Finite Group Databasebeta

← #34325757

Subgroups — #34325757

Order 20224.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777049C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773017C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773013C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23767055C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764618C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764614C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764422C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763800C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763701C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763699C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763616C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579187C2211yescharacteristic
19C2×M16×D79C2211yescharacteristic
20C2×M16×D79C2211yescharacteristic
21#19099228—21no—
22#19099228—21no—
23#19099226—21no—
24#19099226—21no—
25#19099223—21no—
26#19099223—21no—
27#19099221—21no—
28#19099221—21no—
29#19099137C2211yescharacteristic
30#19099135—22no—
31C2×#14579148C2211yescharacteristic
32#19099075C2211yescharacteristic
33#19099071—22no—
34#19099070C2211yescharacteristic
35C2×#14579132C2211yescharacteristic
36#19099040C2211yescharacteristic
37#19098815—21no—
38#19098813—21no—
39#19098808—21no—
40#19098806—21no—
41#19098798—21no—
42#19098796—21no—
43#19098791—21no—
44#19098789—21no—
45#19098734—24no—
46#19098606C2211yescharacteristic
47#19098605C2211yescharacteristic
48C2×#14579089C2211yescharacteristic
49C2×#14579088C2211yescharacteristic
50C2×#14579087C2211yescharacteristic
51#19098568C2211yescharacteristic
52#19098565C2211yescharacteristic
53#19098564C2211yescharacteristic
54C2×#14579080C2211yescharacteristic
55C2×#14579079C2211yescharacteristic
56C2×#14579079C2211yescharacteristic
57#101×D79—24no—
58#19098475—22no—
59#19098470C2211yescharacteristic
60#19098469C2211yescharacteristic
61#19098439—22no—
62C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
63#19098324C2211yescharacteristic
64#19098323C2211yescharacteristic
65#19098322C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
67#536×C79C2211yescharacteristic
68C2×#124×C79C2211yescharacteristic
69C2×#104×C79C2211yescharacteristic
70#418×C79C2211yescharacteristic
71C2×#101×C79C2211yescharacteristic
72#339×C79C2211yescharacteristic
73#14579208—22no—
74#14579208—22no—
75#14579208—41no—
76#14579208—41no—
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929624C2311yescharacteristic
79C2×#11929623—21no—
80C2×#11929623—22no—
81C22×Dic158—21no—
82C22×Dic158D412yes—
83C22×Dic158C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D79—21no—
85C2×Q8×D79—22no—
86C2×Q8×D79—22no—
87C2×Q8×D79—21no—
88C2×Q8×D79—21no—
89C2×Q8×D79—21no—
90C2×Q8×D79—21no—
91C2×Q8×D79—41no—
92C2×Q8×D79—41no—
93C22×C22⋊D79—21no—
94C22×C4×D79D412yes—
95C22×C4×D79C2311yescharacteristic
96#14579187—22no—
97#14579187—41no—
98C2×#11929612—21no—
99C2×#11929609—21no—
100C2×#11929608C2311yescharacteristic
101C2×#11929608C2311yescharacteristic
102C2×#11929607—21no—
103C2×#11929607—21no—
104M16×D79—22no—
105M16×D79—22no—
106M16×D79—41no—
107M16×D79—41no—
108C2×C8×D79—21no—
109C2×C8×D79—21no—
110#14579160—22no—
111#14579160—22no—
112#14579159—21no—
113#14579150—21no—
114#14579148—22no—
115#14579148—22no—
116#14579147—22no—
117#14579147—22no—
118#14579145—21no—
119#14579144—22no—
120#14579142—21no—
121#14579141D411yescharacteristic
122#14579141D411yescharacteristic
123#14579139—22no—
124#14579139—22no—
125#14579139—22no—
126#14579139—22no—
127#14579138—22no—
128#14579138—22no—
129#14579137—21no—
130#14579137—21no—
131#14579137D411yescharacteristic
132#14579137D411yescharacteristic
133#14579136D411yescharacteristic
134#14579136D411yescharacteristic
135#14579134—22no—
136#14579134—22no—
137#14579132—21no—
138#14579132—21no—
139#14579132—21no—
140#14579132—21no—
141#14579132D411yescharacteristic
142#14579132D411yescharacteristic
143#14579131—21no—
144#14579129—21no—
145C4×Dic158—21no—
146C4×Dic158—21no—
147#14579126—21no—
148#14579126—21no—
149C4×D316—21no—
150C4×D316—21no—
151#14579123—22no—
152#14579123—22no—
153C4×C22⋊D79—21no—
154C4×C22⋊D79—21no—
155(C22⋊D79)⋊C4—22no—
156(C22⋊D79)⋊C4—22no—
157#14579120C2311yescharacteristic
158#14579117—22no—
159C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic79—22no—
161C2×C22⋊Dic79—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
164#14579095—21no—
165#14579094—21no—
166#14579093—21no—
167#14579092—21no—
168#14579089—41no—
169#14579088—22no—
170#14579087—22no—
171#14579086—21no—
172#14579085—21no—
173#14579083—21no—
174#14579082—21no—
175#14579082—21no—
176#14579082—21no—
177#14579080—22no—
178#14579079—22no—
179#14579079D414yescomplemented
180C79⋊#95—22no—
181C79⋊#95—21no—
182C79⋊#95—22no—
183C2×#41×C79C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
185C22×D4×C79C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
188C2×SD16×C79—21no—
189C2×D8×C79—21no—
190C2×M16×C79C2311yescharacteristic
191C2×M16×C79C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C79—21no—
193#124×C79—21no—
194#124×C79—41no—
195#124×C79—41no—
196#123×C79—22no—
197C22⋊Q8×C79—21no—
198C22⋊Q8×C79—21no—
199#117×C79C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C79—22no—
201C2×C42×C79C2311yescharacteristic
202#104×C79—41no—
203#102×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205#101×C79—22no—
206C23×D79C2×D411yescharacteristic
207#11929624—21no—
208#11929624—21no—
209#11929624—21no—
210#11929624—21no—
211#11929624—42no—
212#11929624—42no—
213#11929623—42no—
214#11929623—42no—
215#11929623—44no—
216#11929623—44no—
217C2×Dic158—22no—
218C2×Dic158—22no—
219C2×Dic158—22no—
220C2×Dic158—24no—
221C2×Dic158—21no—
222C2×Dic158—21no—
223C2×Dic158—21no—
224C2×Dic158—21no—
225C2×Dic158—42no—
226C2×Dic158—42no—
227C2×Dic158—42no—
228C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic158C2×D412yes—
230C2×Dic158#4112yes—
231Q8×D79—42no—
232Q8×D79—42no—
233Q8×D79—42no—
234Q8×D79—42no—
235Q8×D79—42no—
236Q8×D79—42no—
237Q8×D79—42no—
238Q8×D79—42no—
239Q8×D79—42no—
240Q8×D79—42no—
241C2×D316—21no—
242C2×D316—21no—
243C2×D316C2×D411yescharacteristic
244C2×C22⋊D79—22no—
245C2×C22⋊D79—21no—
246C2×C22⋊D79—21no—
247C2×C22⋊D79—21no—
248C2×C22⋊D79—44no—
249C2×C22⋊D79—41no—
250C2×C22⋊D79—41no—
251C22×Dic79—22no—
252C22×Dic79—21no—
253C22×Dic79—21no—
254C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic79C2×D412yes—
256C2×C4×D79—22no—
257C2×C4×D79—24no—
258C2×C4×D79—22no—
259C2×C4×D79—22no—
260C2×C4×D79—21no—
261C2×C4×D79—21no—
262C2×C4×D79—21no—
263C2×C4×D79—21no—
264C2×C4×D79—21no—
265C2×C4×D79—42no—
266C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
270#11929612—42no—
271#11929609—42no—
272#11929608—21no—
273#11929608—21no—
274#11929608—21no—
275#11929608C2×D412yes—
276#11929607—42no—
277#11929607—42no—
278C2×C79⋊C8—21no—
279C2×C79⋊C8—21no—
280C8×D79—42no—
281C8×D79—42no—
282C4⋊Dic79—21no—
283C4⋊Dic79—21no—
284C4⋊Dic79—21no—
285C4⋊Dic79—21no—
286C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
288Dic79⋊C4—22no—
289Dic79⋊C4—22no—
290Dic79⋊C4—22no—
291Dic79⋊C4—22no—
292Dic79⋊C4—21no—
293Dic79⋊C4—21no—
294C22⋊Dic79—21no—
295C22⋊Dic79—21no—
296C22⋊Dic79—21no—
297C22⋊Dic79—41no—
298C22⋊Dic79—41no—
299C22⋊Dic79—44no—
300(C2×D79)⋊C4—22no—
301(C2×D79)⋊C4—22no—
302(C2×D79)⋊C4—21no—
303(C2×D79)⋊C4—21no—
304(C2×D79)⋊C4—21no—
305(C2×D79)⋊C4—21no—
306(C2×D79)⋊C4—21no—
307(C2×D79)⋊C4—21no—
308(C2×D79)⋊C4—42no—
309C4×Dic79—22no—
310C4×Dic79—22no—
311C4×Dic79—21no—
312C4×Dic79—21no—
313C4×Dic79—21no—
314C24×C79—21no—
315#41×C79—21no—
316#41×C79—21no—
317#41×C79—21no—
318#41×C79—21no—
319C2×Q8×C79—21no—
320C2×Q8×C79—21no—
321C2×Q8×C79—21no—
322C2×Q8×C79—21no—
323C2×Q8×C79—21no—
324C2×Q8×C79—21no—
325C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
326C2×D4×C79—21no—
327C2×D4×C79—21no—
328C2×D4×C79—21no—
329C2×D4×C79—21no—
330C2×D4×C79—21no—
331C2×D4×C79—21no—
332C2×D4×C79—21no—
333C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C79—21no—
335C22×C4×C79—21no—
336C22×C4×C79C2×D412yes—
337C22×C4×C79C2411yescharacteristic
338SD16×C79—42no—
339D8×C79—42no—
340M16×C79—21no—
341M16×C79—21no—
342M16×C79—21no—
343M16×C79C2×D412yes—
344C2×C8×C79—21no—
345C2×C8×C79—21no—
346C4⋊C4×C79—22no—
347C4⋊C4×C79—22no—
348C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
349C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
350C22⋊C4×C79—22no—
351C22⋊C4×C79—22no—
352C22⋊C4×C79—21no—
353C22⋊C4×C79—44no—
354C42×C79—21no—
355C42×C79—21no—
356C42×C79—21no—
357C23×C79—21no—
358C23×C79—42no—
359C23×C79—42no—
360C23×C79—41no—
361C23×C79—41no—
362C23×C79—41no—
363C23×C79C22×D411yescharacteristic
364C22×D79—21no—
365C22×D79—21no—
366C22×D79—22no—
367C22×D79—21no—
368C22×D79—41no—
369C22×D79#12011yescharacteristic
370C22×D79#12011yescharacteristic
371Q8×C79—21no—
372Q8×C79—21no—
373Q8×C79—41no—
374Q8×C79—41no—
375Q8×C79—41no—
376Q8×C79—41no—
377D4×C79—21no—
378D4×C79—21no—
379D4×C79—41no—
380D4×C79—41no—
381D4×C79—41no—
382D4×C79—41no—
383D4×C79—41no—
384D4×C79—41no—
385C2×C4×C79—21no—
386C2×C4×C79—21no—
387C2×C4×C79—22no—
388C2×C4×C79—21no—
389C2×C4×C79—22no—
390C2×C4×C79—22no—
391C2×C4×C79—41no—
392C2×C4×C79—41no—
393C2×C4×C79—41no—
394C2×C4×C79—41no—
395C2×C4×C79—41no—
396C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D79—44no—
403C22⋊D79—42no—
404C22⋊D79—41no—
405C22⋊D79—41no—
406C22⋊D79—42no—
407C22⋊D79—82no—
408C22⋊D79—82no—
409C2×Dic79—22no—
410C2×Dic79—21no—
411C2×Dic79—21no—
412C2×Dic79—22no—
413C2×Dic79—21no—
414C2×Dic79—21no—
415C2×Dic79—21no—
416C2×Dic79—44no—
417C2×Dic79—41no—
418C2×Dic79—41no—
419C2×Dic79—42no—
420C2×Dic79—41no—
421C2×Dic79—41no—
422C2×Dic79#12011yescharacteristic
423C2×Dic79#12011yescharacteristic
424C2×Dic79#12114yes—
425D316—21no—
426D316—21no—
427D316—42no—
428D316—42no—
429C4×D79—21no—
430C4×D79—21no—
431C4×D79—21no—
432C4×D79—21no—
433C4×D79—21no—
434C4×D79—21no—
435C4×D79—21no—
436C4×D79—21no—
437C4×D79—44no—
438C4×D79—44no—
439C4×D79—44no—
440C4×D79—41no—
441C4×D79—41no—
442Dic158—22no—
443Dic158—22no—
444Dic158—22no—
445Dic158—22no—
446Dic158—21no—
447Dic158—21no—
448Dic158—44no—
449Dic158—44no—
450Dic158—44no—
451C8×C79—22no—
452C8×C79—41no—
453C79⋊C8—22no—
454C79⋊C8—41no—
455C22×C79—21no—
456C22×C79—21no—
457C22×C79—41no—
458C22×C79—41no—
459C22×C79—41no—
460C22×C79—82no—
461C22×C79—82no—
462C22×C79—81no—
463C22×C79—81no—
464C22×C79—81no—
465C22×C79C2×#12011yescharacteristic
466C22×C79C2×#12111yescharacteristic
467C22×C79#53411yescharacteristic
468C2×D79—21no—
469C2×D79—21no—
470C2×D79—21no—
471C2×D79—21no—
472C2×D79—21no—
473C2×D79—42no—
474C2×D79—42no—
475C2×D79—41no—
476C2×D79—41no—
477C2×D79—41no—
478C2×D79#45412yescomplemented
479C4×C79—42no—
480C4×C79—41no—
481C4×C79—41no—
482C4×C79—41no—
483C4×C79—81no—
484C4×C79D4211yescharacteristic
485C4×C79D4211yescharacteristic
486C4×C79#54611yescharacteristic
487C4×C79#54611yescharacteristic
488Dic79—24no—
489Dic79—21no—
490Dic79—21no—
491Dic79—41no—
492Dic79—41no—
493Dic79—41no—
494Dic79—81no—
495Dic79—81no—
496#24418—791nomaximal, Sylow
497C2×C79—21no—
498C2×C79—21no—
499C2×C79—81no—
500C2×C79—161no—
501C2×C79#241011yescharacteristic
502C2×C79C2×#45411yescharacteristic
503C2×C79#302011yescharacteristic
504D79—22no—
505D79—41no—
506D79—81no—
507#3486—791no—
508#3055—791no—
509#3055—791no—
510C2×#454—791no—
511C22×#101—791no—
512#2436—791no—
513#2038—791no—
514#2038—791no—
515#2003—791no—
516#2003D7911yescharacteristic, complemented
517#1888—791no—
518#1871—791no—
519#1871—791no—
520#1857—791no—
521#1793—791no—
522C79#2441811yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×2−1+4—791no—
524C23×Q8—791no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
527C22×M16—791no—
528C22×M16—791no—
529D4×Q8—1581no—
530D4×Q8—1581no—
531D4×Q8—1581no—
532D4×Q8—1581no—
533#548—1581no—
534#548—1581no—
535#548—1581no—
536#548—1581no—
537#536—791no—
538#536—1582no—
539#536C2×D7911yescharacteristic
540C2×#124—791no—
541C2×#124C2×D7911yescharacteristic
542#525—791no—
543#525—791no—
544#525—1582no—
545C2×#121—791no—
546#519—791no—
547#469—1581no—
548#469—1581no—
549#468—1581no—
550#468—1581no—
551#466—1581no—
552#466—1581no—
553#465—1581no—
554#465—1581no—
555#454—1584no—
556#428—791no—
557#428—791no—
558C2×#104—791no—
559C2×#104—791no—
560C2×#104—791no—
561C2×#104C2×D7911yescharacteristic
562#418—791no—
563#418C2×D7911yescharacteristic
564#417—791no—
565#417—791no—
566C2×#101—791no—
567C2×#101—791no—
568C2×#101—791no—
569C2×#101—1584no—
570C2×#101C2×D7911yescharacteristic
571#393—1582no—
572#391—791no—
573#391—791no—
574#386—1582no—
575C4×C22⋊C4—791no—
576#339—791no—
577#339—791no—
578#339—791no—
579#339C2×D7911yescharacteristic
5802−1+4—3161no—
5812−1+4—3161no—
5822−1+4—1582no—
5832−1+4—1582no—
584C2×#41—791no—
585C2×#41—1581no—
586C2×#41—1582no—
587C2×#41—1581no—
588C2×#41C22×D7911yescharacteristic
589C22×Q8—3161no—
590C22×Q8—3161no—
591C22×Q8—792no—
592C22×Q8—791no—
593C22×Q8—1581no—
594C22×Q8—1581no—
595C22×Q8—1581no—
596C22×Q8—1581no—
597C22×Q8—1581no—
598C22×Q8—1582no—
599C22×Q8—1582no—
600C22×Q8—1581no—
601C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
602C22×D4—1581no—
603C22×D4C22×D7911yescharacteristic
604C23×C4—792no—
605C23×C4—791no—
606AGL(1,ℤ/8)—22no—
607AGL(1,ℤ/8)—41no—
608AGL(1,ℤ/8)—3161no—
609AGL(1,ℤ/8)—1582no—
610C2×SD16—21no—
611C2×SD16—1581no—
612C2×D8—21no—
613C2×D8—1581no—
614C2×M16—3161no—
615C2×M16—3161no—
616C2×M16—791no—
617C2×M16—791no—
618C2×M16—1581no—
619C2×M16—1581no—
620C2×M16—1582no—
621C2×M16—1582no—
622C2×M16C22×D7911yescharacteristic
623C2×M16C22×D7911yescharacteristic
624C22×C8—1581no—
625C22×C8—1581no—
626C4⋊Q8—21no—
627C4⋊Q8—1582no—
628C4⋊Q8—1582no—
629C4⋊Q8—1581no—
630#124—21no—
631#124—41no—
632#124—41no—
633#124—1582no—
634#124—1582no—
635#124—1582no—
636#124—1582no—
637#124—1581no—
638#123—22no—
639#123—1581no—
640#123—1581no—
641#123—1582no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—21no—
644C22⋊Q8—791no—
645C22⋊Q8—791no—
646C22⋊Q8—791no—
647C22⋊Q8—791no—
648C22⋊Q8—1582no—
649C22⋊Q8—1582no—
650C22⋊Q8—1582no—
651C22⋊Q8—1582no—
652C22⋊Q8—1582no—
653C22⋊Q8—1582no—
654C22⋊Q8—1581no—
655C22⋊Q8—1581no—
656#121—791no—
657#121—791no—
658#121—791no—
659#121—791no—
660#121—1582no—
661#121—1582no—
662#121—1581no—
663#121—1581no—
664#121—1581no—
665#121—1581no—
666#120—1581no—
667#120—1581no—
668C4×Q8—1581no—
669C4×Q8—1581no—
670C4×Q8—1581no—
671C4×Q8—1581no—
672C4×D4—1581no—
673C4×D4—1581no—
674C4×D4—1582no—
675C4×D4—1582no—
676C4×D4—1582no—
677C4×D4—1582no—
678C4×D4—1581no—
679C4×D4—1581no—
680#117—791no—
681#117—1582no—
682#117C22×D7911yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—791no—
684C2×C22⋊C4—22no—
685C2×C22⋊C4—1581no—
686C2×C22⋊C4—1581no—
687C2×C22⋊C4—1582no—
688C2×C42—791no—
689C2×C42C22×D7911yescharacteristic
690#107—1581no—
691#107—1581no—
692#106—1581no—
693#106—1581no—
694#104—41no—
695#104—3161no—
696#104—1582no—
697#104—1582no—
698#103—1581no—
699#103—1581no—
700#102—21no—
701#102—21no—
702#102—1581no—
703#102—1581no—
704#102—1581no—
705#102—1581no—
706#101—22no—
707#101—794no—
708#101—1582no—
709#101—1582no—
710#95—1581no—
711#95—1582no—
712#95—1582no—
713C24—21no—
714C24—791no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—3162no—
720#41—3162no—
721#41—3162no—
722#41—3162no—
723#41—3164no—
724#41—3164no—
725#41—1581no—
726#41—1581no—
727#41—1581no—
728#41—1581no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—3162no—
736C2×Q8—3162no—
737C2×Q8—3162no—
738C2×Q8—3162no—
739C2×Q8—3162no—
740C2×Q8—3162no—
741C2×Q8—3162no—
742C2×Q8—3162no—
743C2×Q8—3162no—
744C2×Q8—3162no—
745C2×Q8—3162no—
746C2×Q8—3162no—
747C2×Q8—3162no—
748C2×Q8—792no—
749C2×Q8—792no—
750C2×Q8—791no—
751C2×Q8—1582no—
752C2×Q8—1582no—
753C2×Q8—1584no—
754C2×Q8—1582no—
755C2×Q8—1581no—
756C2×Q8—1581no—
757C2×Q8—1581no—
758C2×Q8—1581no—
759C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—3161no—
768C2×D4—3161no—
769C2×D4—3164no—
770C2×D4—791no—
771C2×D4—1581no—
772C2×D4—1581no—
773C2×D4—1581no—
774C2×D4—1581no—
775C2×D4—1582no—
776C2×D4—1581no—
777C2×D4D4×D7911yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—3162no—
781C22×C4—792no—
782C22×C4—791no—
783C22×C4—791no—
784C22×C4—791no—
785C22×C4—791no—
786C22×C4—791no—
787C22×C4—1584no—
788C22×C4—1582no—
789C22×C4—1582no—
790C22×C4—1582no—
791C22×C4—1581no—
792C22×C4—1581no—
793C22×C4—1582no—
794C22×C4—1581no—
795C22×C4—1581no—
796C22×C4—1581no—
797C22×C4—1581no—
798C22×C4—1581no—
799C22×C4D4×D7912yes—
800C22×C4C23×D7911yescharacteristic
801SD16—42no—
802SD16—3162no—
803D8—42no—
804D8—3162no—
805M16—21no—
806M16—21no—
807M16—21no—
808M16—3162no—
809M16—3162no—
810M16—792no—
811M16—1581no—
812M16—1581no—
813M16—1581no—
814M16D4×D7912yes—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—3162no—
818C2×C8—3162no—
819C2×C8—1581no—
820C2×C8—1581no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—791no—
824C4⋊C4—791no—
825C4⋊C4—1581no—
826C4⋊C4—1581no—
827C4⋊C4—1581no—
828C4⋊C4—1581no—
829C4⋊C4—1582no—
830C4⋊C4—1582no—
831C4⋊C4—1582no—
832C4⋊C4—1582no—
833C4⋊C4—1581no—
834C4⋊C4—1581no—
835C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
836C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—44no—
841C22⋊C4—3162no—
842C22⋊C4—3161no—
843C22⋊C4—3161no—
844C22⋊C4—3164no—
845C22⋊C4—1581no—
846C22⋊C4—1581no—
847C22⋊C4—1581no—
848C22⋊C4—1581no—
849C22⋊C4—1581no—
850C22⋊C4—1581no—
851C22⋊C4—1582no—
852C22⋊C4—1582no—
853C22⋊C4—1581no—
854C22⋊C4—1581no—
855C22⋊C4—1581no—
856C42—21no—
857C42—21no—
858C42—21no—
859C42—1582no—
860C42—1582no—
861C42—1581no—
862C42—1581no—
863C42—1581no—
864C23—21no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—3161no—
871C23—791no—
872C23—791no—
873C23—1582no—
874C23—1581no—
875C23—1581no—
876C23—1581no—
877C23C2×D4×D7911yescharacteristic
878Q8—21no—
879Q8—21no—
880Q8—41no—
881Q8—41no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—3164no—
885Q8—3164no—
886Q8—3164no—
887Q8—1581no—
888Q8—1581no—
889Q8—1582no—
890Q8—1582no—
891Q8—1582no—
892Q8—1582no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—3162no—
902D4—3162no—
903D4—3162no—
904D4—3162no—
905D4—3161no—
906D4—3161no—
907D4—3164no—
908D4—6322no—
909D4—6322no—
910D4—1581no—
911D4—1581no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—3164no—
924C2×C4—3164no—
925C2×C4—3164no—
926C2×C4—3164no—
927C2×C4—3161no—
928C2×C4—3161no—
929C2×C4—3161no—
930C2×C4—3162no—
931C2×C4—3161no—
932C2×C4—3161no—
933C2×C4—3161no—
934C2×C4—791no—
935C2×C4—791no—
936C2×C4—794no—
937C2×C4—1581no—
938C2×C4—1581no—
939C2×C4—1581no—
940C2×C4—1582no—
941C2×C4—1581no—
942C2×C4—1582no—
943C2×C4—1581no—
944C2×C4—1581no—
945C2×C4—1581no—
946C2×C4—1581no—
947C2×C4—1581no—
948C2×C4—1581no—
949C2×C4—1581no—
950C2×C4—1581no—
951C2×C4—1581no—
952C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
954C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
955C2×C4#41×D7911yescharacteristic
956C2×C4#1457920611yescharacteristic
957C2×C4#1457920611yescharacteristic
958C8—22no—
959C8—41no—
960C8—3161no—
961C8—1582no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—82no—
968C22—82no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—3162no—
973C22—3162no—
974C22—3161no—
975C22—3161no—
976C22—3161no—
977C22—792no—
978C22—1581no—
979C22—1581no—
980C22—1581no—
981C22—1581no—
982C22—1581no—
983C22#120×D7911yescharacteristic
984C22#121×D7911yescharacteristic
985C22#1909912311yescharacteristic
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—42no—
989C4—41no—
990C4—81no—
991C4—3161no—
992C4—3161no—
993C4—3161no—
994C4—6321no—
995C4—6321no—
996C4—1584no—
997C4—1581no—
998C4—1581no—
999C4#1909919511yescharacteristic
1000C4#1909919811yescharacteristic
1001C4#1909920211yescharacteristic
1002C4#1909921011yescharacteristic
1003C2—21no—
1004C2—21no—
1005C2—81no—
1006C2—161no—
1007C2—3161no—
1008C2—6321no—
1009C2—1582no—
1010C2#2376676711yescharacteristic
1011C2#454×D7911yescharacteristic
1012C2#2377276111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2003C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2003D79
hypocenterC79#24418
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777049C2semidirect
2. #23773017C2semidirect
3. #23773013C2semidirect
4. C2×#19098734C2semidirect
5. C2×#101×D79C2semidirect
6. #23767055C2semidirect
7. #23764618C2semidirect
8. #23764614C2semidirect
9. #23764422C2semidirect
10. #23763800C2semidirect
11. #23763701C2semidirect
12. #23763699C2semidirect
13. #23763616C2semidirect
14. #23763360C2semidirect
15. C79×#2003C2semidirect
179. #14579079D4semidirect
478. C2×D79#454semidirect
516. #2003D79semidirect
522. C79#24418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770492
#237730172
#237730132
C2×#190987342
C2×#101×D792
#237670552
#237646182
#237646142
#237644222
#237638002
#237637012
#237636992
#237636162
#237633602
C79×#20032
#2441879