Finite Group Databasebeta

← #34325768

Subgroups — #34325768

Order 20224.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777049C211yesmaximal, characteristic
2#23773028C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773024C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098744C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23767041C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764618C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764614C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764436C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763790C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763701C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763699C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763616C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579192C2211yescharacteristic
19C2×M16×D79C2211yescharacteristic
20C2×M16×D79C2211yescharacteristic
21#19099228—21no—
22#19099228—21no—
23#19099226—21no—
24#19099226—21no—
25#19099223—21no—
26#19099223—21no—
27#19099221—21no—
28#19099221—21no—
29#19099137C2211yescharacteristic
30#19099135—22no—
31C2×#14579159C2211yescharacteristic
32#19099075C2211yescharacteristic
33#19099071—22no—
34#19099070C2211yescharacteristic
35C2×#14579137C2211yescharacteristic
36#19099040C2211yescharacteristic
37#19098820—21no—
38#19098818—21no—
39#19098812—21no—
40#19098806—21no—
41#19098803—21no—
42#19098801—21no—
43#19098795—21no—
44#19098789—21no—
45#19098744—24no—
46#19098606C2211yescharacteristic
47#19098605C2211yescharacteristic
48C2×#14579089C2211yescharacteristic
49C2×#14579088C2211yescharacteristic
50C2×#14579087C2211yescharacteristic
51#19098572C2211yescharacteristic
52#19098565C2211yescharacteristic
53#19098564C2211yescharacteristic
54C2×#14579080C2211yescharacteristic
55C2×#14579079C2211yescharacteristic
56C2×#14579079C2211yescharacteristic
57#101×D79—24no—
58#19098483—22no—
59#19098470C2211yescharacteristic
60#19098469C2211yescharacteristic
61#19098434—22no—
62C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
63#19098324C2211yescharacteristic
64#19098323C2211yescharacteristic
65#19098322C2211yescharacteristic
66C2×#137×C79C2211yescharacteristic
67#536×C79C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
69C2×#104×C79C2211yescharacteristic
70#419×C79C2211yescharacteristic
71C2×#101×C79C2211yescharacteristic
72#339×C79C2211yescharacteristic
73#14579208—22no—
74#14579208—22no—
75#14579208—41no—
76#14579208—41no—
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929624C2311yescharacteristic
79C2×#11929623—21no—
80C2×#11929623—22no—
81C22×Dic158—21no—
82C22×Dic158D412yes—
83C22×Dic158C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D79—21no—
85C2×Q8×D79—22no—
86C2×Q8×D79—22no—
87C2×Q8×D79—21no—
88C2×Q8×D79—21no—
89C2×Q8×D79—21no—
90C2×Q8×D79—21no—
91C2×Q8×D79—41no—
92C2×Q8×D79—41no—
93C22×C4×D79D412yes—
94C22×C4×D79C2311yescharacteristic
95#14579192—22no—
96#14579192—41no—
97C2×#11929614—21no—
98C2×#11929611—21no—
99C2×#11929608C2311yescharacteristic
100C2×#11929608C2311yescharacteristic
101C2×#11929607—21no—
102C2×#11929607—21no—
103M16×D79—22no—
104M16×D79—22no—
105M16×D79—41no—
106M16×D79—41no—
107C2×C8×D79—21no—
108C2×C8×D79—21no—
109#14579160—22no—
110#14579160—22no—
111#14579159—21no—
112#14579159—22no—
113#14579159—22no—
114#14579150—21no—
115#14579147—22no—
116#14579147—22no—
117#14579145—21no—
118#14579144—22no—
119#14579142—21no—
120#14579141D411yescharacteristic
121#14579141D411yescharacteristic
122#14579139—22no—
123#14579139—22no—
124#14579139—22no—
125#14579139—22no—
126#14579138—22no—
127#14579138—22no—
128#14579137—21no—
129#14579137—21no—
130#14579137—21no—
131#14579137—21no—
132#14579137—21no—
133#14579137—21no—
134#14579137D411yescharacteristic
135#14579137D411yescharacteristic
136#14579136D411yescharacteristic
137#14579136D411yescharacteristic
138#14579134—22no—
139#14579134—22no—
140#14579132D411yescharacteristic
141#14579132D411yescharacteristic
142#14579131—21no—
143#14579129—21no—
144C4×Dic158—21no—
145C4×Dic158—21no—
146#14579126—21no—
147#14579126—21no—
148C4×D316—21no—
149C4×D316—21no—
150#14579123—22no—
151#14579123—22no—
152C4×C22⋊D79—21no—
153C4×C22⋊D79—21no—
154(C22⋊D79)⋊C4—22no—
155(C22⋊D79)⋊C4—22no—
156#14579120C2311yescharacteristic
157#14579117—22no—
158C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
159C2×Dic79⋊C4—22no—
160C2×Dic79⋊C4—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
164#14579095—21no—
165#14579094—21no—
166#14579093—21no—
167#14579092—21no—
168#14579089—41no—
169#14579088—22no—
170#14579087—22no—
171#14579086—21no—
172#14579085—21no—
173#14579085—21no—
174#14579085—21no—
175#14579083—21no—
176#14579082—21no—
177#14579080—22no—
178#14579079—22no—
179#14579079D414yescomplemented
180C79⋊#95—22no—
181C79⋊#95—21no—
182C79⋊#95—22no—
183C2×#41×C79C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
186#137×C79—22no—
187#137×C79—41no—
188C2×Q16×C79—21no—
189C2×SD16×C79—21no—
190C2×M16×C79C2311yescharacteristic
191C2×M16×C79C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C79—21no—
193C4⋊Q8×C79—41no—
194C4⋊Q8×C79—41no—
195#124×C79—21no—
196#123×C79—22no—
197C22⋊Q8×C79—21no—
198C22⋊Q8×C79—21no—
199#117×C79C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C79—22no—
201C2×C42×C79C2311yescharacteristic
202#104×C79—41no—
203#103×C79—21no—
204#103×C79—21no—
205#101×C79—22no—
206C23×D79C2×D411yescharacteristic
207#11929624—21no—
208#11929624—21no—
209#11929624—21no—
210#11929624—21no—
211#11929624—42no—
212#11929624—42no—
213#11929623—42no—
214#11929623—42no—
215#11929623—44no—
216#11929623—44no—
217C2×Dic158—22no—
218C2×Dic158—22no—
219C2×Dic158—22no—
220C2×Dic158—24no—
221C2×Dic158—21no—
222C2×Dic158—21no—
223C2×Dic158—21no—
224C2×Dic158—21no—
225C2×Dic158—42no—
226C2×Dic158—42no—
227C2×Dic158—42no—
228C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic158C2×D412yes—
230C2×Dic158#4112yes—
231Q8×D79—42no—
232Q8×D79—42no—
233Q8×D79—42no—
234Q8×D79—42no—
235Q8×D79—42no—
236Q8×D79—42no—
237Q8×D79—42no—
238Q8×D79—42no—
239Q8×D79—42no—
240Q8×D79—42no—
241C2×D316—21no—
242C2×D316—21no—
243C2×D316C2×D411yescharacteristic
244C2×C22⋊D79—22no—
245C2×C22⋊D79—21no—
246C2×C22⋊D79—21no—
247C2×C22⋊D79—21no—
248C22×Dic79—22no—
249C22×Dic79—21no—
250C22×Dic79—21no—
251C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic79C2×D412yes—
253C2×C4×D79—22no—
254C2×C4×D79—24no—
255C2×C4×D79—22no—
256C2×C4×D79—22no—
257C2×C4×D79—21no—
258C2×C4×D79—21no—
259C2×C4×D79—21no—
260C2×C4×D79—21no—
261C2×C4×D79—21no—
262C2×C4×D79—42no—
263C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
267#11929614—42no—
268#11929611—42no—
269#11929608—21no—
270#11929608—21no—
271#11929608—21no—
272#11929608C2×D412yes—
273#11929607—42no—
274#11929607—42no—
275C2×C79⋊C8—21no—
276C2×C79⋊C8—21no—
277C8×D79—42no—
278C8×D79—42no—
279C4⋊Dic79—21no—
280C4⋊Dic79—21no—
281C4⋊Dic79—21no—
282C4⋊Dic79—21no—
283C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
285Dic79⋊C4—22no—
286Dic79⋊C4—22no—
287Dic79⋊C4—22no—
288Dic79⋊C4—22no—
289Dic79⋊C4—21no—
290Dic79⋊C4—21no—
291Dic79⋊C4—41no—
292Dic79⋊C4—41no—
293Dic79⋊C4—44no—
294C22⋊Dic79—21no—
295C22⋊Dic79—21no—
296C22⋊Dic79—21no—
297(C2×D79)⋊C4—24no—
298(C2×D79)⋊C4—22no—
299(C2×D79)⋊C4—22no—
300(C2×D79)⋊C4—21no—
301(C2×D79)⋊C4—21no—
302(C2×D79)⋊C4—21no—
303(C2×D79)⋊C4—21no—
304(C2×D79)⋊C4—21no—
305(C2×D79)⋊C4—21no—
306(C2×D79)⋊C4—41no—
307(C2×D79)⋊C4—41no—
308C4×Dic79—22no—
309C4×Dic79—22no—
310C4×Dic79—21no—
311C4×Dic79—21no—
312C4×Dic79—21no—
313#41×C79—21no—
314#41×C79—21no—
315#41×C79—21no—
316#41×C79—21no—
317C2×Q8×C79—21no—
318C2×Q8×C79—21no—
319C2×Q8×C79—21no—
320C2×Q8×C79—21no—
321C2×Q8×C79—21no—
322C2×Q8×C79—21no—
323C2×Q8×C79—21no—
324C2×Q8×C79—21no—
325C2×Q8×C79—21no—
326C2×Q8×C79—21no—
327C2×Q8×C79—21no—
328C2×Q8×C79—21no—
329C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C79—21no—
331C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C79—21no—
333C22×C4×C79—21no—
334C22×C4×C79—21no—
335C22×C4×C79C2×D412yes—
336C22×C4×C79C2411yescharacteristic
337Q16×C79—42no—
338SD16×C79—42no—
339M16×C79—21no—
340M16×C79—21no—
341M16×C79—21no—
342M16×C79C2×D412yes—
343C2×C8×C79—21no—
344C2×C8×C79—21no—
345C4⋊C4×C79—22no—
346C4⋊C4×C79—22no—
347C4⋊C4×C79—44no—
348C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
349C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
350C22⋊C4×C79—22no—
351C22⋊C4×C79—22no—
352C22⋊C4×C79—21no—
353C42×C79—21no—
354C42×C79—21no—
355C42×C79—21no—
356C23×C79—21no—
357C23×C79C22×D411yescharacteristic
358C22×D79—21no—
359C22×D79—21no—
360C22×D79—22no—
361C22×D79—21no—
362C22×D79—41no—
363C22×D79#12011yescharacteristic
364C22×D79#12011yescharacteristic
365Q8×C79—21no—
366Q8×C79—21no—
367Q8×C79—41no—
368Q8×C79—41no—
369Q8×C79—41no—
370Q8×C79—41no—
371Q8×C79—41no—
372Q8×C79—41no—
373Q8×C79—41no—
374Q8×C79—41no—
375D4×C79—21no—
376D4×C79—21no—
377D4×C79—41no—
378D4×C79—41no—
379C2×C4×C79—22no—
380C2×C4×C79—21no—
381C2×C4×C79—21no—
382C2×C4×C79—22no—
383C2×C4×C79—21no—
384C2×C4×C79—22no—
385C2×C4×C79—22no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79—41no—
392C2×C4×C79—41no—
393C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D79—44no—
400C22⋊D79—42no—
401C22⋊D79—41no—
402C22⋊D79—41no—
403C22⋊D79—42no—
404C2×Dic79—22no—
405C2×Dic79—21no—
406C2×Dic79—21no—
407C2×Dic79—22no—
408C2×Dic79—22no—
409C2×Dic79—21no—
410C2×Dic79—21no—
411C2×Dic79—21no—
412C2×Dic79—44no—
413C2×Dic79—41no—
414C2×Dic79—41no—
415C2×Dic79—42no—
416C2×Dic79—41no—
417C2×Dic79#12011yescharacteristic
418C2×Dic79#12011yescharacteristic
419C2×Dic79#12114yes—
420D316—21no—
421D316—21no—
422D316—42no—
423D316—42no—
424C4×D79—21no—
425C4×D79—21no—
426C4×D79—21no—
427C4×D79—21no—
428C4×D79—21no—
429C4×D79—21no—
430C4×D79—21no—
431C4×D79—21no—
432C4×D79—44no—
433C4×D79—44no—
434C4×D79—44no—
435C4×D79—41no—
436C4×D79—41no—
437Dic158—22no—
438Dic158—22no—
439Dic158—22no—
440Dic158—22no—
441Dic158—21no—
442Dic158—21no—
443Dic158—44no—
444Dic158—44no—
445Dic158—44no—
446C8×C79—22no—
447C8×C79—41no—
448C79⋊C8—22no—
449C79⋊C8—41no—
450C22×C79—21no—
451C22×C79—21no—
452C22×C79—41no—
453C22×C79—41no—
454C22×C79—41no—
455C22×C79C2×#12011yescharacteristic
456C22×C79C2×#12111yescharacteristic
457C22×C79#53411yescharacteristic
458C2×D79—21no—
459C2×D79—21no—
460C2×D79—21no—
461C2×D79—21no—
462C2×D79—21no—
463C2×D79—42no—
464C2×D79—42no—
465C2×D79—41no—
466C2×D79—41no—
467C2×D79—41no—
468C2×D79#45612yescomplemented
469C4×C79—42no—
470C4×C79—42no—
471C4×C79—41no—
472C4×C79—41no—
473C4×C79—41no—
474C4×C79—81no—
475C4×C79D4211yescharacteristic
476C4×C79D4211yescharacteristic
477C4×C79#54611yescharacteristic
478C4×C79#54611yescharacteristic
479Dic79—24no—
480Dic79—21no—
481Dic79—21no—
482Dic79—42no—
483Dic79—41no—
484Dic79—41no—
485Dic79—41no—
486Dic79—81no—
487#24419—791nomaximal, Sylow
488C2×C79—21no—
489C2×C79—21no—
490C2×C79—81no—
491C2×C79#241011yescharacteristic
492C2×C79C2×#45611yescharacteristic
493C2×C79#302011yescharacteristic
494D79—22no—
495D79—41no—
496D79—81no—
497#3486—791no—
498#3056—791no—
499#3056—791no—
500C2×#456—791no—
501C22×#101—791no—
502#2434—791no—
503#2038—791no—
504#2038—791no—
505#2005—791no—
506#2005D7911yescharacteristic, complemented
507#1886—791no—
508#1871—791no—
509#1871—791no—
510#1857—791no—
511#1793—791no—
512C79#2441911yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×2−1+4—791no—
514C23×Q8—791no—
515C2×#137—791no—
516C2×#137C2×D7911yescharacteristic
517C22×M16—791no—
518C22×M16—791no—
519D4×Q8—1581no—
520D4×Q8—1581no—
521D4×Q8—1581no—
522D4×Q8—1581no—
523#548—1581no—
524#548—1581no—
525#548—1581no—
526#548—1581no—
527#536—791no—
528#536—1582no—
529#536C2×D7911yescharacteristic
530C2×C4⋊Q8—791no—
531C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
532#525—791no—
533#525—791no—
534#525—1582no—
535C2×C22⋊Q8—791no—
536#519—791no—
537#470—1581no—
538#470—1581no—
539#468—1581no—
540#468—1581no—
541#467—1581no—
542#467—1581no—
543#465—1581no—
544#465—1581no—
545#456—1584no—
546#428—791no—
547#428—791no—
548C2×#104—791no—
549C2×#104—791no—
550C2×#104—791no—
551C2×#104C2×D7911yescharacteristic
552#419—791no—
553#419C2×D7911yescharacteristic
554#417—791no—
555#417—791no—
556C2×#101—791no—
557C2×#101—791no—
558C2×#101—791no—
559C2×#101—1584no—
560C2×#101C2×D7911yescharacteristic
561#395—1582no—
562#391—791no—
563#391—791no—
564#385—1582no—
565C4×C22⋊C4—791no—
566#339—791no—
567#339—791no—
568#339—791no—
569#339C2×D7911yescharacteristic
5702−1+4—3161no—
5712−1+4—3161no—
5722−1+4—1582no—
5732−1+4—1582no—
574C2×#41—791no—
575C2×#41—1581no—
576C2×#41—1582no—
577C2×#41—1581no—
578C2×#41C22×D7911yescharacteristic
579C22×Q8—3161no—
580C22×Q8—3161no—
581C22×Q8—792no—
582C22×Q8—791no—
583C22×Q8—1581no—
584C22×Q8—1581no—
585C22×Q8—1581no—
586C22×Q8—1581no—
587C22×Q8—1581no—
588C22×Q8—1582no—
589C22×Q8—1582no—
590C22×Q8—1581no—
591C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
592C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
593C23×C4—792no—
594C23×C4—791no—
595#137—22no—
596#137—41no—
597#137—3161no—
598#137—1582no—
599C2×Q16—21no—
600C2×Q16—1581no—
601C2×SD16—21no—
602C2×SD16—1581no—
603C2×M16—3161no—
604C2×M16—3161no—
605C2×M16—791no—
606C2×M16—791no—
607C2×M16—1581no—
608C2×M16—1581no—
609C2×M16—1582no—
610C2×M16—1582no—
611C2×M16C22×D7911yescharacteristic
612C2×M16C22×D7911yescharacteristic
613C22×C8—1581no—
614C22×C8—1581no—
615C4⋊Q8—21no—
616C4⋊Q8—41no—
617C4⋊Q8—41no—
618C4⋊Q8—1582no—
619C4⋊Q8—1582no—
620C4⋊Q8—1582no—
621C4⋊Q8—1582no—
622C4⋊Q8—1581no—
623#124—21no—
624#124—1582no—
625#124—1582no—
626#124—1581no—
627#123—22no—
628#123—1581no—
629#123—1581no—
630#123—1582no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—791no—
634C22⋊Q8—791no—
635C22⋊Q8—791no—
636C22⋊Q8—791no—
637C22⋊Q8—1582no—
638C22⋊Q8—1582no—
639C22⋊Q8—1581no—
640C22⋊Q8—1581no—
641C22⋊Q8—1581no—
642C22⋊Q8—1581no—
643C22⋊Q8—1582no—
644C22⋊Q8—1582no—
645C22⋊Q8—1582no—
646C22⋊Q8—1582no—
647C22⋊Q8—1581no—
648C22⋊Q8—1581no—
649#121—791no—
650#121—791no—
651#121—791no—
652#121—791no—
653#121—1582no—
654#121—1582no—
655#120—1581no—
656#120—1581no—
657C4×Q8—1581no—
658C4×Q8—1581no—
659C4×Q8—1581no—
660C4×Q8—1581no—
661C4×D4—1581no—
662C4×D4—1581no—
663C4×D4—1582no—
664C4×D4—1582no—
665C4×D4—1582no—
666C4×D4—1582no—
667C4×D4—1581no—
668C4×D4—1581no—
669#117—791no—
670#117—1582no—
671#117C22×D7911yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—22no—
673C2×C4⋊C4—791no—
674C2×C4⋊C4—1581no—
675C2×C4⋊C4—1582no—
676C2×C22⋊C4—1581no—
677C2×C22⋊C4—1581no—
678C2×C42—791no—
679C2×C42C22×D7911yescharacteristic
680#107—1581no—
681#107—1581no—
682#106—1581no—
683#106—1581no—
684#104—41no—
685#104—3161no—
686#104—1582no—
687#104—1582no—
688#103—21no—
689#103—21no—
690#103—1581no—
691#103—1581no—
692#103—1581no—
693#103—1581no—
694#102—1581no—
695#102—1581no—
696#101—22no—
697#101—794no—
698#101—1582no—
699#101—1582no—
700#95—1581no—
701#95—1582no—
702#95—1582no—
703C24—791no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—3162no—
709#41—3162no—
710#41—3162no—
711#41—3162no—
712#41—3164no—
713#41—3164no—
714#41—1581no—
715#41—1581no—
716#41—1581no—
717#41—1581no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—3162no—
731C2×Q8—3162no—
732C2×Q8—3162no—
733C2×Q8—3162no—
734C2×Q8—3162no—
735C2×Q8—3162no—
736C2×Q8—3162no—
737C2×Q8—3162no—
738C2×Q8—3162no—
739C2×Q8—3162no—
740C2×Q8—3162no—
741C2×Q8—3162no—
742C2×Q8—3162no—
743C2×Q8—792no—
744C2×Q8—792no—
745C2×Q8—791no—
746C2×Q8—1582no—
747C2×Q8—1582no—
748C2×Q8—1584no—
749C2×Q8—1582no—
750C2×Q8—1581no—
751C2×Q8—1581no—
752C2×Q8—1581no—
753C2×Q8—1581no—
754C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—791no—
757C2×D4—1581no—
758C2×D4—1581no—
759C2×D4—1581no—
760C2×D4—1581no—
761C2×D4—1582no—
762C2×D4—1581no—
763C2×D4D4×D7911yescharacteristic
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—3162no—
768C22×C4—792no—
769C22×C4—791no—
770C22×C4—791no—
771C22×C4—791no—
772C22×C4—791no—
773C22×C4—791no—
774C22×C4—1584no—
775C22×C4—1582no—
776C22×C4—1582no—
777C22×C4—1582no—
778C22×C4—1581no—
779C22×C4—1582no—
780C22×C4—1581no—
781C22×C4—1581no—
782C22×C4—1581no—
783C22×C4—1581no—
784C22×C4—1581no—
785C22×C4—1581no—
786C22×C4D4×D7912yes—
787C22×C4C23×D7911yescharacteristic
788Q16—42no—
789Q16—3162no—
790SD16—42no—
791SD16—3162no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—3162no—
796M16—3162no—
797M16—792no—
798M16—1581no—
799M16—1581no—
800M16—1581no—
801M16D4×D7912yes—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—3162no—
805C2×C8—3162no—
806C2×C8—1581no—
807C2×C8—1581no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—44no—
811C4⋊C4—3161no—
812C4⋊C4—3161no—
813C4⋊C4—3164no—
814C4⋊C4—791no—
815C4⋊C4—791no—
816C4⋊C4—1581no—
817C4⋊C4—1581no—
818C4⋊C4—1581no—
819C4⋊C4—1581no—
820C4⋊C4—1582no—
821C4⋊C4—1582no—
822C4⋊C4—1582no—
823C4⋊C4—1582no—
824C4⋊C4—1581no—
825C4⋊C4—1581no—
826C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
827C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—3161no—
832C22⋊C4—3161no—
833C22⋊C4—1581no—
834C22⋊C4—1581no—
835C22⋊C4—1581no—
836C22⋊C4—1581no—
837C22⋊C4—1581no—
838C22⋊C4—1581no—
839C22⋊C4—1584no—
840C22⋊C4—1582no—
841C22⋊C4—1582no—
842C22⋊C4—1581no—
843C22⋊C4—1581no—
844C22⋊C4—1581no—
845C42—21no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—1582no—
849C42—1582no—
850C42—1581no—
851C42—1581no—
852C42—1581no—
853C23—21no—
854C23—3161no—
855C23—791no—
856C23—791no—
857C23—1582no—
858C23—1581no—
859C23—1581no—
860C23—1581no—
861C23C2×D4×D7911yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—41no—
870Q8—41no—
871Q8—41no—
872Q8—3164no—
873Q8—3164no—
874Q8—3164no—
875Q8—1581no—
876Q8—1581no—
877Q8—1582no—
878Q8—1582no—
879Q8—1582no—
880Q8—1582no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—3162no—
886D4—3162no—
887D4—3162no—
888D4—3162no—
889D4—3161no—
890D4—3161no—
891D4—3164no—
892D4—1581no—
893D4—1581no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—3164no—
909C2×C4—3164no—
910C2×C4—3164no—
911C2×C4—3161no—
912C2×C4—3161no—
913C2×C4—3164no—
914C2×C4—3161no—
915C2×C4—3161no—
916C2×C4—3162no—
917C2×C4—3161no—
918C2×C4—791no—
919C2×C4—791no—
920C2×C4—794no—
921C2×C4—1582no—
922C2×C4—1581no—
923C2×C4—1581no—
924C2×C4—1581no—
925C2×C4—1582no—
926C2×C4—1581no—
927C2×C4—1582no—
928C2×C4—1581no—
929C2×C4—1581no—
930C2×C4—1581no—
931C2×C4—1581no—
932C2×C4—1581no—
933C2×C4—1581no—
934C2×C4—1581no—
935C2×C4—1581no—
936C2×C4—1581no—
937C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
939C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
940C2×C4#41×D7911yescharacteristic
941C2×C4#1457920611yescharacteristic
942C2×C4#1457920611yescharacteristic
943C8—22no—
944C8—41no—
945C8—3161no—
946C8—1582no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—3162no—
953C22—3162no—
954C22—3161no—
955C22—3161no—
956C22—3161no—
957C22—792no—
958C22—1581no—
959C22—1581no—
960C22—1581no—
961C22—1581no—
962C22—1581no—
963C22#120×D7911yescharacteristic
964C22#121×D7911yescharacteristic
965C22#1909912311yescharacteristic
966C4—42no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—42no—
970C4—41no—
971C4—81no—
972C4—3162no—
973C4—3161no—
974C4—3161no—
975C4—3161no—
976C4—6321no—
977C4—1584no—
978C4—1581no—
979C4—1581no—
980C4#1909919511yescharacteristic
981C4#1909919811yescharacteristic
982C4#1909920211yescharacteristic
983C4#1909921011yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—81no—
987C2—3161no—
988C2—6321no—
989C2—1582no—
990C2#2376676711yescharacteristic
991C2#456×D7911yescharacteristic
992C2#2377276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2005C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777049C2
hypercenter#2005D79
hypocenterC79#24419
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773028C2semidirect
3. #23773024C2semidirect
4. C2×#19098744C2semidirect
5. C2×#101×D79C2semidirect
6. #23767041C2semidirect
7. #23764618C2semidirect
8. #23764614C2semidirect
9. #23764436C2semidirect
10. #23763790C2semidirect
11. #23763701C2semidirect
12. #23763699C2semidirect
13. #23763616C2semidirect
14. #23763360C2semidirect
15. C79×#2005C2semidirect
179. #14579079D4semidirect
468. C2×D79#456semidirect
506. #2005D79semidirect
512. C79#24419semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770492
#237730282
#237730242
C2×#190987442
C2×#101×D792
#237670412
#237646182
#237646142
#237644362
#237637902
#237637012
#237636992
#237636162
#237633602
C79×#20052
#2441979