Finite Group Databasebeta

← #34325761

Subgroups — #34325761

Order 20224.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777047C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773015C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14579079C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23767059C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764619C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764615C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764423C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764419C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763800C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763703C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763702C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763613C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C23×Dic158C2211yescharacteristic
18C2×#14579187C2211yescharacteristic
19C22×#11929608C2211yescharacteristic
20D4×Dic158—21no—
21D4×Dic158—21no—
22#19099226—21no—
23#19099226—21no—
24#19099222—21no—
25#19099222—21no—
26#19099219—21no—
27#19099219—21no—
28#19099139C2211yescharacteristic
29#19099135—22no—
30#19099134C2211yescharacteristic
31C2×#14579148C2211yescharacteristic
32C2×#14579148C2211yescharacteristic
33#19099074C2211yescharacteristic
34#19099069—22no—
35#19099040C2211yescharacteristic
36#19098814—21no—
37#19098807—21no—
38#19098797—21no—
39#19098790—21no—
40#19098734—24no—
41#19098603C2211yescharacteristic
42C2×#14579088C2211yescharacteristic
43C2×#14579088C2211yescharacteristic
44C2×#14579087C2211yescharacteristic
45C2×#14579087C2211yescharacteristic
46#19098568C2211yescharacteristic
47#19098562C2211yescharacteristic
48C2×#14579079—24no—
49C2×#14579079C2211yescharacteristic
50C2×#14579079C2211yescharacteristic
51C2×#14579079C2211yescharacteristic
52C2×#14579079C2211yescharacteristic
53#19098475—22no—
54#19098468C2211yescharacteristic
55#19098468C2211yescharacteristic
56#19098443—22no—
57C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
58#19098324C2211yescharacteristic
59#19098324C2211yescharacteristic
60#19098322C2211yescharacteristic
61#19098322C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
63C22×M16×C79C2211yescharacteristic
64#525×C79C2211yescharacteristic
65C2×#121×C79C2211yescharacteristic
66#469×C79—21no—
67#468×C79—21no—
68#466×C79—21no—
69#465×C79—21no—
70#428×C79C2211yescharacteristic
71#418×C79C2211yescharacteristic
72#417×C79C2211yescharacteristic
73#14579208—22no—
74#14579208—22no—
75#14579208—41no—
76#14579208—41no—
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929624C2311yescharacteristic
79C2×#11929623—21no—
80C2×#11929623—22no—
81C22×Dic158—21no—
82C22×Dic158—21no—
83C22×Dic158—21no—
84C22×Dic158—21no—
85C22×Dic158—21no—
86C22×Dic158—22no—
87C22×Dic158—22no—
88C22×Dic158—41no—
89C22×Dic158—41no—
90C22×Dic158D412yes—
91C22×Dic158C2311yescharacteristic
92C22×Dic158C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D79—21no—
94C23×Dic79D412yes—
95#14579187—22no—
96#14579187—41no—
97C2×#11929612—21no—
98C2×#11929609—21no—
99C2×#11929608—21no—
100C2×#11929608—22no—
101C2×#11929608—41no—
102C2×#11929608C2311yescharacteristic
103C2×#11929608C2311yescharacteristic
104C22×C79⋊C8—21no—
105#14579161—21no—
106#14579160—22no—
107#14579160—22no—
108#14579159—21no—
109#14579149—21no—
110#14579148—21no—
111#14579148—22no—
112#14579148—22no—
113#14579148—41no—
114#14579148—41no—
115#14579147—22no—
116#14579147—22no—
117#14579145—22no—
118#14579144—21no—
119#14579142—22no—
120#14579141—21no—
121#14579141—21no—
122#14579140—21no—
123#14579140—21no—
124#14579140D411yescharacteristic
125#14579140D411yescharacteristic
126#14579139—22no—
127#14579139—22no—
128#14579138—22no—
129#14579138—22no—
130#14579138—22no—
131#14579138—22no—
132#14579135D411yescharacteristic
133#14579135D411yescharacteristic
134#14579133—22no—
135#14579133—22no—
136#14579130—21no—
137C4×Dic158—21no—
138C4×Dic158—21no—
139#14579126—21no—
140#14579126—21no—
141D4×Dic79—22no—
142D4×Dic79—22no—
143C4×C22⋊D79—21no—
144C4×C22⋊D79—21no—
145(C22⋊D79)⋊C4—22no—
146(C22⋊D79)⋊C4—22no—
147#14579120C2311yescharacteristic
148#14579117—22no—
149C2×C22⋊Dic79—21no—
150C2×C22⋊Dic79—22no—
151C2×C22⋊Dic79—22no—
152C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
154#14579094—21no—
155#14579092—21no—
156#14579088—22no—
157#14579088—41no—
158#14579087—22no—
159#14579087—41no—
160#14579084—21no—
161#14579082—21no—
162#14579082—21no—
163#14579081—21no—
164#14579079—22no—
165#14579079—22no—
166#14579079—22no—
167#14579079D414yescomplemented
168C79⋊#95—21no—
169C79⋊#95—22no—
170C79⋊#95—22no—
171C2×#41×C79C2311yescharacteristic
172C22×D4×C79—21no—
173C22×D4×C79C2311yescharacteristic
174C23×C4×C79C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
177C2×SD16×C79—21no—
178C2×D8×C79—21no—
179C2×M16×C79—21no—
180C2×M16×C79—22no—
181C2×M16×C79—41no—
182C2×M16×C79C2311yescharacteristic
183C2×M16×C79C2311yescharacteristic
184C22×C8×C79—21no—
185#123×C79—21no—
186C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
187C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
188#121×C79—21no—
189#121×C79—21no—
190#121×C79—21no—
191#121×C79—21no—
192#121×C79D411yescharacteristic
193#121×C79D411yescharacteristic
194#120×C79—21no—
195C4×D4×C79—21no—
196C4×D4×C79—21no—
197#117×C79C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200#107×C79—21no—
201#106×C79—21no—
202#103×C79—21no—
203#102×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205#102×C79—21no—
206#11929624—21no—
207#11929624—21no—
208#11929624—21no—
209#11929624—21no—
210#11929624—42no—
211#11929624—42no—
212#11929623—42no—
213#11929623—42no—
214#11929623—44no—
215#11929623—44no—
216C2×Dic158—22no—
217C2×Dic158—24no—
218C2×Dic158—22no—
219C2×Dic158—22no—
220C2×Dic158—21no—
221C2×Dic158—21no—
222C2×Dic158—21no—
223C2×Dic158—21no—
224C2×Dic158—21no—
225C2×Dic158—21no—
226C2×Dic158—21no—
227C2×Dic158—21no—
228C2×Dic158—21no—
229C2×Dic158—21no—
230C2×Dic158—42no—
231C2×Dic158—42no—
232C2×Dic158—42no—
233C2×Dic158—42no—
234C2×Dic158—42no—
235C2×Dic158—42no—
236C2×Dic158—42no—
237C2×Dic158—42no—
238C2×Dic158—42no—
239C2×Dic158—42no—
240C2×Dic158—42no—
241C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic158C2×D412yes—
243C2×Dic158#4112yes—
244Q8×D79—42no—
245Q8×D79—42no—
246C2×D316C2×D411yescharacteristic
247C2×C22⋊D79—22no—
248C2×C22⋊D79—21no—
249C2×C22⋊D79—21no—
250C2×C22⋊D79—21no—
251C22×Dic79—22no—
252C22×Dic79—24no—
253C22×Dic79—22no—
254C22×Dic79—22no—
255C22×Dic79—21no—
256C22×Dic79—21no—
257C22×Dic79—42no—
258C22×Dic79C2×D412yes—
259C22×Dic79C2×D412yes—
260C2×C4×D79—22no—
261C2×C4×D79—21no—
262#11929612—42no—
263#11929609—42no—
264#11929608—21no—
265#11929608—21no—
266#11929608—21no—
267#11929608—42no—
268#11929608C2×D412yes—
269C2×C79⋊C8—21no—
270C2×C79⋊C8—21no—
271C2×C79⋊C8—42no—
272C4⋊Dic79—22no—
273C4⋊Dic79—22no—
274C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
276Dic79⋊C4—22no—
277Dic79⋊C4—22no—
278Dic79⋊C4—22no—
279Dic79⋊C4—22no—
280Dic79⋊C4—21no—
281Dic79⋊C4—21no—
282C22⋊Dic79—22no—
283C22⋊Dic79—22no—
284C22⋊Dic79—21no—
285C22⋊Dic79—21no—
286C22⋊Dic79—21no—
287C22⋊Dic79—42no—
288C22⋊Dic79—44no—
289C22⋊Dic79—44no—
290(C2×D79)⋊C4—22no—
291(C2×D79)⋊C4—22no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294C4×Dic79—22no—
295C4×Dic79—22no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—21no—
299C4×Dic79—21no—
300C4×Dic79—21no—
301C24×C79—21no—
302C24×C79C2×D411yescharacteristic
303#41×C79—21no—
304#41×C79—21no—
305#41×C79—21no—
306#41×C79—21no—
307C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79—21no—
313C2×D4×C79—21no—
314C2×D4×C79—21no—
315C2×D4×C79—21no—
316C2×D4×C79—21no—
317C2×D4×C79—44no—
318C2×D4×C79—41no—
319C2×D4×C79—41no—
320C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C79—21no—
322C22×C4×C79—21no—
323C22×C4×C79—21no—
324C22×C4×C79—21no—
325C22×C4×C79—21no—
326C22×C4×C79—21no—
327C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C79C2411yescharacteristic
333SD16×C79—42no—
334D8×C79—42no—
335M16×C79—21no—
336M16×C79—21no—
337M16×C79—21no—
338M16×C79—42no—
339M16×C79C2×D412yes—
340C2×C8×C79—21no—
341C2×C8×C79—21no—
342C2×C8×C79—42no—
343C4⋊C4×C79—21no—
344C4⋊C4×C79—21no—
345C4⋊C4×C79—21no—
346C4⋊C4×C79—21no—
347C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
348C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
349C22⋊C4×C79—21no—
350C22⋊C4×C79—21no—
351C22⋊C4×C79—21no—
352C22⋊C4×C79—21no—
353C22⋊C4×C79—21no—
354C22⋊C4×C79—41no—
355C22⋊C4×C79—41no—
356C42×C79—21no—
357C23×C79—21no—
358C23×C79—21no—
359C23×C79—22no—
360C23×C79—21no—
361C23×C79—41no—
362C23×C79—42no—
363C23×C79—42no—
364C23×C79—41no—
365C23×C79—41no—
366C23×C79—41no—
367C23×C79#12011yescharacteristic
368C23×C79#12011yescharacteristic
369C23×C79C22×D411yescharacteristic
370C22×D79—21no—
371Q8×C79—21no—
372Q8×C79—21no—
373D4×C79—21no—
374D4×C79—21no—
375D4×C79—42no—
376D4×C79—41no—
377D4×C79—41no—
378D4×C79—42no—
379D4×C79—41no—
380D4×C79—41no—
381D4×C79—41no—
382D4×C79—41no—
383D4×C79—82no—
384D4×C79—82no—
385C2×C4×C79—21no—
386C2×C4×C79—21no—
387C2×C4×C79—21no—
388C2×C4×C79—21no—
389C2×C4×C79—21no—
390C2×C4×C79—21no—
391C2×C4×C79—21no—
392C2×C4×C79—21no—
393C2×C4×C79—21no—
394C2×C4×C79—21no—
395C2×C4×C79—21no—
396C2×C4×C79—21no—
397C2×C4×C79—21no—
398C2×C4×C79—41no—
399C2×C4×C79—41no—
400C2×C4×C79—42no—
401C2×C4×C79—41no—
402C2×C4×C79#12011yescharacteristic
403C2×C4×C79#12011yescharacteristic
404C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D79—44no—
411C22⋊D79—42no—
412C22⋊D79—41no—
413C22⋊D79—41no—
414C22⋊D79—42no—
415C2×Dic79—22no—
416C2×Dic79—22no—
417C2×Dic79—21no—
418C2×Dic79—21no—
419C2×Dic79—22no—
420C2×Dic79—21no—
421C2×Dic79—22no—
422C2×Dic79—22no—
423C2×Dic79—44no—
424C2×Dic79—44no—
425C2×Dic79—44no—
426C2×Dic79—41no—
427C2×Dic79—41no—
428C2×Dic79—41no—
429C2×Dic79—41no—
430C2×Dic79—41no—
431C2×Dic79—41no—
432C2×Dic79#12114yes—
433D316—21no—
434D316—21no—
435C4×D79—44no—
436C4×D79—41no—
437C4×D79—41no—
438Dic158—22no—
439Dic158—22no—
440Dic158—22no—
441Dic158—22no—
442Dic158—21no—
443Dic158—21no—
444Dic158—44no—
445Dic158—44no—
446Dic158—44no—
447Dic158—41no—
448Dic158—41no—
449Dic158—41no—
450Dic158—41no—
451C8×C79—22no—
452C8×C79—41no—
453C79⋊C8—22no—
454C79⋊C8—41no—
455C22×C79—21no—
456C22×C79—21no—
457C22×C79—21no—
458C22×C79—21no—
459C22×C79—21no—
460C22×C79—21no—
461C22×C79—21no—
462C22×C79—42no—
463C22×C79—42no—
464C22×C79—41no—
465C22×C79—41no—
466C22×C79—41no—
467C22×C79—82no—
468C22×C79—82no—
469C22×C79—81no—
470C22×C79—81no—
471C22×C79—81no—
472C22×C79#45412yescomplemented
473C22×C79C2×#12011yescharacteristic
474C22×C79C2×#12111yescharacteristic
475C22×C79#53411yescharacteristic
476C2×D79—41no—
477C2×D79—41no—
478C2×D79—41no—
479C4×C79—21no—
480C4×C79—21no—
481C4×C79—41no—
482C4×C79—41no—
483C4×C79—41no—
484C4×C79—81no—
485C4×C79D4211yescharacteristic
486C4×C79D4211yescharacteristic
487C4×C79#54611yescharacteristic
488C4×C79#54611yescharacteristic
489Dic79—24no—
490Dic79—41no—
491Dic79—42no—
492Dic79—41no—
493Dic79—41no—
494Dic79—81no—
495Dic79—81no—
496#24418—791nomaximal, Sylow
497C2×C79—21no—
498C2×C79—21no—
499C2×C79—22no—
500C2×C79—41no—
501C2×C79—81no—
502C2×C79—161no—
503C2×C79#241011yescharacteristic
504C2×C79C2×#45411yescharacteristic
505C2×C79#302011yescharacteristic
506D79—81no—
507#3486—791no—
508#3055—791no—
509#3055D7911yescharacteristic, complemented
510C2×#454—791no—
511C22×#101—791no—
512#2436—791no—
513#2038—791no—
514#2038—791no—
515#2003—791no—
516#2003—791no—
517#1888—791no—
518#1871—791no—
519#1871—791no—
520#1857—791no—
521#1793—791no—
522C79#2441811yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×2−1+4—791no—
524C23×Q8—791no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
527C22×M16—791no—
528C22×M16C2×D7911yescharacteristic
529D4×Q8—1581no—
530D4×Q8—1581no—
531D4×Q8—1581no—
532D4×Q8—1581no—
533#548—1581no—
534#548—1581no—
535#548—1581no—
536#548—1581no—
537#536—791no—
538#536—791no—
539#536—1582no—
540C2×#124—791no—
541C2×#124—791no—
542#525—791no—
543#525—1582no—
544#525C2×D7911yescharacteristic
545C2×#121C2×D7911yescharacteristic
546#519—791no—
547#469—21no—
548#469—1581no—
549#468—21no—
550#468—1581no—
551#466—21no—
552#466—1581no—
553#465—21no—
554#465—1581no—
555#454—1584no—
556#428—791no—
557#428C2×D7911yescharacteristic
558C2×#104—791no—
559C2×#104—791no—
560C2×#104—791no—
561C2×#104—791no—
562#418—791no—
563#418C2×D7911yescharacteristic
564#417—791no—
565#417C2×D7911yescharacteristic
566C2×#101—791no—
567C2×#101—791no—
568C2×#101—791no—
569C2×#101—791no—
570C2×#101—1584no—
571#393—1582no—
572#391—791no—
573#391—791no—
574#386—1582no—
575C4×C22⋊C4—791no—
576#339—791no—
577#339—791no—
578#339—791no—
579#339—791no—
5802−1+4—3161no—
5812−1+4—3161no—
5822−1+4—1582no—
5832−1+4—1582no—
584C2×#41—791no—
585C2×#41—1581no—
586C2×#41—1582no—
587C2×#41—1581no—
588C2×#41C22×D7911yescharacteristic
589C22×Q8—3161no—
590C22×Q8—3161no—
591C22×Q8—792no—
592C22×Q8—791no—
593C22×Q8—791no—
594C22×Q8—1581no—
595C22×Q8—1582no—
596C22×Q8—1582no—
597C22×Q8—1581no—
598C22×Q8—1581no—
599C22×Q8—1581no—
600C22×Q8—1581no—
601C22×Q8—1581no—
602C22×D4—21no—
603C22×D4C22×D7911yescharacteristic
604C23×C4—792no—
605C23×C4C22×D7911yescharacteristic
606AGL(1,ℤ/8)—22no—
607AGL(1,ℤ/8)—41no—
608AGL(1,ℤ/8)—3161no—
609AGL(1,ℤ/8)—1582no—
610C2×SD16—21no—
611C2×SD16—1581no—
612C2×D8—21no—
613C2×D8—1581no—
614C2×M16—21no—
615C2×M16—22no—
616C2×M16—41no—
617C2×M16—3161no—
618C2×M16—791no—
619C2×M16—791no—
620C2×M16—1582no—
621C2×M16—1581no—
622C2×M16C22×D7911yescharacteristic
623C2×M16C22×D7911yescharacteristic
624C22×C8—21no—
625C22×C8—1581no—
626C4⋊Q8—1581no—
627C4⋊Q8—1582no—
628C4⋊Q8—1582no—
629C4⋊Q8—1581no—
630#124—3161no—
631#124—3161no—
632#124—1581no—
633#124—1582no—
634#124—1582no—
635#124—1582no—
636#124—1582no—
637#124—1581no—
638#123—21no—
639#123—1582no—
640#123—1582no—
641#123—1581no—
642C22⋊Q8—791no—
643C22⋊Q8—791no—
644C22⋊Q8—1582no—
645C22⋊Q8—1582no—
646C22⋊Q8—1582no—
647C22⋊Q8—1582no—
648C22⋊Q8—1582no—
649C22⋊Q8—1582no—
650C22⋊Q8—1581no—
651C22⋊Q8—1581no—
652C22⋊Q8—1581no—
653C22⋊Q8—1581no—
654C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
655C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
656#121—21no—
657#121—21no—
658#121—21no—
659#121—21no—
660#121—791no—
661#121—791no—
662#121—1582no—
663#121—1582no—
664#121C22⋊D7911yescharacteristic
665#121C22⋊D7911yescharacteristic
666#120—21no—
667#120—1581no—
668C4×Q8—1581no—
669C4×Q8—1581no—
670C4×Q8—1581no—
671C4×Q8—1581no—
672C4×D4—21no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—1582no—
675C4×D4—1582no—
676C4×D4—1582no—
677C4×D4—1582no—
678C4×D4—1581no—
679C4×D4—1581no—
680#117—791no—
681#117—1582no—
682#117C22×D7911yescharacteristic
683C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—1582no—
686C2×C22⋊C4—1582no—
687C2×C22⋊C4—1581no—
688C2×C42—791no—
689C2×C42—791no—
690#107—21no—
691#107—1581no—
692#106—21no—
693#106—1581no—
694#104—3161no—
695#104—3161no—
696#104—1582no—
697#104—1582no—
698#103—21no—
699#103—1581no—
700#102—21no—
701#102—21no—
702#102—21no—
703#102—1581no—
704#102—1581no—
705#102—1581no—
706#101—794no—
707#101—1582no—
708#101—1582no—
709#101—1582no—
710#95—1582no—
711#95—1582no—
712#95—1581no—
713C24—21no—
714C24D4×D7911yescharacteristic
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—3162no—
720#41—3162no—
721#41—3162no—
722#41—3162no—
723#41—3164no—
724#41—3164no—
725#41—1581no—
726#41—1581no—
727#41—1581no—
728#41—1581no—
729C2×Q8—3162no—
730C2×Q8—3162no—
731C2×Q8—3162no—
732C2×Q8—3162no—
733C2×Q8—3162no—
734C2×Q8—3162no—
735C2×Q8—3162no—
736C2×Q8—3162no—
737C2×Q8—3162no—
738C2×Q8—3162no—
739C2×Q8—3162no—
740C2×Q8—3162no—
741C2×Q8—3162no—
742C2×Q8—792no—
743C2×Q8—792no—
744C2×Q8—791no—
745C2×Q8—1584no—
746C2×Q8—1582no—
747C2×Q8—1581no—
748C2×Q8—1581no—
749C2×Q8—1581no—
750C2×Q8—1581no—
751C2×Q8—1581no—
752C2×Q8—1582no—
753C2×Q8—1582no—
754C2×Q8—1581no—
755C2×Q8—1581no—
756C2×Q8—1581no—
757C2×Q8—1581no—
758C2×Q8—1581no—
759C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—791no—
773C2×D4—1582no—
774C2×D4—1581no—
775C2×D4—1581no—
776C2×D4—1581no—
777C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—3162no—
785C22×C4—792no—
786C22×C4—792no—
787C22×C4—1582no—
788C22×C4—1581no—
789C22×C4—1581no—
790C22×C4—1584no—
791C22×C4—1582no—
792C22×C4—1582no—
793C22×C4—1582no—
794C22×C4—1581no—
795C22×C4D4×D7911yescharacteristic
796C22×C4D4×D7911yescharacteristic
797C22×C4D4×D7911yescharacteristic
798C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
799C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
800C22×C4C23×D7911yescharacteristic
801SD16—42no—
802SD16—3162no—
803D8—42no—
804D8—3162no—
805M16—21no—
806M16—21no—
807M16—21no—
808M16—42no—
809M16—3162no—
810M16—792no—
811M16—1581no—
812M16—1581no—
813M16—1581no—
814M16D4×D7912yes—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—42no—
818C2×C8—3162no—
819C2×C8—1581no—
820C2×C8—1581no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—791no—
826C4⋊C4—791no—
827C4⋊C4—1582no—
828C4⋊C4—1582no—
829C4⋊C4—1582no—
830C4⋊C4—1582no—
831C4⋊C4—1582no—
832C4⋊C4—1582no—
833C4⋊C4—1581no—
834C4⋊C4—1581no—
835C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
836C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—41no—
843C22⋊C4—41no—
844C22⋊C4—3162no—
845C22⋊C4—3164no—
846C22⋊C4—3164no—
847C22⋊C4—1582no—
848C22⋊C4—1582no—
849C22⋊C4—1582no—
850C22⋊C4—1582no—
851C22⋊C4—1581no—
852C22⋊C4—1581no—
853C22⋊C4—1581no—
854C22⋊C4—1581no—
855C22⋊C4—1581no—
856C42—21no—
857C42—1582no—
858C42—1582no—
859C42—1581no—
860C42—1581no—
861C42—1581no—
862C42—1581no—
863C42—1581no—
864C23—22no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—41no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—1581no—
875C23#1457912911yescharacteristic
876C23#1457912911yescharacteristic
877C23C2×D4×D7911yescharacteristic
878Q8—21no—
879Q8—21no—
880Q8—3164no—
881Q8—3164no—
882Q8—3164no—
883Q8—3161no—
884Q8—3161no—
885Q8—3161no—
886Q8—3161no—
887Q8—1581no—
888Q8—1581no—
889Q8—1582no—
890Q8—1582no—
891Q8—1582no—
892Q8—1582no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—42no—
896D4—42no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—82no—
904D4—82no—
905D4—3162no—
906D4—3162no—
907D4—3161no—
908D4—3161no—
909D4—3164no—
910D4—1581no—
911D4—1581no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—3164no—
930C2×C4—3164no—
931C2×C4—3164no—
932C2×C4—3164no—
933C2×C4—3161no—
934C2×C4—3161no—
935C2×C4—3161no—
936C2×C4—3161no—
937C2×C4—3161no—
938C2×C4—3161no—
939C2×C4—3161no—
940C2×C4—3161no—
941C2×C4—794no—
942C2×C4—1581no—
943C2×C4—1581no—
944C2×C4—1582no—
945C2×C4—1581no—
946C2×C4—1582no—
947C2×C4—1582no—
948C2×C4—1582no—
949C2×C4—1582no—
950C2×C4#1457912911yescharacteristic
951C2×C4#1457912911yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
954C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
955C2×C4#41×D7911yescharacteristic
956C2×C4#1457920611yescharacteristic
957C2×C4#1457920711yescharacteristic
958C8—22no—
959C8—41no—
960C8—3161no—
961C8—1582no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—82no—
975C22—82no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—3161no—
980C22—3161no—
981C22—3161no—
982C22#1909873412yescomplemented
983C22C2×#1457912911yescharacteristic
984C22#121×D7911yescharacteristic
985C22#1909912111yescharacteristic
986C4—21no—
987C4—21no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—81no—
992C4—3161no—
993C4—3161no—
994C4—3161no—
995C4—3162no—
996C4—6321no—
997C4—6321no—
998C4—1584no—
999C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1000C4#1909919711yescharacteristic
1001C4#1909920111yescharacteristic
1002C4#1909920211yescharacteristic
1003C2—21no—
1004C2—21no—
1005C2—22no—
1006C2—41no—
1007C2—81no—
1008C2—161no—
1009C2—6321no—
1010C2#2376677111yescharacteristic
1011C2C2×#1909873411yescharacteristic
1012C2#2377276211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3055C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3055D79
hypocenterC79#24418
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777047C2semidirect
2. #23773015C2semidirect
3. C2×#19098734C2semidirect
4. C22×#14579079C2semidirect
5. #23767059C2semidirect
6. #23764619C2semidirect
7. #23764615C2semidirect
8. #23764423C2semidirect
9. #23764419C2semidirect
10. #23763800C2semidirect
11. #23763703C2semidirect
12. #23763702C2semidirect
13. #23763613C2semidirect
14. #23763357C2semidirect
15. C79×#3055C2semidirect
167. #14579079D4semidirect
472. C22×C79#454semidirect
509. #3055D79semidirect
522. C79#24418semidirect
982. C22#19098734semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770472
#237730152
C2×#190987342
C22×#145790792
#237670592
#237646192
#237646152
#237644232
#237644192
#237638002
#237637032
#237637022
#237636132
#237633572
C79×#30552
#2441879