Finite Group Databasebeta

← #34325763

Subgroups — #34325763

Order 20224.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777047C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773019C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14579079C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23767058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764616C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764425C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764421C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763802C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763700C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763616C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C23×Dic158C2211yescharacteristic
18C2×#14579189C2211yescharacteristic
19C2×#14579186C2211yescharacteristic
20C22×#11929608C2211yescharacteristic
21D4×Dic158—21no—
22D4×Dic158—21no—
23#19099226—21no—
24#19099226—21no—
25#19099222—21no—
26#19099222—21no—
27#19099219—21no—
28#19099219—21no—
29#19099139C2211yescharacteristic
30#19099135—22no—
31#19099134C2211yescharacteristic
32C2×#14579149C2211yescharacteristic
33C2×#14579149C2211yescharacteristic
34#19099074C2211yescharacteristic
35#19099069—22no—
36C2×#14579135C2211yescharacteristic
37#19099040C2211yescharacteristic
38#19098816—21no—
39#19098814—21no—
40#19098811—21no—
41#19098809—21no—
42#19098799—21no—
43#19098797—21no—
44#19098794—21no—
45#19098792—21no—
46#19098737—24no—
47#19098606C2211yescharacteristic
48#19098605C2211yescharacteristic
49C2×#14579089C2211yescharacteristic
50C2×#14579089C2211yescharacteristic
51#19098569C2211yescharacteristic
52#19098567C2211yescharacteristic
53#19098565C2211yescharacteristic
54#19098564C2211yescharacteristic
55C2×#14579079—24no—
56C2×#14579079C2211yescharacteristic
57C2×#14579079C2211yescharacteristic
58C2×#14579079C2211yescharacteristic
59C2×#14579079C2211yescharacteristic
60#19098476—22no—
61#19098469C2211yescharacteristic
62#19098469C2211yescharacteristic
63#19098440—22no—
64#19098323C2211yescharacteristic
65#19098323C2211yescharacteristic
66C22×M16×C79C2211yescharacteristic
67#525×C79C2211yescharacteristic
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic
69C2×#104×C79C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
71#339×C79C2211yescharacteristic
72#339×C79C2211yescharacteristic
73#14579208—22no—
74#14579208—22no—
75#14579208—41no—
76#14579208—41no—
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929624C2311yescharacteristic
79C2×#11929623—21no—
80C2×#11929623—22no—
81C22×Dic158—21no—
82C22×Dic158—21no—
83C22×Dic158—21no—
84C22×Dic158—21no—
85C22×Dic158—21no—
86C22×Dic158—22no—
87C22×Dic158—22no—
88C22×Dic158—41no—
89C22×Dic158—41no—
90C22×Dic158D412yes—
91C22×Dic158C2311yescharacteristic
92C22×Dic158C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D79—21no—
94C22×D316C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D79—21no—
96C23×Dic79D412yes—
97#14579189—22no—
98#14579189—41no—
99#14579186—22no—
100#14579186—41no—
101C2×#11929613—21no—
102C2×#11929611—21no—
103C2×D632—21no—
104C2×#11929609—21no—
105C2×#11929608—21no—
106C2×#11929608—22no—
107C2×#11929608—41no—
108C2×#11929608C2311yescharacteristic
109C2×#11929608C2311yescharacteristic
110C22×C79⋊C8—21no—
111#14579161—21no—
112#14579160—22no—
113#14579160—22no—
114#14579159—21no—
115#14579149—21no—
116#14579149—22no—
117#14579149—22no—
118#14579149—41no—
119#14579149—41no—
120#14579148—21no—
121#14579147—22no—
122#14579147—22no—
123#14579145—22no—
124#14579144—21no—
125#14579142—22no—
126#14579141—21no—
127#14579141—21no—
128#14579140—21no—
129#14579140—21no—
130#14579140D411yescharacteristic
131#14579140D411yescharacteristic
132#14579139—22no—
133#14579139—22no—
134#14579138—22no—
135#14579138—22no—
136#14579138—22no—
137#14579138—22no—
138#14579135—21no—
139#14579135—21no—
140#14579135—21no—
141#14579135—21no—
142#14579135D411yescharacteristic
143#14579135D411yescharacteristic
144#14579133—22no—
145#14579133—22no—
146#14579130—21no—
147C4×Dic158—21no—
148C4×Dic158—21no—
149#14579126—21no—
150#14579126—21no—
151D4×Dic79—22no—
152D4×Dic79—22no—
153C4×C22⋊D79—21no—
154C4×C22⋊D79—21no—
155(C22⋊D79)⋊C4—22no—
156(C22⋊D79)⋊C4—22no—
157#14579120C2311yescharacteristic
158#14579117—22no—
159C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
160C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
163#14579095—21no—
164#14579094—21no—
165#14579093—21no—
166#14579092—21no—
167#14579089—22no—
168#14579089—41no—
169#14579086—21no—
170#14579085—21no—
171#14579083—21no—
172#14579083—21no—
173#14579083—21no—
174#14579082—21no—
175#14579081—21no—
176#14579081—21no—
177#14579079—22no—
178#14579079—22no—
179#14579079—22no—
180#14579079D414yescomplemented
181C79⋊#95—22no—
182C79⋊#95—22no—
183C2×#41×C79C2311yescharacteristic
184C23×C4×C79C2311yescharacteristic
185C2×M16×C79—21no—
186C2×M16×C79—22no—
187C2×M16×C79—41no—
188C2×M16×C79C2311yescharacteristic
189C2×M16×C79C2311yescharacteristic
190C22×C8×C79—21no—
191#123×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
194#121×C79D411yescharacteristic
195#121×C79D411yescharacteristic
196#120×C79—21no—
197C4×D4×C79—21no—
198C4×D4×C79—21no—
199#117×C79C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C79—21no—
201C2×C42×C79C2311yescharacteristic
202C2×C42×C79C2311yescharacteristic
203#104×C79—22no—
204#104×C79—41no—
205#95×C79—21no—
206C23×D79—21no—
207#11929624—21no—
208#11929624—21no—
209#11929624—21no—
210#11929624—21no—
211#11929624—42no—
212#11929624—42no—
213#11929623—42no—
214#11929623—42no—
215#11929623—44no—
216#11929623—44no—
217C2×Dic158—22no—
218C2×Dic158—24no—
219C2×Dic158—22no—
220C2×Dic158—22no—
221C2×Dic158—21no—
222C2×Dic158—21no—
223C2×Dic158—21no—
224C2×Dic158—21no—
225C2×Dic158—21no—
226C2×Dic158—21no—
227C2×Dic158—21no—
228C2×Dic158—21no—
229C2×Dic158—21no—
230C2×Dic158—21no—
231C2×Dic158—42no—
232C2×Dic158—42no—
233C2×Dic158—42no—
234C2×Dic158—42no—
235C2×Dic158—42no—
236C2×Dic158—42no—
237C2×Dic158—42no—
238C2×Dic158—42no—
239C2×Dic158—42no—
240C2×Dic158—42no—
241C2×Dic158—42no—
242C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic158C2×D412yes—
244C2×Dic158#4112yes—
245Q8×D79—42no—
246Q8×D79—42no—
247C2×D316—21no—
248C2×D316—21no—
249C2×D316—21no—
250C2×D316—21no—
251C2×D316—21no—
252C2×D316—21no—
253C2×D316C2×D411yescharacteristic
254C2×C22⋊D79—22no—
255C2×C22⋊D79—21no—
256C2×C22⋊D79—21no—
257C2×C22⋊D79—21no—
258C2×C22⋊D79—44no—
259C2×C22⋊D79—41no—
260C2×C22⋊D79—41no—
261C22×Dic79—22no—
262C22×Dic79—24no—
263C22×Dic79—22no—
264C22×Dic79—22no—
265C22×Dic79—21no—
266C22×Dic79—42no—
267C22×Dic79C2×D412yes—
268C22×Dic79C2×D412yes—
269C2×C4×D79—22no—
270C2×C4×D79—21no—
271#11929613—42no—
272#11929611—42no—
273D632—42no—
274#11929609—42no—
275#11929608—21no—
276#11929608—21no—
277#11929608—21no—
278#11929608—42no—
279#11929608C2×D412yes—
280C2×C79⋊C8—21no—
281C2×C79⋊C8—21no—
282C2×C79⋊C8—42no—
283C4⋊Dic79—22no—
284C4⋊Dic79—22no—
285C4⋊Dic79—21no—
286C4⋊Dic79—21no—
287C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
289Dic79⋊C4—22no—
290Dic79⋊C4—22no—
291Dic79⋊C4—22no—
292Dic79⋊C4—22no—
293Dic79⋊C4—21no—
294Dic79⋊C4—21no—
295C22⋊Dic79—22no—
296C22⋊Dic79—22no—
297C22⋊Dic79—21no—
298C22⋊Dic79—21no—
299C22⋊Dic79—21no—
300(C2×D79)⋊C4—22no—
301(C2×D79)⋊C4—22no—
302(C2×D79)⋊C4—21no—
303(C2×D79)⋊C4—21no—
304(C2×D79)⋊C4—44no—
305(C2×D79)⋊C4—44no—
306(C2×D79)⋊C4—41no—
307(C2×D79)⋊C4—41no—
308C4×Dic79—22no—
309C4×Dic79—22no—
310C4×Dic79—21no—
311C24×C79C2×D411yescharacteristic
312#41×C79—21no—
313#41×C79—21no—
314#41×C79—21no—
315#41×C79—21no—
316C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C79—21no—
318C2×D4×C79—21no—
319C2×D4×C79—21no—
320C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C79—21no—
322C22×C4×C79—21no—
323C22×C4×C79—21no—
324C22×C4×C79—21no—
325C22×C4×C79—21no—
326C22×C4×C79—21no—
327C22×C4×C79—21no—
328C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C79C2411yescharacteristic
334M16×C79—21no—
335M16×C79—21no—
336M16×C79—21no—
337M16×C79—42no—
338M16×C79C2×D412yes—
339C2×C8×C79—21no—
340C2×C8×C79—21no—
341C2×C8×C79—42no—
342C4⋊C4×C79—21no—
343C4⋊C4×C79—21no—
344C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
345C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
346C22⋊C4×C79—21no—
347C22⋊C4×C79—21no—
348C22⋊C4×C79—21no—
349C22⋊C4×C79—21no—
350C22⋊C4×C79—21no—
351C22⋊C4×C79—42no—
352C42×C79—21no—
353C42×C79—21no—
354C42×C79—21no—
355C42×C79—21no—
356C42×C79—21no—
357C23×C79—21no—
358C23×C79—21no—
359C23×C79—22no—
360C23×C79—21no—
361C23×C79—41no—
362C23×C79#12011yescharacteristic
363C23×C79#12011yescharacteristic
364C23×C79C22×D411yescharacteristic
365C22×D79—21no—
366C22×D79—42no—
367C22×D79—42no—
368C22×D79—41no—
369C22×D79—41no—
370C22×D79—41no—
371Q8×C79—21no—
372Q8×C79—21no—
373D4×C79—21no—
374D4×C79—21no—
375D4×C79—42no—
376D4×C79—41no—
377D4×C79—41no—
378D4×C79—42no—
379C2×C4×C79—21no—
380C2×C4×C79—21no—
381C2×C4×C79—21no—
382C2×C4×C79—21no—
383C2×C4×C79—21no—
384C2×C4×C79—21no—
385C2×C4×C79—21no—
386C2×C4×C79—21no—
387C2×C4×C79—21no—
388C2×C4×C79—21no—
389C2×C4×C79—21no—
390C2×C4×C79—21no—
391C2×C4×C79—21no—
392C2×C4×C79—41no—
393C2×C4×C79—41no—
394C2×C4×C79—41no—
395C2×C4×C79—41no—
396C2×C4×C79—41no—
397C2×C4×C79—41no—
398C2×C4×C79—41no—
399C2×C4×C79—41no—
400C2×C4×C79#12011yescharacteristic
401C2×C4×C79#12011yescharacteristic
402C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D79—44no—
409C22⋊D79—42no—
410C22⋊D79—41no—
411C22⋊D79—41no—
412C22⋊D79—42no—
413C22⋊D79—82no—
414C22⋊D79—82no—
415C2×Dic79—22no—
416C2×Dic79—22no—
417C2×Dic79—21no—
418C2×Dic79—21no—
419C2×Dic79—22no—
420C2×Dic79—21no—
421C2×Dic79—22no—
422C2×Dic79—22no—
423C2×Dic79—44no—
424C2×Dic79—44no—
425C2×Dic79—44no—
426C2×Dic79—42no—
427C2×Dic79—41no—
428C2×Dic79#12114yes—
429D316—21no—
430D316—21no—
431D316—41no—
432D316—41no—
433D316—41no—
434D316—41no—
435C4×D79—44no—
436C4×D79—41no—
437C4×D79—41no—
438Dic158—22no—
439Dic158—22no—
440Dic158—22no—
441Dic158—22no—
442Dic158—21no—
443Dic158—21no—
444Dic158—44no—
445Dic158—44no—
446Dic158—44no—
447Dic158—41no—
448Dic158—41no—
449Dic158—41no—
450Dic158—41no—
451C8×C79—22no—
452C8×C79—41no—
453C79⋊C8—22no—
454C79⋊C8—41no—
455C22×C79—21no—
456C22×C79—21no—
457C22×C79—21no—
458C22×C79—21no—
459C22×C79—21no—
460C22×C79—21no—
461C22×C79—21no—
462C22×C79—42no—
463C22×C79—42no—
464C22×C79—41no—
465C22×C79—41no—
466C22×C79—41no—
467C22×C79#45412yescomplemented
468C22×C79C2×#12011yescharacteristic
469C22×C79C2×#12111yescharacteristic
470C22×C79#53411yescharacteristic
471C2×D79—41no—
472C2×D79—41no—
473C2×D79—41no—
474C2×D79—82no—
475C2×D79—82no—
476C2×D79—81no—
477C2×D79—81no—
478C2×D79—81no—
479C4×C79—21no—
480C4×C79—21no—
481C4×C79—41no—
482C4×C79—41no—
483C4×C79—41no—
484C4×C79—81no—
485C4×C79—81no—
486C4×C79D4211yescharacteristic
487C4×C79D4211yescharacteristic
488C4×C79#54611yescharacteristic
489C4×C79#54611yescharacteristic
490Dic79—24no—
491Dic79—41no—
492Dic79—42no—
493Dic79—41no—
494Dic79—41no—
495Dic79—81no—
496#24418—791nomaximal, Sylow
497C2×C79—21no—
498C2×C79—21no—
499C2×C79—22no—
500C2×C79—41no—
501C2×C79—81no—
502C2×C79#241011yescharacteristic
503C2×C79C2×#45411yescharacteristic
504C2×C79#302011yescharacteristic
505D79—81no—
506D79—161no—
507#3486—791no—
508#3055—791no—
509#3055—791no—
510C2×#454—791no—
511C22×#101—791no—
512#2436—791no—
513#2038—791no—
514#2038—791no—
515#2003—791no—
516#2003—791no—
517#1888—791no—
518#1871—791no—
519#1871D7911yescharacteristic, complemented
520#1857—791no—
521#1793—791no—
522C79#2441811yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×2−1+4—791no—
524C23×Q8—791no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
527C22×M16—791no—
528C22×M16C2×D7911yescharacteristic
529D4×Q8—1581no—
530D4×Q8—1581no—
531D4×Q8—1581no—
532D4×Q8—1581no—
533#548—1581no—
534#548—1581no—
535#548—1581no—
536#548—1581no—
537#536—791no—
538#536—791no—
539#536—1582no—
540C2×#124—791no—
541C2×#124—791no—
542#525—791no—
543#525—1582no—
544#525C2×D7911yescharacteristic
545C2×#121—791no—
546#519—791no—
547#469—1581no—
548#469—1581no—
549#468—1581no—
550#468—1581no—
551#466—1581no—
552#466—1581no—
553#465—1581no—
554#465—1581no—
555#454—1584no—
556#428—791no—
557#428—791no—
558C2×#104—791no—
559C2×#104—791no—
560C2×#104C2×D7911yescharacteristic
561C2×#104C2×D7911yescharacteristic
562#418—791no—
563#418—791no—
564#417—791no—
565#417—791no—
566C2×#101—791no—
567C2×#101—791no—
568C2×#101—791no—
569C2×#101—791no—
570C2×#101—1584no—
571#393—1582no—
572#391—791no—
573#391—791no—
574#386—1582no—
575C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
576#339—791no—
577#339—791no—
578#339C2×D7911yescharacteristic
579#339C2×D7911yescharacteristic
5802−1+4—3161no—
5812−1+4—3161no—
5822−1+4—1582no—
5832−1+4—1582no—
584C2×#41—791no—
585C2×#41—1581no—
586C2×#41—1582no—
587C2×#41—1581no—
588C2×#41C22×D7911yescharacteristic
589C22×Q8—3161no—
590C22×Q8—3161no—
591C22×Q8—792no—
592C22×Q8—791no—
593C22×Q8—791no—
594C22×Q8—1581no—
595C22×Q8—1582no—
596C22×Q8—1582no—
597C22×Q8—1581no—
598C22×Q8—1581no—
599C22×Q8—1581no—
600C22×Q8—1581no—
601C22×Q8—1581no—
602C22×D4—791no—
603C22×D4—1581no—
604C23×C4—792no—
605C23×C4C22×D7911yescharacteristic
606AGL(1,ℤ/8)—3161no—
607AGL(1,ℤ/8)—3161no—
608AGL(1,ℤ/8)—1582no—
609AGL(1,ℤ/8)—1582no—
610C2×SD16—1581no—
611C2×SD16—1581no—
612C2×D8—1581no—
613C2×D8—1581no—
614C2×M16—21no—
615C2×M16—22no—
616C2×M16—41no—
617C2×M16—3161no—
618C2×M16—791no—
619C2×M16—791no—
620C2×M16—1582no—
621C2×M16—1581no—
622C2×M16C22×D7911yescharacteristic
623C2×M16C22×D7911yescharacteristic
624C22×C8—21no—
625C22×C8—1581no—
626C4⋊Q8—1581no—
627C4⋊Q8—1582no—
628C4⋊Q8—1582no—
629C4⋊Q8—1581no—
630#124—3161no—
631#124—3161no—
632#124—1582no—
633#124—1582no—
634#124—1581no—
635#124—1582no—
636#124—1582no—
637#124—1581no—
638#123—21no—
639#123—1582no—
640#123—1582no—
641#123—1581no—
642C22⋊Q8—791no—
643C22⋊Q8—791no—
644C22⋊Q8—1582no—
645C22⋊Q8—1582no—
646C22⋊Q8—1582no—
647C22⋊Q8—1582no—
648C22⋊Q8—1582no—
649C22⋊Q8—1582no—
650C22⋊Q8—1581no—
651C22⋊Q8—1581no—
652C22⋊Q8—1581no—
653C22⋊Q8—1581no—
654C22⋊Q8D31611yescharacteristic
655C22⋊Q8D31611yescharacteristic
656#121—791no—
657#121—791no—
658#121—1581no—
659#121—1581no—
660#121—1581no—
661#121—1581no—
662#121—1582no—
663#121—1582no—
664#121D31611yescharacteristic
665#121D31611yescharacteristic
666#120—21no—
667#120—1581no—
668C4×Q8—1581no—
669C4×Q8—1581no—
670C4×Q8—1581no—
671C4×Q8—1581no—
672C4×D4—21no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—1582no—
675C4×D4—1582no—
676C4×D4—1582no—
677C4×D4—1582no—
678C4×D4—1581no—
679C4×D4—1581no—
680#117—791no—
681#117—1582no—
682#117C22×D7911yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—791no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—1582no—
686C2×C22⋊C4—1582no—
687C2×C22⋊C4—1581no—
688C2×C42C22×D7911yescharacteristic
689C2×C42C22×D7911yescharacteristic
690#107—1581no—
691#107—1581no—
692#106—1581no—
693#106—1581no—
694#104—22no—
695#104—41no—
696#104—3161no—
697#104—1582no—
698#103—1581no—
699#103—1581no—
700#102—1581no—
701#102—1581no—
702#102—1581no—
703#102—1581no—
704#102—1581no—
705#102—1581no—
706#101—794no—
707#101—1582no—
708#101—1582no—
709#101—1582no—
710#95—21no—
711#95—1582no—
712#95—1582no—
713C24—1581no—
714C24D4×D7911yescharacteristic
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—3162no—
720#41—3162no—
721#41—3162no—
722#41—3162no—
723#41—3164no—
724#41—3164no—
725#41—1581no—
726#41—1581no—
727#41—1581no—
728#41—1581no—
729C2×Q8—3162no—
730C2×Q8—3162no—
731C2×Q8—3162no—
732C2×Q8—3162no—
733C2×Q8—3162no—
734C2×Q8—3162no—
735C2×Q8—3162no—
736C2×Q8—3162no—
737C2×Q8—3162no—
738C2×Q8—3162no—
739C2×Q8—3162no—
740C2×Q8—3162no—
741C2×Q8—3162no—
742C2×Q8—792no—
743C2×Q8—792no—
744C2×Q8—791no—
745C2×Q8—1584no—
746C2×Q8—1582no—
747C2×Q8—1581no—
748C2×Q8—1581no—
749C2×Q8—1581no—
750C2×Q8—1581no—
751C2×Q8—1581no—
752C2×Q8—1582no—
753C2×Q8—1582no—
754C2×Q8—1581no—
755C2×Q8—1581no—
756C2×Q8—1581no—
757C2×Q8—1581no—
758C2×Q8—1581no—
759C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—3164no—
764C2×D4—3161no—
765C2×D4—3161no—
766C2×D4—791no—
767C2×D4—1582no—
768C2×D4—1581no—
769C2×D4—1581no—
770C2×D4—1581no—
771C2×D4—1581no—
772C2×D4—1581no—
773C2×D4—1581no—
774C2×D4—1581no—
775C2×D4—1581no—
776C2×D4—1581no—
777C2×D4C2×D31611yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—3162no—
786C22×C4—792no—
787C22×C4—792no—
788C22×C4—1582no—
789C22×C4—1581no—
790C22×C4—1584no—
791C22×C4—1582no—
792C22×C4—1582no—
793C22×C4—1582no—
794C22×C4—1581no—
795C22×C4D4×D7911yescharacteristic
796C22×C4D4×D7911yescharacteristic
797C22×C4D4×D7911yescharacteristic
798C22×C4C2×D31611yescharacteristic
799C22×C4C2×D31611yescharacteristic
800C22×C4C23×D7911yescharacteristic
801SD16—3162no—
802SD16—3162no—
803D8—3162no—
804D8—3162no—
805M16—21no—
806M16—21no—
807M16—21no—
808M16—42no—
809M16—3162no—
810M16—792no—
811M16—1581no—
812M16—1581no—
813M16—1581no—
814M16D4×D7912yes—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—42no—
818C2×C8—3162no—
819C2×C8—1581no—
820C2×C8—1581no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—791no—
824C4⋊C4—791no—
825C4⋊C4—1582no—
826C4⋊C4—1582no—
827C4⋊C4—1582no—
828C4⋊C4—1582no—
829C4⋊C4—1582no—
830C4⋊C4—1582no—
831C4⋊C4—1581no—
832C4⋊C4—1581no—
833C4⋊C4—1581no—
834C4⋊C4—1581no—
835C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
836C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—42no—
843C22⋊C4—3164no—
844C22⋊C4—3164no—
845C22⋊C4—3161no—
846C22⋊C4—3161no—
847C22⋊C4—1582no—
848C22⋊C4—1582no—
849C22⋊C4—1582no—
850C22⋊C4—1582no—
851C22⋊C4—1581no—
852C22⋊C4—1581no—
853C22⋊C4—1581no—
854C22⋊C4—1581no—
855C22⋊C4—1581no—
856C42—21no—
857C42—21no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C42—21no—
861C42—1582no—
862C42—1582no—
863C42—1581no—
864C23—22no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—41no—
869C23—3162no—
870C23—3162no—
871C23—3161no—
872C23—3161no—
873C23—3161no—
874C23—1581no—
875C23#1457913111yescharacteristic
876C23#1457913111yescharacteristic
877C23C2×D4×D7911yescharacteristic
878Q8—21no—
879Q8—21no—
880Q8—3164no—
881Q8—3164no—
882Q8—3164no—
883Q8—3161no—
884Q8—3161no—
885Q8—3161no—
886Q8—3161no—
887Q8—1581no—
888Q8—1581no—
889Q8—1582no—
890Q8—1582no—
891Q8—1582no—
892Q8—1582no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—42no—
896D4—42no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—3162no—
900D4—3162no—
901D4—3161no—
902D4—3161no—
903D4—3164no—
904D4—3161no—
905D4—3161no—
906D4—3161no—
907D4—3161no—
908D4—6322no—
909D4—6322no—
910D4—1581no—
911D4—1581no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—3164no—
934C2×C4—3164no—
935C2×C4—3164no—
936C2×C4—3164no—
937C2×C4—3161no—
938C2×C4—3161no—
939C2×C4—3162no—
940C2×C4—3161no—
941C2×C4—794no—
942C2×C4—1581no—
943C2×C4—1581no—
944C2×C4—1582no—
945C2×C4—1581no—
946C2×C4—1582no—
947C2×C4—1582no—
948C2×C4—1582no—
949C2×C4—1582no—
950C2×C4#1457913111yescharacteristic
951C2×C4#1457913111yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
954C2×C4C22×D31611yescharacteristic
955C2×C4#41×D7911yescharacteristic
956C2×C4#1457920611yescharacteristic
957C2×C4#1457920711yescharacteristic
958C8—22no—
959C8—41no—
960C8—3161no—
961C8—1582no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—3161no—
975C22—3161no—
976C22—3161no—
977C22—6322no—
978C22—6322no—
979C22—6321no—
980C22—6321no—
981C22—6321no—
982C22#1909873712yescomplemented
983C22C2×#1457913111yescharacteristic
984C22#121×D7911yescharacteristic
985C22#1909912111yescharacteristic
986C4—21no—
987C4—21no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—81no—
992C4—81no—
993C4—3161no—
994C4—3161no—
995C4—3161no—
996C4—3162no—
997C4—6321no—
998C4—1584no—
999C4#1909919511yescharacteristic
1000C4D4×D31611yescharacteristic
1001C4#1909920511yescharacteristic
1002C4#1909920811yescharacteristic
1003C2—21no—
1004C2—21no—
1005C2—22no—
1006C2—41no—
1007C2—81no—
1008C2—6321no—
1009C2—12641no—
1010C2#2376677311yescharacteristic
1011C2C2×#1909873711yescharacteristic
1012C2#2377276611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1871C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1871D79
hypocenterC79#24418
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777047C2semidirect
2. #23773021C2semidirect
3. #23773019C2semidirect
4. C2×#19098737C2semidirect
5. C22×#14579079C2semidirect
6. #23767058C2semidirect
7. #23764620C2semidirect
8. #23764616C2semidirect
9. #23764425C2semidirect
10. #23764421C2semidirect
11. #23763802C2semidirect
12. #23763700C2semidirect
13. #23763616C2semidirect
14. #23763360C2semidirect
15. C79×#1871C2semidirect
180. #14579079D4semidirect
467. C22×C79#454semidirect
519. #1871D79semidirect
522. C79#24418semidirect
982. C22#19098737semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770472
#237730212
#237730192
C2×#190987372
C22×#145790792
#237670582
#237646202
#237646162
#237644252
#237644212
#237638022
#237637002
#237636162
#237633602
C79×#18712
#2441879