79#24417
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773032C2semidirect
3. #23773030C2semidirect
4. C2×#19098747C2semidirect
5. C2×#19098545C2semidirect
6. #23767028C2semidirect
7. #23764613C2semidirect
8. #23764609C2semidirect
9. #23764432C2semidirect
10. #23764428C2semidirect
11. #23763792C2semidirect
12. #23763700C2semidirect
13. #23763616C2semidirect
14. #23763360C2semidirect
15. C79×#1871C2semidirect
179. #14579079D4semidirect
521. #1871D79semidirect
524. C79#24417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770542
#237730322
#237730302
C2×#190987472
C2×#190985452
#237670282
#237646132
#237646092
#237644322
#237644282
#237637922
#237637002
#237636162
#237633602
C79×#18712
#2441779