Finite Group Databasebeta

← #34325770

Subgroups — #34325770

Order 20224.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777049C211yesmaximal, characteristic
2#23773033C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773031C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23767043C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764617C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763792C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763701C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763699C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763613C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579194C2211yescharacteristic
19C2×#14579191C2211yescharacteristic
20C2×M16×D79C2211yescharacteristic
21C2×M16×D79C2211yescharacteristic
22#19099228—21no—
23#19099228—21no—
24#19099226—21no—
25#19099226—21no—
26#19099223—21no—
27#19099223—21no—
28#19099221—21no—
29#19099221—21no—
30#19099137C2211yescharacteristic
31#19099135—22no—
32C2×#14579161C2211yescharacteristic
33C2×#14579159C2211yescharacteristic
34#19099075C2211yescharacteristic
35#19099071—22no—
36#19099070C2211yescharacteristic
37C2×#14579141C2211yescharacteristic
38#19099040C2211yescharacteristic
39#19098822—21no—
40#19098820—21no—
41#19098810—21no—
42#19098808—21no—
43#19098805—21no—
44#19098803—21no—
45#19098793—21no—
46#19098791—21no—
47#19098747—24no—
48#19098603C2211yescharacteristic
49C2×#14579089C2211yescharacteristic
50C2×#14579088C2211yescharacteristic
51C2×#14579087C2211yescharacteristic
52#19098573C2211yescharacteristic
53#19098571C2211yescharacteristic
54#19098562C2211yescharacteristic
55C2×#14579080C2211yescharacteristic
56C2×#14579079C2211yescharacteristic
57C2×#14579079C2211yescharacteristic
58#101×D79—24no—
59#19098484—22no—
60#19098468C2211yescharacteristic
61#19098437—22no—
62C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
63#19098324C2211yescharacteristic
64#19098323C2211yescharacteristic
65#19098322C2211yescharacteristic
66#536×C79C2211yescharacteristic
67#428×C79C2211yescharacteristic
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic
69#417×C79C2211yescharacteristic
70C2×#101×C79C2211yescharacteristic
71#391×C79C2211yescharacteristic
72#339×C79C2211yescharacteristic
73#14579208—22no—
74#14579208—22no—
75#14579208—41no—
76#14579208—41no—
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929624C2311yescharacteristic
79C2×#11929623—21no—
80C2×#11929623—22no—
81C22×Dic158—21no—
82C22×Dic158D412yes—
83C22×Dic158C2311yescharacteristic
84C22×Dic158C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D79—21no—
86C2×Q8×D79—22no—
87C2×Q8×D79—22no—
88C2×Q8×D79—21no—
89C2×Q8×D79—21no—
90C2×Q8×D79—21no—
91C2×Q8×D79—21no—
92C2×Q8×D79—41no—
93C2×Q8×D79—41no—
94C22×C4×D79D412yes—
95C22×C4×D79C2311yescharacteristic
96#14579194—22no—
97#14579194—41no—
98#14579191—22no—
99#14579191—41no—
100C2×Dic316—21no—
101C2×#11929614—21no—
102C2×#11929613—21no—
103C2×#11929612—21no—
104C2×#11929608C2311yescharacteristic
105C2×#11929608C2311yescharacteristic
106C2×#11929607—21no—
107C2×#11929607—21no—
108M16×D79—22no—
109M16×D79—22no—
110M16×D79—41no—
111M16×D79—41no—
112C2×C8×D79—21no—
113C2×C8×D79—21no—
114#14579161—22no—
115#14579161—22no—
116#14579160—22no—
117#14579160—22no—
118#14579159—21no—
119#14579159—41no—
120#14579159—41no—
121#14579150—21no—
122#14579147—22no—
123#14579147—22no—
124#14579145—21no—
125#14579144—22no—
126#14579142—21no—
127#14579141—21no—
128#14579141—21no—
129#14579141—21no—
130#14579141—21no—
131#14579141D411yescharacteristic
132#14579141D411yescharacteristic
133#14579139—22no—
134#14579139—22no—
135#14579139—22no—
136#14579139—22no—
137#14579138—22no—
138#14579138—22no—
139#14579137—21no—
140#14579137—21no—
141#14579137D411yescharacteristic
142#14579137D411yescharacteristic
143#14579136D411yescharacteristic
144#14579136D411yescharacteristic
145#14579134—22no—
146#14579134—22no—
147#14579132D411yescharacteristic
148#14579132D411yescharacteristic
149#14579131—21no—
150#14579129—21no—
151C4×Dic158—21no—
152C4×Dic158—21no—
153#14579126—21no—
154#14579126—21no—
155C4×D316—21no—
156C4×D316—21no—
157#14579123—22no—
158#14579123—22no—
159C4×C22⋊D79—21no—
160C4×C22⋊D79—21no—
161(C22⋊D79)⋊C4—22no—
162(C22⋊D79)⋊C4—22no—
163#14579120C2311yescharacteristic
164#14579117—22no—
165C2×C4⋊Dic79—22no—
166C2×C4⋊Dic79—21no—
167C2×Dic79⋊C4—22no—
168C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
170C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
171#14579094—21no—
172#14579092—21no—
173#14579089—22no—
174#14579088—41no—
175#14579087—41no—
176#14579086—21no—
177#14579086—21no—
178#14579084—21no—
179#14579084—21no—
180#14579084—21no—
181#14579081—21no—
182#14579080—22no—
183#14579079—22no—
184#14579079D414yescomplemented
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95—22no—
187C2×#41×C79C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
189C2×M16×C79C2311yescharacteristic
190C2×M16×C79C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C79—21no—
192#124×C79—21no—
193#123×C79—22no—
194C22⋊Q8×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79—21no—
196#117×C79C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198C2×C42×C79C2311yescharacteristic
199#107×C79—21no—
200#106×C79—21no—
201#104×C79—22no—
202#103×C79—21no—
203#102×C79—21no—
204#101×C79—22no—
205#95×C79—22no—
206C23×D79C2×D411yescharacteristic
207#11929624—21no—
208#11929624—21no—
209#11929624—21no—
210#11929624—21no—
211#11929624—42no—
212#11929624—42no—
213#11929623—42no—
214#11929623—42no—
215#11929623—44no—
216#11929623—44no—
217C2×Dic158—22no—
218C2×Dic158—22no—
219C2×Dic158—22no—
220C2×Dic158—24no—
221C2×Dic158—21no—
222C2×Dic158—21no—
223C2×Dic158—21no—
224C2×Dic158—21no—
225C2×Dic158—21no—
226C2×Dic158—21no—
227C2×Dic158—21no—
228C2×Dic158—21no—
229C2×Dic158—21no—
230C2×Dic158—21no—
231C2×Dic158—42no—
232C2×Dic158—42no—
233C2×Dic158—42no—
234C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic158C2×D412yes—
236C2×Dic158#4112yes—
237Q8×D79—42no—
238Q8×D79—42no—
239Q8×D79—42no—
240Q8×D79—42no—
241Q8×D79—42no—
242Q8×D79—42no—
243Q8×D79—42no—
244Q8×D79—42no—
245Q8×D79—42no—
246Q8×D79—42no—
247C2×D316—21no—
248C2×D316—21no—
249C2×D316C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D79—22no—
251C2×C22⋊D79—21no—
252C2×C22⋊D79—21no—
253C2×C22⋊D79—21no—
254C22×Dic79—22no—
255C22×Dic79—21no—
256C22×Dic79—21no—
257C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic79C2×D412yes—
259C2×C4×D79—22no—
260C2×C4×D79—24no—
261C2×C4×D79—22no—
262C2×C4×D79—22no—
263C2×C4×D79—21no—
264C2×C4×D79—21no—
265C2×C4×D79—21no—
266C2×C4×D79—21no—
267C2×C4×D79—21no—
268C2×C4×D79—42no—
269C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
273Dic316—42no—
274#11929614—42no—
275#11929613—42no—
276#11929612—42no—
277#11929608—21no—
278#11929608—21no—
279#11929608—21no—
280#11929608C2×D412yes—
281#11929607—42no—
282#11929607—42no—
283C2×C79⋊C8—21no—
284C2×C79⋊C8—21no—
285C8×D79—42no—
286C8×D79—42no—
287C4⋊Dic79—21no—
288C4⋊Dic79—21no—
289C4⋊Dic79—41no—
290C4⋊Dic79—41no—
291C4⋊Dic79—44no—
292C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
294Dic79⋊C4—22no—
295Dic79⋊C4—22no—
296Dic79⋊C4—22no—
297Dic79⋊C4—22no—
298Dic79⋊C4—21no—
299Dic79⋊C4—21no—
300Dic79⋊C4—44no—
301C22⋊Dic79—21no—
302C22⋊Dic79—21no—
303C22⋊Dic79—21no—
304(C2×D79)⋊C4—24no—
305(C2×D79)⋊C4—22no—
306(C2×D79)⋊C4—22no—
307(C2×D79)⋊C4—21no—
308(C2×D79)⋊C4—21no—
309(C2×D79)⋊C4—21no—
310(C2×D79)⋊C4—21no—
311(C2×D79)⋊C4—21no—
312(C2×D79)⋊C4—21no—
313(C2×D79)⋊C4—41no—
314(C2×D79)⋊C4—41no—
315C4×Dic79—22no—
316C4×Dic79—22no—
317C4×Dic79—21no—
318C4×Dic79—21no—
319C4×Dic79—21no—
320#41×C79—21no—
321#41×C79—21no—
322#41×C79—21no—
323#41×C79—21no—
324C2×Q8×C79—21no—
325C2×Q8×C79—21no—
326C2×Q8×C79—21no—
327C2×Q8×C79—21no—
328C2×Q8×C79—21no—
329C2×Q8×C79—21no—
330C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C79—21no—
332C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C79—21no—
334C22×C4×C79—21no—
335C22×C4×C79—21no—
336C22×C4×C79C2×D412yes—
337C22×C4×C79C2411yescharacteristic
338M16×C79—21no—
339M16×C79—21no—
340M16×C79—21no—
341M16×C79C2×D412yes—
342C2×C8×C79—21no—
343C2×C8×C79—21no—
344C4⋊C4×C79—22no—
345C4⋊C4×C79—22no—
346C4⋊C4×C79—21no—
347C4⋊C4×C79—21no—
348C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
349C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
350C22⋊C4×C79—22no—
351C22⋊C4×C79—22no—
352C22⋊C4×C79—21no—
353C42×C79—21no—
354C42×C79—21no—
355C42×C79—21no—
356C23×C79—21no—
357C23×C79C22×D411yescharacteristic
358C22×D79—21no—
359C22×D79—21no—
360C22×D79—22no—
361C22×D79—21no—
362C22×D79—41no—
363C22×D79#12011yescharacteristic
364C22×D79#12011yescharacteristic
365Q8×C79—21no—
366Q8×C79—21no—
367Q8×C79—41no—
368Q8×C79—41no—
369Q8×C79—41no—
370Q8×C79—41no—
371D4×C79—21no—
372D4×C79—21no—
373D4×C79—41no—
374D4×C79—41no—
375C2×C4×C79—22no—
376C2×C4×C79—21no—
377C2×C4×C79—21no—
378C2×C4×C79—22no—
379C2×C4×C79—21no—
380C2×C4×C79—22no—
381C2×C4×C79—22no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—42no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D79—44no—
395C22⋊D79—42no—
396C22⋊D79—41no—
397C22⋊D79—41no—
398C22⋊D79—42no—
399C2×Dic79—22no—
400C2×Dic79—21no—
401C2×Dic79—21no—
402C2×Dic79—22no—
403C2×Dic79—22no—
404C2×Dic79—21no—
405C2×Dic79—21no—
406C2×Dic79—21no—
407C2×Dic79—44no—
408C2×Dic79—41no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79—41no—
411C2×Dic79—41no—
412C2×Dic79—41no—
413C2×Dic79#12011yescharacteristic
414C2×Dic79#12011yescharacteristic
415C2×Dic79#12114yes—
416D316—21no—
417D316—21no—
418D316—42no—
419D316—42no—
420C4×D79—21no—
421C4×D79—21no—
422C4×D79—21no—
423C4×D79—21no—
424C4×D79—21no—
425C4×D79—21no—
426C4×D79—21no—
427C4×D79—21no—
428C4×D79—44no—
429C4×D79—44no—
430C4×D79—44no—
431C4×D79—41no—
432C4×D79—41no—
433Dic158—22no—
434Dic158—22no—
435Dic158—22no—
436Dic158—22no—
437Dic158—21no—
438Dic158—21no—
439Dic158—44no—
440Dic158—44no—
441Dic158—44no—
442Dic158—41no—
443Dic158—41no—
444Dic158—41no—
445Dic158—41no—
446C8×C79—22no—
447C8×C79—41no—
448C79⋊C8—22no—
449C79⋊C8—41no—
450C22×C79—21no—
451C22×C79—21no—
452C22×C79—41no—
453C22×C79—41no—
454C22×C79—41no—
455C22×C79C2×#12011yescharacteristic
456C22×C79C2×#12111yescharacteristic
457C22×C79#53411yescharacteristic
458C2×D79—21no—
459C2×D79—21no—
460C2×D79—21no—
461C2×D79—21no—
462C2×D79—21no—
463C2×D79—42no—
464C2×D79—42no—
465C2×D79—41no—
466C2×D79—41no—
467C2×D79—41no—
468C2×D79#45612yescomplemented
469C4×C79—42no—
470C4×C79—42no—
471C4×C79—41no—
472C4×C79—41no—
473C4×C79—41no—
474C4×C79—81no—
475C4×C79D4211yescharacteristic
476C4×C79D4211yescharacteristic
477C4×C79#54611yescharacteristic
478C4×C79#54611yescharacteristic
479Dic79—24no—
480Dic79—21no—
481Dic79—21no—
482Dic79—42no—
483Dic79—41no—
484Dic79—41no—
485Dic79—41no—
486Dic79—81no—
487#24419—791nomaximal, Sylow
488C2×C79—21no—
489C2×C79—21no—
490C2×C79—81no—
491C2×C79#241011yescharacteristic
492C2×C79C2×#45611yescharacteristic
493C2×C79#302011yescharacteristic
494D79—22no—
495D79—41no—
496D79—81no—
497#3486—791no—
498#3056—791no—
499#3056—791no—
500C2×#456—791no—
501C22×#101—791no—
502#2434—791no—
503#2038—791no—
504#2038D7911yescharacteristic, complemented
505#2005—791no—
506#2005—791no—
507#1886—791no—
508#1871—791no—
509#1871—791no—
510#1857—791no—
511#1793—791no—
512C79#2441911yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×2−1+4—791no—
514C23×Q8—791no—
515C2×#137—791no—
516C2×#137—791no—
517C22×M16—791no—
518C22×M16—791no—
519D4×Q8—1581no—
520D4×Q8—1581no—
521D4×Q8—1581no—
522D4×Q8—1581no—
523#548—1581no—
524#548—1581no—
525#548—1581no—
526#548—1581no—
527#536—791no—
528#536—1582no—
529#536C2×D7911yescharacteristic
530C2×C4⋊Q8—791no—
531C2×C4⋊Q8—791no—
532#525—791no—
533#525—791no—
534#525—1582no—
535C2×C22⋊Q8—791no—
536#519—791no—
537#470—1581no—
538#470—1581no—
539#468—1581no—
540#468—1581no—
541#467—1581no—
542#467—1581no—
543#465—1581no—
544#465—1581no—
545#456—1584no—
546#428—791no—
547#428C2×D7911yescharacteristic
548C2×#104—791no—
549C2×#104—791no—
550C2×#104—791no—
551C2×#104C2×D7911yescharacteristic
552#419—791no—
553#419—791no—
554#417—791no—
555#417C2×D7911yescharacteristic
556C2×#101—791no—
557C2×#101—791no—
558C2×#101—791no—
559C2×#101—1584no—
560C2×#101C2×D7911yescharacteristic
561#395—1582no—
562#391—791no—
563#391C2×D7911yescharacteristic
564#385—1582no—
565C4×C22⋊C4—791no—
566#339—791no—
567#339—791no—
568#339—791no—
569#339C2×D7911yescharacteristic
5702−1+4—3161no—
5712−1+4—3161no—
5722−1+4—1582no—
5732−1+4—1582no—
574C2×#41—791no—
575C2×#41—1581no—
576C2×#41—1582no—
577C2×#41—1581no—
578C2×#41C22×D7911yescharacteristic
579C22×Q8—3161no—
580C22×Q8—3161no—
581C22×Q8—792no—
582C22×Q8—791no—
583C22×Q8—791no—
584C22×Q8—1581no—
585C22×Q8—1581no—
586C22×Q8—1581no—
587C22×Q8—1581no—
588C22×Q8—1581no—
589C22×Q8—1582no—
590C22×Q8—1582no—
591C22×Q8—1581no—
592C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
593C23×C4—792no—
594C23×C4—791no—
595#137—3161no—
596#137—3161no—
597#137—1582no—
598#137—1582no—
599C2×Q16—1581no—
600C2×Q16—1581no—
601C2×SD16—1581no—
602C2×SD16—1581no—
603C2×M16—3161no—
604C2×M16—3161no—
605C2×M16—791no—
606C2×M16—791no—
607C2×M16—1581no—
608C2×M16—1581no—
609C2×M16—1582no—
610C2×M16—1582no—
611C2×M16C22×D7911yescharacteristic
612C2×M16C22×D7911yescharacteristic
613C22×C8—1581no—
614C22×C8—1581no—
615C4⋊Q8—21no—
616C4⋊Q8—3161no—
617C4⋊Q8—3161no—
618C4⋊Q8—1582no—
619C4⋊Q8—1582no—
620C4⋊Q8—1582no—
621C4⋊Q8—1582no—
622C4⋊Q8—1581no—
623#124—21no—
624#124—1582no—
625#124—1582no—
626#124—1581no—
627#123—22no—
628#123—1581no—
629#123—1581no—
630#123—1582no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—791no—
634C22⋊Q8—791no—
635C22⋊Q8—791no—
636C22⋊Q8—791no—
637C22⋊Q8—1582no—
638C22⋊Q8—1582no—
639C22⋊Q8—1581no—
640C22⋊Q8—1581no—
641C22⋊Q8—1581no—
642C22⋊Q8—1581no—
643C22⋊Q8—1582no—
644C22⋊Q8—1582no—
645C22⋊Q8—1582no—
646C22⋊Q8—1582no—
647C22⋊Q8—1581no—
648C22⋊Q8—1581no—
649#121—791no—
650#121—791no—
651#121—791no—
652#121—791no—
653#121—1582no—
654#121—1582no—
655#120—1581no—
656#120—1581no—
657C4×Q8—1581no—
658C4×Q8—1581no—
659C4×Q8—1581no—
660C4×Q8—1581no—
661C4×D4—1581no—
662C4×D4—1581no—
663C4×D4—1582no—
664C4×D4—1582no—
665C4×D4—1582no—
666C4×D4—1582no—
667C4×D4—1581no—
668C4×D4—1581no—
669#117—791no—
670#117—1582no—
671#117C22×D7911yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—1581no—
673C2×C4⋊C4—1582no—
674C2×C4⋊C4—1582no—
675C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—1581no—
677C2×C22⋊C4—1581no—
678C2×C42—791no—
679C2×C42C22×D7911yescharacteristic
680#107—21no—
681#107—1581no—
682#106—21no—
683#106—1581no—
684#104—22no—
685#104—3161no—
686#104—3161no—
687#104—1582no—
688#103—21no—
689#103—1581no—
690#103—1581no—
691#103—1581no—
692#103—1581no—
693#103—1581no—
694#102—21no—
695#102—1581no—
696#101—22no—
697#101—794no—
698#101—1582no—
699#101—1582no—
700#95—22no—
701#95—1581no—
702#95—1582no—
703C24—791no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—3162no—
709#41—3162no—
710#41—3162no—
711#41—3162no—
712#41—3164no—
713#41—3164no—
714#41—1581no—
715#41—1581no—
716#41—1581no—
717#41—1581no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—3162no—
725C2×Q8—3162no—
726C2×Q8—3162no—
727C2×Q8—3162no—
728C2×Q8—3162no—
729C2×Q8—3162no—
730C2×Q8—3162no—
731C2×Q8—3162no—
732C2×Q8—3162no—
733C2×Q8—3162no—
734C2×Q8—3162no—
735C2×Q8—3162no—
736C2×Q8—3162no—
737C2×Q8—792no—
738C2×Q8—792no—
739C2×Q8—791no—
740C2×Q8—1582no—
741C2×Q8—1582no—
742C2×Q8—1584no—
743C2×Q8—1582no—
744C2×Q8—1581no—
745C2×Q8—1581no—
746C2×Q8—1581no—
747C2×Q8—1581no—
748C2×Q8—1581no—
749C2×Q8—1581no—
750C2×Q8—1581no—
751C2×Q8—1581no—
752C2×Q8—1581no—
753C2×Q8—1581no—
754C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—791no—
757C2×D4—1581no—
758C2×D4—1581no—
759C2×D4—1581no—
760C2×D4—1581no—
761C2×D4—1582no—
762C2×D4—1581no—
763C2×D4D4×D7911yescharacteristic
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—3162no—
768C22×C4—792no—
769C22×C4—791no—
770C22×C4—791no—
771C22×C4—791no—
772C22×C4—791no—
773C22×C4—791no—
774C22×C4—1584no—
775C22×C4—1582no—
776C22×C4—1582no—
777C22×C4—1582no—
778C22×C4—1581no—
779C22×C4—1582no—
780C22×C4—1581no—
781C22×C4—1581no—
782C22×C4—1581no—
783C22×C4—1581no—
784C22×C4—1581no—
785C22×C4—1581no—
786C22×C4D4×D7912yes—
787C22×C4C23×D7911yescharacteristic
788Q16—3162no—
789Q16—3162no—
790SD16—3162no—
791SD16—3162no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—3162no—
796M16—3162no—
797M16—792no—
798M16—1581no—
799M16—1581no—
800M16—1581no—
801M16D4×D7912yes—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—3162no—
805C2×C8—3162no—
806C2×C8—1581no—
807C2×C8—1581no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—3164no—
813C4⋊C4—3161no—
814C4⋊C4—3161no—
815C4⋊C4—3164no—
816C4⋊C4—791no—
817C4⋊C4—791no—
818C4⋊C4—1581no—
819C4⋊C4—1581no—
820C4⋊C4—1581no—
821C4⋊C4—1581no—
822C4⋊C4—1582no—
823C4⋊C4—1582no—
824C4⋊C4—1582no—
825C4⋊C4—1582no—
826C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
827C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—3161no—
832C22⋊C4—3161no—
833C22⋊C4—1581no—
834C22⋊C4—1581no—
835C22⋊C4—1581no—
836C22⋊C4—1581no—
837C22⋊C4—1581no—
838C22⋊C4—1581no—
839C22⋊C4—1584no—
840C22⋊C4—1582no—
841C22⋊C4—1582no—
842C22⋊C4—1581no—
843C22⋊C4—1581no—
844C22⋊C4—1581no—
845C42—21no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—1582no—
849C42—1582no—
850C42—1581no—
851C42—1581no—
852C42—1581no—
853C23—21no—
854C23—3161no—
855C23—791no—
856C23—791no—
857C23—1582no—
858C23—1581no—
859C23—1581no—
860C23—1581no—
861C23C2×D4×D7911yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—3164no—
869Q8—3164no—
870Q8—3164no—
871Q8—3161no—
872Q8—3161no—
873Q8—3161no—
874Q8—3161no—
875Q8—1581no—
876Q8—1581no—
877Q8—1582no—
878Q8—1582no—
879Q8—1582no—
880Q8—1582no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—3162no—
886D4—3162no—
887D4—3162no—
888D4—3162no—
889D4—3161no—
890D4—3161no—
891D4—3164no—
892D4—1581no—
893D4—1581no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—3164no—
908C2×C4—3164no—
909C2×C4—3164no—
910C2×C4—3161no—
911C2×C4—3161no—
912C2×C4—3164no—
913C2×C4—3161no—
914C2×C4—3161no—
915C2×C4—3161no—
916C2×C4—3161no—
917C2×C4—3161no—
918C2×C4—791no—
919C2×C4—791no—
920C2×C4—794no—
921C2×C4—1582no—
922C2×C4—1581no—
923C2×C4—1581no—
924C2×C4—1581no—
925C2×C4—1582no—
926C2×C4—1581no—
927C2×C4—1582no—
928C2×C4—1581no—
929C2×C4—1581no—
930C2×C4—1581no—
931C2×C4—1581no—
932C2×C4—1581no—
933C2×C4—1581no—
934C2×C4—1581no—
935C2×C4—1581no—
936C2×C4—1581no—
937C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
939C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
940C2×C4#41×D7911yescharacteristic
941C2×C4#1457920711yescharacteristic
942C2×C4#1457920711yescharacteristic
943C8—22no—
944C8—41no—
945C8—3161no—
946C8—1582no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—3162no—
953C22—3162no—
954C22—3161no—
955C22—3161no—
956C22—3161no—
957C22—792no—
958C22—1581no—
959C22—1581no—
960C22—1581no—
961C22—1581no—
962C22—1581no—
963C22#120×D7911yescharacteristic
964C22#121×D7911yescharacteristic
965C22#1909912411yescharacteristic
966C4—42no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—42no—
970C4—41no—
971C4—81no—
972C4—3162no—
973C4—3161no—
974C4—3161no—
975C4—3161no—
976C4—6321no—
977C4—1584no—
978C4—1581no—
979C4—1581no—
980C4#1909919711yescharacteristic
981C4#1909919711yescharacteristic
982C4#1909920511yescharacteristic
983C4#1909920611yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—81no—
987C2—3161no—
988C2—6321no—
989C2—1582no—
990C2#2376676911yescharacteristic
991C2#456×D7911yescharacteristic
992C2#2377276111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2038C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777049C2
hypercenter#2038D79
hypocenterC79#24419
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773033C2semidirect
3. #23773031C2semidirect
4. C2×#19098747C2semidirect
5. C2×#101×D79C2semidirect
6. #23767043C2semidirect
7. #23764617C2semidirect
8. #23764438C2semidirect
9. #23764434C2semidirect
10. #23763792C2semidirect
11. #23763701C2semidirect
12. #23763699C2semidirect
13. #23763613C2semidirect
14. #23763357C2semidirect
15. C79×#2038C2semidirect
184. #14579079D4semidirect
468. C2×D79#456semidirect
504. #2038D79semidirect
512. C79#24419semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770492
#237730332
#237730312
C2×#190987472
C2×#101×D792
#237670432
#237646172
#237644382
#237644342
#237637922
#237637012
#237636992
#237636132
#237633572
C79×#20382
#2441979